helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 module C = NCic
  15 module Ref = NReference
  16 module R = NCicReduction
  17 module S = NCicSubstitution
  18 module U = NCicUtils
  19 module E = NCicEnvironment
  20 module PP = NCicPp
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 (*
  26 let raise = function
  27   | TypeCheckerFailure s as e -> prerr_endline (Lazy.force s); raise e
  28   | e -> raise e
  29 ;;
  30 *)
  31
  32 type recf_entry =
  33   | Evil of int (* rno *)
  34   | UnfFix of bool list (* fixed arguments *)
  35   | Safe
  36 ;;
  37
  38 let is_dangerous i l =
  39   List.exists (function (j,Evil _) when j=i -> true | _ -> false) l
  40 ;;
  41
  42 let is_unfolded i l =
  43   List.exists (function (j,UnfFix _) when j=i -> true | _ -> false) l
  44 ;;
  45
  46 let is_safe i l =
  47   List.exists (function (j,Safe) when j=i -> true | _ -> false) l
  48 ;;
  49
  50 let get_recno i l =
  51   try match List.assoc i l with Evil rno -> rno | _ -> assert false
  52   with Not_found -> assert false
  53 ;;
  54
  55 let get_fixed_args i l =
  56   try match List.assoc i l with UnfFix fa -> fa | _ -> assert false
  57   with Not_found -> assert false
  58 ;;
  59
  60 let shift_k e (c,rf,x) = e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1;;
  61
  62 (* for debugging only
  63 let string_of_recfuns ~subst ~metasenv ~context l =
  64   let pp = PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context in
  65   let safe, rest = List.partition (function (_,Safe) -> true | _ -> false) l in
  66   let dang,unf = List.partition (function (_,UnfFix _)-> false | _->true)rest in
  67   "\n\tsafes: "^String.concat "," (List.map (fun (i,_)->pp (C.Rel i)) safe) ^
  68   "\n\tfix  : "^String.concat ","
  69    (List.map
  70      (function (i,UnfFix l)-> pp(C.Rel i)^"/"^String.concat "," (List.map
  71        string_of_bool l)
  72      | _ ->assert false) unf) ^
  73   "\n\trec  : "^String.concat ","
  74    (List.map
  75      (function (i,Evil rno)->pp(C.Rel i)^"/"^string_of_int rno
  76      | _ -> assert false) dang)
  77 ;;
  78 *)
  79
  80 let fixed_args bos j n nn =
  81  let rec aux k acc = function
  82   | C.Appl (C.Rel i::args) when i-k > n && i-k <= nn ->
  83      let rec combine l1 l2 =
  84       match l1,l2 with
  85          [],[] -> []
  86        | he1::tl1, he2::tl2 -> (he1,he2)::combine tl1 tl2
  87        | _::tl, [] -> (false,C.Rel ~-1)::combine tl [] (* dummy term *)
  88        | [],_::_ -> assert false
  89      in
  90      let lefts, _ = HExtlib.split_nth (min j (List.length args)) args in
  91       List.map (fun ((b,x),i) -> b && x = C.Rel (k-i))
  92        (HExtlib.list_mapi (fun x i -> x,i) (combine acc lefts))
  93   | t -> U.fold (fun _ k -> k+1) k aux acc t
  94  in
  95   List.fold_left (aux 0)
  96    (let rec f = function 0 -> [] | n -> true :: f (n-1) in f j) bos
  97 ;;
  98
  99 (* if n < 0, then splits all prods from an arity, returning a sort *)
 100 let rec split_prods ~subst context n te =
 101   match (n, R.whd ~subst context te) with
 102    | (0, _) -> context,te
 103    | (n, C.Sort _) when n <= 0 -> context,te
 104    | (n, C.Prod (name,so,ta)) ->
 105        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 106    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 107 ;;
 108
 109 let debruijn uri number_of_types context =
 110  let rec aux k t =
 111   match t with
 112    | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 113       let l1 = HExtlib.sharing_map (aux (k-s)) l in
 114       if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 115    | C.Meta _ -> t
 116    | C.Const (Ref.Ref (uri1,(Ref.Fix (no,_,_) | Ref.CoFix no)))
 117    | C.Const (Ref.Ref (uri1,Ref.Ind (_,no,_))) when NUri.eq uri uri1 ->
 118       C.Rel (k + number_of_types - no)
 119    | t -> U.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 120  in
 121   aux (List.length context)
 122 ;;
 123
 124 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 125    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 126    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 127    match t1, t2 with
 128    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> t2
 129    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (u1@u2))
 130    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> t2
 131    | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))), C.Sort _
 132    | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))), C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx [])))
 133    | C.Sort _, C.Meta  (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> t2
 134    | _ ->
 135       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 136         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 137          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 138          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 139 ;;
 140
 141 (* REMINDER: eat_prods was here *)
 142
 143 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 144 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 145 let rec instantiate_parameters params c =
 146   match c, params with
 147   | c,[] -> c
 148   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 149   | _,_ -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 150 ;;
 151
 152 let specialize_inductive_type_constrs ~subst context ty_term =
 153   match R.whd ~subst context ty_term with
 154   | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as ref)
 155   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as ref) :: _ ) as ty ->
 156       let args = match ty with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 157       let _, leftno, itl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 158       let left_args,_ = HExtlib.split_nth leftno args in
 159       let _,_,_,cl = List.nth itl i in
 160       List.map
 161         (fun (rel,name,ty) -> rel, name, instantiate_parameters left_args ty) cl
 162   | _ -> assert false
 163 ;;
 164
 165 let specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty_term =
 166   let cl = specialize_inductive_type_constrs ~subst context ty_term in
 167   let len = List.length context in
 168   let context_dcl =
 169     match E.get_checked_obj r_uri with
 170     | _,_,_,_, C.Inductive (_,_,tys,_) ->
 171         context @ List.map (fun (_,name,arity,_) -> name,C.Decl arity) tys
 172     | _ -> assert false
 173   in
 174   context_dcl,
 175   List.map (fun (_,id,ty) -> id, debruijn r_uri r_len context ty) cl,
 176   len, len + r_len
 177 ;;
 178
 179 exception DoesOccur;;
 180
 181 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 182   let rec aux k _ = function
 183     | C.Rel m when m > n+k && m <= nn+k -> raise DoesOccur
 184     | C.Rel m when m <= k || m > nn+k -> ()
 185     | C.Rel m ->
 186         (try match List.nth context (m-1-k) with
 187           | _,C.Def (bo,_) -> aux (n-m) () bo
 188           | _ -> ()
 189          with Failure _ -> assert false)
 190     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 191     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 192          (try
 193             (* possible optimization here: try does_not_occur on l and
 194                perform substitution only if DoesOccur is raised *)
 195             let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 196             aux (k-s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 197           with U.Subst_not_found _ -> match l with
 198           | C.Irl len -> if not (n+k >= s+len || s > nn+k) then raise DoesOccur
 199           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (k-s) ()) lc)
 200     | t -> U.fold (fun _ k -> k + 1) k aux () t
 201   in
 202    try aux 0 () t; true
 203    with DoesOccur -> false
 204 ;;
 205
 206 let rec eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 207   match (n, R.whd ~subst context te) with
 208   | (0, _) -> (te, context)
 209   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 210       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 211    | (n, te) ->
 212       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "eat_lambdas (%d, %s)" n
 213         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 214 ;;
 215
 216 let rec eat_or_subst_lambdas
 217   ~subst ~metasenv n te to_be_subst args (context,_,_ as k)
 218 =
 219   match n, R.whd ~subst context te, to_be_subst, args with
 220   | (n, C.Lambda (_,_,ta),true::to_be_subst,arg::args) when n > 0 ->
 221       eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv (n - 1) (S.subst arg ta)
 222        to_be_subst args k
 223   | (n, C.Lambda (name,so,ta),false::to_be_subst,_::args) when n > 0 ->
 224       eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv (n - 1) ta to_be_subst args
 225        (shift_k (name,(C.Decl so)) k)
 226   | (_, te, _, _) -> te, k
 227 ;;
 228
 229
 230 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 231 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 232 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 233 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 234 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 235 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri te =
 236 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 237   let dummy = C.Sort C.Prop in
 238   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
 239   let rec subst_inductive_type_with_dummy _ = function
 240     | C.Const (Ref.Ref (uri',Ref.Ind (true,0,_))) when NUri.eq uri' uri -> dummy
 241     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (uri',Ref.Ind (true,0,lno))))::tl)
 242         when NUri.eq uri' uri ->
 243           let _, rargs = HExtlib.split_nth lno tl in
 244           if rargs = [] then dummy else C.Appl (dummy :: rargs)
 245     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy t
 246   in
 247   (* this function has the same semantics of are_all_occurrences_positive
 248      but the i-th context entry role is played by dummy and some checks
 249      are skipped because we already know that are_all_occurrences_positive
 250      of uri in te. *)
 251   let rec aux context n nn te =
 252     match R.whd context te with
 253      | t when t = dummy -> true
 254      | C.Appl (te::rargs) when te = dummy ->
 255         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) rargs
 256      | C.Prod (name,source,dest) when
 257         does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 258          (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 259          strictly_positive ~subst context n nn source &&
 260          weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 261           (n + 1) (nn + 1) uri dest
 262      | C.Prod (name,source,dest) ->
 263          does_not_occur ~subst context n nn source &&
 264          weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 265           (n + 1) (nn + 1) uri dest
 266      | _ ->
 267        raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 268    in
 269      aux context n nn (subst_inductive_type_with_dummy () te)
 270
 271 and strictly_positive ~subst context n nn te =
 272   match R.whd context te with
 273    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 274    | C.Rel _ -> true
 275    | C.Prod (name,so,ta) ->
 276       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 277        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1) ta
 278    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 279       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 280    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as r)::tl) ->
 281       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 282       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 283       let ok = List.length tyl = 1 in
 284       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 285       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 286       let cl =
 287         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 288       in
 289       ok &&
 290       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 291       List.for_all
 292        (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1) uri) cl
 293    | _ -> false
 294
 295 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 296 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 297   match R.whd context te with
 298   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m = i ->
 299       let last =
 300        List.fold_left
 301         (fun k x ->
 302           if k = 0 then 0
 303           else
 304            match R.whd context x with
 305            | C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 306            | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 307               ("Argument "^string_of_int (indparamsno - k + 1) ^ " (of " ^
 308               string_of_int indparamsno ^ " fixed) is not homogeneous in "^
 309               "appl:\n"^ PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv:[] reduct))))
 310         indparamsno tl
 311       in
 312        if last = 0 then
 313         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 314        else
 315         raise (TypeCheckerFailure
 316          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 317           NUri.string_of_uri uri)))
 318   | C.Rel m when m = i ->
 319       if indparamsno = 0 then
 320        true
 321       else
 322         raise (TypeCheckerFailure
 323          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 324           NUri.string_of_uri uri)))
 325   | C.Prod (name,source,dest) when
 326       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 327       strictly_positive ~subst context n nn source &&
 328        are_all_occurrences_positive ~subst
 329         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 330         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 331    | C.Prod (name,source,dest) ->
 332        if not (does_not_occur ~subst context n nn source) then
 333          raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Non-positive occurrence in "^
 334          PP.ppterm ~context ~metasenv:[] ~subst te)));
 335        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 336         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 337    | _ ->
 338 prerr_endline ("MM: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context te);
 339      raise
 340       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 341         (NUri.string_of_uri uri))))
 342 ;;
 343
 344 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 345
 346 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 347   let rec typeof_aux context =
 348     fun t -> (*prerr_endline (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context t);*)
 349     match t with
 350     | C.Rel n ->
 351        (try
 352          match List.nth context (n - 1) with
 353          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 354          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 355         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 356     | C.Sort (C.Type [false,u]) -> C.Sort (C.Type [true, u])
 357     | C.Sort (C.Type _) ->
 358         raise (AssertFailure (lazy ("Cannot type an inferred type: "^
 359           NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)))
 360     | C.Sort _ -> C.Sort (C.Type NCicEnvironment.type0)
 361     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 362     | C.Meta (n,l) as t ->
 363        let canonical_ctx,ty =
 364         try
 365          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 366         with U.Subst_not_found _ -> try
 367          let _,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 368         with U.Meta_not_found _ ->
 369          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 370           "%s not found" (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 371        in
 372         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 373         S.subst_meta l ty
 374     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 375     | C.Prod (name,s,t) ->
 376        let sort1 = typeof_aux context s in
 377        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 378        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 379     | C.Lambda (n,s,t) ->
 380        let sort = typeof_aux context s in
 381        (match R.whd ~subst context sort with
 382        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 383        | _ ->
 384          raise
 385            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 386              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 387              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 388              "of type %s") (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 389              (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 390        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 391          C.Prod (n,s,ty)
 392     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 393        let ty_t = typeof_aux context t in
 394        let _ = typeof_aux context ty in
 395        if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context ty_t ty) then
 396          raise
 397           (TypeCheckerFailure
 398             (lazy (Printf.sprintf
 399               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 400                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 401                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 402                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 403        else
 404          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 405          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 406     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 407        let ty_he = typeof_aux context he in
 408        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 409        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 410    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 411    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,outtype,term,pl) ->
 412       let outsort = typeof_aux context outtype in
 413       let _,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 414       let constructorsno =
 415         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 416       in
 417       let parameters, arguments =
 418         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 419         let r',tl =
 420          match ty with
 421             C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 422           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 423           | _ ->
 424              raise
 425                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 426                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 427                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 428         if not (Ref.eq r r') then
 429          raise
 430           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 431             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 432              "to be (an application of) %s")
 433             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 434             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 435         else
 436          try HExtlib.split_nth leftno tl
 437          with
 438           Failure _ ->
 439            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 440            "%s is partially applied"
 441            (PP.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 442       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 443       let sort_of_ind_type =
 444         if parameters = [] then C.Const r
 445         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 446       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 447       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 448        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 449       (* let's check if the type of branches are right *)
 450       if List.length pl <> constructorsno then
 451        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 452       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 453         List.fold_left
 454           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 455             if b then
 456               let cons =
 457                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 458                 if parameters = [] then C.Const cons
 459                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 460               in
 461               let ty_p = typeof_aux context p in
 462               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 463               let ty_branch =
 464                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 465               in
 466               j+1, R.are_convertible ~subst get_relevance context ty_p ty_branch,
 467               ty_p, ty_branch
 468             else
 469               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 470           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 471       in
 472       if not branches_ok then
 473         raise
 474          (TypeCheckerFailure
 475           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 476           "has type %s\nnot convertible with %s")
 477           (PP.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 478             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 479           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 480           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 481           (PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 482       let res = outtype::arguments@[term] in
 483       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 484     | C.Match _ -> assert false
 485
 486   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 487     match R.whd ~subst context tycons with
 488     | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 489     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _))::tl) ->
 490         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 491         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 492     | C.Prod (name,so,de) ->
 493         let cons =
 494          match S.lift 1 cons with
 495          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 496          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 497         in
 498          C.Prod (name,so,
 499            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 500             leftno outty cons de (liftno+1))
 501     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 502
 503   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 504      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 505      with the actual context *)
 506   and check_metasenv_consistency
 507     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 508   =
 509    match l with
 510     | shift, C.Irl n ->
 511        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 512         let rec compare = function
 513          | 0,_,[] -> ()
 514          | 0,_,_::_
 515          | _,_,[] ->
 516             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 517              "Local and canonical context %s have different lengths"
 518              (PP.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 519          | m,[],_::_ ->
 520             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 521              "Unbound variable -%d in %s" m
 522              (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 523          | m,t::tl,ct::ctl ->
 524             (match t,ct with
 525                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 526               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 527               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 528                  if not (R.are_convertible ~subst get_relevance tl t1 t2) then
 529                   raise
 530                       (TypeCheckerFailure
 531                         (lazy (Printf.sprintf
 532                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 533                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 534                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 535                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 536                       (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 537               | _,_ ->
 538                raise
 539                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 540                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 541                      "a definition expected, but a declaration found")
 542                     (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 543             compare (m - 1,tl,ctl)
 544         in
 545          compare (n,context,canonical_context)
 546     | shift, lc_kind ->
 547        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 548        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 549        let lifted_canonical_context =
 550          let rec lift_metas i = function
 551            | [] -> []
 552            | (n,C.Decl t)::tl ->
 553                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 554            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 555                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 556                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 557          in
 558           lift_metas 1 canonical_context in
 559        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 560        try
 561         List.iter2
 562         (fun t ct ->
 563           match (t,ct) with
 564           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 565              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 566                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 567                     frequent. However, this is better handled using levels to
 568                     control reduction *)
 569              let optimized_t =
 570               match t with
 571               | C.Rel n ->
 572                   (try
 573                     match List.nth context (n - 1) with
 574                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 575                     | _ -> t
 576                     with Failure _ -> t)
 577               | _ -> t
 578              in
 579              if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context optimized_t ct)
 580              then
 581                raise
 582                  (TypeCheckerFailure
 583                    (lazy (Printf.sprintf
 584                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 585                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 586                      (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 587                      (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 588           | t, (_,C.Decl ct) ->
 589               let type_t = typeof_aux context t in
 590               if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context type_t ct) then
 591                 raise (TypeCheckerFailure
 592                  (lazy (Printf.sprintf
 593                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 594                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 595                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 596                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 597                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 598         ) l lifted_canonical_context
 599        with
 600         Invalid_argument _ ->
 601           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 602            "Local and canonical context %s have different lengths"
 603            (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 604
 605   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 606    let mkapp he arg =
 607      match he with
 608      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 609      | t -> C.Appl [t;arg] in
 610    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 611     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 612     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 613       match arity1,arity2 with
 614        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 615           if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context so1 so2) then
 616            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 617             "In outtype: expected %s, found %s"
 618             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 619             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 620             )));
 621           aux ((name, C.Decl so1)::context)
 622            (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 623        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 624           if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context so ind) then
 625            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 626             "In outtype: expected %s, found %s"
 627             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 628             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 629             )));
 630           (match arity1, R.whd ~subst ((name,C.Decl so)::context) ta with
 631             | (C.Sort C.Type _, C.Sort _)
 632             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> ()
 633             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Type _) ->
 634         (* TODO: we should pass all these parameters since we
 635          * have them already *)
 636                 let _,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 637                 let itl_len = List.length itl in
 638                 let _,_,_,cl = List.nth itl i in
 639                 let cl_len = List.length cl in
 640                  (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 641                     definition? *)
 642                  if not
 643                   (cl_len = 0 ||
 644                    (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 645                     is_non_informative leftno
 646                      (let _,_,x = List.hd cl in x)))
 647                  then
 648                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 649                    ("Sort elimination not allowed")));
 650           | _,_ -> ())
 651        | _,_ -> ()
 652    in
 653     aux
 654
 655  in
 656    typeof_aux context term
 657
 658 and eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 659   let rec aux ty_he = function
 660   | [] -> ty_he
 661   | (arg, ty_arg)::tl ->
 662       match R.whd ~subst context ty_he with
 663       | C.Prod (_,s,t) ->
 664           if R.are_convertible ~subst get_relevance context ty_arg s then
 665             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 666           else
 667             raise
 668               (TypeCheckerFailure
 669                 (lazy (Printf.sprintf
 670                   ("Appl: wrong application of %s: the parameter %s has type"^^
 671                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\nContext:\n%s\n")
 672                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 673                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 674                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 675                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 676                   (PP.ppcontext ~subst ~metasenv context))))
 677        | _ ->
 678           raise
 679             (TypeCheckerFailure
 680               (lazy (Printf.sprintf
 681                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 682                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 683                  (let res = List.length tl in
 684                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 685                    (C.Appl
 686                     (he::List.map fst
 687                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 688   in
 689     aux ty_he args_with_ty
 690
 691 and is_non_informative paramsno c =
 692  let rec aux context c =
 693    match R.whd context c with
 694     | C.Prod (n,so,de) ->
 695        let s = typeof ~metasenv:[] ~subst:[] context so in
 696        s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 697     | _ -> true in
 698  let context',dx = split_prods ~subst:[] [] paramsno c in
 699   aux context' dx
 700
 701 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst leftno tyl =
 702   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 703   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 704   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 705   let len = List.length tyl in
 706   let tys = List.rev_map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl in
 707   ignore
 708    (List.fold_right
 709     (fun (it_relev,_,ty,cl) i ->
 710        let context,ty_sort = split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 711        let sx_context_ty_rev,_ = HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 712        List.iter
 713          (fun (k_relev,_,te) ->
 714            let _,k_relev = HExtlib.split_nth leftno k_relev in
 715            let te = debruijn uri len [] te in
 716            let context,te = split_prods ~subst tys leftno te in
 717            let _,chopped_context_rev =
 718             HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 719            let sx_context_te_rev,_ =
 720             HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 721            (try
 722              ignore (List.fold_left2
 723               (fun context item1 item2 ->
 724                 let convertible =
 725                  match item1,item2 with
 726                    (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 727                      n1 = n2 && R.are_convertible ~subst get_relevance context ty1 ty2
 728                  | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 729                      n1 = n2
 730                      && R.are_convertible ~subst get_relevance context ty1 ty2
 731                      && R.are_convertible ~subst get_relevance context bo1 bo2
 732                  | _,_ -> false
 733                 in
 734                  if not convertible then
 735                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 736                    ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 737                     "and those of its inductive type")))
 738                  else
 739                   item1::context
 740               ) [] sx_context_ty_rev sx_context_te_rev)
 741             with Invalid_argument _ -> assert false);
 742            let con_sort = typeof ~subst ~metasenv context te in
 743            (match R.whd ~subst context con_sort, R.whd ~subst [] ty_sort with
 744                (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 745                 if not (E.universe_leq u1 u2) then
 746                  raise
 747                   (TypeCheckerFailure
 748                     (lazy ("The type " ^ PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1^
 749                       " of the constructor is not included in the inductive" ^
 750                       " type sort " ^ PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 751              | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 752              | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 753              | _, _ ->
 754                 raise
 755                  (TypeCheckerFailure
 756                    (lazy ("Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 757            (* let's check also the positivity conditions *)
 758            if
 759              not
 760                (are_all_occurrences_positive ~subst context uri leftno
 761                  (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 762            then
 763              raise
 764                (TypeCheckerFailure
 765                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri
 766                  uri)))
 767            else check_relevance ~subst ~metasenv context k_relev te)
 768          cl;
 769         check_relevance ~subst ~metasenv [] it_relev ty;
 770         i+1)
 771     tyl 1)
 772
 773 and check_relevance ~subst ~metasenv context relevance ty =
 774   let error context ty =
 775     raise (TypeCheckerFailure
 776      (lazy ("Wrong relevance declaration: " ^
 777      String.concat "," (List.map string_of_bool relevance)^
 778      "\nfor type: "^PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 779   in
 780   let rec aux context relevance ty =
 781     match R.whd ~subst context ty with
 782     | C.Prod (name,so,de) ->
 783         let sort = typeof ~subst ~metasenv context so in
 784         (match (relevance,R.whd ~subst context sort) with
 785           | [],_ -> ()
 786           | false::tl,C.Sort C.Prop -> aux ((name,(C.Decl so))::context) tl de
 787           | true::_,C.Sort C.Prop
 788           | false::_,C.Sort _
 789           | false::_,C.Meta _ -> error context ty
 790           | true::tl,C.Sort _
 791           | true::tl,C.Meta _ -> aux ((name,(C.Decl so))::context) tl de
 792           | _ -> raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 793                  "Prod: the type %s of the source of %s is not a sort"
 794                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)
 795                   (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)))))
 796     | _ -> (match relevance with
 797       | [] -> ()
 798       | _::_ -> error context ty)
 799   in aux context relevance ty
 800
 801 and guarded_by_destructors r_uri r_len ~subst ~metasenv context recfuns t =
 802  let recursor f k t = U.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 803  let rec aux (context, recfuns, x as k) t =
 804 (*
 805    prerr_endline ("GB:\n" ^
 806      PP.ppcontext ~subst ~metasenv context^
 807      PP.ppterm ~metasenv ~subst ~context t^
 808        string_of_recfuns ~subst ~metasenv ~context recfuns);
 809 *)
 810   try
 811   match t with
 812   | C.Rel m as t when is_dangerous m recfuns ->
 813       raise (NotGuarded (lazy
 814         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^
 815          " is a partial application of a fix")))
 816   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when is_dangerous m recfuns ->
 817      let rec_no = get_recno m recfuns in
 818      if not (List.length tl > rec_no) then
 819        raise (NotGuarded (lazy
 820          (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 821          " is a partial application of a fix")))
 822      else
 823        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 824        if not (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 825          raise (NotGuarded (lazy (Printf.sprintf ("Recursive call %s, %s is not"
 826           ^^ " smaller.\ncontext:\n%s") (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv
 827           t) (PP.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg)
 828           (PP.ppcontext ~subst ~metasenv context))));
 829        List.iter (aux k) tl
 830   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when is_unfolded m recfuns ->
 831        let fixed_args = get_fixed_args m recfuns in
 832        HExtlib.list_iter_default2
 833         (fun x b -> if not b then aux k x) tl false fixed_args
 834   | C.Rel m ->
 835      (match List.nth context (m-1) with
 836      | _,C.Decl _ -> ()
 837      | _,C.Def (bo,_) -> aux k (S.lift m bo))
 838   | C.Meta _ -> ()
 839   | C.Appl (C.Const ((Ref.Ref (uri,Ref.Fix (i,recno,_))) as r)::args) ->
 840       if List.exists (fun t -> try aux k t;false with NotGuarded _ -> true) args
 841       then
 842       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes_or_cofixes r in
 843       let ctx_tys, bos =
 844         List.split (List.map (fun (_,name,_,ty,bo) -> (name, C.Decl ty), bo) fl)
 845       in
 846       let fl_len = List.length fl in
 847       let bos = List.map (debruijn uri fl_len context) bos in
 848       let j = List.fold_left min max_int (List.map (fun (_,_,i,_,_)->i) fl) in
 849       let ctx_len = List.length context in
 850         (* we may look for fixed params not only up to j ... *)
 851       let fa = fixed_args bos j ctx_len (ctx_len + fl_len) in
 852       HExtlib.list_iter_default2
 853        (fun x b -> if not b then aux k x) args false fa;
 854       let context = context@ctx_tys in
 855       let ctx_len = List.length context in
 856       let extra_recfuns =
 857         HExtlib.list_mapi (fun _ i -> ctx_len - i, UnfFix fa) ctx_tys
 858       in
 859       let new_k = context, extra_recfuns@recfuns, x in
 860       let bos_and_ks =
 861         HExtlib.list_mapi
 862          (fun bo fno ->
 863           let bo_and_k =
 864             eat_or_subst_lambdas ~subst ~metasenv j bo fa args new_k
 865           in
 866            if
 867             fno = i &&
 868             List.length args > recno &&
 869             (*case where the recursive argument is already really_smaller *)
 870             is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k
 871              (List.nth args recno)
 872            then
 873             let bo,(context, _, _ as new_k) = bo_and_k in
 874             let bo, context' =
 875              eat_lambdas ~subst ~metasenv context (recno + 1 - j) bo in
 876             let new_context_part,_ =
 877              HExtlib.split_nth (List.length context' - List.length context)
 878               context' in
 879             let k = List.fold_right shift_k new_context_part new_k in
 880             let context, recfuns, x = k in
 881             let k = context, (1,Safe)::recfuns, x in
 882               bo,k
 883            else
 884             bo_and_k
 885          ) bos
 886       in
 887        List.iter (fun (bo,k) -> aux k bo) bos_and_ks
 888   | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (true,_,_)),outtype,term,pl) as t ->
 889      (match R.whd ~subst context term with
 890      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when is_safe m recfuns || m = x ->
 891          let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
 892          let dc_ctx, dcl, start, stop =
 893            specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
 894          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 895          aux k outtype;
 896          List.iter (aux k) args;
 897          List.iter2
 898            (fun p (_,dc) ->
 899              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 900              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 901              aux k p)
 902            pl dcl
 903      | _ -> recursor aux k t)
 904   | t -> recursor aux k t
 905   with
 906    NotGuarded _ as exc ->
 907     let t' = R.whd ~delta:0 ~subst context t in
 908     if t = t' then raise exc
 909     else aux k t'
 910  in
 911   try aux (context, recfuns, 1) t
 912   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 913
 914 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv context t indURI indlen nn =
 915  let rec aux context n nn h te =
 916   match R.whd ~subst context te with
 917    | C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 918    | C.Rel _ | C.Meta _ -> true
 919    | C.Sort _
 920    | C.Implicit _
 921    | C.Prod _
 922    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Ind _))
 923    | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "17"))
 924    | C.Lambda (name,so,de) ->
 925       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 926       aux ((name,C.Decl so)::context) (n + 1) (nn + 1) h de
 927    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 928       h && List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 929    | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)) -> true
 930    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_, Ref.Con (_,j,paramsno))) :: tl) as t ->
 931       let ty_t = typeof ~subst ~metasenv context t in
 932       let dc_ctx, dcl, start, stop =
 933         specialize_and_abstract_constrs ~subst indURI indlen context ty_t in
 934       let _, dc = List.nth dcl (j-1) in
 935 (*
 936         prerr_endline (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:dc_ctx dc);
 937         prerr_endline (PP.ppcontext ~subst ~metasenv dc_ctx);
 938  *)
 939       let rec_params = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 940       let rec analyse_instantiated_type rec_spec args =
 941        match rec_spec, args with
 942        | h::rec_spec, he::args ->
 943            aux context n nn h he && analyse_instantiated_type rec_spec args
 944        | _,[] -> true
 945        | _ -> raise (AssertFailure (lazy
 946          ("Too many args for constructor: " ^ String.concat " "
 947          (List.map (fun x-> PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context x) args))))
 948       in
 949       let left, args = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 950       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) left &&
 951       analyse_instantiated_type rec_params args
 952    | C.Appl ((C.Match (_,out,te,pl))::_)
 953    | C.Match (_,out,te,pl) as t ->
 954        let tl = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 955        List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl &&
 956        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 957        does_not_occur ~subst context n nn te &&
 958        List.for_all (aux context n nn h) pl
 959    | C.Const (Ref.Ref (u,(Ref.Fix _| Ref.CoFix _)) as ref)
 960    | C.Appl(C.Const (Ref.Ref(u,(Ref.Fix _| Ref.CoFix _)) as ref) :: _) as t ->
 961       let tl = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 962       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes_or_cofixes ref in
 963       let len = List.length fl in
 964       let tys = List.map (fun (_,n,_,ty,_) -> n, C.Decl ty) fl in
 965       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl &&
 966       List.for_all
 967        (fun (_,_,_,_,bo) ->
 968           aux (context@tys) n nn h (debruijn u len context bo))
 969        fl
 970    | C.Const _
 971    | C.Appl _ as t -> does_not_occur ~subst context n nn t
 972  in
 973    aux context 0 nn false t
 974
 975 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
 976   match R.whd context te with
 977   | C.Rel _ | C.Appl _ | C.Const _ -> []
 978   | C.Prod (name,so,de) ->
 979      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
 980       (recursive_args ~subst ~metasenv
 981         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
 982   | t ->
 983      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ PP.ppterm ~subst
 984      ~metasenv ~context:[] t)))
 985
 986 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x as k) p rl =
 987   match R.whd ~subst context p, rl with
 988   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
 989       let recfuns = (if b then [0,Safe] else []) @ recfuns in
 990       get_new_safes ~subst
 991         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x)) ta tl
 992   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
 993   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
 994
 995 and is_really_smaller
 996   r_uri r_len ~subst ~metasenv (context, recfuns, x as k) te
 997 =
 998  match R.whd ~subst context te with
 999  | C.Rel m when is_safe m recfuns -> true
1000  | C.Lambda (name, s, t) ->
1001     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv (shift_k (name,C.Decl s) k) t
1002  | C.Appl (he::_) ->
1003     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k he
1004  | C.Rel _
1005  | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Con _)) -> false
1006  | C.Appl []
1007  | C.Const (Ref.Ref (_,Ref.Fix _)) -> assert false
1008  | C.Meta _ -> true
1009  | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (isinductive,_,_)),_,term,pl) ->
1010     (match term with
1011     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when is_safe m recfuns || m = x ->
1012         if not isinductive then
1013           List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl
1014         else
1015           let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
1016           let dc_ctx, dcl, start, stop =
1017             specialize_and_abstract_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
1018           List.for_all2
1019            (fun p (_,dc) ->
1020              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
1021              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1022              is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k e)
1023            pl dcl
1024     | _ -> List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl)
1025  | _ -> assert false
1026
1027 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1028   match R.whd ~subst context ty with
1029   | C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind (false,_,_)) as ref)
1030   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind (false,_,_)) as ref)::_) ->
1031      let _, _, itl, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1032      Some (uri,List.length itl)
1033   | C.Prod (n,so,de) ->
1034      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1035   | _ -> None
1036
1037 and type_of_constant ((Ref.Ref (uri,_)) as ref) =
1038  let error () =
1039   raise (TypeCheckerFailure (lazy "Inconsistent cached infos in reference"))
1040  in
1041   match E.get_checked_obj uri, ref with
1042   | (_,_,_,_,C.Inductive(isind1,lno1,tl,_)),Ref.Ref(_,Ref.Ind (isind2,i,lno2))->
1043       if isind1 <> isind2 || lno1 <> lno2 then error ();
1044       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1045   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,lno1,tl,_)), Ref.Ref (_,Ref.Con (i,j,lno2))  ->
1046       if lno1 <> lno2 then error ();
1047       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1048       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1049       arity
1050   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (false,fl,_)), Ref.Ref (_,Ref.CoFix i) ->
1051       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1052       arity
1053   | (_,h1,_,_,C.Fixpoint (true,fl,_)), Ref.Ref (_,Ref.Fix (i,recno2,h2)) ->
1054       let _,_,recno1,arity,_ = List.nth fl i in
1055       if h1 <> h2 || recno1 <> recno2 then error ();
1056       arity
1057   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,Ref.Decl) -> ty
1058   | (_,h1,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,Ref.Def h2) ->
1059      if h1 <> h2 then error ();
1060      ty
1061   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1062
1063 and get_relevance ~subst context t args =
1064    let ty = typeof ~subst ~metasenv:[] context t in
1065    let rec aux context ty = function
1066      | [] -> []
1067      | arg::tl -> match R.whd ~subst context ty with
1068        | C.Prod (_,so,de) ->
1069            let sort = typeof ~subst ~metasenv:[] context so in
1070            let new_ty = S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg de in
1071            (*prerr_endline ("so: " ^ PP.ppterm ~subst ~metasenv:[]
1072              ~context so);
1073            prerr_endline ("sort: " ^ PP.ppterm ~subst ~metasenv:[]
1074              ~context sort);*)
1075            (match R.whd ~subst context sort with
1076               | C.Sort C.Prop ->
1077                   false::(aux context new_ty tl)
1078               | C.Sort _
1079               | C.Meta _ -> true::(aux context new_ty tl)
1080               | _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1081                 "Prod: the type %s of the source of %s is not a sort"
1082                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context sort)
1083                  (PP.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context so)))))
1084        | _ ->
1085           raise
1086             (TypeCheckerFailure
1087               (lazy (Printf.sprintf
1088                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
1089                 (PP.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context
1090                  (let res = List.length tl in
1091                   let eaten = List.length args - res in
1092                    (C.Appl
1093                     (t::fst
1094                      (HExtlib.split_nth eaten args))))))))
1095    in aux context ty args
1096 ;;
1097
1098 let typecheck_context ~metasenv ~subst context =
1099  ignore
1100   (List.fold_right
1101    (fun d context  ->
1102      begin
1103       match d with
1104          _,C.Decl t -> ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context t)
1105        | name,C.Def (te,ty) ->
1106          ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context ty);
1107          let ty' = typeof ~metasenv ~subst:[] context te in
1108           if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context ty' ty) then
1109            raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf (
1110             "the type of the definiens for %s in the context is not "^^
1111             "convertible with the declared one.\n"^^
1112             "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1113             name (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty')
1114             (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
1115      end;
1116      d::context
1117    ) context [])
1118 ;;
1119
1120 let typecheck_metasenv metasenv =
1121  ignore
1122   (List.fold_left
1123     (fun metasenv (i,(_,context,ty) as conj) ->
1124       if List.mem_assoc i metasenv then
1125        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("duplicate meta " ^ string_of_int i ^
1126         " in metasenv")));
1127       typecheck_context ~metasenv ~subst:[] context;
1128       ignore (typeof ~metasenv ~subst:[] context ty);
1129       metasenv @ [conj]
1130     ) [] metasenv)
1131 ;;
1132
1133 let typecheck_subst ~metasenv subst =
1134  ignore
1135   (List.fold_left
1136     (fun subst (i,(_,context,ty,bo) as conj) ->
1137       if List.mem_assoc i subst then
1138        raise (AssertFailure (lazy ("duplicate meta " ^ string_of_int i ^
1139         " in substitution")));
1140       if List.mem_assoc i metasenv then
1141        raise (AssertFailure (lazy ("meta " ^ string_of_int i ^
1142         " is both in the metasenv and in the substitution")));
1143       typecheck_context ~metasenv ~subst context;
1144       ignore (typeof ~metasenv ~subst context ty);
1145       let ty' = typeof ~metasenv ~subst context bo in
1146        if not (R.are_convertible ~subst get_relevance context ty' ty) then
1147         raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf (
1148          "the type of the definiens for %d in the substitution is not "^^
1149          "convertible with the declared one.\n"^^
1150          "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1151          i
1152          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty')
1153          (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))));
1154       subst @ [conj]
1155     ) [] subst)
1156 ;;
1157
1158
1159 let typecheck_obj (uri,_height,metasenv,subst,kind) =
1160  (* height is not checked since it is only used to implement an optimization *)
1161  typecheck_metasenv metasenv;
1162  typecheck_subst ~metasenv subst;
1163  match kind with
1164    | C.Constant (relevance,_,Some te,ty,_) ->
1165       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1166       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1167       if not (R.are_convertible ~subst get_relevance [] ty_te ty) then
1168        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf (
1169         "the type of the body is not convertible with the declared one.\n"^^
1170         "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1171         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1172         (PP.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))));
1173       check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty
1174       (*check_relevance ~in_type:false ~subst ~metasenv relevance te*)
1175    | C.Constant (relevance,_,None,ty,_) ->
1176       ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty);
1177       check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty
1178    | C.Inductive (_, leftno, tyl, _) ->
1179        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst leftno tyl
1180    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1181       let types, kl =
1182         List.fold_left
1183          (fun (types,kl) (relevance,name,k,ty,_) ->
1184            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1185             check_relevance ~subst ~metasenv [] relevance ty;
1186             ((name,C.Decl ty)::types, k::kl)
1187          ) ([],[]) fl
1188       in
1189       let len = List.length types in
1190       let dfl, kl =
1191         List.split (List.map2
1192           (fun (_,_,_,_,bo) rno ->
1193              let dbo = debruijn uri len [] bo in
1194              dbo, Evil rno)
1195           fl kl)
1196       in
1197       List.iter2 (fun (_,_,x,ty,_) bo ->
1198        let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1199        if not (R.are_convertible ~subst get_relevance types ty_bo ty)
1200        then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1201        else
1202         if inductive then begin
1203           let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1204           let r_uri, r_len =
1205             let he =
1206              match List.hd context with _,C.Decl t -> t | _ -> assert false
1207             in
1208             match R.whd ~subst (List.tl context) he with
1209             | C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as ref)
1210             | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (uri,Ref.Ind _) as ref) :: _) ->
1211                 let _,_,itl,_,_ = E.get_checked_indtys ref in
1212                   uri, List.length itl
1213             | _ -> assert false
1214           in
1215           (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1216           let rec enum_from k =
1217             function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1218           in
1219           guarded_by_destructors r_uri r_len
1220            ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1221         end else
1222          match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1223           | None ->
1224              raise (TypeCheckerFailure
1225                (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1226           | Some (r_uri, r_len) ->
1227              (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1228              if not
1229              (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv types bo r_uri r_len len)
1230              then
1231                raise (TypeCheckerFailure
1232                 (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1233         ) fl dfl
1234 ;;
1235
1236 (* trust *)
1237
1238 let trust = ref  (fun _ -> false);;
1239 let set_trust f = trust := f
1240 let trust_obj obj = !trust obj
1241
1242
1243 (* web interface stuff *)
1244
1245 let logger =
1246  ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _|`Type_checking_interrupted _|`Type_checking_failed _|`Trust_obj _) -> ())
1247 ;;
1248
1249 let set_logger f = logger := f;;
1250
1251 let typecheck_obj obj =
1252  let u,_,_,_,_ = obj in
1253  try
1254   !logger (`Start_type_checking u);
1255   typecheck_obj obj;
1256   !logger (`Type_checking_completed u)
1257  with
1258     Sys.Break as e ->
1259      !logger (`Type_checking_interrupted u);
1260      raise e
1261   | e ->
1262      !logger (`Type_checking_failed u);
1263      raise e
1264 ;;
1265
1266 E.set_typecheck_obj
1267  (fun obj ->
1268    if trust_obj obj then
1269     let u,_,_,_,_ = obj in
1270      !logger (`Trust_obj u)
1271    else
1272     typecheck_obj obj)
1273 ;;
1274
1275 (* EOF *)