helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 let convert_term = Obj.magic;;
   2
   3 let cn_to_s = function
   4   | Cic.Anonymous -> "_"
   5   | Cic.Name s -> s
   6 ;;
   7
   8 type ctx =
   9   | Ce of NCic.hypothesis
  10   | Fix of NReference.reference * string * NCic.term
  11
  12 let splat mk_pi ctx t =
  13   List.fold_left
  14     (fun t c ->
  15       match c with
  16       | Ce (name, NCic.Def (bo,ty)) -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t)
  17       | Ce (name, NCic.Decl ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  18       | Ce (name, NCic.Decl ty) -> NCic.Lambda (name, ty, t)
  19       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  20       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t))
  21     t ctx
  22 ;;
  23
  24 let context_tassonomy ctx =
  25     let rec split inner acc acc1 = function
  26       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  27       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  28       | _ as l -> acc, List.length l, acc1
  29     in
  30       split true 0 1 ctx
  31 ;;
  32
  33 let splat_args_for_rel ctx t =
  34   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  35   if free = 0 then t
  36   else
  37     let rec aux = function
  38       | 0 -> []
  39       | n ->
  40          (match List.nth ctx (n+bound) with
  41          | Fix (refe, _, _) when (n+bound) < primo_ce_dopo_fix -> NCic.Const refe
  42          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n+bound)) :: aux (n-1)
  43     in
  44     NCic.Appl (t:: aux free)
  45 ;;
  46
  47 let splat_args ctx t n_fix =
  48   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  49   if ctx = [] then t
  50   else
  51    let rec aux = function
  52      | 0 -> []
  53      | n ->
  54         (match List.nth ctx (n-1) with
  55          | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n
  56          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
  57             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe)
  58          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n - n_fix)
  59         ) :: aux (n-1)
  60    in
  61    NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx))
  62 ;;
  63
  64 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
  65 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
  66  *   lambda separating them *)
  67 let convert_term uri t =
  68   let rec aux octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
  69     | Cic.CoFix (k, fl) ->
  70         let buri =
  71           UriManager.uri_of_string
  72            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
  73             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
  74         in
  75         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
  76           List.fold_right
  77             (fun (name,ty,_) (ctx, fixpoints, tys, idx) ->
  78               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
  79               let r = NReference.reference_of_ouri buri(NReference.CoFix idx) in
  80               Fix (r,name,ty) :: ctx, fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx+1)
  81             fl ([], [], [], 0)
  82         in
  83         let bctx = bctx @ ctx in
  84         let n_fl = List.length fl in
  85         let boctx,_ =
  86          List.fold_left
  87           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
  88              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
  89               len+1)) (octx,0) fl
  90         in
  91         let fl, fixpoints =
  92           List.fold_right2
  93             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
  94                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
  95                (([],name,~-1,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
  96                fixpoints_bo @ fixpoints)
  97             fl tys ([],fixpoints_tys)
  98         in
  99         let obj =
 100           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 101             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 102         in
 103         splat_args ctx
 104          (NCic.Const (NReference.reference_of_ouri buri (NReference.CoFix k)))
 105          n_fix,
 106         fixpoints @ [obj]
 107     | Cic.Fix (k, fl) ->
 108         let buri =
 109           UriManager.uri_of_string
 110            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 111             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
 112         in
 113         let rno = ref 0 in
 114         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 115           List.fold_right
 116             (fun (name,recno,ty,_) (ctx, fixpoints, tys, idx) ->
 117               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 118               if idx = k then rno := recno;
 119               let r =
 120                 NReference.reference_of_ouri buri (NReference.Fix (idx,recno))
 121               in
 122               Fix (r,name,ty) :: ctx, fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx+1)
 123             fl ([], [], [], 0)
 124         in
 125         let bctx = bctx @ ctx in
 126         let n_fl = List.length fl in
 127         let boctx,_ =
 128          List.fold_left
 129           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 130              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 131               len+1)) (octx,0) fl
 132         in
 133         let fl, fixpoints =
 134           List.fold_right2
 135             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints) ->
 136                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 137                let _, free, _ = context_tassonomy bctx in
 138                let rno = rno + free in
 139                (([],name,rno,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 140                fixpoints_bo @ fixpoints)
 141             fl tys ([],fixpoints_tys)
 142         in
 143         let obj =
 144           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 145             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition))
 146         in
 147         splat_args ctx
 148           (NCic.Const
 149             (NReference.reference_of_ouri buri (NReference.Fix (k,!rno))))
 150           n_fix,
 151         fixpoints @ [obj]
 152     | Cic.Rel n ->
 153         let bound, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 154         (match List.nth ctx (n-1) with
 155         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 156             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r), []
 157         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 158         | Fix _ (* BUG 3 fix nested *)
 159         | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 160     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 161         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 162         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 163         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 164         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 165         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 166     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 167         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 168         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 169         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 170         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 171         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 172     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 173         let te, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri te in
 174         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 175         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Def (te, ty)) :: ctx in
 176         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 177         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 178         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 179         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 180     | Cic.Cast (t,ty) ->
 181         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 182         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 183         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 184     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 185     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 186     | Cic.Sort (Cic.Type _) -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 187     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 188        (* calculate depth in the univ_graph*)
 189     | Cic.Appl l ->
 190         let l, fixpoints =
 191           List.fold_right
 192              (fun t (l,acc) ->
 193                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 194                (t::l,fixpoints@acc))
 195              l ([],[])
 196         in
 197         (match l with
 198         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 199         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 200     | Cic.Const (curi, _) ->
 201         NCic.Const (NReference.reference_of_ouri curi NReference.Def),[]
 202     | Cic.MutInd (curi, tyno, _) ->
 203         NCic.Const (NReference.reference_of_ouri curi (NReference.Ind tyno)),[]
 204     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, _) ->
 205         NCic.Const (NReference.reference_of_ouri curi
 206         (NReference.Con (tyno,consno))),[]
 207     | Cic.MutCase (curi, tyno, oty, t, branches) ->
 208         let r = NReference.reference_of_ouri curi (NReference.Ind tyno) in
 209         let oty, fixpoints_oty = aux octx ctx n_fix uri oty in
 210         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 211         let branches, fixpoints =
 212           List.fold_right
 213              (fun t (l,acc) ->
 214                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 215                (t::l,fixpoints@acc))
 216              branches ([],[])
 217         in
 218         NCic.Match (r,oty,t,branches), fixpoints_oty @ fixpoints_t @ fixpoints
 219     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ | Cic.Var _ -> assert false
 220   in
 221    aux [] [] 0 uri t
 222 ;;
 223
 224 let convert_obj_aux uri = function
 225  | Cic.Constant (name, None, ty, _, _) ->
 226      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 227      assert(fixpoints = []);
 228      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 229      fixpoints
 230  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, _, _) ->
 231      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 232      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 233      assert(fixpoints_ty = []);
 234      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 235      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 236  | Cic.InductiveDefinition (itl,_,leftno,_) ->
 237      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 238      let itl, fix_itl =
 239        List.fold_right
 240          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 241             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 242             let cl, fix_cl =
 243               List.fold_right
 244                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 245                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 246                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 247                cl ([],[])
 248             in
 249             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 250          itl ([],[])
 251      in
 252      NCic.Inductive (ind, leftno, itl, (`Provided, `Regular)),
 253      fix_itl
 254  | Cic.Variable _
 255  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 256 ;;
 257
 258 let convert_obj uri obj =
 259   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 260   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,0, [], [], o in
 261   fixpoints @ [obj]
 262 ;;