helm/ocaml/tactics/proofEngineHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2002, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 exception Bad_pattern of string Lazy.t
  27
  28 let new_meta_of_proof ~proof:(_, metasenv, _, _) =
  29   CicMkImplicit.new_meta metasenv []
  30
  31 let subst_meta_in_proof proof meta term newmetasenv =
  32  let uri,metasenv,bo,ty = proof in
  33    (* empty context is ok for term since it wont be used by apply_subst *)
  34    (* hack: since we do not know the context and the type of term, we
  35       create a substitution with cc =[] and type = Implicit; they will be
  36       in  any case dropped by apply_subst, but it would be better to rewrite
  37       the code. Cannot we just use apply_subst_metasenv, etc. ?? *)
  38   let subst_in = CicMetaSubst.apply_subst [meta,([], term,Cic.Implicit None)] in
  39    let metasenv' =
  40     newmetasenv @ (List.filter (function (m,_,_) -> m <> meta) metasenv)
  41    in
  42     let metasenv'' =
  43      List.map
  44       (function i,canonical_context,ty ->
  45         let canonical_context' =
  46          List.map
  47           (function
  48               Some (n,Cic.Decl s) -> Some (n,Cic.Decl (subst_in s))
  49             | Some (n,Cic.Def (s,None)) -> Some (n,Cic.Def (subst_in s,None))
  50             | None -> None
  51             | Some (n,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
  52                Some (n,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
  53           ) canonical_context
  54         in
  55          i,canonical_context',(subst_in ty)
  56       ) metasenv'
  57     in
  58      let bo' = subst_in bo in
  59      (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  60       * since the parser does not reject as statements terms with
  61       * metavariable therein *)
  62      let ty' = subst_in ty in
  63       let newproof = uri,metasenv'',bo',ty' in
  64        (newproof, metasenv'')
  65
  66 (*CSC: commento vecchio *)
  67 (* refine_meta_with_brand_new_metasenv meta term subst_in newmetasenv     *)
  68 (* This (heavy) function must be called when a tactic can instantiate old *)
  69 (* metavariables (i.e. existential variables). It substitues the metasenv *)
  70 (* of the proof with the result of removing [meta] from the domain of     *)
  71 (* [newmetasenv]. Then it replaces Cic.Meta [meta] with [term] everywhere *)
  72 (* in the current proof. Finally it applies [apply_subst_replacing] to    *)
  73 (*  current proof.                                                        *)
  74 (*CSC: A questo punto perche' passare un bo' gia' istantiato, se tanto poi *)
  75 (*CSC: ci ripasso sopra apply_subst!!!                                     *)
  76 (*CSC: Attenzione! Ora questa funzione applica anche [subst_in] a *)
  77 (*CSC: [newmetasenv].                                             *)
  78 let subst_meta_and_metasenv_in_proof proof meta subst_in newmetasenv =
  79  let (uri,_,bo,ty) = proof in
  80   let bo' = subst_in bo in
  81   (* Metavariables can appear also in the *statement* of the theorem
  82    * since the parser does not reject as statements terms with
  83    * metavariable therein *)
  84   let ty' = subst_in ty in
  85   let metasenv' =
  86    List.fold_right
  87     (fun metasenv_entry i ->
  88       match metasenv_entry with
  89          (m,canonical_context,ty) when m <> meta ->
  90            let canonical_context' =
  91             List.map
  92              (function
  93                  None -> None
  94                | Some (i,Cic.Decl t) -> Some (i,Cic.Decl (subst_in t))
  95                | Some (i,Cic.Def (t,None))  ->
  96                   Some (i,Cic.Def (subst_in t,None))
  97                | Some (i,Cic.Def (bo,Some ty)) ->
  98                   Some (i,Cic.Def (subst_in bo,Some (subst_in ty)))
  99              ) canonical_context
 100            in
 101             (m,canonical_context',subst_in ty)::i
 102        | _ -> i
 103     ) newmetasenv []
 104   in
 105    let newproof = uri,metasenv',bo',ty' in
 106     (newproof, metasenv')
 107
 108 let compare_metasenvs ~oldmetasenv ~newmetasenv =
 109  List.map (function (i,_,_) -> i)
 110   (List.filter
 111    (function (i,_,_) ->
 112      not (List.exists (fun (j,_,_) -> i=j) oldmetasenv)) newmetasenv)
 113 ;;
 114
 115 (** finds the _pointers_ to subterms that are alpha-equivalent to wanted in t *)
 116 let find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context t =
 117   let rec find subst metasenv ugraph context w t =
 118    try
 119     let subst,metasenv,ugraph =
 120      CicUnification.fo_unif_subst subst context metasenv w t ugraph
 121     in
 122       subst,metasenv,ugraph,[context,t]
 123    with
 124      CicUnification.UnificationFailure _
 125    | CicUnification.Uncertain _ ->
 126       match t with
 127       | Cic.Sort _
 128       | Cic.Rel _ -> subst,metasenv,ugraph,[]
 129       | Cic.Meta (_, ctx) ->
 130           List.fold_left (
 131             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) e ->
 132               match e with
 133               | None -> subst,metasenv,ugraph,acc
 134               | Some t ->
 135                  let subst,metasenv,ugraph,res =
 136                   find subst metasenv ugraph context w t
 137                  in
 138                   subst,metasenv,ugraph, res @ acc
 139           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) ctx
 140       | Cic.Lambda (name, t1, t2)
 141       | Cic.Prod (name, t1, t2) ->
 142          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 143           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 144          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 145           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Decl t1)::context)
 146            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 147          in
 148           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 149       | Cic.LetIn (name, t1, t2) ->
 150          let subst,metasenv,ugraph,rest1 =
 151           find subst metasenv ugraph context w t1 in
 152          let subst,metasenv,ugraph,rest2 =
 153           find subst metasenv ugraph (Some (name, Cic.Def (t1,None))::context)
 154            (CicSubstitution.lift 1 w) t2
 155          in
 156           subst,metasenv,ugraph,rest1 @ rest2
 157       | Cic.Appl l ->
 158           List.fold_left
 159            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) t ->
 160              let subst,metasenv,ugraph,res =
 161               find subst metasenv ugraph context w t
 162              in
 163               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 164            (subst,metasenv,ugraph,[]) l
 165       | Cic.Cast (t, ty) ->
 166          let subst,metasenv,ugraph,rest =
 167           find subst metasenv ugraph context w t in
 168          let subst,metasenv,ugraph,resty =
 169           find subst metasenv ugraph context w ty
 170          in
 171           subst,metasenv,ugraph,rest @ resty
 172       | Cic.Implicit _ -> assert false
 173       | Cic.Const (_, esubst)
 174       | Cic.Var (_, esubst)
 175       | Cic.MutInd (_, _, esubst)
 176       | Cic.MutConstruct (_, _, _, esubst) ->
 177           List.fold_left
 178            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, t) ->
 179              let subst,metasenv,ugraph,res =
 180               find subst metasenv ugraph context w t
 181              in
 182               subst,metasenv,ugraph,res @ acc)
 183            (subst,metasenv,ugraph,[]) esubst
 184       | Cic.MutCase (_, _, outty, indterm, patterns) ->
 185          let subst,metasenv,ugraph,resoutty =
 186           find subst metasenv ugraph context w outty in
 187          let subst,metasenv,ugraph,resindterm =
 188           find subst metasenv ugraph context w indterm in
 189          let subst,metasenv,ugraph,respatterns =
 190           List.fold_left
 191            (fun (subst,metasenv,ugraph,acc) p ->
 192              let subst,metaseng,ugraph,res =
 193               find subst metasenv ugraph context w p
 194              in
 195               subst,metasenv,ugraph,res @ acc
 196            ) (subst,metasenv,ugraph,[]) patterns
 197          in
 198           subst,metasenv,ugraph,resoutty @ resindterm @ respatterns
 199       | Cic.Fix (_, funl) ->
 200          let tys =
 201           List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 202          in
 203           List.fold_left (
 204             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, _, ty, bo) ->
 205              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 206               find subst metasenv ugraph context w ty in
 207              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 208               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 209              in
 210               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 211           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 212       | Cic.CoFix (_, funl) ->
 213          let tys =
 214           List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funl
 215          in
 216           List.fold_left (
 217             fun (subst,metasenv,ugraph,acc) (_, ty, bo) ->
 218              let subst,metasenv,ugraph,resty =
 219               find subst metasenv ugraph context w ty in
 220              let subst,metasenv,ugraph,resbo =
 221               find subst metasenv ugraph (tys @ context) w bo
 222              in
 223               subst,metasenv,ugraph, resty @ resbo @ acc
 224           ) (subst,metasenv,ugraph,[]) funl
 225   in
 226   find subst metasenv ugraph context wanted t
 227
 228 let select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term ~pattern:(wanted,where) =
 229   let add_ctx context name entry = (Some (name, entry)) :: context in
 230   let map2 error_msg f l1 l2 =
 231     try
 232       List.map2 f l1 l2
 233     with
 234     | Invalid_argument _ -> raise (Bad_pattern (lazy error_msg))
 235   in
 236   let rec aux context where term =
 237     match (where, term) with
 238     | Cic.Implicit (Some `Hole), t -> [context,t]
 239     | Cic.Implicit (Some `Type), t -> []
 240     | Cic.Implicit None,_ -> []
 241     | Cic.Meta (_, ctxt1), Cic.Meta (_, ctxt2) ->
 242         List.concat
 243           (map2 "wrong number of argument in explicit substitution"
 244             (fun t1 t2 ->
 245               (match (t1, t2) with
 246                   Some t1, Some t2 -> aux context t1 t2
 247                 | _ -> []))
 248             ctxt1 ctxt2)
 249     | Cic.Cast (te1, ty1), Cic.Cast (te2, ty2) ->
 250        aux context te1 te2 @ aux context ty1 ty2
 251     | Cic.Prod (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Prod (name, s2, t2)
 252     | Cic.Lambda (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.Lambda (name, s2, t2) ->
 253         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 254     | Cic.Prod (Cic.Name n1, s1, t1),
 255       Cic.Prod ((Cic.Name n2) as name , s2, t2)
 256     | Cic.Lambda (Cic.Name n1, s1, t1),
 257       Cic.Lambda ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 258         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s2)) t1 t2
 259     | Cic.Prod (name1, s1, t1), Cic.Prod (name2, s2, t2)
 260     | Cic.Lambda (name1, s1, t1), Cic.Lambda (name2, s2, t2) -> []
 261     | Cic.LetIn (Cic.Anonymous, s1, t1), Cic.LetIn (name, s2, t2) ->
 262         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 263     | Cic.LetIn (Cic.Name n1, s1, t1),
 264       Cic.LetIn ((Cic.Name n2) as name, s2, t2) when n1 = n2->
 265         aux context s1 s2 @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s2,None))) t1 t2
 266     | Cic.LetIn (name1, s1, t1), Cic.LetIn (name2, s2, t2) -> []
 267     | Cic.Appl terms1, Cic.Appl terms2 -> auxs context terms1 terms2
 268     | Cic.Var (_, subst1), Cic.Var (_, subst2)
 269     | Cic.Const (_, subst1), Cic.Const (_, subst2)
 270     | Cic.MutInd (_, _, subst1), Cic.MutInd (_, _, subst2)
 271     | Cic.MutConstruct (_, _, _, subst1), Cic.MutConstruct (_, _, _, subst2) ->
 272         auxs context (List.map snd subst1) (List.map snd subst2)
 273     | Cic.MutCase (_, _, out1, t1, pat1), Cic.MutCase (_ , _, out2, t2, pat2) ->
 274         aux context out1 out2 @ aux context t1 t2 @ auxs context pat1 pat2
 275     | Cic.Fix (_, funs1), Cic.Fix (_, funs2) ->
 276        let tys =
 277         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 278        in
 279         List.concat
 280           (map2 "wrong number of mutually recursive functions"
 281             (fun (_, _, ty1, bo1) (_, _, ty2, bo2) ->
 282               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 283             funs1 funs2)
 284     | Cic.CoFix (_, funs1), Cic.CoFix (_, funs2) ->
 285        let tys =
 286         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs2
 287        in
 288         List.concat
 289           (map2 "wrong number of mutually co-recursive functions"
 290             (fun (_, ty1, bo1) (_, ty2, bo2) ->
 291               aux context ty1 ty2 @ aux (tys @ context) bo1 bo2)
 292             funs1 funs2)
 293     | x,y ->
 294         raise (Bad_pattern
 295                 (lazy (Printf.sprintf "Pattern %s versus term %s"
 296                   (CicPp.ppterm x)
 297                   (CicPp.ppterm y))))
 298   and auxs context terms1 terms2 =  (* as aux for list of terms *)
 299     List.concat (map2 "wrong number of arguments in application"
 300       (fun t1 t2 -> aux context t1 t2) terms1 terms2)
 301   in
 302    let roots =
 303      match where with
 304      | None -> []
 305      | Some where -> aux context where term
 306    in
 307     match wanted with
 308        None -> [],metasenv,ugraph,roots
 309      | Some wanted ->
 310         let rec find_in_roots =
 311          function
 312             [] -> [],metasenv,ugraph,[]
 313           | (context',where)::tl ->
 314              let subst,metasenv,ugraph,tl' = find_in_roots tl in
 315              let subst,metasenv,ugraph,found =
 316               let wanted, metasenv, ugraph = wanted context' metasenv ugraph in
 317                find_subterms ~subst ~metasenv ~ugraph ~wanted ~context:context'
 318                 where
 319              in
 320               subst,metasenv,ugraph,found @ tl'
 321         in
 322          find_in_roots roots
 323
 324 (** create a pattern from a term and a list of subterms.
 325 * the pattern is granted to have a ? for every subterm that has no selected
 326 * subterms
 327 * @param equality equality function used while walking the term. Defaults to
 328 * physical equality (==) *)
 329 let pattern_of ?(equality=(==)) ~term terms =
 330   let (===) x y = equality x y in
 331   let not_found = false, Cic.Implicit None in
 332   let rec aux t =
 333     match t with
 334     | t when List.exists (fun t' -> t === t') terms ->
 335        true,Cic.Implicit (Some `Hole)
 336     | Cic.Var (uri, subst) ->
 337        let b,subst = aux_subst subst in
 338         if b then
 339          true,Cic.Var (uri, subst)
 340         else
 341          not_found
 342     | Cic.Meta (i, ctxt) ->
 343         let b,ctxt =
 344           List.fold_right
 345            (fun e (b,ctxt) ->
 346              match e with
 347                 None -> b,None::ctxt
 348               | Some t -> let bt,t = aux t in b||bt ,Some t::ctxt
 349            ) ctxt (false,[])
 350         in
 351          if b then
 352           true,Cic.Meta (i, ctxt)
 353          else
 354           not_found
 355     | Cic.Cast (te, ty) ->
 356        let b1,te = aux te in
 357        let b2,ty = aux ty in
 358         if b1||b2 then true,Cic.Cast (te, ty)
 359         else
 360          not_found
 361     | Cic.Prod (name, s, t) ->
 362        let b1,s = aux s in
 363        let b2,t = aux t in
 364         if b1||b2 then
 365          true, Cic.Prod (name, s, t)
 366         else
 367          not_found
 368     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 369        let b1,s = aux s in
 370        let b2,t = aux t in
 371         if b1||b2 then
 372          true, Cic.Lambda (name, s, t)
 373         else
 374          not_found
 375     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 376        let b1,s = aux s in
 377        let b2,t = aux t in
 378         if b1||b2 then
 379          true, Cic.LetIn (name, s, t)
 380         else
 381          not_found
 382     | Cic.Appl terms ->
 383        let b,terms =
 384         List.fold_right
 385          (fun t (b,terms) ->
 386            let bt,t = aux t in
 387             b||bt,t::terms
 388          ) terms (false,[])
 389        in
 390         if b then
 391          true,Cic.Appl terms
 392         else
 393          not_found
 394     | Cic.Const (uri, subst) ->
 395        let b,subst = aux_subst subst in
 396         if b then
 397          true, Cic.Const (uri, subst)
 398         else
 399          not_found
 400     | Cic.MutInd (uri, tyno, subst) ->
 401        let b,subst = aux_subst subst in
 402         if b then
 403          true, Cic.MutInd (uri, tyno, subst)
 404         else
 405          not_found
 406     | Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst) ->
 407        let b,subst = aux_subst subst in
 408         if b then
 409          true, Cic.MutConstruct (uri, tyno, consno, subst)
 410         else
 411          not_found
 412     | Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat) ->
 413        let b1,outty = aux outty in
 414        let b2,t = aux t in
 415        let b3,pat =
 416         List.fold_right
 417          (fun t (b,pat) ->
 418            let bt,t = aux t in
 419             bt||b,t::pat
 420          ) pat (false,[])
 421        in
 422         if b1 || b2 || b3 then
 423          true, Cic.MutCase (uri, tyno, outty, t, pat)
 424         else
 425          not_found
 426     | Cic.Fix (funno, funs) ->
 427         let b,funs =
 428           List.fold_right
 429            (fun (name, i, ty, bo) (b,funs) ->
 430              let b1,ty = aux ty in
 431              let b2,bo = aux bo in
 432               b||b1||b2, (name, i, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 433         in
 434          if b then
 435           true, Cic.Fix (funno, funs)
 436          else
 437           not_found
 438     | Cic.CoFix (funno, funs) ->
 439         let b,funs =
 440           List.fold_right
 441            (fun (name, ty, bo) (b,funs) ->
 442              let b1,ty = aux ty in
 443              let b2,bo = aux bo in
 444               b||b1||b2, (name, ty, bo)::funs) funs (false,[])
 445         in
 446          if b then
 447           true, Cic.CoFix (funno, funs)
 448          else
 449           not_found
 450     | Cic.Rel _
 451     | Cic.Sort _
 452     | Cic.Implicit _ -> not_found
 453   and aux_subst subst =
 454     List.fold_right
 455      (fun (uri, t) (b,subst) ->
 456        let b1,t = aux t in
 457         b||b1,(uri, t)::subst) subst (false,[])
 458   in
 459    snd (aux term)
 460
 461 exception Fail of string Lazy.t
 462
 463   (** select metasenv conjecture pattern
 464   * select all subterms of [conjecture] matching [pattern].
 465   * It returns the set of matched terms (that can be compared using physical
 466   * equality to the subterms of [conjecture]) together with their contexts.
 467   * The representation of the set mimics the ProofEngineTypes.pattern type:
 468   * a list of hypothesis (names of) together with the list of its matched
 469   * subterms (and their contexts) + the list of matched subterms of the
 470   * with their context conclusion. Note: in the result the list of hypothesis
 471   * has an entry for each entry in the context and in the same order.
 472   * Of course the list of terms (with their context) associated to the
 473   * hypothesis name may be empty.
 474   *
 475   * @raise Bad_pattern
 476   * *)
 477   let select ~metasenv ~ugraph ~conjecture:(_,context,ty)
 478        ~(pattern: (Cic.term, Cic.lazy_term) ProofEngineTypes.pattern)
 479   =
 480    let what, hyp_patterns, goal_pattern = pattern in
 481    let find_pattern_for name =
 482      try Some (snd (List.find (fun (n, pat) -> Cic.Name n = name) hyp_patterns))
 483      with Not_found -> None in
 484    let subst,metasenv,ugraph,ty_terms =
 485     select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 486      ~pattern:(what,goal_pattern) in
 487    let subst,metasenv,ugraph,context_terms =
 488     let subst,metasenv,ugraph,res,_ =
 489      (List.fold_right
 490       (fun entry (subst,metasenv,ugraph,res,context) ->
 491         match entry with
 492           None -> subst,metasenv,ugraph,(None::res),(None::context)
 493         | Some (name,Cic.Decl term) ->
 494             (match find_pattern_for name with
 495             | None ->
 496                subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl []))::res),(entry::context)
 497             | Some pat ->
 498                 let subst,metasenv,ugraph,terms =
 499                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term
 500                   ~pattern:(what, Some pat)
 501                 in
 502                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Decl terms))::res),
 503                   (entry::context))
 504         | Some (name,Cic.Def (bo, ty)) ->
 505             (match find_pattern_for name with
 506             | None ->
 507                let selected_ty=match ty with None -> None | Some _ -> Some [] in
 508                 subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def ([],selected_ty)))::res),
 509                  (entry::context)
 510             | Some pat ->
 511                 let subst,metasenv,ugraph,terms_bo =
 512                  select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:bo
 513                   ~pattern:(what, Some pat) in
 514                 let subst,metasenv,ugraph,terms_ty =
 515                  match ty with
 516                     None -> subst,metasenv,ugraph,None
 517                   | Some ty ->
 518                      let subst,metasenv,ugraph,res =
 519                       select_in_term ~metasenv ~context ~ugraph ~term:ty
 520                        ~pattern:(what, Some pat)
 521                      in
 522                       subst,metasenv,ugraph,Some res
 523                 in
 524                  subst,metasenv,ugraph,((Some (`Def (terms_bo,terms_ty)))::res),
 525                   (entry::context))
 526       ) context (subst,metasenv,ugraph,[],[]))
 527     in
 528      subst,metasenv,ugraph,res
 529    in
 530     subst,metasenv,ugraph,context_terms, ty_terms
 531
 532 (** locate_in_term equality what where context
 533 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 534 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 535 * [equality] defaults to physical equality
 536 * [context] must be the context of [where]
 537 *)
 538 let locate_in_term ?(equality=(fun _ -> (==))) what ~where context =
 539   let add_ctx context name entry =
 540       (Some (name, entry)) :: context in
 541   let rec aux context where =
 542    if equality context what where then [context,where]
 543    else
 544     match where with
 545     | Cic.Implicit _
 546     | Cic.Meta _
 547     | Cic.Rel _
 548     | Cic.Sort _
 549     | Cic.Var _
 550     | Cic.Const _
 551     | Cic.MutInd _
 552     | Cic.MutConstruct _ -> []
 553     | Cic.Cast (te, ty) -> aux context te @ aux context ty
 554     | Cic.Prod (name, s, t)
 555     | Cic.Lambda (name, s, t) ->
 556         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Decl s)) t
 557     | Cic.LetIn (name, s, t) ->
 558         aux context s @ aux (add_ctx context name (Cic.Def (s,None))) t
 559     | Cic.Appl tl -> auxs context tl
 560     | Cic.MutCase (_, _, out, t, pat) ->
 561         aux context out @ aux context t @ auxs context pat
 562     | Cic.Fix (_, funs) ->
 563        let tys =
 564         List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 565        in
 566         List.concat
 567           (List.map
 568             (fun (_, _, ty, bo) ->
 569               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 570             funs)
 571     | Cic.CoFix (_, funs) ->
 572        let tys =
 573         List.map (fun (n,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) funs
 574        in
 575         List.concat
 576           (List.map
 577             (fun (_, ty, bo) ->
 578               aux context ty @ aux (tys @ context) bo)
 579             funs)
 580   and auxs context tl =  (* as aux for list of terms *)
 581     List.concat (List.map (fun t -> aux context t) tl)
 582   in
 583    aux context where
 584
 585 (** locate_in_conjecture equality what where context
 586 * [what] must match a subterm of [where] according to [equality]
 587 * It returns the matched terms together with their contexts in [where]
 588 * [equality] defaults to physical equality
 589 * [context] must be the context of [where]
 590 *)
 591 let locate_in_conjecture ?(equality=fun _ -> (==)) what (_,context,ty) =
 592  let context,res =
 593   List.fold_right
 594    (fun entry (context,res) ->
 595      match entry with
 596         None -> entry::context, res
 597       | Some (_, Cic.Decl ty) ->
 598          let res = res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 599          let context' = entry::context in
 600           context',res
 601       | Some (_, Cic.Def (bo,ty)) ->
 602          let res = res @ locate_in_term what ~where:bo context in
 603          let res =
 604           match ty with
 605              None -> res
 606            | Some ty ->
 607               res @ locate_in_term what ~where:ty context in
 608          let context' = entry::context in
 609           context',res
 610    ) context ([],[])
 611  in
 612   res @ locate_in_term what ~where:ty context
 613
 614 (* saturate_term newmeta metasenv context ty goal_arity                       *)
 615 (* Given a type [ty] (a backbone), it returns its suffix of length            *)
 616 (* [goal_arity] head and a new metasenv in which there is new a META for each *)
 617 (* hypothesis, a list of arguments for the new applications and the index of  *)
 618 (* the last new META introduced. The nth argument in the list of arguments is *)
 619 (* just the nth new META.                                                     *)
 620 let saturate_term newmeta metasenv context ty goal_arity =
 621  let module C = Cic in
 622  let module S = CicSubstitution in
 623  assert (goal_arity >= 0);
 624   let rec aux newmeta ty =
 625    match ty with
 626       C.Cast (he,_) -> aux newmeta he
 627 (* CSC: patch to generate ?1 : ?2 : Type in place of ?1 : Type to simulate ?1 :< Type
 628       (* If the expected type is a Type, then also Set is OK ==>
 629       *  we accept any term of type Type *)
 630       (*CSC: BUG HERE: in this way it is possible for the term of
 631       * type Type to be different from a Sort!!! *)
 632     | C.Prod (name,(C.Sort (C.Type _) as s),t) ->
 633        (* TASSI: ask CSC if BUG HERE refers to the C.Cast or C.Propd case *)
 634        let irl =
 635          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 636        in
 637         let newargument = C.Meta (newmeta+1,irl) in
 638          let (res,newmetasenv,arguments,lastmeta) =
 639           aux (newmeta + 2) (S.subst newargument t)
 640          in
 641           res,
 642            (newmeta,[],s)::(newmeta+1,context,C.Meta (newmeta,[]))::newmetasenv,
 643            newargument::arguments,lastmeta
 644 *)
 645     | C.Prod (name,s,t) ->
 646        let irl =
 647          CicMkImplicit.identity_relocation_list_for_metavariable context
 648        in
 649         let newargument = C.Meta (newmeta,irl) in
 650          let res,newmetasenv,arguments,lastmeta,prod_no =
 651           aux (newmeta + 1) (S.subst newargument t)
 652          in
 653           if prod_no + 1 = goal_arity then
 654            let head = CicReduction.normalize ~delta:false context ty in
 655             head,[],[],lastmeta,goal_arity + 1
 656           else
 657            (** NORMALIZE RATIONALE
 658             * we normalize the target only NOW since we may be in this case:
 659             * A1 -> A2 -> T where T = (\lambda x.A3 -> P) k
 660             * and we want a mesasenv with ?1:A1 and ?2:A2 and not
 661             * ?1, ?2, ?3 (that is the one we whould get if we start from the
 662             * beta-normalized A1 -> A2 -> A3 -> P **)
 663            let s' = CicReduction.normalize ~delta:false context s in
 664             res,(newmeta,context,s')::newmetasenv,newargument::arguments,
 665              lastmeta,prod_no + 1
 666     | t ->
 667        let head = CicReduction.normalize ~delta:false context t in
 668         match CicReduction.whd context head with
 669            C.Prod _ as head' -> aux newmeta head'
 670          | _ -> head,[],[],newmeta,0
 671   in
 672    (* WARNING: here we are using the invariant that above the most *)
 673    (* recente new_meta() there are no used metas.                  *)
 674    let res,newmetasenv,arguments,lastmeta,_ = aux newmeta ty in
 675     res,metasenv @ newmetasenv,arguments,lastmeta
 676
 677 let lookup_type metasenv context hyp =
 678    let rec aux p = function
 679       | Some (Cic.Name name, Cic.Decl t) :: _ when name = hyp -> p, t
 680       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (_, Some t)) :: _ when name = hyp -> p, t
 681       | Some (Cic.Name name, Cic.Def (u, _)) :: tail when name = hyp ->
 682          p, fst (CicTypeChecker.type_of_aux' metasenv tail u CicUniv.empty_ugraph)
 683       | _ :: tail -> aux (succ p) tail
 684       | [] -> raise (ProofEngineTypes.Fail (lazy "lookup_type: not premise in the current goal"))
 685    in
 686    aux 1 context