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[helm.git] / helm / software / components / acic_procedural / acic2Procedural.ml
1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
2  * 
3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
5  * Department, University of Bologna, Italy.
6  * 
7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
10  * of the License, or (at your option) any later version.
11  * 
12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
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16  *
17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
20  * MA  02111-1307, USA.
21  * 
22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
23  * http://cs.unibo.it/helm/.
24  *)
25
26 module C    = Cic
27 module I    = CicInspect
28 module S    = CicSubstitution
29 module TC   = CicTypeChecker 
30 module Un   = CicUniv
31 module UM   = UriManager
32 module Obj  = LibraryObjects
33 module HObj = HelmLibraryObjects
34 module A    = Cic2acic
35 module Ut   = CicUtil
36 module E    = CicEnvironment
37 module Pp   = CicPp
38 module PEH  = ProofEngineHelpers
39 module HEL  = HExtlib
40 module DTI  = DoubleTypeInference
41 module NU   = CicNotationUtil
42 module L    = Librarian
43
44 module Cl   = ProceduralClassify
45 module T    = ProceduralTypes
46 module Cn   = ProceduralConversion
47 module H    = ProceduralHelpers
48
49 type status = {
50    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
51    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
52    max_depth: int option;
53    depth: int;
54    context: C.context;
55    case: int list
56 }
57
58 let debug = ref false
59
60 (* helpers ******************************************************************)
61
62 let split2_last l1 l2 =
63 try
64    let n = pred (List.length l1) in
65    let before1, after1 = HEL.split_nth n l1 in
66    let before2, after2 = HEL.split_nth n l2 in
67    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
68 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
69    
70 let string_of_head = function
71    | C.ASort _         -> "sort"
72    | C.AConst _        -> "const"
73    | C.AMutInd _       -> "mutind"
74    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
75    | C.AVar _          -> "var"
76    | C.ARel _          -> "rel"
77    | C.AProd _         -> "prod"
78    | C.ALambda _       -> "lambda"
79    | C.ALetIn _        -> "letin"
80    | C.AFix _          -> "fix"
81    | C.ACoFix _        -> "cofix"
82    | C.AAppl _         -> "appl"
83    | C.ACast _         -> "cast"
84    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
85    | C.AMeta _         -> "meta"
86    | C.AImplicit _     -> "implict"
87
88 let next st = {st with depth = succ st.depth}
89
90 let add st entry = {st with context = entry :: st.context}
91
92 let push st = {st with case = 1 :: st.case}
93
94 let inc st =
95    {st with case = match st.case with 
96       | []       -> []
97       | hd :: tl -> succ hd :: tl
98    }
99
100 let case st str =
101    let case = String.concat "." (List.rev_map string_of_int st.case) in
102    Printf.sprintf "case %s: %s" case str
103
104 let test_depth st =
105 try   
106    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
107    match st.max_depth with
108       | None   -> true, "" 
109       | Some d -> if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED: "
110 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
111
112 let is_rewrite_right = function
113    | C.AConst (_, uri, []) ->
114       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
115    | _                     -> false
116
117 let is_rewrite_left = function
118    | C.AConst (_, uri, []) ->
119       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
120    | _                     -> false
121
122 let is_fwd_rewrite_right hd tl =
123    if is_rewrite_right hd then match List.nth tl 3 with
124       | C.ARel _ -> true
125       | _        -> false
126    else false
127
128 let is_fwd_rewrite_left hd tl =
129    if is_rewrite_left hd then match List.nth tl 3 with
130       | C.ARel _ -> true
131       | _        -> false
132    else false
133
134 let get_inner_types st v =
135 try
136    let id = Ut.id_of_annterm v in
137    try match Hashtbl.find st.types id with
138       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
139       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
140    with Not_found -> None
141 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
142 (*
143 let get_inner_sort st v =
144 try
145    let id = Ut.id_of_annterm v in
146    try Hashtbl.find st.sorts id
147    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
148 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
149 *)
150 let get_entry st id =
151    let rec aux = function
152       | []                                        -> assert false
153       | Some (C.Name name, e) :: _ when name = id -> e
154       | _ :: tl                                   -> aux tl
155    in
156    aux st.context
157
158 let string_of_atomic = function
159    | C.ARel (_, _, _, s)               -> s
160    | C.AVar (_, uri, _)                -> H.name_of_uri uri None None
161    | C.AConst (_, uri, _)              -> H.name_of_uri uri None None
162    | C.AMutInd (_, uri, i, _)          -> H.name_of_uri uri (Some i) None
163    | C.AMutConstruct (_, uri, i, j, _) -> H.name_of_uri uri (Some i) (Some j)
164    | _                                 -> ""
165
166 let get_sub_names head l =
167    let s = string_of_atomic head in
168    if s = "" then [] else
169    let map (names, i) _ = 
170       let name = Printf.sprintf "%s_%u" s i in name :: names, succ i
171    in
172    let names, _ = List.fold_left map ([], 1) l in 
173    List.rev names
174
175 let get_type msg st t = H.get_type msg st.context (H.cic t) 
176
177 (* proof construction *******************************************************)
178
179 let anonymous_premise = C.Name "UNNAMED"
180
181 let mk_exp_args hd tl classes synth =
182    let meta id = C.AImplicit (id, None) in
183    let map v (cl, b) =
184       if I.overlaps synth cl && b then v else meta ""
185    in
186    let rec aux = function
187       | [] -> []
188       | hd :: tl -> if hd = meta "" then aux tl else List.rev (hd :: tl)
189    in
190    let args = T.list_rev_map2 map tl classes in
191    let args = aux args in
192    if args = [] then hd else C.AAppl ("", hd :: args)
193
194 let mk_convert st ?name sty ety note =
195    let e = Cn.hole "" in
196    let csty, cety = H.cic sty, H.cic ety in
197    let script = 
198       if !debug then
199          let sname = match name with None -> "" | Some (id, _) -> id in
200          let note = Printf.sprintf "%s: %s\nSINTH: %s\nEXP: %s"
201             note sname (Pp.ppterm csty) (Pp.ppterm cety)
202          in 
203          [T.Note note]
204       else []
205    in
206    assert (Ut.is_sober st.context csty); 
207    assert (Ut.is_sober st.context cety);
208    if Ut.alpha_equivalence csty cety then script else 
209    let sty, ety = H.acic_bc st.context sty, H.acic_bc st.context ety in
210    match name with
211       | None         -> T.Change (sty, ety, None, e, "") :: script
212       | Some (id, i) -> 
213          begin match get_entry st id with
214             | C.Def _  -> assert false (* T.ClearBody (id, "") :: script *)
215             | C.Decl _ -> 
216                T.Change (ety, sty, Some (id, Some id), e, "") :: script 
217          end
218
219 let convert st ?name v = 
220    match get_inner_types st v with
221       | None            -> 
222          if !debug then [T.Note "NORMAL: NO INNER TYPES"] else []
223       | Some (sty, ety) -> mk_convert st ?name sty ety "NORMAL"
224           
225 let get_intro = function 
226    | C.Anonymous -> None
227    | C.Name s    -> Some s
228
229 let mk_preamble st what script =
230    convert st what @ script   
231
232 let mk_arg st = function
233    | C.ARel (_, _, i, name) as what -> convert st ~name:(name, i) what
234    | _                              -> []
235
236 let mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction v t ity =
237    let compare premise = function
238       | None   -> true
239       | Some s -> s = premise
240    in
241    assert (List.length tl = 6);
242    let what, where, predicate = List.nth tl 5, List.nth tl 3, List.nth tl 2 in
243    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
244    if (Cn.does_not_occur e) then st, [] else 
245    match where with
246       | C.ARel (_, _, i, premise) as w ->
247          let script name =
248             let where = Some (premise, name) in
249             let script = mk_arg st what @ mk_arg st w in
250             T.Rewrite (direction, what, where, e, dtext) :: script
251          in
252          if DTI.does_not_occur (succ i) (H.cic t) || compare premise name then
253             {st with context = Cn.clear st.context premise}, script name
254          else begin
255             assert (Ut.is_sober st.context (H.cic ity));
256             let ity = H.acic_bc st.context ity in
257             let br1 = [T.Id ""] in
258             let br2 = List.rev (T.Apply (w, "assumption") :: script None) in
259             let text = "non-linear rewrite" in
260             st, [T.Branch ([br2; br1], ""); T.Cut (name, ity, text)]
261          end
262       | _                         -> assert false
263
264 let mk_rewrite st dtext where qs tl direction t = 
265    assert (List.length tl = 5);
266    let predicate = List.nth tl 2 in
267    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
268    let script = [T.Branch (qs, "")] in
269    if (Cn.does_not_occur e) then script else
270    T.Rewrite (direction, where, None, e, dtext) :: script
271
272 let rec proc_lambda st what name v t =
273    let name = match name with
274       | C.Anonymous -> H.mk_fresh_name st.context anonymous_premise
275       | name        -> name
276    in
277    let entry = Some (name, C.Decl (H.cic v)) in
278    let intro = get_intro name in
279    let script = proc_proof (add st entry) t in
280    let script = T.Intros (Some 1, [intro], "") :: script in
281    mk_preamble st what script
282
283 and proc_letin st what name v w t =
284    let intro = get_intro name in
285    let proceed, dtext = test_depth st in
286    let script = if proceed then 
287       let st, hyp, rqv = match get_inner_types st v with
288          | Some (ity, _) ->
289             let st, rqv = match v with
290                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_right hd tl ->
291                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl true v t ity
292                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_left hd tl  ->
293                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl false v t ity
294                | v                                                     ->
295                   assert (Ut.is_sober st.context (H.cic ity));
296                   let ity = H.acic_bc st.context ity in
297                   let qs = [proc_proof (next st) v; [T.Id ""]] in
298                   st, [T.Branch (qs, ""); T.Cut (intro, ity, dtext)]
299             in
300             st, C.Decl (H.cic ity), rqv
301          | None          ->
302             st, C.Def (H.cic v, H.cic w), [T.LetIn (intro, v, dtext)]
303       in
304       let entry = Some (name, hyp) in
305       let qt = proc_proof (next (add st entry)) t in
306       List.rev_append rqv qt      
307    else
308       [T.Apply (what, dtext)]
309    in
310    mk_preamble st what script
311
312 and proc_rel st what = 
313    let _, dtext = test_depth st in
314    let text = "assumption" in
315    let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in 
316    mk_preamble st what script
317
318 and proc_mutconstruct st what = 
319    let _, dtext = test_depth st in
320    let script = [T.Apply (what, dtext)] in 
321    mk_preamble st what script
322
323 and proc_const st what = 
324    let _, dtext = test_depth st in
325    let script = [T.Apply (what, dtext)] in 
326    mk_preamble st what script
327
328 and proc_appl st what hd tl =
329    let proceed, dtext = test_depth st in
330    let script = if proceed then
331       let ty = match get_inner_types st hd with
332          | Some (ity, _) -> H.cic ity 
333          | None          -> get_type "TC2" st hd 
334       in
335       let classes, rc = Cl.classify st.context ty in
336       let goal_arity, goal = match get_inner_types st what with
337          | None            -> 0, None
338          | Some (ity, ety) -> 
339            snd (PEH.split_with_whd (st.context, H.cic ity)), Some (H.cic ety)
340       in
341       let parsno, argsno = List.length classes, List.length tl in
342       let decurry = parsno - argsno in
343       let diff = goal_arity - decurry in
344       if diff < 0 then failwith (Printf.sprintf "NOT TOTAL: %i %s |--- %s" diff (Pp.ppcontext st.context) (Pp.ppterm (H.cic hd)));
345       let classes = Cl.adjust st.context tl ?goal classes in
346       let rec mk_synth a n =
347          if n < 0 then a else mk_synth (I.S.add n a) (pred n)
348       in
349       let synth = mk_synth I.S.empty decurry in
350       let text = "" (* Printf.sprintf "%u %s" parsno (Cl.to_string h) *) in
351       let script = List.rev (mk_arg st hd) in
352       match rc with
353          | Some (i, j, uri, tyno) ->
354             let classes2, tl2, _, where = split2_last classes tl in
355             let script2 = List.rev (mk_arg st where) @ script in
356             let synth2 = I.S.add 1 synth in
357             let names = H.get_ind_names uri tyno in
358             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth2 names classes2 tl2 in
359             if List.length qs <> List.length names then
360                let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth [] classes tl in
361                let hd = mk_exp_args hd tl classes synth in
362                script @ [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
363             else if is_rewrite_right hd then 
364                script2 @ mk_rewrite st dtext where qs tl2 false what
365             else if is_rewrite_left hd then 
366                script2 @ mk_rewrite st dtext where qs tl2 true what
367             else
368                let predicate = List.nth tl2 (parsno - i) in
369                let e = Cn.mk_pattern j predicate in
370                let using = Some hd in
371                script2 @ 
372                [T.Elim (where, using, e, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
373          | None        ->
374             let names = get_sub_names hd tl in
375             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth names classes tl in
376             let hd = mk_exp_args hd tl classes synth in
377             script @ [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
378    else
379       [T.Apply (what, dtext)]
380    in
381    mk_preamble st what script
382
383 and proc_other st what =
384    let _, dtext = test_depth st in
385    let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head what) in
386    let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in 
387    mk_preamble st what script
388
389 and proc_proof st t = 
390    let f st =
391       let xtypes, note = match get_inner_types st t with
392          | Some (it, et) -> Some (H.cic it, H.cic et), 
393           (Printf.sprintf "\nInferred: %s\nExpected: %s"
394           (Pp.ppterm (H.cic it)) (Pp.ppterm (H.cic et))) 
395          | None          -> None, "\nNo types"
396       in
397       let context, _clears = Cn.get_clears st.context (H.cic t) xtypes in
398       {st with context = context}
399    in
400    match t with
401       | C.ALambda (_, name, w, t) as what   -> proc_lambda (f st) what name w t
402       | C.ALetIn (_, name, v, w, t) as what -> proc_letin (f st) what name v w t
403       | C.ARel _ as what                    -> proc_rel (f st) what
404       | C.AMutConstruct _ as what           -> proc_mutconstruct (f st) what
405       | C.AConst _ as what                  -> proc_const (f st) what
406       | C.AAppl (_, hd :: tl) as what       -> proc_appl (f st) what hd tl
407       | what                                -> proc_other (f st) what
408
409 and proc_bkd_proofs st synth names classes ts =
410 try 
411    let get_names b = ref (names, if b then push st else st) in
412    let get_note f b names = 
413       match !names with 
414          | [], st       -> f st
415          | "" :: tl, st -> names := tl, st; f st
416          | hd :: tl, st -> 
417             let note = case st hd in
418             names := tl, inc st; 
419             if b then T.Note note :: f st else f st
420    in
421    let _, dtext = test_depth st in   
422    let aux (inv, _) v =
423       if I.overlaps synth inv then None else
424       if I.S.is_empty inv then Some (get_note (fun st -> proc_proof st v)) else
425       Some (get_note (fun _ -> [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")]))
426    in   
427    let ps = T.list_map2_filter aux classes ts in
428    let b = List.length ps > 1 in
429    let names = get_names b in
430    List.rev_map (fun f -> f b names) ps
431
432 with Invalid_argument s -> failwith ("A2P.proc_bkd_proofs: " ^ s)
433
434 (* object costruction *******************************************************)
435
436 let th_flavours = [`Theorem; `Lemma; `Remark; `Fact]
437
438 let def_flavours = [`Definition]
439
440 let get_flavour ?flavour attrs =
441    let rec aux = function
442       | []               -> List.hd th_flavours
443       | `Flavour fl :: _ -> fl
444       | _ :: tl          -> aux tl
445    in
446    match flavour with
447       | Some fl -> fl
448       | None    -> aux attrs
449
450 let proc_obj ?flavour ?(info="") st = function
451    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], attrs)         ->
452       begin match get_flavour ?flavour attrs with
453          | flavour when List.mem flavour th_flavours  ->
454             let ast = proc_proof st v in
455             let steps, nodes = T.count_steps 0 ast, T.count_nodes 0 ast in
456             let text = Printf.sprintf "%s\n%s%s: %u\n%s: %u\n%s"
457                "COMMENTS" info "Tactics" steps "Final nodes" nodes "END"
458             in
459             T.Statement (flavour, Some s, t, None, "") :: ast @ [T.Qed text]
460          | flavour when List.mem flavour def_flavours ->
461             [T.Statement (flavour, Some s, t, Some v, "")]
462          | _                                  ->
463             failwith "not a theorem, definition, axiom or inductive type"
464       end
465    | C.AConstant (_, _, s, None, t, [], attrs)           ->
466       [T.Statement (`Axiom, Some s, t, None, "")]
467    | C.AInductiveDefinition (_, types, [], lpsno, attrs) ->
468       [T.Inductive (types, lpsno, "")] 
469    | _                                          ->
470       failwith "not a theorem, definition, axiom or inductive type"
471
472 (* interface functions ******************************************************)
473
474 let procedural_of_acic_object ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types 
475    ?info ?depth ?flavour prefix anobj = 
476    let st = {
477       sorts       = ids_to_inner_sorts;
478       types       = ids_to_inner_types;
479       max_depth   = depth;
480       depth       = 0;
481       context     = [];
482       case        = []
483    } in
484    L.time_stamp "P : LEVEL 2  ";
485    HLog.debug "Procedural: level 2 transformation";
486    let steps = proc_obj st ?flavour ?info anobj in
487    L.time_stamp "P : RENDERING";
488    HLog.debug "Procedural: grafite rendering";
489    let r = List.rev (T.render_steps [] steps) in
490    L.time_stamp "P : DONE     "; r
491
492 let procedural_of_acic_term ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth
493    prefix context annterm = 
494    let st = {
495       sorts       = ids_to_inner_sorts;
496       types       = ids_to_inner_types;
497       max_depth   = depth;
498       depth       = 0;
499       context     = context;
500       case        = []
501    } in
502    HLog.debug "Procedural: level 2 transformation";
503    let steps = proc_proof st annterm in
504    HLog.debug "Procedural: grafite rendering";
505    List.rev (T.render_steps [] steps)