]> matita.cs.unibo.it Git - helm.git/blob - helm/software/components/acic_procedural/acic2Procedural.ml
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[helm.git] / helm / software / components / acic_procedural / acic2Procedural.ml
1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
2  * 
3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
5  * Department, University of Bologna, Italy.
6  * 
7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
10  * of the License, or (at your option) any later version.
11  * 
12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
15  * GNU General Public License for more details.
16  *
17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
20  * MA  02111-1307, USA.
21  * 
22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
23  * http://cs.unibo.it/helm/.
24  *)
25
26 module C    = Cic
27 module I    = CicInspect
28 module S    = CicSubstitution
29 module TC   = CicTypeChecker 
30 module Un   = CicUniv
31 module UM   = UriManager
32 module Obj  = LibraryObjects
33 module HObj = HelmLibraryObjects
34 module A    = Cic2acic
35 module Ut   = CicUtil
36 module E    = CicEnvironment
37 module Pp   = CicPp
38 module PEH  = ProofEngineHelpers
39 module HEL  = HExtlib
40 module DTI  = DoubleTypeInference
41
42 module Cl   = ProceduralClassify
43 module T    = ProceduralTypes
44 module Cn   = ProceduralConversion
45 module H    = ProceduralHelpers
46
47 type status = {
48    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
49    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
50    prefix: string;
51    max_depth: int option;
52    depth: int;
53    context: C.context;
54    intros: string option list;
55    clears: string list;
56    clears_note: string;
57    case: int list
58 }
59
60 (* helpers ******************************************************************)
61
62 let split2_last l1 l2 =
63 try
64    let n = pred (List.length l1) in
65    let before1, after1 = HEL.split_nth n l1 in
66    let before2, after2 = HEL.split_nth n l2 in
67    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
68 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
69    
70 let string_of_head = function
71    | C.ASort _         -> "sort"
72    | C.AConst _        -> "const"
73    | C.AMutInd _       -> "mutind"
74    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
75    | C.AVar _          -> "var"
76    | C.ARel _          -> "rel"
77    | C.AProd _         -> "prod"
78    | C.ALambda _       -> "lambda"
79    | C.ALetIn _        -> "letin"
80    | C.AFix _          -> "fix"
81    | C.ACoFix _        -> "cofix"
82    | C.AAppl _         -> "appl"
83    | C.ACast _         -> "cast"
84    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
85    | C.AMeta _         -> "meta"
86    | C.AImplicit _     -> "implict"
87
88 let clear st = {st with intros = []}
89
90 let next st = {(clear st) with depth = succ st.depth}
91
92 let add st entry intro =
93    {st with context = entry :: st.context; intros = intro :: st.intros}
94
95 let push st = {st with case = 1 :: st.case}
96
97 let inc st =
98    {st with case = match st.case with 
99       | []       -> assert false
100       | hd :: tl -> succ hd :: tl
101    }
102
103 let case st str =
104    let case = String.concat "." (List.rev_map string_of_int st.case) in
105    Printf.sprintf "case %s: %s" case str
106
107 let test_depth st =
108 try   
109    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
110    match st.max_depth with
111       | None   -> true, "" 
112       | Some d -> if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED: "
113 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
114
115 let is_rewrite_right = function
116    | C.AConst (_, uri, []) ->
117       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
118    | _                     -> false
119
120 let is_rewrite_left = function
121    | C.AConst (_, uri, []) ->
122       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
123    | _                     -> false
124
125 let is_fwd_rewrite_right hd tl =
126    if is_rewrite_right hd then match List.nth tl 3 with
127       | C.ARel _ -> true
128       | _        -> false
129    else false
130
131 let is_fwd_rewrite_left hd tl =
132    if is_rewrite_left hd then match List.nth tl 3 with
133       | C.ARel _ -> true
134       | _        -> false
135    else false
136
137 let get_inner_types st v =
138 try
139    let id = Ut.id_of_annterm v in
140    try match Hashtbl.find st.types id with
141       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
142       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
143    with Not_found -> None
144 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
145 (*
146 let get_inner_sort st v =
147 try
148    let id = Ut.id_of_annterm v in
149    try Hashtbl.find st.sorts id
150    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
151 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
152 *)
153 let get_type msg st bo =
154 try   
155    let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.context (H.cic bo) Un.empty_ugraph in
156    ty
157 with e -> failwith (msg ^ ": " ^ Printexc.to_string e)
158
159 let get_entry st id =
160    let rec aux = function
161       | []                                        -> assert false
162       | Some (C.Name name, e) :: _ when name = id -> e
163       | _ :: tl                                   -> aux tl
164    in
165    aux st.context
166
167 let get_ind_names uri tno =
168 try   
169    let ts = match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
170       | C.InductiveDefinition (ts, _, _, _), _ -> ts 
171       | _                                      -> assert false
172    in
173    match List.nth ts tno with
174       | (_, _, _, cs) -> List.map fst cs  
175 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_ind_names"
176
177 (* proof construction *******************************************************)
178
179 let used_premise = C.Name "USED"
180
181 let mk_exp_args hd tl classes synth =
182    let meta id = C.AImplicit (id, None) in
183    let map v (cl, b) =
184       if I.overlaps synth cl && b then v else meta ""
185    in
186    let rec aux = function
187       | [] -> []
188       | hd :: tl -> if hd = meta "" then aux tl else List.rev (hd :: tl)
189    in
190    let args = T.list_rev_map2 map tl classes in
191    let args = aux args in
192    if args = [] then hd else C.AAppl ("", hd :: args)
193
194 let mk_convert st ?name sty ety note =
195    let e = Cn.hole "" in
196    let csty, cety = H.cic sty, H.cic ety in
197    let _note = Printf.sprintf "%s\nSINTH: %s\nEXP: %s"
198       note (Pp.ppterm csty) (Pp.ppterm cety)
199    in
200    if Ut.alpha_equivalence csty cety then [(* T.Note note *)] else 
201    match name with
202       | None         -> [T.Change (sty, ety, None, e, ""(*note*))]
203       | Some (id, i) -> 
204          begin match get_entry st id with
205             | C.Def _  -> assert false (* [T.ClearBody (id, note)] *)
206             | C.Decl _ -> [T.Change (ety, sty, Some (id, Some id), e, "" (* note *))] 
207          end
208
209 let convert st ?name v = 
210    match get_inner_types st v with
211       | None            -> [(*T.Note "NORMAL: NO INNER TYPES"*)]
212       | Some (sty, ety) -> mk_convert st ?name sty ety "NORMAL"
213
214 let convert_elim st ?name t v pattern =
215    match t, get_inner_types st t, get_inner_types st v with
216       | _, None, _
217       | _, _, None                                            -> [(* T.Note "ELIM: NO INNER TYPES"*)]
218       | C.AAppl (_, hd :: tl), Some (tsty, _), Some (vsty, _) ->
219          let where = List.hd (List.rev tl) in
220          let cty = Cn.elim_inferred_type 
221              st.context (H.cic vsty) (H.cic where) (H.cic hd) (H.cic pattern)
222          in
223          mk_convert st ?name (Cn.fake_annotate "" st.context cty) tsty "ELIM"
224       | _, Some _, Some _                                     -> assert false
225           
226 let get_intro = function 
227    | C.Anonymous -> None
228    | C.Name s    -> Some s
229
230 let mk_intros st what script =
231    let intros st script =
232       if st.intros = [] then script else
233       let count = List.length st.intros in
234       T.Intros (Some count, List.rev st.intros, "") :: script
235    in
236    let clears st script =
237       if true (* st.clears = [] *) then script else T.Clear (st.clears, st.clears_note) :: script
238    in
239    intros st (clears st (convert st what @ script))   
240
241 let mk_arg st = function
242    | C.ARel (_, _, i, name) as what -> convert st ~name:(name, i) what
243    | _                              -> []
244
245 let mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction t =   
246    assert (List.length tl = 6);
247    let what, where, predicate = List.nth tl 5, List.nth tl 3, List.nth tl 2 in
248    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
249    match where with
250       | C.ARel (_, _, i, premise) as v ->
251          let where = Some (premise, name) in
252 (*         let _script = convert_elim st ~name:(premise, i) t v e in *) 
253          let script = mk_arg st what @ mk_arg st v (* @ script *) in
254          let st = {st with context = Cn.clear st.context premise} in 
255          st, T.Rewrite (direction, what, where, e, dtext) :: script
256       | _                         -> assert false
257
258 let mk_rewrite st dtext where qs tl direction t = 
259    assert (List.length tl = 5);
260    let predicate = List.nth tl 2 in
261    let e = Cn.mk_pattern 1 predicate in
262    let script = [] (* convert_elim st t t e *) in
263    script @ [T.Rewrite (direction, where, None, e, dtext); T.Branch (qs, "")]
264
265 let rec proc_lambda st name v t =
266    let dno = DTI.does_not_occur 1 (H.cic t) in
267    let dno = dno && match get_inner_types st t with
268       | None          -> true
269       | Some (it, et) -> 
270          DTI.does_not_occur 1 (H.cic it) && DTI.does_not_occur 1 (H.cic et)
271    in
272    let name = match dno, name with
273       | true, _            -> C.Anonymous
274       | false, C.Anonymous -> H.mk_fresh_name st.context used_premise 
275       | false, name        -> name
276    in
277    let entry = Some (name, C.Decl (H.cic v)) in
278    let intro = get_intro name in
279    proc_proof (add st entry intro) t
280
281 and proc_letin st what name v t =
282    let intro = get_intro name in
283    let proceed, dtext = test_depth st in
284    let script = if proceed then 
285       let st, hyp, rqv = match get_inner_types st v with
286          | Some (ity, _) ->
287             let st, rqv = match v with
288                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_right hd tl ->
289                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl true v
290                | C.AAppl (_, hd :: tl) when is_fwd_rewrite_left hd tl  ->
291                   mk_fwd_rewrite st dtext intro tl false v
292                | v                                                     ->
293                   let qs = [proc_proof (next st) v; [T.Id ""]] in
294                   st, [T.Branch (qs, ""); T.Cut (intro, ity, dtext)]
295             in
296             st, C.Decl (H.cic ity), rqv
297          | None          ->
298             st, C.Def (H.cic v, None), [T.LetIn (intro, v, dtext)]
299       in
300       let entry = Some (name, hyp) in
301       let qt = proc_proof (next (add st entry intro)) t in
302       List.rev_append rqv qt      
303    else
304       [T.Apply (what, dtext)]
305    in
306    mk_intros st what script
307
308 and proc_rel st what = 
309    let _, dtext = test_depth st in
310    let text = "assumption" in
311    let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in 
312    mk_intros st what script
313
314 and proc_mutconstruct st what = 
315    let _, dtext = test_depth st in
316    let script = [T.Apply (what, dtext)] in 
317    mk_intros st what script
318
319 and proc_appl st what hd tl =
320    let proceed, dtext = test_depth st in
321    let script = if proceed then
322       let ty = get_type "TC2" st hd in
323       let classes, rc = Cl.classify st.context ty in
324       let goal_arity = match get_inner_types st what with
325          | None          -> 0
326          | Some (ity, _) -> snd (PEH.split_with_whd (st.context, H.cic ity))
327       in
328       let parsno, argsno = List.length classes, List.length tl in
329       let decurry = parsno - argsno in
330       let diff = goal_arity - decurry in
331       if diff < 0 then failwith (Printf.sprintf "NOT TOTAL: %i %s |--- %s" diff (Pp.ppcontext st.context) (Pp.ppterm (H.cic hd)));
332       let rec mk_synth a n =
333          if n < 0 then a else mk_synth (I.S.add n a) (pred n)
334       in
335       let synth = mk_synth I.S.empty decurry in
336       let text = "" (* Printf.sprintf "%u %s" parsno (Cl.to_string h) *) in
337       let script = List.rev (mk_arg st hd) in
338       match rc with
339          | Some (i, j, uri, tyno) ->
340             let classes, tl, _, where = split2_last classes tl in
341             let script = List.rev (mk_arg st where) @ script in
342             let synth = I.S.add 1 synth in
343             let names = get_ind_names uri tyno in
344             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth names classes tl in
345             if is_rewrite_right hd then 
346                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl false what
347             else if is_rewrite_left hd then 
348                script @ mk_rewrite st dtext where qs tl true what
349             else
350                let predicate = List.nth tl (parsno - i) in
351                let e = Cn.mk_pattern j predicate in
352                let using = Some hd in
353                (* convert_elim st what what e @ *) script @ 
354                [T.Elim (where, using, e, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
355          | None        ->
356             let qs = proc_bkd_proofs (next st) synth [] classes tl in
357             let hd = mk_exp_args hd tl classes synth in
358             script @ [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
359    else
360       [T.Apply (what, dtext)]
361    in
362    mk_intros st what script
363
364 and proc_other st what =
365    let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head what) in
366    let script = [T.Note text] in
367    mk_intros st what script
368
369 and proc_proof st t = 
370    let f st =
371       let xtypes, note = match get_inner_types st t with
372          | Some (it, et) -> Some (H.cic it, H.cic et), 
373           (Printf.sprintf "\nInferred: %s\nExpected: %s"
374           (Pp.ppterm (H.cic it)) (Pp.ppterm (H.cic et))) 
375          | None          -> None, "\nNo types"
376       in
377       let context, clears = Cn.get_clears st.context (H.cic t) xtypes in
378       let note = Pp.ppcontext st.context ^ note in
379       {st with context = context; clears = clears; clears_note = note}
380    in
381    match t with
382       | C.ALambda (_, name, w, t)        -> proc_lambda st name w t
383       | C.ALetIn (_, name, v, t) as what -> proc_letin (f st) what name v t
384       | C.ARel _ as what                 -> proc_rel (f st) what
385       | C.AMutConstruct _ as what        -> proc_mutconstruct (f st) what
386       | C.AAppl (_, hd :: tl) as what    -> proc_appl (f st) what hd tl
387       | what                             -> proc_other (f st) what
388
389 and proc_bkd_proofs st synth names classes ts =
390 try 
391    let get_note =
392       let names = ref (names, push st) in
393       fun f -> 
394          match !names with 
395             | [], st       -> fun _ -> f st
396             | "" :: tl, st -> names := tl, st; fun _ -> f st
397             | hd :: tl, st -> 
398                let note = case st hd in
399                names := tl, inc st; 
400                fun b -> if b then T.Note note :: f st else f st
401    in
402    let _, dtext = test_depth st in   
403    let aux (inv, _) v =
404       if I.overlaps synth inv then None else
405       if I.S.is_empty inv then Some (get_note (fun st -> proc_proof st v)) else
406       Some (fun _ -> [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")])
407    in   
408    let ps = T.list_map2_filter aux classes ts in
409    let b = List.length ps > 1 in
410    List.rev_map (fun f -> f b) ps
411
412 with Invalid_argument s -> failwith ("A2P.proc_bkd_proofs: " ^ s)
413
414 (* object costruction *******************************************************)
415
416 let is_theorem pars =   
417    List.mem (`Flavour `Theorem) pars || List.mem (`Flavour `Fact) pars || 
418    List.mem (`Flavour `Remark) pars || List.mem (`Flavour `Lemma) pars
419
420 let proc_obj st = function
421    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], pars) when is_theorem pars ->
422       let ast = proc_proof st v in
423       let steps, nodes = T.count_steps 0 ast, T.count_nodes 0 ast in
424       let text = Printf.sprintf "tactics: %u\nnodes: %u" steps nodes in
425       T.Theorem (Some s, t, "") :: ast @ [T.Qed text]
426    | _                                                               ->
427       failwith "not a theorem"
428
429 (* interface functions ******************************************************)
430
431 let acic2procedural ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types ?depth prefix aobj = 
432    let st = {
433       sorts       = ids_to_inner_sorts;
434       types       = ids_to_inner_types;
435       prefix      = prefix;
436       max_depth   = depth;
437       depth       = 0;
438       context     = [];
439       intros      = [];
440       clears      = [];
441       clears_note = "";
442       case        = []
443    } in
444    HLog.debug "Procedural: level 2 transformation";
445    let steps = proc_obj st aobj in
446    HLog.debug "Procedural: grafite rendering";
447    List.rev (T.render_steps [] steps)