helm/software/components/acic_procedural/proceduralHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module C    = Cic
  27 module Rf   = CicRefine
  28 module Un   = CicUniv
  29 module Pp   = CicPp
  30 module TC   = CicTypeChecker
  31 module PEH  = ProofEngineHelpers
  32 module E    = CicEnvironment
  33 module UM   = UriManager
  34 module D    = Deannotate
  35 module PER  = ProofEngineReduction
  36 module Ut   = CicUtil
  37
  38 (* time stamping ************************************************************)
  39
  40 let print_times =
  41    let old = ref 0.0 in
  42    fun msg ->
  43       let times = Unix.times () in
  44       let stamp = times.Unix.tms_utime +. times.Unix.tms_utime in
  45       let lap = stamp -. !old in
  46       Printf.eprintf "TIME STAMP: %s: %f\n" msg lap; flush stdout;
  47       old := stamp
  48
  49 (* raw cic prettyprinter ****************************************************)
  50
  51 let xiter out so ss sc map l =
  52    let rec aux = function
  53       | hd :: tl when tl <> [] -> map hd; out ss; aux tl
  54       | hd :: tl               -> map hd; aux tl
  55       | []                     -> ()
  56    in
  57    out so; aux l; out sc
  58
  59 let abst s w = Some (s, C.Decl w)
  60
  61 let abbr s v w = Some (s, C.Def (v, w))
  62
  63 let pp_sort out = function
  64    | C.Type _  -> out "\Type"
  65    | C.Prop    -> out "\Prop"
  66    | C.CProp _ -> out "\CProp"
  67    | C.Set     -> out "\Set"
  68
  69 let pp_name out = function
  70    | C.Name s    -> out s
  71    | C.Anonymous -> out "_"
  72
  73 let pp_rel out c i =
  74    try match List.nth c (pred i) with
  75       | None           -> out (Printf.sprintf "%u[?]" i)
  76       | Some (s, _)    -> out (Printf.sprintf "%u[" i); pp_name out s; out "]"
  77    with Failure "nth" -> out (Printf.sprintf "%u[%u]" i (List.length c - i))
  78
  79 let pp_implict out = function
  80    | None         -> out "?"
  81    | Some `Closed -> out "?[Closed]"
  82    | Some `Type   -> out "?[Type]"
  83    | Some `Hole   -> out "?[Hole]"
  84
  85 let pp_uri out a =
  86    out (Printf.sprintf "%s<%s>" (UM.name_of_uri a) (UM.string_of_uri a))
  87
  88 let rec pp_term out e c = function
  89    | C.Sort h                      -> pp_sort out h
  90    | C.Rel i                       -> pp_rel out c i
  91    | C.Implicit x                  -> pp_implict out x
  92    | C.Meta (i, iss)               ->
  93       let map = function None   -> out "_" | Some v -> pp_term out e c v in
  94       out (Printf.sprintf "?%u" i); xiter out "[" "; " "]" map iss
  95    | C.Var (a, xss)              ->
  96       pp_uri out a; pp_xss out e c xss
  97    | C.Const (a, xss)              ->
  98       pp_uri out a; pp_xss out e c xss
  99    | C.MutInd (a, m, xss)          ->
 100       pp_uri out a; out (Printf.sprintf "/%u" m);
 101       pp_xss out e c xss
 102    | C.MutConstruct (a, m, n, xss) ->
 103       pp_uri out a; out (Printf.sprintf "/%u/%u" m n);
 104       pp_xss out e c xss
 105    | C.Cast (v, w)                 ->
 106       out "type "; pp_term out e c w; out " contains "; pp_term out e c v
 107    | C.Appl vs                     ->
 108       xiter out "(" " @ " ")" (pp_term out e c) vs
 109    | C.MutCase (a, m, w, v, vs)    ->
 110       out "match "; pp_term out e c v;
 111       out " of "; pp_uri out a; out (Printf.sprintf "/%u" m);
 112       out " to "; pp_term out e c w;
 113       xiter out " cases " " | " "" (pp_term out e c) vs
 114    | C.Prod (s, w, t)             ->
 115       out "forall "; pp_name out s; out " of "; pp_term out e c w;
 116       out " in "; pp_term out e (abst s w :: c) t
 117    | C.Lambda (s, w, t)            ->
 118       out "fun "; pp_name out s; out " of "; pp_term out e c w;
 119       out " in "; pp_term out e (abst s w :: c) t
 120    | C.LetIn (s, v, w, t)          ->
 121       out "let "; pp_name out s;
 122       out " def "; pp_term out e c v; out " of "; pp_term out e c w;
 123       out " in "; pp_term out e (abbr s v w :: c) t
 124    | C.Fix (i, fs)                 ->
 125       let map c (s, _, w, v) = abbr (C.Name s) v w :: c in
 126       let c' = List.fold_left map c fs in
 127       let map (s, i, w, v) =
 128          out (Printf.sprintf "%s[%u] def " s i); pp_term out e c' v;
 129          out " of "; pp_term out e c w;
 130       in
 131       xiter out "let rec " " and " " in " map fs; pp_rel out c' (succ i)
 132    | C.CoFix (i, fs)                 ->
 133       let map c (s, w, v) = abbr (C.Name s) v w :: c in
 134       let c' = List.fold_left map c fs in
 135       let map (s, w, v) =
 136          out s; pp_term out e c' v;
 137          out " of "; pp_term out e c w;
 138       in
 139       xiter out "let corec " " and " " in " map fs; pp_rel out c' (succ i)
 140
 141 and pp_xss out e c xss =
 142    let map (a, v) = pp_uri out a; out " <- "; pp_term out e c v in
 143    xiter out "[" "; " "]" map xss
 144
 145 (* fresh name generator *****************************************************)
 146
 147 let split name =
 148    let rec aux i =
 149       if i <= 0 then assert false else
 150       let c = name.[pred i] in
 151       if c >= '0' && c <= '9' then aux (pred i)
 152       else Str.string_before name i, Str.string_after name i
 153    in
 154    let before, after = aux (String.length name) in
 155    let i = if after = "" then -1 else int_of_string after in
 156    before, i
 157
 158 let join (s, i) =
 159    C.Name (if i < 0 then s else s ^ string_of_int i)
 160
 161 let mk_fresh_name context (name, k) =
 162    let rec aux i = function
 163       | []                            -> name, i
 164       | Some (C.Name s, _) :: entries ->
 165          let m, j = split s in
 166          if m = name && j >= i then aux (succ j) entries else aux i entries
 167       | _ :: entries                  -> aux i entries
 168    in
 169    join (aux k context)
 170
 171 let mk_fresh_name context = function
 172    | C.Anonymous -> C.Anonymous
 173    | C.Name s    -> mk_fresh_name context (split s)
 174
 175 (* helper functions *********************************************************)
 176
 177 let rec list_map_cps g map = function
 178    | []       -> g []
 179    | hd :: tl ->
 180       let h hd =
 181          let g tl = g (hd :: tl) in
 182          list_map_cps g map tl
 183       in
 184       map h hd
 185
 186 let identity x = x
 187
 188 let compose f g x = f (g x)
 189
 190 let fst3 (x, _, _) = x
 191
 192 let refine c t =
 193    try let t, _, _, _ = Rf.type_of_aux' [] c t Un.default_ugraph in t
 194    with e ->
 195       Printf.eprintf "REFINE EROR: %s\n" (Printexc.to_string e);
 196       Printf.eprintf "Ref: context: %s\n" (Pp.ppcontext c);
 197       Printf.eprintf "Ref: term   : %s\n" (Pp.ppterm t);
 198       raise e
 199
 200 let get_type msg c t =
 201    let log s =
 202       prerr_endline ("TC: " ^ s);
 203       prerr_endline ("TC: context: " ^ Pp.ppcontext c);
 204       prerr_string "TC: term   : "; pp_term prerr_string [] c t;
 205       prerr_newline (); prerr_endline ("TC: location: " ^ msg)
 206    in
 207    try let ty, _ = TC.type_of_aux' [] c t Un.default_ugraph in ty with
 208       | TC.TypeCheckerFailure s as e ->
 209         log ("failure: " ^ Lazy.force s); raise e
 210       | TC.AssertFailure s as e      ->
 211         log ("assert : " ^ Lazy.force s); raise e
 212
 213 let get_tail c t =
 214    match PEH.split_with_whd (c, t) with
 215       | (_, hd) :: _, _ -> hd
 216       | _               -> assert false
 217
 218 let is_proof c t =
 219    match get_tail c (get_type "is_proof 1" c (get_type "is_proof 2" c t)) with
 220       | C.Sort C.Prop -> true
 221       | C.Sort _      -> false
 222       | _             -> assert false
 223
 224 let is_sort = function
 225    | C.Sort _ -> true
 226    | _        -> false
 227
 228 let is_unsafe h (c, t) = true
 229
 230 let is_not_atomic = function
 231    | C.Sort _
 232    | C.Rel _
 233    | C.Const _
 234    | C.Var _
 235    | C.MutInd _
 236    | C.MutConstruct _ -> false
 237    | _                -> true
 238
 239 let is_atomic t = not (is_not_atomic t)
 240
 241 let get_ind_type uri tyno =
 242    match E.get_obj Un.default_ugraph uri with
 243       | C.InductiveDefinition (tys, _, lpsno, _), _ -> lpsno, List.nth tys tyno
 244       | _                                           -> assert false
 245
 246 let get_ind_names uri tno =
 247 try
 248    let ts = match E.get_obj Un.default_ugraph uri with
 249       | C.InductiveDefinition (ts, _, _, _), _ -> ts
 250       | _                                      -> assert false
 251    in
 252    match List.nth ts tno with
 253       | (_, _, _, cs) -> List.map fst cs
 254 with Invalid_argument _ -> failwith "get_ind_names"
 255
 256 let get_default_eliminator context uri tyno ty =
 257    let _, (name, _, _, _) = get_ind_type uri tyno in
 258    let ext = match get_tail context (get_type "get_def_elim" context ty) with
 259       | C.Sort C.Prop      -> "_ind"
 260       | C.Sort C.Set       -> "_rec"
 261       | C.Sort (C.CProp _) -> "_rect"
 262       | C.Sort (C.Type _)  -> "_rect"
 263       | t                  ->
 264          Printf.eprintf "CicPPP get_default_eliminator: %s\n" (Pp.ppterm t);
 265          assert false
 266    in
 267    let buri = UM.buri_of_uri uri in
 268    let uri = UM.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con") in
 269    C.Const (uri, [])
 270
 271 let get_ind_parameters c t =
 272    let ty = get_type "get_ind_pars 1" c t in
 273    let ps = match get_tail c ty with
 274       | C.MutInd _                  -> []
 275       | C.Appl (C.MutInd _ :: args) -> args
 276       | _                           -> assert false
 277    in
 278    let disp = match get_tail c (get_type "get_ind_pars 2" c ty) with
 279       | C.Sort C.Prop -> 0
 280       | C.Sort _      -> 1
 281       | _             -> assert false
 282    in
 283    ps, disp
 284
 285 let cic = D.deannotate_term
 286
 287 let occurs c ~what ~where =
 288    let result = ref false in
 289    let equality c t1 t2 =
 290       let r = Ut.alpha_equivalence t1 t2 in
 291       result := !result || r; r
 292    in
 293    let context, what, with_what = c, [what], [C.Rel 0] in
 294    let _ = PER.replace_lifting ~equality ~context ~what ~with_what ~where in
 295    !result
 296
 297 let name_of_uri uri tyno cno =
 298    let get_ind_type tys tyno =
 299       let s, _, _, cs = List.nth tys tyno in s, cs
 300    in
 301    match (fst (E.get_obj Un.default_ugraph uri)), tyno, cno with
 302       | C.Variable (s, _, _, _, _), _, _                     -> s
 303       | C.Constant (s, _, _, _, _), _, _                     -> s
 304       | C.InductiveDefinition (tys, _, _, _), Some i, None   ->
 305          let s, _ = get_ind_type tys i in s
 306       | C.InductiveDefinition (tys, _, _, _), Some i, Some j ->
 307          let _, cs = get_ind_type tys i in
 308          let s, _ = List.nth cs (pred j) in s
 309       | _                                                    -> assert false
 310
 311 (* Ensuring Barendregt convenction ******************************************)
 312
 313 let rec add_entries map c = function
 314    | []       -> c
 315    | hd :: tl ->
 316       let sname, w = map hd in
 317       let entry = Some (Cic.Name sname, C.Decl w) in
 318       add_entries map (entry :: c) tl
 319
 320 let get_sname c i =
 321    try match List.nth c (pred i) with
 322       | Some (Cic.Name sname, _) -> sname
 323       | _                        -> assert false
 324    with
 325       | Failure _          -> assert false
 326       | Invalid_argument _ -> assert false
 327
 328 let cic_bc c t =
 329    let get_fix_decl (sname, i, w, v) = sname, w in
 330    let get_cofix_decl (sname, w, v) = sname, w in
 331    let rec bc c = function
 332       | C.LetIn (name, v, ty, t) ->
 333          let name = mk_fresh_name c name in
 334          let entry = Some (name, C.Def (v, ty)) in
 335          let v, ty, t = bc c v, bc c ty, bc (entry :: c) t in
 336          C.LetIn (name, v, ty, t)
 337       | C.Lambda (name, w, t) ->
 338          let name = mk_fresh_name c name in
 339          let entry = Some (name, C.Decl w) in
 340          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 341          C.Lambda (name, w, t)
 342       | C.Prod (name, w, t) ->
 343          let name = mk_fresh_name c name in
 344          let entry = Some (name, C.Decl w) in
 345          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 346          C.Prod (name, w, t)
 347       | C.Appl vs ->
 348          let vs = List.map (bc c) vs in
 349          C.Appl vs
 350       | C.MutCase (uri, tyno, u, v, ts) ->
 351          let u, v, ts = bc c u, bc c v, List.map (bc c) ts in
 352          C.MutCase (uri, tyno, u, v, ts)
 353       | C.Cast (t, u) ->
 354          let t, u = bc c t, bc c u in
 355          C.Cast (t, u)
 356       | C.Fix (i, fixes) ->
 357          let d = add_entries get_fix_decl c fixes in
 358          let bc_fix (sname, i, w, v) = (sname, i, bc c w, bc d v) in
 359          let fixes = List.map bc_fix fixes in
 360          C.Fix (i, fixes)
 361       | C.CoFix (i, cofixes) ->
 362          let d = add_entries get_cofix_decl c cofixes in
 363          let bc_cofix (sname, w, v) = (sname, bc c w, bc d v) in
 364          let cofixes = List.map bc_cofix cofixes in
 365          C.CoFix (i, cofixes)
 366       | t -> t
 367    in
 368    bc c t
 369
 370 let acic_bc c t =
 371    let get_fix_decl (id, sname, i, w, v) = sname, cic w in
 372    let get_cofix_decl (id, sname, w, v) = sname, cic w in
 373    let rec bc c = function
 374       | C.ALetIn (id, name, v, ty, t) ->
 375          let name = mk_fresh_name c name in
 376          let entry = Some (name, C.Def (cic v, cic ty)) in
 377          let v, ty, t = bc c v, bc c ty, bc (entry :: c) t in
 378          C.ALetIn (id, name, v, ty, t)
 379       | C.ALambda (id, name, w, t) ->
 380          let name = mk_fresh_name c name in
 381          let entry = Some (name, C.Decl (cic w)) in
 382          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 383          C.ALambda (id, name, w, t)
 384       | C.AProd (id, name, w, t) ->
 385          let name = mk_fresh_name c name in
 386          let entry = Some (name, C.Decl (cic w)) in
 387          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 388          C.AProd (id, name, w, t)
 389       | C.AAppl (id, vs) ->
 390          let vs = List.map (bc c) vs in
 391          C.AAppl (id, vs)
 392       | C.AMutCase (id, uri, tyno, u, v, ts) ->
 393          let u, v, ts = bc c u, bc c v, List.map (bc c) ts in
 394          C.AMutCase (id, uri, tyno, u, v, ts)
 395       | C.ACast (id, t, u) ->
 396          let t, u = bc c t, bc c u in
 397          C.ACast (id, t, u)
 398       | C.AFix (id, i, fixes) ->
 399          let d = add_entries get_fix_decl c fixes in
 400          let bc_fix (id, sname, i, w, v) = (id, sname, i, bc c w, bc d v) in
 401          let fixes = List.map bc_fix fixes in
 402          C.AFix (id, i, fixes)
 403       | C.ACoFix (id, i, cofixes) ->
 404          let d = add_entries get_cofix_decl c cofixes in
 405          let bc_cofix (id, sname, w, v) = (id, sname, bc c w, bc d v) in
 406          let cofixes = List.map bc_cofix cofixes in
 407          C.ACoFix (id, i, cofixes)
 408       | C.ARel (id1, id2, i, sname) ->
 409          let sname = get_sname c i in
 410          C.ARel (id1, id2, i, sname)
 411       | t -> t
 412    in
 413    bc c t