helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 let cn_to_s = function
   4   | Cic.Anonymous -> "_"
   5   | Cic.Name s -> s
   6 ;;
   7
   8 type ctx =
   9   | Ce of NCic.hypothesis
  10   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
  11
  12 let splat mk_pi ctx t =
  13   List.fold_left
  14     (fun t c ->
  15       match c with
  16       | Ce (name, NCic.Def (bo,ty)) -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t)
  17       | Ce (name, NCic.Decl ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  18       | Ce (name, NCic.Decl ty) -> NCic.Lambda (name, ty, t)
  19       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  20       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t))
  21     t ctx
  22 ;;
  23
  24 let context_tassonomy ctx =
  25     let rec split inner acc acc1 = function
  26       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  27       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  28       | _ as l -> acc, List.length l, acc1
  29     in
  30       split true 0 1 ctx
  31 ;;
  32
  33 let splat_args_for_rel ctx t =
  34   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  35   if free = 0 then t
  36   else
  37     let rec aux = function
  38       | 0 -> []
  39       | n ->
  40          (match List.nth ctx (n+bound) with
  41          | Fix (refe, _, _) when (n+bound) < primo_ce_dopo_fix -> NCic.Const refe
  42          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n+bound)) :: aux (n-1)
  43     in
  44     NCic.Appl (t:: aux free)
  45 ;;
  46
  47 let splat_args ctx t n_fix =
  48   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  49   if ctx = [] then t
  50   else
  51    let rec aux = function
  52      | 0 -> []
  53      | n ->
  54         (match List.nth ctx (n-1) with
  55          | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n
  56          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
  57             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe)
  58          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n - n_fix)
  59         ) :: aux (n-1)
  60    in
  61    NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx))
  62 ;;
  63
  64 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
  65 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
  66  *   lambda separating them *)
  67 let convert_term uri t =
  68   let rec aux octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
  69     | Cic.CoFix (k, fl) ->
  70         let buri =
  71           UriManager.uri_of_string
  72            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
  73             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
  74         in
  75         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
  76           List.fold_right
  77             (fun (name,ty,_) (ctx, fixpoints, tys, idx) ->
  78               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
  79               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
  80               Fix (r,name,ty) :: ctx, fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx+1)
  81             fl ([], [], [], 0)
  82         in
  83         let bctx = bctx @ ctx in
  84         let n_fl = List.length fl in
  85         let boctx,_ =
  86          List.fold_left
  87           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
  88              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
  89               len+1)) (octx,0) fl
  90         in
  91         let fl, fixpoints =
  92           List.fold_right2
  93             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
  94                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
  95                (([],name,~-1,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
  96                fixpoints_bo @ fixpoints)
  97             fl tys ([],fixpoints_tys)
  98         in
  99         let obj =
 100           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 101             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 102         in
 103         splat_args ctx
 104          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix k)))
 105          n_fix,
 106         fixpoints @ [obj]
 107     | Cic.Fix (k, fl) ->
 108         let buri =
 109           UriManager.uri_of_string
 110            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 111             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
 112         in
 113         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 114           List.fold_right
 115             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 116               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 117               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 118                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 119               in
 120               Fix (r,name,ty) :: bctx, fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx+1)
 121             fl ([], [], [], 0)
 122         in
 123         let _, free, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 124         let bctx =
 125           List.map (function
 126             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 127               Fix (Ref.reference_of_ouri buri(Ref.Fix (idx,recno+free)),name,ty)
 128             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 129         in
 130         let n_fl = List.length fl in
 131         let boctx,_ =
 132          List.fold_left
 133           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 134              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 135               len+1)) (octx,0) fl
 136         in
 137         let rno_k = ref 0 in
 138         let fl, fixpoints,_ =
 139           List.fold_right2
 140             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 141                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 142                let rno = rno + free in
 143                if idx = k then rno_k := rno;
 144                (([],name,rno,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 145                fixpoints_bo @ fixpoints,idx+1)
 146             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 147         in
 148         let obj =
 149           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 150             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition))
 151         in
 152         splat_args ctx
 153           (NCic.Const
 154             (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (k,!rno_k))))
 155           n_fix,
 156         fixpoints @ [obj]
 157     | Cic.Rel n ->
 158         let bound, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 159         (match List.nth ctx (n-1) with
 160         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 161             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r), []
 162         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 163         | Fix _ (* BUG 3 fix nested *)
 164         | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 165     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 166         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 167         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 168         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 169         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 170         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 171     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 172         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 173         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 174         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 175         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 176         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 177     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 178         let te, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri te in
 179         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 180         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Def (te, ty)) :: ctx in
 181         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 182         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 183         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 184         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 185     | Cic.Cast (t,ty) ->
 186         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 187         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 188         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 189     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 190     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 191     | Cic.Sort (Cic.Type _) -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 192     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 193        (* calculate depth in the univ_graph*)
 194     | Cic.Appl l ->
 195         let l, fixpoints =
 196           List.fold_right
 197              (fun t (l,acc) ->
 198                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 199                (t::l,fixpoints@acc))
 200              l ([],[])
 201         in
 202         (match l with
 203         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 204         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 205     | Cic.Const (curi, ens) ->
 206        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 207         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 208         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 209                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 210         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 211                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 212         | _ -> assert false)
 213     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 214        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 215         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 216     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 217        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 218         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 219     | Cic.MutCase (curi, tyno, oty, t, branches) ->
 220         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 221         let oty, fixpoints_oty = aux octx ctx n_fix uri oty in
 222         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 223         let branches, fixpoints =
 224           List.fold_right
 225              (fun t (l,acc) ->
 226                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 227                (t::l,fixpoints@acc))
 228              branches ([],[])
 229         in
 230         NCic.Match (r,oty,t,branches), fixpoints_oty @ fixpoints_t @ fixpoints
 231     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ | Cic.Var _ -> assert false
 232   and aux_ens octx ctx n_fix uri ens he =
 233    match ens with
 234       [] -> he,[]
 235     | _::_ ->
 236       let ens,objs =
 237        List.fold_right
 238         (fun (_,t) (l,objs) ->
 239           let t,o = aux octx ctx n_fix uri t in
 240            t::l, o@objs
 241         ) ens ([],[])
 242       in
 243        NCic.Appl (he::ens),objs
 244   in
 245    aux [] [] 0 uri t
 246 ;;
 247
 248 let cook vars t =
 249  let t = CicSubstitution.lift (List.length vars) t in
 250  snd (List.fold_right
 251   (fun uri (n,t) ->
 252     let t = CicSubstitution.subst_vars [uri,Cic.Rel 1] t in
 253     let bo,ty =
 254      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 255         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) -> bo,ty
 256       | _ -> assert false in
 257     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 258     let t =
 259      match bo,ty with
 260         None,ty -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 261       | Some bo,ty -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 262     in
 263      n+1,t
 264   ) vars (1,t))
 265 ;;
 266
 267 let convert_obj_aux uri = function
 268  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 269      let ty = cook vars ty in
 270      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 271      assert(fixpoints = []);
 272      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 273      fixpoints
 274  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 275      let bo = cook vars bo in
 276      let ty = cook vars ty in
 277      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 278      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 279      assert(fixpoints_ty = []);
 280      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 281      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 282  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 283      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 284      let itl, fix_itl =
 285        List.fold_right
 286          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 287             let ty = cook vars ty in
 288             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 289             let cl, fix_cl =
 290               List.fold_right
 291                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 292                  let ty = cook vars ty in
 293                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 294                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 295                cl ([],[])
 296             in
 297             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 298          itl ([],[])
 299      in
 300      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length vars, itl, (`Provided, `Regular)),
 301      fix_itl
 302  | Cic.Variable _
 303  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 304 ;;
 305
 306 let convert_obj uri obj =
 307   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 308   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 309   fixpoints @ [obj]
 310 ;;