helm/software/components/acic_content/acic2content.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (**************************************************************************)
  27 (*                                                                        *)
  28 (*                           PROJECT HELM                                 *)
  29 (*                                                                        *)
  30 (*                Andrea Asperti <asperti@cs.unibo.it>                    *)
  31 (*                             16/6/2003                                   *)
  32 (*                                                                        *)
  33 (**************************************************************************)
  34
  35 (* $Id$ *)
  36
  37 let object_prefix = "obj:";;
  38 let declaration_prefix = "decl:";;
  39 let definition_prefix = "def:";;
  40 let inductive_prefix = "ind:";;
  41 let joint_prefix = "joint:";;
  42 let proof_prefix = "proof:";;
  43 let conclude_prefix = "concl:";;
  44 let premise_prefix = "prem:";;
  45 let lemma_prefix = "lemma:";;
  46
  47 let hide_coercions = ref true;;
  48
  49 (* e se mettessi la conversione di BY nell'apply_context ? *)
  50 (* sarebbe carino avere l'invariante che la proof2pres
  51 generasse sempre prove con contesto vuoto *)
  52
  53 let gen_id prefix seed =
  54  let res = prefix ^ string_of_int !seed in
  55   incr seed ;
  56   res
  57 ;;
  58
  59 let name_of = function
  60     Cic.Anonymous -> None
  61   | Cic.Name b -> Some b;;
  62
  63 exception Not_a_proof;;
  64 exception NotImplemented;;
  65 exception NotApplicable;;
  66
  67 (* we do not care for positivity, here, that in any case is enforced by
  68    well typing. Just a brutal search *)
  69
  70 let rec occur uri =
  71   let module C = Cic in
  72   function
  73       C.Rel _ -> false
  74     | C.Var _ -> false
  75     | C.Meta _ -> false
  76     | C.Sort _ -> false
  77     | C.Implicit _ -> assert false
  78     | C.Prod (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  79     | C.Cast (te,ty) -> (occur uri te)
  80     | C.Lambda (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t) (* or false ?? *)
  81     | C.LetIn (_,s,t) -> (occur uri s) or (occur uri t)
  82     | C.Appl l ->
  83         List.fold_left
  84           (fun b a ->
  85              if b then b
  86              else (occur uri a)) false l
  87     | C.Const (_,_) -> false
  88     | C.MutInd (uri1,_,_) -> if uri = uri1 then true else false
  89     | C.MutConstruct (_,_,_,_) -> false
  90     | C.MutCase _ -> false (* presuming too much?? *)
  91     | C.Fix _ -> false (* presuming too much?? *)
  92     | C.CoFix (_,_) -> false (* presuming too much?? *)
  93 ;;
  94
  95 let get_id =
  96   let module C = Cic in
  97   function
  98       C.ARel (id,_,_,_) -> id
  99     | C.AVar (id,_,_) -> id
 100     | C.AMeta (id,_,_) -> id
 101     | C.ASort (id,_) -> id
 102     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 103     | C.AProd (id,_,_,_) -> id
 104     | C.ACast (id,_,_) -> id
 105     | C.ALambda (id,_,_,_) -> id
 106     | C.ALetIn (id,_,_,_) -> id
 107     | C.AAppl (id,_) -> id
 108     | C.AConst (id,_,_) -> id
 109     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> id
 110     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) -> id
 111     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) -> id
 112     | C.AFix (id,_,_) -> id
 113     | C.ACoFix (id,_,_) -> id
 114 ;;
 115
 116 let test_for_lifting ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts=
 117   let module C = Cic in
 118   let module C2A = Cic2acic in
 119   (* atomic terms are never lifted, according to my policy *)
 120   function
 121       C.ARel (id,_,_,_) ->
 122          (try
 123             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 124             true;
 125           with Not_found -> false)
 126     | C.AVar (id,_,_) ->
 127          (try
 128             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 129             true;
 130           with Not_found -> false)
 131     | C.AMeta (id,_,_) ->
 132          (try
 133             Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id = `Prop
 134           with Not_found -> assert false)
 135     | C.ASort (id,_) -> false
 136     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 137     | C.AProd (id,_,_,_) -> false
 138     | C.ACast (id,_,_) ->
 139          (try
 140             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 141             true;
 142           with Not_found -> false)
 143     | C.ALambda (id,_,_,_) ->
 144          (try
 145             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 146             true;
 147           with Not_found -> false)
 148     | C.ALetIn (id,_,_,_) ->
 149          (try
 150             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 151             true;
 152           with Not_found -> false)
 153     | C.AAppl (id,_) ->
 154          (try
 155             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 156             true;
 157           with Not_found -> false)
 158     | C.AConst (id,_,_) ->
 159          (try
 160             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 161             true;
 162           with Not_found -> false)
 163     | C.AMutInd (id,_,_,_) -> false
 164     | C.AMutConstruct (id,_,_,_,_) ->
 165        (try
 166             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 167             true;
 168           with Not_found -> false)
 169         (* oppure: false *)
 170     | C.AMutCase (id,_,_,_,_,_) ->
 171          (try
 172             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 173             true;
 174           with Not_found -> false)
 175     | C.AFix (id,_,_) ->
 176           (try
 177             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 178             true;
 179           with Not_found -> false)
 180     | C.ACoFix (id,_,_) ->
 181          (try
 182             ignore (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized;
 183             true;
 184           with Not_found -> false)
 185 ;;
 186
 187 (* transform a proof p into a proof list, concatenating the last
 188 conclude element to the apply_context list, in case context is
 189 empty. Otherwise, it just returns [p] *)
 190
 191 let flat seed p =
 192  let module K = Content in
 193   if (p.K.proof_context = []) then
 194     if p.K.proof_apply_context = [] then [p]
 195     else
 196       let p1 =
 197         { p with
 198           K.proof_context = [];
 199           K.proof_apply_context = []
 200         } in
 201       p.K.proof_apply_context@[p1]
 202   else
 203     [p]
 204 ;;
 205
 206 let rec serialize seed =
 207   function
 208     [] -> []
 209   | a::l -> (flat seed a)@(serialize seed l)
 210 ;;
 211
 212 (* top_down = true if the term is a LAMBDA or a decl *)
 213 let generate_conversion seed top_down id inner_proof ~ids_to_inner_types =
 214  let module C2A = Cic2acic in
 215  let module K = Content in
 216  let exp = (try ((Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annexpected)
 217             with Not_found -> None)
 218  in
 219  match exp with
 220      None -> inner_proof
 221    | Some expty ->
 222        if inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 223          { K.proof_name = inner_proof.K.proof_name;
 224             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 225             K.proof_context = [] ;
 226             K.proof_apply_context = [];
 227             K.proof_conclude =
 228               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 229                 K.conclude_aref = id;
 230                 K.conclude_method = "TD_Conversion";
 231                 K.conclude_args =
 232                   [K.ArgProof {inner_proof with K.proof_name = None}];
 233                 K.conclude_conclusion = Some expty
 234               };
 235           }
 236         else
 237           { K.proof_name =  inner_proof.K.proof_name;
 238             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 239             K.proof_context = [] ;
 240             K.proof_apply_context = [{inner_proof with K.proof_name = None}];
 241             K.proof_conclude =
 242               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 243                 K.conclude_aref = id;
 244                 K.conclude_method = "BU_Conversion";
 245                 K.conclude_args =
 246                  [K.Premise
 247                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 248                     K.premise_xref = inner_proof.K.proof_id;
 249                     K.premise_binder = None;
 250                     K.premise_n = None
 251                   }
 252                  ];
 253                 K.conclude_conclusion = Some expty
 254               };
 255           }
 256 ;;
 257
 258 let generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types =
 259   let module C2A = Cic2acic in
 260   let module K = Content in
 261     { K.proof_name = name;
 262       K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed ;
 263       K.proof_context = [] ;
 264       K.proof_apply_context = [];
 265       K.proof_conclude =
 266         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 267           K.conclude_aref = id;
 268           K.conclude_method = "Exact";
 269           K.conclude_args = [K.Term (false, t)];
 270           K.conclude_conclusion =
 271               try Some (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 272               with Not_found -> None
 273         };
 274     }
 275 ;;
 276
 277 let generate_intros_let_tac seed id n s is_intro inner_proof name ~ids_to_inner_types =
 278   let module C2A = Cic2acic in
 279   let module C = Cic in
 280   let module K = Content in
 281     { K.proof_name = name;
 282       K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed ;
 283       K.proof_context = [] ;
 284       K.proof_apply_context = [];
 285       K.proof_conclude =
 286         { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 287           K.conclude_aref = id;
 288           K.conclude_method = "Intros+LetTac";
 289           K.conclude_args = [K.ArgProof inner_proof];
 290           K.conclude_conclusion =
 291             try Some
 292              (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 293             with Not_found ->
 294               (match inner_proof.K.proof_conclude.K.conclude_conclusion with
 295                  None -> None
 296               | Some t ->
 297                   if is_intro then Some (C.AProd ("gen"^id,n,s,t))
 298                   else Some (C.ALetIn ("gen"^id,n,s,t)))
 299         };
 300     }
 301 ;;
 302
 303 let build_decl_item seed id n s ~ids_to_inner_sorts =
 304  let module K = Content in
 305  let sort =
 306    try
 307     Some (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts (Cic2acic.source_id_of_id id))
 308    with Not_found -> None
 309  in
 310  match sort with
 311  | Some `Prop ->
 312     `Hypothesis
 313       { K.dec_name = name_of n;
 314         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 315         K.dec_inductive = false;
 316         K.dec_aref = id;
 317         K.dec_type = s
 318       }
 319  | _ ->
 320     `Declaration
 321       { K.dec_name = name_of n;
 322         K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
 323         K.dec_inductive = false;
 324         K.dec_aref = id;
 325         K.dec_type = s
 326       }
 327 ;;
 328
 329 let infer_dependent ~headless context metasenv = function
 330   | [] -> assert false
 331   | [t] -> [false, t]
 332   | he::tl as l ->
 333      if headless then
 334       List.map (function s -> false,s) l
 335      else
 336      try
 337        let hety,_ =
 338          CicTypeChecker.type_of_aux'
 339            metasenv context (Deannotate.deannotate_term he)
 340            CicUniv.oblivion_ugraph
 341        in
 342        let fstorder t =
 343          match CicReduction.whd context t with
 344          | Cic.Prod _ -> false
 345          | _ -> true
 346        in
 347        let rec dummify_last_tgt t =
 348          match CicReduction.whd context t with
 349          | Cic.Prod (n,s,tgt) -> Cic.Prod(n,s, dummify_last_tgt tgt)
 350          | _ -> Cic.Implicit None
 351        in
 352        let rec aux ty = function
 353          | [] -> []
 354          | t::tl ->
 355               match
 356                FreshNamesGenerator.clean_dummy_dependent_types
 357                  (dummify_last_tgt ty)
 358               with
 359               | Cic.Prod (n,src,tgt) ->
 360                   (n <> Cic.Anonymous && fstorder src, t) ::
 361                   aux (CicSubstitution.subst
 362                         (Deannotate.deannotate_term t) tgt) tl
 363               | _ -> assert false
 364        in
 365        (false, he) :: aux hety tl
 366      with CicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> assert false
 367 ;;
 368
 369 let rec build_subproofs_and_args ?(headless=false) seed context metasenv l ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 370   let module C = Cic in
 371   let module K = Content in
 372   let rec aux =
 373     function
 374       [] -> [],[]
 375     | (dep, t)::l1 ->
 376        let subproofs,args = aux l1 in
 377         if (test_for_lifting t ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts) then
 378           let new_subproof =
 379             acic2content
 380               seed context metasenv
 381                ~name:"H" ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t in
 382           let new_arg =
 383             K.Premise
 384               { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 385                 K.premise_xref = new_subproof.K.proof_id;
 386                 K.premise_binder = new_subproof.K.proof_name;
 387                 K.premise_n = None
 388               } in
 389           new_subproof::subproofs,new_arg::args
 390         else
 391           let hd =
 392             (match t with
 393                C.ARel (idr,idref,n,b) ->
 394                  let sort =
 395                    (try
 396                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idr
 397                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 398                  if sort = `Prop then
 399                     K.Premise
 400                       { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 401                         K.premise_xref = idr;
 402                         K.premise_binder = Some b;
 403                         K.premise_n = Some n
 404                       }
 405                  else (K.Term (dep,t))
 406              | C.AConst(id,uri,[]) ->
 407                  let sort =
 408                    (try
 409                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 410                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 411                  if sort = `Prop then
 412                     K.Lemma
 413                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 414                         K.lemma_name = UriManager.name_of_uri uri;
 415                         K.lemma_uri = UriManager.string_of_uri uri
 416                       }
 417                  else (K.Term (dep,t))
 418              | C.AMutConstruct(id,uri,tyno,consno,[]) ->
 419                  let sort =
 420                    (try
 421                      Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id
 422                     with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 423                  if sort = `Prop then
 424                     let inductive_types =
 425                       (let o,_ =
 426                          CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 427                        in
 428                          match o with
 429                            | Cic.InductiveDefinition (l,_,_,_) -> l
 430                            | _ -> assert false
 431                       ) in
 432                     let (_,_,_,constructors) =
 433                       List.nth inductive_types tyno in
 434                     let name,_ = List.nth constructors (consno - 1) in
 435                     K.Lemma
 436                       { K.lemma_id = gen_id lemma_prefix seed;
 437                         K.lemma_name = name;
 438                         K.lemma_uri =
 439                           UriManager.string_of_uri uri ^ "#xpointer(1/" ^
 440                           string_of_int (tyno+1) ^ "/" ^ string_of_int consno ^
 441                           ")"
 442                       }
 443                  else (K.Term (dep,t))
 444              | _ -> (K.Term (dep,t))) in
 445           subproofs,hd::args
 446   in
 447   match (aux (infer_dependent ~headless context metasenv l)) with
 448     [p],args ->
 449       [{p with K.proof_name = None}],
 450         List.map
 451           (function
 452               K.Premise prem when prem.K.premise_xref = p.K.proof_id ->
 453                K.Premise {prem with K.premise_binder = None}
 454             | i -> i) args
 455   | p,a as c -> c
 456
 457 and
 458
 459 build_def_item seed context metasenv id n t ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
 460  let module K = Content in
 461   try
 462    let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 463    if sort = `Prop then
 464        (let p =
 465         (acic2content seed context metasenv ?name:(name_of n) ~ids_to_inner_sorts  ~ids_to_inner_types t)
 466        in
 467         `Proof p;)
 468    else
 469       `Definition
 470         { K.def_name = name_of n;
 471           K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
 472           K.def_aref = id;
 473           K.def_term = t
 474         }
 475   with
 476    Not_found -> assert false
 477
 478 (* the following function must be called with an object of sort
 479 Prop. For debugging purposes this is tested again, possibly raising an
 480 Not_a_proof exception *)
 481
 482 and acic2content seed context metasenv ?name ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t =
 483   let rec aux ?name context t =
 484   let module C = Cic in
 485   let module K = Content in
 486   let module C2A = Cic2acic in
 487   let t1 =
 488     match t with
 489       C.ARel (id,idref,n,b) as t ->
 490         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 491         if sort = `Prop then
 492           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 493         else raise Not_a_proof
 494     | C.AVar (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 495         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 496         if sort = `Prop then
 497           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 498         else raise Not_a_proof
 499     | C.AMeta (id,n,l) as t ->
 500         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 501         if sort = `Prop then
 502           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 503         else raise Not_a_proof
 504     | C.ASort (id,s) -> raise Not_a_proof
 505     | C.AImplicit _ -> raise NotImplemented
 506     | C.AProd (_,_,_,_) -> raise Not_a_proof
 507     | C.ACast (id,v,t) -> aux context v
 508     | C.ALambda (id,n,s,t) ->
 509         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 510         if sort = `Prop then
 511           let proof =
 512             aux ((Some (n,Cic.Decl (Deannotate.deannotate_term s)))::context) t
 513           in
 514           let proof' =
 515             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 516                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 517                  [K.ArgProof p] -> p
 518                | _ -> assert false
 519             else proof in
 520           let proof'' =
 521             { proof' with
 522               K.proof_name = None;
 523               K.proof_context =
 524                 (build_decl_item seed id n s ids_to_inner_sorts)::
 525                   proof'.K.proof_context
 526             }
 527           in
 528           generate_intros_let_tac seed id n s true proof'' name ~ids_to_inner_types
 529         else
 530           raise Not_a_proof
 531     | C.ALetIn (id,n,s,t) ->
 532         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 533         if sort = `Prop then
 534           let proof = (* XXX TIPAMI!!! *)
 535             aux ((Some (n,Cic.Def (Deannotate.deannotate_term s,None)))::context) t
 536           in
 537           let proof' =
 538             if proof.K.proof_conclude.K.conclude_method = "Intros+LetTac" then
 539                match proof.K.proof_conclude.K.conclude_args with
 540                  [K.ArgProof p] -> p
 541                | _ -> assert false
 542             else proof in
 543           let proof'' =
 544             { proof' with
 545                K.proof_name = None;
 546                K.proof_context =
 547                  ((build_def_item seed context metasenv (get_id s) n s ids_to_inner_sorts
 548                    ids_to_inner_types):> Cic.annterm K.in_proof_context_element)
 549                  ::proof'.K.proof_context;
 550             }
 551           in
 552           generate_intros_let_tac seed id n s false proof'' name ~ids_to_inner_types
 553         else
 554           raise Not_a_proof
 555     | C.AAppl (id,li) ->
 556         (try coercion
 557            seed context metasenv li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 558          with NotApplicable ->
 559          try rewrite
 560            seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 561          with NotApplicable ->
 562          try inductive
 563           seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 564          with NotApplicable ->
 565          try transitivity
 566            seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 567          with NotApplicable ->
 568           let subproofs, args =
 569             build_subproofs_and_args
 570               seed context metasenv li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 571 (*
 572           let args_to_lift =
 573             List.filter (test_for_lifting ~ids_to_inner_types) li in
 574           let subproofs =
 575             match args_to_lift with
 576                 [_] -> List.map aux args_to_lift
 577             | _ -> List.map (aux ~name:"H") args_to_lift in
 578           let args = build_args seed li subproofs
 579                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in *)
 580             { K.proof_name = name;
 581               K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 582               K.proof_context = [];
 583               K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 584               K.proof_conclude =
 585                 { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 586                   K.conclude_aref = id;
 587                   K.conclude_method = "Apply";
 588                   K.conclude_args = args;
 589                   K.conclude_conclusion =
 590                      try Some
 591                        (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 592                      with Not_found -> None
 593                  };
 594             })
 595     | C.AConst (id,uri,exp_named_subst) as t ->
 596         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 597         if sort = `Prop then
 598           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 599         else raise Not_a_proof
 600     | C.AMutInd (id,uri,i,exp_named_subst) -> raise Not_a_proof
 601     | C.AMutConstruct (id,uri,i,j,exp_named_subst) as t ->
 602         let sort = Hashtbl.find ids_to_inner_sorts id in
 603         if sort = `Prop then
 604           generate_exact seed t id name ~ids_to_inner_types
 605         else raise Not_a_proof
 606     | C.AMutCase (id,uri,typeno,ty,te,patterns) ->
 607         let inductive_types,noparams =
 608           (let o, _ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 609              match o with
 610                  Cic.Constant _ -> assert false
 611                | Cic.Variable _ -> assert false
 612                | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 613                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> l,n
 614           ) in
 615         let (_,_,_,constructors) = List.nth inductive_types typeno in
 616         let name_and_arities =
 617           let rec count_prods =
 618             function
 619                C.Prod (_,_,t) -> 1 + count_prods t
 620              | _ -> 0 in
 621           List.map
 622             (function (n,t) -> Some n,((count_prods t) - noparams)) constructors in
 623         let pp =
 624           let build_proof p (name,arity) =
 625             let rec make_context_and_body c p n =
 626               if n = 0 then c,(aux context p)
 627               else
 628                 (match p with
 629                    Cic.ALambda(idl,vname,s1,t1) ->
 630                      let ce =
 631                        build_decl_item
 632                          seed idl vname s1 ~ids_to_inner_sorts in
 633                      make_context_and_body (ce::c) t1 (n-1)
 634                    | _ -> assert false) in
 635              let context,body = make_context_and_body [] p arity in
 636                K.ArgProof
 637                 {body with K.proof_name = name; K.proof_context=context} in
 638           List.map2 build_proof patterns name_and_arities in
 639         let context,term =
 640           (match
 641              build_subproofs_and_args ~headless:true
 642                seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [te]
 643            with
 644              l,[t] -> l,t
 645            | _ -> assert false) in
 646         { K.proof_name = name;
 647           K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 648           K.proof_context = [];
 649           K.proof_apply_context = serialize seed context;
 650           K.proof_conclude =
 651             { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 652               K.conclude_aref = id;
 653               K.conclude_method = "Case";
 654               K.conclude_args =
 655                 (K.Aux (UriManager.string_of_uri uri))::
 656                 (K.Aux (string_of_int typeno))::(K.Term (false,ty))::term::pp;
 657               K.conclude_conclusion =
 658                 try Some
 659                   (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 660                 with Not_found -> None
 661              }
 662         }
 663     | C.AFix (id, no, funs) ->
 664         let context' =
 665           List.fold_left
 666             (fun ctx (_,n,_,ty,_) ->
 667               let ty = Deannotate.deannotate_term ty in
 668               Some (Cic.Name n,Cic.Decl ty) :: ctx)
 669             [] funs @ context
 670         in
 671         let proofs =
 672           List.map
 673             (function (_,name,_,_,bo) -> `Proof (aux context' ~name bo)) funs in
 674         let fun_name =
 675           List.nth (List.map (fun (_,name,_,_,_) -> name) funs) no
 676         in
 677         let decreasing_args =
 678           List.map (function (_,_,n,_,_) -> n) funs in
 679         let jo =
 680           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 681             K.joint_kind = `Recursive decreasing_args;
 682             K.joint_defs = proofs
 683           }
 684         in
 685           { K.proof_name = name;
 686             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 687             K.proof_context = [`Joint jo];
 688             K.proof_apply_context = [];
 689             K.proof_conclude =
 690               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 691                 K.conclude_aref = id;
 692                 K.conclude_method = "Exact";
 693                 K.conclude_args =
 694                 [ K.Premise
 695                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 696                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 697                     K.premise_binder = Some fun_name;
 698                     K.premise_n = Some no;
 699                   }
 700                 ];
 701                 K.conclude_conclusion =
 702                    try Some
 703                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 704                    with Not_found -> None
 705               }
 706         }
 707     | C.ACoFix (id,no,funs) ->
 708         let context' =
 709           List.fold_left
 710             (fun ctx (_,n,ty,_) ->
 711               let ty = Deannotate.deannotate_term ty in
 712               Some (Cic.Name n,Cic.Decl ty) :: ctx)
 713             [] funs @ context
 714         in
 715         let proofs =
 716           List.map
 717             (function (_,name,_,bo) -> `Proof (aux context' ~name bo)) funs in
 718         let jo =
 719           { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
 720             K.joint_kind = `CoRecursive;
 721             K.joint_defs = proofs
 722           }
 723         in
 724           { K.proof_name = name;
 725             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 726             K.proof_context = [`Joint jo];
 727             K.proof_apply_context = [];
 728             K.proof_conclude =
 729               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 730                 K.conclude_aref = id;
 731                 K.conclude_method = "Exact";
 732                 K.conclude_args =
 733                 [ K.Premise
 734                   { K.premise_id = gen_id premise_prefix seed;
 735                     K.premise_xref = jo.K.joint_id;
 736                     K.premise_binder = Some "tiralo fuori";
 737                     K.premise_n = Some no;
 738                   }
 739                 ];
 740                 K.conclude_conclusion =
 741                   try Some
 742                     (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 743                   with Not_found -> None
 744               };
 745         }
 746      in
 747      let id = get_id t in
 748      generate_conversion seed false id t1 ~ids_to_inner_types
 749 in aux ?name context t
 750
 751 and inductive seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 752   let aux context ?name =
 753     acic2content seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 754   in
 755   let module C2A = Cic2acic in
 756   let module K = Content in
 757   let module C = Cic in
 758   match li with
 759     C.AConst (idc,uri,exp_named_subst)::args ->
 760       let uri_str = UriManager.string_of_uri uri in
 761       let suffix = Str.regexp_string "_ind.con" in
 762       let len = String.length uri_str in
 763       let n = (try (Str.search_backward suffix uri_str len)
 764                with Not_found -> -1) in
 765       if n<0 then raise NotApplicable
 766       else
 767         let method_name =
 768           if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.ex_ind_URI then "Exists"
 769           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.and_ind_URI then "AndInd"
 770           else if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.false_ind_URI then "FalseInd"
 771           else "ByInduction" in
 772         let prefix = String.sub uri_str 0 n in
 773         let ind_str = (prefix ^ ".ind") in
 774         let ind_uri = UriManager.uri_of_string ind_str in
 775         let inductive_types,noparams =
 776           (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph ind_uri in
 777              match o with
 778                | Cic.InductiveDefinition (l,_,n,_) -> (l,n)
 779                | _ -> assert false
 780           ) in
 781         let rec split n l =
 782           if n = 0 then ([],l) else
 783           let p,a = split (n-1) (List.tl l) in
 784           ((List.hd l::p),a) in
 785         let params_and_IP,tail_args = split (noparams+1) args in
 786         let constructors =
 787             (match inductive_types with
 788               [(_,_,_,l)] -> l
 789             | _ -> raise NotApplicable) (* don't care for mutual ind *) in
 790         let constructors1 =
 791           let rec clean_up n t =
 792              if n = 0 then t else
 793              (match t with
 794                 (label,Cic.Prod (_,_,t)) -> clean_up (n-1) (label,t)
 795               | _ -> assert false) in
 796           List.map (clean_up noparams) constructors in
 797         let no_constructors= List.length constructors in
 798         let args_for_cases, other_args =
 799           split no_constructors tail_args in
 800         let subproofs,other_method_args =
 801           build_subproofs_and_args ~headless:true seed context metasenv
 802            other_args ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts in
 803         let method_args=
 804           let rec build_method_args =
 805             function
 806                 [],_-> [] (* extra args are ignored ???? *)
 807               | (name,ty)::tlc,arg::tla ->
 808                   let idarg = get_id arg in
 809                   let sortarg =
 810                     (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts idarg)
 811                      with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 812                   let hdarg =
 813                     if sortarg = `Prop then
 814                       let (co,bo) =
 815                         let rec bc context =
 816                           function
 817                             Cic.Prod (_,s,t),Cic.ALambda(idl,n,s1,t1) ->
 818                               let context' =
 819                                 Some (n,Cic.Decl(Deannotate.deannotate_term s1))
 820                                   ::context
 821                               in
 822                               let ce =
 823                                 build_decl_item
 824                                   seed idl n s1 ~ids_to_inner_sorts in
 825                               if (occur ind_uri s) then
 826                                 ( match t1 with
 827                                    Cic.ALambda(id2,n2,s2,t2) ->
 828                                      let context'' =
 829                                        Some
 830                                          (n2,Cic.Decl
 831                                            (Deannotate.deannotate_term s2))
 832                                        ::context'
 833                                      in
 834                                      let inductive_hyp =
 835                                        `Hypothesis
 836                                          { K.dec_name = name_of n2;
 837                                            K.dec_id =
 838                                             gen_id declaration_prefix seed;
 839                                            K.dec_inductive = true;
 840                                            K.dec_aref = id2;
 841                                            K.dec_type = s2
 842                                          } in
 843                                      let (context,body) = bc context'' (t,t2) in
 844                                      (ce::inductive_hyp::context,body)
 845                                  | _ -> assert false)
 846                               else
 847                                 (
 848                                 let (context,body) = bc context' (t,t1) in
 849                                 (ce::context,body))
 850                             | _ , t -> ([],aux context t) in
 851                         bc context (ty,arg) in
 852                       K.ArgProof
 853                        { bo with
 854                          K.proof_name = Some name;
 855                          K.proof_context = co;
 856                        };
 857                     else (K.Term (false,arg)) in
 858                   hdarg::(build_method_args (tlc,tla))
 859               | _ -> assert false in
 860           build_method_args (constructors1,args_for_cases) in
 861           { K.proof_name = name;
 862             K.proof_id   = gen_id proof_prefix seed;
 863             K.proof_context = [];
 864             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 865             K.proof_conclude =
 866               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 867                 K.conclude_aref = id;
 868                 K.conclude_method = method_name;
 869                 K.conclude_args =
 870                   K.Aux (string_of_int no_constructors)
 871                   ::K.Term (false,(C.AAppl(id,((C.AConst(idc,uri,exp_named_subst))::params_and_IP))))
 872                   ::method_args@other_method_args;
 873                 K.conclude_conclusion =
 874                    try Some
 875                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 876                    with Not_found -> None
 877               }
 878           }
 879   | _ -> raise NotApplicable
 880
 881 and coercion seed context metasenv li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 882   match li with
 883     | ((Cic.AConst _) as he)::tl
 884     | ((Cic.AMutInd _) as he)::tl
 885     | ((Cic.AMutConstruct _) as he)::tl when
 886        CoercDb.is_a_coercion' (Deannotate.deannotate_term he) &&
 887        !hide_coercions ->
 888         let rec last =
 889          function
 890             [] -> assert false
 891           | [t] -> t
 892           | _::tl -> last tl
 893         in
 894           acic2content
 895             seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts (last tl)
 896     | _ -> raise NotApplicable
 897
 898 and rewrite seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts =
 899   let aux context ?name =
 900     acic2content seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 901   in
 902   let module C2A = Cic2acic in
 903   let module K = Content in
 904   let module C = Cic in
 905   match li with
 906     C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args ->
 907       if UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_URI or
 908          UriManager.eq uri HelmLibraryObjects.Logic.eq_ind_r_URI or
 909          LibraryObjects.is_eq_ind_URI uri or
 910          LibraryObjects.is_eq_ind_r_URI uri then
 911         let subproofs,arg =
 912           (match
 913              build_subproofs_and_args
 914                seed context metasenv
 915                  ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts [List.nth args 3]
 916            with
 917              l,[p] -> l,p
 918            | _,_ -> assert false) in
 919         let method_args =
 920           let rec ma_aux n = function
 921               [] -> []
 922             | a::tl ->
 923                 let hd =
 924                   if n = 0 then arg
 925                   else
 926                     let aid = get_id a in
 927                     let asort = (try (Hashtbl.find ids_to_inner_sorts aid)
 928                       with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())) in
 929                     if asort = `Prop then
 930                       K.ArgProof (aux context a)
 931                     else K.Term (false,a) in
 932                 hd::(ma_aux (n-1) tl) in
 933           (ma_aux 3 args) in
 934           { K.proof_name = name;
 935             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 936             K.proof_context = [];
 937             K.proof_apply_context = serialize seed subproofs;
 938             K.proof_conclude =
 939               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 940                 K.conclude_aref = id;
 941                 K.conclude_method = "Rewrite";
 942                 K.conclude_args =
 943                   K.Term (false,(C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)))::method_args;
 944                 K.conclude_conclusion =
 945                    try Some
 946                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 947                    with Not_found -> None
 948               }
 949           }
 950       else raise NotApplicable
 951   | _ -> raise NotApplicable
 952
 953 and transitivity
 954   seed context metasenv name id li ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts
 955 =
 956   let module C2A = Cic2acic in
 957   let module K = Content in
 958   let module C = Cic in
 959   match li with
 960     | C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args
 961         when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri ->
 962         let exp_args = List.map snd exp_named_subst in
 963         let t1,t2,t3,p1,p2 =
 964           match exp_args@args with
 965             | [_;t1;t2;t3;p1;p2] -> t1,t2,t3,p1,p2
 966             | _ -> raise NotApplicable
 967         in
 968           { K.proof_name = name;
 969             K.proof_id  = gen_id proof_prefix seed;
 970             K.proof_context = [];
 971             K.proof_apply_context = [];
 972             K.proof_conclude =
 973               { K.conclude_id = gen_id conclude_prefix seed;
 974                 K.conclude_aref = id;
 975                 K.conclude_method = "Eq_chain";
 976                 K.conclude_args =
 977                    K.Term (false,t1)::
 978                      (transitivity_aux
 979                         seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p1)
 980                      @ [K.Term (false,t2)]@
 981                      (transitivity_aux
 982                         seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p2)
 983                      @ [K.Term (false,t3)];
 984                 K.conclude_conclusion =
 985                    try Some
 986                      (Hashtbl.find ids_to_inner_types id).C2A.annsynthesized
 987                    with Not_found -> None
 988               }
 989           }
 990     | _ -> raise NotApplicable
 991
 992 and transitivity_aux seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts t =
 993   let module C2A = Cic2acic in
 994   let module K = Content in
 995   let module C = Cic in
 996   match t with
 997     | C.AAppl (_,C.AConst (sid,uri,exp_named_subst)::args)
 998         when LibraryObjects.is_trans_eq_URI uri ->
 999         let exp_args = List.map snd exp_named_subst in
1000         let t1,t2,t3,p1,p2 =
1001           match exp_args@args with
1002             | [_;t1;t2;t3;p1;p2] -> t1,t2,t3,p1,p2
1003             | _ -> raise NotApplicable
1004         in
1005           (transitivity_aux
1006             seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p1)
1007           @[K.Term (false,t2)]
1008           @(transitivity_aux
1009             seed context metasenv ~ids_to_inner_types ~ids_to_inner_sorts p2)
1010     | _ -> [K.ArgProof
1011         (acic2content seed context metasenv ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types t)]
1012
1013 ;;
1014
1015
1016 let map_conjectures
1017  seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types (id,n,context,ty)
1018 =
1019  let module K = Content in
1020  let context' =
1021   List.map
1022    (function
1023        (id,None) -> None
1024      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
1025          Some
1026           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
1027           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
1028           (`Declaration
1029             { K.dec_name = name_of name;
1030               K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
1031               K.dec_inductive = false;
1032               K.dec_aref = get_id t;
1033               K.dec_type = t
1034             })
1035      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
1036          Some
1037           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
1038           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
1039           (`Definition
1040              { K.def_name = name_of name;
1041                K.def_id = gen_id definition_prefix seed;
1042                K.def_aref = get_id t;
1043                K.def_term = t
1044              })
1045    ) context
1046  in
1047   (id,n,context',ty)
1048 ;;
1049
1050 (* map_sequent is similar to map_conjectures, but the for the hid
1051 of the hypothesis, which are preserved instead of generating
1052 fresh ones. We shall have to adopt a uniform policy, soon or later *)
1053
1054 let map_sequent ((id,n,context,ty):Cic.annconjecture) =
1055  let module K = Content in
1056  let context' =
1057   List.map
1058    (function
1059        (id,None) -> None
1060      | (id,Some (name,Cic.ADecl t)) ->
1061          Some
1062           (* We should call build_decl_item, but we have not computed *)
1063           (* the inner-types ==> we always produce a declaration      *)
1064           (`Declaration
1065             { K.dec_name = name_of name;
1066               K.dec_id = id;
1067               K.dec_inductive = false;
1068               K.dec_aref = get_id t;
1069               K.dec_type = t
1070             })
1071      | (id,Some (name,Cic.ADef t)) ->
1072          Some
1073           (* We should call build_def_item, but we have not computed *)
1074           (* the inner-types ==> we always produce a declaration     *)
1075           (`Definition
1076              { K.def_name = name_of name;
1077                K.def_id = id;
1078                K.def_aref = get_id t;
1079                K.def_term = t
1080              })
1081    ) context
1082  in
1083   (id,n,context',ty)
1084 ;;
1085
1086 let rec annobj2content ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types =
1087   let module C = Cic in
1088   let module K = Content in
1089   let module C2A = Cic2acic in
1090   let seed = ref 0 in
1091   function
1092       C.ACurrentProof (_,_,n,conjectures,bo,ty,params,_) ->
1093         (gen_id object_prefix seed, params,
1094           Some
1095            (List.map
1096              (map_conjectures seed ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types)
1097              conjectures),
1098           `Def (K.Const,ty,
1099            build_def_item
1100              seed [] (Deannotate.deannotate_conjectures conjectures)
1101              (get_id bo) (C.Name n) bo
1102              ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1103     | C.AConstant (_,_,n,Some bo,ty,params,_) ->
1104          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1105            `Def (K.Const,ty,
1106            build_def_item seed [] [] (get_id bo) (C.Name n) bo
1107                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1108     | C.AConstant (id,_,n,None,ty,params,_) ->
1109          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1110            `Decl (K.Const,
1111              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
1112                ~ids_to_inner_sorts))
1113     | C.AVariable (_,n,Some bo,ty,params,_) ->
1114          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1115            `Def (K.Var,ty,
1116            build_def_item seed [] [] (get_id bo) (C.Name n) bo
1117                ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types))
1118     | C.AVariable (id,n,None,ty,params,_) ->
1119          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1120            `Decl (K.Var,
1121              build_decl_item seed id (C.Name n) ty
1122               ~ids_to_inner_sorts))
1123     | C.AInductiveDefinition (id,l,params,nparams,_) ->
1124          (gen_id object_prefix seed, params, None,
1125             `Joint
1126               { K.joint_id = gen_id joint_prefix seed;
1127                 K.joint_kind = `Inductive nparams;
1128                 K.joint_defs = List.map (build_inductive seed) l
1129               })
1130
1131 and
1132     build_inductive seed =
1133      let module K = Content in
1134       fun (_,n,b,ty,l) ->
1135         `Inductive
1136           { K.inductive_id = gen_id inductive_prefix seed;
1137             K.inductive_name = n;
1138             K.inductive_kind = b;
1139             K.inductive_type = ty;
1140             K.inductive_constructors = build_constructors seed l
1141            }
1142
1143 and
1144     build_constructors seed l =
1145      let module K = Content in
1146       List.map
1147        (fun (n,t) ->
1148            { K.dec_name = Some n;
1149              K.dec_id = gen_id declaration_prefix seed;
1150              K.dec_inductive = false;
1151              K.dec_aref = "";
1152              K.dec_type = t
1153            }) l
1154 ;;
1155
1156 (*
1157 and 'term cinductiveType =
1158  id * string * bool * 'term *                (* typename, inductive, arity *)
1159    'term cconstructor list                   (*  constructors        *)
1160
1161 and 'term cconstructor =
1162  string * 'term
1163 *)
1164
1165