helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  30
  31
  32
  33 (*
  34 (* the boolean h means already protected *)
  35 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
  36 (* found in head position must be applied to.                            *)
  37 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
  38  let module C = Cic in
  39   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
  40   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
  41   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
  42   match CicReduction.whd ~subst context te with
  43      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
  44    | C.Rel _ -> true
  45    | C.Meta _
  46    | C.Sort _
  47    | C.Implicit _
  48    | C.Cast _
  49    | C.Prod _
  50    | C.LetIn _ ->
  51       (* the term has just been type-checked *)
  52       raise (AssertFailure (lazy "17"))
  53    | C.Lambda (name,so,de) ->
  54       does_not_occur ~subst context n nn so &&
  55        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
  56         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
  57    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
  58       h &&
  59        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
  60    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
  61       let consty =
  62         let obj,_ =
  63           try
  64             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
  65           with Not_found -> assert false
  66         in
  67        match obj with
  68           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
  69            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
  70             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
  71              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
  72         | _ ->
  73             raise (TypeCheckerFailure
  74              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
  75       in
  76        let rec analyse_branch context ty te =
  77         match CicReduction.whd ~subst context ty with
  78            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
  79          | C.Rel _
  80          | C.Var _
  81          | C.Sort _ ->
  82             does_not_occur ~subst context n nn te
  83          | C.Implicit _
  84          | C.Cast _ ->
  85             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
  86          | C.Prod (name,so,de) ->
  87             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
  88          | C.Lambda _
  89          | C.LetIn _ ->
  90             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
  91          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
  92              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
  93               coInductiveTypeURI
  94          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
  95             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
  96              coInductiveTypeURI
  97          | C.Appl _ ->
  98             does_not_occur ~subst context n nn te
  99          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 100          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 101             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 102              coInductiveTypeURI
 103          | C.MutInd _ ->
 104             does_not_occur ~subst context n nn te
 105          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 106          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 107          (*CSC: in head position.                                       *)
 108          | C.MutCase _
 109          | C.Fix _
 110          | C.CoFix _ ->
 111             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 112        in
 113        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 114         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 115            C.Rel _
 116          | C.Var _
 117          | C.Meta _
 118          | C.Sort _
 119          | C.Implicit _
 120          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 121          | C.Prod (name,so,de) ->
 122             begin
 123              match l with
 124                 [] -> true
 125               | he::tl ->
 126                  analyse_branch context so he &&
 127                   analyse_instantiated_type
 128                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 129             end
 130          | C.Lambda _
 131          | C.LetIn _ ->
 132             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 133          | C.Appl _ ->
 134             List.fold_left
 135              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 136          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 137          | C.MutInd _ ->
 138             List.fold_left
 139              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 140          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 141          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 142          (*CSC: in head position.                                       *)
 143          | C.MutCase _
 144          | C.Fix _
 145          | C.CoFix _ ->
 146             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 147        in
 148         let rec instantiate_type args consty =
 149          function
 150             [] -> true
 151           | tlhe::tltl as l ->
 152              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 153               match args with
 154                  he::tl ->
 155                   begin
 156                    match consty' with
 157                       C.Prod (_,_,de) ->
 158                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 159                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 160                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 161                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 162                     | _ ->
 163                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 164                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 165                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 166                   end
 167                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 168                   (* These are all the other cases *)
 169        in
 170         instantiate_type args consty tl
 171    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 172       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 173        let len = List.length fl in
 174         let n_plus_len = n + len
 175         and nn_plus_len = nn + len
 176         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 177         and tys,_ =
 178           List.fold_left
 179             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 180                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 181                 len+1)
 182             ) ([],0) fl
 183         in
 184          List.fold_right
 185           (fun (_,ty,bo) i ->
 186             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 187              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 188               h bo args coInductiveTypeURI
 189           ) fl true
 190    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 191        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 192         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 193          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 194           List.fold_right
 195            (fun x i ->
 196              i &&
 197              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 198               coInductiveTypeURI
 199            ) pl true
 200    | C.Appl l ->
 201       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 202    | C.Var (_,exp_named_subst)
 203    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 204       List.fold_right
 205        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 206    | C.MutInd _ -> assert false
 207    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 208       List.fold_right
 209        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 210    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 211        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 212         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 213          List.fold_right
 214           (fun x i ->
 215             i &&
 216              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 217               coInductiveTypeURI
 218           ) pl true
 219    | C.Fix (_,fl) ->
 220       let len = List.length fl in
 221        let n_plus_len = n + len
 222        and nn_plus_len = nn + len
 223        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 224        and tys,_ =
 225         List.fold_left
 226           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 227              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 228               len+1)
 229           ) ([],0) fl
 230        in
 231         List.fold_right
 232          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 233            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 234             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 235          ) fl true
 236    | C.CoFix (_,fl) ->
 237       let len = List.length fl in
 238        let n_plus_len = n + len
 239        and nn_plus_len = nn + len
 240        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 241        and tys,_ =
 242         List.fold_left
 243           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 244              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 245               len+1)
 246           ) ([],0) fl
 247        in
 248         List.fold_right
 249          (fun (_,ty,bo) i ->
 250            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 251             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 252              h bo
 253              args coInductiveTypeURI
 254          ) fl true
 255
 256  in
 257   type_of_aux ~logger context t ugraph
 258
 259 ;;
 260
 261 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 262
 263 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 264    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 265    a MutCase will be allowed or not.
 266    [uri,i] is the type of the term to match
 267    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 268         of the inductive type [uri,i])
 269    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 270         of the MutCase) *)
 271 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 272  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 273   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 274   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 275   CicUniv.empty_ugraph)
 276 ;;
 277
 278 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 279
 280 *)
 281
 282 module C = NCic
 283 module R = NCicReduction
 284 module Ref = NReference
 285 module S = NCicSubstitution
 286 module U = NCicUtils
 287 module E = NCicEnvironment
 288
 289 let rec split_prods ~subst context n te =
 290   match (n, R.whd ~subst context te) with
 291    | (0, _) -> context,te
 292    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 293        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 294    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 295 ;;
 296
 297 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 298  let rec aux k t =
 299   let res =
 300    match t with
 301     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 302        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 303        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 304     | C.Meta _ -> t
 305     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 306     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 307        C.Rel (k + number_of_types - no)
 308     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 309   in
 310    cb t res; res
 311  in
 312   aux 0
 313 ;;
 314
 315 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 316    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 317    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 318    match t1, t2 with
 319    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 320    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 321    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 322    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 323    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 324    | C.Meta _, C.Sort _
 325    | C.Meta _, C.Meta _
 326    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 327    | _ ->
 328       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 329         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 330          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 331          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 332 ;;
 333
 334 let eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 335   let rec aux ty_he = function
 336   | [] -> ty_he
 337   | (arg, ty_arg)::tl ->
 338       match R.whd ~subst context ty_he with
 339       | C.Prod (n,s,t) ->
 340 (*
 341           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s ^ " - Vs - "
 342           ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv
 343           ~context ty_arg);
 344           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t));
 345 *)
 346           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 347             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 348           else
 349             raise
 350               (TypeCheckerFailure
 351                 (lazy (Printf.sprintf
 352                   ("Appl: wrong application of %s: the parameter %s has type"^^
 353                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\n")
 354                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 355                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 356                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 357                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s))))
 358        | _ ->
 359           raise
 360             (TypeCheckerFailure
 361               (lazy (Printf.sprintf
 362                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 363                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 364                  (let res = List.length tl in
 365                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 366                    (NCic.Appl
 367                     (he::List.map fst
 368                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 369   in
 370     aux ty_he args_with_ty
 371 ;;
 372
 373 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 374   let len = List.length tyl in
 375   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 376   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 377   let cl' =
 378    List.map
 379     (fun (_,id,ty) ->
 380       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 381       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 382        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 383     cl
 384   in
 385   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 386   lefts@tys, len, cl'
 387 ;;
 388
 389 exception DoesOccur;;
 390
 391 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 392   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 393     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 394     | C.Rel m ->
 395         (try (match List.nth context (m-1) with
 396           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 397           | _ -> ())
 398          with Failure _ -> assert false)
 399     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 400     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 401          (try
 402            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 403            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 404           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 405           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 406           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 407     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 408   in
 409    try aux (context,n,nn) () t; true
 410    with DoesOccur -> false
 411 ;;
 412
 413 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 414 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 415 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 416 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 417 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 418 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri te =
 419 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 420   let dummy = C.Sort (C.Type ~-1) in
 421   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
 422   let rec subst_inductive_type_with_dummy _ = function
 423     | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)) when NUri.eq uri' uri -> dummy
 424     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)))::tl)
 425         when NUri.eq uri' uri -> dummy
 426     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy t
 427   in
 428   match R.whd context te with
 429    | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _))
 430    | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _)))::_)
 431       when NUri.eq uri' uri -> true
 432    | C.Prod (name,source,dest) when
 433       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 434        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 435        strictly_positive ~subst context n nn
 436         (subst_inductive_type_with_dummy () source) &&
 437        weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 438         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 439    | C.Prod (name,source,dest) ->
 440        does_not_occur ~subst context n nn
 441         (subst_inductive_type_with_dummy () source)&&
 442        weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 443         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 444    | _ ->
 445      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 446
 447 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 448 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 449 and instantiate_parameters params c =
 450   match c, params with
 451   | c,[] -> c
 452   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 453   | t,l -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 454
 455 and strictly_positive ~subst context n nn te =
 456   match R.whd context te with
 457    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 458    | C.Rel _ -> true
 459    | C.Prod (name,so,ta) ->
 460       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 461        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1) ta
 462    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 463       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 464    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind i) as r)::tl) ->
 465       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 466       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 467       let ok = List.length tyl = 1 in
 468       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 469       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 470       let cl =
 471         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 472       in
 473       ok &&
 474       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 475       List.for_all
 476         (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1) uri) cl
 477    | _ -> false
 478
 479 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 480 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 481   match R.whd context te with
 482   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m = i ->
 483       let last =
 484        List.fold_left
 485         (fun k x ->
 486           if k = 0 then 0
 487           else
 488            match R.whd context x with
 489            |  C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 490            | y -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 491               ("Argument "^string_of_int (indparamsno - k + 1) ^ " (of " ^
 492               string_of_int indparamsno ^ " fixed) is not homogeneous in "^
 493               "appl:\n"^ NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv:[] reduct))))
 494         indparamsno tl
 495       in
 496        if last = 0 then
 497         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 498        else
 499         raise (TypeCheckerFailure
 500          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 501           NUri.string_of_uri uri)))
 502   | C.Rel m when m = i ->
 503       if indparamsno = 0 then
 504        true
 505       else
 506         raise (TypeCheckerFailure
 507          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 508           NUri.string_of_uri uri)))
 509   | C.Prod (name,source,dest) when
 510       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 511       strictly_positive ~subst context n nn source &&
 512        are_all_occurrences_positive ~subst
 513         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 514         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 515    | C.Prod (name,source,dest) ->
 516        if not (does_not_occur ~subst context n nn source) then
 517          raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Non-positive occurrence in "^
 518          NCicPp.ppterm ~context ~metasenv:[] ~subst te)));
 519        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 520         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 521    | _ ->
 522      raise
 523       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 524         (NUri.string_of_uri uri))))
 525 ;;
 526
 527 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 528
 529 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 530   let rec typeof_aux context =
 531     fun t -> (*prerr_endline (NCicPp.ppterm ~context t); *)
 532     match t with
 533     | C.Rel n ->
 534        (try
 535          match List.nth context (n - 1) with
 536          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 537          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 538         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 539     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 540     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 541     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 542     | C.Meta (n,l) as t ->
 543        let canonical_ctx,ty =
 544         try
 545          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 546         with U.Subst_not_found _ -> try
 547          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 548         with U.Meta_not_found _ ->
 549          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 550           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 551        in
 552         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 553         S.subst_meta l ty
 554     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 555     | C.Prod (name,s,t) ->
 556        let sort1 = typeof_aux context s in
 557        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 558        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 559     | C.Lambda (n,s,t) ->
 560        let sort = typeof_aux context s in
 561        (match R.whd ~subst context sort with
 562        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 563        | _ ->
 564          raise
 565            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 566              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 567              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 568              "of type %s") (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 569              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 570        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 571          C.Prod (n,s,ty)
 572     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 573        let ty_t = typeof_aux context t in
 574        let _ = typeof_aux context ty in
 575        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 576          raise
 577           (TypeCheckerFailure
 578             (lazy (Printf.sprintf
 579               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 580                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 581                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 582                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 583        else
 584          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 585          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 586     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 587        let ty_he = typeof_aux context he in
 588        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 589 (*
 590        prerr_endline ("HEAD: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_he);
 591        prerr_endline ("TARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 592        ~subst ~metasenv ~context) (List.map snd args_with_ty)));
 593        prerr_endline ("ARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 594        ~subst ~metasenv ~context) (List.map fst args_with_ty)));
 595 *)
 596        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 597    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 598    | C.Match (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 599       let outsort = typeof_aux context outtype in
 600       let inductive,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 601       let constructorsno =
 602         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 603       in
 604       let parameters, arguments =
 605         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 606         let r',tl =
 607          match ty with
 608             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 609           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 610           | _ ->
 611              raise
 612                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 613                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 614                  (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 615         if not (Ref.eq r r') then
 616          raise
 617           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 618             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 619              "to be (an application of) %s")
 620             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 621             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 622         else
 623          try HExtlib.split_nth leftno tl
 624          with
 625           Failure _ ->
 626            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 627            "%s is partially applied"
 628            (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 629       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 630       let sort_of_ind_type =
 631         if parameters = [] then C.Const r
 632         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 633       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 634       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 635        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 636       (* let's check if the type of branches are right *)
 637       if List.length pl <> constructorsno then
 638        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 639       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 640         List.fold_left
 641           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 642             if b then
 643               let cons =
 644                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 645                 if parameters = [] then C.Const cons
 646                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 647               in
 648               let ty_p = typeof_aux context p in
 649               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 650               let ty_branch =
 651                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 652               in
 653               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch,
 654               ty_p, ty_branch
 655             else
 656               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 657           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 658       in
 659       if not branches_ok then
 660         raise
 661          (TypeCheckerFailure
 662           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 663           "has type %s\nnot convertible with %s")
 664           (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 665             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 666           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 667           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 668           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 669       let res = outtype::arguments@[term] in
 670       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 671     | C.Match _ -> assert false
 672
 673   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 674     match R.whd ~subst context tycons with
 675     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 676     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 677         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 678         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 679     | C.Prod (name,so,de) ->
 680         let cons =
 681          match S.lift 1 cons with
 682          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 683          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 684         in
 685          C.Prod (name,so,
 686            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 687             leftno outty cons de (liftno+1))
 688     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 689
 690   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 691      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 692      with the actual context *)
 693   and check_metasenv_consistency
 694     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 695   =
 696    match l with
 697     | shift, NCic.Irl n ->
 698        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 699         let rec compare = function
 700          | 0,_,[] -> ()
 701          | 0,_,_::_
 702          | _,_,[] ->
 703             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 704              "Local and canonical context %s have different lengths"
 705              (NCicPp.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 706          | m,[],_::_ ->
 707             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 708              "Unbound variable -%d in %s" m
 709              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 710          | m,t::tl,ct::ctl ->
 711             (match t,ct with
 712                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 713               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 714               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 715                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 716                   raise
 717                       (TypeCheckerFailure
 718                         (lazy (Printf.sprintf
 719                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 720                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 721                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 722                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 723                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 724               | _,_ ->
 725                raise
 726                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 727                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 728                      "a definition expected, but a declaration found")
 729                     (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 730             compare (m - 1,tl,ctl)
 731         in
 732          compare (n,context,canonical_context)
 733     | shift, lc_kind ->
 734        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 735        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 736        let lifted_canonical_context =
 737          let rec lift_metas i = function
 738            | [] -> []
 739            | (n,C.Decl t)::tl ->
 740                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 741            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 742                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 743                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 744          in
 745           lift_metas 1 canonical_context in
 746        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 747        try
 748         List.iter2
 749         (fun t ct ->
 750           match (t,ct) with
 751           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 752              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 753                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 754                     frequent. However, this is better handled using levels to
 755                     control reduction *)
 756              let optimized_t =
 757               match t with
 758               | C.Rel n ->
 759                   (try
 760                     match List.nth context (n - 1) with
 761                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 762                     | _ -> t
 763                     with Failure _ -> t)
 764               | _ -> t
 765              in
 766              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 767              then
 768                raise
 769                  (TypeCheckerFailure
 770                    (lazy (Printf.sprintf
 771                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 772                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 773                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 774                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 775           | t, (_,C.Decl ct) ->
 776               let type_t = typeof_aux context t in
 777               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 778                 raise (TypeCheckerFailure
 779                  (lazy (Printf.sprintf
 780                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 781                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 782                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 783                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 784                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 785         ) l lifted_canonical_context
 786        with
 787         Invalid_argument _ ->
 788           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 789            "Local and canonical context %s have different lengths"
 790            (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 791
 792   and is_non_informative context paramsno c =
 793    let rec aux context c =
 794      match R.whd context c with
 795       | C.Prod (n,so,de) ->
 796          let s = typeof_aux context so in
 797          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 798       | _ -> true in
 799    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 800     aux context' dx
 801
 802   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 803    let mkapp he arg =
 804      match he with
 805      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 806      | t -> C.Appl [t;arg] in
 807    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 808     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 809     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 810       match arity1,arity2 with
 811        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 812           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2) then
 813            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 814             "In outtype: expected %s, found %s"
 815             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 816             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 817             )));
 818           aux ((name, C.Decl so1)::context)
 819            (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 820        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 821           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind) then
 822            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 823             "In outtype: expected %s, found %s"
 824             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 825             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 826             )));
 827           (match arity1,ta with
 828             | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 829             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> ()
 830             | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 831         (* TODO: we should pass all these parameters since we
 832          * have them already *)
 833                 let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 834                 let itl_len = List.length itl in
 835                 let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 836                 let cl_len = List.length cl in
 837                  (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 838                     definition? *)
 839                  if not
 840                   (cl_len = 0 ||
 841                    (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 842                     is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 843                      (let _,_,x = List.nth cl 0 in x)))
 844                  then
 845                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 846                    ("Sort elimination not allowed")));
 847           | _,_ -> ())
 848        | _,_ -> ()
 849    in
 850     aux
 851
 852  in
 853    typeof_aux context term
 854
 855 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl =
 856   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 857   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 858   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 859   let len = List.length tyl in
 860   let tys = List.rev (List.map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl) in
 861   ignore
 862    (List.fold_right
 863     (fun (_,_,_,cl) i ->
 864        List.iter
 865          (fun (_,name,te) ->
 866            let debruijnedte = debruijn uri len te in
 867            ignore (typeof ~subst ~metasenv tys debruijnedte);
 868            (* let's check also the positivity conditions *)
 869            if
 870              not
 871                (are_all_occurrences_positive ~subst tys uri leftno i 0 len
 872                   debruijnedte)
 873            then
 874              raise
 875                (TypeCheckerFailure
 876                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri uri))))
 877          cl;
 878         i + 1)
 879     tyl 1)
 880
 881 and eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 882   match (n, R.whd ~subst context te) with
 883   | (0, _) -> (te, context)
 884   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 885       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 886    | (n, te) ->
 887       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n
 888         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 889
 890 and guarded_by_destructors ~subst ~metasenv context recfuns t =
 891  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 892  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) t =
 893   match R.whd ~subst context t with (* TODO: use ~delta:false as mush as poss*)
 894   | C.Rel m as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 895       raise (NotGuarded (lazy
 896         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^ " passed around")))
 897   | C.Rel m ->
 898      (match List.nth context (m-1) with
 899      | _,C.Decl _ -> ()
 900      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 901   | C.Meta _ -> ()
 902   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 903      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 904      if not (List.length tl > rec_no) then
 905        raise (NotGuarded (lazy
 906          (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 907          " is a partial application of a fix")))
 908      else
 909        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 910        if not (is_really_smaller ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 911          raise (NotGuarded (lazy
 912            (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg ^ " not smaller")));
 913        List.iter (aux k) tl
 914        (*
 915   | C.Appl (C.Const ((Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (i,j))) as r)::args) ->
 916       List.iter (aux k) args;
 917       let fixes,_,_ = E.get_checked_fixes r in
 918       let _,_,_,_,bo = List.nth fixes i in
 919       let bo_wout_lam, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv context j in
 920       (* debruijna body..... *) assert false
 921 *)
 922   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 923      (match R.whd ~subst context term with
 924      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 925         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 926         if not isinductive then recursor aux k t
 927         else
 928          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 929          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 930          aux k outtype;
 931          List.iter (aux k) args;
 932          List.iter2
 933            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
 934              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len bruijnedc in
 935              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 936              aux k p)
 937            pl cl
 938      | _ -> recursor aux k t)
 939   | t -> recursor aux k t
 940  in
 941   try aux (context, recfuns, 1, []) t
 942   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 943
 944 (*
 945  | C.Fix (_, fl) ->
 946     let len = List.length fl in
 947      let n_plus_len = n + len
 948      and nn_plus_len = nn + len
 949      and x_plus_len = x + len
 950      and tys,_ =
 951       List.fold_left
 952         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 953            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 954             len+1)
 955         ) ([],0) fl
 956      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 957       List.fold_right
 958        (fun (_,_,ty,bo) i ->
 959          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 960           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 961            x_plus_len safes' bo
 962        ) fl true
 963  | C.CoFix (_, fl) ->
 964     let len = List.length fl in
 965      let n_plus_len = n + len
 966      and nn_plus_len = nn + len
 967      and x_plus_len = x + len
 968      and tys,_ =
 969       List.fold_left
 970         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 971            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 972             len+1)
 973         ) ([],0) fl
 974      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 975       List.fold_right
 976        (fun (_,ty,bo) i ->
 977          i &&
 978           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 979           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 980            x_plus_len safes' bo
 981        ) fl true
 982 *)
 983
 984 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv _ _ _ _ _ _ _ = true
 985
 986 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
 987   match R.whd context te with
 988   | C.Rel _ | C.Appl _ -> []
 989   | C.Prod (name,so,de) ->
 990      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
 991       (recursive_args ~subst ~metasenv
 992         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 993   | t ->
 994      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ NCicPp.ppterm ~subst
 995      ~metasenv ~context:[] t)))
 996
 997 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
 998   match R.whd ~subst context p, rl with
 999   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1000       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1001       get_new_safes ~subst
1002         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1003   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1004   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1005
1006 and split_prods ~subst context n te =
1007   match n, R.whd ~subst context te with
1008   | 0, _ -> context,te
1009   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1010        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1011   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1012
1013 and is_really_smaller ~subst ~metasenv (context, recfuns, x, safes as k) te =
1014  match R.whd ~subst context te with
1015  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1016  | C.Lambda (name, s, t) ->
1017      is_really_smaller ~subst ~metasenv (shift_k (name, C.Decl s) k) t
1018  | C.Appl (he::_) ->
1019      is_really_smaller ~subst ~metasenv k he
1020  | C.Appl _
1021  | C.Rel _
1022  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1023  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1024    (*| C.Fix (_, fl) ->
1025       let len = List.length fl in
1026        let n_plus_len = n + len
1027        and nn_plus_len = nn + len
1028        and x_plus_len = x + len
1029        and tys,_ =
1030         List.fold_left
1031           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1032              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1033               len+1)
1034           ) ([],0) fl
1035        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1036         List.fold_right
1037          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1038            i &&
1039             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1040              x_plus_len safes' bo
1041          ) fl true*)
1042  | C.Meta _ -> true
1043  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1044     (match term with
1045     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1046         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1047         if not isinductive then
1048           List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl
1049         else
1050           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1051           List.for_all2
1052            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1053              let rl'=recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len debruijnedte in
1054              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1055              is_really_smaller ~subst ~metasenv k e)
1056            pl cl
1057     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl)
1058  | _ -> assert false
1059
1060 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1061   match R.whd ~subst context ty with
1062   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1063   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1064      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1065      if isinductive then None else (Some uri)
1066   | C.Prod (n,so,de) ->
1067      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1068   | _ -> None
1069
1070 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1071   let cobj =
1072     match E.get_obj uri with
1073     | true, cobj -> cobj
1074     | false, uobj ->
1075        !logger (`Start_type_checking uri);
1076        check_obj_well_typed uobj;
1077        E.add_obj uobj;
1078        !logger (`Type_checking_completed uri);
1079        uobj
1080   in
1081   match cobj, ref with
1082   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1083       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1084   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1085       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1086       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1087       arity
1088   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1089       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1090       arity
1091   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1092   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1093
1094 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1095  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1096  assert (metasenv = [] && subst = []);
1097  match kind with
1098    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1099       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1100       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1101       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1102        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf (
1103         "the type of the body is not convertible with the declared one.\n"^^
1104         "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1105         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1106         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))))
1107    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1108    | C.Inductive (is_ind, leftno, tyl, _) ->
1109        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl
1110    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1111       let types,kl,len =
1112         List.fold_left
1113          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1114            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1115             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1116          ) ([],[],0) fl
1117       in
1118         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1119          let bo = debruijn uri len bo in
1120          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1121          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1122          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1123          else
1124           if inductive then begin
1125             let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1126             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1127             let rec enum_from k =
1128               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1129             in
1130             guarded_by_destructors
1131              ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1132           end else
1133            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1134             | None ->
1135                 raise (TypeCheckerFailure
1136                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1137             | Some uri ->
1138                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1139                 if not (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv
1140                     types 0 len false bo [] uri)
1141                 then
1142                   raise (TypeCheckerFailure
1143                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1144           ) fl
1145
1146 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1147
1148 (* EOF *)