helm/software/components/ng_kernel/nCicTypeChecker.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: nCicReduction.ml 8250 2008-03-25 17:56:20Z tassi $ *)
  13
  14 (* web interface stuff *)
  15
  16 let logger =
  17   ref (function (`Start_type_checking _|`Type_checking_completed _) -> ())
  18 ;;
  19
  20 let set_logger f = logger := f;;
  21
  22 exception TypeCheckerFailure of string Lazy.t
  23 exception AssertFailure of string Lazy.t
  24
  25 let shift_k e (c,rf,x,safes) =
  26   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,List.map ((+)1) safes
  27 ;;
  28
  29 let shift_k_add_1_safe e (c,rf,x,safes) =
  30   e::c,List.map (fun (k,v) -> k+1,v) rf,x+1,1::List.map ((+)1) safes
  31 ;;
  32
  33 (*
  34 (* the boolean h means already protected *)
  35 (* args is the list of arguments the type of the constructor that may be *)
  36 (* found in head position must be applied to.                            *)
  37 and guarded_by_constructors ~subst context n nn h te args coInductiveTypeURI =
  38  let module C = Cic in
  39   (*CSC: There is a lot of code replication between the cases X and    *)
  40   (*CSC: (C.Appl X tl). Maybe it will be better to define a function   *)
  41   (*CSC: that maps X into (C.Appl X []) when X is not already a C.Appl *)
  42   match CicReduction.whd ~subst context te with
  43      C.Rel m when m > n && m <= nn -> h
  44    | C.Rel _ -> true
  45    | C.Meta _
  46    | C.Sort _
  47    | C.Implicit _
  48    | C.Cast _
  49    | C.Prod _
  50    | C.LetIn _ ->
  51       (* the term has just been type-checked *)
  52       raise (AssertFailure (lazy "17"))
  53    | C.Lambda (name,so,de) ->
  54       does_not_occur ~subst context n nn so &&
  55        guarded_by_constructors ~subst ((Some (name,(C.Decl so)))::context)
  56         (n + 1) (nn + 1) h de args coInductiveTypeURI
  57    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
  58       h &&
  59        List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) tl true
  60    | C.Appl ((C.MutConstruct (uri,i,j,exp_named_subst))::tl) ->
  61       let consty =
  62         let obj,_ =
  63           try
  64             CicEnvironment.get_cooked_obj ~trust:false CicUniv.empty_ugraph uri
  65           with Not_found -> assert false
  66         in
  67        match obj with
  68           C.InductiveDefinition (itl,_,_,_) ->
  69            let (_,_,_,cl) = List.nth itl i in
  70             let (_,cons) = List.nth cl (j - 1) in
  71              CicSubstitution.subst_vars exp_named_subst cons
  72         | _ ->
  73             raise (TypeCheckerFailure
  74              (lazy ("Unknown mutual inductive definition:" ^ UriManager.string_of_uri uri)))
  75       in
  76        let rec analyse_branch context ty te =
  77         match CicReduction.whd ~subst context ty with
  78            C.Meta _ -> raise (AssertFailure (lazy "34"))
  79          | C.Rel _
  80          | C.Var _
  81          | C.Sort _ ->
  82             does_not_occur ~subst context n nn te
  83          | C.Implicit _
  84          | C.Cast _ ->
  85             raise (AssertFailure (lazy "24"))(* due to type-checking *)
  86          | C.Prod (name,so,de) ->
  87             analyse_branch ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de te
  88          | C.Lambda _
  89          | C.LetIn _ ->
  90             raise (AssertFailure (lazy "25"))(* due to type-checking *)
  91          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) when uri == coInductiveTypeURI ->
  92              guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
  93               coInductiveTypeURI
  94          | C.Appl ((C.MutInd (uri,_,_))::_) ->
  95             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te tl
  96              coInductiveTypeURI
  97          | C.Appl _ ->
  98             does_not_occur ~subst context n nn te
  99          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "26"))
 100          | C.MutInd (uri,_,_) when uri == coInductiveTypeURI ->
 101             guarded_by_constructors ~subst context n nn true te []
 102              coInductiveTypeURI
 103          | C.MutInd _ ->
 104             does_not_occur ~subst context n nn te
 105          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "27"))
 106          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 107          (*CSC: in head position.                                       *)
 108          | C.MutCase _
 109          | C.Fix _
 110          | C.CoFix _ ->
 111             raise (AssertFailure (lazy "28"))(* due to type-checking *)
 112        in
 113        let rec analyse_instantiated_type context ty l =
 114         match CicReduction.whd ~subst context ty with
 115            C.Rel _
 116          | C.Var _
 117          | C.Meta _
 118          | C.Sort _
 119          | C.Implicit _
 120          | C.Cast _ -> raise (AssertFailure (lazy "29"))(* due to type-checking *)
 121          | C.Prod (name,so,de) ->
 122             begin
 123              match l with
 124                 [] -> true
 125               | he::tl ->
 126                  analyse_branch context so he &&
 127                   analyse_instantiated_type
 128                    ((Some (name,(C.Decl so)))::context) de tl
 129             end
 130          | C.Lambda _
 131          | C.LetIn _ ->
 132             raise (AssertFailure (lazy "30"))(* due to type-checking *)
 133          | C.Appl _ ->
 134             List.fold_left
 135              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 136          | C.Const _ -> raise (AssertFailure (lazy "31"))
 137          | C.MutInd _ ->
 138             List.fold_left
 139              (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true l
 140          | C.MutConstruct _ -> raise (AssertFailure (lazy "32"))
 141          (*CSC: we do not consider backbones with a MutCase, Fix, Cofix *)
 142          (*CSC: in head position.                                       *)
 143          | C.MutCase _
 144          | C.Fix _
 145          | C.CoFix _ ->
 146             raise (AssertFailure (lazy "33"))(* due to type-checking *)
 147        in
 148         let rec instantiate_type args consty =
 149          function
 150             [] -> true
 151           | tlhe::tltl as l ->
 152              let consty' = CicReduction.whd ~subst context consty in
 153               match args with
 154                  he::tl ->
 155                   begin
 156                    match consty' with
 157                       C.Prod (_,_,de) ->
 158                        let instantiated_de = CicSubstitution.subst he de in
 159                         (*CSC: siamo sicuri che non sia troppo forte? *)
 160                         does_not_occur ~subst context n nn tlhe &
 161                          instantiate_type tl instantiated_de tltl
 162                     | _ ->
 163                       (*CSC:We do not consider backbones with a MutCase, a    *)
 164                       (*CSC:FixPoint, a CoFixPoint and so on in head position.*)
 165                       raise (AssertFailure (lazy "23"))
 166                   end
 167                | [] -> analyse_instantiated_type context consty' l
 168                   (* These are all the other cases *)
 169        in
 170         instantiate_type args consty tl
 171    | C.Appl ((C.CoFix (_,fl))::tl) ->
 172       List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 173        let len = List.length fl in
 174         let n_plus_len = n + len
 175         and nn_plus_len = nn + len
 176         (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 177         and tys,_ =
 178           List.fold_left
 179             (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 180                (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 181                 len+1)
 182             ) ([],0) fl
 183         in
 184          List.fold_right
 185           (fun (_,ty,bo) i ->
 186             i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 187              guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 188               h bo args coInductiveTypeURI
 189           ) fl true
 190    | C.Appl ((C.MutCase (_,_,out,te,pl))::tl) ->
 191        List.fold_left (fun i x -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) true tl &&
 192         does_not_occur ~subst context n nn out &&
 193          does_not_occur ~subst context n nn te &&
 194           List.fold_right
 195            (fun x i ->
 196              i &&
 197              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 198               coInductiveTypeURI
 199            ) pl true
 200    | C.Appl l ->
 201       List.fold_right (fun x i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) l true
 202    | C.Var (_,exp_named_subst)
 203    | C.Const (_,exp_named_subst) ->
 204       List.fold_right
 205        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 206    | C.MutInd _ -> assert false
 207    | C.MutConstruct (_,_,_,exp_named_subst) ->
 208       List.fold_right
 209        (fun (_,x) i -> i && does_not_occur ~subst context n nn x) exp_named_subst true
 210    | C.MutCase (_,_,out,te,pl) ->
 211        does_not_occur ~subst context n nn out &&
 212         does_not_occur ~subst context n nn te &&
 213          List.fold_right
 214           (fun x i ->
 215             i &&
 216              guarded_by_constructors ~subst context n nn h x args
 217               coInductiveTypeURI
 218           ) pl true
 219    | C.Fix (_,fl) ->
 220       let len = List.length fl in
 221        let n_plus_len = n + len
 222        and nn_plus_len = nn + len
 223        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 224        and tys,_ =
 225         List.fold_left
 226           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 227              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 228               len+1)
 229           ) ([],0) fl
 230        in
 231         List.fold_right
 232          (fun (_,_,ty,bo) i ->
 233            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 234             does_not_occur ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len bo
 235          ) fl true
 236    | C.CoFix (_,fl) ->
 237       let len = List.length fl in
 238        let n_plus_len = n + len
 239        and nn_plus_len = nn + len
 240        (*CSC: Is a Decl of the ty ok or should I use Def of a Fix? *)
 241        and tys,_ =
 242         List.fold_left
 243           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 244              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 245               len+1)
 246           ) ([],0) fl
 247        in
 248         List.fold_right
 249          (fun (_,ty,bo) i ->
 250            i && does_not_occur ~subst context n nn ty &&
 251             guarded_by_constructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len
 252              h bo
 253              args coInductiveTypeURI
 254          ) fl true
 255
 256  in
 257   type_of_aux ~logger context t ugraph
 258
 259 ;;
 260
 261 (** wrappers which instantiate fresh loggers *)
 262
 263 (* check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2
 264    This function is used outside the kernel to determine in advance whether
 265    a MutCase will be allowed or not.
 266    [uri,i] is the type of the term to match
 267    [s1] is the sort of the term to eliminate (i.e. the head of the arity
 268         of the inductive type [uri,i])
 269    [s2] is the sort of the goal (i.e. the head of the type of the outtype
 270         of the MutCase) *)
 271 let check_allowed_sort_elimination uri i s1 s2 =
 272  fst (check_allowed_sort_elimination ~subst:[] ~metasenv:[]
 273   ~logger:(new CicLogger.logger) [] uri i true
 274   (Cic.Implicit None) (* never used *) (Cic.Sort s1) (Cic.Sort s2)
 275   CicUniv.empty_ugraph)
 276 ;;
 277
 278 Deannotate.type_of_aux' := fun context t -> fst (type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph);;
 279
 280 *)
 281
 282 module C = NCic
 283 module R = NCicReduction
 284 module Ref = NReference
 285 module S = NCicSubstitution
 286 module U = NCicUtils
 287 module E = NCicEnvironment
 288
 289 let rec split_prods ~subst context n te =
 290   match (n, R.whd ~subst context te) with
 291    | (0, _) -> context,te
 292    | (n, C.Prod (name,so,ta)) when n > 0 ->
 293        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 294    | (_, _) -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
 295 ;;
 296
 297 let debruijn ?(cb=fun _ _ -> ()) uri number_of_types context =
 298  let rec aux k t =
 299   let res =
 300    match t with
 301     | C.Meta (i,(s,C.Ctx l)) ->
 302        let l1 = NCicUtils.sharing_map (aux (k-s)) l in
 303        if l1 == l then t else C.Meta (i,(s,C.Ctx l1))
 304     | C.Meta _ -> t
 305     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,(Ref.Fix (no,_) | Ref.CoFix no)))
 306     | C.Const (Ref.Ref (_,uri1,Ref.Ind no)) when NUri.eq uri uri1 ->
 307        C.Rel (k + number_of_types - no)
 308     | t -> NCicUtils.map (fun _ k -> k+1) k aux t
 309   in
 310    cb t res; res
 311  in
 312   aux (List.length context)
 313 ;;
 314
 315 let sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (t1, t2) =
 316    let t1 = R.whd ~subst context t1 in
 317    let t2 = R.whd ~subst ((name,C.Decl s)::context) t2 in
 318    match t1, t2 with
 319    | C.Sort s1, C.Sort C.Prop -> t2
 320    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) -> C.Sort (C.Type (max u1 u2))
 321    | C.Sort _,C.Sort (C.Type _) -> t2
 322    | C.Sort (C.Type _) , C.Sort C.CProp -> t1
 323    | C.Sort _, C.Sort C.CProp -> t2
 324    | C.Meta _, C.Sort _
 325    | C.Meta _, C.Meta _
 326    | C.Sort _, C.Meta _ when U.is_closed t2 -> t2
 327    | _ ->
 328       raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 329         "Prod: expected two sorts, found = %s, %s"
 330          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1)
 331          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2))))
 332 ;;
 333
 334 let eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty =
 335   let rec aux ty_he = function
 336   | [] -> ty_he
 337   | (arg, ty_arg)::tl ->
 338       match R.whd ~subst context ty_he with
 339       | C.Prod (n,s,t) ->
 340 (*
 341           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s ^ " - Vs - "
 342           ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv
 343           ~context ty_arg);
 344           prerr_endline (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t));
 345 *)
 346           if R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_arg s then
 347             aux (S.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t) tl
 348           else
 349             raise
 350               (TypeCheckerFailure
 351                 (lazy (Printf.sprintf
 352                   ("Appl: wrong application of %s: the parameter %s has type"^^
 353                    "\n%s\nbut it should have type \n%s\nContext:\n%s\n")
 354                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context he)
 355                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arg)
 356                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_arg)
 357                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 358                   (NCicPp.ppcontext ~subst ~metasenv context))))
 359        | _ ->
 360           raise
 361             (TypeCheckerFailure
 362               (lazy (Printf.sprintf
 363                 "Appl: %s is not a function, it cannot be applied"
 364                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context
 365                  (let res = List.length tl in
 366                   let eaten = List.length args_with_ty - res in
 367                    (NCic.Appl
 368                     (he::List.map fst
 369                      (fst (HExtlib.split_nth eaten args_with_ty)))))))))
 370   in
 371     aux ty_he args_with_ty
 372 ;;
 373
 374 (* instantiate_parameters ps (x1:T1)...(xn:Tn)C                             *)
 375 (* returns ((x_|ps|:T_|ps|)...(xn:Tn)C){ps_1 / x1 ; ... ; ps_|ps| / x_|ps|} *)
 376 let rec instantiate_parameters params c =
 377   match c, params with
 378   | c,[] -> c
 379   | C.Prod (_,_,ta), he::tl -> instantiate_parameters tl (S.subst he ta)
 380   | t,l -> raise (AssertFailure (lazy "1"))
 381 ;;
 382
 383 let specialize_inductive_type ~subst context ty_term =
 384   match R.whd ~subst context ty_term with
 385   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind i) as ref)
 386   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind i) as ref) :: _ ) as ty ->
 387       let args = match ty with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 388       let is_ind, leftno, itl, attrs, i = E.get_checked_indtys ref in
 389       let left_args,_ = HExtlib.split_nth leftno args in
 390       let itl =
 391         List.map (fun (rel, name, arity, cl) ->
 392           let arity = instantiate_parameters left_args arity in
 393           let cl =
 394             List.map (fun (rel, name, ty) ->
 395               rel, name, instantiate_parameters left_args ty)
 396               cl
 397           in
 398             rel, name, arity, cl)
 399           itl
 400       in
 401         is_ind, leftno, itl, attrs, i
 402   | _ -> assert false
 403 ;;
 404
 405 let fix_lefts_in_constrs ~subst r_uri r_len context ty_term =
 406   let _,_,itl,_,i = specialize_inductive_type ~subst context ty_term in
 407   let _,_,_,cl = List.nth itl i in
 408   let cl =
 409     List.map (fun (_,id,ty) -> id, debruijn r_uri r_len context ty) cl
 410   in
 411   List.map (fun (_,name,arity,_) -> name, C.Decl arity) itl, cl
 412 ;;
 413
 414 exception DoesOccur;;
 415
 416 let does_not_occur ~subst context n nn t =
 417   let rec aux (context,n,nn as k) _ = function
 418     | C.Rel m when m > n && m <= nn -> raise DoesOccur
 419     | C.Rel m ->
 420         (try (match List.nth context (m-1) with
 421           | _,C.Def (bo,_) -> aux k () (S.lift m bo)
 422           | _ -> ())
 423          with Failure _ -> assert false)
 424     | C.Meta (_,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> (* closed meta *) ()
 425     | C.Meta (mno,(s,l)) ->
 426          (try
 427            let _,_,term,_ = U.lookup_subst mno subst in
 428            aux (context,n+s,nn+s) () (S.subst_meta (0,l) term)
 429           with CicUtil.Subst_not_found _ -> match l with
 430           | C.Irl len -> if not (n >= s+len || s > nn) then raise DoesOccur
 431           | C.Ctx lc -> List.iter (aux (context,n+s,nn+s) ()) lc)
 432     | t -> U.fold (fun e (ctx,n,nn) -> (e::ctx,n+1,nn+1)) k aux () t
 433   in
 434    try aux (context,n,nn) () t; true
 435    with DoesOccur -> false
 436 ;;
 437
 438 (*CSC l'indice x dei tipi induttivi e' t.c. n < x <= nn *)
 439 (*CSC questa funzione e' simile alla are_all_occurrences_positive, ma fa *)
 440 (*CSC dei controlli leggermente diversi. Viene invocata solamente dalla  *)
 441 (*CSC strictly_positive                                                  *)
 442 (*CSC definizione (giusta???) tratta dalla mail di Hugo ;-)              *)
 443 let rec weakly_positive ~subst context n nn uri te =
 444 (*CSC: Che schifo! Bisogna capire meglio e trovare una soluzione ragionevole!*)
 445   let dummy = C.Sort (C.Type ~-1) in
 446   (*CSC: mettere in cicSubstitution *)
 447   let rec subst_inductive_type_with_dummy _ = function
 448     | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)) when NUri.eq uri' uri -> dummy
 449     | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind 0)))::tl)
 450         when NUri.eq uri' uri -> dummy
 451     | t -> U.map (fun _ x->x) () subst_inductive_type_with_dummy t
 452   in
 453   match R.whd context te with
 454    | C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _))
 455    | C.Appl ((C.Const (Ref.Ref (_,uri',Ref.Ind _)))::_)
 456       when NUri.eq uri' uri -> true
 457    | C.Prod (name,source,dest) when
 458       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 459        (* dummy abstraction, so we behave as in the anonimous case *)
 460        strictly_positive ~subst context n nn
 461         (subst_inductive_type_with_dummy () source) &&
 462        weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 463         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 464    | C.Prod (name,source,dest) ->
 465        does_not_occur ~subst context n nn
 466         (subst_inductive_type_with_dummy () source)&&
 467        weakly_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 468         (n + 1) (nn + 1) uri dest
 469    | _ ->
 470      raise (TypeCheckerFailure (lazy "Malformed inductive constructor type"))
 471
 472 and strictly_positive ~subst context n nn te =
 473   match R.whd context te with
 474    | t when does_not_occur ~subst context n nn t -> true
 475    | C.Rel _ -> true
 476    | C.Prod (name,so,ta) ->
 477       does_not_occur ~subst context n nn so &&
 478        strictly_positive ~subst ((name,C.Decl so)::context) (n+1) (nn+1) ta
 479    | C.Appl ((C.Rel m)::tl) when m > n && m <= nn ->
 480       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 481    | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind i) as r)::tl) ->
 482       let _,paramsno,tyl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 483       let _,name,ity,cl = List.nth tyl i in
 484       let ok = List.length tyl = 1 in
 485       let params, arguments = HExtlib.split_nth paramsno tl in
 486       let lifted_params = List.map (S.lift 1) params in
 487       let cl =
 488         List.map (fun (_,_,te) -> instantiate_parameters lifted_params te) cl
 489       in
 490       ok &&
 491       List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) arguments &&
 492       List.for_all
 493         (weakly_positive ~subst ((name,C.Decl ity)::context) (n+1) (nn+1) uri) cl
 494    | _ -> false
 495
 496 (* the inductive type indexes are s.t. n < x <= nn *)
 497 and are_all_occurrences_positive ~subst context uri indparamsno i n nn te =
 498   match R.whd context te with
 499   |  C.Appl ((C.Rel m)::tl) as reduct when m = i ->
 500       let last =
 501        List.fold_left
 502         (fun k x ->
 503           if k = 0 then 0
 504           else
 505            match R.whd context x with
 506            |  C.Rel m when m = n - (indparamsno - k) -> k - 1
 507            | y -> raise (TypeCheckerFailure (lazy
 508               ("Argument "^string_of_int (indparamsno - k + 1) ^ " (of " ^
 509               string_of_int indparamsno ^ " fixed) is not homogeneous in "^
 510               "appl:\n"^ NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv:[] reduct))))
 511         indparamsno tl
 512       in
 513        if last = 0 then
 514         List.for_all (does_not_occur ~subst context n nn) tl
 515        else
 516         raise (TypeCheckerFailure
 517          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [2]"^
 518           NUri.string_of_uri uri)))
 519   | C.Rel m when m = i ->
 520       if indparamsno = 0 then
 521        true
 522       else
 523         raise (TypeCheckerFailure
 524          (lazy ("Non-positive occurence in mutual inductive definition(s) [3]"^
 525           NUri.string_of_uri uri)))
 526   | C.Prod (name,source,dest) when
 527       does_not_occur ~subst ((name,C.Decl source)::context) 0 1 dest ->
 528       strictly_positive ~subst context n nn source &&
 529        are_all_occurrences_positive ~subst
 530         ((name,C.Decl source)::context) uri indparamsno
 531         (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 532    | C.Prod (name,source,dest) ->
 533        if not (does_not_occur ~subst context n nn source) then
 534          raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Non-positive occurrence in "^
 535          NCicPp.ppterm ~context ~metasenv:[] ~subst te)));
 536        are_all_occurrences_positive ~subst ((name,C.Decl source)::context)
 537         uri indparamsno (i+1) (n + 1) (nn + 1) dest
 538    | _ ->
 539      raise
 540       (TypeCheckerFailure (lazy ("Malformed inductive constructor type " ^
 541         (NUri.string_of_uri uri))))
 542 ;;
 543
 544 exception NotGuarded of string Lazy.t;;
 545
 546 let rec typeof ~subst ~metasenv context term =
 547   let rec typeof_aux context =
 548     fun t -> (*prerr_endline (NCicPp.ppterm ~context t); *)
 549     match t with
 550     | C.Rel n ->
 551        (try
 552          match List.nth context (n - 1) with
 553          | (_,C.Decl ty) -> S.lift n ty
 554          | (_,C.Def (_,ty)) -> S.lift n ty
 555         with Failure _ -> raise (TypeCheckerFailure (lazy "unbound variable")))
 556     | C.Sort (C.Type i) -> C.Sort (C.Type (i+1))
 557     | C.Sort s -> C.Sort (C.Type 0)
 558     | C.Implicit _ -> raise (AssertFailure (lazy "Implicit found"))
 559     | C.Meta (n,l) as t ->
 560        let canonical_ctx,ty =
 561         try
 562          let _,c,_,ty = U.lookup_subst n subst in c,ty
 563         with U.Subst_not_found _ -> try
 564          let _,_,c,ty = U.lookup_meta n metasenv in c,ty
 565         with U.Meta_not_found _ ->
 566          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 567           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 568        in
 569         check_metasenv_consistency t ~subst ~metasenv context canonical_ctx l;
 570         S.subst_meta l ty
 571     | C.Const ref -> type_of_constant ref
 572     | C.Prod (name,s,t) ->
 573        let sort1 = typeof_aux context s in
 574        let sort2 = typeof_aux ((name,(C.Decl s))::context) t in
 575        sort_of_prod ~metasenv ~subst context (name,s) (sort1,sort2)
 576     | C.Lambda (n,s,t) ->
 577        let sort = typeof_aux context s in
 578        (match R.whd ~subst context sort with
 579        | C.Meta _ | C.Sort _ -> ()
 580        | _ ->
 581          raise
 582            (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 583              ("Not well-typed lambda-abstraction: " ^^
 584              "the source %s should be a type; instead it is a term " ^^
 585              "of type %s") (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context s)
 586              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context sort)))));
 587        let ty = typeof_aux ((n,(C.Decl s))::context) t in
 588          C.Prod (n,s,ty)
 589     | C.LetIn (n,ty,t,bo) ->
 590        let ty_t = typeof_aux context t in
 591        let _ = typeof_aux context ty in
 592        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty ty_t) then
 593          raise
 594           (TypeCheckerFailure
 595             (lazy (Printf.sprintf
 596               "The type of %s is %s but it is expected to be %s"
 597                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 598                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_t)
 599                 (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty))))
 600        else
 601          let ty_bo = typeof_aux  ((n,C.Def (t,ty))::context) bo in
 602          S.subst ~avoid_beta_redexes:true t ty_bo
 603     | C.Appl (he::(_::_ as args)) ->
 604        let ty_he = typeof_aux context he in
 605        let args_with_ty = List.map (fun t -> t, typeof_aux context t) args in
 606 (*
 607        prerr_endline ("HEAD: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty_he);
 608        prerr_endline ("TARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 609        ~subst ~metasenv ~context) (List.map snd args_with_ty)));
 610        prerr_endline ("ARGS: " ^ String.concat " | " (List.map (NCicPp.ppterm
 611        ~subst ~metasenv ~context) (List.map fst args_with_ty)));
 612 *)
 613        eat_prods ~subst ~metasenv context he ty_he args_with_ty
 614    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 615    | C.Match (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind tyno) as r,outtype,term,pl) ->
 616       let outsort = typeof_aux context outtype in
 617       let inductive,leftno,itl,_,_ = E.get_checked_indtys r in
 618       let constructorsno =
 619         let _,_,_,cl = List.nth itl tyno in List.length cl
 620       in
 621       let parameters, arguments =
 622         let ty = R.whd ~subst context (typeof_aux context term) in
 623         let r',tl =
 624          match ty with
 625             C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') -> r',[]
 626           | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _) as r') :: tl) -> r',tl
 627           | _ ->
 628              raise
 629                (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 630                  "Case analysis: analysed term %s is not an inductive one"
 631                  (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))) in
 632         if not (Ref.eq r r') then
 633          raise
 634           (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 635             ("Case analysys: analysed term type is %s, but is expected " ^^
 636              "to be (an application of) %s")
 637             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ty)
 638             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Const r')))))
 639         else
 640          try HExtlib.split_nth leftno tl
 641          with
 642           Failure _ ->
 643            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 644            "%s is partially applied"
 645            (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context ty)))) in
 646       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 647       let sort_of_ind_type =
 648         if parameters = [] then C.Const r
 649         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 650       let type_of_sort_of_ind_ty = typeof_aux context sort_of_ind_type in
 651       check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r context
 652        sort_of_ind_type type_of_sort_of_ind_ty outsort;
 653       (* let's check if the type of branches are right *)
 654       if List.length pl <> constructorsno then
 655        raise (TypeCheckerFailure (lazy ("Wrong number of cases in a match")));
 656       let j,branches_ok,p_ty, exp_p_ty =
 657         List.fold_left
 658           (fun (j,b,old_p_ty,old_exp_p_ty) p ->
 659             if b then
 660               let cons =
 661                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 662                 if parameters = [] then C.Const cons
 663                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 664               in
 665               let ty_p = typeof_aux context p in
 666               let ty_cons = typeof_aux context cons in
 667               let ty_branch =
 668                 type_of_branch ~subst context leftno outtype cons ty_cons 0
 669               in
 670               j+1, R.are_convertible ~subst ~metasenv context ty_p ty_branch,
 671               ty_p, ty_branch
 672             else
 673               j,false,old_p_ty,old_exp_p_ty
 674           ) (1,true,C.Sort C.Prop,C.Sort C.Prop) pl
 675       in
 676       if not branches_ok then
 677         raise
 678          (TypeCheckerFailure
 679           (lazy (Printf.sprintf ("Branch for constructor %s :=\n%s\n"^^
 680           "has type %s\nnot convertible with %s")
 681           (NCicPp.ppterm  ~subst ~metasenv ~context
 682             (C.Const (Ref.mk_constructor (j-1) r)))
 683           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (List.nth pl (j-2)))
 684           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p_ty)
 685           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context exp_p_ty))));
 686       let res = outtype::arguments@[term] in
 687       R.head_beta_reduce (C.Appl res)
 688     | C.Match _ -> assert false
 689
 690   and type_of_branch ~subst context leftno outty cons tycons liftno =
 691     match R.whd ~subst context tycons with
 692     | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _)) -> C.Appl [S.lift liftno outty ; cons]
 693     | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Ind _))::tl) ->
 694         let _,arguments = HExtlib.split_nth leftno tl in
 695         C.Appl (S.lift liftno outty::arguments@[cons])
 696     | C.Prod (name,so,de) ->
 697         let cons =
 698          match S.lift 1 cons with
 699          | C.Appl l -> C.Appl (l@[C.Rel 1])
 700          | t -> C.Appl [t ; C.Rel 1]
 701         in
 702          C.Prod (name,so,
 703            type_of_branch ~subst ((name,(C.Decl so))::context)
 704             leftno outty cons de (liftno+1))
 705     | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_branch"))
 706
 707   (* check_metasenv_consistency checks that the "canonical" context of a
 708      metavariable is consitent - up to relocation via the relocation list l -
 709      with the actual context *)
 710   and check_metasenv_consistency
 711     ~subst ~metasenv term context canonical_context l
 712   =
 713    match l with
 714     | shift, NCic.Irl n ->
 715        let context = snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 716         let rec compare = function
 717          | 0,_,[] -> ()
 718          | 0,_,_::_
 719          | _,_,[] ->
 720             raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 721              "Local and canonical context %s have different lengths"
 722              (NCicPp.ppterm ~subst ~context ~metasenv term))))
 723          | m,[],_::_ ->
 724             raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 725              "Unbound variable -%d in %s" m
 726              (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 727          | m,t::tl,ct::ctl ->
 728             (match t,ct with
 729                 (_,C.Decl t1), (_,C.Decl t2)
 730               | (_,C.Def (t1,_)), (_,C.Def (t2,_))
 731               | (_,C.Def (_,t1)), (_,C.Decl t2) ->
 732                  if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv tl t1 t2) then
 733                   raise
 734                       (TypeCheckerFailure
 735                         (lazy (Printf.sprintf
 736                       ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 737                        "%s expected, which is not convertible with %s")
 738                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)
 739                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t2)
 740                       (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t1))))
 741               | _,_ ->
 742                raise
 743                    (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 744                     ("Not well typed metavariable local context for %s: " ^^
 745                      "a definition expected, but a declaration found")
 746                     (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term)))));
 747             compare (m - 1,tl,ctl)
 748         in
 749          compare (n,context,canonical_context)
 750     | shift, lc_kind ->
 751        (* we avoid useless lifting by shortening the context*)
 752        let l,context = (0,lc_kind), snd (HExtlib.split_nth shift context) in
 753        let lifted_canonical_context =
 754          let rec lift_metas i = function
 755            | [] -> []
 756            | (n,C.Decl t)::tl ->
 757                (n,C.Decl (S.subst_meta l (S.lift i t)))::(lift_metas (i+1) tl)
 758            | (n,C.Def (t,ty))::tl ->
 759                (n,C.Def ((S.subst_meta l (S.lift i t)),
 760                           S.subst_meta l (S.lift i ty)))::(lift_metas (i+1) tl)
 761          in
 762           lift_metas 1 canonical_context in
 763        let l = U.expand_local_context lc_kind in
 764        try
 765         List.iter2
 766         (fun t ct ->
 767           match (t,ct) with
 768           | t, (_,C.Def (ct,_)) ->
 769              (*CSC: the following optimization is to avoid a possibly expensive
 770                     reduction that can be easily avoided and that is quite
 771                     frequent. However, this is better handled using levels to
 772                     control reduction *)
 773              let optimized_t =
 774               match t with
 775               | C.Rel n ->
 776                   (try
 777                     match List.nth context (n - 1) with
 778                     | (_,C.Def (te,_)) -> S.lift n te
 779                     | _ -> t
 780                     with Failure _ -> t)
 781               | _ -> t
 782              in
 783              if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context optimized_t ct)
 784              then
 785                raise
 786                  (TypeCheckerFailure
 787                    (lazy (Printf.sprintf
 788                      ("Not well typed metavariable local context: " ^^
 789                       "expected a term convertible with %s, found %s")
 790                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 791                      (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 792           | t, (_,C.Decl ct) ->
 793               let type_t = typeof_aux context t in
 794               if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context type_t ct) then
 795                 raise (TypeCheckerFailure
 796                  (lazy (Printf.sprintf
 797                   ("Not well typed metavariable local context: "^^
 798                   "expected a term of type %s, found %s of type %s")
 799                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ct)
 800                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)
 801                   (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context type_t))))
 802         ) l lifted_canonical_context
 803        with
 804         Invalid_argument _ ->
 805           raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 806            "Local and canonical context %s have different lengths"
 807            (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context term))))
 808
 809   and is_non_informative context paramsno c =
 810    let rec aux context c =
 811      match R.whd context c with
 812       | C.Prod (n,so,de) ->
 813          let s = typeof_aux context so in
 814          s = C.Sort C.Prop && aux ((n,(C.Decl so))::context) de
 815       | _ -> true in
 816    let context',dx = split_prods ~subst:[] context paramsno c in
 817     aux context' dx
 818
 819   and check_allowed_sort_elimination ~subst ~metasenv r =
 820    let mkapp he arg =
 821      match he with
 822      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
 823      | t -> C.Appl [t;arg] in
 824    let rec aux context ind arity1 arity2 =
 825     let arity1 = R.whd ~subst context arity1 in
 826     let arity2 = R.whd ~subst context arity2 in
 827       match arity1,arity2 with
 828        | C.Prod (name,so1,de1), C.Prod (_,so2,de2) ->
 829           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so1 so2) then
 830            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 831             "In outtype: expected %s, found %s"
 832             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so1)
 833             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so2)
 834             )));
 835           aux ((name, C.Decl so1)::context)
 836            (mkapp (S.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 de2
 837        | C.Sort _, C.Prod (name,so,ta) ->
 838           if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv context so ind) then
 839            raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf
 840             "In outtype: expected %s, found %s"
 841             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context ind)
 842             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so)
 843             )));
 844           (match arity1,ta with
 845             | (C.Sort (C.CProp | C.Type _), C.Sort _)
 846             | (C.Sort C.Prop, C.Sort C.Prop) -> ()
 847             | (C.Sort C.Prop, C.Sort (C.CProp | C.Type _)) ->
 848         (* TODO: we should pass all these parameters since we
 849          * have them already *)
 850                 let inductive,leftno,itl,_,i = E.get_checked_indtys r in
 851                 let itl_len = List.length itl in
 852                 let _,name,ty,cl = List.nth itl i in
 853                 let cl_len = List.length cl in
 854                  (* is it a singleton or empty non recursive and non informative
 855                     definition? *)
 856                  if not
 857                   (cl_len = 0 ||
 858                    (itl_len = 1 && cl_len = 1 &&
 859                     is_non_informative [name,C.Decl ty] leftno
 860                      (let _,_,x = List.nth cl 0 in x)))
 861                  then
 862                   raise (TypeCheckerFailure (lazy
 863                    ("Sort elimination not allowed")));
 864           | _,_ -> ())
 865        | _,_ -> ()
 866    in
 867     aux
 868
 869  in
 870    typeof_aux context term
 871
 872 and check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl =
 873   (* let's check if the arity of the inductive types are well formed *)
 874   List.iter (fun (_,_,x,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] x)) tyl;
 875   (* let's check if the types of the inductive constructors are well formed. *)
 876   let len = List.length tyl in
 877   let tys = List.rev (List.map (fun (_,n,ty,_) -> (n,(C.Decl ty))) tyl) in
 878   ignore
 879    (List.fold_right
 880     (fun (_,_,_,cl) i ->
 881        List.iter
 882          (fun (_,name,te) ->
 883            let debruijnedte = debruijn uri len [] te in
 884            ignore (typeof ~subst ~metasenv tys debruijnedte);
 885            (* let's check also the positivity conditions *)
 886            if
 887              not
 888                (are_all_occurrences_positive ~subst tys uri leftno i 0 len
 889                   debruijnedte)
 890            then
 891              raise
 892                (TypeCheckerFailure
 893                  (lazy ("Non positive occurence in "^NUri.string_of_uri uri))))
 894          cl;
 895         i + 1)
 896     tyl 1)
 897
 898 and eat_lambdas ~subst ~metasenv context n te =
 899   match (n, R.whd ~subst context te) with
 900   | (0, _) -> (te, context)
 901   | (n, C.Lambda (name,so,ta)) when n > 0 ->
 902       eat_lambdas ~subst ~metasenv ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
 903    | (n, te) ->
 904       raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf "9 (%d, %s)" n
 905         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context te))))
 906
 907 and guarded_by_destructors r_uri r_len ~subst ~metasenv context recfuns t =
 908  let recursor f k t = NCicUtils.fold shift_k k (fun k () -> f k) () t in
 909  let rec aux (context, recfuns, x, safes as k) t =
 910 (*
 911    prerr_endline ("GB: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 912      ^ "        " ^ String.concat "," (List.map (fun i -> NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context (C.Rel i)) safes));
 913  *)
 914   let t = R.whd ~delta:max_int ~subst context t in
 915   try
 916   match t with
 917   | C.Rel m as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 918       raise (NotGuarded (lazy
 919         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t ^ " passed around")))
 920   | C.Rel m ->
 921      (match List.nth context (m-1) with
 922      | _,C.Decl _ -> ()
 923      | _,C.Def (bo,_) -> aux (context, recfuns, x, safes) (S.lift m bo))
 924   | C.Meta _ -> ()
 925   | C.Appl ((C.Rel m)::tl) as t when List.mem_assoc m recfuns ->
 926      let rec_no = List.assoc m recfuns in
 927      if not (List.length tl > rec_no) then
 928        raise (NotGuarded (lazy
 929          (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv t ^
 930          " is a partial application of a fix")))
 931      else
 932        let rec_arg = List.nth tl rec_no in
 933        if not (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k rec_arg) then
 934          raise (NotGuarded (lazy (Printf.sprintf ("Recursive call %s, %s is not"
 935           ^^ " smaller.\ncontext:\n%s") (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv
 936           t) (NCicPp.ppterm ~context ~subst ~metasenv rec_arg)
 937           (NCicPp.ppcontext ~subst ~metasenv context))));
 938        List.iter (aux k) tl
 939   | C.Appl (C.Const ((Ref.Ref (_,uri,Ref.Fix (i,j))) as r)::args)
 940     when List.length args > j
 941      (* TODO: extra check really usueful?? *)
 942     && List.exists (fun (k,_) -> List.exists (fun t -> not (does_not_occur ~subst context k (k+1) t)) args) recfuns
 943     && is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k (List.nth args j) ->
 944       let fl,_,_ = E.get_checked_fixes r in
 945       let ctx_tys, bos =
 946         List.split (List.map (fun (_,name,_,ty,bo) -> (name, C.Decl ty), bo) fl)
 947       in
 948       let bo = List.nth bos i in
 949       let bo = debruijn uri (List.length fl) context bo in
 950       let args, rest = HExtlib.split_nth j args in
 951       let bo =
 952         (* TODO: here we should check which args are passed around ... *)
 953         if j > 0 then R.head_beta_reduce ~upto:j (C.Appl (bo::args)) else bo
 954       in
 955       let bo, context_rec = eat_lambdas ~subst ~metasenv context 1 bo in
 956       let bo =
 957         if rest = [] then  bo else
 958         let rest = List.tl rest in if rest <> [] then C.Appl (bo::rest) else bo
 959       in
 960       let k = context@ctx_tys, recfuns, x, safes in
 961       aux (shift_k_add_1_safe (List.hd context_rec) k) bo
 962   | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) as t ->
 963      (match R.whd ~subst context term with
 964      | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) as t when List.mem m safes || m = x ->
 965         (* TODO: add CoInd to references so that this call is useless *)
 966         let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
 967         if not isinductive then recursor aux k t
 968         else
 969          let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
 970          let itl_ctx,cl = fix_lefts_in_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
 971          let args = match t with C.Appl (_::tl) -> tl | _ -> [] in
 972          let dc_ctx = context @ itl_ctx in
 973          let start, stop = List.length context, List.length context + r_len in
 974          aux k outtype;
 975          List.iter (aux k) args;
 976          List.iter2
 977            (fun p (_,dc) ->
 978              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
 979              let p, k = get_new_safes ~subst k p rl in
 980              aux k p)
 981            pl cl
 982      | _ -> recursor aux k t)
 983   | t -> recursor aux k t
 984   with
 985    NotGuarded _ as exc ->
 986     let t' = R.whd ~delta:0 ~subst context t in
 987      if t = t' then
 988       raise exc
 989      else
 990       aux k t'
 991  in
 992   try aux (context, recfuns, 1, []) t
 993   with NotGuarded s -> raise (TypeCheckerFailure s)
 994
 995 (*
 996  | C.Fix (_, fl) ->
 997     let len = List.length fl in
 998      let n_plus_len = n + len
 999      and nn_plus_len = nn + len
1000      and x_plus_len = x + len
1001      and tys,_ =
1002       List.fold_left
1003         (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1004            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1005             len+1)
1006         ) ([],0) fl
1007      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1008       List.fold_right
1009        (fun (_,_,ty,bo) i ->
1010          i && guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1011           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1012            x_plus_len safes' bo
1013        ) fl true
1014  | C.CoFix (_, fl) ->
1015     let len = List.length fl in
1016      let n_plus_len = n + len
1017      and nn_plus_len = nn + len
1018      and x_plus_len = x + len
1019      and tys,_ =
1020       List.fold_left
1021         (fun (types,len) (n,ty,_) ->
1022            (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1023             len+1)
1024         ) ([],0) fl
1025      and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1026       List.fold_right
1027        (fun (_,ty,bo) i ->
1028          i &&
1029           guarded_by_destructors ~subst context n nn kl x_plus_len safes' ty &&
1030           guarded_by_destructors ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1031            x_plus_len safes' bo
1032        ) fl true
1033 *)
1034
1035 and guarded_by_constructors ~subst ~metasenv _ _ _ _ _ _ _ = true
1036
1037 and recursive_args ~subst ~metasenv context n nn te =
1038   match R.whd context te with
1039   | C.Rel _ | C.Appl _ -> []
1040   | C.Prod (name,so,de) ->
1041 (*
1042       prerr_endline ("RA: " ^ NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context so
1043        ^ " == " ^ string_of_bool (not (does_not_occur ~subst context n nn so)));
1044  *)
1045      (not (does_not_occur ~subst context n nn so)) ::
1046       (recursive_args ~subst ~metasenv
1047         ((name,(C.Decl so))::context) (n+1) (nn + 1) de)
1048   | t ->
1049      raise (AssertFailure (lazy ("recursive_args:" ^ NCicPp.ppterm ~subst
1050      ~metasenv ~context:[] t)))
1051
1052 and get_new_safes ~subst (context, recfuns, x, safes as k) p rl =
1053   match R.whd ~subst context p, rl with
1054   | C.Lambda (name,so,ta), b::tl ->
1055       let safes = (if b then [0] else []) @ safes in
1056       get_new_safes ~subst
1057         (shift_k (name,(C.Decl so)) (context, recfuns, x, safes)) ta tl
1058   | C.Meta _ as e, _ | e, [] ->
1059 (*
1060       prerr_endline ("GNS: " ^ String.concat ","
1061         (List.map (fun i ->
1062           NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv:[] ~context (C.Rel i)) safes));
1063  *)
1064       e, k
1065   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "Ill formed pattern"))
1066
1067 and split_prods ~subst context n te =
1068   match n, R.whd ~subst context te with
1069   | 0, _ -> context,te
1070   | n, C.Prod (name,so,ta) when n > 0 ->
1071        split_prods ~subst ((name,(C.Decl so))::context) (n - 1) ta
1072   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "split_prods"))
1073
1074 and is_really_smaller
1075   r_uri r_len ~subst ~metasenv (context, recfuns, x, safes as k) te
1076 =
1077  match R.whd ~subst context te with
1078  | C.Rel m when List.mem m safes -> true
1079  | C.Lambda (name, s, t) ->
1080     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv (shift_k (name,C.Decl s) k) t
1081  | C.Appl (he::_) ->
1082     is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k he
1083  | C.Appl _
1084  | C.Rel _
1085  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Con _)) -> false
1086  | C.Const (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix _)) -> assert false
1087    (*| C.Fix (_, fl) ->
1088       let len = List.length fl in
1089        let n_plus_len = n + len
1090        and nn_plus_len = nn + len
1091        and x_plus_len = x + len
1092        and tys,_ =
1093         List.fold_left
1094           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
1095              (Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
1096               len+1)
1097           ) ([],0) fl
1098        and safes' = List.map (fun x -> x + len) safes in
1099         List.fold_right
1100          (fun (_,_,ty,bo) i ->
1101            i &&
1102             is_really_smaller ~subst (tys@context) n_plus_len nn_plus_len kl
1103              x_plus_len safes' bo
1104          ) fl true*)
1105  | C.Meta _ -> true
1106  | C.Match (Ref.Ref (_,uri,_) as ref,outtype,term,pl) ->
1107     (match term with
1108     | C.Rel m | C.Appl (C.Rel m :: _ ) when List.mem m safes || m = x ->
1109         (* TODO: add CoInd to references so that this call is useless *)
1110         let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1111         if not isinductive then
1112           List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl
1113         else
1114           let ty = typeof ~subst ~metasenv context term in
1115           let itl_ctx,dcl= fix_lefts_in_constrs ~subst r_uri r_len context ty in
1116           let start, stop = List.length context, List.length context + r_len in
1117           let dc_ctx = context @ itl_ctx in
1118           List.for_all2
1119            (fun p (_,dc) ->
1120              let rl = recursive_args ~subst ~metasenv dc_ctx start stop dc in
1121              let e, k = get_new_safes ~subst k p rl in
1122              is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k e)
1123            pl dcl
1124     | _ -> List.for_all (is_really_smaller r_uri r_len ~subst ~metasenv k) pl)
1125  | _ -> assert false
1126
1127 and returns_a_coinductive ~subst context ty =
1128   match R.whd ~subst context ty with
1129   | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1130   | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)::_) ->
1131      let isinductive, _, _, _, _ = E.get_checked_indtys ref in
1132      if isinductive then None else (Some uri)
1133   | C.Prod (n,so,de) ->
1134      returns_a_coinductive ~subst ((n,C.Decl so)::context) de
1135   | _ -> None
1136
1137 and type_of_constant ((Ref.Ref (_,uri,_)) as ref) =
1138   let cobj =
1139     match E.get_obj uri with
1140     | true, cobj -> cobj
1141     | false, uobj ->
1142        !logger (`Start_type_checking uri);
1143        check_obj_well_typed uobj;
1144        E.add_obj uobj;
1145        !logger (`Type_checking_completed uri);
1146        uobj
1147   in
1148   match cobj, ref with
1149   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Ind i)  ->
1150       let _,_,arity,_ = List.nth tl i in arity
1151   | (_,_,_,_,C.Inductive (_,_,tl,_)), Ref.Ref (_,_,Ref.Con (i,j))  ->
1152       let _,_,_,cl = List.nth tl i in
1153       let _,_,arity = List.nth cl (j-1) in
1154       arity
1155   | (_,_,_,_,C.Fixpoint (_,fl,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Fix (i,_)|Ref.CoFix i)) ->
1156       let _,_,_,arity,_ = List.nth fl i in
1157       arity
1158   | (_,_,_,_,C.Constant (_,_,_,ty,_)), Ref.Ref (_,_,(Ref.Def |Ref.Decl)) -> ty
1159   | _ -> raise (AssertFailure (lazy "type_of_constant: environment/reference"))
1160
1161 and check_obj_well_typed (uri,height,metasenv,subst,kind) =
1162  (* CSC: here we should typecheck the metasenv and the subst *)
1163  assert (metasenv = [] && subst = []);
1164  match kind with
1165    | C.Constant (_,_,Some te,ty,_) ->
1166       let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1167       let ty_te = typeof ~subst ~metasenv [] te in
1168       if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv [] ty_te ty) then
1169        raise (TypeCheckerFailure (lazy (Printf.sprintf (
1170         "the type of the body is not convertible with the declared one.\n"^^
1171         "inferred type:\n%s\nexpected type:\n%s")
1172         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty_te)
1173         (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context:[] ty))))
1174    | C.Constant (_,_,None,ty,_) -> ignore (typeof ~subst ~metasenv [] ty)
1175    | C.Inductive (is_ind, leftno, tyl, _) ->
1176        check_mutual_inductive_defs uri ~metasenv ~subst is_ind leftno tyl
1177    | C.Fixpoint (inductive,fl,_) ->
1178       let types,kl,len =
1179         List.fold_left
1180          (fun (types,kl,len) (_,name,k,ty,_) ->
1181            let _ = typeof ~subst ~metasenv [] ty in
1182             ((name,(C.Decl (S.lift len ty)))::types, k::kl,len+1)
1183          ) ([],[],0) fl
1184       in
1185       List.iter (fun (_,name,x,ty,bo) ->
1186        let bo = debruijn uri len [] bo in
1187        let ty_bo = typeof ~subst ~metasenv types bo in
1188        if not (R.are_convertible ~subst ~metasenv types ty_bo (S.lift len ty))
1189        then raise (TypeCheckerFailure (lazy ("(Co)Fix: ill-typed bodies")))
1190        else
1191         if inductive then begin
1192           let m, context = eat_lambdas ~subst ~metasenv types (x + 1) bo in
1193           let r_uri, r_len =
1194             let he =
1195              match List.hd context with _,C.Decl t -> t | _ -> assert false
1196             in
1197             match R.whd ~subst (List.tl context) he with
1198             | C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref)
1199             | C.Appl (C.Const (Ref.Ref (_,uri,Ref.Ind _) as ref) :: _) ->
1200                 let _,_,itl,_,_ = E.get_checked_indtys ref in
1201                   uri, List.length itl
1202             | _ -> assert false
1203           in
1204           (* guarded by destructors conditions D{f,k,x,M} *)
1205           let rec enum_from k =
1206             function [] -> [] | v::tl -> (k,v)::enum_from (k+1) tl
1207           in
1208           guarded_by_destructors r_uri r_len
1209            ~subst ~metasenv context (enum_from (x+2) kl) m
1210         end else
1211          match returns_a_coinductive ~subst [] ty with
1212           | None ->
1213               raise (TypeCheckerFailure
1214                 (lazy "CoFix: does not return a coinductive type"))
1215           | Some uri ->
1216               (* guarded by constructors conditions C{f,M} *)
1217               if not (guarded_by_constructors ~subst ~metasenv
1218                   types 0 len false bo [] uri)
1219               then
1220                 raise (TypeCheckerFailure
1221                  (lazy "CoFix: not guarded by constructors"))
1222         ) fl
1223
1224 let typecheck_obj = check_obj_well_typed;;
1225
1226 (* EOF *)