helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  30
  31 (*
  32 exception CicEnvironmentError;;
  33
  34 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
  35 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
  36 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
  37 (*CSC strictly_positive                                                  *)
  38 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
  39 and weakly_positive context n nn uri te =
  40  let module C = Cic in
  41 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
  42   let dummy_mutind =
  43    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
  44   in
  45   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
  46   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
  47    function
  48       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
  49        dummy_mutind
  50     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
  51        dummy_mutind
  52     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
  53     | C.Prod (name,so,ta) ->
  54        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  55         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  56     | C.Lambda (name,so,ta) ->
  57        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  58         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  59     | C.Appl tl ->
  60        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
  61     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
  62        C.MutCase (uri,i,
  63         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
  64         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
  65         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
  66     | C.Fix (i,fl) ->
  67        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
  68         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  69         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  70     | C.CoFix (i,fl) ->
  71        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
  72         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  73         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  74     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  75        let exp_named_subst' =
  76         List.map
  77          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  78          exp_named_subst
  79        in
  80         C.Const (uri,exp_named_subst')
  81     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  82        let exp_named_subst' =
  83         List.map
  84          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  85          exp_named_subst
  86        in
  87         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  88     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  89        let exp_named_subst' =
  90         List.map
  91          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  92          exp_named_subst
  93        in
  94         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  95     | t -> t
  96   in
  97   match CicReduction.whd context te with
  98 (*
  99      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 100 *)
 101      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 102    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
 103    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 104       strictly_positive context n nn
 105        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 106        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
 107         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 108    | C.Prod (name,source,dest) when
 109       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 110        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 111        strictly_positive context n nn
 112         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 113          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 114          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 115    | C.Prod (name,source,dest) ->
 116        does_not_occur context n nn
 117          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 118          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 119          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 120    | _ ->
 121      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 122
 123 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 124 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 125 and instantiate_parameters params c =
 126  let module C = Cic in
 127   match (c,params) with
 128      (c,[]) -> c
 129    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 130        instantiate_parameters tl
 131         (CicSubstitution.subst he ta)
 132    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 133    | (t,l) -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 134
 135 and strictly_positive context n nn te =
 136  let module C = Cic in
 137  let module U = UriManager in
 138   match CicReduction.whd context te with
 139    | t when does_not_occur context n nn t -> true
 140    | C.Rel _ -> true
 141    | C.Cast (te,ty) ->
 142       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 143       strictly_positive context n nn te
 144    | C.Prod (name,so,ta) ->
 145       does_not_occur context n nn so &&
 146        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 147    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 148       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 149    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 150       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 151         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 152           match o with
 153               C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
 154                 let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 155                 (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 156                 (* (true, paramsno, ity, cl, name) *)
 157             | _ ->
 158                 raise
 159                   (TypeCheckerFailure
 160                      (lazy ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri)))
 161       in
 162       let (params,arguments) = split tl paramsno in
 163       let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 164       let cl' =
 165         List.map
 166           (fun (_,te) ->
 167              instantiate_parameters lifted_params
 168                (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 169           ) cl
 170       in
 171         ok &&
 172           List.fold_right
 173           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 174           arguments true &&
 175          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 176           List.fold_right
 177           (fun x i ->
 178              i &&
 179                weakly_positive
 180                ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 181                x
 182           ) cl' true
 183    | t -> false
 184
 185 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 186 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 187  let module C = Cic in
 188   match CicReduction.whd context te with
 189      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 190       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 191       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 192       (* indparamsno parameters                                   *)
 193       let last =
 194        List.fold_left
 195         (fun k x ->
 196           if k = 0 then 0
 197           else
 198            match CicReduction.whd context x with
 199               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 200             | _ ->
 201               raise (TypeCheckerFailure
 202                (lazy
 203                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 204                 UriManager.string_of_uri uri)))
 205         ) indparamsno tl
 206       in
 207        if last = 0 then
 208         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 209        else
 210         raise (TypeCheckerFailure
 211          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 212           UriManager.string_of_uri uri)))
 213    | C.Rel m when m = i ->
 214       if indparamsno = 0 then
 215        true
 216       else
 217         raise (TypeCheckerFailure
 218          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 219           UriManager.string_of_uri uri)))
 220    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 221        let b = strictly_positive context n nn source in
 222        b &&
 223        are_all_occurrences_positive
 224         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 225         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 226    | C.Prod (name,source,dest) when
 227       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 228       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 229       strictly_positive context n nn source &&
 230        are_all_occurrences_positive
 231         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 232         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 233    | C.Prod (name,source,dest) ->
 234       does_not_occur context n nn source &&
 235        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 236         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 237    | _ ->
 238      raise
 239       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 240         (UriManager.string_of_uri uri))))
 241
 242 (* the boolean h means already protected *)
 243 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 244 (* found in head position must be applied to.                            *)
 245 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 246  let module C = Cic in
 247   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 248   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 249   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 250   match CicReduction.whd ~subst context te with
 251      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 252    | C.Rel _ -> true
 253    | C.Meta _
 254    | C.Sort _
 255    | C.Implicit _
 256    | C.Cast _
 257    | C.Prod _
 258    | C.LetIn _ ->
 259       (* the term has just been type-checked *)
 260       raise (AssertFailure (lazy "17"))
 261    | C.Lambda (name,so,de) ->
 262       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 263        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 264         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 265    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 266       h &&
 267        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
 268    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 269       let consty =
 270         let obj,_ =
 271           try
 272             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 273           with Not_found -> assert false
 274         in
 275        match obj with
 276           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 277            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 278             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
 279              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
 280         | _ ->
 281             raise (TypeCheckerFailure
 282              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 283       in
 284        let rec analyse_branch context ty te =
 285         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 286            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
 287          | C.Rel _
 288          | C.Var _
 289          | C.Sort _ ->
 290             does_not_occur ~subst context n nn te
 291          | C.Implicit _
 292          | C.Cast _ ->
 293             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
 294          | C.Prod (name,so,de) ->
 295             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
 296          | C.Lambda _
 297          | C.LetIn _ ->
 298             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
 299          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 300              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 301               coInductiveTypeURI
 302          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
 303             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
 304              coInductiveTypeURI
 305          | C.Appl _ ->
 306             does_not_occur ~subst context n nn te
 307          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 308          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 309             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 310              coInductiveTypeURI
 311          | C.MutInd _ ->
 312             does_not_occur ~subst context n nn te
 313          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 314          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 315          (*CSC: in head position.                                       *)
 316          | C.MutCase _
 317          | C.Fix _
 318          | C.CoFix _ ->
 319             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 320        in
 321        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 322         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 323            C.Rel _
 324          | C.Var _
 325          | C.Meta _
 326          | C.Sort _
 327          | C.Implicit _
 328          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 329          | C.Prod (name,so,de) ->
 330             begin
 331              match l with
 332                 [] -> true
 333               | he::tl ->
 334                  analyse_branch context so he &&
 335                   analyse_instantiated_type
 336                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 337             end
 338          | C.Lambda _
 339          | C.LetIn _ ->
 340             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 341          | C.Appl _ ->
 342             List.fold_left
 343              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 344          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 345          | C.MutInd _ ->
 346             List.fold_left
 347              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 348          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 349          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 350          (*CSC: in head position.                                       *)
 351          | C.MutCase _
 352          | C.Fix _
 353          | C.CoFix _ ->
 354             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 355        in
 356         let rec instantiate_type args consty =
 357          function
 358             [] -> true
 359           | tlhe::tltl as l ->
 360              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 361               match args with
 362                  he::tl ->
 363                   begin
 364                    match consty' with
 365                       C.Prod (_,_,de) ->
 366                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 367                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 368                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 369                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 370                     | _ ->
 371                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 372                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 373                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 374                   end
 375                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 376                   (* These are all the other cases *)
 377        in
 378         instantiate_type args consty tl
 379    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 380       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 381        let len = List.length fl in
 382         let n_plus_len = n + len
 383         and nn_plus_len = nn + len
 384         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 385         and tys,_ =
 386           List.fold_left
 387             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 388                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 389                 len+1)
 390             ) ([],0) fl
 391         in
 392          List.fold_right
 393           (fun (_,ty,bo) i ->
 394             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 395              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 396               h bo args coInductiveTypeURI
 397           ) fl true
 398    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 399        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 400         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 401          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 402           List.fold_right
 403            (fun x i ->
 404              i &&
 405              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 406               coInductiveTypeURI
 407            ) pl true
 408    | C.Appl l ->
 409       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 410    | C.Var (_,exp_named_subst)
 411    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 412       List.fold_right
 413        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 414    | C.MutInd _ -> assert false
 415    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 416       List.fold_right
 417        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 418    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 419        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 420         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 421          List.fold_right
 422           (fun x i ->
 423             i &&
 424              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 425               coInductiveTypeURI
 426           ) pl true
 427    | C.Fix (_,fl) ->
 428       let len = List.length fl in
 429        let n_plus_len = n + len
 430        and nn_plus_len = nn + len
 431        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 432        and tys,_ =
 433         List.fold_left
 434           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 435              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 436               len+1)
 437           ) ([],0) fl
 438        in
 439         List.fold_right
 440          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 441            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 442             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 443          ) fl true
 444    | C.CoFix (_,fl) ->
 445       let len = List.length fl in
 446        let n_plus_len = n + len
 447        and nn_plus_len = nn + len
 448        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 449        and tys,_ =
 450         List.fold_left
 451           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 452              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 453               len+1)
 454           ) ([],0) fl
 455        in
 456         List.fold_right
 457          (fun (_,ty,bo) i ->
 458            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 459             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 460              h bo
 461              args coInductiveTypeURI
 462          ) fl true
 463
 464  in
 465   type_of_aux ~logger context t ugraph
 466
 467 ;;
 468
 469 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 470
 471 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 472    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 473    a MutCase will be allowed or not.
 474    [uri,i] is the type of the term to match
 475    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 476         of the inductive type [uri,i])
 477    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 478         of the MutCase) *)
 479 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 480  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 481   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 482   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 483   CicUniv.empty_ugraph)
 484 ;;
 485
 486 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 487
 488 *)
 489
 490 module C = NCic
 491 module R = NCicReduction
 492 module Ref = NReference
 493 module S = NCicSubstitution
 494 module U = NCicUtils
 495 module E = NCicEnvironment
 496
 497 let rec split_prods ~subst context n te =
 498   match (n, R.whd ~subst context te) with
 499    | (0, _) -> context,te
 500    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 501        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 502    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 503 ;;
 504
 505 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 506  let rec aux k t =
 507   let res =
 508    match t with
 509     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 510        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 511        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 512     | C.Meta _ -> t
 513     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 514     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 515        C.Rel (k + number_of_types - no)
 516     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 517   in
 518    cb t res; res
 519  in
 520   aux 0
 521 ;;
 522
 523 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 524    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 525    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 526    match t1, t2 with
 527    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 528    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 529    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 530    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 531    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 532    | C.Meta _, C.Sort _
 533    | C.Meta _, C.Meta _
 534    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 535    | _ ->
 536       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 537         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 538          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 539          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 540 ;;
 541
 542 let eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 543   let rec aux ty_he = function
 544   | [] -> ty_he
 545   | (arg, ty_arg)::tl ->
 546       match R.whd ~subst context ty_he with
 547       | C.Prod (n,s,t) ->
 548 (*
 549           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s ^ " - Vs - "
 550           ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv
 551           ~context ty_arg);
 552           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t));
 553 *)
 554           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 555             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 556           else
 557             raise
 558               (TypeCheckerFailure
 559                 (lazy (Printf.sprintf
 560                   ("Appl: wrong parameter-type, expected\n%s\nfound\n%s")
 561                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 562                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg))))
 563        | _ ->
 564           raise
 565             (TypeCheckerFailure
 566               (lazy (Printf.sprintf
 567                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 568                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 569                  (let res = List.length tl in
 570                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 571                    (NCic.Appl
 572                     (he::List.map fst
 573                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 574   in
 575     aux ty_he args_with_ty
 576 ;;
 577
 578 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 579   let len = List.length tyl in
 580   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 581   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 582   let cl' =
 583    List.map
 584     (fun (_,id,ty) ->
 585       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 586       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 587        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 588     cl
 589   in
 590   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 591   lefts@tys, len, cl'
 592 ;;
 593
 594 exception DoesOccur;;
 595
 596 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 597   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 598     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 599     | C.Rel m ->
 600         (try (match List.nth context (m-1) with
 601           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 602           | _ -> ())
 603          with Failure _ -> assert false)
 604     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 605     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 606          (try
 607            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 608            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 609           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 610           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 611           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 612     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 613   in
 614    try aux (context,n,nn) () t; true
 615    with DoesOccur -> false
 616 ;;
 617
 618 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 619
 620 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 621   let rec typeof_aux context =
 622     fun t -> (*prerr_endline (NCicPp.ppterm ~context t); *)
 623     match t with
 624     | C.Rel n ->
 625        (try
 626          match List.nth context (n - 1) with
 627          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 628          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 629         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 630     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 631     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 632     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 633     | C.Meta (n,l) as t ->
 634        let canonical_ctx,ty =
 635         try
 636          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 637         with U.Subst_not_found _ -> try
 638          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 639         with U.Meta_not_found _ ->
 640          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 641           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 642        in
 643         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 644         S.subst_meta l ty
 645     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 646     | C.Prod (name,s,t) ->
 647        let sort1 = typeof_aux context s in
 648        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 649        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 650     | C.Lambda (n,s,t) ->
 651        let sort = typeof_aux context s in
 652        (match R.whd ~subst context sort with
 653        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 654        | _ ->
 655          raise
 656            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 657              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 658              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 659              "of type %s") (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 660              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 661        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 662          C.Prod (n,s,ty)
 663     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 664        let ty_t = typeof_aux context t in
 665        let _ = typeof_aux context ty in
 666        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 667          raise
 668           (TypeCheckerFailure
 669             (lazy (Printf.sprintf
 670               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 671                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 672                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 673                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 674        else
 675          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 676          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 677     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 678        let ty_he = typeof_aux context he in
 679        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 680 (*
 681        prerr_endline ("HEAD: " ^ NCicPp.ppterm ~context ty_he);
 682        prerr_endline ("TARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 683        ~context) (List.map snd args_with_ty)));
 684        prerr_endline ("ARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 685        ~context) (List.map fst args_with_ty)));
 686 *)
 687        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 688    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 689    | C.Match (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 690       let outsort = typeof_aux context outtype in
 691       let leftno = E.get_indty_leftno r in
 692       let parameters, arguments =
 693         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 694         let r',tl =
 695          match ty with
 696             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 697           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 698           | _ ->
 699              raise
 700                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 701                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 702                  (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 703         if not (Ref.eq r r') then
 704          raise
 705           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 706             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 707              "to be (an application of) %s")
 708             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 709             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 710         else
 711          try HExtlib.split_nth leftno tl
 712          with
 713           Failure _ ->
 714            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 715            "%s is partially applied"
 716            (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 717       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 718       let sort_of_ind_type =
 719         if parameters = [] then C.Const r
 720         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 721       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 722       if not (check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 723           sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort)
 724       then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Sort elimination not allowed")));
 725       (* let's check if the type of branches are right *)
 726       let leftno,constructorsno =
 727         let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 728         let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 729         let cl_len = List.length cl in
 730         leftno, cl_len
 731       in
 732       if List.length pl <> constructorsno then
 733        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 734       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 735         List.fold_left
 736           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 737             if b then
 738               let cons =
 739                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 740                 if parameters = [] then C.Const cons
 741                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 742               in
 743               let ty_p = typeof_aux context p in
 744               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 745               let ty_branch =
 746                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 747               in
 748               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch,
 749               ty_p, ty_branch
 750             else
 751               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 752           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 753       in
 754       if not branches_ok then
 755         raise
 756          (TypeCheckerFailure
 757           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 758           "has type %s\nnot convertible with %s")
 759           (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 760             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 761           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 762           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 763           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 764       let res = outtype::arguments@[term] in
 765       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 766     | C.Match _ -> assert false
 767
 768   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 769     match R.whd ~subst context tycons with
 770     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 771     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 772         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 773         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 774     | C.Prod (name,so,de) ->
 775         let cons =
 776          match S.lift 1 cons with
 777          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 778          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 779         in
 780          C.Prod (name,so,
 781            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 782             leftno outty cons de (liftno+1))
 783     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 784
 785   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 786      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 787      with the actual context *)
 788   and check_metasenv_consistency
 789     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 790   =
 791    match l with
 792     | shift, NCic.Irl n ->
 793        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 794         let rec compare = function
 795          | 0,_,[] -> ()
 796          | 0,_,_::_
 797          | _,_,[] ->
 798             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 799              "Local and canonical context %s have different lengths"
 800              (NCicPp.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 801          | m,[],_::_ ->
 802             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 803              "Unbound variable -%d in %s" m
 804              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 805          | m,t::tl,ct::ctl ->
 806             (match t,ct with
 807                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 808               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 809               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 810                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 811                   raise
 812                       (TypeCheckerFailure
 813                         (lazy (Printf.sprintf
 814                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 815                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 816                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 817                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 818                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 819               | _,_ ->
 820                raise
 821                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 822                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 823                      "a definition expected, but a declaration found")
 824                     (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 825             compare (m - 1,tl,ctl)
 826         in
 827          compare (n,context,canonical_context)
 828     | shift, lc_kind ->
 829        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 830        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 831        let lifted_canonical_context =
 832          let rec lift_metas i = function
 833            | [] -> []
 834            | (n,C.Decl t)::tl ->
 835                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 836            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 837                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 838                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 839          in
 840           lift_metas 1 canonical_context in
 841        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 842        try
 843         List.iter2
 844         (fun t ct ->
 845           match (t,ct) with
 846           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 847              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 848                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 849                     frequent. However, this is better handled using levels to
 850                     control reduction *)
 851              let optimized_t =
 852               match t with
 853               | C.Rel n ->
 854                   (try
 855                     match List.nth context (n - 1) with
 856                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 857                     | _ -> t
 858                     with Failure _ -> t)
 859               | _ -> t
 860              in
 861              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 862              then
 863                raise
 864                  (TypeCheckerFailure
 865                    (lazy (Printf.sprintf
 866                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 867                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 868                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 869                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 870           | t, (_,C.Decl ct) ->
 871               let type_t = typeof_aux context t in
 872               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 873                 raise (TypeCheckerFailure
 874                  (lazy (Printf.sprintf
 875                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 876                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 877                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 878                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 879                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 880         ) l lifted_canonical_context
 881        with
 882         Invalid_argument _ ->
 883           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 884            "Local and canonical context %s have different lengths"
 885            (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 886
 887   and is_non_informative context paramsno c =
 888    let rec aux context c =
 889      match R.whd context c with
 890       | C.Prod (n,so,de) ->
 891          let s = typeof_aux context so in
 892          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 893       | _ -> true in
 894    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 895     aux context' dx
 896
 897   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 898    let mkapp he arg =
 899      match he with
 900      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 901      | t -> C.Appl [t;arg] in
 902    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 903     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 904     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 905       match arity1,arity2 with
 906        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 907           R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2 &&
 908            aux ((name, C.Decl so1)::context)
 909             (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 910        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 911         (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind &&
 912           match arity1,ta with
 913           | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 914           | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
 915           | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 916               let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 917               let itl_len = List.length itl in
 918               let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 919               let cl_len = List.length cl in
 920                (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 921                   definition? *)
 922                cl_len = 0 ||
 923                 (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 924                  is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 925                   (let _,_,x = List.nth cl 0 in x))
 926           | _,_ -> false)
 927        | _,_ -> false
 928    in
 929     aux
 930
 931  in
 932    typeof_aux context term
 933
 934 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl =
 935   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 936   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 937   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 938   let len = List.length tyl in
 939   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl in
 940   ignore
 941    (List.fold_right
 942     (fun (_,_,_,cl) i ->
 943        List.iter
 944          (fun (_,name,te) ->
 945            let debruijnedte = debruijn uri len te in
 946            ignore (typeof ~subst ~metasenv tys debruijnedte);
 947            (* let's check also the positivity conditions *)
 948            if false (*
 949              not
 950                (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 951                   debruijnedte) *)
 952            then
 953              raise
 954                (TypeCheckerFailure
 955                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri uri))))
 956          cl;
 957         i + 1)
 958     tyl 1)
 959
 960 and eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 961   match (n, R.whd ~subst context te) with
 962   | (0, _) -> (te, context)
 963   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 964       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 965    | (n, te) ->
 966       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n
 967         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 968
 969 and guarded_by_destructors ~subst ~metasenv context recfuns t =
 970  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 971  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
 972   | C.Rel m as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 973       raise (NotGuarded (lazy
 974         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^ " passed around")))
 975   | C.Rel m ->
 976      (match List.nth context (m-1) with
 977      | _,C.Decl _ -> ()
 978      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 979   | C.Meta _ -> ()
 980   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 981      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 982      if not (List.length tl > rec_no) then
 983        raise (NotGuarded (lazy
 984          (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 985          " is a partial application of a fix")))
 986      else
 987        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 988        if not (is_really_smaller ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 989          raise (NotGuarded (lazy
 990            (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg ^ " not smaller")));
 991        List.iter (aux k) tl
 992   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 993      (match R.whd ~subst context term with
 994      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 995         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 996         if not isinductive then recursor aux k t
 997         else
 998          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 999          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
1000          aux k outtype;
1001          List.iter (aux k) args;
1002          List.iter2
1003            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
1004              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len bruijnedc in
1005              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1006              aux k p)
1007            pl cl
1008      | _ -> recursor aux k t)
1009   | t -> recursor aux k t
1010  in
1011   try aux (context, recfuns, 1, []) t
1012   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
1013
1014 (*
1015  | C.Fix (_, fl) ->
1016     let len = List.length fl in
1017      let n_plus_len = n + len
1018      and nn_plus_len = nn + len
1019      and x_plus_len = x + len
1020      and tys,_ =
1021       List.fold_left
1022         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1023            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1024             len+1)
1025         ) ([],0) fl
1026      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1027       List.fold_right
1028        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1029          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1030           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1031            x_plus_len safes' bo
1032        ) fl true
1033  | C.CoFix (_, fl) ->
1034     let len = List.length fl in
1035      let n_plus_len = n + len
1036      and nn_plus_len = nn + len
1037      and x_plus_len = x + len
1038      and tys,_ =
1039       List.fold_left
1040         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1041            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1042             len+1)
1043         ) ([],0) fl
1044      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1045       List.fold_right
1046        (fun (_,ty,bo) i ->
1047          i &&
1048           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1049           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1050            x_plus_len safes' bo
1051        ) fl true
1052 *)
1053
1054 and guarded_by_constructors ~subst _ _ _ _ _ _ _ = assert false
1055
1056 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
1057   match R.whd context te with
1058   | C.Rel _ | C.Appl _ -> []
1059   | C.Prod (name,so,de) ->
1060      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1061       (recursive_args ~subst ~metasenv
1062         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1063   | t ->
1064      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ NCicPp.ppterm ~subst
1065      ~metasenv ~context:[] t)))
1066
1067 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1068   match R.whd ~subst context p, rl with
1069   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1070       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1071       get_new_safes ~subst
1072         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1073   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1074   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1075
1076 and split_prods ~subst context n te =
1077   match n, R.whd ~subst context te with
1078   | 0, _ -> context,te
1079   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1080        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1081   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1082
1083 and is_really_smaller ~subst ~metasenv (context, recfuns, x, safes as k) te =
1084  match R.whd ~subst context te with
1085  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1086  | C.Rel _ -> false
1087  | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "letin after whd"))
1088  | C.Sort _ | C.Implicit _ | C.Prod _ | C.Lambda _
1089  | C.Const (Ref.Ref (_,_,(Ref.Decl | Ref.Def | Ref.Ind _ | Ref.CoFix _))) ->
1090     raise (AssertFailure (lazy "not a constructor"))
1091  | C.Appl ([]|[_]) -> raise (AssertFailure (lazy "empty/unary appl"))
1092  | C.Appl (he::_) ->
1093     (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1094     (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1095     (*TASSI: da capire soprattutto se he è un altro fix che non ha ridotto...*)
1096     is_really_smaller ~subst ~metasenv k he
1097  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1098  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1099    (*| C.Fix (_, fl) ->
1100       let len = List.length fl in
1101        let n_plus_len = n + len
1102        and nn_plus_len = nn + len
1103        and x_plus_len = x + len
1104        and tys,_ =
1105         List.fold_left
1106           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1107              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1108               len+1)
1109           ) ([],0) fl
1110        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1111         List.fold_right
1112          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1113            i &&
1114             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1115              x_plus_len safes' bo
1116          ) fl true*)
1117  | C.Meta _ ->
1118      true (* XXX if this check is repeated when the user completes the
1119              definition *)
1120  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1121     (match term with
1122     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1123         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1124         if not isinductive then
1125           List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl
1126         else
1127           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1128           List.for_all2
1129            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1130              let rl'=recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len debruijnedte in
1131              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1132              is_really_smaller ~subst ~metasenv k e)
1133            pl cl
1134     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl)
1135
1136 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1137   match R.whd ~subst context ty with
1138   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1139   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1140      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1141      if isinductive then None else (Some uri)
1142   | C.Prod (n,so,de) ->
1143      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1144   | _ -> None
1145
1146 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1147   let cobj =
1148     match E.get_obj uri with
1149     | true, cobj -> cobj
1150     | false, uobj ->
1151        !logger (`Start_type_checking uri);
1152        check_obj_well_typed uobj;
1153        E.add_obj uobj;
1154        !logger (`Type_checking_completed uri);
1155        if not (fst (E.get_obj uri)) then
1156          raise (AssertFailure (lazy "environment error"));
1157        uobj
1158   in
1159   match cobj, ref with
1160   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1161       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1162   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1163       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1164       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1165       arity
1166   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1167       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1168       arity
1169   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1170   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1171
1172 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1173  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1174  assert (metasenv = [] && subst = []);
1175  match kind with
1176    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1177 (*
1178       prerr_endline ("TY: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty);
1179       prerr_endline ("BO: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] te);
1180 *)
1181       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1182       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1183 (*       prerr_endline "XXXX"; *)
1184       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1185        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1186         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1187         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1188         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))))
1189    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1190    | C.Inductive (is_ind, leftno, tyl, _) ->
1191        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl
1192    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1193       let types,kl,len =
1194         List.fold_left
1195          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1196            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1197             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1198          ) ([],[],0) fl
1199       in
1200         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1201          let bo = debruijn uri len bo in
1202          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1203          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1204          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1205          else
1206           if inductive then begin
1207             let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1208             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1209             let rec enum_from k =
1210               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1211             in
1212             guarded_by_destructors
1213              ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1214           end else
1215            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1216             | None ->
1217                 raise (TypeCheckerFailure
1218                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1219             | Some uri ->
1220                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1221                 if not (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv
1222                     types 0 len false bo [] uri)
1223                 then
1224                   raise (TypeCheckerFailure
1225                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1226           ) fl
1227
1228 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1229
1230 (* EOF *)