helm/software/components/ng_kernel/nCic.ml

   1 (*
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   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
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   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (********************************* TERMS ************************************)
  15
  16 type sort = Prop | Type of int | CProp
  17
  18 type implicit_annotation = [ `Closed | `Type | `Hole | `Term ]
  19
  20 type lc_kind = Irl of int | Ctx of term list
  21
  22 and local_context = int * lc_kind             (* shift (0 -> no shift),
  23                                                  subst (None means id) *)
  24 and term =
  25  | Rel      of int                            (* DeBruijn index, 1 based    *)
  26  | Meta     of int * local_context
  27  | Appl     of term list                      (* arguments                  *)
  28  | Prod     of string * term * term           (* binder, source, target     *)
  29  | Lambda   of string * term * term           (* binder, source, target     *)
  30  | LetIn    of string * term * term * term    (* binder, type, term, body   *)
  31 (* Cast \def degenerate LetIn *)
  32  | Const    of NReference.reference           (* ref has (indtype|constr)no *)
  33  | Sort     of sort                           (* sort                       *)
  34  | Implicit of implicit_annotation            (* ...                        *)
  35  | Match    of NReference.reference *         (* ind. reference,            *)
  36     term * term *                             (*  outtype, ind. term        *)
  37     term list                                 (*  patterns                  *)
  38
  39
  40 (********************************* TYPING ***********************************)
  41
  42 type context_entry =                       (* A declaration or definition *)
  43  | Decl of term                            (* type *)
  44  | Def  of term * term                     (* body, type *)
  45
  46 type hypothesis = string * context_entry
  47
  48 type context = hypothesis list
  49
  50 type conjecture = int * string option * context * term
  51
  52 type metasenv = conjecture list
  53
  54 type subst_entry = string option * context * term * term
  55
  56 type substitution = (int * subst_entry) list
  57
  58
  59 (******************************** OBJECTS **********************************)
  60
  61 type relevance = bool list (* relevance of arguments for conversion *)
  62
  63 type inductiveFun = relevance * string * int * term * term
  64   (* if coinductive, the int has no meaning and must be set to -1 *)
  65
  66 type constructor = relevance * string * term  (* id, type *)
  67
  68 type inductiveType =
  69  relevance * string * term * constructor list
  70  (* relevance, typename, arity, constructors *)
  71
  72 type def_flavour = (* presentational *)
  73   [ `Definition | `Fact | `Lemma | `Theorem | `Corollary | `Example ]
  74
  75 type def_pragma = (* pragmatic of the object *)
  76   [ `Coercion of int
  77   | `Elim of sort       (* elimination principle; universe is not relevant *)
  78   | `Projection         (* record projection *)
  79   | `InversionPrinciple (* inversion principle *)
  80   | `Variant
  81   | `Local
  82   | `Regular ]            (* Local = hidden technicality *)
  83
  84 type ind_pragma = (* pragmatic of the object *)
  85   [ `Record of (string * bool * int) list | `Regular ]
  86   (* inductive type that encodes a record; the arguments are the record
  87    * fields names and if they are coercions and then the coercion arity *)
  88
  89 type generated = [ `Generated | `Provided ]
  90
  91 type c_attr = generated * def_flavour * def_pragma
  92 type f_attr = generated * def_flavour
  93 type i_attr = generated * ind_pragma
  94
  95  (* invariant: metasenv and substitution have disjoint domains *)
  96 type obj_kind =
  97  | Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr
  98  | Fixpoint  of bool * inductiveFun list * f_attr
  99                 (* true -> fix, funcs, arrts *)
 100  | Inductive of bool * int * inductiveType list * i_attr
 101                 (* true -> inductive, leftno, types *)
 102
 103  (* the int must be 0 if the object has no body *)
 104 type obj = NUri.uri * int * metasenv * substitution * obj_kind