helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  15 exception AssertFailure of string Lazy.t
  16
  17 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  18   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  19 ;;
  20
  21 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  22
  23 (*
  24 exception CicEnvironmentError;;
  25
  26 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
  27 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
  28 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
  29 (*CSC strictly_positive                                                  *)
  30 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
  31 and weakly_positive context n nn uri te =
  32  let module C = Cic in
  33 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
  34   let dummy_mutind =
  35    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
  36   in
  37   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
  38   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
  39    function
  40       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
  41        dummy_mutind
  42     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
  43        dummy_mutind
  44     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
  45     | C.Prod (name,so,ta) ->
  46        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  47         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  48     | C.Lambda (name,so,ta) ->
  49        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  50         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  51     | C.Appl tl ->
  52        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
  53     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
  54        C.MutCase (uri,i,
  55         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
  56         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
  57         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
  58     | C.Fix (i,fl) ->
  59        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
  60         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  61         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  62     | C.CoFix (i,fl) ->
  63        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
  64         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  65         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  66     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  67        let exp_named_subst' =
  68         List.map
  69          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  70          exp_named_subst
  71        in
  72         C.Const (uri,exp_named_subst')
  73     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  74        let exp_named_subst' =
  75         List.map
  76          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  77          exp_named_subst
  78        in
  79         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  80     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  81        let exp_named_subst' =
  82         List.map
  83          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  84          exp_named_subst
  85        in
  86         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  87     | t -> t
  88   in
  89   match CicReduction.whd context te with
  90 (*
  91      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
  92 *)
  93      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
  94    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
  95    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
  96       strictly_positive context n nn
  97        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
  98        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
  99         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 100    | C.Prod (name,source,dest) when
 101       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 102        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 103        strictly_positive context n nn
 104         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 105          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 106          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 107    | C.Prod (name,source,dest) ->
 108        does_not_occur context n nn
 109          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 110          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 111          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 112    | _ ->
 113      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 114
 115 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 116 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 117 and instantiate_parameters params c =
 118  let module C = Cic in
 119   match (c,params) with
 120      (c,[]) -> c
 121    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 122        instantiate_parameters tl
 123         (CicSubstitution.subst he ta)
 124    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 125    | (t,l) -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 126
 127 and strictly_positive context n nn te =
 128  let module C = Cic in
 129  let module U = UriManager in
 130   match CicReduction.whd context te with
 131    | t when does_not_occur context n nn t -> true
 132    | C.Rel _ -> true
 133    | C.Cast (te,ty) ->
 134       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 135       strictly_positive context n nn te
 136    | C.Prod (name,so,ta) ->
 137       does_not_occur context n nn so &&
 138        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 139    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 140       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 141    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 142       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 143         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 144           match o with
 145               C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
 146                 let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 147                 (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 148                 (* (true, paramsno, ity, cl, name) *)
 149             | _ ->
 150                 raise
 151                   (TypeCheckerFailure
 152                      (lazy ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri)))
 153       in
 154       let (params,arguments) = split tl paramsno in
 155       let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 156       let cl' =
 157         List.map
 158           (fun (_,te) ->
 159              instantiate_parameters lifted_params
 160                (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 161           ) cl
 162       in
 163         ok &&
 164           List.fold_right
 165           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 166           arguments true &&
 167          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 168           List.fold_right
 169           (fun x i ->
 170              i &&
 171                weakly_positive
 172                ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 173                x
 174           ) cl' true
 175    | t -> false
 176
 177 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 178 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 179  let module C = Cic in
 180   match CicReduction.whd context te with
 181      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 182       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 183       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 184       (* indparamsno parameters                                   *)
 185       let last =
 186        List.fold_left
 187         (fun k x ->
 188           if k = 0 then 0
 189           else
 190            match CicReduction.whd context x with
 191               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 192             | _ ->
 193               raise (TypeCheckerFailure
 194                (lazy
 195                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 196                 UriManager.string_of_uri uri)))
 197         ) indparamsno tl
 198       in
 199        if last = 0 then
 200         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 201        else
 202         raise (TypeCheckerFailure
 203          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 204           UriManager.string_of_uri uri)))
 205    | C.Rel m when m = i ->
 206       if indparamsno = 0 then
 207        true
 208       else
 209         raise (TypeCheckerFailure
 210          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 211           UriManager.string_of_uri uri)))
 212    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 213        let b = strictly_positive context n nn source in
 214        b &&
 215        are_all_occurrences_positive
 216         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 217         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 218    | C.Prod (name,source,dest) when
 219       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 220       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 221       strictly_positive context n nn source &&
 222        are_all_occurrences_positive
 223         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 224         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 225    | C.Prod (name,source,dest) ->
 226       does_not_occur context n nn source &&
 227        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 228         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 229    | _ ->
 230      raise
 231       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 232         (UriManager.string_of_uri uri))))
 233
 234 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 235 (* inductive block definition. This is the function    *)
 236 (* exported to the proof-engine.                       *)
 237 and typecheck_mutual_inductive_defs ~logger uri (itl,_,indparamsno) ugraph =
 238  let module U = UriManager in
 239   (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 240   (* formed                                                   *)
 241   let ugrap1 = List.fold_left
 242    (fun ugraph (_,_,x,_) -> let _,ugraph' =
 243       type_of ~logger x ugraph in ugraph')
 244    ugraph itl in
 245
 246   (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 247   (* are well formed.                                        *)
 248   (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 249   (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 250   (* constructors using Prods                                *)
 251   let len = List.length itl in
 252   let tys =
 253     List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
 254   let _,ugraph2 =
 255     List.fold_right
 256       (fun (_,_,_,cl) (i,ugraph) ->
 257         let ugraph'' =
 258           List.fold_left
 259             (fun ugraph (name,te) ->
 260               let debruijnedte = debruijn uri len te in
 261               let augmented_term =
 262                 List.fold_right
 263                   (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 264                   itl debruijnedte
 265               in
 266               let _,ugraph' = type_of ~logger augmented_term ugraph in
 267               (* let's check also the positivity conditions *)
 268               if
 269                 not
 270                   (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 271                      debruijnedte)
 272               then
 273                 begin
 274                 prerr_endline (UriManager.string_of_uri uri);
 275                 prerr_endline (string_of_int (List.length tys));
 276                 raise
 277                   (TypeCheckerFailure
 278                     (lazy ("Non positive occurence in " ^ U.string_of_uri uri)))                end
 279               else
 280                 ugraph'
 281             ) ugraph cl in
 282         (i + 1),ugraph''
 283       ) itl (1,ugrap1)
 284   in
 285   ugraph2
 286
 287 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 288 (* inductive block definition.                         *)
 289 and check_mutual_inductive_defs uri obj ugraph =
 290   match obj with
 291       Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno, _) ->
 292         typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno) ugraph
 293     | _ ->
 294         raise (TypeCheckerFailure (
 295                 lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 296                  UriManager.string_of_uri uri)))
 297
 298 (* the boolean h means already protected *)
 299 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 300 (* found in head position must be applied to.                            *)
 301 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 302  let module C = Cic in
 303   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 304   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 305   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 306   match CicReduction.whd ~subst context te with
 307      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 308    | C.Rel _ -> true
 309    | C.Meta _
 310    | C.Sort _
 311    | C.Implicit _
 312    | C.Cast _
 313    | C.Prod _
 314    | C.LetIn _ ->
 315       (* the term has just been type-checked *)
 316       raise (AssertFailure (lazy "17"))
 317    | C.Lambda (name,so,de) ->
 318       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 319        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 320         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 321    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 322       h &&
 323        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
 324    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 325       let consty =
 326         let obj,_ =
 327           try
 328             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 329           with Not_found -> assert false
 330         in
 331        match obj with
 332           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 333            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 334             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
 335              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
 336         | _ ->
 337             raise (TypeCheckerFailure
 338              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 339       in
 340        let rec analyse_branch context ty te =
 341         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 342            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
 343          | C.Rel _
 344          | C.Var _
 345          | C.Sort _ ->
 346             does_not_occur ~subst context n nn te
 347          | C.Implicit _
 348          | C.Cast _ ->
 349             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
 350          | C.Prod (name,so,de) ->
 351             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
 352          | C.Lambda _
 353          | C.LetIn _ ->
 354             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
 355          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 356              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 357               coInductiveTypeURI
 358          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
 359             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
 360              coInductiveTypeURI
 361          | C.Appl _ ->
 362             does_not_occur ~subst context n nn te
 363          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 364          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 365             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 366              coInductiveTypeURI
 367          | C.MutInd _ ->
 368             does_not_occur ~subst context n nn te
 369          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 370          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 371          (*CSC: in head position.                                       *)
 372          | C.MutCase _
 373          | C.Fix _
 374          | C.CoFix _ ->
 375             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 376        in
 377        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 378         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 379            C.Rel _
 380          | C.Var _
 381          | C.Meta _
 382          | C.Sort _
 383          | C.Implicit _
 384          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 385          | C.Prod (name,so,de) ->
 386             begin
 387              match l with
 388                 [] -> true
 389               | he::tl ->
 390                  analyse_branch context so he &&
 391                   analyse_instantiated_type
 392                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 393             end
 394          | C.Lambda _
 395          | C.LetIn _ ->
 396             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 397          | C.Appl _ ->
 398             List.fold_left
 399              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 400          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 401          | C.MutInd _ ->
 402             List.fold_left
 403              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 404          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 405          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 406          (*CSC: in head position.                                       *)
 407          | C.MutCase _
 408          | C.Fix _
 409          | C.CoFix _ ->
 410             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 411        in
 412         let rec instantiate_type args consty =
 413          function
 414             [] -> true
 415           | tlhe::tltl as l ->
 416              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 417               match args with
 418                  he::tl ->
 419                   begin
 420                    match consty' with
 421                       C.Prod (_,_,de) ->
 422                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 423                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 424                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 425                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 426                     | _ ->
 427                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 428                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 429                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 430                   end
 431                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 432                   (* These are all the other cases *)
 433        in
 434         instantiate_type args consty tl
 435    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 436       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 437        let len = List.length fl in
 438         let n_plus_len = n + len
 439         and nn_plus_len = nn + len
 440         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 441         and tys,_ =
 442           List.fold_left
 443             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 444                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 445                 len+1)
 446             ) ([],0) fl
 447         in
 448          List.fold_right
 449           (fun (_,ty,bo) i ->
 450             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 451              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 452               h bo args coInductiveTypeURI
 453           ) fl true
 454    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 455        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 456         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 457          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 458           List.fold_right
 459            (fun x i ->
 460              i &&
 461              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 462               coInductiveTypeURI
 463            ) pl true
 464    | C.Appl l ->
 465       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 466    | C.Var (_,exp_named_subst)
 467    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 468       List.fold_right
 469        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 470    | C.MutInd _ -> assert false
 471    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 472       List.fold_right
 473        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 474    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 475        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 476         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 477          List.fold_right
 478           (fun x i ->
 479             i &&
 480              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 481               coInductiveTypeURI
 482           ) pl true
 483    | C.Fix (_,fl) ->
 484       let len = List.length fl in
 485        let n_plus_len = n + len
 486        and nn_plus_len = nn + len
 487        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 488        and tys,_ =
 489         List.fold_left
 490           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 491              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 492               len+1)
 493           ) ([],0) fl
 494        in
 495         List.fold_right
 496          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 497            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 498             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 499          ) fl true
 500    | C.CoFix (_,fl) ->
 501       let len = List.length fl in
 502        let n_plus_len = n + len
 503        and nn_plus_len = nn + len
 504        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 505        and tys,_ =
 506         List.fold_left
 507           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 508              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 509               len+1)
 510           ) ([],0) fl
 511        in
 512         List.fold_right
 513          (fun (_,ty,bo) i ->
 514            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 515             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 516              h bo
 517              args coInductiveTypeURI
 518          ) fl true
 519
 520  in
 521   type_of_aux ~logger context t ugraph
 522
 523 ;;
 524
 525 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 526
 527 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 528    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 529    a MutCase will be allowed or not.
 530    [uri,i] is the type of the term to match
 531    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 532         of the inductive type [uri,i])
 533    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 534         of the MutCase) *)
 535 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 536  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 537   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 538   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 539   CicUniv.empty_ugraph)
 540 ;;
 541
 542 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 543
 544 *)
 545
 546 module C = NCic
 547 module R = NCicReduction
 548 module Ref = NReference
 549 module S = NCicSubstitution
 550 module U = NCicUtils
 551 module E = NCicEnvironment
 552
 553 let rec split_prods ~subst context n te =
 554   match (n, R.whd ~subst context te) with
 555    | (0, _) -> context,te
 556    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 557        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 558    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 559 ;;
 560
 561 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 562  let rec aux k t =
 563   let res =
 564    match t with
 565     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 566        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 567        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 568     | C.Meta _ -> t
 569     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 570     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 571        C.Rel (k + number_of_types - no)
 572     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 573   in
 574    cb t res; res
 575  in
 576   aux 0
 577 ;;
 578
 579 let sort_of_prod ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 580    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 581    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 582    match t1, t2 with
 583    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 584    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 585    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 586    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 587    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 588    | C.Meta _, C.Sort _
 589    | C.Meta _, C.Meta _
 590    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 591    | _ ->
 592       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 593         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 594          (NCicPp.ppterm t1) (NCicPp.ppterm t2))))
 595 ;;
 596
 597 let eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty =
 598   let rec aux ty_he = function
 599   | [] -> ty_he
 600   | (arg, ty_arg)::tl ->
 601       (match R.whd ~subst context ty_he with
 602       | C.Prod (n,s,t) ->
 603           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 604             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 605           else
 606             raise
 607               (TypeCheckerFailure
 608                 (lazy (Printf.sprintf
 609                   ("Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s")
 610                   (NCicPp.ppterm ty_arg) (NCicPp.ppterm s))))
 611        | _ ->
 612           raise
 613             (TypeCheckerFailure
 614               (lazy "Appl: this is not a function, it cannot be applied")))
 615   in
 616     aux ty_he args_with_ty
 617 ;;
 618
 619 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 620   let len = List.length tyl in
 621   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 622   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 623   let cl' =
 624    List.map
 625     (fun (_,id,ty) ->
 626       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 627       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 628        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 629     cl
 630   in
 631   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 632   tys@lefts, len, cl'
 633 ;;
 634
 635 exception DoesOccur;;
 636
 637 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 638   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 639     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 640     | C.Rel m ->
 641         (try (match List.nth context (m-1) with
 642           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 643           | _ -> ())
 644          with Failure _ -> assert false)
 645     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 646     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 647          (try
 648            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 649            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 650           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 651           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 652           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 653     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 654   in
 655    try aux (context,n,nn) () t; true
 656    with DoesOccur -> false
 657 ;;
 658
 659 exception NotGuarded;;
 660
 661 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 662   let rec typeof_aux context = function
 663     | C.Rel n ->
 664        (try
 665          match List.nth context (n - 1) with
 666          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 667          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 668         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 669     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 670     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 671     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 672     | C.Meta (n,l) as t ->
 673        let canonical_context,ty =
 674         try
 675          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 676         with U.Subst_not_found _ -> try
 677          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 678         with U.Meta_not_found _ ->
 679          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 680           "%s not found" (NCicPp.ppterm t))))
 681        in
 682         check_metasenv_consistency t context canonical_context l;
 683         S.subst_meta l ty
 684     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 685     | C.Prod (name,s,t) ->
 686        let sort1 = typeof_aux context s in
 687        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 688        sort_of_prod ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 689     | C.Lambda (n,s,t) ->
 690        let sort = typeof_aux context s in
 691        (match R.whd ~subst context sort with
 692        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 693        | _ ->
 694          raise
 695            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 696              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 697              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 698              "of type %s") (NCicPp.ppterm s) (NCicPp.ppterm sort)))));
 699        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 700          C.Prod (n,s,ty)
 701     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 702        let ty_t = typeof_aux context t in
 703        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 704          raise
 705           (TypeCheckerFailure
 706             (lazy (Printf.sprintf
 707               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 708                 (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm ty_t) (NCicPp.ppterm ty))))
 709        else
 710          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 711          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 712     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 713        let ty_he = typeof_aux context he in
 714        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 715        eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty
 716    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 717    | C.Match (Ref.Ref (dummy_depth,uri,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 718       let outsort = typeof_aux context outtype in
 719       let leftno = E.get_indty_leftno r in
 720       let parameters, arguments =
 721         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 722         let r',tl =
 723          match ty with
 724             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 725           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 726           | _ ->
 727              raise
 728                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 729                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 730                  (NCicPp.ppterm term)))) in
 731         if not (Ref.eq r r') then
 732          raise
 733           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 734             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 735              "to be (an application of) %s")
 736             (NCicPp.ppterm ty) (NCicPp.ppterm (C.Const r')))))
 737         else
 738          try HExtlib.split_nth leftno tl
 739          with
 740           Failure _ ->
 741            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 742             "%s is partially applied" (NCicPp.ppterm ty)))) in
 743       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 744       let sort_of_ind_type =
 745         if parameters = [] then C.Const r
 746         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 747       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 748       if not (check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 749           sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort)
 750       then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Sort elimination not allowed")));
 751       (* let's check if the type of branches are right *)
 752       let leftno,constructorsno =
 753         let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 754         let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 755         let cl_len = List.length cl in
 756         leftno, cl_len
 757       in
 758       if List.length pl <> constructorsno then
 759        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 760       let j,branches_ok =
 761         List.fold_left
 762           (fun (j,b) p ->
 763             if b then
 764               let cons =
 765                 let cons = Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j)) in
 766                 if parameters = [] then C.Const cons
 767                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 768               in
 769               let ty_p = typeof_aux context p in
 770               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 771               let ty_branch =
 772                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0 in
 773               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch
 774             else
 775               j,false
 776           ) (1,true) pl
 777          in
 778           if not branches_ok then
 779            raise
 780             (TypeCheckerFailure
 781               (lazy (Printf.sprintf "Branch for constructor %s has wrong type"
 782               (NCicPp.ppterm (C.Const
 783                 (Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j))))))));
 784           let res = outtype::arguments@[term] in
 785           R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 786     | C.Match _ -> assert false
 787
 788   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 789     match R.whd ~subst context tycons with
 790     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 791     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 792         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 793         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 794     | C.Prod (name,so,de) ->
 795         let cons =
 796          match S.lift 1 cons with
 797          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 798          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 799         in
 800          C.Prod (name,so,
 801            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 802             leftno outty cons de (liftno+1))
 803     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 804
 805   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 806      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 807      with the actual context *)
 808   and check_metasenv_consistency term context canonical_context l =
 809    match l with
 810     | shift, NCic.Irl n ->
 811        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 812         let rec compare = function
 813          | 0,_,[] -> ()
 814          | 0,_,_::_
 815          | _,_,[] ->
 816             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 817              "Local and canonical context %s have different lengths"
 818              (NCicPp.ppterm term))))
 819          | m,[],_::_ ->
 820             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 821              "Unbound variable -%d in %s" m (NCicPp.ppterm term))))
 822          | m,t::tl,ct::ctl ->
 823             (match t,ct with
 824                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 825               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 826               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 827                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 828                   raise
 829                       (TypeCheckerFailure
 830                         (lazy (Printf.sprintf
 831                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 832                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 833                       (NCicPp.ppterm term) (NCicPp.ppterm t2) (NCicPp.ppterm t1)
 834                       )))
 835               | _,_ ->
 836                raise
 837                    (TypeCheckerFailure
 838                      (lazy (Printf.sprintf
 839                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 840                      "a definition expected, but a declaration found")
 841                     (NCicPp.ppterm term)))));
 842             compare (m - 1,tl,ctl)
 843         in
 844          compare (n,context,canonical_context)
 845     | shift, lc_kind ->
 846        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 847        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 848        let lifted_canonical_context =
 849          let rec lift_metas i = function
 850            | [] -> []
 851            | (n,C.Decl t)::tl ->
 852                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 853            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 854                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 855                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 856          in
 857           lift_metas 1 canonical_context in
 858        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 859        try
 860         List.iter2
 861         (fun t ct ->
 862           match (t,ct) with
 863           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 864              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 865                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 866                     frequent. However, this is better handled using levels to
 867                     control reduction *)
 868              let optimized_t =
 869               match t with
 870               | C.Rel n ->
 871                   (try
 872                     match List.nth context (n - 1) with
 873                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 874                     | _ -> t
 875                     with Failure _ -> t)
 876               | _ -> t
 877              in
 878              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 879              then
 880                raise
 881                  (TypeCheckerFailure
 882                    (lazy (Printf.sprintf
 883                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 884                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 885                      (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t))))
 886           | t, (_,C.Decl ct) ->
 887               let type_t = typeof_aux context t in
 888               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 889                 raise (TypeCheckerFailure
 890                  (lazy (Printf.sprintf
 891                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 892                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 893                   (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm type_t))))
 894         ) l lifted_canonical_context
 895        with
 896         Invalid_argument _ ->
 897           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 898            "Local and canonical context %s have different lengths"
 899            (NCicPp.ppterm term))))
 900
 901   and is_non_informative context paramsno c =
 902    let rec aux context c =
 903      match R.whd context c with
 904       | C.Prod (n,so,de) ->
 905          let s = typeof_aux context so in
 906          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 907       | _ -> true in
 908    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 909     aux context' dx
 910
 911   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 912    let mkapp he arg =
 913      match he with
 914      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 915      | t -> C.Appl [t;arg] in
 916    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 917     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 918     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 919       match arity1,arity2 with
 920        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 921           R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2 &&
 922            aux ((name, C.Decl so1)::context)
 923             (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 924        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 925         (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind &&
 926           match arity1,ta with
 927           | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 928           | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
 929           | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 930               let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 931               let itl_len = List.length itl in
 932               let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 933               let cl_len = List.length cl in
 934                (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 935                   definition? *)
 936                cl_len = 0 ||
 937                 (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 938                  is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 939                   (let _,_,x = List.nth cl 0 in x))
 940           | _,_ -> false)
 941        | _,_ -> false
 942    in
 943     aux
 944
 945  in
 946    typeof_aux context term
 947
 948 and check_mutual_inductive_defs _ = assert false
 949
 950 and eat_lambdas ~subst context n te =
 951   match (n, R.whd ~subst context te) with
 952   | (0, _) -> (te, context)
 953   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 954       eat_lambdas ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 955    | (n, te) ->
 956       raise (AssertFailure
 957         (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n (NCicPp.ppterm te))))
 958
 959 and guarded_by_destructors ~subst context recfuns t =
 960  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 961  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
 962   | C.Rel m when List.mem_assoc m recfuns -> raise NotGuarded
 963   | C.Rel m ->
 964      (match List.nth context (m-1) with
 965      | _,C.Decl _ -> ()
 966      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 967   | C.Meta _ -> ()
 968   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem_assoc m recfuns ->
 969      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 970      if not (List.length tl > rec_no) then raise NotGuarded
 971      else
 972        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 973        if not (is_really_smaller ~subst k rec_arg) then raise
 974        NotGuarded;
 975        List.iter (aux k) tl
 976   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 977      (match R.whd ~subst context term with
 978      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 979         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 980         if not isinductive then recursor aux k t
 981         else
 982          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 983          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 984          aux k outtype;
 985          List.iter (aux k) args;
 986          List.iter2
 987            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
 988              let rl = recursive_args ~subst c_ctx 0 len bruijnedc in
 989              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 990              aux k p)
 991            pl cl
 992      | _ -> recursor aux k t)
 993   | t -> recursor aux k t
 994  in
 995   try aux (context, recfuns, 1, []) t;true
 996   with NotGuarded -> false
 997
 998 (*
 999  | C.Fix (_, fl) ->
1000     let len = List.length fl in
1001      let n_plus_len = n + len
1002      and nn_plus_len = nn + len
1003      and x_plus_len = x + len
1004      and tys,_ =
1005       List.fold_left
1006         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1007            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1008             len+1)
1009         ) ([],0) fl
1010      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1011       List.fold_right
1012        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1013          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1014           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1015            x_plus_len safes' bo
1016        ) fl true
1017  | C.CoFix (_, fl) ->
1018     let len = List.length fl in
1019      let n_plus_len = n + len
1020      and nn_plus_len = nn + len
1021      and x_plus_len = x + len
1022      and tys,_ =
1023       List.fold_left
1024         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1025            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1026             len+1)
1027         ) ([],0) fl
1028      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1029       List.fold_right
1030        (fun (_,ty,bo) i ->
1031          i &&
1032           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1033           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1034            x_plus_len safes' bo
1035        ) fl true
1036 *)
1037
1038 and guarded_by_constructors ~subst _ _ _ _ _ _ _ = assert false
1039
1040 and recursive_args ~subst context n nn te =
1041   match R.whd context te with
1042   | C.Rel _ -> []
1043   | C.Prod (name,so,de) ->
1044      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1045       (recursive_args ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1046   | _ -> raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args")))
1047
1048 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1049   match R.whd ~subst context p, rl with
1050   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1051       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1052       get_new_safes ~subst
1053         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1054   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1055   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1056
1057 and split_prods ~subst context n te =
1058   match n, R.whd ~subst context te with
1059   | 0, _ -> context,te
1060   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1061        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1062   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1063
1064 and is_really_smaller ~subst (context, recfuns, x, safes as k) te =
1065  match R.whd ~subst context te with
1066  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1067  | C.Rel _ -> false
1068  | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "letin after whd"))
1069  | C.Sort _ | C.Implicit _ | C.Prod _ | C.Lambda _
1070  | C.Const (Ref.Ref (_,_,(Ref.Decl | Ref.Def | Ref.Ind _ | Ref.CoFix _))) ->
1071     raise (AssertFailure (lazy "not a constructor"))
1072  | C.Appl ([]|[_]) -> raise (AssertFailure (lazy "empty/unary appl"))
1073  | C.Appl (he::_) ->
1074     (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1075     (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1076     (*TASSI: da capire soprattutto se he è un altro fix che non ha ridotto...*)
1077     is_really_smaller ~subst k he
1078  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1079  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1080    (*| C.Fix (_, fl) ->
1081       let len = List.length fl in
1082        let n_plus_len = n + len
1083        and nn_plus_len = nn + len
1084        and x_plus_len = x + len
1085        and tys,_ =
1086         List.fold_left
1087           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1088              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1089               len+1)
1090           ) ([],0) fl
1091        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1092         List.fold_right
1093          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1094            i &&
1095             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1096              x_plus_len safes' bo
1097          ) fl true*)
1098  | C.Meta _ ->
1099      true (* XXX if this check is repeated when the user completes the
1100              definition *)
1101  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1102     (match term with
1103     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1104         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1105         if not isinductive then
1106           List.for_all (is_really_smaller ~subst k) pl
1107         else
1108           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1109           List.for_all2
1110            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1111              let rl' = recursive_args ~subst c_ctx 0 len debruijnedte in
1112              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1113              is_really_smaller ~subst k e)
1114            pl cl
1115     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst k) pl)
1116
1117 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1118   match R.whd ~subst context ty with
1119   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1120   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1121      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1122      if isinductive then None else (Some uri)
1123   | C.Prod (n,so,de) ->
1124      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1125   | _ -> None
1126
1127 and type_of_constant ref = assert false (* USARE typecheck_obj0 *)
1128 (* ALIAS typecheck *)
1129 (*
1130   let cobj,ugraph1 =
1131    match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:true ugraph uri with
1132        CicEnvironment.CheckedObj (cobj,ugraph') -> cobj,ugraph'
1133      | CicEnvironment.UncheckedObj uobj ->
1134          logger#log (`Start_type_checking uri) ;
1135          let ugraph1_dust =
1136           typecheck_obj0 ~logger uri CicUniv.empty_ugraph uobj in
1137            try
1138              CicEnvironment.set_type_checking_info uri ;
1139              logger#log (`Type_checking_completed uri) ;
1140              (match CicEnvironment.is_type_checked ~trust:false ugraph uri with
1141                   CicEnvironment.CheckedObj (cobj,ugraph') -> (cobj,ugraph')
1142                 | CicEnvironment.UncheckedObj _ -> raise CicEnvironmentError
1143              )
1144            with
1145             (*
1146               this is raised if set_type_checking_info is called on an object
1147               that has no associated universe file. If we are in univ_maker
1148               phase this is OK since univ_maker will properly commit the
1149               object.
1150             *)
1151                Invalid_argument s ->
1152                  (*debug_print (lazy s);*)
1153                  uobj,ugraph1_dust
1154   in
1155 CASO COSTRUTTORE
1156     match cobj with
1157         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
1158           let (_,_,arity,_) = List.nth dl i in
1159             arity,ugraph1
1160       | _ ->
1161           raise (TypeCheckerFailure
1162            (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ U.string_of_uri uri)))
1163 CASO TIPO INDUTTIVO
1164     match cobj with
1165         C.InductiveDefinition (dl,_,_,_) ->
1166           let (_,_,_,cl) = List.nth dl i in
1167           let (_,ty) = List.nth cl (j-1) in
1168             ty,ugraph1
1169       | _ ->
1170           raise (TypeCheckerFailure
1171            (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
1172 CASO COSTANTE
1173 CASO FIX/COFIX
1174 *)
1175
1176 and typecheck_obj0 (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1177  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1178  assert (metasenv = [] && subst = []);
1179  match kind with
1180    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1181       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1182       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1183       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1184        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1185         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1186         (NCicPp.ppterm ty_te) (NCicPp.ppterm ty))))
1187    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1188    | C.Inductive _ as obj -> check_mutual_inductive_defs uri obj
1189    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1190       let types,kl,len =
1191         List.fold_left
1192          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1193            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1194             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1195          ) ([],[],0) fl
1196       in
1197         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1198          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1199          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1200          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1201          else
1202           if inductive then begin
1203             let m, context = eat_lambdas ~subst types (x + 1) bo in
1204             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1205             let rec enum_from k =
1206               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1207             in
1208             if not (guarded_by_destructors
1209                       ~subst context (enum_from (x+1) kl) m) then
1210               raise(TypeCheckerFailure(lazy("Fix: not guarded by destructors")))
1211           end else
1212            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1213             | None ->
1214                 raise (TypeCheckerFailure
1215                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1216             | Some uri ->
1217                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1218                 if not (guarded_by_constructors ~subst
1219                     types 0 len false bo [] uri)
1220                 then
1221                   raise (TypeCheckerFailure
1222                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1223           ) fl
1224
1225 let typecheck_obj (*uri*) obj = assert false (*
1226  let ugraph = typecheck_obj0 ~logger uri CicUniv.empty_ugraph obj in
1227  let ugraph, univlist, obj = CicUnivUtils.clean_and_fill uri obj ugraph in
1228   CicEnvironment.add_type_checked_obj uri (obj,ugraph,univlist)
1229 *)
1230 ;;