helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  15 exception AssertFailure of string Lazy.t
  16
  17 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  18   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  19 ;;
  20
  21 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  22
  23 (*
  24 exception CicEnvironmentError;;
  25
  26 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
  27 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
  28 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
  29 (*CSC strictly_positive                                                  *)
  30 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
  31 and weakly_positive context n nn uri te =
  32  let module C = Cic in
  33 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
  34   let dummy_mutind =
  35    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
  36   in
  37   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
  38   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
  39    function
  40       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
  41        dummy_mutind
  42     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
  43        dummy_mutind
  44     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
  45     | C.Prod (name,so,ta) ->
  46        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  47         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  48     | C.Lambda (name,so,ta) ->
  49        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  50         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  51     | C.Appl tl ->
  52        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
  53     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
  54        C.MutCase (uri,i,
  55         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
  56         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
  57         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
  58     | C.Fix (i,fl) ->
  59        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
  60         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  61         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  62     | C.CoFix (i,fl) ->
  63        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
  64         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  65         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  66     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  67        let exp_named_subst' =
  68         List.map
  69          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  70          exp_named_subst
  71        in
  72         C.Const (uri,exp_named_subst')
  73     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  74        let exp_named_subst' =
  75         List.map
  76          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  77          exp_named_subst
  78        in
  79         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  80     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  81        let exp_named_subst' =
  82         List.map
  83          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  84          exp_named_subst
  85        in
  86         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  87     | t -> t
  88   in
  89   match CicReduction.whd context te with
  90 (*
  91      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
  92 *)
  93      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
  94    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
  95    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
  96       strictly_positive context n nn
  97        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
  98        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
  99         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 100    | C.Prod (name,source,dest) when
 101       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 102        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 103        strictly_positive context n nn
 104         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 105          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 106          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 107    | C.Prod (name,source,dest) ->
 108        does_not_occur context n nn
 109          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 110          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 111          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 112    | _ ->
 113      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 114
 115 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 116 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 117 and instantiate_parameters params c =
 118  let module C = Cic in
 119   match (c,params) with
 120      (c,[]) -> c
 121    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 122        instantiate_parameters tl
 123         (CicSubstitution.subst he ta)
 124    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 125    | (t,l) -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 126
 127 and strictly_positive context n nn te =
 128  let module C = Cic in
 129  let module U = UriManager in
 130   match CicReduction.whd context te with
 131    | t when does_not_occur context n nn t -> true
 132    | C.Rel _ -> true
 133    | C.Cast (te,ty) ->
 134       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 135       strictly_positive context n nn te
 136    | C.Prod (name,so,ta) ->
 137       does_not_occur context n nn so &&
 138        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 139    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 140       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 141    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 142       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 143         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 144           match o with
 145               C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
 146                 let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 147                 (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 148                 (* (true, paramsno, ity, cl, name) *)
 149             | _ ->
 150                 raise
 151                   (TypeCheckerFailure
 152                      (lazy ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri)))
 153       in
 154       let (params,arguments) = split tl paramsno in
 155       let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 156       let cl' =
 157         List.map
 158           (fun (_,te) ->
 159              instantiate_parameters lifted_params
 160                (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 161           ) cl
 162       in
 163         ok &&
 164           List.fold_right
 165           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 166           arguments true &&
 167          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 168           List.fold_right
 169           (fun x i ->
 170              i &&
 171                weakly_positive
 172                ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 173                x
 174           ) cl' true
 175    | t -> false
 176
 177 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 178 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 179  let module C = Cic in
 180   match CicReduction.whd context te with
 181      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 182       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 183       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 184       (* indparamsno parameters                                   *)
 185       let last =
 186        List.fold_left
 187         (fun k x ->
 188           if k = 0 then 0
 189           else
 190            match CicReduction.whd context x with
 191               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 192             | _ ->
 193               raise (TypeCheckerFailure
 194                (lazy
 195                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 196                 UriManager.string_of_uri uri)))
 197         ) indparamsno tl
 198       in
 199        if last = 0 then
 200         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 201        else
 202         raise (TypeCheckerFailure
 203          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 204           UriManager.string_of_uri uri)))
 205    | C.Rel m when m = i ->
 206       if indparamsno = 0 then
 207        true
 208       else
 209         raise (TypeCheckerFailure
 210          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 211           UriManager.string_of_uri uri)))
 212    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 213        let b = strictly_positive context n nn source in
 214        b &&
 215        are_all_occurrences_positive
 216         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 217         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 218    | C.Prod (name,source,dest) when
 219       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 220       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 221       strictly_positive context n nn source &&
 222        are_all_occurrences_positive
 223         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 224         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 225    | C.Prod (name,source,dest) ->
 226       does_not_occur context n nn source &&
 227        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 228         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 229    | _ ->
 230      raise
 231       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 232         (UriManager.string_of_uri uri))))
 233
 234 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 235 (* inductive block definition. This is the function    *)
 236 (* exported to the proof-engine.                       *)
 237 and typecheck_mutual_inductive_defs ~logger uri (itl,_,indparamsno) ugraph =
 238  let module U = UriManager in
 239   (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 240   (* formed                                                   *)
 241   let ugrap1 = List.fold_left
 242    (fun ugraph (_,_,x,_) -> let _,ugraph' =
 243       type_of ~logger x ugraph in ugraph')
 244    ugraph itl in
 245
 246   (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 247   (* are well formed.                                        *)
 248   (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 249   (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 250   (* constructors using Prods                                *)
 251   let len = List.length itl in
 252   let tys =
 253     List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
 254   let _,ugraph2 =
 255     List.fold_right
 256       (fun (_,_,_,cl) (i,ugraph) ->
 257         let ugraph'' =
 258           List.fold_left
 259             (fun ugraph (name,te) ->
 260               let debruijnedte = debruijn_constructor uri len te in
 261               let augmented_term =
 262                 List.fold_right
 263                   (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 264                   itl debruijnedte
 265               in
 266               let _,ugraph' = type_of ~logger augmented_term ugraph in
 267               (* let's check also the positivity conditions *)
 268               if
 269                 not
 270                   (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 271                      debruijnedte)
 272               then
 273                 begin
 274                 prerr_endline (UriManager.string_of_uri uri);
 275                 prerr_endline (string_of_int (List.length tys));
 276                 raise
 277                   (TypeCheckerFailure
 278                     (lazy ("Non positive occurence in " ^ U.string_of_uri uri)))                end
 279               else
 280                 ugraph'
 281             ) ugraph cl in
 282         (i + 1),ugraph''
 283       ) itl (1,ugrap1)
 284   in
 285   ugraph2
 286
 287 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 288 (* inductive block definition.                         *)
 289 and check_mutual_inductive_defs uri obj ugraph =
 290   match obj with
 291       Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno, _) ->
 292         typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno) ugraph
 293     | _ ->
 294         raise (TypeCheckerFailure (
 295                 lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 296                  UriManager.string_of_uri uri)))
 297
 298 (* the boolean h means already protected *)
 299 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 300 (* found in head position must be applied to.                            *)
 301 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 302  let module C = Cic in
 303   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 304   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 305   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 306   match CicReduction.whd ~subst context te with
 307      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 308    | C.Rel _ -> true
 309    | C.Meta _
 310    | C.Sort _
 311    | C.Implicit _
 312    | C.Cast _
 313    | C.Prod _
 314    | C.LetIn _ ->
 315       (* the term has just been type-checked *)
 316       raise (AssertFailure (lazy "17"))
 317    | C.Lambda (name,so,de) ->
 318       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 319        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 320         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 321    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 322       h &&
 323        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
 324    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 325       let consty =
 326         let obj,_ =
 327           try
 328             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 329           with Not_found -> assert false
 330         in
 331        match obj with
 332           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 333            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 334             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
 335              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
 336         | _ ->
 337             raise (TypeCheckerFailure
 338              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 339       in
 340        let rec analyse_branch context ty te =
 341         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 342            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
 343          | C.Rel _
 344          | C.Var _
 345          | C.Sort _ ->
 346             does_not_occur ~subst context n nn te
 347          | C.Implicit _
 348          | C.Cast _ ->
 349             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
 350          | C.Prod (name,so,de) ->
 351             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
 352          | C.Lambda _
 353          | C.LetIn _ ->
 354             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
 355          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 356              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 357               coInductiveTypeURI
 358          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
 359             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
 360              coInductiveTypeURI
 361          | C.Appl _ ->
 362             does_not_occur ~subst context n nn te
 363          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 364          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 365             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 366              coInductiveTypeURI
 367          | C.MutInd _ ->
 368             does_not_occur ~subst context n nn te
 369          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 370          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 371          (*CSC: in head position.                                       *)
 372          | C.MutCase _
 373          | C.Fix _
 374          | C.CoFix _ ->
 375             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 376        in
 377        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 378         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 379            C.Rel _
 380          | C.Var _
 381          | C.Meta _
 382          | C.Sort _
 383          | C.Implicit _
 384          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 385          | C.Prod (name,so,de) ->
 386             begin
 387              match l with
 388                 [] -> true
 389               | he::tl ->
 390                  analyse_branch context so he &&
 391                   analyse_instantiated_type
 392                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 393             end
 394          | C.Lambda _
 395          | C.LetIn _ ->
 396             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 397          | C.Appl _ ->
 398             List.fold_left
 399              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 400          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 401          | C.MutInd _ ->
 402             List.fold_left
 403              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 404          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 405          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 406          (*CSC: in head position.                                       *)
 407          | C.MutCase _
 408          | C.Fix _
 409          | C.CoFix _ ->
 410             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 411        in
 412         let rec instantiate_type args consty =
 413          function
 414             [] -> true
 415           | tlhe::tltl as l ->
 416              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 417               match args with
 418                  he::tl ->
 419                   begin
 420                    match consty' with
 421                       C.Prod (_,_,de) ->
 422                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 423                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 424                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 425                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 426                     | _ ->
 427                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 428                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 429                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 430                   end
 431                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 432                   (* These are all the other cases *)
 433        in
 434         instantiate_type args consty tl
 435    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 436       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 437        let len = List.length fl in
 438         let n_plus_len = n + len
 439         and nn_plus_len = nn + len
 440         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 441         and tys,_ =
 442           List.fold_left
 443             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 444                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 445                 len+1)
 446             ) ([],0) fl
 447         in
 448          List.fold_right
 449           (fun (_,ty,bo) i ->
 450             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 451              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 452               h bo args coInductiveTypeURI
 453           ) fl true
 454    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 455        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 456         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 457          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 458           List.fold_right
 459            (fun x i ->
 460              i &&
 461              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 462               coInductiveTypeURI
 463            ) pl true
 464    | C.Appl l ->
 465       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 466    | C.Var (_,exp_named_subst)
 467    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 468       List.fold_right
 469        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 470    | C.MutInd _ -> assert false
 471    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 472       List.fold_right
 473        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 474    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 475        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 476         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 477          List.fold_right
 478           (fun x i ->
 479             i &&
 480              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 481               coInductiveTypeURI
 482           ) pl true
 483    | C.Fix (_,fl) ->
 484       let len = List.length fl in
 485        let n_plus_len = n + len
 486        and nn_plus_len = nn + len
 487        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 488        and tys,_ =
 489         List.fold_left
 490           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 491              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 492               len+1)
 493           ) ([],0) fl
 494        in
 495         List.fold_right
 496          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 497            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 498             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 499          ) fl true
 500    | C.CoFix (_,fl) ->
 501       let len = List.length fl in
 502        let n_plus_len = n + len
 503        and nn_plus_len = nn + len
 504        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 505        and tys,_ =
 506         List.fold_left
 507           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 508              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 509               len+1)
 510           ) ([],0) fl
 511        in
 512         List.fold_right
 513          (fun (_,ty,bo) i ->
 514            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 515             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 516              h bo
 517              args coInductiveTypeURI
 518          ) fl true
 519
 520 and type_of_branch ~subst context argsno need_dummy outtype term constype =
 521  let module C = Cic in
 522  let module R = CicReduction in
 523   match R.whd ~subst context constype with
 524      C.MutInd (_,_,_) ->
 525       if need_dummy then
 526        outtype
 527       else
 528        C.Appl [outtype ; term]
 529    | C.Appl (C.MutInd (_,_,_)::tl) ->
 530       let (_,arguments) = split tl argsno
 531       in
 532        if need_dummy && arguments = [] then
 533         outtype
 534        else
 535         C.Appl (outtype::arguments@(if need_dummy then [] else [term]))
 536    | C.Prod (name,so,de) ->
 537       let term' =
 538        match CicSubstitution.lift 1 term with
 539           C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 540         | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 541       in
 542        C.Prod (name,so,type_of_branch ~subst
 543         ((Some (name,(C.Decl so)))::context) argsno need_dummy
 544         (CicSubstitution.lift 1 outtype) term' de)
 545    | _ -> raise (AssertFailure (lazy "20"))
 546
 547  and returns_a_coinductive ~subst context ty =
 548   let module C = Cic in
 549    match CicReduction.whd ~subst context ty with
 550       C.MutInd (uri,i,_) ->
 551        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
 552         let obj,_ =
 553           try
 554             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 555           with Not_found -> assert false
 556         in
 557         (match obj with
 558            C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 559             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 560              if is_inductive then None else (Some uri)
 561          | _ ->
 562             raise (TypeCheckerFailure
 563               (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 564               UriManager.string_of_uri uri)))
 565         )
 566     | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,_))::_) ->
 567        (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 568          match o with
 569            C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 570             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 571              if is_inductive then None else (Some uri)
 572          | _ ->
 573             raise (TypeCheckerFailure
 574               (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 575               UriManager.string_of_uri uri)))
 576         )
 577     | C.Prod (n,so,de) ->
 578        returns_a_coinductive ~subst ((Some (n,C.Decl so))::context) de
 579     | _ -> None
 580
 581  in
 582   type_of_aux ~logger context t ugraph
 583
 584 ;;
 585
 586 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 587
 588 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 589    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 590    a MutCase will be allowed or not.
 591    [uri,i] is the type of the term to match
 592    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 593         of the inductive type [uri,i])
 594    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 595         of the MutCase) *)
 596 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 597  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 598   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 599   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 600   CicUniv.empty_ugraph)
 601 ;;
 602
 603 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 604
 605 *)
 606
 607 module C = NCic
 608 module R = NCicReduction
 609 module Ref = NReference
 610 module S = NCicSubstitution
 611 module U = NCicUtils
 612 module E = NCicEnvironment
 613
 614 let rec split_prods ~subst context n te =
 615   match (n, R.whd ~subst context te) with
 616    | (0, _) -> context,te
 617    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 618        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 619    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 620 ;;
 621
 622 let debruijn_constructor ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types t = assert false
 623 (*
 624  let rec aux k t =
 625   let module C = Cic in
 626   let res =
 627    match t with
 628       C.Rel n as t when n <= k -> t
 629     | C.Rel _ ->
 630         raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable found in constructor type"))
 631     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 632        let exp_named_subst' =
 633         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
 634        in
 635         C.Var (uri,exp_named_subst')
 636     | C.Meta (i,l) ->
 637        let l' = List.map (function None -> None | Some t -> Some (aux k t)) l in
 638         C.Meta (i,l')
 639     | C.Sort _
 640     | C.Implicit _ as t -> t
 641     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 642     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, aux k s, aux (k+1) t)
 643     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, aux k s, aux (k+1) t)
 644     | C.LetIn (n,s,ty,t) -> C.LetIn (n, aux k s, aux k ty, aux (k+1) t)
 645     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 646     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 647        let exp_named_subst' =
 648         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
 649        in
 650         C.Const (uri,exp_named_subst')
 651     | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) when UriManager.eq uri uri' ->
 652        if exp_named_subst != [] then
 653         raise (TypeCheckerFailure
 654           (lazy ("non-empty explicit named substitution is applied to "^
 655            "a mutual inductive type which is being defined"))) ;
 656        C.Rel (k + number_of_types - tyno) ;
 657     | C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst) ->
 658        let exp_named_subst' =
 659         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
 660        in
 661         C.MutInd (uri',tyno,exp_named_subst')
 662     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 663        let exp_named_subst' =
 664         List.map (function (uri,t) -> (uri,aux k t)) exp_named_subst
 665        in
 666         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst')
 667     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 668        C.MutCase (sp, i, aux k outty, aux k t,
 669         List.map (aux k) pl)
 670     | C.Fix (i, fl) ->
 671        let len = List.length fl in
 672        let liftedfl =
 673         List.map
 674          (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, aux k ty, aux (k+len) bo))
 675           fl
 676        in
 677         C.Fix (i, liftedfl)
 678     | C.CoFix (i, fl) ->
 679        let len = List.length fl in
 680        let liftedfl =
 681         List.map
 682          (fun (name, ty, bo) -> (name, aux k ty, aux (k+len) bo))
 683           fl
 684        in
 685         C.CoFix (i, liftedfl)
 686   in
 687    cb t res;
 688    res
 689  in
 690   aux 0*)
 691 ;;
 692
 693
 694 let sort_of_prod ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 695    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 696    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 697    match t1, t2 with
 698    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 699    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 700    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 701    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 702    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 703    | C.Meta _, C.Sort _
 704    | C.Meta _, C.Meta _
 705    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 706    | _ ->
 707       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 708         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 709          (NCicPp.ppterm t1) (NCicPp.ppterm t2))))
 710 ;;
 711
 712 let eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty =
 713   let rec aux ty_he = function
 714   | [] -> ty_he
 715   | (arg, ty_arg)::tl ->
 716       (match R.whd ~subst context ty_he with
 717       | C.Prod (n,s,t) ->
 718           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 719             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 720           else
 721             raise
 722               (TypeCheckerFailure
 723                 (lazy (Printf.sprintf
 724                   ("Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s")
 725                   (NCicPp.ppterm ty_arg) (NCicPp.ppterm s))))
 726        | _ ->
 727           raise
 728             (TypeCheckerFailure
 729               (lazy "Appl: this is not a function, it cannot be applied")))
 730   in
 731     aux ty_he args_with_ty
 732 ;;
 733
 734 let fix_lefts_in_constrs ~subst paramsno tyl i =
 735   let len = List.length tyl in
 736   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 737   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 738   let cl' =
 739    List.map
 740     (fun (_,id,ty) ->
 741       let debruijnedty = debruijn_constructor ref len ty in
 742       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 743        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 744     cl
 745   in
 746   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 747   tys@lefts, len, cl'
 748 ;;
 749
 750 exception DoesOccur;;
 751
 752 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 753   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 754     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 755     | C.Rel m ->
 756         (try (match List.nth context (m-1) with
 757           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 758           | _ -> ())
 759          with Failure _ -> assert false)
 760     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 761     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 762          (try
 763            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 764            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 765           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 766           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 767           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 768     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 769   in
 770    try aux (context,n,nn) () t; true
 771    with DoesOccur -> false
 772 ;;
 773
 774 exception NotGuarded;;
 775
 776 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 777   let rec typeof_aux context = function
 778     | C.Rel n ->
 779        (try
 780          match List.nth context (n - 1) with
 781          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 782          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 783         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 784     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 785     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 786     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 787     | C.Meta (n,l) as t ->
 788        let canonical_context,ty =
 789         try
 790          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 791         with U.Subst_not_found _ -> try
 792          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 793         with U.Meta_not_found _ ->
 794          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 795           "%s not found" (NCicPp.ppterm t))))
 796        in
 797         check_metasenv_consistency t context canonical_context l;
 798         S.subst_meta l ty
 799     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 800     | C.Prod (name,s,t) ->
 801        let sort1 = typeof_aux context s in
 802        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 803        sort_of_prod ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 804     | C.Lambda (n,s,t) ->
 805        let sort = typeof_aux context s in
 806        (match R.whd ~subst context sort with
 807        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 808        | _ ->
 809          raise
 810            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 811              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 812              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 813              "of type %s") (NCicPp.ppterm s) (NCicPp.ppterm sort)))));
 814        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 815          C.Prod (n,s,ty)
 816     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 817        let ty_t = typeof_aux context t in
 818        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 819          raise
 820           (TypeCheckerFailure
 821             (lazy (Printf.sprintf
 822               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 823                 (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm ty_t) (NCicPp.ppterm ty))))
 824        else
 825          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 826          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 827     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 828        let ty_he = typeof_aux context he in
 829        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 830        eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty
 831    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 832    | C.Match (Ref.Ref (dummy_depth,uri,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 833       let outsort = typeof_aux context outtype in
 834       let leftno = E.get_indty_leftno r in
 835       let parameters, arguments =
 836         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 837         let r',tl =
 838          match ty with
 839             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 840           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 841           | _ ->
 842              raise
 843                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 844                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 845                  (NCicPp.ppterm term)))) in
 846         if not (Ref.eq r r') then
 847          raise
 848           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 849             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 850              "to be (an application of) %s")
 851             (NCicPp.ppterm ty) (NCicPp.ppterm (C.Const r')))))
 852         else
 853          try HExtlib.split_nth leftno tl
 854          with
 855           Failure _ ->
 856            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 857             "%s is partially applied" (NCicPp.ppterm ty)))) in
 858       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 859       let sort_of_ind_type =
 860         if parameters = [] then C.Const r
 861         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 862       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 863       if not (check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 864           sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort)
 865       then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Sort elimination not allowed")));
 866       (* let's check if the type of branches are right *)
 867       let leftno,constructorsno =
 868         let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 869         let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 870         let cl_len = List.length cl in
 871         leftno, cl_len
 872       in
 873       if List.length pl <> constructorsno then
 874        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 875       let j,branches_ok =
 876         List.fold_left
 877           (fun (j,b) p ->
 878             if b then
 879               let cons =
 880                 let cons = Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j)) in
 881                 if parameters = [] then C.Const cons
 882                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 883               in
 884               let ty_p = typeof_aux context p in
 885               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 886               let ty_branch =
 887                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 888               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch
 889             else
 890               j,false
 891           ) (1,true) pl
 892          in
 893           if not branches_ok then
 894            raise
 895             (TypeCheckerFailure
 896               (lazy (Printf.sprintf "Branch for constructor %s has wrong type"
 897               (NCicPp.ppterm (C.Const
 898                 (Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j))))))));
 899           let res = outtype::arguments@[term] in
 900           R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 901     | C.Match _ -> assert false
 902
 903   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons = assert false
 904
 905   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 906      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 907      with the actual context *)
 908   and check_metasenv_consistency term context canonical_context l =
 909    match l with
 910     | shift, NCic.Irl n ->
 911        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 912         let rec compare = function
 913          | 0,_,[] -> ()
 914          | 0,_,_::_
 915          | _,_,[] ->
 916             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 917              "Local and canonical context %s have different lengths"
 918              (NCicPp.ppterm term))))
 919          | m,[],_::_ ->
 920             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 921              "Unbound variable -%d in %s" m (NCicPp.ppterm term))))
 922          | m,t::tl,ct::ctl ->
 923             (match t,ct with
 924                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 925               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 926               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 927                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 928                   raise
 929                       (TypeCheckerFailure
 930                         (lazy (Printf.sprintf
 931                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 932                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 933                       (NCicPp.ppterm term) (NCicPp.ppterm t2) (NCicPp.ppterm t1)
 934                       )))
 935               | _,_ ->
 936                raise
 937                    (TypeCheckerFailure
 938                      (lazy (Printf.sprintf
 939                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 940                      "a definition expected, but a declaration found")
 941                     (NCicPp.ppterm term)))));
 942             compare (m - 1,tl,ctl)
 943         in
 944          compare (n,context,canonical_context)
 945     | shift, lc_kind ->
 946        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 947        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 948        let lifted_canonical_context =
 949          let rec lift_metas i = function
 950            | [] -> []
 951            | (n,C.Decl t)::tl ->
 952                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 953            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 954                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 955                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 956          in
 957           lift_metas 1 canonical_context in
 958        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 959        try
 960         List.iter2
 961         (fun t ct ->
 962           match (t,ct) with
 963           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 964              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 965                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 966                     frequent. However, this is better handled using levels to
 967                     control reduction *)
 968              let optimized_t =
 969               match t with
 970               | C.Rel n ->
 971                   (try
 972                     match List.nth context (n - 1) with
 973                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 974                     | _ -> t
 975                     with Failure _ -> t)
 976               | _ -> t
 977              in
 978              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 979              then
 980                raise
 981                  (TypeCheckerFailure
 982                    (lazy (Printf.sprintf
 983                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 984                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 985                      (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t))))
 986           | t, (_,C.Decl ct) ->
 987               let type_t = typeof_aux context t in
 988               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 989                 raise (TypeCheckerFailure
 990                   (lazy (Printf.sprintf
 991                    ("Not well typed metavariable local context: "^^
 992                     "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 993                     (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm type_t))))
 994         ) l lifted_canonical_context
 995        with
 996         Invalid_argument _ ->
 997           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 998            "Local and canonical context %s have different lengths"
 999            (NCicPp.ppterm term))))
1000
1001   and is_non_informative context paramsno c =
1002    let rec aux context c =
1003      match R.whd context c with
1004       | C.Prod (n,so,de) ->
1005          let s = typeof_aux context so in
1006          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
1007       | _ -> true in
1008    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
1009     aux context' dx
1010
1011   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
1012    let mkapp he arg =
1013      match he with
1014      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
1015      | t -> C.Appl [t;arg] in
1016    let rec aux context ind arity1 arity2 =
1017     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
1018     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
1019       match arity1,arity2 with
1020        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
1021           R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2 &&
1022            aux ((name, C.Decl so1)::context)
1023             (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
1024        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
1025         (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind &&
1026           match arity1,ta with
1027           | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
1028           | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
1029           | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
1030               let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
1031               let itl_len = List.length itl in
1032               let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
1033               let cl_len = List.length cl in
1034                (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
1035                   definition? *)
1036                cl_len = 0 ||
1037                 (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
1038                  is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
1039                   (let _,_,x = List.nth cl 0 in x))
1040           | _,_ -> false)
1041        | _,_ -> false
1042    in
1043     aux
1044
1045  in
1046    typeof_aux context term
1047
1048 and check_mutual_inductive_defs _ = assert false
1049
1050 and eat_lambdas ~subst context n te =
1051   match (n, R.whd ~subst context te) with
1052   | (0, _) -> (te, context)
1053   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
1054       eat_lambdas ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1055    | (n, te) ->
1056       raise (AssertFailure
1057         (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n (NCicPp.ppterm te))))
1058
1059 and guarded_by_destructors ~subst context recfuns t =
1060  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
1061  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
1062   | C.Rel m when List.mem_assoc m recfuns -> raise NotGuarded
1063   | C.Rel m ->
1064      (match List.nth context (m-1) with
1065      | _,C.Decl _ -> ()
1066      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
1067   | C.Meta _ -> ()
1068   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem_assoc m recfuns ->
1069      let rec_no = List.assoc m recfuns in
1070      if not (List.length tl > rec_no) then raise NotGuarded
1071      else
1072        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
1073        aux k rec_arg;
1074        List.iter (aux k) tl
1075   | C.Match (ref,outtype,term,pl) as t ->
1076      (match R.whd ~subst context term with
1077      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
1078         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1079         if not isinductive then recursor aux k t
1080         else
1081          let lefts_and_tys,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst paramsno tl i in
1082          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
1083          aux k outtype;
1084          List.iter (aux k) args;
1085          List.iter2
1086            (fun p (_,c,bruijnedc) ->
1087              let rl = recursive_args ~subst lefts_and_tys 0 len bruijnedc in
1088              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1089              aux k p)
1090            pl cl
1091      | _ -> recursor aux k t)
1092   | t -> recursor aux k t
1093  in
1094   try aux (context, recfuns, 1, []) t;true
1095   with NotGuarded -> false
1096
1097 (*
1098  | C.Fix (_, fl) ->
1099     let len = List.length fl in
1100      let n_plus_len = n + len
1101      and nn_plus_len = nn + len
1102      and x_plus_len = x + len
1103      and tys,_ =
1104       List.fold_left
1105         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1106            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1107             len+1)
1108         ) ([],0) fl
1109      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1110       List.fold_right
1111        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1112          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1113           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1114            x_plus_len safes' bo
1115        ) fl true
1116  | C.CoFix (_, fl) ->
1117     let len = List.length fl in
1118      let n_plus_len = n + len
1119      and nn_plus_len = nn + len
1120      and x_plus_len = x + len
1121      and tys,_ =
1122       List.fold_left
1123         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1124            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1125             len+1)
1126         ) ([],0) fl
1127      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1128       List.fold_right
1129        (fun (_,ty,bo) i ->
1130          i &&
1131           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1132           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1133            x_plus_len safes' bo
1134        ) fl true
1135 *)
1136
1137 and guarded_by_constructors ~subst _ _ _ _ _ _ _ = assert false
1138
1139 and recursive_args ~subst context n nn te =
1140   match R.whd context te with
1141   | C.Rel _ -> []
1142   | C.Prod (name,so,de) ->
1143      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1144       (recursive_args ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1145   | _ -> raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args")))
1146
1147 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1148   match R.whd ~subst context p, rl with
1149   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1150       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1151       get_new_safes ~subst
1152         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1153   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1154   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1155
1156 and split_prods ~subst context n te =
1157   match n, R.whd ~subst context te with
1158   | 0, _ -> context,te
1159   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1160        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1161   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1162
1163 (*CSC: Tutto quello che segue e' l'intuzione di luca ;-) *)
1164 and check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes te =
1165 assert false        (*
1166  (*CSC: forse la whd si puo' fare solo quando serve veramente. *)
1167  (*CSC: cfr guarded_by_destructors                             *)
1168  let module C = Cic in
1169  let module U = UriManager in
1170  match CicReduction.whd ~subst context te with
1171      C.Rel m when List.mem m safes -> true
1172    | C.Rel _ -> false
1173    | C.Var _
1174    | C.Meta _
1175    | C.Sort _
1176    | C.Implicit _
1177    | C.Cast _
1178 (*   | C.Cast (te,ty) ->
1179       check_is_really_smaller_arg ~subst n nn kl x safes te &&
1180        check_is_really_smaller_arg ~subst n nn kl x safes ty*)
1181 (*   | C.Prod (_,so,ta) ->
1182       check_is_really_smaller_arg ~subst n nn kl x safes so &&
1183        check_is_really_smaller_arg ~subst (n+1) (nn+1) kl (x+1)
1184         (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta*)
1185    | C.Prod _ -> raise (AssertFailure (lazy "10"))
1186    | C.Lambda (name,so,ta) ->
1187       check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes so &&
1188        check_is_really_smaller_arg ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
1189         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
1190    | C.LetIn (name,so,ty,ta) ->
1191       check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes so &&
1192        check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes ty &&
1193         check_is_really_smaller_arg ~subst ((Some (name,(C.Def (so,ty))))::context)
1194         (n+1) (nn+1) kl (x+1) (List.map (fun x -> x + 1) safes) ta
1195    | C.Appl (he::_) ->
1196       (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1197       (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1198       check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes he
1199    | C.Appl [] -> raise (AssertFailure (lazy "11"))
1200    | C.Const _
1201    | C.MutInd _ -> raise (AssertFailure (lazy "12"))
1202    | C.MutConstruct _ -> false
1203    | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
1204       (match term with
1205           C.Rel m when List.mem m safes || m = x ->
1206            let (lefts_and_tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
1207             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
1208             match o with
1209                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
1210                 let tys =
1211                  List.map
1212                   (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
1213                 in
1214                  let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
1215                   let cl' =
1216                    List.map
1217                     (fun (id,ty) ->
1218                       (id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty))) cl in
1219                   let lefts =
1220                    match tl with
1221                       [] -> assert false
1222                     | (_,_,ty,_)::_ ->
1223                        fst (split_prods ~subst [] paramsno ty)
1224                   in
1225                    (tys@lefts,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
1226              | _ ->
1227                 raise (TypeCheckerFailure
1228                   (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1229                   UriManager.string_of_uri uri)))
1230            in
1231             if not isinductive then
1232               List.fold_right
1233                (fun p i ->
1234                  i && check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes p)
1235                pl true
1236             else
1237              let pl_and_cl =
1238               try
1239                List.combine pl cl
1240               with
1241                Invalid_argument _ ->
1242                 raise (TypeCheckerFailure (lazy "not enough patterns"))
1243              in
1244               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
1245               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
1246               List.fold_right
1247                (fun (p,(_,c)) i ->
1248                  let rl' =
1249                   let debruijnedte = debruijn_constructor uri len c in
1250                    recursive_args lefts_and_tys 0 len debruijnedte
1251                  in
1252                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
1253                    get_new_safes ~subst context p c rl' safes n nn x
1254                   in
1255                    i &&
1256                    check_is_really_smaller_arg ~subst context' n' nn' kl x' safes' e
1257                ) pl_and_cl true
1258         | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem m safes || m = x ->
1259            let (lefts_and_tys,len,isinductive,paramsno,cl) =
1260             let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
1261             match o with
1262                C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
1263                 let (_,isinductive,_,cl) = List.nth tl i in
1264                  let tys =
1265                   List.map (fun (n,_,ty,_) ->
1266                    Some(Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) tl
1267                  in
1268                   let cl' =
1269                    List.map
1270                     (fun (id,ty) ->
1271                       (id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty))) cl in
1272                   let lefts =
1273                    match tl with
1274                       [] -> assert false
1275                     | (_,_,ty,_)::_ ->
1276                        fst (split_prods ~subst [] paramsno ty)
1277                   in
1278                    (tys@lefts,List.length tl,isinductive,paramsno,cl')
1279              | _ ->
1280                 raise (TypeCheckerFailure
1281                   (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
1282                   UriManager.string_of_uri uri)))
1283            in
1284             if not isinductive then
1285               List.fold_right
1286                (fun p i ->
1287                  i && check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes p)
1288                pl true
1289             else
1290              let pl_and_cl =
1291               try
1292                List.combine pl cl
1293               with
1294                Invalid_argument _ ->
1295                 raise (TypeCheckerFailure (lazy "not enough patterns"))
1296              in
1297               (*CSC: supponiamo come prima che nessun controllo sia necessario*)
1298               (*CSC: sugli argomenti di una applicazione                      *)
1299               List.fold_right
1300                (fun (p,(_,c)) i ->
1301                  let rl' =
1302                   let debruijnedte = debruijn_constructor uri len c in
1303                    recursive_args lefts_and_tys 0 len debruijnedte
1304                  in
1305                   let (e,safes',n',nn',x',context') =
1306                    get_new_safes ~subst context p c rl' safes n nn x
1307                   in
1308                    i &&
1309                    check_is_really_smaller_arg ~subst context' n' nn' kl x' safes' e
1310                ) pl_and_cl true
1311         | _ ->
1312           List.fold_right
1313            (fun p i ->
1314              i && check_is_really_smaller_arg ~subst context n nn kl x safes p
1315            ) pl true
1316       )
1317    | C.Fix (_, fl) ->
1318       let len = List.length fl in
1319        let n_plus_len = n + len
1320        and nn_plus_len = nn + len
1321        and x_plus_len = x + len
1322        and tys,_ =
1323         List.fold_left
1324           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1325              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1326               len+1)
1327           ) ([],0) fl
1328        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1329         List.fold_right
1330          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1331            i &&
1332             check_is_really_smaller_arg ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1333              x_plus_len safes' bo
1334          ) fl true
1335    | C.CoFix (_, fl) ->
1336       let len = List.length fl in
1337        let n_plus_len = n + len
1338        and nn_plus_len = nn + len
1339        and x_plus_len = x + len
1340        and tys,_ =
1341         List.fold_left
1342           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1343              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1344               len+1)
1345           ) ([],0) fl
1346        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1347         List.fold_right
1348          (fun (_,ty,bo) i ->
1349            i &&
1350             check_is_really_smaller_arg ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1351              x_plus_len safes' bo
1352          ) fl true
1353          *)
1354
1355 and returns_a_coinductive ~subst _ _ = assert false
1356
1357 and type_of_constant ref = assert false (* USARE typecheck_obj0 *)
1358 (* ALIAS typecheck *)
1359 (*
1360   let cobj,ugraph1 =
1361    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true ugraph uri with
1362        CicEnvironment.CheckedObj (cobj,ugraph') -> cobj,ugraph'
1363      | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1364          logger#log (`Start_type_checking uri) ;
1365          let ugraph1_dust =
1366           typecheck_obj0 ~logger uri CicUniv.empty_ugraph uobj in
1367            try
1368              CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1369              logger#log (`Type_checking_completed uri) ;
1370              (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false ugraph uri with
1371                   CicEnvironment.CheckedObj (cobj,ugraph') -> (cobj,ugraph')
1372                 | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
1373              )
1374            with
1375             (*
1376               this is raised if set_type_checking_info is called on an object
1377               that has no associated universe file. If we are in univ_maker
1378               phase this is OK since univ_maker will properly commit the
1379               object.
1380             *)
1381                Invalid_argument s ->
1382                  (*debug_print (lazy s);*)
1383                  uobj,ugraph1_dust
1384   in
1385 CASO COSTRUTTORE
1386     match cobj with
1387         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
1388           let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
1389             arity,ugraph1
1390       | _ ->
1391           raise (TypeCheckerFailure
1392            (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ U.string_of_uri uri)))
1393 CASO TIPO INDUTTIVO
1394     match cobj with
1395         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
1396           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
1397           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
1398             ty,ugraph1
1399       | _ ->
1400           raise (TypeCheckerFailure
1401            (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
1402 CASO COSTANTE
1403 CASO FIX/COFIX
1404 *)
1405
1406 and typecheck_obj0 (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1407  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1408  assert (metasenv = [] && subst = []);
1409  match kind with
1410    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1411       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1412       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1413       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1414        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1415         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1416         (NCicPp.ppterm ty_te) (NCicPp.ppterm ty))))
1417    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1418    | C.Inductive _ as obj -> check_mutual_inductive_defs uri obj
1419    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1420       let types,kl,len =
1421         List.fold_left
1422          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1423            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1424             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1425          ) ([],[],0) fl
1426       in
1427         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1428          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1429          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1430          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1431          else
1432           if inductive then begin
1433             let m, context = eat_lambdas ~subst types (x + 1) bo in
1434             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1435             let rec enum_from k =
1436               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1437             in
1438             if not (guarded_by_destructors
1439                       ~subst context (enum_from (x+1) kl) m) then
1440               raise(TypeCheckerFailure(lazy("Fix: not guarded by destructors")))
1441           end else
1442            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1443             | None ->
1444                 raise (TypeCheckerFailure
1445                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1446             | Some uri ->
1447                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1448                 if not (guarded_by_constructors ~subst
1449                     types 0 len false bo [] uri)
1450                 then
1451                   raise (TypeCheckerFailure
1452                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1453           ) fl
1454
1455 let typecheck_obj (*uri*) obj = assert false (*
1456  let ugraph = typecheck_obj0 ~logger uri CicUniv.empty_ugraph obj in
1457  let ugraph, univlist, obj = CicUnivUtils.clean_and_fill uri obj ugraph in
1458   CicEnvironment.add_type_checked_obj uri (obj,ugraph,univlist)
1459 *)
1460 ;;