helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 let cn_to_s = function
   4   | Cic.Anonymous -> "_"
   5   | Cic.Name s -> s
   6 ;;
   7
   8 type ctx =
   9   | Ce of NCic.hypothesis
  10   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
  11
  12 let splat mk_pi ctx t =
  13   List.fold_left
  14     (fun t c ->
  15       match c with
  16       | Ce (name, NCic.Def (bo,ty)) -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t)
  17       | Ce (name, NCic.Decl ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  18       | Ce (name, NCic.Decl ty) -> NCic.Lambda (name, ty, t)
  19       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  20       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t))
  21     t ctx
  22 ;;
  23
  24 let context_tassonomy ctx =
  25     let rec split inner acc acc1 = function
  26       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  27       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  28       | _ as l -> acc, List.length l, acc1
  29     in
  30       split true 0 1 ctx
  31 ;;
  32
  33 let splat_args_for_rel ctx t =
  34   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  35   if free = 0 then t
  36   else
  37     let rec aux = function
  38       | 0 -> []
  39       | n ->
  40          (match List.nth ctx (n+bound) with
  41          | Fix (refe, _, _) when (n+bound) < primo_ce_dopo_fix -> NCic.Const refe
  42          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n+bound)) :: aux (n-1)
  43     in
  44     NCic.Appl (t:: aux free)
  45 ;;
  46
  47 let splat_args ctx t n_fix =
  48   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  49   if ctx = [] then t
  50   else
  51    let rec aux = function
  52      | 0 -> []
  53      | n ->
  54         (match List.nth ctx (n-1) with
  55          | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n
  56          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
  57             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe)
  58          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n - n_fix)
  59         ) :: aux (n-1)
  60    in
  61    NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx))
  62 ;;
  63
  64 exception Nothing_to_do;;
  65
  66 let fix_outty curi tyno t context outty =
  67  let leftno,rightno =
  68   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
  69      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
  70       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
  71       let rec count_prods leftno context arity =
  72        match leftno, CicReduction.whd context arity with
  73           0, Cic.Sort _ -> 0
  74         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  75            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  76         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  77            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  78         | _,_ -> assert false
  79       in
  80 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
  81 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
  82        leftno, count_prods leftno [] arity
  83    | _ -> assert false in
  84  let ens,args =
  85   let tty,_= CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph in
  86   match CicReduction.whd context tty with
  87      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
  88    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
  89       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
  90    | _ -> assert false
  91  in
  92   let rec aux n irl context outsort =
  93    match n, CicReduction.whd context outsort with
  94       0, Cic.Prod _ -> raise Nothing_to_do
  95     | 0, _ ->
  96        let irl = List.rev irl in
  97        let ty = CicSubstitution.lift rightno (Cic.MutInd (curi,tyno,ens)) in
  98        let ty =
  99         if args = [] && irl = [] then ty
 100         else
 101          Cic.Appl (ty::(List.map (CicSubstitution.lift rightno) args)@irl) in
 102        let he = CicSubstitution.lift (rightno + 1) outty in
 103        let t =
 104         if irl = [] then he
 105         else Cic.Appl (he::List.map (CicSubstitution.lift 1) irl)
 106        in
 107         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, t)
 108     | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 109        let ty' =
 110         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 111        in
 112         Cic.Lambda (name,so,ty')
 113     | _,_ -> assert false
 114   in
 115 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 116    let outsort =
 117     fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context outty CicUniv.oblivion_ugraph)
 118    in
 119     try aux rightno [] context outsort
 120     with Nothing_to_do -> outty
 121 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 122 ;;
 123
 124 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 125 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 126  *   lambda separating them *)
 127 let convert_term uri t =
 128   let rec aux octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 129     | Cic.CoFix (k, fl) ->
 130         let buri =
 131           UriManager.uri_of_string
 132            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 133             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
 134         in
 135         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 136           List.fold_right
 137             (fun (name,ty,_) (ctx, fixpoints, tys, idx) ->
 138               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 139               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 140               Fix (r,name,ty) :: ctx, fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx+1)
 141             fl ([], [], [], 0)
 142         in
 143         let bctx = bctx @ ctx in
 144         let n_fl = List.length fl in
 145         let boctx,_ =
 146          List.fold_left
 147           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 148              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 149               len+1)) (octx,0) fl
 150         in
 151         let fl, fixpoints =
 152           List.fold_right2
 153             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 154                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 155                (([],name,~-1,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 156                fixpoints_bo @ fixpoints)
 157             fl tys ([],fixpoints_tys)
 158         in
 159         let obj =
 160           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 161             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 162         in
 163         splat_args ctx
 164          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix k)))
 165          n_fix,
 166         fixpoints @ [obj]
 167     | Cic.Fix (k, fl) ->
 168         let buri =
 169           UriManager.uri_of_string
 170            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 171             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
 172         in
 173         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 174           List.fold_right
 175             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 176               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 177               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 178                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 179               in
 180               Fix (r,name,ty) :: bctx, fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx+1)
 181             fl ([], [], [], 0)
 182         in
 183         let _, free, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 184         let bctx =
 185           List.map (function
 186             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 187               Fix (Ref.reference_of_ouri buri(Ref.Fix (idx,recno+free)),name,ty)
 188             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 189         in
 190         let n_fl = List.length fl in
 191         let boctx,_ =
 192          List.fold_left
 193           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 194              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 195               len+1)) (octx,0) fl
 196         in
 197         let rno_k = ref 0 in
 198         let fl, fixpoints,_ =
 199           List.fold_right2
 200             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 201                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 202                let rno = rno + free in
 203                if idx = k then rno_k := rno;
 204                (([],name,rno,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 205                fixpoints_bo @ fixpoints,idx+1)
 206             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 207         in
 208         let obj =
 209           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 210             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition))
 211         in
 212         splat_args ctx
 213           (NCic.Const
 214             (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (k,!rno_k))))
 215           n_fix,
 216         fixpoints @ [obj]
 217     | Cic.Rel n ->
 218         let bound, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 219         (match List.nth ctx (n-1) with
 220         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 221             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r), []
 222         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 223         | Fix _ (* BUG 3 fix nested *)
 224         | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 225     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 226         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 227         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 228         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 229         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 230         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 231     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 232         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 233         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 234         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 235         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 236         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 237     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 238         let te, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri te in
 239         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 240         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Def (te, ty)) :: ctx in
 241         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 242         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 243         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 244         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 245     | Cic.Cast (t,ty) ->
 246         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 247         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 248         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 249     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 250     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 251     | Cic.Sort (Cic.Type _) -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 252     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 253        (* calculate depth in the univ_graph*)
 254     | Cic.Appl l ->
 255         let l, fixpoints =
 256           List.fold_right
 257              (fun t (l,acc) ->
 258                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 259                (t::l,fixpoints@acc))
 260              l ([],[])
 261         in
 262         (match l with
 263         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 264         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 265     | Cic.Const (curi, ens) ->
 266        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 267         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 268         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 269                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 270         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 271                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 272         | _ -> assert false)
 273     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 274        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 275         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 276     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 277        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 278         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 279     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 280         let outty = fix_outty curi tyno t octx outty in
 281         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 282         let outty, fixpoints_outty = aux octx ctx n_fix uri outty in
 283         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 284         let branches, fixpoints =
 285           List.fold_right
 286              (fun t (l,acc) ->
 287                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 288                (t::l,fixpoints@acc))
 289              branches ([],[])
 290         in
 291         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 292     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ | Cic.Var _ -> assert false
 293   and aux_ens octx ctx n_fix uri ens he =
 294    match ens with
 295       [] -> he,[]
 296     | _::_ ->
 297       let ens,objs =
 298        List.fold_right
 299         (fun (_,t) (l,objs) ->
 300           let t,o = aux octx ctx n_fix uri t in
 301            t::l, o@objs
 302         ) ens ([],[])
 303       in
 304        NCic.Appl (he::ens),objs
 305   in
 306    aux [] [] 0 uri t
 307 ;;
 308
 309 let cook mode vars t =
 310  let t = CicSubstitution.lift (List.length vars) t in
 311  snd (List.fold_right
 312   (fun uri (n,t) ->
 313     let t = CicSubstitution.subst_vars [uri,Cic.Rel 1] t in
 314     let bo,ty =
 315      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 316         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) -> bo,ty
 317       | _ -> assert false in
 318     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 319     let t =
 320      match bo,ty,mode with
 321         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 322       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 323       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 324     in
 325      n+1,t
 326   ) vars (1,t))
 327 ;;
 328
 329 let convert_obj_aux uri = function
 330  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 331      let ty = cook `Pi vars ty in
 332      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 333      assert(fixpoints = []);
 334      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 335      fixpoints
 336  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 337      let bo = cook `Lambda vars bo in
 338      let ty = cook `Pi vars ty in
 339      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 340      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 341      assert(fixpoints_ty = []);
 342      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 343      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 344  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 345      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 346      let itl, fix_itl =
 347        List.fold_right
 348          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 349             let ty = cook `Pi vars ty in
 350             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 351             let cl, fix_cl =
 352               List.fold_right
 353                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 354                  let ty = cook `Pi vars ty in
 355                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 356                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 357                cl ([],[])
 358             in
 359             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 360          itl ([],[])
 361      in
 362      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length vars, itl, (`Provided, `Regular)),
 363      fix_itl
 364  | Cic.Variable _
 365  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 366 ;;
 367
 368 let convert_obj uri obj =
 369   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 370   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 371   fixpoints @ [obj]
 372 ;;