helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 type ctx =
   4   | Ce of (NCic.hypothesis * NCic.obj list) Lazy.t
   5   | Fix of (Ref.reference * string * NCic.term) Lazy.t
   6
   7 let strictify =
   8  function
   9     Ce l -> `Ce (Lazy.force l)
  10   | Fix l -> `Fix (Lazy.force l)
  11 ;;
  12
  13 (***** A function to restrict the context of a term getting rid of unsed
  14        variables *******)
  15
  16 let restrict octx ctx ot =
  17  let odummy = Cic.Implicit None in
  18  let dummy = NCic.Meta (~-1,(0,NCic.Irl 0)) in
  19  let rec aux m acc ot t =
  20   function
  21      [],[] -> (ot,t),acc
  22    | ohe::otl as octx,he::tl ->
  23       if CicTypeChecker.does_not_occur octx 0 1 ot then
  24        aux (m+1) acc (CicSubstitution.subst odummy ot)
  25         (NCicSubstitution.subst dummy t) (otl,tl)
  26       else
  27        (match ohe,strictify he with
  28            None,_ -> assert false
  29          | Some (name,Cic.Decl oty),`Ce ((name', NCic.Decl ty),objs) ->
  30             aux (m+1) ((m+1,objs,None)::acc) (Cic.Lambda (name,oty,ot))
  31              (NCic.Lambda (name',ty,t)) (otl,tl)
  32          | Some (name,Cic.Decl oty),`Fix (ref,name',ty) ->
  33             aux (m+1) ((m+1,[],Some ref)::acc) (Cic.Lambda (name,oty,ot))
  34              (NCic.Lambda (name',ty,t)) (otl,tl)
  35          | Some (name,Cic.Def (obo,oty)),`Ce ((name', NCic.Def (bo,ty)),objs) ->
  36             aux (m+1) ((m+1,objs,None)::acc) (Cic.LetIn (name,obo,oty,ot))
  37              (NCic.LetIn (name',bo,ty,t)) (otl,tl)
  38          | _,_ -> assert false)
  39    | _,_ -> assert false in
  40  let rec split_lambdas_and_letins octx ctx infos (ote,te) =
  41   match infos, ote, te with
  42      ([], _, _) -> octx,ctx,ote
  43    | ((_,objs,None)::tl, Cic.Lambda(name,oso,ota), NCic.Lambda(name',so,ta)) ->
  44        split_lambdas_and_letins ((Some(name,(Cic.Decl oso)))::octx)
  45         (Ce (lazy ((name',NCic.Decl so),objs))::ctx) tl (ota,ta)
  46    | ((_,objs,Some r)::tl,Cic.Lambda(name,oso,ota),NCic.Lambda(name',so,ta)) ->
  47        split_lambdas_and_letins ((Some(name,(Cic.Decl oso)))::octx)
  48         (Fix (lazy (r,name',so))::ctx) tl (ota,ta)
  49    | ((_,objs,None)::tl,Cic.LetIn(name,obo,oty,ota),NCic.LetIn(nam',bo,ty,ta))->
  50        split_lambdas_and_letins ((Some (name,(Cic.Def (obo,oty))))::octx)
  51         (Ce (lazy ((nam',NCic.Def (bo,ty)),objs))::ctx) tl (ota,ta)
  52    | (_, _, _) -> assert false
  53  in
  54   let long_t,infos = aux 0 [] ot dummy (octx,ctx) in
  55   let clean_octx,clean_ctx,clean_ot= split_lambdas_and_letins [] [] infos long_t
  56   in
  57 (*prerr_endline ("RESTRICT PRIMA: " ^ CicPp.pp ot (List.map (function None -> None | Some (name,_) -> Some name) octx));
  58 prerr_endline ("RESTRICT DOPO: " ^ CicPp.pp clean_ot (List.map (function None -> None | Some (name,_) -> Some name) clean_octx));
  59 *)
  60    clean_octx,clean_ctx,clean_ot, List.map (fun (rel,_,_) -> rel) infos
  61 ;;
  62
  63
  64 (**** The translation itself ****)
  65
  66 let cn_to_s = function
  67   | Cic.Anonymous -> "_"
  68   | Cic.Name s -> s
  69 ;;
  70
  71 let splat mk_pi ctx t =
  72   List.fold_left
  73     (fun (t,l) c ->
  74       match strictify c with
  75       | `Ce ((name, NCic.Def (bo,ty)),l') -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t),l@l'
  76       | `Ce ((name, NCic.Decl ty),l') when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t),l@l'
  77       | `Ce ((name, NCic.Decl ty),l') -> NCic.Lambda (name, ty, t),l@l'
  78       | `Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t),l
  79       | `Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t),l)
  80     (t,[]) ctx
  81 ;;
  82
  83 let context_tassonomy ctx =
  84     let rec split inner acc acc1 = function
  85       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  86       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  87       | _ as l ->
  88         let only_decl () =
  89          List.filter
  90           (function
  91               Ce _ as ce ->
  92                (match strictify ce with
  93                    `Ce ((_, NCic.Decl _),_) -> true
  94                  | _ -> false)
  95             | Fix _ -> true) l
  96         in
  97          acc, List.length l, lazy (List.length (only_decl ())), acc1
  98     in
  99       split true 0 1 ctx
 100 ;;
 101
 102 let splat_args_for_rel ctx t ?rels n_fix =
 103   let rels =
 104    match rels with
 105       Some rels -> rels
 106     | None ->
 107        let rec mk_irl = function 0 -> [] | n -> n::mk_irl (n - 1) in
 108         mk_irl (List.length ctx)
 109   in
 110   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 111   if free = 0 then t
 112   else
 113     let rec aux = function
 114       | n,_ when n = bound + n_fix -> []
 115       | n,he::tl ->
 116          (match strictify (List.nth ctx (n-1)) with
 117           | `Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 118              NCic.Const refe :: aux (n-1,tl)
 119           | `Fix _ | `Ce ((_, NCic.Decl _),_) ->
 120               NCic.Rel (he - n_fix)::aux(n-1,tl)
 121           | `Ce ((_, NCic.Def _),_) -> aux (n-1,tl))
 122       | _,_ -> assert false
 123     in
 124     NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx,rels))
 125 ;;
 126
 127 let splat_args ctx t n_fix rels =
 128   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 129   if ctx = [] then t
 130   else
 131    let rec aux = function
 132      | 0,[] -> []
 133      | n,he::tl ->
 134         (match strictify (List.nth ctx (n-1)) with
 135          | `Ce ((_, NCic.Decl _),_) when n <= bound ->
 136              NCic.Rel he:: aux (n-1,tl)
 137          | `Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 138             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe) ~rels n_fix :: aux (n-1,tl)
 139          | `Fix _ | `Ce((_, NCic.Decl _),_)-> NCic.Rel (he - n_fix)::aux(n-1,tl)
 140          | `Ce ((_, NCic.Def _),_) -> aux (n - 1,tl)
 141         )
 142      | _,_ -> assert false
 143    in
 144    NCic.Appl (t:: aux ((List.length ctx,rels)))
 145 ;;
 146
 147 exception Nothing_to_do;;
 148
 149 let fix_outty curi tyno t context outty =
 150  let leftno,rightno =
 151   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 152      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
 153       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
 154       let rec count_prods leftno context arity =
 155        match leftno, CicReduction.whd context arity with
 156           0, Cic.Sort _ -> 0
 157         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 158            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 159         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 160            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 161         | _,_ -> assert false
 162       in
 163 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
 164 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
 165        leftno, count_prods leftno [] arity
 166    | _ -> assert false in
 167  let ens,args =
 168   let tty,_= CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph in
 169   match CicReduction.whd context tty with
 170      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
 171    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
 172       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
 173    | _ -> assert false
 174  in
 175   let rec aux n irl context outsort =
 176    match n, CicReduction.whd context outsort with
 177       0, Cic.Prod _ -> raise Nothing_to_do
 178     | 0, _ ->
 179        let irl = List.rev irl in
 180        let ty = CicSubstitution.lift rightno (Cic.MutInd (curi,tyno,ens)) in
 181        let ty =
 182         if args = [] && irl = [] then ty
 183         else
 184          Cic.Appl (ty::(List.map (CicSubstitution.lift rightno) args)@irl) in
 185        let he = CicSubstitution.lift (rightno + 1) outty in
 186        let t =
 187         if irl = [] then he
 188         else Cic.Appl (he::List.map (CicSubstitution.lift 1) irl)
 189        in
 190         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, t)
 191     | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 192        let ty' =
 193         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 194        in
 195         Cic.Lambda (name,so,ty')
 196     | _,_ -> assert false
 197   in
 198 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 199    let outsort =
 200     fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context outty CicUniv.oblivion_ugraph)
 201    in
 202     try aux rightno [] context outsort
 203     with Nothing_to_do -> outty
 204 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 205 ;;
 206
 207 let fix_outtype t =
 208  let module C = Cic in
 209  let rec aux context =
 210   function
 211      C.Rel _ as t -> t
 212    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 213       let exp_named_subst' =
 214        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst in
 215         C.Var (uri,exp_named_subst')
 216    | C.Implicit _
 217    | C.Meta _ -> assert false
 218    | C.Sort _ as t -> t
 219    | C.Cast (v,t) -> C.Cast (aux context v, aux context t)
 220    | C.Prod (n,s,t) ->
 221         C.Prod (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 222    | C.Lambda (n,s,t) ->
 223        C.Lambda (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 224    | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 225       C.LetIn
 226        (n, aux context s, aux context ty,
 227         aux ((Some (n, C.Def(s,ty)))::context) t)
 228    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux context) l)
 229    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 230       let exp_named_subst' =
 231        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 232       in
 233        C.Const (uri,exp_named_subst')
 234    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 235       let exp_named_subst' =
 236        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 237       in
 238        C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 239    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 240       let exp_named_subst' =
 241        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 242       in
 243        C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 244    | C.MutCase (uri, tyno, outty, term, patterns) ->
 245       let outty = fix_outty uri tyno term context outty in
 246        C.MutCase (uri, tyno, aux context outty,
 247         aux context term, List.map (aux context) patterns)
 248    | C.Fix (funno, funs) ->
 249       let tys,_ =
 250         List.fold_left
 251           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 252             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 253               len+1
 254           ) ([],0) funs
 255       in
 256        C.Fix (funno,
 257         List.map
 258          (fun (name, indidx, ty, bo) ->
 259            (name, indidx, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 260          ) funs
 261       )
 262    | C.CoFix (funno, funs) ->
 263       let tys,_ =
 264         List.fold_left
 265           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 266             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 267               len+1
 268           ) ([],0) funs
 269       in
 270        C.CoFix (funno,
 271         List.map
 272          (fun (name, ty, bo) ->
 273            (name, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 274          ) funs
 275        )
 276  in
 277   aux [] t
 278 ;;
 279
 280 let get_fresh,reset_seed =
 281  let seed = ref 0 in
 282   (function () ->
 283    incr seed;
 284    string_of_int !seed),
 285   (function () -> seed := 0)
 286 ;;
 287
 288 exception NotSimilar
 289 let alpha t1 t2 ref ref' =
 290   let rec aux t1 t2 = match t1,t2 with
 291     | NCic.Rel n, NCic.Rel m when n=m -> ()
 292     | NCic.Appl l1, NCic.Appl l2 -> List.iter2 aux l1 l2
 293     | NCic.Lambda (_,s1,t1), NCic.Lambda (_,s2,t2)
 294     | NCic.Prod (_,s1,t1), NCic.Prod (_,s2,t2) -> aux s1 s2; aux t1 t2
 295     | NCic.LetIn (_,s1,ty1,t1), NCic.LetIn (_,s2,ty2,t2) ->
 296          aux s1 s2; aux ty1 ty2; aux t1 t2
 297     | NCic.Const (NReference.Ref (_,uu1,xp1)),
 298       NCic.Const (NReference.Ref (_,uu2,xp2))  when
 299          let NReference.Ref (_,u1,_) = ref in
 300          let NReference.Ref (_,u2,_) = ref' in
 301            NUri.eq uu1 u1 && NUri.eq uu2 u2 && xp1 = xp2
 302       -> ()
 303     | NCic.Const r1, NCic.Const r2 when NReference.eq r1 r2 -> ()
 304     | NCic.Meta _,NCic.Meta _ -> ()
 305     | NCic.Implicit _,NCic.Implicit _ -> ()
 306     | NCic.Sort x,NCic.Sort y when x=y -> ()
 307     | NCic.Match (_,t1,t11,tl1), NCic.Match (_,t2,t22,tl2) ->
 308          aux t1 t2;aux t11 t22;List.iter2 aux tl1 tl2
 309     | _-> raise NotSimilar
 310   in
 311   try aux t1 t2; true  with NotSimilar -> false
 312 ;;
 313
 314 exception Found of NReference.reference;;
 315 let cache = Hashtbl.create 313;;
 316 let same_obj ref ref' =
 317  function
 318   | (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (_,l1,_)), (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (_,l2,_))
 319     when List.for_all2 (fun (_,_,_,ty1,bo1) (_,_,_,ty2,bo2) ->
 320        alpha ty1 ty2 ref ref' && alpha bo1 bo2 ref ref') l1 l2 ->
 321      true
 322   | _ -> false
 323 ;;
 324 let find_in_cache name obj ref =
 325  try
 326   List.iter
 327    (function (ref',obj') ->
 328      let recno, fixno =
 329       match ref with
 330          NReference.Ref (_,_,NReference.Fix (fixno,recno)) -> recno,fixno
 331        | _ -> assert false in
 332      let recno',fixno' =
 333       match ref' with
 334          NReference.Ref (_,_,NReference.Fix (fixno',recno)) -> recno,fixno'
 335        | _ -> assert false in
 336      if recno = recno' && fixno = fixno' && same_obj ref ref' (obj,obj') then (
 337 (*
 338 prerr_endline ("!!!!!!!!!!! CACHE HIT !!!!!!!!!!\n" ^
 339 NReference.string_of_reference ref ^ "\n" ^
 340 NReference.string_of_reference ref' ^ "\n");
 341  *)
 342        raise (Found ref'));
 343 (*
 344 prerr_endline ("CACHE SAME NAME: " ^ NReference.string_of_reference ref ^ " <==> " ^ NReference.string_of_reference ref');
 345  *)
 346   ) (Hashtbl.find_all cache name);
 347 (*   prerr_endline "<<< CACHE MISS >>>";   *)
 348   begin
 349     match obj, ref with
 350     | (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (true,fl,_)) , NReference.Ref (x,y,NReference.Fix _) ->
 351        ignore(List.fold_left (fun i (_,name,rno,_,_) ->
 352          let ref = NReference.mk_fix i rno ref in
 353          Hashtbl.add cache name (ref,obj);
 354          i+1
 355        ) 0 fl)
 356     | _ -> assert false
 357   end;
 358   None
 359  with Found ref -> Some ref
 360 ;;
 361
 362 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 363 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 364  *   lambda separating them *)
 365 let convert_term uri t =
 366   (* k=true if we are converting a term to be pushed in a ctx or if we are
 367             converting the type of a fix;
 368      k=false if we are converting a term to be put in the body of a fix;
 369      in the latter case, we must permute Rels since the Fix abstraction will
 370      preceed its lefts parameters; in the former case, there is nothing to
 371      permute *)
 372   let rec aux k octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 373     | Cic.CoFix _ as cofix ->
 374         let octx,ctx,fix,rels = restrict octx ctx cofix in
 375         let cofixno,fl =
 376          match fix with Cic.CoFix (cofixno,fl)->cofixno,fl | _-> assert false in
 377         let buri =
 378           UriManager.uri_of_string
 379            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 380             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 381         in
 382         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 383           List.fold_right
 384             (fun (name,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 385               let ty, fixpoints_ty = aux true octx ctx n_fix uri ty in
 386               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 387               bctx @ [Fix (lazy (r,name,ty))],
 388                fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx-1)
 389             fl ([], [], [], List.length fl-1)
 390         in
 391         let bctx = bctx @ ctx in
 392         let n_fl = List.length fl in
 393         let boctx,_ =
 394          List.fold_left
 395           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 396              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 397               len+1)) (octx,0) fl
 398         in
 399         let fl, fixpoints =
 400           List.fold_right2
 401             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 402                let bo, fixpoints_bo = aux false boctx bctx n_fl buri bo in
 403                let splty,fixpoints_splty = splat true ctx ty in
 404                let splbo,fixpoints_splbo = splat false ctx bo in
 405                (([],name,~-1,splty,splbo)::l),
 406                fixpoints_bo @ fixpoints_splty @ fixpoints_splbo @ fixpoints)
 407             fl tys ([],fixpoints_tys)
 408         in
 409         let obj =
 410           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 411             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 412         in
 413         splat_args ctx
 414          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix cofixno)))
 415          n_fix rels,
 416         fixpoints @ [obj]
 417     | Cic.Fix _ as fix ->
 418         let octx,ctx,fix,rels = restrict octx ctx fix in
 419         let fixno,fl =
 420          match fix with Cic.Fix (fixno,fl) -> fixno,fl | _ -> assert false in
 421         let buri =
 422           UriManager.uri_of_string
 423            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 424             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 425         in
 426         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 427           List.fold_right
 428             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 429               let ty, fixpoints_ty = aux true octx ctx n_fix uri ty in
 430               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 431                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 432               in
 433               bctx @ [Fix (lazy (r,name,ty))],
 434                fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx-1)
 435             fl ([], [], [], List.length fl-1)
 436         in
 437         let _, _, free_decls, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 438         let free_decls = Lazy.force free_decls in
 439         let bctx =
 440           List.map (function ce -> match strictify ce with
 441             | `Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 442               Fix (lazy (Ref.reference_of_ouri buri
 443                     (Ref.Fix (idx,recno+free_decls)),name,ty))
 444             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 445         in
 446         let n_fl = List.length fl in
 447         let boctx,_ =
 448          List.fold_left
 449           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 450              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 451               len+1)) (octx,0) fl
 452         in
 453         let rno_fixno = ref 0 in
 454         let fl, fixpoints,_ =
 455           List.fold_right2
 456             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 457                let bo, fixpoints_bo = aux false boctx bctx n_fl buri bo in
 458                let splty,fixpoints_splty = splat true ctx ty in
 459                let splbo,fixpoints_splbo = splat false ctx bo in
 460                let rno = rno + free_decls in
 461                if idx = fixno then rno_fixno := rno;
 462                (([],name,rno,splty,splbo)::l),
 463                fixpoints_bo@fixpoints_splty@fixpoints_splbo@fixpoints,idx+1)
 464             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 465         in
 466         let obj =
 467           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 468             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition)) in
 469         let r = Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (fixno,!rno_fixno)) in
 470         let obj,r =
 471          let _,name,_,_,_ = List.nth fl fixno in
 472          match find_in_cache name obj r with
 473             Some r' -> [],r'
 474           | None -> [obj],r
 475         in
 476         splat_args ctx (NCic.Const r) n_fix rels, fixpoints @ obj
 477     | Cic.Rel n ->
 478         let bound, _, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 479         (match List.nth ctx (n-1) with
 480         | Fix l when n < primo_ce_dopo_fix ->
 481            let r,_,_ = Lazy.force l in
 482             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r) n_fix, []
 483         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 484         | Fix _ when n <= bound -> assert false
 485         | Fix _ | Ce _ when k = true -> NCic.Rel n, []
 486         | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 487     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 488         let s, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri s in
 489         let s'_and_fixpoints_s' = lazy (aux true octx ctx n_fix uri old_s) in
 490         let ctx =
 491          Ce (lazy
 492           let s',fixpoints_s' = Lazy.force s'_and_fixpoints_s' in
 493            ((cn_to_s name, NCic.Decl s'),fixpoints_s'))::ctx in
 494         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 495         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 496         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 497     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 498         let s, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri s in
 499         let s'_and_fixpoints_s' = lazy (aux true octx ctx n_fix uri old_s) in
 500         let ctx =
 501          Ce (lazy
 502           let s',fixpoints_s' = Lazy.force s'_and_fixpoints_s' in
 503            ((cn_to_s name, NCic.Decl s'),fixpoints_s'))::ctx in
 504         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 505         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 506         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 507     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 508         let te, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri te in
 509         let te_and_fixpoints_s' = lazy (aux true octx ctx n_fix uri old_te) in
 510         let ty, fixpoints_ty = aux k octx ctx n_fix uri ty in
 511         let ty_and_fixpoints_ty' = lazy (aux true octx ctx n_fix uri old_ty) in
 512         let ctx =
 513          Ce (lazy
 514           let te',fixpoints_s' = Lazy.force te_and_fixpoints_s' in
 515           let ty',fixpoints_ty' = Lazy.force ty_and_fixpoints_ty' in
 516           let fixpoints' = fixpoints_s' @ fixpoints_ty' in
 517            ((cn_to_s name, NCic.Def (te', ty')),fixpoints'))::ctx in
 518         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 519         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 520         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 521         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 522     | Cic.Cast (t,ty) ->
 523         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 524         let ty, fixpoints_ty = aux k octx ctx n_fix uri ty in
 525         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 526     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 527     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 528     | Cic.Sort (Cic.Type u) ->
 529           NCic.Sort (NCic.Type (CicUniv.get_rank u)),[]
 530     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 531        (* calculate depth in the univ_graph*)
 532     | Cic.Appl l ->
 533         let l, fixpoints =
 534           List.fold_right
 535              (fun t (l,acc) ->
 536                let t, fixpoints = aux k octx ctx n_fix uri t in
 537                (t::l,fixpoints@acc))
 538              l ([],[])
 539         in
 540         (match l with
 541         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 542         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 543     | Cic.Const (curi, ens) ->
 544        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 545         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 546         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 547                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 548         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 549                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 550         | _ -> assert false)
 551     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 552        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 553         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 554     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 555        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 556         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 557     | Cic.Var (curi, ens) ->
 558        (match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 559            Cic.Variable (_,Some bo,_,_,_) ->
 560             aux k octx ctx n_fix uri (CicSubstitution.subst_vars ens bo)
 561          | _ -> assert false)
 562     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 563         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 564         let outty, fixpoints_outty = aux k octx ctx n_fix uri outty in
 565         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 566         let branches, fixpoints =
 567           List.fold_right
 568              (fun t (l,acc) ->
 569                let t, fixpoints = aux k octx ctx n_fix uri t in
 570                (t::l,fixpoints@acc))
 571              branches ([],[])
 572         in
 573         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 574     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ -> assert false
 575   and aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens he =
 576    match ens with
 577       [] -> he,[]
 578     | _::_ ->
 579       let params =
 580        match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 581           Cic.Constant (_,_,_,params,_)
 582         | Cic.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 583         | Cic.Variable _
 584         | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 585       in
 586       let ens,objs =
 587        List.fold_right
 588         (fun luri (l,objs) ->
 589           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph luri) with
 590              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> l, objs
 591            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) ->
 592               let t = List.assoc luri ens in
 593               let t,o = aux k octx ctx n_fix uri t in
 594                t::l, o@objs
 595            | _ -> assert false
 596         ) params ([],[])
 597       in
 598        NCic.Appl (he::ens),objs
 599   in
 600    aux false [] [] 0 uri t
 601 ;;
 602
 603 let cook mode vars t =
 604  let t = fix_outtype t in
 605  let varsno = List.length vars in
 606  let t = CicSubstitution.lift varsno t in
 607  let rec aux n acc l =
 608   let subst =
 609    snd(List.fold_left (fun (i,res) uri -> i+1,(uri,Cic.Rel i)::res) (1,[]) acc)
 610   in
 611   match l with
 612      [] -> CicSubstitution.subst_vars subst t
 613    | uri::uris ->
 614     let bo,ty =
 615      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 616         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) ->
 617          HExtlib.map_option fix_outtype bo, fix_outtype ty
 618       | _ -> assert false in
 619     let ty = CicSubstitution.subst_vars subst ty in
 620     let bo = HExtlib.map_option (CicSubstitution.subst_vars subst) bo in
 621     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 622     let t = aux (n-1) (uri::acc) uris in
 623      match bo,ty,mode with
 624         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 625       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 626       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 627  in
 628   aux varsno [] vars
 629 ;;
 630
 631 let convert_obj_aux uri = function
 632  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 633      let ty = cook `Pi vars ty in
 634      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 635      assert(fixpoints = []);
 636      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 637      fixpoints
 638  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 639      let bo = cook `Lambda vars bo in
 640      let ty = cook `Pi vars ty in
 641      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 642      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 643      assert(fixpoints_ty = []);
 644      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 645      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 646  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 647      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 648      let itl, fix_itl =
 649        List.fold_right
 650          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 651             let ty = cook `Pi vars ty in
 652             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 653             let cl, fix_cl =
 654               List.fold_right
 655                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 656                  let ty = cook `Pi vars ty in
 657                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 658                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 659                cl ([],[])
 660             in
 661             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 662          itl ([],[])
 663      in
 664      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length
 665        (List.filter (fun v ->
 666           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph v) with
 667              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> false
 668            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) -> true
 669            | _ -> assert false)
 670           vars)
 671        , itl, (`Provided, `Regular)),
 672      fix_itl
 673  | Cic.Variable _
 674  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 675 ;;
 676
 677 let convert_obj uri obj =
 678   reset_seed ();
 679   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 680   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 681   fixpoints @ [obj]
 682 ;;