helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  15 exception AssertFailure of string Lazy.t
  16
  17 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  18   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  19 ;;
  20
  21 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  22
  23 (*
  24 exception CicEnvironmentError;;
  25
  26 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
  27 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
  28 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
  29 (*CSC strictly_positive                                                  *)
  30 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
  31 and weakly_positive context n nn uri te =
  32  let module C = Cic in
  33 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
  34   let dummy_mutind =
  35    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
  36   in
  37   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
  38   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
  39    function
  40       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
  41        dummy_mutind
  42     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
  43        dummy_mutind
  44     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
  45     | C.Prod (name,so,ta) ->
  46        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  47         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  48     | C.Lambda (name,so,ta) ->
  49        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  50         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  51     | C.Appl tl ->
  52        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
  53     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
  54        C.MutCase (uri,i,
  55         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
  56         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
  57         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
  58     | C.Fix (i,fl) ->
  59        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
  60         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  61         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  62     | C.CoFix (i,fl) ->
  63        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
  64         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  65         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  66     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  67        let exp_named_subst' =
  68         List.map
  69          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  70          exp_named_subst
  71        in
  72         C.Const (uri,exp_named_subst')
  73     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  74        let exp_named_subst' =
  75         List.map
  76          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  77          exp_named_subst
  78        in
  79         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  80     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  81        let exp_named_subst' =
  82         List.map
  83          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  84          exp_named_subst
  85        in
  86         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  87     | t -> t
  88   in
  89   match CicReduction.whd context te with
  90 (*
  91      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
  92 *)
  93      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
  94    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
  95    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
  96       strictly_positive context n nn
  97        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
  98        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
  99         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 100    | C.Prod (name,source,dest) when
 101       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 102        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 103        strictly_positive context n nn
 104         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 105          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 106          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 107    | C.Prod (name,source,dest) ->
 108        does_not_occur context n nn
 109          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 110          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 111          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 112    | _ ->
 113      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 114
 115 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 116 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 117 and instantiate_parameters params c =
 118  let module C = Cic in
 119   match (c,params) with
 120      (c,[]) -> c
 121    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 122        instantiate_parameters tl
 123         (CicSubstitution.subst he ta)
 124    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 125    | (t,l) -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 126
 127 and strictly_positive context n nn te =
 128  let module C = Cic in
 129  let module U = UriManager in
 130   match CicReduction.whd context te with
 131    | t when does_not_occur context n nn t -> true
 132    | C.Rel _ -> true
 133    | C.Cast (te,ty) ->
 134       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 135       strictly_positive context n nn te
 136    | C.Prod (name,so,ta) ->
 137       does_not_occur context n nn so &&
 138        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 139    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 140       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 141    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 142       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 143         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 144           match o with
 145               C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
 146                 let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 147                 (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 148                 (* (true, paramsno, ity, cl, name) *)
 149             | _ ->
 150                 raise
 151                   (TypeCheckerFailure
 152                      (lazy ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri)))
 153       in
 154       let (params,arguments) = split tl paramsno in
 155       let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 156       let cl' =
 157         List.map
 158           (fun (_,te) ->
 159              instantiate_parameters lifted_params
 160                (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 161           ) cl
 162       in
 163         ok &&
 164           List.fold_right
 165           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 166           arguments true &&
 167          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 168           List.fold_right
 169           (fun x i ->
 170              i &&
 171                weakly_positive
 172                ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 173                x
 174           ) cl' true
 175    | t -> false
 176
 177 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 178 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 179  let module C = Cic in
 180   match CicReduction.whd context te with
 181      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 182       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 183       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 184       (* indparamsno parameters                                   *)
 185       let last =
 186        List.fold_left
 187         (fun k x ->
 188           if k = 0 then 0
 189           else
 190            match CicReduction.whd context x with
 191               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 192             | _ ->
 193               raise (TypeCheckerFailure
 194                (lazy
 195                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 196                 UriManager.string_of_uri uri)))
 197         ) indparamsno tl
 198       in
 199        if last = 0 then
 200         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 201        else
 202         raise (TypeCheckerFailure
 203          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 204           UriManager.string_of_uri uri)))
 205    | C.Rel m when m = i ->
 206       if indparamsno = 0 then
 207        true
 208       else
 209         raise (TypeCheckerFailure
 210          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 211           UriManager.string_of_uri uri)))
 212    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 213        let b = strictly_positive context n nn source in
 214        b &&
 215        are_all_occurrences_positive
 216         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 217         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 218    | C.Prod (name,source,dest) when
 219       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 220       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 221       strictly_positive context n nn source &&
 222        are_all_occurrences_positive
 223         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 224         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 225    | C.Prod (name,source,dest) ->
 226       does_not_occur context n nn source &&
 227        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 228         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 229    | _ ->
 230      raise
 231       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 232         (UriManager.string_of_uri uri))))
 233
 234 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 235 (* inductive block definition. This is the function    *)
 236 (* exported to the proof-engine.                       *)
 237 and typecheck_mutual_inductive_defs ~logger uri (itl,_,indparamsno) ugraph =
 238  let module U = UriManager in
 239   (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 240   (* formed                                                   *)
 241   let ugrap1 = List.fold_left
 242    (fun ugraph (_,_,x,_) -> let _,ugraph' =
 243       type_of ~logger x ugraph in ugraph')
 244    ugraph itl in
 245
 246   (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 247   (* are well formed.                                        *)
 248   (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 249   (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 250   (* constructors using Prods                                *)
 251   let len = List.length itl in
 252   let tys =
 253     List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
 254   let _,ugraph2 =
 255     List.fold_right
 256       (fun (_,_,_,cl) (i,ugraph) ->
 257         let ugraph'' =
 258           List.fold_left
 259             (fun ugraph (name,te) ->
 260               let debruijnedte = debruijn uri len te in
 261               let augmented_term =
 262                 List.fold_right
 263                   (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 264                   itl debruijnedte
 265               in
 266               let _,ugraph' = type_of ~logger augmented_term ugraph in
 267               (* let's check also the positivity conditions *)
 268               if
 269                 not
 270                   (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 271                      debruijnedte)
 272               then
 273                 begin
 274                 prerr_endline (UriManager.string_of_uri uri);
 275                 prerr_endline (string_of_int (List.length tys));
 276                 raise
 277                   (TypeCheckerFailure
 278                     (lazy ("Non positive occurence in " ^ U.string_of_uri uri)))                end
 279               else
 280                 ugraph'
 281             ) ugraph cl in
 282         (i + 1),ugraph''
 283       ) itl (1,ugrap1)
 284   in
 285   ugraph2
 286
 287 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 288 (* inductive block definition.                         *)
 289 and check_mutual_inductive_defs uri obj ugraph =
 290   match obj with
 291       Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno, _) ->
 292         typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno) ugraph
 293     | _ ->
 294         raise (TypeCheckerFailure (
 295                 lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 296                  UriManager.string_of_uri uri)))
 297
 298 (* the boolean h means already protected *)
 299 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 300 (* found in head position must be applied to.                            *)
 301 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 302  let module C = Cic in
 303   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 304   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 305   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 306   match CicReduction.whd ~subst context te with
 307      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 308    | C.Rel _ -> true
 309    | C.Meta _
 310    | C.Sort _
 311    | C.Implicit _
 312    | C.Cast _
 313    | C.Prod _
 314    | C.LetIn _ ->
 315       (* the term has just been type-checked *)
 316       raise (AssertFailure (lazy "17"))
 317    | C.Lambda (name,so,de) ->
 318       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 319        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 320         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 321    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 322       h &&
 323        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
 324    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 325       let consty =
 326         let obj,_ =
 327           try
 328             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 329           with Not_found -> assert false
 330         in
 331        match obj with
 332           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 333            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 334             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
 335              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
 336         | _ ->
 337             raise (TypeCheckerFailure
 338              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 339       in
 340        let rec analyse_branch context ty te =
 341         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 342            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
 343          | C.Rel _
 344          | C.Var _
 345          | C.Sort _ ->
 346             does_not_occur ~subst context n nn te
 347          | C.Implicit _
 348          | C.Cast _ ->
 349             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
 350          | C.Prod (name,so,de) ->
 351             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
 352          | C.Lambda _
 353          | C.LetIn _ ->
 354             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
 355          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 356              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 357               coInductiveTypeURI
 358          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
 359             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
 360              coInductiveTypeURI
 361          | C.Appl _ ->
 362             does_not_occur ~subst context n nn te
 363          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 364          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 365             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 366              coInductiveTypeURI
 367          | C.MutInd _ ->
 368             does_not_occur ~subst context n nn te
 369          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 370          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 371          (*CSC: in head position.                                       *)
 372          | C.MutCase _
 373          | C.Fix _
 374          | C.CoFix _ ->
 375             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 376        in
 377        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 378         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 379            C.Rel _
 380          | C.Var _
 381          | C.Meta _
 382          | C.Sort _
 383          | C.Implicit _
 384          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 385          | C.Prod (name,so,de) ->
 386             begin
 387              match l with
 388                 [] -> true
 389               | he::tl ->
 390                  analyse_branch context so he &&
 391                   analyse_instantiated_type
 392                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 393             end
 394          | C.Lambda _
 395          | C.LetIn _ ->
 396             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 397          | C.Appl _ ->
 398             List.fold_left
 399              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 400          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 401          | C.MutInd _ ->
 402             List.fold_left
 403              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 404          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 405          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 406          (*CSC: in head position.                                       *)
 407          | C.MutCase _
 408          | C.Fix _
 409          | C.CoFix _ ->
 410             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 411        in
 412         let rec instantiate_type args consty =
 413          function
 414             [] -> true
 415           | tlhe::tltl as l ->
 416              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 417               match args with
 418                  he::tl ->
 419                   begin
 420                    match consty' with
 421                       C.Prod (_,_,de) ->
 422                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 423                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 424                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 425                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 426                     | _ ->
 427                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 428                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 429                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 430                   end
 431                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 432                   (* These are all the other cases *)
 433        in
 434         instantiate_type args consty tl
 435    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 436       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 437        let len = List.length fl in
 438         let n_plus_len = n + len
 439         and nn_plus_len = nn + len
 440         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 441         and tys,_ =
 442           List.fold_left
 443             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 444                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 445                 len+1)
 446             ) ([],0) fl
 447         in
 448          List.fold_right
 449           (fun (_,ty,bo) i ->
 450             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 451              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 452               h bo args coInductiveTypeURI
 453           ) fl true
 454    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 455        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 456         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 457          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 458           List.fold_right
 459            (fun x i ->
 460              i &&
 461              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 462               coInductiveTypeURI
 463            ) pl true
 464    | C.Appl l ->
 465       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 466    | C.Var (_,exp_named_subst)
 467    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 468       List.fold_right
 469        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 470    | C.MutInd _ -> assert false
 471    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 472       List.fold_right
 473        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 474    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 475        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 476         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 477          List.fold_right
 478           (fun x i ->
 479             i &&
 480              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 481               coInductiveTypeURI
 482           ) pl true
 483    | C.Fix (_,fl) ->
 484       let len = List.length fl in
 485        let n_plus_len = n + len
 486        and nn_plus_len = nn + len
 487        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 488        and tys,_ =
 489         List.fold_left
 490           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 491              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 492               len+1)
 493           ) ([],0) fl
 494        in
 495         List.fold_right
 496          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 497            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 498             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 499          ) fl true
 500    | C.CoFix (_,fl) ->
 501       let len = List.length fl in
 502        let n_plus_len = n + len
 503        and nn_plus_len = nn + len
 504        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 505        and tys,_ =
 506         List.fold_left
 507           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 508              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 509               len+1)
 510           ) ([],0) fl
 511        in
 512         List.fold_right
 513          (fun (_,ty,bo) i ->
 514            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 515             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 516              h bo
 517              args coInductiveTypeURI
 518          ) fl true
 519
 520  and returns_a_coinductive ~subst context ty =
 521   let module C = Cic in
 522    match CicReduction.whd ~subst context ty with
 523       C.MutInd (uri,i,_) ->
 524        (*CSC: definire una funzioncina per questo codice sempre replicato *)
 525         let obj,_ =
 526           try
 527             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 528           with Not_found -> assert false
 529         in
 530         (match obj with
 531            C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 532             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 533              if is_inductive then None else (Some uri)
 534          | _ ->
 535             raise (TypeCheckerFailure
 536               (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 537               UriManager.string_of_uri uri)))
 538         )
 539     | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,_))::_) ->
 540        (let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 541          match o with
 542            C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 543             let (_,is_inductive,_,_) = List.nth itl i in
 544              if is_inductive then None else (Some uri)
 545          | _ ->
 546             raise (TypeCheckerFailure
 547               (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 548               UriManager.string_of_uri uri)))
 549         )
 550     | C.Prod (n,so,de) ->
 551        returns_a_coinductive ~subst ((Some (n,C.Decl so))::context) de
 552     | _ -> None
 553
 554  in
 555   type_of_aux ~logger context t ugraph
 556
 557 ;;
 558
 559 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 560
 561 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 562    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 563    a MutCase will be allowed or not.
 564    [uri,i] is the type of the term to match
 565    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 566         of the inductive type [uri,i])
 567    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 568         of the MutCase) *)
 569 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 570  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 571   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 572   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 573   CicUniv.empty_ugraph)
 574 ;;
 575
 576 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 577
 578 *)
 579
 580 module C = NCic
 581 module R = NCicReduction
 582 module Ref = NReference
 583 module S = NCicSubstitution
 584 module U = NCicUtils
 585 module E = NCicEnvironment
 586
 587 let rec split_prods ~subst context n te =
 588   match (n, R.whd ~subst context te) with
 589    | (0, _) -> context,te
 590    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 591        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 592    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 593 ;;
 594
 595 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 596  let rec aux k t =
 597   let res =
 598    match t with
 599     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 600        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 601        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 602     | C.Meta _ -> t
 603     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 604     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 605        C.Rel (k + number_of_types - no)
 606     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 607   in
 608    cb t res; res
 609  in
 610   aux 0
 611 ;;
 612
 613 let sort_of_prod ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 614    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 615    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 616    match t1, t2 with
 617    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 618    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 619    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 620    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 621    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 622    | C.Meta _, C.Sort _
 623    | C.Meta _, C.Meta _
 624    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 625    | _ ->
 626       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 627         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 628          (NCicPp.ppterm t1) (NCicPp.ppterm t2))))
 629 ;;
 630
 631 let eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty =
 632   let rec aux ty_he = function
 633   | [] -> ty_he
 634   | (arg, ty_arg)::tl ->
 635       (match R.whd ~subst context ty_he with
 636       | C.Prod (n,s,t) ->
 637           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 638             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 639           else
 640             raise
 641               (TypeCheckerFailure
 642                 (lazy (Printf.sprintf
 643                   ("Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s")
 644                   (NCicPp.ppterm ty_arg) (NCicPp.ppterm s))))
 645        | _ ->
 646           raise
 647             (TypeCheckerFailure
 648               (lazy "Appl: this is not a function, it cannot be applied")))
 649   in
 650     aux ty_he args_with_ty
 651 ;;
 652
 653 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 654   let len = List.length tyl in
 655   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 656   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 657   let cl' =
 658    List.map
 659     (fun (_,id,ty) ->
 660       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 661       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 662        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 663     cl
 664   in
 665   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 666   tys@lefts, len, cl'
 667 ;;
 668
 669 exception DoesOccur;;
 670
 671 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 672   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 673     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 674     | C.Rel m ->
 675         (try (match List.nth context (m-1) with
 676           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 677           | _ -> ())
 678          with Failure _ -> assert false)
 679     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 680     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 681          (try
 682            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 683            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 684           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 685           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 686           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 687     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 688   in
 689    try aux (context,n,nn) () t; true
 690    with DoesOccur -> false
 691 ;;
 692
 693 exception NotGuarded;;
 694
 695 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 696   let rec typeof_aux context = function
 697     | C.Rel n ->
 698        (try
 699          match List.nth context (n - 1) with
 700          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 701          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 702         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 703     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 704     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 705     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 706     | C.Meta (n,l) as t ->
 707        let canonical_context,ty =
 708         try
 709          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 710         with U.Subst_not_found _ -> try
 711          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 712         with U.Meta_not_found _ ->
 713          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 714           "%s not found" (NCicPp.ppterm t))))
 715        in
 716         check_metasenv_consistency t context canonical_context l;
 717         S.subst_meta l ty
 718     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 719     | C.Prod (name,s,t) ->
 720        let sort1 = typeof_aux context s in
 721        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 722        sort_of_prod ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 723     | C.Lambda (n,s,t) ->
 724        let sort = typeof_aux context s in
 725        (match R.whd ~subst context sort with
 726        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 727        | _ ->
 728          raise
 729            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 730              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 731              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 732              "of type %s") (NCicPp.ppterm s) (NCicPp.ppterm sort)))));
 733        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 734          C.Prod (n,s,ty)
 735     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 736        let ty_t = typeof_aux context t in
 737        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 738          raise
 739           (TypeCheckerFailure
 740             (lazy (Printf.sprintf
 741               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 742                 (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm ty_t) (NCicPp.ppterm ty))))
 743        else
 744          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 745          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 746     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 747        let ty_he = typeof_aux context he in
 748        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 749        eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty
 750    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 751    | C.Match (Ref.Ref (dummy_depth,uri,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 752       let outsort = typeof_aux context outtype in
 753       let leftno = E.get_indty_leftno r in
 754       let parameters, arguments =
 755         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 756         let r',tl =
 757          match ty with
 758             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 759           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 760           | _ ->
 761              raise
 762                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 763                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 764                  (NCicPp.ppterm term)))) in
 765         if not (Ref.eq r r') then
 766          raise
 767           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 768             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 769              "to be (an application of) %s")
 770             (NCicPp.ppterm ty) (NCicPp.ppterm (C.Const r')))))
 771         else
 772          try HExtlib.split_nth leftno tl
 773          with
 774           Failure _ ->
 775            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 776             "%s is partially applied" (NCicPp.ppterm ty)))) in
 777       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 778       let sort_of_ind_type =
 779         if parameters = [] then C.Const r
 780         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 781       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 782       if not (check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 783           sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort)
 784       then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Sort elimination not allowed")));
 785       (* let's check if the type of branches are right *)
 786       let leftno,constructorsno =
 787         let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 788         let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 789         let cl_len = List.length cl in
 790         leftno, cl_len
 791       in
 792       if List.length pl <> constructorsno then
 793        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 794       let j,branches_ok =
 795         List.fold_left
 796           (fun (j,b) p ->
 797             if b then
 798               let cons =
 799                 let cons = Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j)) in
 800                 if parameters = [] then C.Const cons
 801                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 802               in
 803               let ty_p = typeof_aux context p in
 804               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 805               let ty_branch =
 806                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0 in
 807               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch
 808             else
 809               j,false
 810           ) (1,true) pl
 811          in
 812           if not branches_ok then
 813            raise
 814             (TypeCheckerFailure
 815               (lazy (Printf.sprintf "Branch for constructor %s has wrong type"
 816               (NCicPp.ppterm (C.Const
 817                 (Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j))))))));
 818           let res = outtype::arguments@[term] in
 819           R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 820     | C.Match _ -> assert false
 821
 822   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 823     match R.whd ~subst context tycons with
 824     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 825     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 826         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 827         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 828     | C.Prod (name,so,de) ->
 829         let cons =
 830          match S.lift 1 cons with
 831          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 832          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 833         in
 834          C.Prod (name,so,
 835            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 836             leftno outty cons de (liftno+1))
 837     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 838
 839   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 840      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 841      with the actual context *)
 842   and check_metasenv_consistency term context canonical_context l =
 843    match l with
 844     | shift, NCic.Irl n ->
 845        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 846         let rec compare = function
 847          | 0,_,[] -> ()
 848          | 0,_,_::_
 849          | _,_,[] ->
 850             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 851              "Local and canonical context %s have different lengths"
 852              (NCicPp.ppterm term))))
 853          | m,[],_::_ ->
 854             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 855              "Unbound variable -%d in %s" m (NCicPp.ppterm term))))
 856          | m,t::tl,ct::ctl ->
 857             (match t,ct with
 858                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 859               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 860               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 861                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 862                   raise
 863                       (TypeCheckerFailure
 864                         (lazy (Printf.sprintf
 865                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 866                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 867                       (NCicPp.ppterm term) (NCicPp.ppterm t2) (NCicPp.ppterm t1)
 868                       )))
 869               | _,_ ->
 870                raise
 871                    (TypeCheckerFailure
 872                      (lazy (Printf.sprintf
 873                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 874                      "a definition expected, but a declaration found")
 875                     (NCicPp.ppterm term)))));
 876             compare (m - 1,tl,ctl)
 877         in
 878          compare (n,context,canonical_context)
 879     | shift, lc_kind ->
 880        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 881        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 882        let lifted_canonical_context =
 883          let rec lift_metas i = function
 884            | [] -> []
 885            | (n,C.Decl t)::tl ->
 886                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 887            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 888                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 889                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 890          in
 891           lift_metas 1 canonical_context in
 892        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 893        try
 894         List.iter2
 895         (fun t ct ->
 896           match (t,ct) with
 897           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 898              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 899                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 900                     frequent. However, this is better handled using levels to
 901                     control reduction *)
 902              let optimized_t =
 903               match t with
 904               | C.Rel n ->
 905                   (try
 906                     match List.nth context (n - 1) with
 907                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 908                     | _ -> t
 909                     with Failure _ -> t)
 910               | _ -> t
 911              in
 912              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 913              then
 914                raise
 915                  (TypeCheckerFailure
 916                    (lazy (Printf.sprintf
 917                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 918                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 919                      (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t))))
 920           | t, (_,C.Decl ct) ->
 921               let type_t = typeof_aux context t in
 922               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 923                 raise (TypeCheckerFailure
 924                   (lazy (Printf.sprintf
 925                    ("Not well typed metavariable local context: "^^
 926                     "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 927                     (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm type_t))))
 928         ) l lifted_canonical_context
 929        with
 930         Invalid_argument _ ->
 931           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 932            "Local and canonical context %s have different lengths"
 933            (NCicPp.ppterm term))))
 934
 935   and is_non_informative context paramsno c =
 936    let rec aux context c =
 937      match R.whd context c with
 938       | C.Prod (n,so,de) ->
 939          let s = typeof_aux context so in
 940          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 941       | _ -> true in
 942    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 943     aux context' dx
 944
 945   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 946    let mkapp he arg =
 947      match he with
 948      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 949      | t -> C.Appl [t;arg] in
 950    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 951     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 952     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 953       match arity1,arity2 with
 954        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 955           R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2 &&
 956            aux ((name, C.Decl so1)::context)
 957             (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 958        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 959         (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind &&
 960           match arity1,ta with
 961           | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 962           | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
 963           | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 964               let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 965               let itl_len = List.length itl in
 966               let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 967               let cl_len = List.length cl in
 968                (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 969                   definition? *)
 970                cl_len = 0 ||
 971                 (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 972                  is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 973                   (let _,_,x = List.nth cl 0 in x))
 974           | _,_ -> false)
 975        | _,_ -> false
 976    in
 977     aux
 978
 979  in
 980    typeof_aux context term
 981
 982 and check_mutual_inductive_defs _ = assert false
 983
 984 and eat_lambdas ~subst context n te =
 985   match (n, R.whd ~subst context te) with
 986   | (0, _) -> (te, context)
 987   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 988       eat_lambdas ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 989    | (n, te) ->
 990       raise (AssertFailure
 991         (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n (NCicPp.ppterm te))))
 992
 993 and guarded_by_destructors ~subst context recfuns t =
 994  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 995  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
 996   | C.Rel m when List.mem_assoc m recfuns -> raise NotGuarded
 997   | C.Rel m ->
 998      (match List.nth context (m-1) with
 999      | _,C.Decl _ -> ()
1000      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
1001   | C.Meta _ -> ()
1002   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem_assoc m recfuns ->
1003      let rec_no = List.assoc m recfuns in
1004      if not (List.length tl > rec_no) then raise NotGuarded
1005      else
1006        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
1007        if not (is_really_smaller ~subst k rec_arg) then raise
1008        NotGuarded;
1009        List.iter (aux k) tl
1010   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
1011      (match R.whd ~subst context term with
1012      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
1013         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1014         if not isinductive then recursor aux k t
1015         else
1016          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1017          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
1018          aux k outtype;
1019          List.iter (aux k) args;
1020          List.iter2
1021            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
1022              let rl = recursive_args ~subst c_ctx 0 len bruijnedc in
1023              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1024              aux k p)
1025            pl cl
1026      | _ -> recursor aux k t)
1027   | t -> recursor aux k t
1028  in
1029   try aux (context, recfuns, 1, []) t;true
1030   with NotGuarded -> false
1031
1032 (*
1033  | C.Fix (_, fl) ->
1034     let len = List.length fl in
1035      let n_plus_len = n + len
1036      and nn_plus_len = nn + len
1037      and x_plus_len = x + len
1038      and tys,_ =
1039       List.fold_left
1040         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1041            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1042             len+1)
1043         ) ([],0) fl
1044      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1045       List.fold_right
1046        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1047          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1048           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1049            x_plus_len safes' bo
1050        ) fl true
1051  | C.CoFix (_, fl) ->
1052     let len = List.length fl in
1053      let n_plus_len = n + len
1054      and nn_plus_len = nn + len
1055      and x_plus_len = x + len
1056      and tys,_ =
1057       List.fold_left
1058         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1059            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1060             len+1)
1061         ) ([],0) fl
1062      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1063       List.fold_right
1064        (fun (_,ty,bo) i ->
1065          i &&
1066           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1067           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1068            x_plus_len safes' bo
1069        ) fl true
1070 *)
1071
1072 and guarded_by_constructors ~subst _ _ _ _ _ _ _ = assert false
1073
1074 and recursive_args ~subst context n nn te =
1075   match R.whd context te with
1076   | C.Rel _ -> []
1077   | C.Prod (name,so,de) ->
1078      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1079       (recursive_args ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1080   | _ -> raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args")))
1081
1082 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1083   match R.whd ~subst context p, rl with
1084   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1085       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1086       get_new_safes ~subst
1087         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1088   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1089   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1090
1091 and split_prods ~subst context n te =
1092   match n, R.whd ~subst context te with
1093   | 0, _ -> context,te
1094   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1095        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1096   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1097
1098 and is_really_smaller ~subst (context, recfuns, x, safes as k) te =
1099  match R.whd ~subst context te with
1100  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1101  | C.Rel _ -> false
1102  | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "letin after whd"))
1103  | C.Sort _ | C.Implicit _ | C.Prod _ | C.Lambda _
1104  | C.Const (Ref.Ref (_,_,(Ref.Decl | Ref.Def | Ref.Ind _ | Ref.CoFix _))) ->
1105     raise (AssertFailure (lazy "not a constructor"))
1106  | C.Appl ([]|[_]) -> raise (AssertFailure (lazy "empty/unary appl"))
1107  | C.Appl (he::_) ->
1108     (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1109     (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1110     (*TASSI: da capire soprattutto se he è un altro fix che non ha ridotto...*)
1111     is_really_smaller ~subst k he
1112  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1113  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1114    (*| C.Fix (_, fl) ->
1115       let len = List.length fl in
1116        let n_plus_len = n + len
1117        and nn_plus_len = nn + len
1118        and x_plus_len = x + len
1119        and tys,_ =
1120         List.fold_left
1121           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1122              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1123               len+1)
1124           ) ([],0) fl
1125        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1126         List.fold_right
1127          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1128            i &&
1129             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1130              x_plus_len safes' bo
1131          ) fl true*)
1132  | C.Meta _ ->
1133      true (* XXX if this check is repeated when the user completes the
1134              definition *)
1135  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1136     (match term with
1137     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1138         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1139         if not isinductive then
1140           List.for_all (is_really_smaller ~subst k) pl
1141         else
1142           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1143           List.for_all2
1144            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1145              let rl' = recursive_args ~subst c_ctx 0 len debruijnedte in
1146              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1147              is_really_smaller ~subst k e)
1148            pl cl
1149     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst k) pl)
1150
1151 and returns_a_coinductive ~subst _ _ = assert false
1152
1153 and type_of_constant ref = assert false (* USARE typecheck_obj0 *)
1154 (* ALIAS typecheck *)
1155 (*
1156   let cobj,ugraph1 =
1157    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true ugraph uri with
1158        CicEnvironment.CheckedObj (cobj,ugraph') -> cobj,ugraph'
1159      | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1160          logger#log (`Start_type_checking uri) ;
1161          let ugraph1_dust =
1162           typecheck_obj0 ~logger uri CicUniv.empty_ugraph uobj in
1163            try
1164              CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1165              logger#log (`Type_checking_completed uri) ;
1166              (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false ugraph uri with
1167                   CicEnvironment.CheckedObj (cobj,ugraph') -> (cobj,ugraph')
1168                 | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
1169              )
1170            with
1171             (*
1172               this is raised if set_type_checking_info is called on an object
1173               that has no associated universe file. If we are in univ_maker
1174               phase this is OK since univ_maker will properly commit the
1175               object.
1176             *)
1177                Invalid_argument s ->
1178                  (*debug_print (lazy s);*)
1179                  uobj,ugraph1_dust
1180   in
1181 CASO COSTRUTTORE
1182     match cobj with
1183         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
1184           let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
1185             arity,ugraph1
1186       | _ ->
1187           raise (TypeCheckerFailure
1188            (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ U.string_of_uri uri)))
1189 CASO TIPO INDUTTIVO
1190     match cobj with
1191         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
1192           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
1193           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
1194             ty,ugraph1
1195       | _ ->
1196           raise (TypeCheckerFailure
1197            (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
1198 CASO COSTANTE
1199 CASO FIX/COFIX
1200 *)
1201
1202 and typecheck_obj0 (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1203  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1204  assert (metasenv = [] && subst = []);
1205  match kind with
1206    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1207       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1208       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1209       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1210        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1211         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1212         (NCicPp.ppterm ty_te) (NCicPp.ppterm ty))))
1213    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1214    | C.Inductive _ as obj -> check_mutual_inductive_defs uri obj
1215    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1216       let types,kl,len =
1217         List.fold_left
1218          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1219            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1220             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1221          ) ([],[],0) fl
1222       in
1223         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1224          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1225          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1226          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1227          else
1228           if inductive then begin
1229             let m, context = eat_lambdas ~subst types (x + 1) bo in
1230             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1231             let rec enum_from k =
1232               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1233             in
1234             if not (guarded_by_destructors
1235                       ~subst context (enum_from (x+1) kl) m) then
1236               raise(TypeCheckerFailure(lazy("Fix: not guarded by destructors")))
1237           end else
1238            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1239             | None ->
1240                 raise (TypeCheckerFailure
1241                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1242             | Some uri ->
1243                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1244                 if not (guarded_by_constructors ~subst
1245                     types 0 len false bo [] uri)
1246                 then
1247                   raise (TypeCheckerFailure
1248                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1249           ) fl
1250
1251 let typecheck_obj (*uri*) obj = assert false (*
1252  let ugraph = typecheck_obj0 ~logger uri CicUniv.empty_ugraph obj in
1253  let ugraph, univlist, obj = CicUnivUtils.clean_and_fill uri obj ugraph in
1254   CicEnvironment.add_type_checked_obj uri (obj,ugraph,univlist)
1255 *)
1256 ;;