helm/software/components/ng_kernel/nCicReduction.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 module C = NCic
  15 module Ref = NReference
  16 module E = NCicEnvironment
  17
  18 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  19
  20 let debug = ref false;;
  21 let pp m = if !debug then prerr_endline (Lazy.force m) else ();;
  22
  23 module type Strategy = sig
  24   type stack_term
  25   type env_term
  26   type config = int * env_term list * C.term * stack_term list
  27   val to_env :
  28    reduce: (delta:int -> config -> config * bool) ->
  29    unwind: (config -> C.term) ->
  30     config -> env_term
  31   val from_stack : delta:int -> stack_term -> config
  32   val from_stack_list_for_unwind :
  33     unwind: (config -> C.term) -> stack_term list -> C.term list
  34   val from_env : delta:int -> env_term -> config
  35   val from_env_for_unwind :
  36     unwind: (config -> C.term) -> env_term -> C.term
  37   val stack_to_env :
  38    reduce: (delta:int -> config -> config * bool) ->
  39    unwind: (config -> C.term) ->
  40     stack_term -> env_term
  41   val compute_to_env :
  42    reduce: (delta:int -> config -> config * bool) ->
  43    unwind: (config -> C.term) ->
  44     int -> env_term list -> C.term -> env_term
  45   val compute_to_stack :
  46    reduce: (delta:int -> config -> config * bool) ->
  47    unwind: (config -> C.term) ->
  48     config -> stack_term
  49  end
  50 ;;
  51
  52 module CallByValueByNameForUnwind' : Strategy = struct
  53   type config = int * env_term list * C.term * stack_term list
  54   and stack_term =
  55        config Lazy.t * (int -> config) * C.term Lazy.t
  56   and env_term =
  57         config Lazy.t    (* cbneed   ~delta:0       *)
  58       * (int -> config)  (* cbvalue  ~delta         *)
  59       * C.term Lazy.t    (* cbname   ~delta:max_int *)
  60   let to_env ~reduce ~unwind c =
  61    lazy (fst (reduce ~delta:0 c)),
  62    (fun delta -> fst (reduce ~delta c)),
  63    lazy (unwind c)
  64   let from_stack ~delta (c0,c,_) = if delta = 0 then Lazy.force c0 else c delta
  65   let from_stack_list_for_unwind ~unwind:_ l =
  66    List.map (fun (_,_,c) -> Lazy.force c) l
  67   let from_env ~delta (c0,c,_) = if delta = 0 then Lazy.force c0 else c delta
  68   let from_env_for_unwind ~unwind:_ (_,_,c) = Lazy.force c
  69   let stack_to_env ~reduce:_ ~unwind:_ config = config
  70   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e t =
  71    lazy (fst (reduce ~delta:0 (k,e,t,[]))),
  72    (fun delta -> fst (reduce ~delta (k,e,t,[]))),
  73    lazy (unwind (k,e,t,[]))
  74   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config =
  75    lazy (fst (reduce ~delta:0 config)),
  76    (fun delta -> fst (reduce ~delta config)),
  77    lazy (unwind config)
  78  end
  79 ;;
  80
  81 module Reduction(RS : Strategy) = struct
  82   type env = RS.env_term list
  83   type stack = RS.stack_term list
  84   type config = int * env * C.term * stack
  85
  86   let rec unwind (k,e,t,s) =
  87     let t =
  88       if k = 0 then t
  89       else
  90         NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
  91           (RS.from_env_for_unwind ~unwind) e t
  92     in
  93     if s = [] then t
  94     else C.Appl(t::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
  95   ;;
  96
  97   let list_nth l n = try List.nth l n with Failure _ -> assert false;;
  98   let rec replace i s t =
  99     match i,s with
 100     |  0,_::tl -> t::tl
 101     | n,he::tl -> he::(replace (n - 1) tl t)
 102     | _,_ -> assert false
 103   ;;
 104
 105   let rec reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config * bool =
 106    let rec aux = function
 107      | k, e, C.Rel n, s when n <= k ->
 108         let k',e',t',s' = RS.from_env ~delta (list_nth e (n-1)) in
 109         aux (k',e',t',s'@s)
 110      | k, _, C.Rel n, s as config (* when n > k *) ->
 111         let x= try Some (List.nth context (n - 1 - k)) with Failure _ -> None in
 112          (match x with
 113          | Some(_,C.Def(x,_)) -> aux (0,[],NCicSubstitution.lift (n - k) x,s)
 114          | _ -> config, true)
 115      | (k, e, C.Meta (n,l), s) as config ->
 116         (try
 117            let _,_, term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 118            aux (k, e, NCicSubstitution.subst_meta l term,s)
 119          with  NCicUtils.Subst_not_found _ -> config, true)
 120      | (_, _, C.Implicit _, _) -> assert false
 121      | (_, _, C.Sort _, _)
 122      | (_, _, C.Prod _, _)
 123      | (_, _, C.Lambda _, []) as config -> config, true
 124      | (k, e, C.Lambda (_,_,t), p::s) ->
 125          aux (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce:(reduce ~subst context) ~unwind p)::e, t,s)
 126      | (k, e, C.LetIn (_,_,m,t), s) ->
 127         let m' = RS.compute_to_env ~reduce:(reduce ~subst context) ~unwind k e m in
 128          aux (k+1, m'::e, t, s)
 129      | (_, _, C.Appl ([]|[_]), _) -> assert false
 130      | (k, e, C.Appl (he::tl), s) ->
 131         let tl' =
 132          List.map (fun t->RS.compute_to_stack
 133            ~reduce:(reduce ~subst context) ~unwind (k,e,t,[])) tl
 134         in
 135          aux (k, e, he, tl' @ s)
 136      | (_, _, C.Const
 137             (Ref.Ref (_,Ref.Def height) as refer), s) as config ->
 138          if delta >= height then
 139            config, false
 140          else
 141            let _,_,body,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_def refer in
 142            aux (0, [], body, s)
 143      | (_, _, C.Const (Ref.Ref (_,
 144          (Ref.Decl|Ref.Ind _|Ref.Con _|Ref.CoFix _))), _) as config ->
 145            config, true
 146      | (_, _, (C.Const (Ref.Ref
 147           (_,Ref.Fix (fixno,recindex,height)) as refer)),s) as config ->
 148         (let arg = try Some (List.nth s recindex) with Failure _ -> None in
 149          match arg with
 150             None -> config, true
 151           | Some arg ->
 152              let fixes,(_,_,pragma),_ =
 153               NCicEnvironment.get_checked_fixes_or_cofixes refer in
 154              if delta >= height then
 155               match pragma with
 156                | `Projection ->
 157                    (match RS.from_stack ~delta:max_int arg with
 158                      | _,_,C.Const(Ref.Ref(_,Ref.Con _)),_::_ ->
 159                        let _,_,_,_,body = List.nth fixes fixno in
 160                         aux (0, [], body, s)
 161                      | _ -> config,false)
 162                | _ -> config,false
 163              else
 164               match RS.from_stack ~delta:0 arg with
 165                | (_,_,C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)), _) as c ->
 166                  let new_s =
 167                   replace recindex s
 168                    (RS.compute_to_stack ~reduce:(reduce ~subst context)
 169                    ~unwind c) in
 170                  let _,_,_,_,body = List.nth fixes fixno in
 171                   aux (0, [], body, new_s)
 172                | _ -> config, true)
 173      | (k, e, C.Match (_,_,term,pl),s) as config ->
 174         let decofix = function
 175           | (_,_,C.Const(Ref.Ref(_,Ref.CoFix c)as refer),s)->
 176              let cofixes,_,_ =
 177                NCicEnvironment.get_checked_fixes_or_cofixes refer in
 178              let _,_,_,_,body = List.nth cofixes c in
 179              let c,_ = reduce ~delta:0 ~subst context (0,[],body,s) in
 180              c
 181           | config -> config
 182         in
 183         let match_head = k,e,term,[] in
 184         let reduced,_ = reduce ~delta:0 ~subst context match_head in
 185         (match decofix reduced with
 186         | (_, _, C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con (_,j,_))),[]) ->
 187             aux (k, e, List.nth pl (j-1), s)
 188         | (_, _, C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con (_,j,lno))), s')->
 189           let _,params = HExtlib.split_nth lno s' in
 190           aux (k, e, List.nth pl (j-1), params@s)
 191         | _ -> config, true)
 192    in
 193     aux
 194   ;;
 195
 196   let whd ?(delta=0) ~subst context t =
 197    unwind (fst (reduce ~delta ~subst context (0, [], t, [])))
 198   ;;
 199
 200  end
 201 ;;
 202
 203
 204 module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
 205 module R = Reduction(RS);;
 206
 207 let whd = R.whd
 208
 209 let (===) x y = Pervasives.compare x y = 0 ;;
 210
 211 let get_relevance = ref (fun ~metasenv:_ ~subst:_ _ _ -> assert false);;
 212
 213 let set_get_relevance f = get_relevance := f;;
 214
 215 let alpha_eq ~test_lambda_source aux test_eq_only metasenv subst context t1 t2 =
 216  if t1 === t2 then
 217    true
 218  else
 219    match (t1,t2) with
 220    | C.Sort s1, C.Sort s2 ->
 221        NCicEnvironment.are_sorts_convertible ~test_eq_only s1 s2
 222
 223    | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 224        aux true context s1 s2 &&
 225        aux test_eq_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 226    | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,_,t2)) ->
 227       if test_lambda_source then
 228        aux test_eq_only context t1 t2
 229       else
 230        (* thanks to inversion of well typedness, the source
 231         * of these lambdas must be already convertible *)
 232        aux test_eq_only ((name1, C.Decl s1)::context) t1 t2
 233    | (C.LetIn (name1,ty1,s1,t1), C.LetIn(_,ty2,s2,t2)) ->
 234       aux test_eq_only context ty1 ty2 &&
 235       aux test_eq_only context s1 s2 &&
 236       aux test_eq_only ((name1, C.Def (s1,ty1))::context) t1 t2
 237
 238    | (C.Meta (n1,(s1, C.Irl _)), C.Meta (n2,(s2, C.Irl _)))
 239       when n1 = n2 && s1 = s2 -> true
 240    | (C.Meta (n1,(s1, l1)), C.Meta (n2,(s2, l2))) when n1 = n2 &&
 241       let l1 = NCicUtils.expand_local_context l1 in
 242       let l2 = NCicUtils.expand_local_context l2 in
 243       (try List.for_all2
 244         (fun t1 t2 -> aux test_eq_only context
 245           (NCicSubstitution.lift s1 t1)
 246           (NCicSubstitution.lift s2 t2))
 247         l1 l2
 248       with Invalid_argument "List.for_all2" ->
 249         prerr_endline ("Meta " ^ string_of_int n1 ^
 250           " occurrs with local contexts of different lenght\n"^
 251           NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t1 ^ " === " ^
 252           NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t2);
 253         assert false) -> true
 254
 255    | C.Meta (n1,l1), _ ->
 256       (try
 257          let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 258          let term = NCicSubstitution.subst_meta l1 term in
 259           aux test_eq_only context term t2
 260        with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false)
 261    | _, C.Meta (n2,l2) ->
 262       (try
 263          let _,_,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n2 subst in
 264          let term = NCicSubstitution.subst_meta l2 term in
 265           aux test_eq_only context t1 term
 266        with NCicUtils.Subst_not_found _ -> false)
 267
 268    | (C.Appl ((C.Const r1) as hd1::tl1), C.Appl (C.Const r2::tl2))
 269        when (Ref.eq r1 r2 &&
 270          List.length (E.get_relevance r1) >= List.length tl1) ->
 271      let relevance = E.get_relevance r1 in
 272 (* if the types were convertible the following optimization is sound
 273      let relevance = match r1 with
 274          | Ref.Ref (_,Ref.Con (_,_,lno)) ->
 275              let _,relevance = HExtlib.split_nth lno relevance in
 276                HExtlib.mk_list false lno @ relevance
 277          | _ -> relevance
 278      in
 279 *)
 280      (try
 281          HExtlib.list_forall_default3_var
 282           (fun t1 t2 b -> not b || aux true context t1 t2 )
 283           tl1 tl2 true relevance
 284         with Invalid_argument _ -> false
 285            | HExtlib.FailureAt fail ->
 286              let relevance =
 287                !get_relevance ~metasenv ~subst context hd1 tl1 in
 288              let _,relevance = HExtlib.split_nth fail relevance in
 289              let b,relevance = (match relevance with
 290                | [] -> assert false
 291                | b::tl -> b,tl) in
 292              if (not b) then
 293                let _,tl1 = HExtlib.split_nth (fail+1) tl1 in
 294                let _,tl2 = HExtlib.split_nth (fail+1) tl2 in
 295                  try
 296                     HExtlib.list_forall_default3
 297                     (fun t1 t2 b -> not b || aux true context t1 t2)
 298                     tl1 tl2 true relevance
 299                  with Invalid_argument _ -> false
 300              else false)
 301
 302    | (C.Appl (hd1::tl1),  C.Appl (hd2::tl2)) ->
 303        aux test_eq_only context hd1 hd2 &&
 304         let relevance = !get_relevance ~metasenv ~subst context hd1 tl1 in
 305         (try
 306          HExtlib.list_forall_default3
 307           (fun t1 t2 b -> not b || aux true context t1 t2)
 308           tl1 tl2 true relevance
 309         with Invalid_argument _ -> false)
 310
 311    | (C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as ref1,outtype1,term1,pl1),
 312       C.Match (ref2,outtype2,term2,pl2)) ->
 313        let _,_,itl,_,_ = E.get_checked_indtys ref1 in
 314        let _,_,ty,_ = List.nth itl tyno in
 315        let rec remove_prods ~subst context ty =
 316          let ty = whd ~subst context ty in
 317          match ty with
 318          | C.Sort _ -> ty
 319          | C.Prod (name,so,ta) -> remove_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) ta
 320          | _ -> assert false
 321        in
 322        let is_prop =
 323          match remove_prods ~subst [] ty with
 324          | C.Sort C.Prop -> true
 325          | _ -> false
 326        in
 327        Ref.eq ref1 ref2 &&
 328        aux test_eq_only context outtype1 outtype2 &&
 329        (is_prop || aux test_eq_only context term1 term2) &&
 330        (try List.for_all2 (aux test_eq_only context) pl1 pl2
 331         with Invalid_argument _ -> false)
 332    | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 333    | (_,_) -> false
 334 ;;
 335
 336 (* t1, t2 must be well-typed *)
 337 let are_convertible ~metasenv ~subst =
 338  let rec aux test_eq_only context t1 t2 =
 339   let alpha_eq test_eq_only =
 340    alpha_eq ~test_lambda_source:false aux test_eq_only metasenv subst context
 341   in
 342    if alpha_eq test_eq_only t1 t2 then
 343      true
 344    else
 345      let height_of = function
 346       | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Def h))
 347       | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix (_,_,h)))
 348       | C.Appl(C.Const(Ref.Ref(_,Ref.Def h))::_)
 349       | C.Appl(C.Const(Ref.Ref(_,Ref.Fix (_,_,h)))::_) -> h
 350       | _ -> 0
 351      in
 352      let put_in_whd m1 m2 =
 353        R.reduce ~delta:max_int ~subst context m1,
 354        R.reduce ~delta:max_int ~subst context m2
 355      in
 356      let small_delta_step
 357        ((_,_,t1,_ as m1), norm1 as x1) ((_,_,t2,_ as m2), norm2 as x2)
 358      =
 359        assert(not (norm1 && norm2));
 360        if norm1 then
 361          x1, R.reduce ~delta:(height_of t2 -1) ~subst context m2
 362        else if norm2 then
 363          R.reduce ~delta:(height_of t1 -1) ~subst context m1, x2
 364        else
 365         let h1 = height_of t1 in
 366         let h2 = height_of t2 in
 367         let delta = if h1 = h2 then max 0 (h1 -1) else min h1 h2 in
 368         R.reduce ~delta ~subst context m1,
 369         R.reduce ~delta ~subst context m2
 370      in
 371      let rec convert_machines test_eq_only
 372        ((k1,e1,t1,s1),norm1 as m1),((k2,e2,t2,s2), norm2 as m2)
 373      =
 374        (alpha_eq test_eq_only
 375          (R.unwind (k1,e1,t1,[])) (R.unwind (k2,e2,t2,[])) &&
 376         let relevance =
 377           match t1 with
 378               C.Const r -> NCicEnvironment.get_relevance r
 379             | _ -> [] in
 380         try
 381          HExtlib.list_forall_default3
 382            (fun t1 t2 b  ->
 383              not b ||
 384              let t1 = RS.from_stack ~delta:max_int t1 in
 385              let t2 = RS.from_stack ~delta:max_int t2 in
 386              convert_machines true (put_in_whd t1 t2)) s1 s2 true relevance
 387         with Invalid_argument _ -> false) ||
 388        (not (norm1 && norm2) && convert_machines test_eq_only (small_delta_step m1 m2))
 389      in
 390      convert_machines test_eq_only (put_in_whd (0,[],t1,[]) (0,[],t2,[]))
 391  in
 392   aux false
 393 ;;
 394
 395 let alpha_eq metasenv subst =
 396  let rec aux test_lambda_source context t1 t2 =
 397   alpha_eq ~test_lambda_source aux true metasenv subst context t1 t2
 398  in
 399   aux true
 400 ;;
 401
 402 let rec head_beta_reduce ~delta ~upto ~subst t l =
 403  match upto, t, l with
 404   | 0, C.Appl l1, _ -> C.Appl (l1 @ l)
 405   | 0, t, [] -> t
 406   | 0, t, _ -> C.Appl (t::l)
 407   | _, C.Meta (n,ctx), _ ->
 408      (try
 409        let _,_, term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 410        head_beta_reduce ~delta ~upto ~subst
 411          (NCicSubstitution.subst_meta ctx term) l
 412      with NCicUtils.Subst_not_found _ -> if l = [] then t else C.Appl (t::l))
 413   | _, C.Appl (hd::tl), _ -> head_beta_reduce ~delta ~upto ~subst hd (tl @ l)
 414   | _, C.Lambda(_,_,bo), arg::tl ->
 415      let bo = NCicSubstitution.subst arg bo in
 416      head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) ~subst bo tl
 417   | _, C.Const (Ref.Ref (_, Ref.Def height) as re), _
 418     when delta <= height ->
 419       let _, _, bo, _, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_def re in
 420       head_beta_reduce ~upto ~delta ~subst bo l
 421   | _, t, [] -> t
 422   | _, t, _ -> C.Appl (t::l)
 423 ;;
 424
 425 let head_beta_reduce ?(delta=max_int) ?(upto= -1) ?(subst=[]) t =
 426   head_beta_reduce ~delta ~upto ~subst t []
 427 ;;
 428
 429 type stack_item = RS.stack_term
 430 type environment_item = RS.env_term
 431
 432 type machine = int * environment_item list * NCic.term * stack_item list
 433
 434 let reduce_machine = R.reduce
 435 let from_stack = RS.from_stack
 436 let unwind = R.unwind
 437
 438 let _ =
 439   NCicUtils.set_head_beta_reduce (fun ~upto t -> head_beta_reduce ~upto t);
 440   NCicPp.set_head_beta_reduce (fun ~upto t -> head_beta_reduce ~upto t);
 441 ;;
 442
 443 (* if n < 0, then splits all prods from an arity, returning a sort *)
 444 let rec split_prods ~subst context n te =
 445   match (n, R.whd ~subst context te) with
 446    | (0, _) -> context,te
 447    | (n, C.Sort _) when n <= 0 -> context,te
 448    | (n, C.Prod (name,so,ta)) ->
 449        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 450    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 451 ;;
 452
 453 (* vim:set foldmethod=marker: *)