helm/software/components/cic_unification/cicMetaSubst.ml

   1 (* Copyright (C) 2003, HELM Team.
   2  *
   3  *
   4  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   5  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   6  * Department, University of Bologna, Italy.
   7  *
   8  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   9  * modify it under the terms of the GNU General Public License
  10  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  11  * of the License, or (at your option) any later version.
  12  *
  13  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  14  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16  * GNU General Public License for more details.
  17  *
  18  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  19  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  20  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  21  * MA  02111-1307, USA.
  22  *
  23  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  24  * http://cs.unibo.it/helm/.
  25  *)
  26
  27 (* $Id$ *)
  28
  29 open Printf
  30
  31 (* PROFILING *)
  32 (*
  33 let deref_counter = ref 0
  34 let apply_subst_context_counter = ref 0
  35 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  36 let lift_counter = ref 0
  37 let subst_counter = ref 0
  38 let whd_counter = ref 0
  39 let are_convertible_counter = ref 0
  40 let metasenv_length = ref 0
  41 let context_length = ref 0
  42 let reset_counters () =
  43  apply_subst_counter := 0;
  44  apply_subst_context_counter := 0;
  45  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  46  lift_counter := 0;
  47  subst_counter := 0;
  48  whd_counter := 0;
  49  are_convertible_counter := 0;
  50  metasenv_length := 0;
  51  context_length := 0
  52 let print_counters () =
  53   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  54 "apply_subst: %d
  55 apply_subst_context: %d
  56 apply_subst_metasenv: %d
  57 lift: %d
  58 subst: %d
  59 whd: %d
  60 are_convertible: %d
  61 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  62 context length: %d (avg = %.2f)
  63 "
  64   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  65   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  66   !are_convertible_counter !metasenv_length
  67   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  68   !context_length
  69   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  70   ))*)
  71
  72
  73
  74 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  75 exception Uncertain of string Lazy.t
  76 exception AssertFailure of string Lazy.t
  77 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  78
  79 let debug_print = fun _ -> ()
  80
  81 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  82
  83 (*
  84 let rec deref subst =
  85   let third _,_,a = a in
  86   function
  87       Cic.Meta(n,l) as t ->
  88         (try
  89            deref subst
  90              (CicSubstitution.subst_meta
  91                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  92          with
  93            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  94     | t -> t
  95 ;;
  96 *)
  97
  98 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  99 ;;
 100
 101 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
 102 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
 103 with respect to the hidden hipothesis *)
 104
 105 (*
 106 let clean_up_meta subst metasenv t =
 107   let module C = Cic in
 108   let rec aux t =
 109   match t with
 110       C.Rel _
 111     | C.Sort _  -> t
 112     | C.Implicit _ -> assert false
 113     | C.Meta (n,l) as t ->
 114         let cc =
 115           (try
 116              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 117            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 118              try
 119                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 120              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 121         let l' =
 122           (try
 123              List.map2
 124                (fun t1 t2 ->
 125                   match t1,t2 with
 126                       None , _ -> None
 127                     | _ , t -> t) cc l
 128            with
 129                Invalid_argument _ -> assert false) in
 130         C.Meta (n, l')
 131     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 132     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 133     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 134     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 135     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 136     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 137         let exp_named_subst' =
 138           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 139         in
 140         C.Var (uri, exp_named_subst')
 141     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 142         let exp_named_subst' =
 143           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 144         in
 145         C.Const (uri, exp_named_subst')
 146     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 147         let exp_named_subst' =
 148           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 149         in
 150         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 151     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 152         let exp_named_subst' =
 153           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 154         in
 155         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 156     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 157         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 158     | C.Fix (i,fl) ->
 159        let fl' =
 160          List.map
 161           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 162        in
 163        C.Fix (i, fl')
 164     | C.CoFix (i,fl) ->
 165        let fl' =
 166          List.map
 167           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 168        in
 169        C.CoFix (i, fl')
 170  in
 171  aux t *)
 172
 173 (*** Functions to apply a substitution ***)
 174
 175 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 176  let rec um_aux =
 177   let module C = Cic in
 178   let module S = CicSubstitution in
 179    function
 180       C.Rel _ as t -> t
 181     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 182        let exp_named_subst' =
 183          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 184        in
 185        C.Var (uri, exp_named_subst')
 186     | C.Meta (i, l) ->
 187         (try
 188           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 189           um_aux (S.subst_meta l t)
 190         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 191           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 192           let l' =
 193             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 194           in
 195            C.Meta (i,l'))
 196     | C.Sort _
 197     | C.Implicit _ as t -> t
 198     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 199     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 200     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 201     | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux t)
 202     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 203     | C.Appl _ -> assert false
 204     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 205        let exp_named_subst' =
 206          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 207        in
 208        C.Const (uri, exp_named_subst')
 209     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 210        let exp_named_subst' =
 211          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 212        in
 213        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 214     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 215        let exp_named_subst' =
 216          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 217        in
 218        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 219     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 220        let pl' = List.map um_aux pl in
 221        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 222     | C.Fix (i, fl) ->
 223        let fl' =
 224          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 225        in
 226        C.Fix (i, fl')
 227     | C.CoFix (i, fl) ->
 228        let fl' =
 229          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 230        in
 231        C.CoFix (i, fl')
 232  in
 233   um_aux term
 234 ;;
 235
 236 let apply_subst =
 237   let appl_fun um_aux he tl =
 238     let tl' = List.map um_aux tl in
 239     let t' =
 240      match um_aux he with
 241         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 242       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 243     in
 244      begin
 245       match he with
 246          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 247        | _ -> t'
 248      end
 249   in
 250   fun subst t ->
 251 (*     incr apply_subst_counter; *)
 252 match subst with
 253    [] -> t
 254  | _ -> apply_subst_gen ~appl_fun subst t
 255 ;;
 256
 257 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 258 let apply_subst s t =
 259   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 260
 261
 262 let apply_subst_context subst context =
 263  match subst with
 264     [] -> context
 265   | _ ->
 266 (*
 267   incr apply_subst_context_counter;
 268   context_length := !context_length + List.length context;
 269 *)
 270   List.fold_right
 271     (fun item context ->
 272       match item with
 273       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 274           let t' = apply_subst subst t in
 275           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 276       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 277           let ty' =
 278             match ty with
 279             | None -> None
 280             | Some ty -> Some (apply_subst subst ty)
 281           in
 282           let t' = apply_subst subst t in
 283           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 284       | None -> None :: context)
 285     context []
 286
 287 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 288 (*
 289   incr apply_subst_metasenv_counter;
 290   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 291 *)
 292 match subst with
 293    [] -> metasenv
 294  | _ ->
 295   List.map
 296     (fun (n, context, ty) ->
 297       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 298     (List.filter
 299       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 300       metasenv)
 301
 302 (***** Pretty printing functions ******)
 303
 304 let ppterm ~metasenv subst term =
 305  CicPp.ppterm ~metasenv (apply_subst subst term)
 306
 307 let ppterm_in_name_context ~metasenv subst term name_context =
 308  CicPp.pp ~metasenv (apply_subst subst term) name_context
 309
 310 let ppterm_in_context ~metasenv subst term context =
 311  let name_context =
 312   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 313  in
 314   ppterm_in_name_context ~metasenv subst term name_context
 315
 316 let ppterm_in_context_ref = ref ppterm_in_context
 317 let set_ppterm_in_context f =
 318  ppterm_in_context_ref := f
 319 let use_low_level_ppterm_in_context = ref false
 320
 321 let ppterm_in_context ~metasenv subst term context =
 322  if !use_low_level_ppterm_in_context then
 323   ppterm_in_context ~metasenv subst term context
 324  else
 325   !ppterm_in_context_ref ~metasenv subst term context
 326
 327 let ppcontext' ~metasenv ?(sep = "\n") subst context =
 328  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 329   List.fold_right
 330    (fun context_entry (i,name_context) ->
 331      match context_entry with
 332         Some (n,Cic.Decl t) ->
 333          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 334           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context),
 335           (Some n)::name_context
 336       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 337          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 338           (match ty with
 339               None -> "_"
 340             | Some ty -> ppterm_in_name_context ~metasenv subst ty name_context)
 341           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst bo name_context), (Some n)::name_context
 342        | None ->
 343           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 344     ) context ("",[])
 345
 346 let ppsubst_unfolded ~metasenv subst =
 347   String.concat "\n"
 348     (List.map
 349       (fun (idx, (c, t,ty)) ->
 350         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " subst c in
 351          sprintf "%s |- ?%d : %s := %s" context idx
 352 (ppterm_in_name_context ~metasenv [] ty name_context)
 353           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context))
 354        subst)
 355 (*
 356         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 357       subst) *)
 358 ;;
 359
 360 let ppsubst ~metasenv subst =
 361   String.concat "\n"
 362     (List.map
 363       (fun (idx, (c, t, ty)) ->
 364         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " [] c in
 365          sprintf "%s |- ?%d : %s := %s" context idx (ppterm_in_name_context ~metasenv [] ty name_context)
 366           (ppterm_in_name_context ~metasenv [] t name_context))
 367        subst)
 368 ;;
 369
 370 let ppcontext ~metasenv ?sep subst context =
 371  fst (ppcontext' ~metasenv ?sep subst context)
 372
 373 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 374   String.concat sep
 375     (List.map
 376       (fun (i, c, t) ->
 377         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " subst c in
 378          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 379           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context))
 380       (List.filter
 381         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 382         metasenv))
 383
 384 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 385 let tempi_subst = ref 0.0;;
 386 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 387
 388 (**** DELIFT ****)
 389 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 390  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 391  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 392  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 393  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 394  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 395  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 396  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 397  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 398  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 399  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 400  * in the term (for occur check).
 401  *)
 402
 403 exception NotInTheList;;
 404
 405 let position n =
 406   let rec aux k =
 407    function
 408        [] -> raise NotInTheList
 409      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 410      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 411   aux 1
 412 ;;
 413
 414 exception Occur;;
 415
 416 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 417  let module C = Cic in
 418  let more_to_be_restricted = ref [] in
 419  let rec aux k = function
 420       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 421     | C.Rel _
 422     | C.Sort _ as t -> t
 423     | C.Implicit _ -> assert false
 424     | C.Meta (n, l) ->
 425        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 426        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 427        let l' =
 428          let i = ref 0 in
 429          List.map
 430            (function t ->
 431              incr i ;
 432              match t with
 433                 None -> None
 434               | Some t ->
 435                  try
 436                    Some (aux k t)
 437                  with Occur ->
 438                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 439                    None)
 440            l
 441        in
 442         C.Meta (n, l')
 443     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 444     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 445     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 446     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 447     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 448     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 449         let exp_named_subst' =
 450           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 451         in
 452         C.Var (uri, exp_named_subst')
 453     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 454         let exp_named_subst' =
 455           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 456         in
 457         C.Const (uri, exp_named_subst')
 458     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 459         let exp_named_subst' =
 460           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 461         in
 462         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 463     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 464         let exp_named_subst' =
 465           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 466         in
 467         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 468     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 469         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 470     | C.Fix (i,fl) ->
 471        let len = List.length fl in
 472        let k_plus_len = k + len in
 473        let fl' =
 474          List.map
 475           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 476        in
 477        C.Fix (i, fl')
 478     | C.CoFix (i,fl) ->
 479        let len = List.length fl in
 480        let k_plus_len = k + len in
 481        let fl' =
 482          List.map
 483           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 484        in
 485        C.CoFix (i, fl')
 486  in
 487  let res = aux 0 t in
 488  (!more_to_be_restricted, res)
 489
 490 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 491  match to_be_restricted with
 492  | [] -> metasenv, subst
 493  | _ ->
 494   let names_of_context_indexes context indexes =
 495     String.concat ", "
 496       (List.map
 497         (fun i ->
 498           try
 499            match List.nth context (i-1) with
 500            | None -> assert false
 501            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 502           with
 503            Failure _ -> assert false
 504         ) indexes)
 505   in
 506   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 507     | None -> [], None
 508     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 509         let (more_to_be_restricted, t') =
 510           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 511         in
 512         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 513     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 514         let (more_to_be_restricted, bo') =
 515           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 516         in
 517         let more_to_be_restricted, ty' =
 518           match ty with
 519           | None ->  more_to_be_restricted, None
 520           | Some ty ->
 521               let more_to_be_restricted', ty' =
 522                 force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 523               in
 524               more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 525               Some ty'
 526         in
 527         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 528   in
 529   let rec erase i to_be_restricted n = function
 530     | [] -> [], to_be_restricted, []
 531     | hd::tl ->
 532         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 533           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 534         in
 535         let restrict_me = List.mem i restricted in
 536         if restrict_me then
 537           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 538         else
 539           (try
 540             let more_to_be_restricted', hd' =
 541               let delifted_restricted =
 542                let rec aux =
 543                 function
 544                    [] -> []
 545                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 546                  | _::tl -> aux tl
 547                in
 548                 aux restricted
 549               in
 550                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 551             in
 552              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 553              restricted, hd' :: tl'
 554           with Occur ->
 555             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 556   in
 557   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 558     List.fold_right
 559       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 560         let to_be_restricted =
 561           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 562         in
 563         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 564          (* just an optimization *)
 565          if to_be_restricted = [] then
 566           [],[],context
 567          else
 568           erase 1 to_be_restricted n context
 569         in
 570         try
 571           let more_to_be_restricted', t' =
 572             force_does_not_occur subst restricted t
 573           in
 574           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 575           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 576           metasenv')
 577         with Occur ->
 578           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 579             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 580             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 581       metasenv ([], [])
 582   in
 583   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 584     List.fold_right
 585       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 586       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 587         let to_be_restricted =
 588           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 589         in
 590         (try
 591           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 592            (* just an optimization *)
 593             if to_be_restricted = [] then
 594               [], [], context
 595             else
 596               erase 1 to_be_restricted n context
 597           in
 598           let more_to_be_restricted', term' =
 599             force_does_not_occur subst restricted term
 600           in
 601           let more_to_be_restricted'', ty' =
 602             force_does_not_occur subst restricted ty in
 603           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 604           let more =
 605             more @ more_to_be_restricted
 606             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 607           (more, subst')
 608         with Occur ->
 609           let error_msg = lazy (sprintf
 610             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 611             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 612             (ppterm ~metasenv subst term))
 613           in
 614           (* DEBUG
 615           debug_print (lazy error_msg);
 616           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 617           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 618           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 619           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 620       subst ([], [])
 621   in
 622    restrict subst (more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted') metasenv
 623 ;;
 624
 625 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 626
 627 let delift n subst context metasenv l t =
 628 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 629    otherwise the occur check does not make sense *)
 630
 631 (*
 632  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 633  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 634 *)
 635
 636  let module S = CicSubstitution in
 637   let l =
 638    let (_, canonical_context, _) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in
 639    List.map2 (fun ct lt ->
 640      match (ct, lt) with
 641      | None, _ -> None
 642      | Some _, _ -> lt)
 643      canonical_context l
 644   in
 645   let to_be_restricted = ref [] in
 646   let rec deliftaux k =
 647    let module C = Cic in
 648     function
 649      | C.Rel m as t->
 650          if m <=k then
 651           t
 652          else
 653            (try
 654             match List.nth context (m-k-1) with
 655                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 656                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 657                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 658                 (*CSC: ANSWER: it hurts performances since it is possible to  *)
 659                 (*CSC: have an exponential explosion of the size of the proof.*)
 660                 (*CSC: However, without this bit of reduction some "apply" in *)
 661                 (*CSC: the library fail (e.g. nat/nth_prime.ma).              *)
 662                 deliftaux k (S.lift m t)
 663              | Some (_,C.Decl t) ->
 664                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 665              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 666            with
 667             Failure _ ->
 668              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 669           )
 670      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 671         let exp_named_subst' =
 672          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 673         in
 674          C.Var (uri,exp_named_subst')
 675      | C.Meta (i, l1) as t ->
 676          (try
 677            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 678              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 679          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 680            (* see the top level invariant *)
 681            if (i = n) then
 682             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 683               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 684               i (ppterm ~metasenv subst t))))
 685           else
 686             begin
 687            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 688            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 689               let rec deliftl j =
 690                 function
 691                     [] -> []
 692                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 693                   | (Some t)::tl ->
 694                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 695                         try
 696                           Some (deliftaux k t)::l1'
 697                         with
 698                             NotInTheList
 699                           | MetaSubstFailure _ ->
 700                               to_be_restricted :=
 701                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 702               in
 703               let l' = deliftl 1 l1 in
 704                 C.Meta(i,l')
 705             end)
 706      | C.Sort _ as t -> t
 707      | C.Implicit _ as t -> t
 708      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 709      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 710      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 711      | C.LetIn (n,s,t) -> C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 712      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 713      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 714         let exp_named_subst' =
 715          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 716         in
 717          C.Const (uri,exp_named_subst')
 718      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 719         let exp_named_subst' =
 720          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 721         in
 722          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 723      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 724         let exp_named_subst' =
 725          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 726         in
 727          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 728      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 729         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 730          List.map (deliftaux k) pl)
 731      | C.Fix (i, fl) ->
 732         let len = List.length fl in
 733         let liftedfl =
 734          List.map
 735           (fun (name, i, ty, bo) ->
 736            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 737            fl
 738         in
 739          C.Fix (i, liftedfl)
 740      | C.CoFix (i, fl) ->
 741         let len = List.length fl in
 742         let liftedfl =
 743          List.map
 744           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 745            fl
 746         in
 747          C.CoFix (i, liftedfl)
 748   in
 749    let res =
 750     try
 751      deliftaux 0 t
 752     with
 753      NotInTheList ->
 754       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 755       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 756       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 757       (* related to the delift function.                              *)
 758 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 759 debug_print(lazy (sprintf
 760         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 761         (ppterm subst t)
 762         (String.concat "; "
 763           (List.map
 764             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 765           )))); *)
 766       let msg = (lazy (sprintf
 767         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 768         (ppterm ~metasenv subst t)
 769         (String.concat "; "
 770           (List.map
 771             (function Some t -> ppterm ~metasenv subst t | None -> "_")
 772             l))))
 773       in
 774        if
 775          List.exists
 776           (function
 777               Some t -> CicUtil.is_meta_closed (apply_subst subst t)
 778             | None -> true) l
 779        then
 780         raise (Uncertain msg)
 781        else
 782         raise (MetaSubstFailure msg)
 783    in
 784    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 785     res, metasenv, subst
 786 ;;
 787
 788 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 789  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 790  *)
 791 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 792  let rec liftaux subst metasenv k =
 793   let module C = Cic in
 794    function
 795       C.Rel m as t ->
 796        if m < k then
 797         t, subst, metasenv
 798        else if m < k + n then
 799          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 800        else
 801         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 802     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 803        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 804         List.fold_right
 805          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 806            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 807             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 808        in
 809         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 810     | C.Meta (i,l) ->
 811         (try
 812           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 813            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 814          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 815           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 816            let rec aux con l subst metasenv =
 817             match l with
 818                [] -> [],[],subst,metasenv
 819              | he::tl ->
 820                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 821                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 822                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 823                  match he with
 824                     None -> None,[],subst,metasenv
 825                   | Some t ->
 826                      try
 827                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 828                        Some t',[],subst,metasenv
 829                      with
 830                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 831                        None,[i,con],subst,metasenv
 832                 in
 833                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 834            in
 835             aux 1 l subst metasenv in
 836           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 837            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 838     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 839     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 840     | C.Cast (te,ty) ->
 841        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 842        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 843         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 844     | C.Prod (n,s,t) ->
 845        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 846        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 847         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 848     | C.Lambda (n,s,t) ->
 849        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 850        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 851         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 852     | C.LetIn (n,s,t) ->
 853        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 854        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 855         C.LetIn (n,s',t'),subst,metasenv
 856     | C.Appl l ->
 857        let l',subst,metasenv =
 858         List.fold_right
 859          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 860            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 861             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 862        C.Appl l',subst,metasenv
 863     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 864        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 865         List.fold_right
 866          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 867            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 868             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 869        in
 870         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 871     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 872        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 873         List.fold_right
 874          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 875            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 876             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 877        in
 878         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 879     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 880        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 881         List.fold_right
 882          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 883            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 884             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 885        in
 886         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 887     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 888        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 889        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 890        let pl',subst,metasenv =
 891         List.fold_right
 892          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 893            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 894             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 895        in
 896         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 897     | C.Fix (i, fl) ->
 898        let len = List.length fl in
 899        let liftedfl,subst,metasenv =
 900         List.fold_right
 901          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 902            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 903            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 904             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 905          ) fl ([],subst,metasenv)
 906        in
 907         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 908     | C.CoFix (i, fl) ->
 909        let len = List.length fl in
 910        let liftedfl,subst,metasenv =
 911         List.fold_right
 912          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 913            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 914            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 915             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 916          ) fl ([],subst,metasenv)
 917        in
 918         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 919  in
 920   liftaux subst metasenv k
 921
 922 let delift_rels subst metasenv n t =
 923   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 924
 925
 926 (**** END OF DELIFT ****)
 927
 928
 929 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 930
 931 let fpp_gen ppf s =
 932   Format.pp_print_string ppf s;
 933   Format.pp_print_newline ppf ();
 934   Format.pp_print_flush ppf ()
 935
 936 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst ~metasenv:[] subst)
 937 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 938 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)