helm/software/components/acic_procedural/proceduralHelpers.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
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  16  *
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  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module C    = Cic
  27 module Rf   = CicRefine
  28 module Un   = CicUniv
  29 module Pp   = CicPp
  30 module TC   = CicTypeChecker
  31 module PEH  = ProofEngineHelpers
  32 module E    = CicEnvironment
  33 module UM   = UriManager
  34 module D    = Deannotate
  35 module PER  = ProofEngineReduction
  36 module Ut   = CicUtil
  37
  38 (* raw cic prettyprinter ****************************************************)
  39
  40 let xiter out so ss sc map l =
  41    let rec aux = function
  42       | hd :: tl when tl <> [] -> map hd; out ss; aux tl
  43       | hd :: tl               -> map hd; aux tl
  44       | []                     -> ()
  45    in
  46    out so; aux l; out sc
  47
  48 let abst s w = Some (s, C.Decl w)
  49
  50 let abbr s v w = Some (s, C.Def (v, w))
  51
  52 let pp_sort out = function
  53    | C.Type _  -> out "\Type"
  54    | C.Prop    -> out "\Prop"
  55    | C.CProp _ -> out "\CProp"
  56    | C.Set     -> out "\Set"
  57
  58 let pp_name out = function
  59    | C.Name s    -> out s
  60    | C.Anonymous -> out "_"
  61
  62 let pp_rel out c i =
  63    try match List.nth c (pred i) with
  64       | None           -> out (Printf.sprintf "%u[?]" i)
  65       | Some (s, _)    -> out (Printf.sprintf "%u[" i); pp_name out s; out "]"
  66    with Failure "nth" -> out (Printf.sprintf "%u[%u]" i (List.length c - i))
  67
  68 let pp_implict out = function
  69    | None         -> out "?"
  70    | Some `Closed -> out "?[Closed]"
  71    | Some `Type   -> out "?[Type]"
  72    | Some `Hole   -> out "?[Hole]"
  73
  74 let pp_uri out a =
  75    out (Printf.sprintf "%s<%s>" (UM.name_of_uri a) (UM.string_of_uri a))
  76
  77 let rec pp_term out e c = function
  78    | C.Sort h                      -> pp_sort out h
  79    | C.Rel i                       -> pp_rel out c i
  80    | C.Implicit x                  -> pp_implict out x
  81    | C.Meta (i, iss)               ->
  82       let map = function None   -> out "_" | Some v -> pp_term out e c v in
  83       out (Printf.sprintf "?%u" i); xiter out "[" "; " "]" map iss
  84    | C.Var (a, xss)              ->
  85       pp_uri out a; pp_xss out e c xss
  86    | C.Const (a, xss)              ->
  87       pp_uri out a; pp_xss out e c xss
  88    | C.MutInd (a, m, xss)          ->
  89       pp_uri out a; out (Printf.sprintf "/%u" m);
  90       pp_xss out e c xss
  91    | C.MutConstruct (a, m, n, xss) ->
  92       pp_uri out a; out (Printf.sprintf "/%u/%u" m n);
  93       pp_xss out e c xss
  94    | C.Cast (v, w)                 ->
  95       out "type "; pp_term out e c w; out " contains "; pp_term out e c v
  96    | C.Appl vs                     ->
  97       xiter out "(" " @ " ")" (pp_term out e c) vs
  98    | C.MutCase (a, m, w, v, vs)    ->
  99       out "match "; pp_term out e c v;
 100       out " of "; pp_uri out a; out (Printf.sprintf "/%u" m);
 101       out " to "; pp_term out e c w;
 102       xiter out " cases " " | " "" (pp_term out e c) vs
 103    | C.Prod (s, w, t)             ->
 104       out "forall "; pp_name out s; out " of "; pp_term out e c w;
 105       out " in "; pp_term out e (abst s w :: c) t
 106    | C.Lambda (s, w, t)            ->
 107       out "fun "; pp_name out s; out " of "; pp_term out e c w;
 108       out " in "; pp_term out e (abst s w :: c) t
 109    | C.LetIn (s, v, w, t)          ->
 110       out "let "; pp_name out s;
 111       out " def "; pp_term out e c v; out " of "; pp_term out e c w;
 112       out " in "; pp_term out e (abbr s v w :: c) t
 113    | C.Fix (i, fs)                 ->
 114       let map c (s, _, w, v) = abbr (C.Name s) v w :: c in
 115       let c' = List.fold_left map c fs in
 116       let map (s, i, w, v) =
 117          out (Printf.sprintf "%s[%u] def " s i); pp_term out e c' v;
 118          out " of "; pp_term out e c w;
 119       in
 120       xiter out "let rec " " and " " in " map fs; pp_rel out c' (succ i)
 121    | C.CoFix (i, fs)                 ->
 122       let map c (s, w, v) = abbr (C.Name s) v w :: c in
 123       let c' = List.fold_left map c fs in
 124       let map (s, w, v) =
 125          out s; pp_term out e c' v;
 126          out " of "; pp_term out e c w;
 127       in
 128       xiter out "let corec " " and " " in " map fs; pp_rel out c' (succ i)
 129
 130 and pp_xss out e c xss =
 131    let map (a, v) = pp_uri out a; out " <- "; pp_term out e c v in
 132    xiter out "[" "; " "]" map xss
 133
 134 (* fresh name generator *****************************************************)
 135
 136 let split name =
 137    let rec aux i =
 138       if i <= 0 then assert false else
 139       let c = name.[pred i] in
 140       if c >= '0' && c <= '9' then aux (pred i)
 141       else Str.string_before name i, Str.string_after name i
 142    in
 143    let before, after = aux (String.length name) in
 144    let i = if after = "" then -1 else int_of_string after in
 145    before, i
 146
 147 let join (s, i) =
 148    C.Name (if i < 0 then s else s ^ string_of_int i)
 149
 150 let mk_fresh_name context (name, k) =
 151    let rec aux i = function
 152       | []                            -> name, i
 153       | Some (C.Name s, _) :: entries ->
 154          let m, j = split s in
 155          if m = name && j >= i then aux (succ j) entries else aux i entries
 156       | _ :: entries                  -> aux i entries
 157    in
 158    join (aux k context)
 159
 160 let mk_fresh_name context = function
 161    | C.Anonymous -> C.Anonymous
 162    | C.Name s    -> mk_fresh_name context (split s)
 163
 164 (* helper functions *********************************************************)
 165
 166 let rec list_map_cps g map = function
 167    | []       -> g []
 168    | hd :: tl ->
 169       let h hd =
 170          let g tl = g (hd :: tl) in
 171          list_map_cps g map tl
 172       in
 173       map h hd
 174
 175 let identity x = x
 176
 177 let compose f g x = f (g x)
 178
 179 let fst3 (x, _, _) = x
 180
 181 let refine c t =
 182    try let t, _, _, _ = Rf.type_of_aux' [] c t Un.default_ugraph in t
 183    with e ->
 184       Printf.eprintf "REFINE EROR: %s\n" (Printexc.to_string e);
 185       Printf.eprintf "Ref: context: %s\n" (Pp.ppcontext c);
 186       Printf.eprintf "Ref: term   : %s\n" (Pp.ppterm t);
 187       raise e
 188
 189 let get_type msg c t =
 190    let log s =
 191       prerr_endline ("TC: " ^ s);
 192       prerr_endline ("TC: context: " ^ Pp.ppcontext c);
 193       prerr_string "TC: term   : "; pp_term prerr_string [] c t;
 194       prerr_newline (); prerr_endline ("TC: location: " ^ msg)
 195    in
 196    try let ty, _ = TC.type_of_aux' [] c t Un.default_ugraph in ty with
 197       | TC.TypeCheckerFailure s as e ->
 198         log ("failure: " ^ Lazy.force s); raise e
 199       | TC.AssertFailure s as e      ->
 200         log ("assert : " ^ Lazy.force s); raise e
 201
 202 let get_tail c t =
 203    match PEH.split_with_whd (c, t) with
 204       | (_, hd) :: _, _ -> hd
 205       | _               -> assert false
 206
 207 let is_proof c t =
 208    match get_tail c (get_type "is_proof 1" c (get_type "is_proof 2" c t)) with
 209       | C.Sort C.Prop -> true
 210       | C.Sort _      -> false
 211       | _             -> assert false
 212
 213 let is_sort = function
 214    | C.Sort _ -> true
 215    | _        -> false
 216
 217 let is_unsafe h (c, t) = true
 218
 219 let is_not_atomic = function
 220    | C.Sort _
 221    | C.Rel _
 222    | C.Const _
 223    | C.Var _
 224    | C.MutInd _
 225    | C.MutConstruct _ -> false
 226    | _                -> true
 227
 228 let is_atomic t = not (is_not_atomic t)
 229
 230 let get_ind_type uri tyno =
 231    match E.get_obj Un.default_ugraph uri with
 232       | C.InductiveDefinition (tys, _, lpsno, _), _ -> lpsno, List.nth tys tyno
 233       | _                                           -> assert false
 234
 235 let get_ind_names uri tno =
 236 try
 237    let ts = match E.get_obj Un.default_ugraph uri with
 238       | C.InductiveDefinition (ts, _, _, _), _ -> ts
 239       | _                                      -> assert false
 240    in
 241    match List.nth ts tno with
 242       | (_, _, _, cs) -> List.map fst cs
 243 with Invalid_argument _ -> failwith "get_ind_names"
 244
 245 let get_default_eliminator context uri tyno ty =
 246    let _, (name, _, _, _) = get_ind_type uri tyno in
 247    let ext = match get_tail context (get_type "get_def_elim" context ty) with
 248       | C.Sort C.Prop      -> "_ind"
 249       | C.Sort C.Set       -> "_rec"
 250       | C.Sort (C.CProp _) -> "_rect"
 251       | C.Sort (C.Type _)  -> "_rect"
 252       | t                  ->
 253          Printf.eprintf "CicPPP get_default_eliminator: %s\n" (Pp.ppterm t);
 254          assert false
 255    in
 256    let buri = UM.buri_of_uri uri in
 257    let uri = UM.uri_of_string (buri ^ "/" ^ name ^ ext ^ ".con") in
 258    C.Const (uri, [])
 259
 260 let get_ind_parameters c t =
 261    let ty = get_type "get_ind_pars 1" c t in
 262    let ps = match get_tail c ty with
 263       | C.MutInd _                  -> []
 264       | C.Appl (C.MutInd _ :: args) -> args
 265       | _                           -> assert false
 266    in
 267    let disp = match get_tail c (get_type "get_ind_pars 2" c ty) with
 268       | C.Sort C.Prop -> 0
 269       | C.Sort _      -> 1
 270       | _             -> assert false
 271    in
 272    ps, disp
 273
 274 let cic = D.deannotate_term
 275
 276 let occurs c ~what ~where =
 277    let result = ref false in
 278    let equality c t1 t2 =
 279       let r = Ut.alpha_equivalence t1 t2 in
 280       result := !result || r; r
 281    in
 282    let context, what, with_what = c, [what], [C.Rel 0] in
 283    let _ = PER.replace_lifting ~equality ~context ~what ~with_what ~where in
 284    !result
 285
 286 let name_of_uri uri tyno cno =
 287    let get_ind_type tys tyno =
 288       let s, _, _, cs = List.nth tys tyno in s, cs
 289    in
 290    match (fst (E.get_obj Un.default_ugraph uri)), tyno, cno with
 291       | C.Variable (s, _, _, _, _), _, _                     -> s
 292       | C.Constant (s, _, _, _, _), _, _                     -> s
 293       | C.InductiveDefinition (tys, _, _, _), Some i, None   ->
 294          let s, _ = get_ind_type tys i in s
 295       | C.InductiveDefinition (tys, _, _, _), Some i, Some j ->
 296          let _, cs = get_ind_type tys i in
 297          let s, _ = List.nth cs (pred j) in s
 298       | _                                                    -> assert false
 299
 300 (* Ensuring Barendregt convenction ******************************************)
 301
 302 let rec add_entries map c = function
 303    | []       -> c
 304    | hd :: tl ->
 305       let sname, w = map hd in
 306       let entry = Some (Cic.Name sname, C.Decl w) in
 307       add_entries map (entry :: c) tl
 308
 309 let get_sname c i =
 310    try match List.nth c (pred i) with
 311       | Some (Cic.Name sname, _) -> sname
 312       | _                        -> assert false
 313    with
 314       | Failure _          -> assert false
 315       | Invalid_argument _ -> assert false
 316
 317 let cic_bc c t =
 318    let get_fix_decl (sname, i, w, v) = sname, w in
 319    let get_cofix_decl (sname, w, v) = sname, w in
 320    let rec bc c = function
 321       | C.LetIn (name, v, ty, t) ->
 322          let name = mk_fresh_name c name in
 323          let entry = Some (name, C.Def (v, ty)) in
 324          let v, ty, t = bc c v, bc c ty, bc (entry :: c) t in
 325          C.LetIn (name, v, ty, t)
 326       | C.Lambda (name, w, t) ->
 327          let name = mk_fresh_name c name in
 328          let entry = Some (name, C.Decl w) in
 329          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 330          C.Lambda (name, w, t)
 331       | C.Prod (name, w, t) ->
 332          let name = mk_fresh_name c name in
 333          let entry = Some (name, C.Decl w) in
 334          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 335          C.Prod (name, w, t)
 336       | C.Appl vs ->
 337          let vs = List.map (bc c) vs in
 338          C.Appl vs
 339       | C.MutCase (uri, tyno, u, v, ts) ->
 340          let u, v, ts = bc c u, bc c v, List.map (bc c) ts in
 341          C.MutCase (uri, tyno, u, v, ts)
 342       | C.Cast (t, u) ->
 343          let t, u = bc c t, bc c u in
 344          C.Cast (t, u)
 345       | C.Fix (i, fixes) ->
 346          let d = add_entries get_fix_decl c fixes in
 347          let bc_fix (sname, i, w, v) = (sname, i, bc c w, bc d v) in
 348          let fixes = List.map bc_fix fixes in
 349          C.Fix (i, fixes)
 350       | C.CoFix (i, cofixes) ->
 351          let d = add_entries get_cofix_decl c cofixes in
 352          let bc_cofix (sname, w, v) = (sname, bc c w, bc d v) in
 353          let cofixes = List.map bc_cofix cofixes in
 354          C.CoFix (i, cofixes)
 355       | t -> t
 356    in
 357    bc c t
 358
 359 let acic_bc c t =
 360    let get_fix_decl (id, sname, i, w, v) = sname, cic w in
 361    let get_cofix_decl (id, sname, w, v) = sname, cic w in
 362    let rec bc c = function
 363       | C.ALetIn (id, name, v, ty, t) ->
 364          let name = mk_fresh_name c name in
 365          let entry = Some (name, C.Def (cic v, cic ty)) in
 366          let v, ty, t = bc c v, bc c ty, bc (entry :: c) t in
 367          C.ALetIn (id, name, v, ty, t)
 368       | C.ALambda (id, name, w, t) ->
 369          let name = mk_fresh_name c name in
 370          let entry = Some (name, C.Decl (cic w)) in
 371          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 372          C.ALambda (id, name, w, t)
 373       | C.AProd (id, name, w, t) ->
 374          let name = mk_fresh_name c name in
 375          let entry = Some (name, C.Decl (cic w)) in
 376          let w, t = bc c w, bc (entry :: c) t in
 377          C.AProd (id, name, w, t)
 378       | C.AAppl (id, vs) ->
 379          let vs = List.map (bc c) vs in
 380          C.AAppl (id, vs)
 381       | C.AMutCase (id, uri, tyno, u, v, ts) ->
 382          let u, v, ts = bc c u, bc c v, List.map (bc c) ts in
 383          C.AMutCase (id, uri, tyno, u, v, ts)
 384       | C.ACast (id, t, u) ->
 385          let t, u = bc c t, bc c u in
 386          C.ACast (id, t, u)
 387       | C.AFix (id, i, fixes) ->
 388          let d = add_entries get_fix_decl c fixes in
 389          let bc_fix (id, sname, i, w, v) = (id, sname, i, bc c w, bc d v) in
 390          let fixes = List.map bc_fix fixes in
 391          C.AFix (id, i, fixes)
 392       | C.ACoFix (id, i, cofixes) ->
 393          let d = add_entries get_cofix_decl c cofixes in
 394          let bc_cofix (id, sname, w, v) = (id, sname, bc c w, bc d v) in
 395          let cofixes = List.map bc_cofix cofixes in
 396          C.ACoFix (id, i, cofixes)
 397       | C.ARel (id1, id2, i, sname) ->
 398          let sname = get_sname c i in
 399          C.ARel (id1, id2, i, sname)
 400       | t -> t
 401    in
 402    bc c t