helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  30
  31 (*
  32 exception CicEnvironmentError;;
  33
  34 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
  35 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
  36 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
  37 (*CSC strictly_positive                                                  *)
  38 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
  39 and weakly_positive context n nn uri te =
  40  let module C = Cic in
  41 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
  42   let dummy_mutind =
  43    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
  44   in
  45   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
  46   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
  47    function
  48       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
  49        dummy_mutind
  50     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
  51        dummy_mutind
  52     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
  53     | C.Prod (name,so,ta) ->
  54        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  55         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  56     | C.Lambda (name,so,ta) ->
  57        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  58         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  59     | C.Appl tl ->
  60        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
  61     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
  62        C.MutCase (uri,i,
  63         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
  64         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
  65         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
  66     | C.Fix (i,fl) ->
  67        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
  68         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  69         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  70     | C.CoFix (i,fl) ->
  71        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
  72         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  73         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  74     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  75        let exp_named_subst' =
  76         List.map
  77          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  78          exp_named_subst
  79        in
  80         C.Const (uri,exp_named_subst')
  81     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  82        let exp_named_subst' =
  83         List.map
  84          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  85          exp_named_subst
  86        in
  87         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  88     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  89        let exp_named_subst' =
  90         List.map
  91          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  92          exp_named_subst
  93        in
  94         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  95     | t -> t
  96   in
  97   match CicReduction.whd context te with
  98 (*
  99      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 100 *)
 101      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 102    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
 103    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 104       strictly_positive context n nn
 105        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 106        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
 107         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 108    | C.Prod (name,source,dest) when
 109       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 110        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 111        strictly_positive context n nn
 112         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 113          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 114          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 115    | C.Prod (name,source,dest) ->
 116        does_not_occur context n nn
 117          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 118          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 119          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 120    | _ ->
 121      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 122
 123 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 124 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 125 and instantiate_parameters params c =
 126  let module C = Cic in
 127   match (c,params) with
 128      (c,[]) -> c
 129    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 130        instantiate_parameters tl
 131         (CicSubstitution.subst he ta)
 132    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 133    | (t,l) -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 134
 135 and strictly_positive context n nn te =
 136  let module C = Cic in
 137  let module U = UriManager in
 138   match CicReduction.whd context te with
 139    | t when does_not_occur context n nn t -> true
 140    | C.Rel _ -> true
 141    | C.Cast (te,ty) ->
 142       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 143       strictly_positive context n nn te
 144    | C.Prod (name,so,ta) ->
 145       does_not_occur context n nn so &&
 146        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 147    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 148       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 149    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 150       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 151         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 152           match o with
 153               C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
 154                 let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 155                 (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 156                 (* (true, paramsno, ity, cl, name) *)
 157             | _ ->
 158                 raise
 159                   (TypeCheckerFailure
 160                      (lazy ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri)))
 161       in
 162       let (params,arguments) = split tl paramsno in
 163       let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 164       let cl' =
 165         List.map
 166           (fun (_,te) ->
 167              instantiate_parameters lifted_params
 168                (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 169           ) cl
 170       in
 171         ok &&
 172           List.fold_right
 173           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 174           arguments true &&
 175          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 176           List.fold_right
 177           (fun x i ->
 178              i &&
 179                weakly_positive
 180                ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 181                x
 182           ) cl' true
 183    | t -> false
 184
 185 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 186 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 187  let module C = Cic in
 188   match CicReduction.whd context te with
 189      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 190       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 191       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 192       (* indparamsno parameters                                   *)
 193       let last =
 194        List.fold_left
 195         (fun k x ->
 196           if k = 0 then 0
 197           else
 198            match CicReduction.whd context x with
 199               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 200             | _ ->
 201               raise (TypeCheckerFailure
 202                (lazy
 203                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 204                 UriManager.string_of_uri uri)))
 205         ) indparamsno tl
 206       in
 207        if last = 0 then
 208         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 209        else
 210         raise (TypeCheckerFailure
 211          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 212           UriManager.string_of_uri uri)))
 213    | C.Rel m when m = i ->
 214       if indparamsno = 0 then
 215        true
 216       else
 217         raise (TypeCheckerFailure
 218          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 219           UriManager.string_of_uri uri)))
 220    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 221        let b = strictly_positive context n nn source in
 222        b &&
 223        are_all_occurrences_positive
 224         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 225         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 226    | C.Prod (name,source,dest) when
 227       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 228       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 229       strictly_positive context n nn source &&
 230        are_all_occurrences_positive
 231         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 232         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 233    | C.Prod (name,source,dest) ->
 234       does_not_occur context n nn source &&
 235        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 236         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 237    | _ ->
 238      raise
 239       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 240         (UriManager.string_of_uri uri))))
 241
 242 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 243 (* inductive block definition. This is the function    *)
 244 (* exported to the proof-engine.                       *)
 245 and typecheck_mutual_inductive_defs ~logger uri (itl,_,indparamsno) ugraph =
 246  let module U = UriManager in
 247   (* let's check if the arity of the inductive types are well *)
 248   (* formed                                                   *)
 249   let ugrap1 = List.fold_left
 250    (fun ugraph (_,_,x,_) -> let _,ugraph' =
 251       type_of ~logger x ugraph in ugraph')
 252    ugraph itl in
 253
 254   (* let's check if the types of the inductive constructors  *)
 255   (* are well formed.                                        *)
 256   (* In order not to use type_of_aux we put the types of the *)
 257   (* mutual inductive types at the head of the types of the  *)
 258   (* constructors using Prods                                *)
 259   let len = List.length itl in
 260   let tys =
 261     List.map (fun (n,_,ty,_) -> Some (Cic.Name n,(Cic.Decl ty))) itl in
 262   let _,ugraph2 =
 263     List.fold_right
 264       (fun (_,_,_,cl) (i,ugraph) ->
 265         let ugraph'' =
 266           List.fold_left
 267             (fun ugraph (name,te) ->
 268               let debruijnedte = debruijn uri len te in
 269               let augmented_term =
 270                 List.fold_right
 271                   (fun (name,_,ty,_) i -> Cic.Prod (Cic.Name name, ty, i))
 272                   itl debruijnedte
 273               in
 274               let _,ugraph' = type_of ~logger augmented_term ugraph in
 275               (* let's check also the positivity conditions *)
 276               if
 277                 not
 278                   (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 279                      debruijnedte)
 280               then
 281                 begin
 282                 prerr_endline (UriManager.string_of_uri uri);
 283                 prerr_endline (string_of_int (List.length tys));
 284                 raise
 285                   (TypeCheckerFailure
 286                     (lazy ("Non positive occurence in " ^ U.string_of_uri uri)))                end
 287               else
 288                 ugraph'
 289             ) ugraph cl in
 290         (i + 1),ugraph''
 291       ) itl (1,ugrap1)
 292   in
 293   ugraph2
 294
 295 (* Main function to checks the correctness of a mutual *)
 296 (* inductive block definition.                         *)
 297 and check_mutual_inductive_defs uri obj ugraph =
 298   match obj with
 299       Cic.InductiveDefinition (itl, params, indparamsno, _) ->
 300         typecheck_mutual_inductive_defs uri (itl,params,indparamsno) ugraph
 301     | _ ->
 302         raise (TypeCheckerFailure (
 303                 lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^
 304                  UriManager.string_of_uri uri)))
 305
 306 (* the boolean h means already protected *)
 307 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 308 (* found in head position must be applied to.                            *)
 309 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 310  let module C = Cic in
 311   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 312   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 313   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 314   match CicReduction.whd ~subst context te with
 315      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 316    | C.Rel _ -> true
 317    | C.Meta _
 318    | C.Sort _
 319    | C.Implicit _
 320    | C.Cast _
 321    | C.Prod _
 322    | C.LetIn _ ->
 323       (* the term has just been type-checked *)
 324       raise (AssertFailure (lazy "17"))
 325    | C.Lambda (name,so,de) ->
 326       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 327        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 328         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 329    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 330       h &&
 331        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
 332    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 333       let consty =
 334         let obj,_ =
 335           try
 336             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 337           with Not_found -> assert false
 338         in
 339        match obj with
 340           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 341            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 342             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
 343              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
 344         | _ ->
 345             raise (TypeCheckerFailure
 346              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 347       in
 348        let rec analyse_branch context ty te =
 349         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 350            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
 351          | C.Rel _
 352          | C.Var _
 353          | C.Sort _ ->
 354             does_not_occur ~subst context n nn te
 355          | C.Implicit _
 356          | C.Cast _ ->
 357             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
 358          | C.Prod (name,so,de) ->
 359             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
 360          | C.Lambda _
 361          | C.LetIn _ ->
 362             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
 363          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 364              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 365               coInductiveTypeURI
 366          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
 367             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
 368              coInductiveTypeURI
 369          | C.Appl _ ->
 370             does_not_occur ~subst context n nn te
 371          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 372          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 373             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 374              coInductiveTypeURI
 375          | C.MutInd _ ->
 376             does_not_occur ~subst context n nn te
 377          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 378          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 379          (*CSC: in head position.                                       *)
 380          | C.MutCase _
 381          | C.Fix _
 382          | C.CoFix _ ->
 383             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 384        in
 385        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 386         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 387            C.Rel _
 388          | C.Var _
 389          | C.Meta _
 390          | C.Sort _
 391          | C.Implicit _
 392          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 393          | C.Prod (name,so,de) ->
 394             begin
 395              match l with
 396                 [] -> true
 397               | he::tl ->
 398                  analyse_branch context so he &&
 399                   analyse_instantiated_type
 400                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 401             end
 402          | C.Lambda _
 403          | C.LetIn _ ->
 404             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 405          | C.Appl _ ->
 406             List.fold_left
 407              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 408          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 409          | C.MutInd _ ->
 410             List.fold_left
 411              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 412          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 413          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 414          (*CSC: in head position.                                       *)
 415          | C.MutCase _
 416          | C.Fix _
 417          | C.CoFix _ ->
 418             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 419        in
 420         let rec instantiate_type args consty =
 421          function
 422             [] -> true
 423           | tlhe::tltl as l ->
 424              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 425               match args with
 426                  he::tl ->
 427                   begin
 428                    match consty' with
 429                       C.Prod (_,_,de) ->
 430                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 431                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 432                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 433                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 434                     | _ ->
 435                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 436                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 437                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 438                   end
 439                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 440                   (* These are all the other cases *)
 441        in
 442         instantiate_type args consty tl
 443    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 444       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 445        let len = List.length fl in
 446         let n_plus_len = n + len
 447         and nn_plus_len = nn + len
 448         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 449         and tys,_ =
 450           List.fold_left
 451             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 452                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 453                 len+1)
 454             ) ([],0) fl
 455         in
 456          List.fold_right
 457           (fun (_,ty,bo) i ->
 458             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 459              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 460               h bo args coInductiveTypeURI
 461           ) fl true
 462    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 463        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 464         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 465          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 466           List.fold_right
 467            (fun x i ->
 468              i &&
 469              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 470               coInductiveTypeURI
 471            ) pl true
 472    | C.Appl l ->
 473       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 474    | C.Var (_,exp_named_subst)
 475    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 476       List.fold_right
 477        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 478    | C.MutInd _ -> assert false
 479    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 480       List.fold_right
 481        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 482    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 483        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 484         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 485          List.fold_right
 486           (fun x i ->
 487             i &&
 488              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 489               coInductiveTypeURI
 490           ) pl true
 491    | C.Fix (_,fl) ->
 492       let len = List.length fl in
 493        let n_plus_len = n + len
 494        and nn_plus_len = nn + len
 495        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 496        and tys,_ =
 497         List.fold_left
 498           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 499              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 500               len+1)
 501           ) ([],0) fl
 502        in
 503         List.fold_right
 504          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 505            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 506             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 507          ) fl true
 508    | C.CoFix (_,fl) ->
 509       let len = List.length fl in
 510        let n_plus_len = n + len
 511        and nn_plus_len = nn + len
 512        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 513        and tys,_ =
 514         List.fold_left
 515           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 516              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 517               len+1)
 518           ) ([],0) fl
 519        in
 520         List.fold_right
 521          (fun (_,ty,bo) i ->
 522            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 523             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 524              h bo
 525              args coInductiveTypeURI
 526          ) fl true
 527
 528  in
 529   type_of_aux ~logger context t ugraph
 530
 531 ;;
 532
 533 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 534
 535 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 536    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 537    a MutCase will be allowed or not.
 538    [uri,i] is the type of the term to match
 539    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 540         of the inductive type [uri,i])
 541    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 542         of the MutCase) *)
 543 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 544  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 545   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 546   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 547   CicUniv.empty_ugraph)
 548 ;;
 549
 550 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 551
 552 *)
 553
 554 module C = NCic
 555 module R = NCicReduction
 556 module Ref = NReference
 557 module S = NCicSubstitution
 558 module U = NCicUtils
 559 module E = NCicEnvironment
 560
 561 let rec split_prods ~subst context n te =
 562   match (n, R.whd ~subst context te) with
 563    | (0, _) -> context,te
 564    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 565        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 566    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 567 ;;
 568
 569 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 570  let rec aux k t =
 571   let res =
 572    match t with
 573     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 574        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 575        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 576     | C.Meta _ -> t
 577     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 578     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 579        C.Rel (k + number_of_types - no)
 580     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 581   in
 582    cb t res; res
 583  in
 584   aux 0
 585 ;;
 586
 587 let sort_of_prod ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 588    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 589    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 590    match t1, t2 with
 591    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 592    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 593    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 594    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 595    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 596    | C.Meta _, C.Sort _
 597    | C.Meta _, C.Meta _
 598    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 599    | _ ->
 600       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 601         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 602          (NCicPp.ppterm t1) (NCicPp.ppterm t2))))
 603 ;;
 604
 605 let eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty =
 606   let rec aux ty_he = function
 607   | [] -> ty_he
 608   | (arg, ty_arg)::tl ->
 609       (match R.whd ~subst context ty_he with
 610       | C.Prod (n,s,t) ->
 611           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 612             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 613           else
 614             raise
 615               (TypeCheckerFailure
 616                 (lazy (Printf.sprintf
 617                   ("Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s")
 618                   (NCicPp.ppterm ty_arg) (NCicPp.ppterm s))))
 619        | _ ->
 620           raise
 621             (TypeCheckerFailure
 622               (lazy "Appl: this is not a function, it cannot be applied")))
 623   in
 624     aux ty_he args_with_ty
 625 ;;
 626
 627 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 628   let len = List.length tyl in
 629   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 630   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 631   let cl' =
 632    List.map
 633     (fun (_,id,ty) ->
 634       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 635       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 636        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 637     cl
 638   in
 639   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 640   tys@lefts, len, cl'
 641 ;;
 642
 643 exception DoesOccur;;
 644
 645 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 646   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 647     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 648     | C.Rel m ->
 649         (try (match List.nth context (m-1) with
 650           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 651           | _ -> ())
 652          with Failure _ -> assert false)
 653     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 654     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 655          (try
 656            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 657            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 658           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 659           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 660           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 661     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 662   in
 663    try aux (context,n,nn) () t; true
 664    with DoesOccur -> false
 665 ;;
 666
 667 exception NotGuarded;;
 668
 669 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 670   let rec typeof_aux context = function
 671     | C.Rel n ->
 672        (try
 673          match List.nth context (n - 1) with
 674          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 675          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 676         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 677     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 678     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 679     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 680     | C.Meta (n,l) as t ->
 681        let canonical_context,ty =
 682         try
 683          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 684         with U.Subst_not_found _ -> try
 685          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 686         with U.Meta_not_found _ ->
 687          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 688           "%s not found" (NCicPp.ppterm t))))
 689        in
 690         check_metasenv_consistency t context canonical_context l;
 691         S.subst_meta l ty
 692     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 693     | C.Prod (name,s,t) ->
 694        let sort1 = typeof_aux context s in
 695        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 696        sort_of_prod ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 697     | C.Lambda (n,s,t) ->
 698        let sort = typeof_aux context s in
 699        (match R.whd ~subst context sort with
 700        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 701        | _ ->
 702          raise
 703            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 704              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 705              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 706              "of type %s") (NCicPp.ppterm s) (NCicPp.ppterm sort)))));
 707        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 708          C.Prod (n,s,ty)
 709     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 710        let ty_t = typeof_aux context t in
 711        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 712          raise
 713           (TypeCheckerFailure
 714             (lazy (Printf.sprintf
 715               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 716                 (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm ty_t) (NCicPp.ppterm ty))))
 717        else
 718          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 719          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 720     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 721        let ty_he = typeof_aux context he in
 722        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 723        eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty
 724    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 725    | C.Match (Ref.Ref (dummy_depth,uri,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 726       let outsort = typeof_aux context outtype in
 727       let leftno = E.get_indty_leftno r in
 728       let parameters, arguments =
 729         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 730         let r',tl =
 731          match ty with
 732             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 733           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 734           | _ ->
 735              raise
 736                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 737                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 738                  (NCicPp.ppterm term)))) in
 739         if not (Ref.eq r r') then
 740          raise
 741           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 742             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 743              "to be (an application of) %s")
 744             (NCicPp.ppterm ty) (NCicPp.ppterm (C.Const r')))))
 745         else
 746          try HExtlib.split_nth leftno tl
 747          with
 748           Failure _ ->
 749            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 750             "%s is partially applied" (NCicPp.ppterm ty)))) in
 751       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 752       let sort_of_ind_type =
 753         if parameters = [] then C.Const r
 754         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 755       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 756       if not (check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 757           sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort)
 758       then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Sort elimination not allowed")));
 759       (* let's check if the type of branches are right *)
 760       let leftno,constructorsno =
 761         let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 762         let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 763         let cl_len = List.length cl in
 764         leftno, cl_len
 765       in
 766       if List.length pl <> constructorsno then
 767        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 768       let j,branches_ok =
 769         List.fold_left
 770           (fun (j,b) p ->
 771             if b then
 772               let cons =
 773                 let cons = Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j)) in
 774                 if parameters = [] then C.Const cons
 775                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 776               in
 777               let ty_p = typeof_aux context p in
 778               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 779               let ty_branch =
 780                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0 in
 781               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch
 782             else
 783               j,false
 784           ) (1,true) pl
 785          in
 786           if not branches_ok then
 787            raise
 788             (TypeCheckerFailure
 789               (lazy (Printf.sprintf "Branch for constructor %s has wrong type"
 790               (NCicPp.ppterm (C.Const
 791                 (Ref.Ref (dummy_depth, uri, Ref.Con (tyno, j))))))));
 792           let res = outtype::arguments@[term] in
 793           R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 794     | C.Match _ -> assert false
 795
 796   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 797     match R.whd ~subst context tycons with
 798     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 799     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 800         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 801         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 802     | C.Prod (name,so,de) ->
 803         let cons =
 804          match S.lift 1 cons with
 805          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 806          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 807         in
 808          C.Prod (name,so,
 809            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 810             leftno outty cons de (liftno+1))
 811     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 812
 813   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 814      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 815      with the actual context *)
 816   and check_metasenv_consistency term context canonical_context l =
 817    match l with
 818     | shift, NCic.Irl n ->
 819        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 820         let rec compare = function
 821          | 0,_,[] -> ()
 822          | 0,_,_::_
 823          | _,_,[] ->
 824             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 825              "Local and canonical context %s have different lengths"
 826              (NCicPp.ppterm term))))
 827          | m,[],_::_ ->
 828             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 829              "Unbound variable -%d in %s" m (NCicPp.ppterm term))))
 830          | m,t::tl,ct::ctl ->
 831             (match t,ct with
 832                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 833               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 834               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 835                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 836                   raise
 837                       (TypeCheckerFailure
 838                         (lazy (Printf.sprintf
 839                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 840                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 841                       (NCicPp.ppterm term) (NCicPp.ppterm t2) (NCicPp.ppterm t1)
 842                       )))
 843               | _,_ ->
 844                raise
 845                    (TypeCheckerFailure
 846                      (lazy (Printf.sprintf
 847                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 848                      "a definition expected, but a declaration found")
 849                     (NCicPp.ppterm term)))));
 850             compare (m - 1,tl,ctl)
 851         in
 852          compare (n,context,canonical_context)
 853     | shift, lc_kind ->
 854        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 855        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 856        let lifted_canonical_context =
 857          let rec lift_metas i = function
 858            | [] -> []
 859            | (n,C.Decl t)::tl ->
 860                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 861            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 862                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 863                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 864          in
 865           lift_metas 1 canonical_context in
 866        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 867        try
 868         List.iter2
 869         (fun t ct ->
 870           match (t,ct) with
 871           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 872              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 873                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 874                     frequent. However, this is better handled using levels to
 875                     control reduction *)
 876              let optimized_t =
 877               match t with
 878               | C.Rel n ->
 879                   (try
 880                     match List.nth context (n - 1) with
 881                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 882                     | _ -> t
 883                     with Failure _ -> t)
 884               | _ -> t
 885              in
 886              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 887              then
 888                raise
 889                  (TypeCheckerFailure
 890                    (lazy (Printf.sprintf
 891                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 892                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 893                      (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t))))
 894           | t, (_,C.Decl ct) ->
 895               let type_t = typeof_aux context t in
 896               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 897                 raise (TypeCheckerFailure
 898                  (lazy (Printf.sprintf
 899                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 900                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 901                   (NCicPp.ppterm ct) (NCicPp.ppterm t) (NCicPp.ppterm type_t))))
 902         ) l lifted_canonical_context
 903        with
 904         Invalid_argument _ ->
 905           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 906            "Local and canonical context %s have different lengths"
 907            (NCicPp.ppterm term))))
 908
 909   and is_non_informative context paramsno c =
 910    let rec aux context c =
 911      match R.whd context c with
 912       | C.Prod (n,so,de) ->
 913          let s = typeof_aux context so in
 914          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 915       | _ -> true in
 916    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 917     aux context' dx
 918
 919   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 920    let mkapp he arg =
 921      match he with
 922      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 923      | t -> C.Appl [t;arg] in
 924    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 925     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 926     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 927       match arity1,arity2 with
 928        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 929           R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2 &&
 930            aux ((name, C.Decl so1)::context)
 931             (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 932        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 933         (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind &&
 934           match arity1,ta with
 935           | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 936           | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
 937           | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 938               let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 939               let itl_len = List.length itl in
 940               let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 941               let cl_len = List.length cl in
 942                (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 943                   definition? *)
 944                cl_len = 0 ||
 945                 (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 946                  is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 947                   (let _,_,x = List.nth cl 0 in x))
 948           | _,_ -> false)
 949        | _,_ -> false
 950    in
 951     aux
 952
 953  in
 954    typeof_aux context term
 955
 956 and check_mutual_inductive_defs _ = assert false
 957
 958 and eat_lambdas ~subst context n te =
 959   match (n, R.whd ~subst context te) with
 960   | (0, _) -> (te, context)
 961   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 962       eat_lambdas ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 963    | (n, te) ->
 964       raise (AssertFailure
 965         (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n (NCicPp.ppterm te))))
 966
 967 and guarded_by_destructors ~subst context recfuns t =
 968  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 969  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
 970   | C.Rel m when List.mem_assoc m recfuns -> raise NotGuarded
 971   | C.Rel m ->
 972      (match List.nth context (m-1) with
 973      | _,C.Decl _ -> ()
 974      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 975   | C.Meta _ -> ()
 976   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when List.mem_assoc m recfuns ->
 977      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 978      if not (List.length tl > rec_no) then raise NotGuarded
 979      else
 980        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 981        if not (is_really_smaller ~subst k rec_arg) then raise
 982        NotGuarded;
 983        List.iter (aux k) tl
 984   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 985      (match R.whd ~subst context term with
 986      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 987         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 988         if not isinductive then recursor aux k t
 989         else
 990          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 991          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 992          aux k outtype;
 993          List.iter (aux k) args;
 994          List.iter2
 995            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
 996              let rl = recursive_args ~subst c_ctx 0 len bruijnedc in
 997              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 998              aux k p)
 999            pl cl
1000      | _ -> recursor aux k t)
1001   | t -> recursor aux k t
1002  in
1003   try aux (context, recfuns, 1, []) t;true
1004   with NotGuarded -> false
1005
1006 (*
1007  | C.Fix (_, fl) ->
1008     let len = List.length fl in
1009      let n_plus_len = n + len
1010      and nn_plus_len = nn + len
1011      and x_plus_len = x + len
1012      and tys,_ =
1013       List.fold_left
1014         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1015            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1016             len+1)
1017         ) ([],0) fl
1018      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1019       List.fold_right
1020        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1021          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1022           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1023            x_plus_len safes' bo
1024        ) fl true
1025  | C.CoFix (_, fl) ->
1026     let len = List.length fl in
1027      let n_plus_len = n + len
1028      and nn_plus_len = nn + len
1029      and x_plus_len = x + len
1030      and tys,_ =
1031       List.fold_left
1032         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1033            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1034             len+1)
1035         ) ([],0) fl
1036      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1037       List.fold_right
1038        (fun (_,ty,bo) i ->
1039          i &&
1040           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1041           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1042            x_plus_len safes' bo
1043        ) fl true
1044 *)
1045
1046 and guarded_by_constructors ~subst _ _ _ _ _ _ _ = assert false
1047
1048 and recursive_args ~subst context n nn te =
1049   match R.whd context te with
1050   | C.Rel _ -> []
1051   | C.Prod (name,so,de) ->
1052      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1053       (recursive_args ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1054   | _ -> raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args")))
1055
1056 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1057   match R.whd ~subst context p, rl with
1058   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1059       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1060       get_new_safes ~subst
1061         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1062   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1063   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1064
1065 and split_prods ~subst context n te =
1066   match n, R.whd ~subst context te with
1067   | 0, _ -> context,te
1068   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1069        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1070   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1071
1072 and is_really_smaller ~subst (context, recfuns, x, safes as k) te =
1073  match R.whd ~subst context te with
1074  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1075  | C.Rel _ -> false
1076  | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "letin after whd"))
1077  | C.Sort _ | C.Implicit _ | C.Prod _ | C.Lambda _
1078  | C.Const (Ref.Ref (_,_,(Ref.Decl | Ref.Def | Ref.Ind _ | Ref.CoFix _))) ->
1079     raise (AssertFailure (lazy "not a constructor"))
1080  | C.Appl ([]|[_]) -> raise (AssertFailure (lazy "empty/unary appl"))
1081  | C.Appl (he::_) ->
1082     (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1083     (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1084     (*TASSI: da capire soprattutto se he è un altro fix che non ha ridotto...*)
1085     is_really_smaller ~subst k he
1086  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1087  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1088    (*| C.Fix (_, fl) ->
1089       let len = List.length fl in
1090        let n_plus_len = n + len
1091        and nn_plus_len = nn + len
1092        and x_plus_len = x + len
1093        and tys,_ =
1094         List.fold_left
1095           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1096              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1097               len+1)
1098           ) ([],0) fl
1099        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1100         List.fold_right
1101          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1102            i &&
1103             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1104              x_plus_len safes' bo
1105          ) fl true*)
1106  | C.Meta _ ->
1107      true (* XXX if this check is repeated when the user completes the
1108              definition *)
1109  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1110     (match term with
1111     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1112         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1113         if not isinductive then
1114           List.for_all (is_really_smaller ~subst k) pl
1115         else
1116           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1117           List.for_all2
1118            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1119              let rl' = recursive_args ~subst c_ctx 0 len debruijnedte in
1120              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1121              is_really_smaller ~subst k e)
1122            pl cl
1123     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst k) pl)
1124
1125 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1126   match R.whd ~subst context ty with
1127   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1128   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1129      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1130      if isinductive then None else (Some uri)
1131   | C.Prod (n,so,de) ->
1132      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1133   | _ -> None
1134
1135 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1136   let cobj =
1137     match E.get_obj uri with
1138     | true, cobj -> cobj
1139     | false, uobj ->
1140        !logger (`Start_type_checking uri);
1141        check_obj_well_typed uobj;
1142        E.add_obj uobj;
1143        !logger (`Type_checking_completed uri);
1144        if not (fst (E.get_obj uri)) then
1145          raise (AssertFailure (lazy "environment error"));
1146        uobj
1147   in
1148   match cobj, ref with
1149   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1150       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1151   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1152       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1153       let _,_,arity = List.nth cl j in
1154       arity
1155   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1156       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1157       arity
1158   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1159   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1160
1161 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1162  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1163  assert (metasenv = [] && subst = []);
1164  match kind with
1165    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1166       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1167       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1168       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1169        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1170         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1171         (NCicPp.ppterm ty_te) (NCicPp.ppterm ty))))
1172    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1173    | C.Inductive _ as obj -> check_mutual_inductive_defs uri obj
1174    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1175       let types,kl,len =
1176         List.fold_left
1177          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1178            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1179             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1180          ) ([],[],0) fl
1181       in
1182         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1183          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1184          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1185          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1186          else
1187           if inductive then begin
1188             let m, context = eat_lambdas ~subst types (x + 1) bo in
1189             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1190             let rec enum_from k =
1191               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1192             in
1193             if not (guarded_by_destructors
1194                       ~subst context (enum_from (x+1) kl) m) then
1195               raise(TypeCheckerFailure(lazy("Fix: not guarded by destructors")))
1196           end else
1197            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1198             | None ->
1199                 raise (TypeCheckerFailure
1200                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1201             | Some uri ->
1202                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1203                 if not (guarded_by_constructors ~subst
1204                     types 0 len false bo [] uri)
1205                 then
1206                   raise (TypeCheckerFailure
1207                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1208           ) fl
1209
1210 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1211
1212 (* EOF *)