helm/software/components/content_pres/acic2Procedural.ml

   1 (* Copyright (C) 2003-2005, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 module C    = Cic
  27 module D    = Deannotate
  28 module DTI  = DoubleTypeInference
  29 module TC   = CicTypeChecker
  30 module Un   = CicUniv
  31 module UM   = UriManager
  32 module Obj  = LibraryObjects
  33 module HObj = HelmLibraryObjects
  34 module A    = Cic2acic
  35 module Ut   = CicUtil
  36 module E    = CicEnvironment
  37
  38 module Cl   = CicClassify
  39 module T    = ProceduralTypes
  40 module Cn   = ProceduralConversion
  41
  42 type status = {
  43    sorts : (C.id, A.sort_kind) Hashtbl.t;
  44    types : (C.id, A.anntypes) Hashtbl.t;
  45    prefix: string;
  46    max_depth: int option;
  47    depth: int;
  48    entries: C.context;
  49    intros: string list;
  50    ety: C.annterm option
  51 }
  52
  53 (* helpers ******************************************************************)
  54
  55 let cic = D.deannotate_term
  56
  57 let split2_last l1 l2 =
  58 try
  59    let n = pred (List.length l1) in
  60    let before1, after1 = T.list_split n l1 in
  61    let before2, after2 = T.list_split n l2 in
  62    before1, before2, List.hd after1, List.hd after2
  63 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.split2_last"
  64
  65 let string_of_head = function
  66    | C.ASort _         -> "sort"
  67    | C.AConst _        -> "const"
  68    | C.AMutInd _       -> "mutind"
  69    | C.AMutConstruct _ -> "mutconstruct"
  70    | C.AVar _          -> "var"
  71    | C.ARel _          -> "rel"
  72    | C.AProd _         -> "prod"
  73    | C.ALambda _       -> "lambda"
  74    | C.ALetIn _        -> "letin"
  75    | C.AFix _          -> "fix"
  76    | C.ACoFix _        -> "cofix"
  77    | C.AAppl _         -> "appl"
  78    | C.ACast _         -> "cast"
  79    | C.AMutCase _      -> "mutcase"
  80    | C.AMeta _         -> "meta"
  81    | C.AImplicit _     -> "implict"
  82
  83 let next st = {st with depth = succ st.depth; intros = []; ety = None}
  84
  85 let set_ety st ety =
  86    if st.ety = None then {st with ety = ety} else st
  87
  88 let add st entry intro ety =
  89    let st = set_ety st ety in
  90    {st with entries = entry :: st.entries; intros = intro :: st.intros}
  91
  92 let test_depth st =
  93 try
  94    let msg = Printf.sprintf "Depth %u: " st.depth in
  95    match st.max_depth with
  96       | None   -> true, ""
  97       | Some d ->
  98          if st.depth < d then true, msg else false, "DEPTH EXCEDED"
  99 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.test_depth"
 100
 101 let is_rewrite_right = function
 102    | C.AConst (_, uri, []) ->
 103       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_r_URI || Obj.is_eq_ind_r_URI uri
 104    | _                     -> false
 105
 106 let is_rewrite_left = function
 107    | C.AConst (_, uri, []) ->
 108       UM.eq uri HObj.Logic.eq_ind_URI || Obj.is_eq_ind_URI uri
 109    | _                     -> false
 110 (*
 111 let get_ind_name uri tno xcno =
 112 try
 113    let ts = match E.get_obj Un.empty_ugraph uri with
 114       | C.InductiveDefinition (ts, _, _,_), _ -> ts
 115       | _                                     -> assert false
 116    in
 117    let tname, cs = match List.nth ts tno with
 118       | (name, _, _, cs) -> name, cs
 119    in
 120    match xcno with
 121       | None     -> tname
 122       | Some cno -> fst (List.nth cs (pred cno))
 123 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_ind_name"
 124 *)
 125 let get_inner_types st v =
 126 try
 127    let id = Ut.id_of_annterm v in
 128    try match Hashtbl.find st.types id with
 129       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = Some et} -> Some (st, et)
 130       | {A.annsynthesized = st; A.annexpected = None}    -> Some (st, st)
 131    with Not_found -> None
 132 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_inner_types"
 133
 134 let get_inner_sort st v =
 135 try
 136    let id = Ut.id_of_annterm v in
 137    try Hashtbl.find st.sorts id
 138    with Not_found -> `Type (CicUniv.fresh())
 139 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_sort"
 140
 141 (* proof construction *******************************************************)
 142
 143 let unused_premise = "UNUSED"
 144
 145 let defined_premise = "DEFINED"
 146
 147 let assumed_premise = "ASSUMED"
 148
 149 let get_intro name t =
 150 try
 151 match name with
 152    | C.Anonymous -> unused_premise
 153    | C.Name s    ->
 154       if DTI.does_not_occur 1 (cic t) then unused_premise else s
 155 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.get_intro"
 156
 157 let mk_intros st script =
 158 try
 159    if st.intros = [] then script else
 160    let count = List.length st.intros in
 161    let p0 = T.Whd (count, "") in
 162    let p1 = T.Intros (Some count, List.rev st.intros, "") in
 163    match st.ety with
 164       | Some ety when Cn.need_whd count ety -> p0 :: p1 :: script
 165       | _                                   -> p1 :: script
 166 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.mk_intros"
 167 (*
 168 let rec mk_premise st dtext = function
 169    | C.ARel (_, _, _, binder)  -> [], binder
 170    | where                     ->
 171       let name = contracted_premise in
 172       mk_fwd_proof st dtext name where, name
 173 *)
 174 let rec mk_fwd_rewrite st dtext name tl direction =
 175    let what, where = List.nth tl 5, List.nth tl 3 in
 176    let rewrite premise =
 177       [T.Rewrite (direction, what, Some (premise, name), dtext)]
 178    in
 179    match where with
 180       | C.ARel (_, _, _, binder) -> rewrite binder
 181       | _                        ->
 182          assert (get_inner_sort st where = `Prop);
 183          let pred, old = List.nth tl 2, List.nth tl 1 in
 184          let pred_name = defined_premise in
 185          let pred_text = "extracted" in
 186          let p1 = T.LetIn (pred_name, pred, pred_text) in
 187          let cut_name = assumed_premise in
 188          let cut_type = C.AAppl ("", [T.mk_arel 0 pred_name; old]) in
 189          let cut_text = "" in
 190          let p2 = T.Cut (cut_name, cut_type, cut_text) in
 191          let qs = [rewrite cut_name; mk_proof (next st) where] in
 192          [T.Branch (qs, ""); p2; p1]
 193
 194 and mk_fwd_proof st dtext name = function
 195    | C.AAppl (_, hd :: tl) as v ->
 196       if is_rewrite_right hd then mk_fwd_rewrite st dtext name tl true else
 197       if is_rewrite_left hd then mk_fwd_rewrite st dtext name tl false else
 198       begin match get_inner_types st v with
 199          | Some (ity, _) ->
 200             let qs = [[T.Id ""]; mk_proof (next st) v] in
 201             [T.Branch (qs, ""); T.Cut (name, ity, dtext)]
 202          | None          ->
 203             let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.entries (cic hd) Un.empty_ugraph in
 204             let (classes, rc) as h = Cl.classify ty in
 205             let text = Printf.sprintf "%u %s" (List.length classes) (Cl.to_string h) in
 206             [T.LetIn (name, v, dtext ^ text)]
 207       end
 208    | v                          ->
 209       [T.LetIn (name, v, dtext)]
 210
 211 and mk_proof st = function
 212    | C.ALambda (_, name, v, t) as what ->
 213       let entry = Some (name, C.Decl (cic v)) in
 214       let intro = get_intro name t in
 215       let ety = match get_inner_types st what with
 216          | Some (_, ety) -> Some ety
 217          | None          -> None
 218       in
 219       mk_proof (add st entry intro ety) t
 220    | C.ALetIn (_, name, v, t) as what ->
 221       let proceed, dtext = test_depth st in
 222       let script = if proceed then
 223          let entry = Some (name, C.Def (cic v, None)) in
 224          let intro = get_intro name t in
 225          let q = mk_proof (next (add st entry intro None)) t in
 226          List.rev_append (mk_fwd_proof st dtext intro v) q
 227       else
 228          [T.Apply (what, dtext)]
 229       in
 230       mk_intros st script
 231    | C.ARel _ as what           ->
 232       let _, dtext = test_depth st in
 233       let text = "assumption" in
 234       let script = [T.Apply (what, dtext ^ text)] in
 235       mk_intros st script
 236    | C.AMutConstruct _ as what   ->
 237       let _, dtext = test_depth st in
 238       let script = [T.Apply (what, dtext)] in
 239       mk_intros st script
 240    | C.AAppl (_, hd :: tl) as t  ->
 241       let proceed, dtext = test_depth st in
 242       let script = if proceed then
 243          let ty, _ = TC.type_of_aux' [] st.entries (cic hd) Un.empty_ugraph in
 244          let (classes, rc) as h = Cl.classify ty in
 245          let synth = Cl.S.singleton 0 in
 246          let text = Printf.sprintf "%u %s" (List.length classes) (Cl.to_string h) in
 247          match rc with
 248             | Some (i, j) when i > 1 ->
 249                let classes, tl, _, what = split2_last classes tl in
 250                let synth = Cl.S.add 1 synth in
 251                let qs = mk_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
 252                if is_rewrite_right hd then
 253                   [T.Rewrite (false, what, None, dtext); T.Branch (qs, "")]
 254                else if is_rewrite_left hd then
 255                   [T.Rewrite (true, what, None, dtext); T.Branch (qs, "")]
 256                else
 257                   let using = Some hd in
 258                   [T.Elim (what, using, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
 259             | _                                             ->
 260                let qs = mk_bkd_proofs (next st) synth classes tl in
 261                [T.Apply (hd, dtext ^ text); T.Branch (qs, "")]
 262       else
 263          [T.Apply (t, dtext)]
 264       in
 265       mk_intros st script
 266    | t ->
 267       let text = Printf.sprintf "%s: %s" "UNEXPANDED" (string_of_head t) in
 268       let script = [T.Note text] in
 269       mk_intros st script
 270
 271 and mk_bkd_proofs st synth classes ts =
 272 try
 273    let _, dtext = test_depth st in
 274    let aux inv v =
 275       if Cl.overlaps synth inv then None else
 276       if Cl.S.is_empty inv then Some (mk_proof st v) else
 277       Some [T.Apply (v, dtext ^ "dependent")]
 278    in
 279    let l1, l2 = List.length classes, List.length ts in
 280    if l1 > l2 then failwith "partial application" else
 281    if l1 < l2 then failwith "too many arguments" else
 282    T.list_map2_filter aux classes ts
 283 with Invalid_argument _ -> failwith "A2P.mk_bkd_proofs"
 284
 285 (* object costruction *******************************************************)
 286
 287 let is_theorem pars =
 288    List.mem (`Flavour `Theorem) pars || List.mem (`Flavour `Fact) pars ||
 289    List.mem (`Flavour `Remark) pars || List.mem (`Flavour `Lemma) pars
 290
 291 let mk_obj st = function
 292    | C.AConstant (_, _, s, Some v, t, [], pars) when is_theorem pars ->
 293       let ast = mk_proof (set_ety st (Some t)) v in
 294       let count = T.count_steps 0 ast in
 295       let text = Printf.sprintf "tactics: %u" count in
 296       T.Theorem (s, t, text) :: ast @ [T.Qed ""]
 297    | _                                                               ->
 298       failwith "not a theorem"
 299
 300 (* interface functions ******************************************************)
 301
 302 let acic2procedural ~ids_to_inner_sorts ~ids_to_inner_types prefix aobj =
 303    let st = {
 304       sorts     = ids_to_inner_sorts;
 305       types     = ids_to_inner_types;
 306       prefix    = prefix;
 307       max_depth = None;
 308       depth     = 0;
 309       entries   = [];
 310       intros    = [];
 311       ety       = None
 312    } in
 313    prerr_endline "Level 2 transformation";
 314    let steps = mk_obj st aobj in
 315    prerr_endline "grafite rendering";
 316    List.rev (T.render_steps [] steps)