helm/software/components/cic_proof_checking/cicReduction.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 (* TODO unify exceptions *)
  29
  30 exception WrongUriToInductiveDefinition;;
  31 exception Impossible of int;;
  32 exception ReferenceToConstant;;
  33 exception ReferenceToVariable;;
  34 exception ReferenceToCurrentProof;;
  35 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
  36
  37 let debug = false
  38 let profile = false
  39 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
  40
  41 let fdebug = ref 1;;
  42 let debug t env s =
  43  let rec debug_aux t i =
  44   let module C = Cic in
  45   let module U = UriManager in
  46    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [], [])) ^ "\n" ^ i
  47  in
  48   if !fdebug = 0 then
  49    debug_print (lazy (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  50 ;;
  51
  52 module type Strategy =
  53  sig
  54   type stack_term
  55   type env_term
  56   type ens_term
  57   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
  58   val to_env :
  59    reduce: (config -> config) ->
  60    unwind: (config -> Cic.term) ->
  61    config -> env_term
  62   val to_ens :
  63    reduce: (config -> config) ->
  64    unwind: (config -> Cic.term) ->
  65    config -> ens_term
  66   val from_stack : stack_term -> config
  67   val from_stack_list_for_unwind :
  68    unwind: (config -> Cic.term) ->
  69    stack_term list -> Cic.term list
  70   val from_env : env_term -> config
  71   val from_env_for_unwind :
  72    unwind: (config -> Cic.term) ->
  73    env_term -> Cic.term
  74   val from_ens : ens_term -> config
  75   val from_ens_for_unwind :
  76    unwind: (config -> Cic.term) ->
  77    ens_term -> Cic.term
  78   val stack_to_env :
  79    reduce: (config -> config) ->
  80    unwind: (config -> Cic.term) ->
  81    stack_term -> env_term
  82   val compute_to_env :
  83    reduce: (config -> config) ->
  84    unwind: (config -> Cic.term) ->
  85    int -> env_term list -> ens_term Cic.explicit_named_substitution ->
  86     Cic.term -> env_term
  87   val compute_to_stack :
  88    reduce: (config -> config) ->
  89    unwind: (config -> Cic.term) ->
  90    config -> stack_term
  91  end
  92 ;;
  93
  94 module CallByValueByNameForUnwind =
  95  struct
  96   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
  97   and stack_term = config
  98   and env_term = config * config (* cbv, cbn *)
  99   and ens_term = config * config (* cbv, cbn *)
 100
 101   let to_env c = c,c
 102   let to_ens c = c,c
 103   let from_stack config = config
 104   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 105   let from_env (c,_) = c
 106   let from_ens (c,_) = c
 107   let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 108   let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 109   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config, (0,[],[],unwind config,[])
 110   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[]), (k,e,ens,t,[])
 111   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 112  end
 113 ;;
 114
 115 module CallByValueByNameForUnwind' =
 116  struct
 117   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 118   and stack_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 119   and env_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 120   and ens_term = config lazy_t * Cic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 121
 122   let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
 123   let to_ens ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
 124   let from_stack (c,_) = Lazy.force c
 125   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map (function (_,c) -> Lazy.force c) l
 126   let from_env (c,_) = Lazy.force c
 127   let from_ens (c,_) = Lazy.force c
 128   let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
 129   let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = Lazy.force c
 130   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = config
 131   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 132    lazy (reduce (k,e,ens,t,[])), lazy (unwind (k,e,ens,t,[]))
 133   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = lazy (reduce config), lazy (unwind config)
 134  end
 135 ;;
 136
 137
 138 (* Old Machine
 139 module CallByNameStrategy =
 140  struct
 141   type stack_term = Cic.term
 142   type env_term = Cic.term
 143   type ens_term = Cic.term
 144   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 145   let to_env v = v
 146   let to_ens v = v
 147   let from_stack ~unwind v = v
 148   let from_stack_list ~unwind l = l
 149   let from_env v = v
 150   let from_ens v = v
 151   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 152   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 153   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 154   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 155   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 156  end
 157 ;;
 158 *)
 159
 160 module CallByNameStrategy =
 161  struct
 162   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 163   and stack_term = config
 164   and env_term = config
 165   and ens_term = config
 166
 167   let to_env c = c
 168   let to_ens c = c
 169   let from_stack config = config
 170   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 171   let from_env c = c
 172   let from_ens c = c
 173   let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
 174   let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
 175   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
 176   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
 177   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 178  end
 179 ;;
 180
 181 module CallByValueStrategy =
 182  struct
 183   type stack_term = Cic.term
 184   type env_term = Cic.term
 185   type ens_term = Cic.term
 186   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 187   let to_env v = v
 188   let to_ens v = v
 189   let from_stack ~unwind v = v
 190   let from_stack_list ~unwind l = l
 191   let from_env v = v
 192   let from_ens v = v
 193   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 194   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 195   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 196   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 197   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 198  end
 199 ;;
 200
 201 module CallByValueStrategyByNameOnConstants =
 202  struct
 203   type stack_term = Cic.term
 204   type env_term = Cic.term
 205   type ens_term = Cic.term
 206   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 207   let to_env v = v
 208   let to_ens v = v
 209   let from_stack ~unwind v = v
 210   let from_stack_list ~unwind l = l
 211   let from_env v = v
 212   let from_ens v = v
 213   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 214   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 215   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 216   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens =
 217    function
 218       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 219     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 220   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens =
 221    function
 222       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 223     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 224  end
 225 ;;
 226
 227 module LazyCallByValueStrategy =
 228  struct
 229   type stack_term = Cic.term lazy_t
 230   type env_term = Cic.term lazy_t
 231   type ens_term = Cic.term lazy_t
 232   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 233   let to_env v = lazy v
 234   let to_ens v = lazy v
 235   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 236   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 237   let from_env v = Lazy.force v
 238   let from_ens v = Lazy.force v
 239   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 240   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 241   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 242   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 243   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 244  end
 245 ;;
 246
 247 module LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants =
 248  struct
 249   type stack_term = Cic.term lazy_t
 250   type env_term = Cic.term lazy_t
 251   type ens_term = Cic.term lazy_t
 252   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 253   let to_env v = lazy v
 254   let to_ens v = lazy v
 255   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 256   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 257   let from_env v = Lazy.force v
 258   let from_ens v = Lazy.force v
 259   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 260   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 261   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 262   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 263    lazy (
 264     match t with
 265        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 266      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 267   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 268    lazy (
 269     match t with
 270        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 271      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 272  end
 273 ;;
 274
 275 module LazyCallByNameStrategy =
 276  struct
 277   type stack_term = Cic.term lazy_t
 278   type env_term = Cic.term lazy_t
 279   type ens_term = Cic.term lazy_t
 280   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 281   let to_env v = lazy v
 282   let to_ens v = lazy v
 283   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 284   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 285   let from_env v = Lazy.force v
 286   let from_ens v = Lazy.force v
 287   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 288   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 289   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 290   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 291   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 292  end
 293 ;;
 294
 295 module
 296  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns
 297 =
 298  struct
 299   type stack_term = reduce:bool -> Cic.term
 300   type env_term = reduce:bool -> Cic.term
 301   type ens_term = reduce:bool -> Cic.term
 302   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 303   let to_env v =
 304    let value = lazy v in
 305     fun ~reduce -> Lazy.force value
 306   let to_ens v =
 307    let value = lazy v in
 308     fun ~reduce -> Lazy.force value
 309   let from_stack ~unwind v = (v ~reduce:false)
 310   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 311   let from_env v = (v ~reduce:true)
 312   let from_ens v = (v ~reduce:true)
 313   let from_env_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 314   let from_ens_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 315   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 316   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 317    let svalue =
 318      lazy (
 319       match t with
 320          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 321        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 322      ) in
 323    let lvalue =
 324     lazy (unwind k e ens t)
 325    in
 326     fun ~reduce ->
 327      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 328   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 329    let svalue =
 330      lazy (
 331       match t with
 332          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 333        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 334      ) in
 335    let lvalue =
 336     lazy (unwind k e ens t)
 337    in
 338     fun ~reduce ->
 339      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 340  end
 341 ;;
 342
 343 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy =
 344  struct
 345   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 346   and stack_term = config
 347   and env_term = config
 348   and ens_term = config
 349
 350   let to_env config = config
 351   let to_ens config = config
 352   let from_stack config = config
 353   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 354   let from_env v = v
 355   let from_ens v = v
 356   let from_env_for_unwind ~unwind config = unwind config
 357   let from_ens_for_unwind ~unwind config = unwind config
 358   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config
 359   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[])
 360   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 361  end
 362 ;;
 363
 364 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy =
 365  struct
 366   type stack_term =
 367    int * Cic.term list * Cic.term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term
 368   type env_term = Cic.term
 369   type ens_term = Cic.term
 370   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 371   let to_env v = v
 372   let to_ens v = v
 373   let from_stack ~unwind (k,e,ens,t) = unwind k e ens t
 374   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 375   let from_env v = v
 376   let from_ens v = v
 377   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 378   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 379   let stack_to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,t) =
 380    match t with
 381       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 382     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 383   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 384    unwind k e ens t
 385   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t)
 386  end
 387 ;;
 388
 389 module Reduction(RS : Strategy) =
 390  struct
 391   type env = RS.env_term list
 392   type ens = RS.ens_term Cic.explicit_named_substitution
 393   type stack = RS.stack_term list
 394   type config = int * env * ens * Cic.term * stack
 395
 396   (* k is the length of the environment e *)
 397   (* m is the current depth inside the term *)
 398   let rec unwind' m k e ens t =
 399    let module C = Cic in
 400    let module S = CicSubstitution in
 401     if k = 0 && ens = [] then
 402      t
 403     else
 404      let rec unwind_aux m =
 405       function
 406          C.Rel n as t ->
 407           if n <= m then t else
 408            let d =
 409             try
 410              Some (RS.from_env_for_unwind ~unwind (List.nth e (n-m-1)))
 411             with Failure _ -> None
 412            in
 413             (match d with
 414                 Some t' ->
 415                  if m = 0 then t' else S.lift m t'
 416               | None -> C.Rel (n-k)
 417             )
 418        | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 419 (*
 420 debug_print (lazy ("%%%%%UWVAR " ^ String.concat " ; " (List.map (function (uri,t) -> UriManager.string_of_uri uri ^ " := " ^ CicPp.ppterm t) ens))) ;
 421 *)
 422          if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
 423           CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind (List.assq uri ens))
 424          else
 425           let params =
 426             let o,_ =
 427               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 428             in
 429            (match o with
 430                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 431              | C.Variable (_,_,_,params,_) -> params
 432              | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 433              | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 434            )
 435           in
 436            let exp_named_subst' =
 437             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 438            in
 439             C.Var (uri,exp_named_subst')
 440        | C.Meta (i,l) ->
 441           let l' =
 442            List.map
 443             (function
 444                 None -> None
 445               | Some t -> Some (unwind_aux m t)
 446             ) l
 447           in
 448            C.Meta (i, l')
 449        | C.Sort _ as t -> t
 450        | C.Implicit _ as t -> t
 451        | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (unwind_aux m te, unwind_aux m ty) (*CSC ???*)
 452        | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
 453        | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, unwind_aux m s, unwind_aux (m + 1) t)
 454        | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 455           C.LetIn (n, unwind_aux m s, unwind_aux m ty, unwind_aux (m + 1) t)
 456        | C.Appl l -> C.Appl (List.map (unwind_aux m) l)
 457        | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 458           let params =
 459             let o,_ =
 460               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 461             in
 462            (match o with
 463                C.Constant (_,_,_,params,_) -> params
 464              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 465              | C.CurrentProof (_,_,_,_,params,_) -> params
 466              | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 467            )
 468           in
 469            let exp_named_subst' =
 470             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 471            in
 472             C.Const (uri,exp_named_subst')
 473        | C.MutInd (uri,i,exp_named_subst) ->
 474           let params =
 475             let o,_ =
 476               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 477             in
 478            (match o with
 479                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 480              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 481              | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 482              | C.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 483            )
 484           in
 485            let exp_named_subst' =
 486             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 487            in
 488             C.MutInd (uri,i,exp_named_subst')
 489        | C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst) ->
 490           let params =
 491             let o,_ =
 492               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 493             in
 494            (match o with
 495                C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 496              | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 497              | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 498              | C.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 499            )
 500           in
 501            let exp_named_subst' =
 502             substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst m
 503            in
 504             C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst')
 505        | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 506           C.MutCase (sp,i,unwind_aux m outt, unwind_aux m t,
 507            List.map (unwind_aux m) pl)
 508        | C.Fix (i,fl) ->
 509           let len = List.length fl in
 510           let substitutedfl =
 511            List.map
 512             (fun (name,i,ty,bo) ->
 513               (name, i, unwind_aux m ty, unwind_aux (m+len) bo))
 514              fl
 515           in
 516            C.Fix (i, substitutedfl)
 517        | C.CoFix (i,fl) ->
 518           let len = List.length fl in
 519           let substitutedfl =
 520            List.map
 521             (fun (name,ty,bo) -> (name, unwind_aux m ty, unwind_aux (m+len) bo))
 522              fl
 523           in
 524            C.CoFix (i, substitutedfl)
 525      and substaux_in_exp_named_subst params exp_named_subst' m  =
 526      (*CSC: codice copiato e modificato dalla cicSubstitution.subst_vars *)
 527       let rec filter_and_lift already_instantiated =
 528        function
 529           [] -> []
 530         | (uri,t)::tl when
 531             List.for_all
 532              (function (uri',_)-> not (UriManager.eq uri uri')) exp_named_subst'
 533             &&
 534              not (List.mem uri already_instantiated)
 535             &&
 536              List.mem uri params
 537            ->
 538             (uri,CicSubstitution.lift m (RS.from_ens_for_unwind ~unwind t)) ::
 539              (filter_and_lift (uri::already_instantiated) tl)
 540         | _::tl -> filter_and_lift already_instantiated tl
 541       in
 542        let res =
 543         List.map (function (uri,t) -> uri, unwind_aux m t) exp_named_subst' @
 544          (filter_and_lift [] (List.rev ens))
 545        in
 546         let rec reorder =
 547          function
 548             [] -> []
 549           | uri::tl ->
 550              let he =
 551               try
 552                [uri,List.assoc uri res]
 553               with
 554                Not_found -> []
 555              in
 556               he@reorder tl
 557         in
 558          reorder params
 559      in
 560       unwind_aux m t
 561
 562   and unwind (k,e,ens,t,s) =
 563    let t' = unwind' 0 k e ens t in
 564     if s = [] then t' else Cic.Appl (t'::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
 565   ;;
 566
 567 (*
 568   let unwind =
 569    let profiler_unwind = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.unwind" in
 570     fun k e ens t ->
 571      profiler_unwind.HExtlib.profile (unwind k e ens) t
 572   ;;
 573 *)
 574
 575   let reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config =
 576    let module C = Cic in
 577    let module S = CicSubstitution in
 578    let rec reduce =
 579     function
 580        (k, e, _, C.Rel n, s) as config ->
 581         let config' =
 582          if not delta then None
 583          else
 584           try
 585            Some (RS.from_env (List.nth e (n-1)))
 586           with
 587            Failure _ ->
 588             try
 589              begin
 590               match List.nth context (n - 1 - k) with
 591                  None -> assert false
 592                | Some (_,C.Decl _) -> None
 593                | Some (_,C.Def (x,_)) -> Some (0,[],[],S.lift (n - k) x,[])
 594              end
 595             with
 596              Failure _ -> None
 597         in
 598          (match config' with
 599              Some (k',e',ens',t',s') -> reduce (k',e',ens',t',s'@s)
 600            | None -> config)
 601      | (k, e, ens, C.Var (uri,exp_named_subst), s) as config ->
 602          if List.exists (function (uri',_) -> UriManager.eq uri' uri) ens then
 603           let (k',e',ens',t',s') = RS.from_ens (List.assq uri ens) in
 604            reduce (k',e',ens',t',s'@s)
 605          else
 606           ( let o,_ =
 607               CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 608             in
 609             match o with
 610               C.Constant _ -> raise ReferenceToConstant
 611             | C.CurrentProof _ -> raise ReferenceToCurrentProof
 612             | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 613             | C.Variable (_,None,_,_,_) -> config
 614             | C.Variable (_,Some body,_,_,_) ->
 615                let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
 616                 reduce (0, [], ens', body, s)
 617           )
 618      | (k, e, ens, C.Meta (n,l), s) as config ->
 619         (try
 620            let (_, term,_) = CicUtil.lookup_subst n subst in
 621            reduce (k, e, ens,CicSubstitution.subst_meta l term,s)
 622          with  CicUtil.Subst_not_found _ -> config)
 623      | (_, _, _, C.Sort _, _)
 624      | (_, _, _, C.Implicit _, _) as config -> config
 625      | (k, e, ens, C.Cast (te,ty), s) ->
 626         reduce (k, e, ens, te, s)
 627      | (_, _, _, C.Prod _, _) as config -> config
 628      | (_, _, _, C.Lambda _, []) as config -> config
 629      | (k, e, ens, C.Lambda (_,_,t), p::s) ->
 630          reduce (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce ~unwind p)::e, ens, t,s)
 631      | (k, e, ens, C.LetIn (_,m,_,t), s) ->
 632         let m' = RS.compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens m in
 633          reduce (k+1, m'::e, ens, t, s)
 634      | (_, _, _, C.Appl [], _) -> assert false
 635      | (k, e, ens, C.Appl (he::tl), s) ->
 636         let tl' =
 637          List.map
 638           (function t -> RS.compute_to_stack ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[])) tl
 639         in
 640          reduce (k, e, ens, he, (List.append tl') s)
 641      | (_, _, _, C.Const _, _) as config when delta=false-> config
 642      | (k, e, ens, C.Const (uri,exp_named_subst), s) as config ->
 643         (let o,_ =
 644            CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri
 645          in
 646           match o with
 647             C.Constant (_,Some body,_,_,_) ->
 648              let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
 649               (* constants are closed *)
 650               reduce (0, [], ens', body, s)
 651           | C.Constant (_,None,_,_,_) -> config
 652           | C.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 653           | C.CurrentProof (_,_,body,_,_,_) ->
 654              let ens' = push_exp_named_subst k e ens exp_named_subst in
 655               (* constants are closed *)
 656               reduce (0, [], ens', body, s)
 657           | C.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 658         )
 659      | (_, _, _, C.MutInd _, _)
 660      | (_, _, _, C.MutConstruct _, _) as config -> config
 661      | (k, e, ens, C.MutCase (mutind,i,outty,term,pl),s) as config ->
 662         let decofix =
 663          function
 664             (k, e, ens, C.CoFix (i,fl), s) ->
 665              let (_,_,body) = List.nth fl i in
 666               let body' =
 667                let counter = ref (List.length fl) in
 668                 List.fold_right
 669                  (fun _ -> decr counter ; S.subst (C.CoFix (!counter,fl)))
 670                  fl
 671                  body
 672               in
 673                reduce (k,e,ens,body',s)
 674           | config -> config
 675         in
 676          (match decofix (reduce (k,e,ens,term,[])) with
 677              (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), []) ->
 678               reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), s)
 679            | (k', e', ens', C.MutConstruct (_,_,j,_), s') ->
 680               let r =
 681                 let o,_ =
 682                   CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph mutind
 683                 in
 684                   match o with
 685                       C.InductiveDefinition (_,_,r,_) -> r
 686                     | _ -> raise WrongUriToInductiveDefinition
 687               in
 688                let ts =
 689                 let num_to_eat = r in
 690                  let rec eat_first =
 691                   function
 692                      (0,l) -> l
 693                    | (n,he::s) when n > 0 -> eat_first (n - 1, s)
 694                    | _ -> raise (Impossible 5)
 695                  in
 696                   eat_first (num_to_eat,s')
 697                in
 698                 reduce (k, e, ens, (List.nth pl (j-1)), ts@s)
 699            | (_, _, _, C.Cast _, _)
 700            | (_, _, _, C.Implicit _, _) ->
 701               raise (Impossible 2) (* we don't trust our whd ;-) *)
 702            | config' ->
 703               (*CSC: here I am unwinding the configuration and for sure I
 704                 will do it twice; to avoid this unwinding I should push the
 705                 "match [] with _" continuation on the stack;
 706                 another possibility is to just return the original configuration,
 707                 partially undoing the weak-head computation *)
 708               (*this code is uncorrect since term' lives in e' <> e
 709               let term' = unwind config' in
 710                (k, e, ens, C.MutCase (mutind,i,outty,term',pl),s)
 711               *)
 712               config)
 713      | (k, e, ens, C.Fix (i,fl), s) as config ->
 714         let (_,recindex,_,body) = List.nth fl i in
 715          let recparam =
 716           try
 717            Some (RS.from_stack (List.nth s recindex))
 718           with
 719            Failure _ -> None
 720          in
 721           (match recparam with
 722               Some recparam ->
 723                (match reduce recparam with
 724                    (_,_,_,C.MutConstruct _,_) as config ->
 725                     let leng = List.length fl in
 726                     let new_env =
 727                      let counter = ref 0 in
 728                      let rec build_env e' =
 729                       if !counter = leng then e'
 730                       else
 731                        (incr counter ;
 732                         build_env
 733                          ((RS.to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,C.Fix (!counter -1, fl),[]))::e'))
 734                      in
 735                       build_env e
 736                     in
 737                     let rec replace i s t =
 738                      match i,s with
 739                         0,_::tl -> t::tl
 740                       | n,he::tl -> he::(replace (n - 1) tl t)
 741                       | _,_ -> assert false in
 742                     let new_s =
 743                      replace recindex s (RS.compute_to_stack ~reduce ~unwind config)
 744                     in
 745                      reduce (k+leng, new_env, ens, body, new_s)
 746                  | _ -> config)
 747             | None -> config
 748           )
 749      | (_,_,_,C.CoFix _,_) as config -> config
 750    and push_exp_named_subst k e ens =
 751     function
 752        [] -> ens
 753      | (uri,t)::tl ->
 754          push_exp_named_subst k e ((uri,RS.to_ens ~reduce ~unwind (k,e,ens,t,[]))::ens) tl
 755    in
 756     reduce
 757   ;;
 758
 759   let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
 760    unwind (reduce ~delta ~subst context (0, [], [], t, []))
 761   ;;
 762
 763  end
 764 ;;
 765
 766
 767 (* ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
 768            senza ridurre la testa
 769 module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
 770 module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
 771 module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 772 module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
 773 module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 774 module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
 775 module R = Reduction
 776  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
 777  OK 59.058s
 778 module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
 779 module R = Reduction
 780  ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
 781 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
 782 *)
 783 (*module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;*)
 784 module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
 785 (*module R = Reduction(CallByNameStrategy);;*)
 786 (*module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;*)
 787 module R = Reduction(RS);;
 788 module U = UriManager;;
 789
 790 let whd = R.whd
 791
 792 (*
 793 let whd =
 794  let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
 795   fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
 796    profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
 797 *)
 798
 799   (* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
 800     * fallbacks to structural equality *)
 801 let (===) x y =
 802   Pervasives.compare x y = 0
 803
 804 (* t1, t2 must be well-typed *)
 805 let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
 806  let heuristic = ref true in
 807  let rec aux test_equality_only context t1 t2 ugraph =
 808   let rec aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
 809
 810    (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
 811    (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
 812    if t1 === t2 then
 813      true,ugraph
 814    else
 815     begin
 816      let module C = Cic in
 817        match (t1,t2) with
 818           (C.Rel n1, C.Rel n2) -> (n1 = n2),ugraph
 819         | (C.Var (uri1,exp_named_subst1), C.Var (uri2,exp_named_subst2)) ->
 820             if U.eq uri1 uri2 then
 821              (try
 822                List.fold_right2
 823                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 824                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context x y ugraph in
 825                   (U.eq uri1 uri2 && b' && b),ugraph'
 826                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 827               with
 828                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 829              )
 830             else
 831               false,ugraph
 832         | (C.Meta (n1,l1), C.Meta (n2,l2)) ->
 833             if n1 = n2 then
 834               let b2, ugraph1 =
 835                 let l1 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n1 l1 in
 836                 let l2 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n2 l2 in
 837                   List.fold_left2
 838                     (fun (b,ugraph) t1 t2 ->
 839                        if b then
 840                          match t1,t2 with
 841                              None,_
 842                            | _,None  -> true,ugraph
 843                            | Some t1',Some t2' ->
 844                                aux test_equality_only context t1' t2' ugraph
 845                        else
 846                          false,ugraph
 847                     ) (true,ugraph) l1 l2
 848               in
 849                 if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph
 850             else
 851               false,ugraph
 852         | C.Meta (n1,l1), _ ->
 853            (try
 854               let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n1 subst in
 855               let term' = CicSubstitution.subst_meta l1 term in
 856 (*
 857 prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 858 prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 859 *)
 860                aux test_equality_only context term' t2 ugraph
 861             with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
 862         | _, C.Meta (n2,l2) ->
 863            (try
 864               let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n2 subst in
 865               let term' = CicSubstitution.subst_meta l2 term in
 866 (*
 867 prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 868 prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t1);
 869 *)
 870                aux test_equality_only context t1 term' ugraph
 871             with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
 872         | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2))
 873           when test_equality_only ->
 874             (try true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
 875             with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
 876         | (C.Sort (C.CProp t1|C.Type t1), C.Sort (C.CProp t2|C.Type t2))
 877           when not test_equality_only ->
 878             (try true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
 879             with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
 880         | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _))
 881         | (C.Sort s1, C.Sort (C.CProp _)) -> (not test_equality_only),ugraph
 882         | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> (s1 = s2),ugraph
 883         | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 884             let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
 885             if b' then
 886               aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context)
 887                 t1 t2 ugraph'
 888             else
 889               false,ugraph
 890         | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
 891            let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
 892            if b' then
 893              aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context)
 894                t1 t2 ugraph'
 895            else
 896              false,ugraph
 897         | (C.LetIn (name1,s1,ty1,t1), C.LetIn(_,s2,ty2,t2)) ->
 898            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
 899            if b' then
 900             let b',ugraph = aux test_equality_only context ty1 ty2 ugraph in
 901             if b' then
 902              aux test_equality_only
 903               ((Some (name1, (C.Def (s1,ty1))))::context) t1 t2 ugraph'
 904             else
 905               false,ugraph
 906            else
 907              false,ugraph
 908         | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 909            let b, ugraph =
 910              aux test_equality_only context (List.hd l1) (List.hd l2) ugraph
 911            in
 912            if not b then false, ugraph
 913            else
 914            (try
 915              List.fold_right2
 916                (fun  x y (b,ugraph) ->
 917                  if b then
 918                    aux true context x y ugraph
 919                  else
 920                    false,ugraph) (List.tl l1) (List.tl l2) (true,ugraph)
 921             with
 922              Invalid_argument _ -> false,ugraph
 923            )
 924         | (C.Const (uri1,exp_named_subst1), C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
 925             let b' = U.eq uri1 uri2 in
 926             if b' then
 927              (try
 928                List.fold_right2
 929                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 930                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 931                     aux test_equality_only context x y ugraph
 932                   else
 933                     false,ugraph
 934                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 935               with
 936                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 937              )
 938             else
 939               false,ugraph
 940         | (C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),
 941            C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2)
 942           ) ->
 943             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
 944             if b' then
 945              (try
 946                List.fold_right2
 947                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 948                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 949                     aux test_equality_only context x y ugraph
 950                   else
 951                    false,ugraph
 952                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 953               with
 954                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 955              )
 956             else
 957               false,ugraph
 958         | (C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
 959            C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2)
 960           ) ->
 961             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 in
 962             if b' then
 963              (try
 964                List.fold_right2
 965                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 966                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 967                     aux test_equality_only context x y ugraph
 968                   else
 969                     false,ugraph
 970                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 971               with
 972                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 973              )
 974             else
 975               false,ugraph
 976         | (C.MutCase (uri1,i1,outtype1,term1,pl1),
 977            C.MutCase (uri2,i2,outtype2,term2,pl2)) ->
 978             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
 979             if b' then
 980              let b'',ugraph''=aux test_equality_only context
 981                  outtype1 outtype2 ugraph in
 982              if b'' then
 983                let b''',ugraph'''= aux true context
 984                    term1 term2 ugraph'' in
 985                List.fold_right2
 986                  (fun x y (b,ugraph) ->
 987                    if b then
 988                      aux test_equality_only context x y ugraph
 989                    else
 990                      false,ugraph)
 991                  pl1 pl2 (b''',ugraph''')
 992              else
 993                false,ugraph
 994             else
 995               false,ugraph
 996         | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
 997             let tys,_ =
 998               List.fold_left
 999                 (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1000                    (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1001                     len+1)
1002                 ) ([],0) fl1
1003             in
1004             if i1 = i2 then
1005              List.fold_right2
1006               (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
1007                 if b && recindex1 = recindex2 then
1008                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2
1009                       ugraph in
1010                   if b' then
1011                     aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
1012                   else
1013                     false,ugraph
1014                 else
1015                   false,ugraph)
1016              fl1 fl2 (true,ugraph)
1017             else
1018               false,ugraph
1019         | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
1020             let tys,_ =
1021               List.fold_left
1022                 (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1023                    (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1024                     len+1)
1025                 ) ([],0) fl1
1026             in
1027             if i1 = i2 then
1028               List.fold_right2
1029               (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
1030                 if b then
1031                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2
1032                       ugraph in
1033                   if b' then
1034                     aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
1035                   else
1036                     false,ugraph
1037                 else
1038                   false,ugraph)
1039              fl1 fl2 (true,ugraph)
1040             else
1041               false,ugraph
1042         | C.Cast (bo,_),t -> aux2 test_equality_only bo t ugraph
1043         | t,C.Cast (bo,_) -> aux2 test_equality_only t bo ugraph
1044         | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
1045         | (_,_) -> false,ugraph
1046     end
1047   in
1048    let res =
1049     if !heuristic then
1050      aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph
1051     else
1052      false,ugraph
1053    in
1054     if fst res = true then
1055      res
1056     else
1057 begin
1058 (*if !heuristic then prerr_endline ("NON FACILE: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
1059    (* heuristic := false; *)
1060    debug t1 [t2] "PREWHD";
1061 (*prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
1062 (*
1063 prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);
1064    let t1' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t1 in
1065    let t2' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t2 in
1066     debug t1' [t2'] "POSTWHD";
1067 *)
1068 let rec convert_machines test_equality_only ugraph =
1069  function
1070     [] -> true,ugraph
1071   | ((k1,env1,ens1,h1,s1),(k2,env2,ens2,h2,s2))::tl ->
1072      let (b,ugraph) as res =
1073       aux2 test_equality_only
1074        (R.unwind (k1,env1,ens1,h1,[])) (R.unwind (k2,env2,ens2,h2,[])) ugraph
1075      in
1076       if b then
1077        let problems =
1078         try
1079          Some
1080           (List.combine
1081             (List.map
1082               (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
1083               s1)
1084             (List.map
1085               (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
1086               s2)
1087           @ tl)
1088         with
1089          Invalid_argument _ -> None
1090        in
1091         match problems with
1092            None -> false,ugraph
1093          | Some problems -> convert_machines true ugraph problems
1094       else
1095        res
1096 in
1097  convert_machines test_equality_only ugraph
1098   [R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t1,[]),
1099    R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t2,[])]
1100 (*prerr_endline ("POSTWH: " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2');*)
1101 (*
1102     aux2 test_equality_only t1' t2' ugraph
1103 *)
1104 end
1105  in
1106   aux false (*c t1 t2 ugraph *)
1107 ;;
1108
1109 (* DEBUGGING ONLY
1110 let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
1111  let res = whd ~delta ~subst context t in
1112  let rescsc = CicReductionNaif.whd ~delta ~subst context t in
1113   if not (fst (are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph)) then
1114    begin
1115     debug_print (lazy ("PRIMA: " ^ CicPp.ppterm t)) ;
1116     flush stderr ;
1117     debug_print (lazy ("DOPO: " ^ CicPp.ppterm res)) ;
1118     flush stderr ;
1119     debug_print (lazy ("CSC: " ^ CicPp.ppterm rescsc)) ;
1120     flush stderr ;
1121 fdebug := 0 ;
1122 let _ =  are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph in
1123     assert false ;
1124    end
1125   else
1126    res
1127 ;;
1128 *)
1129
1130 let are_convertible = are_convertible whd
1131
1132 let whd = R.whd
1133
1134 (*
1135 let profiler_other_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "~are_convertible.whd"
1136 let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
1137  let foo () =
1138   whd ~delta ~subst context t
1139  in
1140   profiler_other_whd.HExtlib.profile foo ()
1141 *)
1142
1143 let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
1144   let module C = Cic in
1145   let t = whd ~delta ~subst ctx term in
1146   let aux = normalize ~delta ~subst in
1147   let decl name t = Some (name, C.Decl t) in
1148   match t with
1149   | C.Rel n -> t
1150   | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
1151       C.Var (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1152   | C.Meta (i,l) ->
1153       C.Meta (i,List.map (function Some t -> Some (aux ctx t) | None -> None) l)
1154   | C.Sort _ -> t
1155   | C.Implicit _ -> t
1156   | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux ctx te, aux ctx ty)
1157   | C.Prod (n,s,t) ->
1158       let s' = aux ctx s in
1159       C.Prod (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
1160   | C.Lambda (n,s,t) ->
1161       let s' = aux ctx s in
1162       C.Lambda (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
1163   | C.LetIn (n,s,_,t) ->
1164       (* the term is already in weak head normal form *)
1165       assert false
1166   | C.Appl (h::l) -> C.Appl (h::(List.map (aux ctx) l))
1167   | C.Appl [] -> assert false
1168   | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
1169       C.Const (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1170   | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
1171       C.MutInd (uri,typeno, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1172   | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
1173       C.MutConstruct (uri, typeno, consno,
1174         List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
1175   | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
1176       C.MutCase (sp,i, aux ctx outt, aux ctx t, List.map (aux ctx) pl)
1177 (*CSC: to be completed, I suppose *)
1178   | C.Fix _ -> t
1179   | C.CoFix _ -> t
1180
1181 let normalize ?delta ?subst ctx term =
1182 (*  prerr_endline ("NORMALIZE:" ^ CicPp.ppterm term); *)
1183   let t = normalize ?delta ?subst ctx term in
1184 (*  prerr_endline ("NORMALIZED:" ^ CicPp.ppterm t); *)
1185   t
1186
1187
1188 (* performs an head beta/cast reduction *)
1189 let rec head_beta_reduce ?(delta=false) ?(upto=(-1)) t =
1190  match upto with
1191     0 -> t
1192   | n ->
1193     match t with
1194        (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
1195          let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
1196           if tl' = [] then
1197            he''
1198           else
1199            let he''' =
1200             match he'' with
1201                Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
1202              | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
1203            in
1204             head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) he'''
1205      | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce ~delta ~upto te
1206      | Cic.Appl (Cic.Const (uri,ens)::tl) as t when delta=true ->
1207         let bo =
1208          match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
1209             Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
1210           | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
1211           | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
1212           | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
1213         in
1214          (match bo with
1215              None -> t
1216            | Some bo ->
1217               head_beta_reduce ~upto
1218                ~delta (Cic.Appl ((CicSubstitution.subst_vars ens bo)::tl)))
1219      | Cic.Const (uri,ens) as t when delta=true ->
1220         let bo =
1221          match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
1222             Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
1223           | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
1224           | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
1225           | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
1226         in
1227          (match bo with
1228              None -> t
1229            | Some bo ->
1230               head_beta_reduce ~delta ~upto (CicSubstitution.subst_vars ens bo))
1231      | t -> t
1232
1233 (*
1234 let are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph =
1235  let before = Unix.gettimeofday () in
1236  let res = are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph in
1237  let after = Unix.gettimeofday () in
1238  let diff = after -. before in
1239   if diff > 0.1 then
1240    begin
1241     let nc = List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context in
1242      prerr_endline
1243       ("\n#(" ^ string_of_float diff ^ "):\n" ^ CicPp.pp t1 nc ^ "\n<=>\n" ^ CicPp.pp t2 nc);
1244    end;
1245   res
1246 *)