helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 (* $Id: cicTypeChecker.ml 8213 2008-03-13 18:48:26Z sacerdot $ *)
  30
  31 (*
  32 exception CicEnvironmentError;;
  33
  34 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
  35 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
  36 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
  37 (*CSC strictly_positive                                                  *)
  38 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
  39 and weakly_positive context n nn uri te =
  40  let module C = Cic in
  41 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
  42   let dummy_mutind =
  43    C.MutInd (HelmLibraryObjects.Datatypes.nat_URI,0,[])
  44   in
  45   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
  46   let rec subst_inductive_type_with_dummy_mutind =
  47    function
  48       C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri ->
  49        dummy_mutind
  50     | C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri ->
  51        dummy_mutind
  52     | C.Cast (te,ty) -> subst_inductive_type_with_dummy_mutind te
  53     | C.Prod (name,so,ta) ->
  54        C.Prod (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  55         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  56     | C.Lambda (name,so,ta) ->
  57        C.Lambda (name, subst_inductive_type_with_dummy_mutind so,
  58         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ta)
  59     | C.Appl tl ->
  60        C.Appl (List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind tl)
  61     | C.MutCase (uri,i,outtype,term,pl) ->
  62        C.MutCase (uri,i,
  63         subst_inductive_type_with_dummy_mutind outtype,
  64         subst_inductive_type_with_dummy_mutind term,
  65         List.map subst_inductive_type_with_dummy_mutind pl)
  66     | C.Fix (i,fl) ->
  67        C.Fix (i,List.map (fun (name,i,ty,bo) -> (name,i,
  68         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  69         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  70     | C.CoFix (i,fl) ->
  71        C.CoFix (i,List.map (fun (name,ty,bo) -> (name,
  72         subst_inductive_type_with_dummy_mutind ty,
  73         subst_inductive_type_with_dummy_mutind bo)) fl)
  74     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  75        let exp_named_subst' =
  76         List.map
  77          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  78          exp_named_subst
  79        in
  80         C.Const (uri,exp_named_subst')
  81     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  82        let exp_named_subst' =
  83         List.map
  84          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  85          exp_named_subst
  86        in
  87         C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  88     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  89        let exp_named_subst' =
  90         List.map
  91          (function (uri,t) -> (uri,subst_inductive_type_with_dummy_mutind t))
  92          exp_named_subst
  93        in
  94         C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  95     | t -> t
  96   in
  97   match CicReduction.whd context te with
  98 (*
  99      C.Appl ((C.MutInd (uri',0,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 100 *)
 101      C.Appl ((C.MutInd (uri',_,_))::tl) when UriManager.eq uri' uri -> true
 102    | C.MutInd (uri',0,_) when UriManager.eq uri' uri -> true
 103    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 104       strictly_positive context n nn
 105        (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 106        weakly_positive ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context)
 107         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 108    | C.Prod (name,source,dest) when
 109       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 110        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 111        strictly_positive context n nn
 112         (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source) &&
 113          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 114          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 115    | C.Prod (name,source,dest) ->
 116        does_not_occur context n nn
 117          (subst_inductive_type_with_dummy_mutind source)&&
 118          weakly_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 119          (n + 1) (nn + 1) uri dest
 120    | _ ->
 121      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 122
 123 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 124 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 125 and instantiate_parameters params c =
 126  let module C = Cic in
 127   match (c,params) with
 128      (c,[]) -> c
 129    | (C.Prod (_,_,ta), he::tl) ->
 130        instantiate_parameters tl
 131         (CicSubstitution.subst he ta)
 132    | (C.Cast (te,_), _) -> instantiate_parameters params te
 133    | (t,l) -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 134
 135 and strictly_positive context n nn te =
 136  let module C = Cic in
 137  let module U = UriManager in
 138   match CicReduction.whd context te with
 139    | t when does_not_occur context n nn t -> true
 140    | C.Rel _ -> true
 141    | C.Cast (te,ty) ->
 142       (*CSC: bisogna controllare ty????*)
 143       strictly_positive context n nn te
 144    | C.Prod (name,so,ta) ->
 145       does_not_occur context n nn so &&
 146        strictly_positive ((Some (name,(C.Decl so)))::context) (n+1) (nn+1) ta
 147    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 148       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 149    | C.Appl ((C.MutInd (uri,i,exp_named_subst))::tl) ->
 150       let (ok,paramsno,ity,cl,name) =
 151         let o,_ = CicEnvironment.get_obj CicUniv.empty_ugraph uri in
 152           match o with
 153               C.InductiveDefinition (tl,_,paramsno,_) ->
 154                 let (name,_,ity,cl) = List.nth tl i in
 155                 (List.length tl = 1, paramsno, ity, cl, name)
 156                 (* (true, paramsno, ity, cl, name) *)
 157             | _ ->
 158                 raise
 159                   (TypeCheckerFailure
 160                      (lazy ("Unknown inductive type:" ^ U.string_of_uri uri)))
 161       in
 162       let (params,arguments) = split tl paramsno in
 163       let lifted_params = List.map (CicSubstitution.lift 1) params in
 164       let cl' =
 165         List.map
 166           (fun (_,te) ->
 167              instantiate_parameters lifted_params
 168                (CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst te)
 169           ) cl
 170       in
 171         ok &&
 172           List.fold_right
 173           (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x)
 174           arguments true &&
 175          (*CSC: MEGAPATCH3 (sara' quella giusta?)*)
 176           List.fold_right
 177           (fun x i ->
 178              i &&
 179                weakly_positive
 180                ((Some (C.Name name,(Cic.Decl ity)))::context) (n+1) (nn+1) uri
 181                x
 182           ) cl' true
 183    | t -> false
 184
 185 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 186 and are_all_occurrences_positive context uri indparamsno i n nn te =
 187  let module C = Cic in
 188   match CicReduction.whd context te with
 189      C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m = i ->
 190       (*CSC: riscrivere fermandosi a 0 *)
 191       (* let's check if the inductive type is applied at least to *)
 192       (* indparamsno parameters                                   *)
 193       let last =
 194        List.fold_left
 195         (fun k x ->
 196           if k = 0 then 0
 197           else
 198            match CicReduction.whd context x with
 199               C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 200             | _ ->
 201               raise (TypeCheckerFailure
 202                (lazy
 203                ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [1]" ^
 204                 UriManager.string_of_uri uri)))
 205         ) indparamsno tl
 206       in
 207        if last = 0 then
 208         List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur context n nn x) tl true
 209        else
 210         raise (TypeCheckerFailure
 211          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 212           UriManager.string_of_uri uri)))
 213    | C.Rel m when m = i ->
 214       if indparamsno = 0 then
 215        true
 216       else
 217         raise (TypeCheckerFailure
 218          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 219           UriManager.string_of_uri uri)))
 220    | C.Prod (C.Anonymous,source,dest) ->
 221        let b = strictly_positive context n nn source in
 222        b &&
 223        are_all_occurrences_positive
 224         ((Some (C.Anonymous,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 225         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 226    | C.Prod (name,source,dest) when
 227       does_not_occur ((Some (name,(C.Decl source)))::context) 0 n dest ->
 228       (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 229       strictly_positive context n nn source &&
 230        are_all_occurrences_positive
 231         ((Some (name,(C.Decl source)))::context) uri indparamsno
 232         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 233    | C.Prod (name,source,dest) ->
 234       does_not_occur context n nn source &&
 235        are_all_occurrences_positive ((Some (name,(C.Decl source)))::context)
 236         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 237    | _ ->
 238      raise
 239       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 240         (UriManager.string_of_uri uri))))
 241
 242 (* the boolean h means already protected *)
 243 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
 244 (* found in head position must be applied to.                            *)
 245 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
 246  let module C = Cic in
 247   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
 248   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
 249   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
 250   match CicReduction.whd ~subst context te with
 251      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
 252    | C.Rel _ -> true
 253    | C.Meta _
 254    | C.Sort _
 255    | C.Implicit _
 256    | C.Cast _
 257    | C.Prod _
 258    | C.LetIn _ ->
 259       (* the term has just been type-checked *)
 260       raise (AssertFailure (lazy "17"))
 261    | C.Lambda (name,so,de) ->
 262       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 263        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
 264         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
 265    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 266       h &&
 267        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
 268    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
 269       let consty =
 270         let obj,_ =
 271           try
 272             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
 273           with Not_found -> assert false
 274         in
 275        match obj with
 276           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
 277            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
 278             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
 279              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
 280         | _ ->
 281             raise (TypeCheckerFailure
 282              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
 283       in
 284        let rec analyse_branch context ty te =
 285         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 286            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
 287          | C.Rel _
 288          | C.Var _
 289          | C.Sort _ ->
 290             does_not_occur ~subst context n nn te
 291          | C.Implicit _
 292          | C.Cast _ ->
 293             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
 294          | C.Prod (name,so,de) ->
 295             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
 296          | C.Lambda _
 297          | C.LetIn _ ->
 298             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
 299          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 300              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 301               coInductiveTypeURI
 302          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
 303             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
 304              coInductiveTypeURI
 305          | C.Appl _ ->
 306             does_not_occur ~subst context n nn te
 307          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 308          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 309             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 310              coInductiveTypeURI
 311          | C.MutInd _ ->
 312             does_not_occur ~subst context n nn te
 313          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 314          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 315          (*CSC: in head position.                                       *)
 316          | C.MutCase _
 317          | C.Fix _
 318          | C.CoFix _ ->
 319             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 320        in
 321        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 322         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 323            C.Rel _
 324          | C.Var _
 325          | C.Meta _
 326          | C.Sort _
 327          | C.Implicit _
 328          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 329          | C.Prod (name,so,de) ->
 330             begin
 331              match l with
 332                 [] -> true
 333               | he::tl ->
 334                  analyse_branch context so he &&
 335                   analyse_instantiated_type
 336                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 337             end
 338          | C.Lambda _
 339          | C.LetIn _ ->
 340             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 341          | C.Appl _ ->
 342             List.fold_left
 343              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 344          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 345          | C.MutInd _ ->
 346             List.fold_left
 347              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 348          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 349          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 350          (*CSC: in head position.                                       *)
 351          | C.MutCase _
 352          | C.Fix _
 353          | C.CoFix _ ->
 354             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 355        in
 356         let rec instantiate_type args consty =
 357          function
 358             [] -> true
 359           | tlhe::tltl as l ->
 360              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 361               match args with
 362                  he::tl ->
 363                   begin
 364                    match consty' with
 365                       C.Prod (_,_,de) ->
 366                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 367                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 368                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 369                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 370                     | _ ->
 371                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 372                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 373                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 374                   end
 375                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 376                   (* These are all the other cases *)
 377        in
 378         instantiate_type args consty tl
 379    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 380       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 381        let len = List.length fl in
 382         let n_plus_len = n + len
 383         and nn_plus_len = nn + len
 384         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 385         and tys,_ =
 386           List.fold_left
 387             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 388                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 389                 len+1)
 390             ) ([],0) fl
 391         in
 392          List.fold_right
 393           (fun (_,ty,bo) i ->
 394             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 395              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 396               h bo args coInductiveTypeURI
 397           ) fl true
 398    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 399        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 400         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 401          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 402           List.fold_right
 403            (fun x i ->
 404              i &&
 405              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 406               coInductiveTypeURI
 407            ) pl true
 408    | C.Appl l ->
 409       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 410    | C.Var (_,exp_named_subst)
 411    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 412       List.fold_right
 413        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 414    | C.MutInd _ -> assert false
 415    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 416       List.fold_right
 417        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 418    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 419        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 420         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 421          List.fold_right
 422           (fun x i ->
 423             i &&
 424              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 425               coInductiveTypeURI
 426           ) pl true
 427    | C.Fix (_,fl) ->
 428       let len = List.length fl in
 429        let n_plus_len = n + len
 430        and nn_plus_len = nn + len
 431        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 432        and tys,_ =
 433         List.fold_left
 434           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 435              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 436               len+1)
 437           ) ([],0) fl
 438        in
 439         List.fold_right
 440          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 441            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 442             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 443          ) fl true
 444    | C.CoFix (_,fl) ->
 445       let len = List.length fl in
 446        let n_plus_len = n + len
 447        and nn_plus_len = nn + len
 448        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 449        and tys,_ =
 450         List.fold_left
 451           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 452              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 453               len+1)
 454           ) ([],0) fl
 455        in
 456         List.fold_right
 457          (fun (_,ty,bo) i ->
 458            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 459             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 460              h bo
 461              args coInductiveTypeURI
 462          ) fl true
 463
 464  in
 465   type_of_aux ~logger context t ugraph
 466
 467 ;;
 468
 469 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 470
 471 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 472    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 473    a MutCase will be allowed or not.
 474    [uri,i] is the type of the term to match
 475    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 476         of the inductive type [uri,i])
 477    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 478         of the MutCase) *)
 479 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 480  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 481   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 482   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 483   CicUniv.empty_ugraph)
 484 ;;
 485
 486 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 487
 488 *)
 489
 490 module C = NCic
 491 module R = NCicReduction
 492 module Ref = NReference
 493 module S = NCicSubstitution
 494 module U = NCicUtils
 495 module E = NCicEnvironment
 496
 497 let rec split_prods ~subst context n te =
 498   match (n, R.whd ~subst context te) with
 499    | (0, _) -> context,te
 500    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 501        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 502    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 503 ;;
 504
 505 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types =
 506  let rec aux k t =
 507   let res =
 508    match t with
 509     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 510        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 511        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 512     | C.Meta _ -> t
 513     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 514     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 515        C.Rel (k + number_of_types - no)
 516     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 517   in
 518    cb t res; res
 519  in
 520   aux 0
 521 ;;
 522
 523 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 524    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 525    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 526    match t1, t2 with
 527    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 528    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 529    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 530    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 531    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 532    | C.Meta _, C.Sort _
 533    | C.Meta _, C.Meta _
 534    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 535    | _ ->
 536       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 537         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 538          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 539          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 540 ;;
 541
 542 let eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty =
 543   let rec aux ty_he = function
 544   | [] -> ty_he
 545   | (arg, ty_arg)::tl ->
 546       (match R.whd ~subst context ty_he with
 547       | C.Prod (n,s,t) ->
 548 (*
 549           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s ^ " - Vs - "
 550           ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv
 551           ~context ty_arg);
 552           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t));
 553 *)
 554           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 555             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 556           else
 557             raise
 558               (TypeCheckerFailure
 559                 (lazy (Printf.sprintf
 560                   ("Appl: wrong parameter-type, expected %s, found %s")
 561                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 562                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s))))
 563        | _ ->
 564           raise
 565             (TypeCheckerFailure
 566               (lazy "Appl: this is not a function, it cannot be applied")))
 567   in
 568     aux ty_he args_with_ty
 569 ;;
 570
 571 let fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tyl i =
 572   let len = List.length tyl in
 573   let _,_,arity,cl = List.nth tyl i in
 574   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> n,C.Decl ty) tyl in
 575   let cl' =
 576    List.map
 577     (fun (_,id,ty) ->
 578       let debruijnedty = debruijn uri len ty in
 579       id, snd (split_prods ~subst tys paramsno ty),
 580        snd (split_prods ~subst tys paramsno debruijnedty))
 581     cl
 582   in
 583   let lefts = fst (split_prods ~subst [] paramsno arity) in
 584   lefts@tys, len, cl'
 585 ;;
 586
 587 exception DoesOccur;;
 588
 589 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 590   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 591     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 592     | C.Rel m ->
 593         (try (match List.nth context (m-1) with
 594           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 595           | _ -> ())
 596          with Failure _ -> assert false)
 597     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 598     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 599          (try
 600            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 601            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 602           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 603           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 604           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 605     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 606   in
 607    try aux (context,n,nn) () t; true
 608    with DoesOccur -> false
 609 ;;
 610
 611 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 612
 613 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 614   let rec typeof_aux context =
 615     fun t -> (*prerr_endline (NCicPp.ppterm ~context t); *)
 616     match t with
 617     | C.Rel n ->
 618        (try
 619          match List.nth context (n - 1) with
 620          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 621          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 622         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 623     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 624     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 625     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 626     | C.Meta (n,l) as t ->
 627        let canonical_ctx,ty =
 628         try
 629          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 630         with U.Subst_not_found _ -> try
 631          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 632         with U.Meta_not_found _ ->
 633          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 634           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 635        in
 636         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 637         S.subst_meta l ty
 638     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 639     | C.Prod (name,s,t) ->
 640        let sort1 = typeof_aux context s in
 641        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 642        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 643     | C.Lambda (n,s,t) ->
 644        let sort = typeof_aux context s in
 645        (match R.whd ~subst context sort with
 646        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 647        | _ ->
 648          raise
 649            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 650              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 651              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 652              "of type %s") (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 653              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 654        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 655          C.Prod (n,s,ty)
 656     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 657        let ty_t = typeof_aux context t in
 658        let _ = typeof_aux context ty in
 659        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 660          raise
 661           (TypeCheckerFailure
 662             (lazy (Printf.sprintf
 663               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 664                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 665                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 666                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 667        else
 668          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 669          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 670     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 671        let ty_he = typeof_aux context he in
 672        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 673 (*
 674        prerr_endline ("HEAD: " ^ NCicPp.ppterm ~context ty_he);
 675        prerr_endline ("TARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 676        ~context) (List.map snd args_with_ty)));
 677        prerr_endline ("ARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 678        ~context) (List.map fst args_with_ty)));
 679 *)
 680        eat_prods ~subst ~metasenv context ty_he args_with_ty
 681    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 682    | C.Match (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 683       let outsort = typeof_aux context outtype in
 684       let leftno = E.get_indty_leftno r in
 685       let parameters, arguments =
 686         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 687         let r',tl =
 688          match ty with
 689             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 690           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 691           | _ ->
 692              raise
 693                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 694                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 695                  (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 696         if not (Ref.eq r r') then
 697          raise
 698           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 699             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 700              "to be (an application of) %s")
 701             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 702             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 703         else
 704          try HExtlib.split_nth leftno tl
 705          with
 706           Failure _ ->
 707            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 708            "%s is partially applied"
 709            (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 710       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 711       let sort_of_ind_type =
 712         if parameters = [] then C.Const r
 713         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 714       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 715       if not (check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 716           sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort)
 717       then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Sort elimination not allowed")));
 718       (* let's check if the type of branches are right *)
 719       let leftno,constructorsno =
 720         let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 721         let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 722         let cl_len = List.length cl in
 723         leftno, cl_len
 724       in
 725       if List.length pl <> constructorsno then
 726        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 727       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 728         List.fold_left
 729           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 730             if b then
 731               let cons =
 732                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 733                 if parameters = [] then C.Const cons
 734                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 735               in
 736               let ty_p = typeof_aux context p in
 737               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 738               let ty_branch =
 739                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 740               in
 741               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch,
 742               ty_p, ty_branch
 743             else
 744               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 745           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 746       in
 747       if not branches_ok then
 748         raise
 749          (TypeCheckerFailure
 750           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 751           "has type %s\nnot convertible with %s")
 752           (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 753             (C.Const (Ref.mk_constructor j r)))
 754           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-1)))
 755           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 756           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 757       let res = outtype::arguments@[term] in
 758       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 759     | C.Match _ -> assert false
 760
 761   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 762     match R.whd ~subst context tycons with
 763     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 764     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 765         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 766         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 767     | C.Prod (name,so,de) ->
 768         let cons =
 769          match S.lift 1 cons with
 770          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 771          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 772         in
 773          C.Prod (name,so,
 774            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 775             leftno outty cons de (liftno+1))
 776     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 777
 778   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 779      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 780      with the actual context *)
 781   and check_metasenv_consistency
 782     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 783   =
 784    match l with
 785     | shift, NCic.Irl n ->
 786        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 787         let rec compare = function
 788          | 0,_,[] -> ()
 789          | 0,_,_::_
 790          | _,_,[] ->
 791             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 792              "Local and canonical context %s have different lengths"
 793              (NCicPp.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 794          | m,[],_::_ ->
 795             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 796              "Unbound variable -%d in %s" m
 797              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 798          | m,t::tl,ct::ctl ->
 799             (match t,ct with
 800                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 801               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 802               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 803                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 804                   raise
 805                       (TypeCheckerFailure
 806                         (lazy (Printf.sprintf
 807                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 808                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 809                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 810                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 811                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 812               | _,_ ->
 813                raise
 814                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 815                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 816                      "a definition expected, but a declaration found")
 817                     (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 818             compare (m - 1,tl,ctl)
 819         in
 820          compare (n,context,canonical_context)
 821     | shift, lc_kind ->
 822        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 823        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 824        let lifted_canonical_context =
 825          let rec lift_metas i = function
 826            | [] -> []
 827            | (n,C.Decl t)::tl ->
 828                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 829            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 830                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 831                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 832          in
 833           lift_metas 1 canonical_context in
 834        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 835        try
 836         List.iter2
 837         (fun t ct ->
 838           match (t,ct) with
 839           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 840              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 841                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 842                     frequent. However, this is better handled using levels to
 843                     control reduction *)
 844              let optimized_t =
 845               match t with
 846               | C.Rel n ->
 847                   (try
 848                     match List.nth context (n - 1) with
 849                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 850                     | _ -> t
 851                     with Failure _ -> t)
 852               | _ -> t
 853              in
 854              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 855              then
 856                raise
 857                  (TypeCheckerFailure
 858                    (lazy (Printf.sprintf
 859                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 860                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 861                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 862                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 863           | t, (_,C.Decl ct) ->
 864               let type_t = typeof_aux context t in
 865               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 866                 raise (TypeCheckerFailure
 867                  (lazy (Printf.sprintf
 868                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 869                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 870                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 871                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 872                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 873         ) l lifted_canonical_context
 874        with
 875         Invalid_argument _ ->
 876           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 877            "Local and canonical context %s have different lengths"
 878            (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 879
 880   and is_non_informative context paramsno c =
 881    let rec aux context c =
 882      match R.whd context c with
 883       | C.Prod (n,so,de) ->
 884          let s = typeof_aux context so in
 885          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 886       | _ -> true in
 887    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 888     aux context' dx
 889
 890   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 891    let mkapp he arg =
 892      match he with
 893      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 894      | t -> C.Appl [t;arg] in
 895    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 896     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 897     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 898       match arity1,arity2 with
 899        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 900           R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2 &&
 901            aux ((name, C.Decl so1)::context)
 902             (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 903        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 904         (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind &&
 905           match arity1,ta with
 906           | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 907           | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> true
 908           | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 909               let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 910               let itl_len = List.length itl in
 911               let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 912               let cl_len = List.length cl in
 913                (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 914                   definition? *)
 915                cl_len = 0 ||
 916                 (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 917                  is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 918                   (let _,_,x = List.nth cl 0 in x))
 919           | _,_ -> false)
 920        | _,_ -> false
 921    in
 922     aux
 923
 924  in
 925    typeof_aux context term
 926
 927 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl =
 928   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 929   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 930   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 931   let len = List.length tyl in
 932   let tys = List.map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl in
 933   ignore
 934    (List.fold_right
 935     (fun (_,_,_,cl) i ->
 936        List.iter
 937          (fun (_,name,te) ->
 938            let debruijnedte = debruijn uri len te in
 939            ignore (typeof ~subst ~metasenv tys debruijnedte);
 940            (* let's check also the positivity conditions *)
 941            if false (*
 942              not
 943                (are_all_occurrences_positive tys uri indparamsno i 0 len
 944                   debruijnedte) *)
 945            then
 946              raise
 947                (TypeCheckerFailure
 948                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri uri))))
 949          cl;
 950         i + 1)
 951     tyl 1)
 952
 953 and eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 954   match (n, R.whd ~subst context te) with
 955   | (0, _) -> (te, context)
 956   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 957       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 958    | (n, te) ->
 959       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n
 960         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 961
 962 and guarded_by_destructors ~subst ~metasenv context recfuns t =
 963  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 964  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) = function
 965   | C.Rel m as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 966       raise (NotGuarded (lazy
 967         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^ " passed around")))
 968   | C.Rel m ->
 969      (match List.nth context (m-1) with
 970      | _,C.Decl _ -> ()
 971      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 972   | C.Meta _ -> ()
 973   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 974      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 975      if not (List.length tl > rec_no) then
 976        raise (NotGuarded (lazy
 977          (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 978          " is a partial application of a fix")))
 979      else
 980        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 981        if not (is_really_smaller ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 982          raise (NotGuarded (lazy
 983            (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg ^ " not smaller")));
 984        List.iter (aux k) tl
 985   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 986      (match R.whd ~subst context term with
 987      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 988         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
 989         if not isinductive then recursor aux k t
 990         else
 991          let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
 992          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 993          aux k outtype;
 994          List.iter (aux k) args;
 995          List.iter2
 996            (fun p (_,_,bruijnedc) ->
 997              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len bruijnedc in
 998              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 999              aux k p)
1000            pl cl
1001      | _ -> recursor aux k t)
1002   | t -> recursor aux k t
1003  in
1004   try aux (context, recfuns, 1, []) t
1005   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
1006
1007 (*
1008  | C.Fix (_, fl) ->
1009     let len = List.length fl in
1010      let n_plus_len = n + len
1011      and nn_plus_len = nn + len
1012      and x_plus_len = x + len
1013      and tys,_ =
1014       List.fold_left
1015         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1016            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1017             len+1)
1018         ) ([],0) fl
1019      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1020       List.fold_right
1021        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1022          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1023           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1024            x_plus_len safes' bo
1025        ) fl true
1026  | C.CoFix (_, fl) ->
1027     let len = List.length fl in
1028      let n_plus_len = n + len
1029      and nn_plus_len = nn + len
1030      and x_plus_len = x + len
1031      and tys,_ =
1032       List.fold_left
1033         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1034            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1035             len+1)
1036         ) ([],0) fl
1037      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1038       List.fold_right
1039        (fun (_,ty,bo) i ->
1040          i &&
1041           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1042           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1043            x_plus_len safes' bo
1044        ) fl true
1045 *)
1046
1047 and guarded_by_constructors ~subst _ _ _ _ _ _ _ = assert false
1048
1049 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
1050   match R.whd context te with
1051   | C.Rel _ | C.Appl _ -> []
1052   | C.Prod (name,so,de) ->
1053      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1054       (recursive_args ~subst ~metasenv
1055         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1056   | t ->
1057      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ NCicPp.ppterm ~subst
1058      ~metasenv ~context:[] t)))
1059
1060 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1061   match R.whd ~subst context p, rl with
1062   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1063       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1064       get_new_safes ~subst
1065         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1066   | C.Meta _ as e, _ | e, [] -> e, k
1067   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1068
1069 and split_prods ~subst context n te =
1070   match n, R.whd ~subst context te with
1071   | 0, _ -> context,te
1072   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1073        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1074   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1075
1076 and is_really_smaller ~subst ~metasenv (context, recfuns, x, safes as k) te =
1077  match R.whd ~subst context te with
1078  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1079  | C.Rel _ -> false
1080  | C.LetIn _ -> raise (AssertFailure (lazy "letin after whd"))
1081  | C.Sort _ | C.Implicit _ | C.Prod _ | C.Lambda _
1082  | C.Const (Ref.Ref (_,_,(Ref.Decl | Ref.Def | Ref.Ind _ | Ref.CoFix _))) ->
1083     raise (AssertFailure (lazy "not a constructor"))
1084  | C.Appl ([]|[_]) -> raise (AssertFailure (lazy "empty/unary appl"))
1085  | C.Appl (he::_) ->
1086     (*CSC: sulla coda ci vogliono dei controlli? secondo noi no, ma *)
1087     (*CSC: solo perche' non abbiamo trovato controesempi            *)
1088     (*TASSI: da capire soprattutto se he è un altro fix che non ha ridotto...*)
1089     is_really_smaller ~subst ~metasenv k he
1090  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1091  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1092    (*| C.Fix (_, fl) ->
1093       let len = List.length fl in
1094        let n_plus_len = n + len
1095        and nn_plus_len = nn + len
1096        and x_plus_len = x + len
1097        and tys,_ =
1098         List.fold_left
1099           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1100              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1101               len+1)
1102           ) ([],0) fl
1103        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1104         List.fold_right
1105          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1106            i &&
1107             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1108              x_plus_len safes' bo
1109          ) fl true*)
1110  | C.Meta _ ->
1111      true (* XXX if this check is repeated when the user completes the
1112              definition *)
1113  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1114     (match term with
1115     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1116         let isinductive, paramsno, tl, _, i = E.get_checked_indtys ref in
1117         if not isinductive then
1118           List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl
1119         else
1120           let c_ctx,len,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst uri paramsno tl i in
1121           List.for_all2
1122            (fun p (_,_,debruijnedte) ->
1123              let rl'=recursive_args ~subst ~metasenv c_ctx 0 len debruijnedte in
1124              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl' in
1125              is_really_smaller ~subst ~metasenv k e)
1126            pl cl
1127     | _ -> List.for_all (is_really_smaller ~subst ~metasenv k) pl)
1128
1129 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1130   match R.whd ~subst context ty with
1131   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1132   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1133      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1134      if isinductive then None else (Some uri)
1135   | C.Prod (n,so,de) ->
1136      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1137   | _ -> None
1138
1139 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1140   let cobj =
1141     match E.get_obj uri with
1142     | true, cobj -> cobj
1143     | false, uobj ->
1144        !logger (`Start_type_checking uri);
1145        check_obj_well_typed uobj;
1146        E.add_obj uobj;
1147        !logger (`Type_checking_completed uri);
1148        if not (fst (E.get_obj uri)) then
1149          raise (AssertFailure (lazy "environment error"));
1150        uobj
1151   in
1152   match cobj, ref with
1153   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1154       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1155   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1156       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1157       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1158       arity
1159   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1160       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1161       arity
1162   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1163   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1164
1165 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1166  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1167  assert (metasenv = [] && subst = []);
1168  match kind with
1169    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1170 (*
1171       prerr_endline ("TY: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty);
1172       prerr_endline ("BO: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] te);
1173 *)
1174       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1175       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1176 (*       prerr_endline "XXXX"; *)
1177       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1178        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
1179         "the type of the body is not the one expected:\n%s\nvs\n%s"
1180         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1181         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))))
1182    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1183    | C.Inductive (is_ind, leftno, tyl, _) ->
1184        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl
1185    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1186       let types,kl,len =
1187         List.fold_left
1188          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1189            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1190             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1191          ) ([],[],0) fl
1192       in
1193         List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1194          let bo = debruijn uri len bo in
1195          let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1196          if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1197          then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1198          else
1199           if inductive then begin
1200             let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1201             (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1202             let rec enum_from k =
1203               function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1204             in
1205             guarded_by_destructors
1206              ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1207           end else
1208            match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1209             | None ->
1210                 raise (TypeCheckerFailure
1211                   (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1212             | Some uri ->
1213                 (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1214                 if not (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv
1215                     types 0 len false bo [] uri)
1216                 then
1217                   raise (TypeCheckerFailure
1218                    (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1219           ) fl
1220
1221 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1222
1223 (* EOF *)