helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  30
  31
  32
  33 (*
  34 (* the boolean h means already protected *)
  35 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
  36 (* found in head position must be applied to.                            *)
  37 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
  38  let module C = Cic in
  39   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
  40   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
  41   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
  42   match CicReduction.whd ~subst context te with
  43      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
  44    | C.Rel _ -> true
  45    | C.Meta _
  46    | C.Sort _
  47    | C.Implicit _
  48    | C.Cast _
  49    | C.Prod _
  50    | C.LetIn _ ->
  51       (* the term has just been type-checked *)
  52       raise (AssertFailure (lazy "17"))
  53    | C.Lambda (name,so,de) ->
  54       does_not_occur ~subst context n nn so &&
  55        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
  56         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
  57    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
  58       h &&
  59        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
  60    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
  61       let consty =
  62         let obj,_ =
  63           try
  64             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
  65           with Not_found -> assert false
  66         in
  67        match obj with
  68           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
  69            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
  70             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
  71              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
  72         | _ ->
  73             raise (TypeCheckerFailure
  74              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
  75       in
  76        let rec analyse_branch context ty te =
  77         match CicReduction.whd ~subst context ty with
  78            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
  79          | C.Rel _
  80          | C.Var _
  81          | C.Sort _ ->
  82             does_not_occur ~subst context n nn te
  83          | C.Implicit _
  84          | C.Cast _ ->
  85             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
  86          | C.Prod (name,so,de) ->
  87             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
  88          | C.Lambda _
  89          | C.LetIn _ ->
  90             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
  91          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
  92              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
  93               coInductiveTypeURI
  94          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
  95             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
  96              coInductiveTypeURI
  97          | C.Appl _ ->
  98             does_not_occur ~subst context n nn te
  99          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 100          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 101             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 102              coInductiveTypeURI
 103          | C.MutInd _ ->
 104             does_not_occur ~subst context n nn te
 105          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 106          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 107          (*CSC: in head position.                                       *)
 108          | C.MutCase _
 109          | C.Fix _
 110          | C.CoFix _ ->
 111             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 112        in
 113        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 114         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 115            C.Rel _
 116          | C.Var _
 117          | C.Meta _
 118          | C.Sort _
 119          | C.Implicit _
 120          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 121          | C.Prod (name,so,de) ->
 122             begin
 123              match l with
 124                 [] -> true
 125               | he::tl ->
 126                  analyse_branch context so he &&
 127                   analyse_instantiated_type
 128                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 129             end
 130          | C.Lambda _
 131          | C.LetIn _ ->
 132             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 133          | C.Appl _ ->
 134             List.fold_left
 135              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 136          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 137          | C.MutInd _ ->
 138             List.fold_left
 139              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 140          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 141          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 142          (*CSC: in head position.                                       *)
 143          | C.MutCase _
 144          | C.Fix _
 145          | C.CoFix _ ->
 146             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 147        in
 148         let rec instantiate_type args consty =
 149          function
 150             [] -> true
 151           | tlhe::tltl as l ->
 152              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 153               match args with
 154                  he::tl ->
 155                   begin
 156                    match consty' with
 157                       C.Prod (_,_,de) ->
 158                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 159                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 160                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 161                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 162                     | _ ->
 163                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 164                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 165                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 166                   end
 167                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 168                   (* These are all the other cases *)
 169        in
 170         instantiate_type args consty tl
 171    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 172       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 173        let len = List.length fl in
 174         let n_plus_len = n + len
 175         and nn_plus_len = nn + len
 176         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 177         and tys,_ =
 178           List.fold_left
 179             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 180                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 181                 len+1)
 182             ) ([],0) fl
 183         in
 184          List.fold_right
 185           (fun (_,ty,bo) i ->
 186             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 187              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 188               h bo args coInductiveTypeURI
 189           ) fl true
 190    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 191        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 192         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 193          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 194           List.fold_right
 195            (fun x i ->
 196              i &&
 197              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 198               coInductiveTypeURI
 199            ) pl true
 200    | C.Appl l ->
 201       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 202    | C.Var (_,exp_named_subst)
 203    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 204       List.fold_right
 205        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 206    | C.MutInd _ -> assert false
 207    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 208       List.fold_right
 209        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 210    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 211        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 212         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 213          List.fold_right
 214           (fun x i ->
 215             i &&
 216              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 217               coInductiveTypeURI
 218           ) pl true
 219    | C.Fix (_,fl) ->
 220       let len = List.length fl in
 221        let n_plus_len = n + len
 222        and nn_plus_len = nn + len
 223        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 224        and tys,_ =
 225         List.fold_left
 226           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 227              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 228               len+1)
 229           ) ([],0) fl
 230        in
 231         List.fold_right
 232          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 233            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 234             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 235          ) fl true
 236    | C.CoFix (_,fl) ->
 237       let len = List.length fl in
 238        let n_plus_len = n + len
 239        and nn_plus_len = nn + len
 240        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 241        and tys,_ =
 242         List.fold_left
 243           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 244              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 245               len+1)
 246           ) ([],0) fl
 247        in
 248         List.fold_right
 249          (fun (_,ty,bo) i ->
 250            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 251             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 252              h bo
 253              args coInductiveTypeURI
 254          ) fl true
 255
 256  in
 257   type_of_aux ~logger context t ugraph
 258
 259 ;;
 260
 261 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 262
 263 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 264    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 265    a MutCase will be allowed or not.
 266    [uri,i] is the type of the term to match
 267    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 268         of the inductive type [uri,i])
 269    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 270         of the MutCase) *)
 271 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 272  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 273   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 274   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 275   CicUniv.empty_ugraph)
 276 ;;
 277
 278 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 279
 280 *)
 281
 282 module C = NCic
 283 module R = NCicReduction
 284 module Ref = NReference
 285 module S = NCicSubstitution
 286 module U = NCicUtils
 287 module E = NCicEnvironment
 288
 289 let rec split_prods ~subst context n te =
 290   match (n, R.whd ~subst context te) with
 291    | (0, _) -> context,te
 292    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 293        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 294    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 295 ;;
 296
 297 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 298  let rec aux k t =
 299   let res =
 300    match t with
 301     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 302        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 303        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 304     | C.Meta _ -> t
 305     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 306     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 307        C.Rel (k + number_of_types - no)
 308     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 309   in
 310    cb t res; res
 311  in
 312   aux 0
 313 ;;
 314
 315 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 316    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 317    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 318    match t1, t2 with
 319    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 320    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 321    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 322    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 323    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 324    | C.Meta _, C.Sort _
 325    | C.Meta _, C.Meta _
 326    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 327    | _ ->
 328       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 329         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 330          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 331          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 332 ;;
 333
 334 let eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 335   let rec aux ty_he = function
 336   | [] -> ty_he
 337   | (arg, ty_arg)::tl ->
 338       match R.whd ~subst context ty_he with
 339       | C.Prod (n,s,t) ->
 340 (*
 341           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s ^ " - Vs - "
 342           ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv
 343           ~context ty_arg);
 344           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t));
 345 *)
 346           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 347             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 348           else
 349             raise
 350               (TypeCheckerFailure
 351                 (lazy (Printf.sprintf
 352                   ("Appl: wrong application of %s: the parameter %s has type"^^
 353                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\n")
 354                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 355                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 356                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 357                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s))))
 358        | _ ->
 359           raise
 360             (TypeCheckerFailure
 361               (lazy (Printf.sprintf
 362                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 363                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 364                  (let res = List.length tl in
 365                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 366                    (NCic.Appl
 367                     (he::List.map fst
 368                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 369   in
 370     aux ty_he args_with_ty
 371 ;;
 372
 373 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 374   let len = List.length tyl in
 375   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 376   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 377   let cl' =
 378    List.map
 379     (fun (_,id,ty) ->
 380       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 381       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 382        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 383     cl
 384   in
 385   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 386   lefts@tys, len, cl'
 387 ;;
 388
 389 exception DoesOccur;;
 390
 391 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 392   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 393     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 394     | C.Rel m ->
 395         (try (match List.nth context (m-1) with
 396           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 397           | _ -> ())
 398          with Failure _ -> assert false)
 399     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 400     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 401          (try
 402            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 403            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 404           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 405           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 406           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 407     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 408   in
 409    try aux (context,n,nn) () t; true
 410    with DoesOccur -> false
 411 ;;
 412
 413 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 414 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 415 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 416 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 417 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 418 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri te =
 419 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 420   let dummy_mutind = C.Implicit `Hole in
 421   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
 422   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind _ = function
 423     | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)) when NUri.eq uri' uri -> dummy_mutind
 424     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)))::tl) when NUri.eq uri' uri ->
 425        dummy_mutind
 426     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy_mutind t
 427   in
 428   match R.whd context te with
 429    | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _))
 430    | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _)))::_) when NUri.eq uri' uri -> true
 431    | C.Prod (name,source,dest) when
 432       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 n dest ->
 433        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 434        strictly_positive ~subst context n nn
 435         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind () source) &&
 436          weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 437          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 438    | C.Prod (name,source,dest) ->
 439        does_not_occur ~subst context n nn
 440          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind () source)&&
 441          weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 442          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 443    | _ ->
 444      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 445
 446 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 447 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 448 and instantiate_parameters params c =
 449   match c, params with
 450   | c,[] -> c
 451   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 452   | t,l -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 453
 454 and strictly_positive ~subst context n nn te =
 455   match R.whd context te with
 456    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 457    | C.Rel _ -> true
 458    | C.Prod (name,so,ta) ->
 459       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 460        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1) ta
 461    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 462       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 463    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind i) as r)::tl) ->
 464       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 465       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 466       let ok = List.length tyl = 1 in
 467       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 468       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 469       let cl =
 470         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 471       in
 472       ok &&
 473       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 474       List.for_all
 475         (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1) uri) cl
 476    | _ -> false
 477
 478 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 479 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 480   match R.whd context te with
 481   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 482       let last =
 483        List.fold_left
 484         (fun k x ->
 485           if k = 0 then 0
 486           else
 487            match R.whd context x with
 488            |  C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 489            | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 490               ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 491               NUri.string_of_uri uri))))
 492         indparamsno tl
 493       in
 494        if last = 0 then
 495         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 496        else
 497         raise (TypeCheckerFailure
 498          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 499           NUri.string_of_uri uri)))
 500   | C.Rel m when m = i ->
 501       if indparamsno = 0 then
 502        true
 503       else
 504         raise (TypeCheckerFailure
 505          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 506           NUri.string_of_uri uri)))
 507   | C.Prod (name,source,dest) when
 508       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 n dest ->
 509       strictly_positive ~subst context n nn source &&
 510        are_all_occurrences_positive ~subst
 511         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 512         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 513    | C.Prod (name,source,dest) ->
 514       does_not_occur ~subst context n nn source &&
 515        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 516         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 517    | _ ->
 518      raise
 519       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 520         (NUri.string_of_uri uri))))
 521 ;;
 522
 523 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 524
 525 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 526   let rec typeof_aux context =
 527     fun t -> (*prerr_endline (NCicPp.ppterm ~context t); *)
 528     match t with
 529     | C.Rel n ->
 530        (try
 531          match List.nth context (n - 1) with
 532          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 533          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 534         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 535     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 536     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 537     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 538     | C.Meta (n,l) as t ->
 539        let canonical_ctx,ty =
 540         try
 541          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 542         with U.Subst_not_found _ -> try
 543          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 544         with U.Meta_not_found _ ->
 545          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 546           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 547        in
 548         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 549         S.subst_meta l ty
 550     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 551     | C.Prod (name,s,t) ->
 552        let sort1 = typeof_aux context s in
 553        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 554        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 555     | C.Lambda (n,s,t) ->
 556        let sort = typeof_aux context s in
 557        (match R.whd ~subst context sort with
 558        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 559        | _ ->
 560          raise
 561            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 562              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 563              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 564              "of type %s") (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 565              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 566        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 567          C.Prod (n,s,ty)
 568     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 569        let ty_t = typeof_aux context t in
 570        let _ = typeof_aux context ty in
 571        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 572          raise
 573           (TypeCheckerFailure
 574             (lazy (Printf.sprintf
 575               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 576                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 577                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 578                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 579        else
 580          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 581          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 582     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 583        let ty_he = typeof_aux context he in
 584        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 585 (*
 586        prerr_endline ("HEAD: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_he);
 587        prerr_endline ("TARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 588        ~subst ~metasenv ~context) (List.map snd args_with_ty)));
 589        prerr_endline ("ARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 590        ~subst ~metasenv ~context) (List.map fst args_with_ty)));
 591 *)
 592        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 593    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 594    | C.Match (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 595       let outsort = typeof_aux context outtype in
 596       let inductive,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 597       let constructorsno =
 598         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 599       in
 600       let parameters, arguments =
 601         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 602         let r',tl =
 603          match ty with
 604             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 605           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 606           | _ ->
 607              raise
 608                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 609                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 610                  (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 611         if not (Ref.eq r r') then
 612          raise
 613           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 614             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 615              "to be (an application of) %s")
 616             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 617             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 618         else
 619          try HExtlib.split_nth leftno tl
 620          with
 621           Failure _ ->
 622            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 623            "%s is partially applied"
 624            (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 625       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 626       let sort_of_ind_type =
 627         if parameters = [] then C.Const r
 628         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 629       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 630       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 631        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 632       (* let's check if the type of branches are right *)
 633       if List.length pl <> constructorsno then
 634        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 635       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 636         List.fold_left
 637           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 638             if b then
 639               let cons =
 640                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 641                 if parameters = [] then C.Const cons
 642                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 643               in
 644               let ty_p = typeof_aux context p in
 645               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 646               let ty_branch =
 647                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 648               in
 649               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch,
 650               ty_p, ty_branch
 651             else
 652               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 653           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 654       in
 655       if not branches_ok then
 656         raise
 657          (TypeCheckerFailure
 658           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 659           "has type %s\nnot convertible with %s")
 660           (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 661             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 662           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 663           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 664           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 665       let res = outtype::arguments@[term] in
 666       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 667     | C.Match _ -> assert false
 668
 669   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 670     match R.whd ~subst context tycons with
 671     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 672     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 673         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 674         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 675     | C.Prod (name,so,de) ->
 676         let cons =
 677          match S.lift 1 cons with
 678          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 679          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 680         in
 681          C.Prod (name,so,
 682            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 683             leftno outty cons de (liftno+1))
 684     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 685
 686   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 687      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 688      with the actual context *)
 689   and check_metasenv_consistency
 690     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 691   =
 692    match l with
 693     | shift, NCic.Irl n ->
 694        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 695         let rec compare = function
 696          | 0,_,[] -> ()
 697          | 0,_,_::_
 698          | _,_,[] ->
 699             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 700              "Local and canonical context %s have different lengths"
 701              (NCicPp.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 702          | m,[],_::_ ->
 703             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 704              "Unbound variable -%d in %s" m
 705              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 706          | m,t::tl,ct::ctl ->
 707             (match t,ct with
 708                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 709               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 710               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 711                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 712                   raise
 713                       (TypeCheckerFailure
 714                         (lazy (Printf.sprintf
 715                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 716                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 717                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 718                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 719                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 720               | _,_ ->
 721                raise
 722                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 723                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 724                      "a definition expected, but a declaration found")
 725                     (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 726             compare (m - 1,tl,ctl)
 727         in
 728          compare (n,context,canonical_context)
 729     | shift, lc_kind ->
 730        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 731        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 732        let lifted_canonical_context =
 733          let rec lift_metas i = function
 734            | [] -> []
 735            | (n,C.Decl t)::tl ->
 736                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 737            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 738                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 739                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 740          in
 741           lift_metas 1 canonical_context in
 742        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 743        try
 744         List.iter2
 745         (fun t ct ->
 746           match (t,ct) with
 747           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 748              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 749                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 750                     frequent. However, this is better handled using levels to
 751                     control reduction *)
 752              let optimized_t =
 753               match t with
 754               | C.Rel n ->
 755                   (try
 756                     match List.nth context (n - 1) with
 757                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 758                     | _ -> t
 759                     with Failure _ -> t)
 760               | _ -> t
 761              in
 762              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 763              then
 764                raise
 765                  (TypeCheckerFailure
 766                    (lazy (Printf.sprintf
 767                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 768                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 769                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 770                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 771           | t, (_,C.Decl ct) ->
 772               let type_t = typeof_aux context t in
 773               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 774                 raise (TypeCheckerFailure
 775                  (lazy (Printf.sprintf
 776                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 777                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 778                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 779                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 780                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 781         ) l lifted_canonical_context
 782        with
 783         Invalid_argument _ ->
 784           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 785            "Local and canonical context %s have different lengths"
 786            (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 787
 788   and is_non_informative context paramsno c =
 789    let rec aux context c =
 790      match R.whd context c with
 791       | C.Prod (n,so,de) ->
 792          let s = typeof_aux context so in
 793          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 794       | _ -> true in
 795    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 796     aux context' dx
 797
 798   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 799    let mkapp he arg =
 800      match he with
 801      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 802      | t -> C.Appl [t;arg] in
 803    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 804     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 805     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 806       match arity1,arity2 with
 807        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 808           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2) then
 809            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 810             "In outtype: expected %s, found %s"
 811             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 812             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 813             )));
 814           aux ((name, C.Decl so1)::context)
 815            (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 816        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 817           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind) then
 818            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 819             "In outtype: expected %s, found %s"
 820             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 821             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 822             )));
 823           (match arity1,ta with
 824             | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 825             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> ()
 826             | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 827         (* TODO: we should pass all these parameters since we
 828          * have them already *)
 829                 let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 830                 let itl_len = List.length itl in
 831                 let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 832                 let cl_len = List.length cl in
 833                  (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 834                     definition? *)
 835                  if not
 836                   (cl_len = 0 ||
 837                    (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 838                     is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 839                      (let _,_,x = List.nth cl 0 in x)))
 840                  then
 841                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 842                    ("Sort elimination not allowed")));
 843           | _,_ -> ())
 844        | _,_ -> ()
 845    in
 846     aux
 847
 848  in
 849    typeof_aux context term
 850
 851 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl =
 852   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 853   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 854   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 855   let len = List.length tyl in
 856   let tys = List.rev (List.map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl) in
 857   ignore
 858    (List.fold_right
 859     (fun (_,_,_,cl) i ->
 860        List.iter
 861          (fun (_,name,te) ->
 862            let debruijnedte = debruijn uri len te in
 863            ignore (typeof ~subst ~metasenv tys debruijnedte);
 864            (* let's check also the positivity conditions *)
 865            if
 866              not
 867                (are_all_occurrences_positive ~subst tys uri leftno i 0 len
 868                   debruijnedte)
 869            then
 870              raise
 871                (TypeCheckerFailure
 872                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri uri))))
 873          cl;
 874         i + 1)
 875     tyl 1)
 876
 877 and eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 878   match (n, R.whd ~subst context te) with
 879   | (0, _) -> (te, context)
 880   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 881       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 882    | (n, te) ->
 883       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n
 884         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 885
 886 and guarded_by_destructors ~subst ~metasenv context recfuns t =
 887  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 888  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
 889   | C.Rel m as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 890       raise (NotGuarded (lazy
 891         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^ " passed around")))
 892   | C.Rel m ->
 893      (match List.nth context (m-1) with
 894      | _,C.Decl _ -> ()
 895      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 896   | C.Meta _ -> ()
 897   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 898      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 899      if not (List.length tl > rec_no) then
 900        raise (NotGuarded (lazy
 901          (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 902          " is a partial application of a fix")))
 903      else
 904        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 905        if not (is_really_smaller ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 906          raise (NotGuarded (lazy
 907            (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg ^ " not smaller")));
 908        List.iter (aux k) tl
 909   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 910      (match R.whd ~subst context term with
 911      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 912         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 913         if not isinductive then recursor aux k t
 914         else
 915          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 916          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 917          aux k outtype;
 918          List.iter (aux k) args;
 919          List.iter2
 920            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
 921              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len bruijnedc in
 922              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 923              aux k p)
 924            pl cl
 925      | _ -> recursor aux k t)
 926   | t -> recursor aux k t
 927  in
 928   try aux (context, recfuns, 1, []) t
 929   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 930
 931 (*
 932  | C.Fix (_, fl) ->
 933     let len = List.length fl in
 934      let n_plus_len = n + len
 935      and nn_plus_len = nn + len
 936      and x_plus_len = x + len
 937      and tys,_ =
 938       List.fold_left
 939         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 940            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 941             len+1)
 942         ) ([],0) fl
 943      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 944       List.fold_right
 945        (fun (_,_,ty,bo) i ->
 946          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 947           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 948            x_plus_len safes' bo
 949        ) fl true
 950  | C.CoFix (_, fl) ->
 951     let len = List.length fl in
 952      let n_plus_len = n + len
 953      and nn_plus_len = nn + len
 954      and x_plus_len = x + len
 955      and tys,_ =
 956       List.fold_left
 957         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 958            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 959             len+1)
 960         ) ([],0) fl
 961      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
 962       List.fold_right
 963        (fun (_,ty,bo) i ->
 964          i &&
 965           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
 966           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
 967            x_plus_len safes' bo
 968        ) fl true
 969 *)
 970
 971 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv _ _ _ _ _ _ _ = true
 972
 973 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
 974   match R.whd context te with
 975   | C.Rel _ | C.Appl _ -> []
 976   | C.Prod (name,so,de) ->
 977      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
 978       (recursive_args ~subst ~metasenv
 979         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 980   | t ->
 981      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ NCicPp.ppterm ~subst
 982      ~metasenv ~context:[] t)))
 983
 984 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
 985   match R.whd ~subst context p, rl with
 986   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
 987       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
 988       get_new_safes ~subst
 989         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
 990   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
 991   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
 992
 993 and split_prods ~subst context n te =
 994   match n, R.whd ~subst context te with
 995   | 0, _ -> context,te
 996   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
 997        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 998   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 999
1000 and is_really_smaller ~subst ~metasenv (context, recfuns, x, safes as k) te =
1001  match R.whd ~subst context te with
1002  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1003  | C.Rel _ -> false
1004  | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "letin after whd"))
1005  | C.Sort _ | C.Implicit _ | C.Prod _ | C.Lambda _
1006  | C.Const (Ref.Ref (_,_,(Ref.Decl | Ref.Def | Ref.Ind _ | Ref.CoFix _))) ->
1007     raise (AssertFailure (lazy "not a constructor"))
1008  | C.Appl ([]|[_]) -> raise (AssertFailure (lazy "empty/unary appl"))
1009  | C.Appl (he::_) ->
1010     (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1011     (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1012     (*TASSI: da capire soprattutto se he è un altro fix che non ha ridotto...*)
1013     is_really_smaller ~subst ~metasenv k he
1014  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1015  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1016    (*| C.Fix (_, fl) ->
1017       let len = List.length fl in
1018        let n_plus_len = n + len
1019        and nn_plus_len = nn + len
1020        and x_plus_len = x + len
1021        and tys,_ =
1022         List.fold_left
1023           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1024              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1025               len+1)
1026           ) ([],0) fl
1027        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1028         List.fold_right
1029          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1030            i &&
1031             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1032              x_plus_len safes' bo
1033          ) fl true*)
1034  | C.Meta _ ->
1035      true (* XXX if this check is repeated when the user completes the
1036              definition *)
1037  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1038     (match term with
1039     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1040         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1041         if not isinductive then
1042           List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl
1043         else
1044           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1045           List.for_all2
1046            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1047              let rl'=recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len debruijnedte in
1048              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1049              is_really_smaller ~subst ~metasenv k e)
1050            pl cl
1051     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl)
1052
1053 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1054   match R.whd ~subst context ty with
1055   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1056   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1057      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1058      if isinductive then None else (Some uri)
1059   | C.Prod (n,so,de) ->
1060      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1061   | _ -> None
1062
1063 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1064   let cobj =
1065     match E.get_obj uri with
1066     | true, cobj -> cobj
1067     | false, uobj ->
1068        !logger (`Start_type_checking uri);
1069        check_obj_well_typed uobj;
1070        E.add_obj uobj;
1071        !logger (`Type_checking_completed uri);
1072        uobj
1073   in
1074   match cobj, ref with
1075   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1076       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1077   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1078       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1079       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1080       arity
1081   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1082       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1083       arity
1084   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1085   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1086
1087 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1088  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1089  assert (metasenv = [] && subst = []);
1090  match kind with
1091    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1092 (*
1093       prerr_endline ("TY: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty);
1094       prerr_endline ("BO: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] te);
1095 *)
1096       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1097       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1098 (*       prerr_endline "XXXX"; *)
1099       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1100        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1101         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1102         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1103         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))))
1104    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1105    | C.Inductive (is_ind, leftno, tyl, _) ->
1106        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl
1107    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1108       let types,kl,len =
1109         List.fold_left
1110          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1111            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1112             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1113          ) ([],[],0) fl
1114       in
1115         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1116          let bo = debruijn uri len bo in
1117          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1118          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1119          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1120          else
1121           if inductive then begin
1122             let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1123             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1124             let rec enum_from k =
1125               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1126             in
1127             guarded_by_destructors
1128              ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1129           end else
1130            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1131             | None ->
1132                 raise (TypeCheckerFailure
1133                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1134             | Some uri ->
1135                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1136                 if not (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv
1137                     types 0 len false bo [] uri)
1138                 then
1139                   raise (TypeCheckerFailure
1140                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1141           ) fl
1142
1143 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1144
1145 (* EOF *)