helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 module C = NCic
  15 module Ref = NReference
  16 module R = NCicReduction
  17 module S = NCicSubstitution
  18 module U = NCicUtils
  19 module E = NCicEnvironment
  20 module PP = NCicPp
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 (*
  26 let raise = function
  27   | TypeCheckerFailure s as e -> prerr_endline (Lazy.force s); raise e
  28   | e -> raise e
  29 ;;
  30 *)
  31
  32 type recf_entry =
  33   | Evil of int (* rno *)
  34   | UnfFix of bool list (* fixed arguments *)
  35   | Safe
  36 ;;
  37
  38 let is_dangerous i l =
  39   List.exists (function (j,Evil _) when j=i -> true | _ -> false) l
  40 ;;
  41
  42 let is_unfolded i l =
  43   List.exists (function (j,UnfFix _) when j=i -> true | _ -> false) l
  44 ;;
  45
  46 let is_safe i l =
  47   List.exists (function (j,Safe) when j=i -> true | _ -> false) l
  48 ;;
  49
  50 let get_recno i l =
  51   try match List.assoc i l with Evil rno -> rno | _ -> assert false
  52   with Not_found -> assert false
  53 ;;
  54
  55 let get_fixed_args i l =
  56   try match List.assoc i l with UnfFix fa -> fa | _ -> assert false
  57   with Not_found -> assert false
  58 ;;
  59
  60 let shift_k e (c,rf,x) = e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1;;
  61
  62 (* for debugging only
  63 let string_of_recfuns ~subst ~metasenv ~context l =
  64   let pp = PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context in
  65   let safe, rest = List.partition (function (_,Safe) -> true | _ -> false) l in
  66   let dang,unf = List.partition (function (_,UnfFix _)-> false | _->true)rest in
  67   "\n\tsafes: "^String.concat "," (List.map (fun (i,_)->pp (C.Rel i)) safe) ^
  68   "\n\tfix  : "^String.concat ","
  69    (List.map
  70      (function (i,UnfFix l)-> pp(C.Rel i)^"/"^String.concat "," (List.map
  71        string_of_bool l)
  72      | _ ->assert false) unf) ^
  73   "\n\trec  : "^String.concat ","
  74    (List.map
  75      (function (i,Evil rno)->pp(C.Rel i)^"/"^string_of_int rno
  76      | _ -> assert false) dang)
  77 ;;
  78 *)
  79
  80 let fixed_args bos j n nn =
  81  let rec aux k acc = function
  82   | C.Appl (C.Rel i::args) when i-k > n && i-k <= nn ->
  83      let rec combine l1 l2 =
  84       match l1,l2 with
  85          [],[] -> []
  86        | he1::tl1, he2::tl2 -> (he1,he2)::combine tl1 tl2
  87        | _::tl, [] -> (false,C.Rel ~-1)::combine tl [] (* dummy term *)
  88        | [],_::_ -> assert false
  89      in
  90      let lefts, _ = HExtlib.split_nth (min j (List.length args)) args in
  91       List.map (fun ((b,x),i) -> b && x = C.Rel (k-i))
  92        (HExtlib.list_mapi (fun x i -> x,i) (combine acc lefts))
  93   | t -> U.fold (fun _ k -> k+1) k aux acc t
  94  in
  95   List.fold_left (aux 0)
  96    (let rec f = function 0 -> [] | n -> true :: f (n-1) in f j) bos
  97 ;;
  98
  99 (* if n < 0, then splits all prods from an arity, returning a sort *)
 100 let rec split_prods ~subst context n te =
 101   match (n, R.whd ~subst context te) with
 102    | (0, _) -> context,te
 103    | (n, C.Sort _) when n <= 0 -> context,te
 104    | (n, C.Prod (name,so,ta)) ->
 105        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 106    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 107 ;;
 108
 109 let debruijn uri number_of_types context =
 110  let rec aux k t =
 111   match t with
 112    | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 113       let l1 = HExtlib.sharing_map (aux (k-s)) l in
 114       if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 115    | C.Meta _ -> t
 116    | C.Const (Ref.Ref (uri1,(Ref.Fix (no,_,_) | Ref.CoFix no)))
 117    | C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Ind (_,no,_))) when NUri.eq uri uri1 ->
 118       C.Rel (k + number_of_types - no)
 119    | t -> U.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 120  in
 121   aux (List.length context)
 122 ;;
 123
 124 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 125    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 126    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 127    match t1, t2 with
 128    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> t2
 129    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (u1@u2))
 130    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> t2
 131    | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))), C.Sort _
 132    | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))), C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx [])))
 133    | C.Sort _, C.Meta  (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> t2
 134    | _ ->
 135       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 136         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 137          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 138          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 139 ;;
 140
 141 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 142 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 143 let rec instantiate_parameters params c =
 144   match c, params with
 145   | c,[] -> c
 146   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 147   | _,_ -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 148 ;;
 149
 150 let specialize_inductive_type_constrs ~subst context ty_term =
 151   match R.whd ~subst context ty_term with
 152   | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as ref)
 153   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as ref) :: _ ) as ty ->
 154       let args = match ty with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 155       let _, leftno, itl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 156       let left_args,_ = HExtlib.split_nth leftno args in
 157       let _,_,_,cl = List.nth itl i in
 158       List.map
 159         (fun (rel,name,ty) -> rel, name, instantiate_parameters left_args ty) cl
 160   | _ -> assert false
 161 ;;
 162
 163 let specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty_term =
 164   let cl = specialize_inductive_type_constrs ~subst context ty_term in
 165   let len = List.length context in
 166   let context_dcl =
 167     match E.get_checked_obj r_uri with
 168     | _,_,_,_, C.Inductive (_,_,tys,_) ->
 169         context @ List.map (fun (_,name,arity,_) -> name,C.Decl arity) tys
 170     | _ -> assert false
 171   in
 172   context_dcl,
 173   List.map (fun (_,id,ty) -> id, debruijn r_uri r_len context ty) cl,
 174   len, len + r_len
 175 ;;
 176
 177 exception DoesOccur;;
 178
 179 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 180   let rec aux k _ = function
 181     | C.Rel m when m > n+k && m <= nn+k -> raise DoesOccur
 182     | C.Rel m when m <= k || m > nn+k -> ()
 183     | C.Rel m ->
 184         (try match List.nth context (m-1-k) with
 185           | _,C.Def (bo,_) -> aux (n-m) () bo
 186           | _ -> ()
 187          with Failure _ -> assert false)
 188     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 189     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 190          (try
 191             (* possible optimization here: try does_not_occur on l and
 192                perform substitution only if DoesOccur is raised *)
 193             let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 194             aux (k-s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 195           with U.Subst_not_found _ -> match l with
 196           | C.Irl len -> if not (n+k >= s+len || s > nn+k) then raise DoesOccur
 197           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (k-s) ()) lc)
 198     | t -> U.fold (fun _ k -> k + 1) k aux () t
 199   in
 200    try aux 0 () t; true
 201    with DoesOccur -> false
 202 ;;
 203
 204 let rec eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 205   match (n, R.whd ~subst context te) with
 206   | (0, _) -> (te, context)
 207   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 208       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 209    | (n, te) ->
 210       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "eat_lambdas (%d, %s)" n
 211         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 212 ;;
 213
 214 let rec eat_or_subst_lambdas
 215   ~subst ~metasenv n te to_be_subst args (context,_,_ as k)
 216 =
 217   match n, R.whd ~subst context te, to_be_subst, args with
 218   | (n, C.Lambda (_,_,ta),true::to_be_subst,arg::args) when n > 0 ->
 219       eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv (n - 1) (S.subst arg ta)
 220        to_be_subst args k
 221   | (n, C.Lambda (name,so,ta),false::to_be_subst,_::args) when n > 0 ->
 222       eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv (n - 1) ta to_be_subst args
 223        (shift_k (name,(C.Decl so)) k)
 224   | (_, te, _, _) -> te, k
 225 ;;
 226
 227 let check_homogeneous_call ~subst context indparamsno n uri reduct tl =
 228  let last =
 229   List.fold_left
 230    (fun k x ->
 231      if k = 0 then 0
 232      else
 233       match R.whd context x with
 234       | C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 235       | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 236          ("Argument "^string_of_int (indparamsno - k + 1) ^ " (of " ^
 237          string_of_int indparamsno ^ " fixed) is not homogeneous in "^
 238          "appl:\n"^ PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv:[] reduct))))
 239    indparamsno tl
 240  in
 241   if last <> 0 then
 242    raise (TypeCheckerFailure
 243     (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 244      NUri.string_of_uri uri)))
 245 ;;
 246
 247 (* Inductive types being checked for positivity have *)
 248 (* indexes x s.t. n < x <= nn.                       *)
 249 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri indparamsno posuri te =
 250   (*CSC: Not very nice. *)
 251   let dummy = C.Sort C.Prop in
 252   (*CSC: to be moved in cicSubstitution? *)
 253   let rec subst_inductive_type_with_dummy _ = function
 254     | C.Const (Ref.Ref (uri',Ref.Ind (true,0,_))) when NUri.eq uri' uri -> dummy
 255     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (uri',Ref.Ind (true,0,lno))))::tl)
 256         when NUri.eq uri' uri ->
 257           let _, rargs = HExtlib.split_nth lno tl in
 258           if rargs = [] then dummy else C.Appl (dummy :: rargs)
 259     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy t
 260   in
 261   (* this function has the same semantics of are_all_occurrences_positive
 262      but the i-th context entry role is played by dummy and some checks
 263      are skipped because we already know that are_all_occurrences_positive
 264      of uri in te. *)
 265   let rec aux context n nn te =
 266     match R.whd context te with
 267      | t when t = dummy -> true
 268      | C.Appl (te::rargs) when te = dummy ->
 269         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) rargs
 270      | C.Prod (name,source,dest) when
 271         does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 272          (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 273          strictly_positive ~subst context n nn indparamsno posuri source &&
 274          aux ((name,C.Decl source)::context) (n + 1) (nn + 1) dest
 275      | C.Prod (name,source,dest) ->
 276          does_not_occur ~subst context n nn source &&
 277          aux ((name,C.Decl source)::context) (n + 1) (nn + 1) dest
 278      | _ ->
 279        raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 280    in
 281      aux context n nn (subst_inductive_type_with_dummy () te)
 282
 283 and strictly_positive ~subst context n nn indparamsno posuri te =
 284   match R.whd context te with
 285    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 286    | C.Rel _ when indparamsno = 0 -> true
 287    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m > n && m <= nn ->
 288       check_homogeneous_call ~subst context indparamsno n posuri reduct tl;
 289       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 290    | C.Prod (name,so,ta) ->
 291       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 292        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1)
 293         indparamsno posuri ta
 294    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as r)::tl) ->
 295       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 296       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 297       let ok = List.length tyl = 1 in
 298       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 299       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 300       let cl =
 301         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 302       in
 303       ok &&
 304       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 305       List.for_all
 306        (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1)
 307          uri indparamsno posuri) cl
 308    | _ -> false
 309
 310 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 311 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 312   match R.whd context te with
 313   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m = i ->
 314       check_homogeneous_call ~subst context indparamsno n uri reduct tl;
 315       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 316   | C.Rel m when m = i ->
 317       if indparamsno = 0 then
 318        true
 319       else
 320         raise (TypeCheckerFailure
 321          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 322           NUri.string_of_uri uri)))
 323    | C.Prod (name,source,dest) when
 324       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 325       strictly_positive ~subst context n nn indparamsno uri source &&
 326        are_all_occurrences_positive ~subst
 327         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 328         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 329    | C.Prod (name,source,dest) ->
 330        if not (does_not_occur ~subst context n nn source) then
 331          raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Non-positive occurrence in "^
 332          PP.ppterm ~context ~metasenv:[] ~subst te)));
 333        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 334         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 335    | _ ->
 336      raise
 337       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 338         (NUri.string_of_uri uri))))
 339 ;;
 340
 341 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 342
 343 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 344   let rec typeof_aux context =
 345     fun t -> (*prerr_endline (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);*)
 346     match t with
 347     | C.Rel n ->
 348        (try
 349          match List.nth context (n - 1) with
 350          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 351          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 352         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 353     | C.Sort (C.Type [false,u]) -> C.Sort (C.Type [true, u])
 354     | C.Sort (C.Type _) ->
 355         raise (AssertFailure (lazy ("Cannot type an inferred type: "^
 356           NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)))
 357     | C.Sort _ -> C.Sort (C.Type NCicEnvironment.type0)
 358     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 359     | C.Meta (n,l) as t ->
 360        let canonical_ctx,ty =
 361         try
 362          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 363         with U.Subst_not_found _ -> try
 364          let _,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 365         with U.Meta_not_found _ ->
 366          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 367           "%s not found" (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 368        in
 369         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 370         S.subst_meta l ty
 371     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 372     | C.Prod (name,s,t) ->
 373        let sort1 = typeof_aux context s in
 374        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 375        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 376     | C.Lambda (n,s,t) ->
 377        let sort = typeof_aux context s in
 378        (match R.whd ~subst context sort with
 379        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 380        | _ ->
 381          raise
 382            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 383              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 384              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 385              "of type %s") (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 386              (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 387        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 388          C.Prod (n,s,ty)
 389     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 390        let ty_t = typeof_aux context t in
 391        let _ = typeof_aux context ty in
 392        if not (R.are_convertible ~subst context ty_t ty) then
 393          raise
 394           (TypeCheckerFailure
 395             (lazy (Printf.sprintf
 396               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 397                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 398                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 399                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 400        else
 401          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 402          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 403     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 404        let ty_he = typeof_aux context he in
 405        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 406        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 407    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 408    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,outtype,term,pl) ->
 409       let outsort = typeof_aux context outtype in
 410       let _,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 411       let constructorsno =
 412         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 413       in
 414       let parameters, arguments =
 415         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 416         let r',tl =
 417          match ty with
 418             C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 419           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 420           | _ ->
 421              raise
 422                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 423                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 424                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 425         if not (Ref.eq r r') then
 426          raise
 427           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 428             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 429              "to be (an application of) %s")
 430             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 431             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 432         else
 433          try HExtlib.split_nth leftno tl
 434          with
 435           Failure _ ->
 436            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 437            "%s is partially applied"
 438            (PP.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 439       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 440       let sort_of_ind_type =
 441         if parameters = [] then C.Const r
 442         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 443       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 444       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 445        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 446       (* let's check if the type of branches are right *)
 447       if List.length pl <> constructorsno then
 448        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 449       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 450         List.fold_left
 451           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 452             if b then
 453               let cons =
 454                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 455                 if parameters = [] then C.Const cons
 456                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 457               in
 458               let ty_p = typeof_aux context p in
 459               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 460               let ty_branch =
 461                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 462               in
 463               j+1, R.are_convertible ~subst context ty_p ty_branch,
 464               ty_p, ty_branch
 465             else
 466               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 467           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 468       in
 469       if not branches_ok then
 470         raise
 471          (TypeCheckerFailure
 472           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 473           "has type %s\nnot convertible with %s")
 474           (PP.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 475             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 476           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 477           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 478           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 479       let res = outtype::arguments@[term] in
 480       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 481     | C.Match _ -> assert false
 482
 483   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 484     match R.whd ~subst context tycons with
 485     | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 486     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _))::tl) ->
 487         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 488         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 489     | C.Prod (name,so,de) ->
 490         let cons =
 491          match S.lift 1 cons with
 492          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 493          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 494         in
 495          C.Prod (name,so,
 496            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 497             leftno outty cons de (liftno+1))
 498     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 499
 500   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 501      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 502      with the actual context *)
 503   and check_metasenv_consistency
 504     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 505   =
 506    match l with
 507     | shift, C.Irl n ->
 508        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 509         let rec compare = function
 510          | 0,_,[] -> ()
 511          | 0,_,_::_
 512          | _,_,[] ->
 513             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 514              "Local and canonical context %s have different lengths"
 515              (PP.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 516          | m,[],_::_ ->
 517             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 518              "Unbound variable -%d in %s" m
 519              (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 520          | m,t::tl,ct::ctl ->
 521             (match t,ct with
 522                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 523               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 524               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 525                  if not (R.are_convertible ~subst tl t1 t2) then
 526                   raise
 527                       (TypeCheckerFailure
 528                         (lazy (Printf.sprintf
 529                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 530                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 531                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 532                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 533                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 534               | _,_ ->
 535                raise
 536                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 537                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 538                      "a definition expected, but a declaration found")
 539                     (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 540             compare (m - 1,tl,ctl)
 541         in
 542          compare (n,context,canonical_context)
 543     | shift, lc_kind ->
 544        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 545        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 546        let lifted_canonical_context =
 547          let rec lift_metas i = function
 548            | [] -> []
 549            | (n,C.Decl t)::tl ->
 550                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 551            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 552                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 553                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 554          in
 555           lift_metas 1 canonical_context in
 556        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 557        try
 558         List.iter2
 559         (fun t ct ->
 560           match (t,ct) with
 561           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 562              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 563                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 564                     frequent. However, this is better handled using levels to
 565                     control reduction *)
 566              let optimized_t =
 567               match t with
 568               | C.Rel n ->
 569                   (try
 570                     match List.nth context (n - 1) with
 571                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 572                     | _ -> t
 573                     with Failure _ -> t)
 574               | _ -> t
 575              in
 576              if not (R.are_convertible ~subst context optimized_t ct)
 577              then
 578                raise
 579                  (TypeCheckerFailure
 580                    (lazy (Printf.sprintf
 581                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 582                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 583                      (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 584                      (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 585           | t, (_,C.Decl ct) ->
 586               let type_t = typeof_aux context t in
 587               if not (R.are_convertible ~subst context type_t ct) then
 588                 raise (TypeCheckerFailure
 589                  (lazy (Printf.sprintf
 590                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 591                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 592                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 593                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 594                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 595         ) l lifted_canonical_context
 596        with
 597         Invalid_argument _ ->
 598           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 599            "Local and canonical context %s have different lengths"
 600            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 601
 602   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 603    let mkapp he arg =
 604      match he with
 605      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 606      | t -> C.Appl [t;arg] in
 607    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 608     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 609     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 610       match arity1,arity2 with
 611        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 612           if not (R.are_convertible ~subst context so1 so2) then
 613            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 614             "In outtype: expected %s, found %s"
 615             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 616             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 617             )));
 618           aux ((name, C.Decl so1)::context)
 619            (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 620        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 621           if not (R.are_convertible ~subst context so ind) then
 622            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 623             "In outtype: expected %s, found %s"
 624             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 625             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 626             )));
 627           (match arity1, R.whd ~subst ((name,C.Decl so)::context) ta with
 628             | (C.Sort C.Type _, C.Sort _)
 629             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> ()
 630             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Type _) ->
 631         (* TODO: we should pass all these parameters since we
 632          * have them already *)
 633                 let _,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 634                 let itl_len = List.length itl in
 635                 let _,itname,ittype,cl = List.nth itl i in
 636                 let cl_len = List.length cl in
 637                  (* is it a singleton, non recursive and non informative
 638                     definition or an empty one? *)
 639                  if not
 640                   (cl_len = 0 ||
 641                    (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 642                     let _,_,constrty = List.hd cl in
 643                       is_non_recursive_singleton r itname ittype constrty &&
 644                       is_non_informative leftno constrty))
 645                  then
 646                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 647                    ("Sort elimination not allowed")));
 648           | _,_ -> ())
 649        | _,_ -> ()
 650    in
 651     aux
 652
 653  in
 654    typeof_aux context term
 655
 656 and eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 657   let rec aux ty_he = function
 658   | [] -> ty_he
 659   | (arg, ty_arg)::tl ->
 660       match R.whd ~subst context ty_he with
 661       | C.Prod (_,s,t) ->
 662           if R.are_convertible ~subst context ty_arg s then
 663             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 664           else
 665             raise
 666               (TypeCheckerFailure
 667                 (lazy (Printf.sprintf
 668                   ("Appl: wrong application of %s: the parameter %s has type"^^
 669                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\nContext:\n%s\n")
 670                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 671                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 672                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 673                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 674                   (PP.ppcontext ~subst ~metasenv context))))
 675        | _ ->
 676           raise
 677             (TypeCheckerFailure
 678               (lazy (Printf.sprintf
 679                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 680                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 681                  (let res = List.length tl in
 682                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 683                    (C.Appl
 684                     (he::List.map fst
 685                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 686   in
 687     aux ty_he args_with_ty
 688
 689 and is_non_recursive_singleton (Ref.Ref (uri,_)) iname ity cty =
 690      let ctx = [iname, C.Decl ity] in
 691      let cty = debruijn uri 1 [] cty in
 692      let len = List.length ctx in
 693      let rec aux ctx n nn t =
 694        match R.whd ctx t with
 695        | C.Prod (name, src, tgt) ->
 696             does_not_occur ~subst:[] ctx n nn src &&
 697              aux ((name, C.Decl src) :: ctx) (n+1) (nn+1) tgt
 698        | C.Rel k | C.Appl (C.Rel k :: _) when k = nn -> true
 699        | _ -> assert false
 700      in
 701      aux ctx (len-1) len cty
 702
 703 and is_non_informative paramsno c =
 704  let rec aux context c =
 705    match R.whd context c with
 706     | C.Prod (n,so,de) ->
 707        let s = typeof ~metasenv:[] ~subst:[] context so in
 708        s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 709     | _ -> true in
 710  let context',dx = split_prods ~subst:[] [] paramsno c in
 711   aux context' dx
 712
 713 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst leftno tyl =
 714   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 715   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 716   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 717   let len = List.length tyl in
 718   let tys = List.rev_map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl in
 719   ignore
 720    (List.fold_right
 721     (fun (it_relev,_,ty,cl) i ->
 722        let context,ty_sort = split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 723        let sx_context_ty_rev,_ = HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 724        List.iter
 725          (fun (k_relev,_,te) ->
 726            let _,k_relev = HExtlib.split_nth leftno k_relev in
 727            let te = debruijn uri len [] te in
 728            let context,te = split_prods ~subst tys leftno te in
 729            let _,chopped_context_rev =
 730             HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 731            let sx_context_te_rev,_ =
 732             HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 733            (try
 734              ignore (List.fold_left2
 735               (fun context item1 item2 ->
 736                 let convertible =
 737                  match item1,item2 with
 738                    (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 739                      n1 = n2 && R.are_convertible ~subst context ty1 ty2
 740                  | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 741                      n1 = n2
 742                      && R.are_convertible ~subst context ty1 ty2
 743                      && R.are_convertible ~subst context bo1 bo2
 744                  | _,_ -> false
 745                 in
 746                  if not convertible then
 747                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 748                    ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 749                     "and those of its inductive type")))
 750                  else
 751                   item1::context
 752               ) [] sx_context_ty_rev sx_context_te_rev)
 753             with Invalid_argument _ -> assert false);
 754            let con_sort = typeof ~subst ~metasenv context te in
 755            (match R.whd ~subst context con_sort, R.whd ~subst [] ty_sort with
 756                (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 757                 if not (E.universe_leq u1 u2) then
 758                  raise
 759                   (TypeCheckerFailure
 760                     (lazy ("The type " ^ PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1^
 761                       " of the constructor is not included in the inductive" ^
 762                       " type sort " ^ PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 763              | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 764              | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 765              | _, _ ->
 766                 raise
 767                  (TypeCheckerFailure
 768                    (lazy ("Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 769            (* let's check also the positivity conditions *)
 770            if
 771              not
 772                (are_all_occurrences_positive ~subst context uri leftno
 773                  (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 774            then
 775              raise
 776                (TypeCheckerFailure
 777                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri
 778                  uri)))
 779            else check_relevance ~subst ~metasenv context k_relev te)
 780          cl;
 781         check_relevance ~subst ~metasenv [] it_relev ty;
 782         i+1)
 783     tyl 1)
 784
 785 and check_relevance ~subst ~metasenv context relevance ty =
 786   let error context ty =
 787     raise (TypeCheckerFailure
 788      (lazy ("Wrong relevance declaration: " ^
 789      String.concat "," (List.map string_of_bool relevance)^
 790      "\nfor type: "^PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 791   in
 792   let rec aux context relevance ty =
 793     match R.whd ~subst context ty with
 794     | C.Prod (name,so,de) ->
 795         let sort = typeof ~subst ~metasenv context so in
 796         (match (relevance,R.whd ~subst context sort) with
 797           | [],_ -> ()
 798           | false::tl,C.Sort C.Prop -> aux ((name,(C.Decl so))::context) tl de
 799           | true::_,C.Sort C.Prop
 800           | false::_,C.Sort _
 801           | false::_,C.Meta _ -> error context ty
 802           | true::tl,C.Sort _
 803           | true::tl,C.Meta _ -> aux ((name,(C.Decl so))::context) tl de
 804           | _ -> raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 805                  "Prod: the type %s of the source of %s is not a sort"
 806                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)
 807                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)))))
 808     | _ -> (match relevance with
 809       | [] -> ()
 810       | _::_ -> error context ty)
 811   in aux context relevance ty
 812
 813 and guarded_by_destructors r_uri r_len ~subst ~metasenv context recfuns t =
 814  let recursor f k t = U.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 815  let rec aux (context, recfuns, x as k) t =
 816 (*
 817    prerr_endline ("GB:\n" ^
 818      PP.ppcontext ~subst ~metasenv context^
 819      PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context t^
 820        string_of_recfuns ~subst ~metasenv ~context recfuns);
 821 *)
 822   try
 823   match t with
 824   | C.Rel m as t when is_dangerous m recfuns ->
 825       raise (NotGuarded (lazy
 826         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^
 827          " is a partial application of a fix")))
 828   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when is_dangerous m recfuns ->
 829      let rec_no = get_recno m recfuns in
 830      if not (List.length tl > rec_no) then
 831        raise (NotGuarded (lazy
 832          (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 833          " is a partial application of a fix")))
 834      else
 835        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 836        if not (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 837          raise (NotGuarded (lazy (Printf.sprintf ("Recursive call %s, %s is not"
 838           ^^ " smaller.\ncontext:\n%s") (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv
 839           t) (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg)
 840           (PP.ppcontext ~subst ~metasenv context))));
 841        List.iter (aux k) tl
 842   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when is_unfolded m recfuns ->
 843        let fixed_args = get_fixed_args m recfuns in
 844        HExtlib.list_iter_default2
 845         (fun x b -> if not b then aux k x) tl false fixed_args
 846   | C.Rel m ->
 847      (match List.nth context (m-1) with
 848      | _,C.Decl _ -> ()
 849      | _,C.Def (bo,_) -> aux k (S.lift m bo))
 850   | C.Meta _ -> ()
 851   | C.Appl (C.Const ((Ref.Ref (uri,Ref.Fix (i,recno,_))) as r)::args) ->
 852       if List.exists (fun t -> try aux k t;false with NotGuarded _ -> true) args
 853       then
 854       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes_or_cofixes r in
 855       let ctx_tys, bos =
 856         List.split (List.map (fun (_,name,_,ty,bo) -> (name, C.Decl ty), bo) fl)
 857       in
 858       let fl_len = List.length fl in
 859       let bos = List.map (debruijn uri fl_len context) bos in
 860       let j = List.fold_left min max_int (List.map (fun (_,_,i,_,_)->i) fl) in
 861       let ctx_len = List.length context in
 862         (* we may look for fixed params not only up to j ... *)
 863       let fa = fixed_args bos j ctx_len (ctx_len + fl_len) in
 864       HExtlib.list_iter_default2
 865        (fun x b -> if not b then aux k x) args false fa;
 866       let context = context@ctx_tys in
 867       let ctx_len = List.length context in
 868       let extra_recfuns =
 869         HExtlib.list_mapi (fun _ i -> ctx_len - i, UnfFix fa) ctx_tys
 870       in
 871       let new_k = context, extra_recfuns@recfuns, x in
 872       let bos_and_ks =
 873         HExtlib.list_mapi
 874          (fun bo fno ->
 875           let bo_and_k =
 876             eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv j bo fa args new_k
 877           in
 878            if
 879             fno = i &&
 880             List.length args > recno &&
 881             (*case where the recursive argument is already really_smaller *)
 882             is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k
 883              (List.nth args recno)
 884            then
 885             let bo,(context, _, _ as new_k) = bo_and_k in
 886             let bo, context' =
 887              eat_lambdas ~subst ~metasenv context (recno + 1 - j) bo in
 888             let new_context_part,_ =
 889              HExtlib.split_nth (List.length context' - List.length context)
 890               context' in
 891             let k = List.fold_right shift_k new_context_part new_k in
 892             let context, recfuns, x = k in
 893             let k = context, (1,Safe)::recfuns, x in
 894               bo,k
 895            else
 896             bo_and_k
 897          ) bos
 898       in
 899        List.iter (fun (bo,k) -> aux k bo) bos_and_ks
 900   | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (true,_,_)),outtype,term,pl) as t ->
 901      (match R.whd ~subst context term with
 902      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when is_safe m recfuns || m = x ->
 903          let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
 904          let dc_ctx, dcl, start, stop =
 905            specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
 906          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 907          aux k outtype;
 908          List.iter (aux k) args;
 909          List.iter2
 910            (fun p (_,dc) ->
 911              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 912              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 913              aux k p)
 914            pl dcl
 915      | _ -> recursor aux k t)
 916   | t -> recursor aux k t
 917   with
 918    NotGuarded _ as exc ->
 919     let t' = R.whd ~delta:0 ~subst context t in
 920     if t = t' then raise exc
 921     else aux k t'
 922  in
 923   try aux (context, recfuns, 1) t
 924   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 925
 926 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv context t indURI indlen nn =
 927  let rec aux context n nn h te =
 928   match R.whd ~subst context te with
 929    | C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 930    | C.Rel _ | C.Meta _ -> true
 931    | C.Sort _
 932    | C.Implicit _
 933    | C.Prod _
 934    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _))
 935    | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "17"))
 936    | C.Lambda (name,so,de) ->
 937       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 938       aux ((name,C.Decl so)::context) (n + 1) (nn + 1) h de
 939    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 940       h && List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 941    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)) -> true
 942    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_, Ref.Con (_,j,paramsno))) :: tl) as t ->
 943       let ty_t = typeof ~subst ~metasenv context t in
 944       let dc_ctx, dcl, start, stop =
 945         specialize_and_abstract_constrs ~subst indURI indlen context ty_t in
 946       let _, dc = List.nth dcl (j-1) in
 947 (*
 948         prerr_endline (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:dc_ctx dc);
 949         prerr_endline (PP.ppcontext ~subst ~metasenv dc_ctx);
 950  *)
 951       let rec_params = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 952       let rec analyse_instantiated_type rec_spec args =
 953        match rec_spec, args with
 954        | h::rec_spec, he::args ->
 955            aux context n nn h he && analyse_instantiated_type rec_spec args
 956        | _,[] -> true
 957        | _ -> raise (AssertFailure (lazy
 958          ("Too many args for constructor: " ^ String.concat " "
 959          (List.map (fun x-> PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context x) args))))
 960       in
 961       let _, args = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 962       analyse_instantiated_type rec_params args
 963    | C.Appl ((C.Match (_,out,te,pl))::_)
 964    | C.Match (_,out,te,pl) as t ->
 965        let tl = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 966        List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl &&
 967        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 968        does_not_occur ~subst context n nn te &&
 969        List.for_all (aux context n nn h) pl
 970 (* IMPOSSIBLE unsless we allow to pass cofix to other fix/cofix as we do for
 971    higher order fix in g_b_destructors.
 972
 973    | C.Const (Ref.Ref (u,(Ref.Fix _| Ref.CoFix _)) as ref)
 974    | C.Appl(C.Const (Ref.Ref(u,(Ref.Fix _| Ref.CoFix _)) as ref) :: _) as t ->
 975       let tl = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 976       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes_or_cofixes ref in
 977       let len = List.length fl in
 978       let tys = List.map (fun (_,n,_,ty,_) -> n, C.Decl ty) fl in
 979       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl &&
 980       List.for_all
 981        (fun (_,_,_,_,bo) ->
 982           aux (context@tys) n nn h (debruijn u len context bo))
 983        fl
 984 *)
 985    | C.Const _
 986    | C.Appl _ as t -> does_not_occur ~subst context n nn t
 987  in
 988    aux context 0 nn false t
 989
 990 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
 991   match R.whd context te with
 992   | C.Rel _ | C.Appl _ | C.Const _ -> []
 993   | C.Prod (name,so,de) ->
 994      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
 995       (recursive_args ~subst ~metasenv
 996         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 997   | t ->
 998      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ PP.ppterm ~subst
 999      ~metasenv ~context:[] t)))
1000
1001 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x as k) p rl =
1002   match R.whd ~subst context p, rl with
1003   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1004       let recfuns = (if b then [0,Safe] else []) @ recfuns in
1005       get_new_safes ~subst
1006         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x)) ta tl
1007   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1008   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1009
1010 and is_really_smaller
1011   r_uri r_len ~subst ~metasenv (context, recfuns, x as k) te
1012 =
1013  match R.whd ~subst context te with
1014  | C.Rel m when is_safe m recfuns -> true
1015  | C.Lambda (name, s, t) ->
1016     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv (shift_k (name,C.Decl s) k) t
1017  | C.Appl (he::_) ->
1018     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k he
1019  | C.Rel _
1020  | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)) -> false
1021  | C.Appl []
1022  | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix _)) -> assert false
1023  | C.Meta _ -> true
1024  | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (isinductive,_,_)),_,term,pl) ->
1025     (match term with
1026     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when is_safe m recfuns || m = x ->
1027         if not isinductive then
1028           List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl
1029         else
1030           let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
1031           let dc_ctx, dcl, start, stop =
1032             specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
1033           List.for_all2
1034            (fun p (_,dc) ->
1035              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
1036              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1037              is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k e)
1038            pl dcl
1039     | _ -> List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl)
1040  | _ -> assert false
1041
1042 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1043   match R.whd ~subst context ty with
1044   | C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind (false,_,_)) as ref)
1045   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind (false,_,_)) as ref)::_) ->
1046      let _, _, itl, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1047      Some (uri,List.length itl)
1048   | C.Prod (n,so,de) ->
1049      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1050   | _ -> None
1051
1052 and type_of_constant ((Ref.Ref (uri,_)) as ref) =
1053  let error () =
1054   raise (TypeCheckerFailure (lazy "Inconsistent cached infos in reference"))
1055  in
1056   match E.get_checked_obj uri, ref with
1057   | (_,_,_,_,C.Inductive(isind1,lno1,tl,_)),Ref.Ref(_,Ref.Ind (isind2,i,lno2))->
1058       if isind1 <> isind2 || lno1 <> lno2 then error ();
1059       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1060   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,lno1,tl,_)), Ref.Ref (_,Ref.Con (i,j,lno2))  ->
1061       if lno1 <> lno2 then error ();
1062       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1063       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1064       arity
1065   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (false,fl,_)), Ref.Ref (_,Ref.CoFix i) ->
1066       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1067       arity
1068   | (_,h1,_,_,C.Fixpoint (true,fl,_)), Ref.Ref (_,Ref.Fix (i,recno2,h2)) ->
1069       let _,_,recno1,arity,_ = List.nth fl i in
1070       if h1 <> h2 || recno1 <> recno2 then error ();
1071       arity
1072   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,Ref.Decl) -> ty
1073   | (_,h1,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,Ref.Def h2) ->
1074      if h1 <> h2 then error ();
1075      ty
1076   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1077
1078 and get_relevance ~subst context t args =
1079    let ty = typeof ~subst ~metasenv:[] context t in
1080    let rec aux context ty = function
1081      | [] -> []
1082      | arg::tl -> match R.whd ~subst context ty with
1083        | C.Prod (_,so,de) ->
1084            let sort = typeof ~subst ~metasenv:[] context so in
1085            let new_ty = S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg de in
1086            (*prerr_endline ("so: " ^ PP.ppterm ~subst ~metasenv:[]
1087              ~context so);
1088            prerr_endline ("sort: " ^ PP.ppterm ~subst ~metasenv:[]
1089              ~context sort);*)
1090            (match R.whd ~subst context sort with
1091               | C.Sort C.Prop ->
1092                   false::(aux context new_ty tl)
1093               | C.Sort _
1094               | C.Meta _ -> true::(aux context new_ty tl)
1095               | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1096                 "Prod: the type %s of the source of %s is not a sort"
1097                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context sort)
1098                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context so)))))
1099        | _ ->
1100           raise
1101             (TypeCheckerFailure
1102               (lazy (Printf.sprintf
1103                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
1104                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context
1105                  (let res = List.length tl in
1106                   let eaten = List.length args - res in
1107                    (C.Appl
1108                     (t::fst
1109                      (HExtlib.split_nth eaten args))))))))
1110    in aux context ty args
1111 ;;
1112
1113 let typecheck_context ~metasenv ~subst context =
1114  ignore
1115   (List.fold_right
1116    (fun d context  ->
1117      begin
1118       match d with
1119          _,C.Decl t -> ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context t)
1120        | name,C.Def (te,ty) ->
1121          ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context ty);
1122          let ty' = typeof ~metasenv ~subst:[] context te in
1123           if not (R.are_convertible ~subst context ty' ty) then
1124            raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf (
1125             "the type of the definiens for %s in the context is not "^^
1126             "convertible with the declared one.\n"^^
1127             "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1128             name (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty')
1129             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
1130      end;
1131      d::context
1132    ) context [])
1133 ;;
1134
1135 let typecheck_metasenv metasenv =
1136  ignore
1137   (List.fold_left
1138     (fun metasenv (i,(_,context,ty) as conj) ->
1139       if List.mem_assoc i metasenv then
1140        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("duplicate meta " ^ string_of_int i ^
1141         " in metasenv")));
1142       typecheck_context ~metasenv ~subst:[] context;
1143       ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context ty);
1144       metasenv @ [conj]
1145     ) [] metasenv)
1146 ;;
1147
1148 let typecheck_subst ~metasenv subst =
1149  ignore
1150   (List.fold_left
1151     (fun subst (i,(_,context,ty,bo) as conj) ->
1152       if List.mem_assoc i subst then
1153        raise (AssertFailure (lazy ("duplicate meta " ^ string_of_int i ^
1154         " in substitution")));
1155       if List.mem_assoc i metasenv then
1156        raise (AssertFailure (lazy ("meta " ^ string_of_int i ^
1157         " is both in the metasenv and in the substitution")));
1158       typecheck_context ~metasenv ~subst context;
1159       ignore (typeof ~metasenv ~subst context ty);
1160       let ty' = typeof ~metasenv ~subst context bo in
1161        if not (R.are_convertible ~subst context ty' ty) then
1162         raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf (
1163          "the type of the definiens for %d in the substitution is not "^^
1164          "convertible with the declared one.\n"^^
1165          "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1166          i
1167          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty')
1168          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))));
1169       subst @ [conj]
1170     ) [] subst)
1171 ;;
1172
1173
1174 let typecheck_obj (uri,_height,metasenv,subst,kind) =
1175  (* height is not checked since it is only used to implement an optimization *)
1176  typecheck_metasenv metasenv;
1177  typecheck_subst ~metasenv subst;
1178  match kind with
1179    | C.Constant (relevance,_,Some te,ty,_) ->
1180       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1181       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1182       if not (R.are_convertible ~subst [] ty_te ty) then
1183        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf (
1184         "the type of the body is not convertible with the declared one.\n"^^
1185         "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1186         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1187         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))));
1188       check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty
1189       (*check_relevance ~in_type:false ~subst ~metasenv relevance te*)
1190    | C.Constant (relevance,_,None,ty,_) ->
1191       ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty);
1192       check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty
1193    | C.Inductive (_, leftno, tyl, _) ->
1194        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst leftno tyl
1195    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1196       let types, kl =
1197         List.fold_left
1198          (fun (types,kl) (relevance,name,k,ty,_) ->
1199            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1200             check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty;
1201             ((name,C.Decl ty)::types, k::kl)
1202          ) ([],[]) fl
1203       in
1204       let len = List.length types in
1205       let dfl, kl =
1206         List.split (List.map2
1207           (fun (_,_,_,_,bo) rno ->
1208              let dbo = debruijn uri len [] bo in
1209              dbo, Evil rno)
1210           fl kl)
1211       in
1212       List.iter2 (fun (_,_,x,ty,_) bo ->
1213        let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1214        if not (R.are_convertible ~subst types ty_bo ty)
1215        then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1216        else
1217         if inductive then begin
1218           let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1219           let r_uri, r_len =
1220             let he =
1221              match List.hd context with _,C.Decl t -> t | _ -> assert false
1222             in
1223             match R.whd ~subst (List.tl context) he with
1224             | C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as ref)
1225             | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as ref) :: _) ->
1226                 let _,_,itl,_,_ = E.get_checked_indtys ref in
1227                   uri, List.length itl
1228             | _ -> assert false
1229           in
1230           (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1231           let rec enum_from k =
1232             function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1233           in
1234           guarded_by_destructors r_uri r_len
1235            ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1236         end else
1237          match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1238           | None ->
1239              raise (TypeCheckerFailure
1240                (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1241           | Some (r_uri, r_len) ->
1242              (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1243              if not
1244              (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv types bo r_uri r_len len)
1245              then
1246                raise (TypeCheckerFailure
1247                 (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1248         ) fl dfl
1249 ;;
1250
1251 (* trust *)
1252
1253 let trust = ref  (fun _ -> false);;
1254 let set_trust f = trust := f
1255 let trust_obj obj = !trust obj
1256
1257
1258 (* web interface stuff *)
1259
1260 let logger =
1261  ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _|`Type_checking_interrupted _|`Type_checking_failed _|`Trust_obj _) -> ())
1262 ;;
1263
1264 let set_logger f = logger := f;;
1265
1266 let typecheck_obj obj =
1267  let u,_,_,_,_ = obj in
1268  try
1269   !logger (`Start_type_checking u);
1270   typecheck_obj obj;
1271   !logger (`Type_checking_completed u)
1272  with
1273     Sys.Break as e ->
1274      !logger (`Type_checking_interrupted u);
1275      raise e
1276   | e ->
1277      !logger (`Type_checking_failed u);
1278      raise e
1279 ;;
1280
1281 E.set_typecheck_obj
1282  (fun obj ->
1283    if trust_obj obj then
1284     let u,_,_,_,_ = obj in
1285      !logger (`Trust_obj u)
1286    else
1287     typecheck_obj obj)
1288 ;;
1289
1290 let _ = NCicReduction.set_get_relevance get_relevance;;
1291
1292 (* EOF *)