helm/software/components/ng_kernel/nCicReduction.ml

   1 (* Copyright (C) 2000, HELM Team.
   2  *
   3  * This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   4  * Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   5  * Department, University of Bologna, Italy.
   6  *
   7  * HELM is free software; you can redistribute it and/or
   8  * modify it under the terms of the GNU General Public License
   9  * as published by the Free Software Foundation; either version 2
  10  * of the License, or (at your option) any later version.
  11  *
  12  * HELM is distributed in the hope that it will be useful,
  13  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15  * GNU General Public License for more details.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  18  * along with HELM; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  20  * MA  02111-1307, USA.
  21  *
  22  * For details, see the HELM World-Wide-Web page,
  23  * http://cs.unibo.it/helm/.
  24  *)
  25
  26 (* $Id$ *)
  27
  28 (* TODO unify exceptions *)
  29
  30 exception WrongUriToInductiveDefinition;;
  31 exception Impossible of int;;
  32 exception ReferenceToConstant;;
  33 exception ReferenceToVariable;;
  34 exception ReferenceToCurrentProof;;
  35 exception ReferenceToInductiveDefinition;;
  36
  37 let debug = false
  38 let profile = false
  39 let debug_print s = if debug then prerr_endline (Lazy.force s)
  40
  41 let fdebug = ref 1;;
  42 let debug t env s =
  43  let rec debug_aux t i =
  44   let module C = Cic in
  45   let module U = UriManager in
  46    CicPp.ppobj (C.Variable ("DEBUG", None, t, [], [])) ^ "\n" ^ i
  47  in
  48   if !fdebug = 0 then
  49    debug_print (lazy (s ^ "\n" ^ List.fold_right debug_aux (t::env) ""))
  50 ;;
  51
  52 module type Strategy =
  53  sig
  54   type stack_term
  55   type env_term
  56   type config = int * env_term list * NCic.term * stack_term list
  57   val to_env :
  58    reduce: (config -> config) ->
  59    unwind: (config -> NCic.term) ->
  60    config -> env_term
  61   val from_stack : stack_term -> config
  62   val from_stack_list_for_unwind :
  63    unwind: (config -> NCic.term) ->
  64    stack_term list -> NCic.term list
  65   val from_env : env_term -> config
  66   val from_env_for_unwind :
  67    unwind: (config -> NCic.term) ->
  68    env_term -> NCic.term
  69   val stack_to_env :
  70    reduce: (config -> config) ->
  71    unwind: (config -> NCic.term) ->
  72    stack_term -> env_term
  73   val compute_to_env :
  74    reduce: (config -> config) ->
  75    unwind: (config -> NCic.term) ->
  76    int -> env_term list ->
  77     NCic.term -> env_term
  78   val compute_to_stack :
  79    reduce: (config -> config) ->
  80    unwind: (config -> NCic.term) ->
  81    config -> stack_term
  82  end
  83 ;;
  84
  85 (*
  86 module CallByValueByNameForUnwind =
  87  struct
  88   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
  89   and stack_term = config
  90   and env_term = config * config (* cbv, cbn *)
  91   and ens_term = config * config (* cbv, cbn *)
  92
  93   let to_env c = c,c
  94   let to_ens c = c,c
  95   let from_stack config = config
  96   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
  97   let from_env (c,_) = c
  98   let from_ens (c,_) = c
  99   let from_env_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 100   let from_ens_for_unwind ~unwind (_,c) = unwind c
 101   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config, (0,[],[],unwind config,[])
 102   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[]), (k,e,ens,t,[])
 103   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 104  end
 105 ;;
 106 *)
 107
 108 module CallByValueByNameForUnwind' =
 109  struct
 110   type config = int * env_term list * NCic.term * stack_term list
 111   and stack_term = config lazy_t * NCic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 112   and env_term = config lazy_t * NCic.term lazy_t (* cbv, cbn *)
 113   let to_env ~reduce ~unwind c = lazy (reduce c),lazy (unwind c)
 114   let from_stack (c,_) = Lazy.force c
 115   let from_stack_list_for_unwind ~unwind:_ l =
 116    List.map (function (_,c) -> Lazy.force c) l
 117   let from_env (c,_) = Lazy.force c
 118   let from_env_for_unwind ~unwind:_ (_,c) = Lazy.force c
 119   let stack_to_env ~reduce:_ ~unwind:_ config = config
 120   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e t =
 121    lazy (reduce (k,e,t,[])), lazy (unwind (k,e,t,[]))
 122   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config =
 123    lazy (reduce config), lazy (unwind config)
 124  end
 125 ;;
 126
 127
 128 (* Old Machine
 129 module CallByNameStrategy =
 130  struct
 131   type stack_term = Cic.term
 132   type env_term = Cic.term
 133   type ens_term = Cic.term
 134   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 135   let to_env v = v
 136   let to_ens v = v
 137   let from_stack ~unwind v = v
 138   let from_stack_list ~unwind l = l
 139   let from_env v = v
 140   let from_ens v = v
 141   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 142   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 143   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 144   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 145   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = unwind k e ens t
 146  end
 147 ;;
 148
 149 module CallByNameStrategy =
 150  struct
 151   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 152   and stack_term = config
 153   and env_term = config
 154   and ens_term = config
 155
 156   let to_env c = c
 157   let to_ens c = c
 158   let from_stack config = config
 159   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 160   let from_env c = c
 161   let from_ens c = c
 162   let from_env_for_unwind ~unwind c = unwind c
 163   let from_ens_for_unwind ~unwind c = unwind c
 164   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = 0,[],[],unwind config,[]
 165   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = k,e,ens,t,[]
 166   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 167  end
 168 ;;
 169
 170 module CallByValueStrategy =
 171  struct
 172   type stack_term = Cic.term
 173   type env_term = Cic.term
 174   type ens_term = Cic.term
 175   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 176   let to_env v = v
 177   let to_ens v = v
 178   let from_stack ~unwind v = v
 179   let from_stack_list ~unwind l = l
 180   let from_env v = v
 181   let from_ens v = v
 182   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 183   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 184   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 185   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 186   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = reduce (k,e,ens,t,[])
 187  end
 188 ;;
 189
 190 module CallByValueStrategyByNameOnConstants =
 191  struct
 192   type stack_term = Cic.term
 193   type env_term = Cic.term
 194   type ens_term = Cic.term
 195   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 196   let to_env v = v
 197   let to_ens v = v
 198   let from_stack ~unwind v = v
 199   let from_stack_list ~unwind l = l
 200   let from_env v = v
 201   let from_ens v = v
 202   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 203   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 204   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 205   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens =
 206    function
 207       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 208     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 209   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens =
 210    function
 211       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 212     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 213  end
 214 ;;
 215
 216 module LazyCallByValueStrategy =
 217  struct
 218   type stack_term = Cic.term lazy_t
 219   type env_term = Cic.term lazy_t
 220   type ens_term = Cic.term lazy_t
 221   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 222   let to_env v = lazy v
 223   let to_ens v = lazy v
 224   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 225   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 226   let from_env v = Lazy.force v
 227   let from_ens v = Lazy.force v
 228   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 229   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 230   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 231   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 232   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (reduce (k,e,ens,t,[]))
 233  end
 234 ;;
 235
 236 module LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants =
 237  struct
 238   type stack_term = Cic.term lazy_t
 239   type env_term = Cic.term lazy_t
 240   type ens_term = Cic.term lazy_t
 241   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 242   let to_env v = lazy v
 243   let to_ens v = lazy v
 244   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 245   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 246   let from_env v = Lazy.force v
 247   let from_ens v = Lazy.force v
 248   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 249   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 250   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 251   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 252    lazy (
 253     match t with
 254        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 255      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 256   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 257    lazy (
 258     match t with
 259        Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 260      | t -> reduce (k,e,ens,t,[]))
 261  end
 262 ;;
 263
 264 module LazyCallByNameStrategy =
 265  struct
 266   type stack_term = Cic.term lazy_t
 267   type env_term = Cic.term lazy_t
 268   type ens_term = Cic.term lazy_t
 269   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 270   let to_env v = lazy v
 271   let to_ens v = lazy v
 272   let from_stack ~unwind v = Lazy.force v
 273   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 274   let from_env v = Lazy.force v
 275   let from_ens v = Lazy.force v
 276   let from_env_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 277   let from_ens_for_unwind ~unwind v = Lazy.force v
 278   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 279   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 280   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = lazy (unwind k e ens t)
 281  end
 282 ;;
 283
 284 module
 285  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns
 286 =
 287  struct
 288   type stack_term = reduce:bool -> Cic.term
 289   type env_term = reduce:bool -> Cic.term
 290   type ens_term = reduce:bool -> Cic.term
 291   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 292   let to_env v =
 293    let value = lazy v in
 294     fun ~reduce -> Lazy.force value
 295   let to_ens v =
 296    let value = lazy v in
 297     fun ~reduce -> Lazy.force value
 298   let from_stack ~unwind v = (v ~reduce:false)
 299   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 300   let from_env v = (v ~reduce:true)
 301   let from_ens v = (v ~reduce:true)
 302   let from_env_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 303   let from_ens_for_unwind ~unwind v = (v ~reduce:true)
 304   let stack_to_env ~reduce ~unwind v = v
 305   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t =
 306    let svalue =
 307      lazy (
 308       match t with
 309          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 310        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 311      ) in
 312    let lvalue =
 313     lazy (unwind k e ens t)
 314    in
 315     fun ~reduce ->
 316      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 317   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 318    let svalue =
 319      lazy (
 320       match t with
 321          Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 322        | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 323      ) in
 324    let lvalue =
 325     lazy (unwind k e ens t)
 326    in
 327     fun ~reduce ->
 328      if reduce then Lazy.force svalue else Lazy.force lvalue
 329  end
 330 ;;
 331
 332 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy =
 333  struct
 334   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 335   and stack_term = config
 336   and env_term = config
 337   and ens_term = config
 338
 339   let to_env config = config
 340   let to_ens config = config
 341   let from_stack config = config
 342   let from_stack_list_for_unwind ~unwind l = List.map unwind l
 343   let from_env v = v
 344   let from_ens v = v
 345   let from_env_for_unwind ~unwind config = unwind config
 346   let from_ens_for_unwind ~unwind config = unwind config
 347   let stack_to_env ~reduce ~unwind config = reduce config
 348   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t,[])
 349   let compute_to_stack ~reduce ~unwind config = config
 350  end
 351 ;;
 352
 353 module ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy =
 354  struct
 355   type stack_term =
 356    int * Cic.term list * Cic.term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term
 357   type env_term = Cic.term
 358   type ens_term = Cic.term
 359   type config = int * env_term list * ens_term Cic.explicit_named_substitution * Cic.term * stack_term list
 360   let to_env v = v
 361   let to_ens v = v
 362   let from_stack ~unwind (k,e,ens,t) = unwind k e ens t
 363   let from_stack_list ~unwind l = List.map (from_stack ~unwind) l
 364   let from_env v = v
 365   let from_ens v = v
 366   let from_env_for_unwind ~unwind v = v
 367   let from_ens_for_unwind ~unwind v = v
 368   let stack_to_env ~reduce ~unwind (k,e,ens,t) =
 369    match t with
 370       Cic.Const _ as t -> unwind k e ens t
 371     | t -> reduce (k,e,ens,t,[])
 372   let compute_to_env ~reduce ~unwind k e ens t =
 373    unwind k e ens t
 374   let compute_to_stack ~reduce ~unwind k e ens t = (k,e,ens,t)
 375  end
 376 ;;
 377
 378 *)
 379
 380 module Reduction(RS : Strategy) =
 381  struct
 382   type env = RS.env_term list
 383   type stack = RS.stack_term list
 384   type config = int * env * NCic.term * stack
 385
 386   let rec unwind (k,e,t,s) =
 387     let t =
 388       if k = 0 then t
 389       else
 390         NCicSubstitution.psubst ~avoid_beta_redexes:true
 391           true 0 (RS.from_env_for_unwind ~unwind) e t
 392     in
 393     if s = [] then t
 394     else NCic.Appl(t::(RS.from_stack_list_for_unwind ~unwind s))
 395   ;;
 396
 397   let list_nth l n = try List.nth l n with Failure _ -> assert false;;
 398   let rec replace i s t =
 399     match i,s with
 400     |  0,_::tl -> t::tl
 401     | n,he::tl -> he::(replace (n - 1) tl t)
 402     | _,_ -> assert false
 403   ;;
 404
 405   let rec reduce ~delta ?(subst = []) context : config -> config =
 406    let rec aux = function
 407      | k, e, NCic.Rel n, s when n <= k ->
 408         let k',e',t',s' = RS.from_env (list_nth e (n-1)) in
 409         aux (k',e',t',s'@s)
 410      | k, _, NCic.Rel n, s as config (* when n > k *) ->
 411         (match List.nth context (n - 1 - k) with
 412         | (_,NCic.Decl _) -> config
 413         | (_,NCic.Def (x,_)) -> aux (0,[],NCicSubstitution.lift (n - k) x,s))
 414      | (k, e, NCic.Meta (n,l), s) as config ->
 415         (try
 416            let _,_, term,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 417            aux (k, e, NCicSubstitution.subst_meta l term,s)
 418          with  NCicUtils.Subst_not_found _ -> config)
 419      | (_, _, NCic.Sort _, _) as config -> config
 420      | (_, _, NCic.Implicit _, _) -> assert false
 421      | (_, _, NCic.Prod _, _) as config -> config
 422      | (_, _, NCic.Lambda _, []) as config -> config
 423      | (k, e, NCic.Lambda (_,_,t), p::s) ->
 424          aux (k+1, (RS.stack_to_env ~reduce:aux ~unwind p)::e, t,s)
 425      | (k, e, NCic.LetIn (_,_,m,t), s) ->
 426         let m' = RS.compute_to_env ~reduce:aux ~unwind k e m in
 427          aux (k+1, m'::e, t, s)
 428      | (_, _, NCic.Appl [], _) -> assert false
 429      | (k, e, NCic.Appl (he::tl), s) ->
 430         let tl' =
 431          List.map (fun t->RS.compute_to_stack ~reduce:aux ~unwind (k,e,t,[])) tl
 432         in
 433          aux (k, e, he, tl' @ s)
 434      | (_, _, NCic.Const(NReference.Ref (_,_,NReference.Def) as refer), s) as config ->
 435          let _,_,body,_,_,height = NCicEnvironment.get_checked_def refer in
 436          if delta >= height then config else aux (0, [], body, s)
 437      | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref
 438                (_,_,NReference.Fix (_,recindex)) as refer),s) as config ->
 439         let _,_,body,_, _, height = NCicEnvironment.get_checked_fix refer in
 440         if delta >= height then config else
 441         (match
 442           try Some (RS.from_stack (List.nth s recindex))
 443           with Failure _ -> None
 444         with
 445         | None -> config
 446         | Some recparam ->
 447            match reduce ~delta:0 ~subst context recparam with
 448            | (_,_,NCic.Const (NReference.Ref (_,_,NReference.Con _)), _) as c ->
 449                let new_s =
 450                  replace recindex s (RS.compute_to_stack ~reduce:aux ~unwind c)
 451                in
 452                aux (0, [], body, new_s)
 453            | _ -> config)
 454      | (_, _, NCic.Const _, _) as config -> config
 455      | (k, e, NCic.Match (_,_,term,pl),s) as config ->
 456         let decofix = function
 457           | (_,_,NCic.Const(NReference.Ref(_,_,NReference.CoFix _)as refer),s)->
 458              let _,_,body,_,_,_ = NCicEnvironment.get_checked_cofix refer in
 459              reduce ~delta:0 ~subst context (0,[],body,s)
 460           | config -> config
 461         in
 462         (match decofix (reduce ~delta:0 ~subst context (k,e,term,[])) with
 463         | (_, _, NCic.Const (NReference.Ref (_,_,NReference.Con (_,j))),[]) ->
 464             aux (k, e, List.nth pl (j-1), s)
 465         | (_, _, NCic.Const
 466              (NReference.Ref (_,_,NReference.Con (_,j)) as refer), s') ->
 467           let leftno = NCicEnvironment.get_indty_leftno refer in
 468           let _,params = HExtlib.split_nth leftno s' in
 469           aux (k, e, List.nth pl (j-1), params@s)
 470         | _ -> config)
 471    in
 472     aux
 473   ;;
 474
 475   let whd ?(delta=0) ?(subst=[]) context t =
 476    unwind (reduce ~delta ~subst context (0, [], t, []))
 477   ;;
 478
 479  end
 480 ;;
 481
 482
 483 (* ROTTO = rompe l'unificazione poiche' riduce gli argomenti di un'applicazione
 484            senza ridurre la testa
 485 module R = Reduction CallByNameStrategy;; OK 56.368s
 486 module R = Reduction CallByValueStrategy;; ROTTO
 487 module R = Reduction CallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 488 module R = Reduction LazyCallByValueStrategy;; ROTTO
 489 module R = Reduction LazyCallByValueStrategyByNameOnConstants;; ROTTO
 490 module R = Reduction LazyCallByNameStrategy;; OK 0m56.398s
 491 module R = Reduction
 492  LazyCallByValueByNameOnConstantsWhenFromStack_ByNameStrategyWhenFromEnvOrEns;;
 493  OK 59.058s
 494 module R = Reduction ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy;; OK 58.583s
 495 module R = Reduction
 496  ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsByNameOnConstantsStrategy;; OK 58.094s
 497 module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);; OK 58.127s
 498 *)
 499 (*module R = Reduction(CallByValueByNameForUnwind);;*)
 500 module RS = CallByValueByNameForUnwind';;
 501 (*module R = Reduction(CallByNameStrategy);;*)
 502 (*module R = Reduction(ClosuresOnStackByValueFromEnvOrEnsStrategy);;*)
 503
 504 (*
 505 module R = Reduction(RS);;
 506 module U = UriManager;;
 507
 508 let whd = R.whd
 509 *)
 510
 511 (*
 512 let whd =
 513  let profiler_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "are_convertible.whd" in
 514   fun ?(delta=true) ?(subst=[]) context t ->
 515    profiler_whd.HExtlib.profile (whd ~delta ~subst context) t
 516 *)
 517
 518 (*
 519
 520   (* mimic ocaml (<< 3.08) "=" behaviour. Tests physical equality first then
 521     * fallbacks to structural equality *)
 522 let (===) x y =
 523   Pervasives.compare x y = 0
 524
 525 (* t1, t2 must be well-typed *)
 526 let are_convertible whd ?(subst=[]) ?(metasenv=[])  =
 527  let heuristic = ref true in
 528  let rec aux test_equality_only context t1 t2 ugraph =
 529   let rec aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph =
 530
 531    (* this trivial euristic cuts down the total time of about five times ;-) *)
 532    (* this because most of the time t1 and t2 are "sintactically" the same   *)
 533    if t1 === t2 then
 534      true,ugraph
 535    else
 536     begin
 537      let module C = Cic in
 538        match (t1,t2) with
 539           (C.Rel n1, C.Rel n2) -> (n1 = n2),ugraph
 540         | (C.Var (uri1,exp_named_subst1), C.Var (uri2,exp_named_subst2)) ->
 541             if U.eq uri1 uri2 then
 542              (try
 543                List.fold_right2
 544                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 545                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context x y ugraph in
 546                   (U.eq uri1 uri2 && b' && b),ugraph'
 547                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 548               with
 549                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 550              )
 551             else
 552               false,ugraph
 553         | (C.Meta (n1,l1), C.Meta (n2,l2)) ->
 554             if n1 = n2 then
 555               let b2, ugraph1 =
 556                 let l1 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n1 l1 in
 557                 let l2 = CicUtil.clean_up_local_context subst metasenv n2 l2 in
 558                   List.fold_left2
 559                     (fun (b,ugraph) t1 t2 ->
 560                        if b then
 561                          match t1,t2 with
 562                              None,_
 563                            | _,None  -> true,ugraph
 564                            | Some t1',Some t2' ->
 565                                aux test_equality_only context t1' t2' ugraph
 566                        else
 567                          false,ugraph
 568                     ) (true,ugraph) l1 l2
 569               in
 570                 if b2 then true,ugraph1 else false,ugraph
 571             else
 572               false,ugraph
 573         | C.Meta (n1,l1), _ ->
 574            (try
 575               let _,term,_ = NCicUtils.lookup_subst n1 subst in
 576               let term' = CicSubstitution.subst_meta l1 term in
 577 (*
 578 prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 579 prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 580 *)
 581                aux test_equality_only context term' t2 ugraph
 582             with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
 583         | _, C.Meta (n2,l2) ->
 584            (try
 585               let _,term,_ = CicUtil.lookup_subst n2 subst in
 586               let term' = CicSubstitution.subst_meta l2 term in
 587 (*
 588 prerr_endline ("%?: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t2);
 589 prerr_endline ("%%%%%%: " ^ CicPp.ppterm term' ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm t1);
 590 *)
 591                aux test_equality_only context t1 term' ugraph
 592             with  CicUtil.Subst_not_found _ -> false,ugraph)
 593           (* TASSI: CONSTRAINTS *)
 594         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) when test_equality_only ->
 595             (try
 596               true,(CicUniv.add_eq t2 t1 ugraph)
 597              with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
 598         | (C.Sort (C.Type t1), C.Sort (C.Type t2)) ->
 599             (try
 600               true,(CicUniv.add_ge t2 t1 ugraph)
 601              with CicUniv.UniverseInconsistency _ -> false,ugraph)
 602         | (C.Sort s1, C.Sort (C.Type _)) -> (not test_equality_only),ugraph
 603         | (C.Sort s1, C.Sort s2) -> (s1 = s2),ugraph
 604         | (C.Prod (name1,s1,t1), C.Prod(_,s2,t2)) ->
 605             let b',ugraph' = aux true context s1 s2 ugraph in
 606             if b' then
 607               aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context)
 608                 t1 t2 ugraph'
 609             else
 610               false,ugraph
 611         | (C.Lambda (name1,s1,t1), C.Lambda(_,s2,t2)) ->
 612            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
 613            if b' then
 614              aux test_equality_only ((Some (name1, (C.Decl s1)))::context)
 615                t1 t2 ugraph'
 616            else
 617              false,ugraph
 618         | (C.LetIn (name1,s1,t1), C.LetIn(_,s2,t2)) ->
 619            let b',ugraph' = aux test_equality_only context s1 s2 ugraph in
 620            if b' then
 621             aux test_equality_only
 622              ((Some (name1, (C.Def (s1,None))))::context) t1 t2 ugraph'
 623            else
 624              false,ugraph
 625         | (C.Appl l1, C.Appl l2) ->
 626            (try
 627              List.fold_right2
 628                (fun  x y (b,ugraph) ->
 629                  if b then
 630                    aux test_equality_only context x y ugraph
 631                  else
 632                    false,ugraph) l1 l2 (true,ugraph)
 633             with
 634              Invalid_argument _ -> false,ugraph
 635            )
 636         | (C.Const (uri1,exp_named_subst1), C.Const (uri2,exp_named_subst2)) ->
 637             let b' = U.eq uri1 uri2 in
 638             if b' then
 639              (try
 640                List.fold_right2
 641                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 642                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 643                     aux test_equality_only context x y ugraph
 644                   else
 645                     false,ugraph
 646                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 647               with
 648                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 649              )
 650             else
 651               false,ugraph
 652         | (C.MutInd (uri1,i1,exp_named_subst1),
 653            C.MutInd (uri2,i2,exp_named_subst2)
 654           ) ->
 655             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
 656             if b' then
 657              (try
 658                List.fold_right2
 659                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 660                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 661                     aux test_equality_only context x y ugraph
 662                   else
 663                    false,ugraph
 664                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 665               with
 666                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 667              )
 668             else
 669               false,ugraph
 670         | (C.MutConstruct (uri1,i1,j1,exp_named_subst1),
 671            C.MutConstruct (uri2,i2,j2,exp_named_subst2)
 672           ) ->
 673             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 && j1 = j2 in
 674             if b' then
 675              (try
 676                List.fold_right2
 677                 (fun (uri1,x) (uri2,y) (b,ugraph) ->
 678                   if b && U.eq uri1 uri2 then
 679                     aux test_equality_only context x y ugraph
 680                   else
 681                     false,ugraph
 682                 ) exp_named_subst1 exp_named_subst2 (true,ugraph)
 683               with
 684                Invalid_argument _ -> false,ugraph
 685              )
 686             else
 687               false,ugraph
 688         | (C.MutCase (uri1,i1,outtype1,term1,pl1),
 689            C.MutCase (uri2,i2,outtype2,term2,pl2)) ->
 690             let b' = U.eq uri1 uri2 && i1 = i2 in
 691             if b' then
 692              let b'',ugraph''=aux test_equality_only context
 693                  outtype1 outtype2 ugraph in
 694              if b'' then
 695                let b''',ugraph'''= aux test_equality_only context
 696                    term1 term2 ugraph'' in
 697                List.fold_right2
 698                  (fun x y (b,ugraph) ->
 699                    if b then
 700                      aux test_equality_only context x y ugraph
 701                    else
 702                      false,ugraph)
 703                  pl1 pl2 (b''',ugraph''')
 704              else
 705                false,ugraph
 706             else
 707               false,ugraph
 708         | (C.Fix (i1,fl1), C.Fix (i2,fl2)) ->
 709             let tys,_ =
 710               List.fold_left
 711                 (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 712                    (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 713                     len+1)
 714                 ) ([],0) fl1
 715             in
 716             if i1 = i2 then
 717              List.fold_right2
 718               (fun (_,recindex1,ty1,bo1) (_,recindex2,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
 719                 if b && recindex1 = recindex2 then
 720                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2
 721                       ugraph in
 722                   if b' then
 723                     aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
 724                   else
 725                     false,ugraph
 726                 else
 727                   false,ugraph)
 728              fl1 fl2 (true,ugraph)
 729             else
 730               false,ugraph
 731         | (C.CoFix (i1,fl1), C.CoFix (i2,fl2)) ->
 732             let tys,_ =
 733               List.fold_left
 734                 (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 735                    (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 736                     len+1)
 737                 ) ([],0) fl1
 738             in
 739             if i1 = i2 then
 740               List.fold_right2
 741               (fun (_,ty1,bo1) (_,ty2,bo2) (b,ugraph) ->
 742                 if b then
 743                   let b',ugraph' = aux test_equality_only context ty1 ty2
 744                       ugraph in
 745                   if b' then
 746                     aux test_equality_only (tys@context) bo1 bo2 ugraph'
 747                   else
 748                     false,ugraph
 749                 else
 750                   false,ugraph)
 751              fl1 fl2 (true,ugraph)
 752             else
 753               false,ugraph
 754         | C.Cast (bo,_),t -> aux2 test_equality_only bo t ugraph
 755         | t,C.Cast (bo,_) -> aux2 test_equality_only t bo ugraph
 756         | (C.Implicit _, _) | (_, C.Implicit _) -> assert false
 757         | (_,_) -> false,ugraph
 758     end
 759   in
 760    let res =
 761     if !heuristic then
 762      aux2 test_equality_only t1 t2 ugraph
 763     else
 764      false,ugraph
 765    in
 766     if fst res = true then
 767      res
 768     else
 769 begin
 770 (*if !heuristic then prerr_endline ("NON FACILE: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
 771    (* heuristic := false; *)
 772    debug t1 [t2] "PREWHD";
 773 (*prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);*)
 774 (*
 775 prerr_endline ("PREWHD: " ^ CicPp.ppterm t1 ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2);
 776    let t1' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t1 in
 777    let t2' = whd ?delta:(Some true) ?subst:(Some subst) context t2 in
 778     debug t1' [t2'] "POSTWHD";
 779 *)
 780 let rec convert_machines ugraph =
 781  function
 782     [] -> true,ugraph
 783   | ((k1,env1,ens1,h1,s1),(k2,env2,ens2,h2,s2))::tl ->
 784      let (b,ugraph) as res =
 785       aux2 test_equality_only
 786        (R.unwind (k1,env1,ens1,h1,[])) (R.unwind (k2,env2,ens2,h2,[])) ugraph
 787      in
 788       if b then
 789        let problems =
 790         try
 791          Some
 792           (List.combine
 793             (List.map
 794               (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
 795               s1)
 796             (List.map
 797               (fun si-> R.reduce ~delta:false ~subst context(RS.from_stack si))
 798               s2)
 799           @ tl)
 800         with
 801          Invalid_argument _ -> None
 802        in
 803         match problems with
 804            None -> false,ugraph
 805          | Some problems -> convert_machines ugraph problems
 806       else
 807        res
 808 in
 809  convert_machines ugraph
 810   [R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t1,[]),
 811    R.reduce ~delta:true ~subst context (0,[],[],t2,[])]
 812 (*prerr_endline ("POSTWH: " ^ CicPp.ppterm t1' ^ " <===> " ^ CicPp.ppterm t2');*)
 813 (*
 814     aux2 test_equality_only t1' t2' ugraph
 815 *)
 816 end
 817  in
 818   aux false (*c t1 t2 ugraph *)
 819 ;;
 820 *)
 821
 822 (* DEBUGGING ONLY
 823 let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
 824  let res = whd ~delta ~subst context t in
 825  let rescsc = CicReductionNaif.whd ~delta ~subst context t in
 826   if not (fst (are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph)) then
 827    begin
 828     debug_print (lazy ("PRIMA: " ^ CicPp.ppterm t)) ;
 829     flush stderr ;
 830     debug_print (lazy ("DOPO: " ^ CicPp.ppterm res)) ;
 831     flush stderr ;
 832     debug_print (lazy ("CSC: " ^ CicPp.ppterm rescsc)) ;
 833     flush stderr ;
 834 fdebug := 0 ;
 835 let _ =  are_convertible CicReductionNaif.whd ~subst context res rescsc CicUniv.empty_ugraph in
 836     assert false ;
 837    end
 838   else
 839    res
 840 ;;
 841 *)
 842
 843 (*
 844 let are_convertible = are_convertible whd
 845
 846 let whd = R.whd
 847 *)
 848
 849 (*
 850 let profiler_other_whd = HExtlib.profile ~enable:profile "~are_convertible.whd"
 851 let whd ?(delta=true) ?(subst=[]) context t =
 852  let foo () =
 853   whd ~delta ~subst context t
 854  in
 855   profiler_other_whd.HExtlib.profile foo ()
 856 *)
 857
 858 (*
 859 let rec normalize ?(delta=true) ?(subst=[]) ctx term =
 860   let module C = Cic in
 861   let t = whd ~delta ~subst ctx term in
 862   let aux = normalize ~delta ~subst in
 863   let decl name t = Some (name, C.Decl t) in
 864   match t with
 865   | C.Rel n -> t
 866   | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 867       C.Var (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
 868   | C.Meta (i,l) ->
 869       C.Meta (i,List.map (function Some t -> Some (aux ctx t) | None -> None) l)
 870   | C.Sort _ -> t
 871   | C.Implicit _ -> t
 872   | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux ctx te, aux ctx ty)
 873   | C.Prod (n,s,t) ->
 874       let s' = aux ctx s in
 875       C.Prod (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
 876   | C.Lambda (n,s,t) ->
 877       let s' = aux ctx s in
 878       C.Lambda (n, s', aux ((decl n s')::ctx) t)
 879   | C.LetIn (n,s,t) ->
 880       (* the term is already in weak head normal form *)
 881       assert false
 882   | C.Appl (h::l) -> C.Appl (h::(List.map (aux ctx) l))
 883   | C.Appl [] -> assert false
 884   | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 885       C.Const (uri, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
 886   | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 887       C.MutInd (uri,typeno, List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
 888   | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 889       C.MutConstruct (uri, typeno, consno,
 890         List.map (fun (n,t) -> n,aux ctx t) exp_named_subst)
 891   | C.MutCase (sp,i,outt,t,pl) ->
 892       C.MutCase (sp,i, aux ctx outt, aux ctx t, List.map (aux ctx) pl)
 893 (*CSC: to be completed, I suppose *)
 894   | C.Fix _ -> t
 895   | C.CoFix _ -> t
 896 *)
 897
 898 (*
 899 let normalize ?delta ?subst ctx term =
 900 (*  prerr_endline ("NORMALIZE:" ^ CicPp.ppterm term); *)
 901   let t = normalize ?delta ?subst ctx term in
 902 (*  prerr_endline ("NORMALIZED:" ^ CicPp.ppterm t); *)
 903   t
 904 *)
 905
 906 (* performs an head beta/cast reduction
 907 let rec head_beta_reduce ?(delta=false) ?(upto=(-1)) t =
 908  match upto with
 909     0 -> t
 910   | n ->
 911     match t with
 912        (Cic.Appl (Cic.Lambda (_,_,t)::he'::tl')) ->
 913          let he'' = CicSubstitution.subst he' t in
 914           if tl' = [] then
 915            he''
 916           else
 917            let he''' =
 918             match he'' with
 919                Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 920              | _ -> Cic.Appl (he''::tl')
 921            in
 922             head_beta_reduce ~delta ~upto:(upto - 1) he'''
 923      | Cic.Cast (te,_) -> head_beta_reduce ~delta ~upto te
 924      | Cic.Appl (Cic.Const (uri,ens)::tl) as t when delta=true ->
 925         let bo =
 926          match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 927             Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
 928           | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 929           | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
 930           | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 931         in
 932          (match bo with
 933              None -> t
 934            | Some bo ->
 935               head_beta_reduce ~upto
 936                ~delta (Cic.Appl ((CicSubstitution.subst_vars ens bo)::tl)))
 937      | Cic.Const (uri,ens) as t when delta=true ->
 938         let bo =
 939          match fst (CicEnvironment.get_cooked_obj CicUniv.empty_ugraph uri) with
 940             Cic.Constant (_,bo,_,_,_) -> bo
 941           | Cic.Variable _ -> raise ReferenceToVariable
 942           | Cic.CurrentProof (_,_,bo,_,_,_) -> Some bo
 943           | Cic.InductiveDefinition _ -> raise ReferenceToInductiveDefinition
 944         in
 945          (match bo with
 946              None -> t
 947            | Some bo ->
 948               head_beta_reduce ~delta ~upto (CicSubstitution.subst_vars ens bo))
 949      | t -> t
 950 *)
 951 (*
 952 let are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph =
 953  let before = Unix.gettimeofday () in
 954  let res = are_convertible ?subst ?metasenv context t1 t2 ugraph in
 955  let after = Unix.gettimeofday () in
 956  let diff = after -. before in
 957   if diff > 0.1 then
 958    begin
 959     let nc = List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context in
 960      prerr_endline
 961       ("\n#(" ^ string_of_float diff ^ "):\n" ^ CicPp.pp t1 nc ^ "\n<=>\n" ^ CicPp.pp t2 nc);
 962    end;
 963   res
 964 *)