helm/software/components/ng_kernel/nCic.ml

   1 (*
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   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
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   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 (********************************* TERMS ************************************)
  15
  16 type univ_algebra = [ `Type | `Succ | `CProp ]
  17
  18 type universe = (univ_algebra * NUri.uri) list
  19   (* Max of non-empty list of named universes, or their successor (when true)
  20    * The empty list represents type0 *)
  21
  22 type sort = Prop | Type of universe
  23
  24 type implicit_annotation =
  25  [ `Closed | `Type | `Hole | `Term | `Typeof of int | `Vector ]
  26
  27 type lc_kind = Irl of int | Ctx of term list
  28
  29 and local_context = int * lc_kind             (* shift (0 -> no shift),
  30                                                  subst (Irl n means id of
  31                                                  length n) *)
  32 and term =
  33  | Rel      of int                            (* DeBruijn index, 1 based    *)
  34  | Meta     of int * local_context
  35  | Appl     of term list                      (* arguments                  *)
  36  | Prod     of string * term * term           (* binder, source, target     *)
  37  | Lambda   of string * term * term           (* binder, source, target     *)
  38  | LetIn    of string * term * term * term    (* binder, type, term, body   *)
  39 (* Cast \def degenerate LetIn *)
  40  | Const    of NReference.reference           (* ref has (indtype|constr)no *)
  41  | Sort     of sort                           (* sort                       *)
  42  | Implicit of implicit_annotation            (* ...                        *)
  43  | Match    of NReference.reference *         (* ind. reference,            *)
  44     term * term *                             (*  outtype, ind. term        *)
  45     term list                                 (*  patterns                  *)
  46
  47
  48 (********************************* TYPING ***********************************)
  49
  50 type context_entry =                       (* A declaration or definition *)
  51  | Decl of term                            (* type *)
  52  | Def  of term * term                     (* body, type *)
  53
  54 type hypothesis = string * context_entry   (* name, entry *)
  55
  56 type context = hypothesis list
  57
  58 type conjecture = string option * context * term
  59
  60 type metasenv = (int * conjecture) list
  61
  62 type subst_entry = string option * context * term * term (* name,ctx,bo,ty *)
  63
  64 type substitution = (int * subst_entry) list
  65
  66
  67 (******************************** OBJECTS **********************************)
  68
  69 type relevance = bool list (* relevance of arguments for conversion *)
  70
  71                     (* relevance, name, recno, ty, bo *)
  72 type inductiveFun = relevance * string * int * term * term
  73   (* if coinductive, the int has no meaning and must be set to -1 *)
  74
  75 type constructor = relevance * string * term  (* id, type *)
  76
  77 type inductiveType =
  78  relevance * string * term * constructor list
  79  (* relevance, typename, arity, constructors *)
  80
  81 type def_flavour = (* presentational *)
  82   [ `Definition | `Fact | `Lemma | `Theorem | `Corollary | `Example ]
  83
  84 type def_pragma = (* pragmatic of the object *)
  85   [ `Coercion of int
  86   | `Elim of sort       (* elimination principle; universe is not relevant *)
  87   | `Projection         (* record projection *)
  88   | `InversionPrinciple (* inversion principle *)
  89   | `Variant
  90   | `Local
  91   | `Regular ]            (* Local = hidden technicality *)
  92
  93 type ind_pragma = (* pragmatic of the object *)
  94   [ `Record of (string * bool * int) list | `Regular ]
  95   (* inductive type that encodes a record; the arguments are the record
  96    * fields names and if they are coercions and then the coercion arity *)
  97
  98 type generated = [ `Generated | `Provided ]
  99
 100 type c_attr = generated * def_flavour * def_pragma
 101 type f_attr = generated * def_flavour * def_pragma
 102 type i_attr = generated * ind_pragma
 103
 104  (* invariant: metasenv and substitution have disjoint domains *)
 105 type obj_kind =
 106  | Constant  of relevance * string * term option * term * c_attr
 107  | Fixpoint  of bool * inductiveFun list * f_attr
 108                 (* true -> fix, funcs, arrts *)
 109  | Inductive of bool * int * inductiveType list * i_attr
 110                 (* true -> inductive, leftno, types *)
 111
 112  (* the int must be 0 if the object has no body *)
 113 type obj = NUri.uri * int * metasenv * substitution * obj_kind