helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 let cn_to_s = function
   4   | Cic.Anonymous -> "_"
   5   | Cic.Name s -> s
   6 ;;
   7
   8 type ctx =
   9   | Ce of NCic.hypothesis
  10   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
  11
  12 let splat mk_pi ctx t =
  13   List.fold_left
  14     (fun t c ->
  15       match c with
  16       | Ce (name, NCic.Def (bo,ty)) -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t)
  17       | Ce (name, NCic.Decl ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  18       | Ce (name, NCic.Decl ty) -> NCic.Lambda (name, ty, t)
  19       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  20       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t))
  21     t ctx
  22 ;;
  23
  24 let context_tassonomy ctx =
  25     let rec split inner acc acc1 = function
  26       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  27       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  28       | _ as l -> acc, List.length l, acc1
  29     in
  30       split true 0 1 ctx
  31 ;;
  32
  33 let splat_args_for_rel ctx t =
  34   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  35   if free = 0 then t
  36   else
  37     let rec aux = function
  38       | 0 -> []
  39       | n ->
  40          (match List.nth ctx (n+bound) with
  41          | Fix (refe, _, _) when (n+bound) < primo_ce_dopo_fix -> NCic.Const refe
  42          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n+bound)) :: aux (n-1)
  43     in
  44     NCic.Appl (t:: aux free)
  45 ;;
  46
  47 let splat_args ctx t n_fix =
  48   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  49   if ctx = [] then t
  50   else
  51    let rec aux = function
  52      | 0 -> []
  53      | n ->
  54         (match List.nth ctx (n-1) with
  55          | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n
  56          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
  57             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe)
  58          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n - n_fix)
  59         ) :: aux (n-1)
  60    in
  61    NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx))
  62 ;;
  63
  64 exception Nothing_to_do;;
  65
  66 let fix_outty curi tyno t context outty =
  67  let leftno,rightno =
  68   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
  69      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
  70       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
  71       let rec count_prods leftno context arity =
  72        match leftno, CicReduction.whd context arity with
  73           0, Cic.Sort _ -> 0
  74         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  75            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  76         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  77            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  78         | _,_ -> assert false
  79       in
  80 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
  81 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
  82        leftno, count_prods leftno [] arity
  83    | _ -> assert false in
  84  let ens,args =
  85   let tty,_= CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph in
  86   match CicReduction.whd context tty with
  87      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
  88    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
  89       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
  90    | _ -> assert false
  91  in
  92   let rec aux n irl context outsort =
  93    match n, CicReduction.whd context outsort with
  94       0, Cic.Prod _ -> raise Nothing_to_do
  95     | 0, _ ->
  96        let irl = List.rev irl in
  97        let ty = CicSubstitution.lift rightno (Cic.MutInd (curi,tyno,ens)) in
  98        let ty =
  99         if args = [] && irl = [] then ty
 100         else
 101          Cic.Appl (ty::(List.map (CicSubstitution.lift rightno) args)@irl) in
 102        let he = CicSubstitution.lift (rightno + 1) outty in
 103        let t =
 104         if irl = [] then he
 105         else Cic.Appl (he::List.map (CicSubstitution.lift 1) irl)
 106        in
 107         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, t)
 108     | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 109        let ty' =
 110         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 111        in
 112         Cic.Lambda (name,so,ty')
 113     | _,_ -> assert false
 114   in
 115 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 116    let outsort =
 117     fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context outty CicUniv.oblivion_ugraph)
 118    in
 119     try aux rightno [] context outsort
 120     with Nothing_to_do -> outty
 121 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 122 ;;
 123
 124 let fix_outtype t =
 125  let module C = Cic in
 126  let rec aux context =
 127   function
 128      C.Rel _ as t -> t
 129    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 130       let exp_named_subst' =
 131        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst in
 132         C.Var (uri,exp_named_subst')
 133    | C.Implicit _
 134    | C.Meta _ -> assert false
 135    | C.Sort _ as t -> t
 136    | C.Cast (v,t) -> C.Cast (aux context v, aux context t)
 137    | C.Prod (n,s,t) ->
 138         C.Prod (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 139    | C.Lambda (n,s,t) ->
 140        C.Lambda (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 141    | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 142       C.LetIn
 143        (n, aux context s, aux context ty,
 144         aux ((Some (n, C.Def(s,ty)))::context) t)
 145    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux context) l)
 146    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 147       let exp_named_subst' =
 148        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 149       in
 150        C.Const (uri,exp_named_subst')
 151    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 152       let exp_named_subst' =
 153        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 154       in
 155        C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 156    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 157       let exp_named_subst' =
 158        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 159       in
 160        C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 161    | C.MutCase (uri, tyno, outty, term, patterns) ->
 162       let outty = fix_outty uri tyno term context outty in
 163        C.MutCase (uri, tyno, aux context outty,
 164         aux context term, List.map (aux context) patterns)
 165    | C.Fix (funno, funs) ->
 166       let tys,_ =
 167         List.fold_left
 168           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 169             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 170               len+1
 171           ) ([],0) funs
 172       in
 173        C.Fix (funno,
 174         List.map
 175          (fun (name, indidx, ty, bo) ->
 176            (name, indidx, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 177          ) funs
 178       )
 179    | C.CoFix (funno, funs) ->
 180       let tys,_ =
 181         List.fold_left
 182           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 183             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 184               len+1
 185           ) ([],0) funs
 186       in
 187        C.CoFix (funno,
 188         List.map
 189          (fun (name, ty, bo) ->
 190            (name, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 191          ) funs
 192        )
 193  in
 194   aux [] t
 195 ;;
 196
 197 let get_fresh,reset_seed =
 198  let seed = ref 0 in
 199   (function () ->
 200    incr seed;
 201    string_of_int !seed),
 202   (function () -> seed := 0)
 203 ;;
 204
 205 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 206 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 207  *   lambda separating them *)
 208 let convert_term uri t =
 209   let rec aux octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 210     | Cic.CoFix (k, fl) ->
 211         let buri =
 212           UriManager.uri_of_string
 213            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 214             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 215         in
 216         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 217           List.fold_right
 218             (fun (name,ty,_) (ctx, fixpoints, tys, idx) ->
 219               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 220               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 221               Fix (r,name,ty) :: ctx, fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx+1)
 222             fl ([], [], [], 0)
 223         in
 224         let bctx = bctx @ ctx in
 225         let n_fl = List.length fl in
 226         let boctx,_ =
 227          List.fold_left
 228           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 229              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 230               len+1)) (octx,0) fl
 231         in
 232         let fl, fixpoints =
 233           List.fold_right2
 234             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 235                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 236                (([],name,~-1,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 237                fixpoints_bo @ fixpoints)
 238             fl tys ([],fixpoints_tys)
 239         in
 240         let obj =
 241           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 242             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 243         in
 244         splat_args ctx
 245          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix k)))
 246          n_fix,
 247         fixpoints @ [obj]
 248     | Cic.Fix (k, fl) ->
 249         let buri =
 250           UriManager.uri_of_string
 251            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 252             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 253         in
 254         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 255           List.fold_right
 256             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 257               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 258               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 259                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 260               in
 261               Fix (r,name,ty) :: bctx, fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx+1)
 262             fl ([], [], [], 0)
 263         in
 264         let _, free, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 265         let bctx =
 266           List.map (function
 267             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 268               Fix (Ref.reference_of_ouri buri(Ref.Fix (idx,recno+free)),name,ty)
 269             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 270         in
 271         let n_fl = List.length fl in
 272         let boctx,_ =
 273          List.fold_left
 274           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 275              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 276               len+1)) (octx,0) fl
 277         in
 278         let rno_k = ref 0 in
 279         let fl, fixpoints,_ =
 280           List.fold_right2
 281             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 282                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 283                let rno = rno + free in
 284                if idx = k then rno_k := rno;
 285                (([],name,rno,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 286                fixpoints_bo @ fixpoints,idx+1)
 287             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 288         in
 289         let obj =
 290           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 291             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition))
 292         in
 293         splat_args ctx
 294           (NCic.Const
 295             (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (k,!rno_k))))
 296           n_fix,
 297         fixpoints @ [obj]
 298     | Cic.Rel n ->
 299         let bound, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 300         (match List.nth ctx (n-1) with
 301         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 302             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r), []
 303         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 304         | Fix _ (* BUG 3 fix nested *)
 305         | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 306     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 307         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 308         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 309         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 310         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 311         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 312     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 313         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 314         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 315         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 316         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 317         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 318     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 319         let te, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri te in
 320         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 321         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Def (te, ty)) :: ctx in
 322         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 323         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 324         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 325         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 326     | Cic.Cast (t,ty) ->
 327         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 328         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 329         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 330     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 331     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 332     | Cic.Sort (Cic.Type _) -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 333     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 334        (* calculate depth in the univ_graph*)
 335     | Cic.Appl l ->
 336         let l, fixpoints =
 337           List.fold_right
 338              (fun t (l,acc) ->
 339                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 340                (t::l,fixpoints@acc))
 341              l ([],[])
 342         in
 343         (match l with
 344         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 345         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 346     | Cic.Const (curi, ens) ->
 347        aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens
 348         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 349         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 350                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 351         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 352                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 353         | _ -> assert false)
 354     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 355        aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens
 356         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 357     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 358        aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens
 359         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 360     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 361         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 362         let outty, fixpoints_outty = aux octx ctx n_fix uri outty in
 363         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 364         let branches, fixpoints =
 365           List.fold_right
 366              (fun t (l,acc) ->
 367                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 368                (t::l,fixpoints@acc))
 369              branches ([],[])
 370         in
 371         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 372     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ | Cic.Var _ -> assert false
 373   and aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens he =
 374    match ens with
 375       [] -> he,[]
 376     | _::_ ->
 377       let params =
 378        match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 379           Cic.Constant (_,_,_,params,_)
 380         | Cic.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 381         | Cic.Variable _
 382         | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 383       in
 384       let ens,objs =
 385        List.fold_right
 386         (fun luri (l,objs) ->
 387           let t = List.assoc luri ens in
 388           let t,o = aux octx ctx n_fix uri t in
 389            t::l, o@objs
 390         ) params ([],[])
 391       in
 392        NCic.Appl (he::ens),objs
 393   in
 394    aux [] [] 0 uri t
 395 ;;
 396
 397 let cook mode vars t =
 398  let t = fix_outtype t in
 399  let varsno = List.length vars in
 400  let t = CicSubstitution.lift varsno t in
 401  let rec aux n acc l =
 402   let subst =
 403    snd(List.fold_left (fun (i,res) uri -> i+1,(uri,Cic.Rel i)::res) (1,[]) acc)
 404   in
 405   match l with
 406      [] -> CicSubstitution.subst_vars subst t
 407    | uri::uris ->
 408     let bo,ty =
 409      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 410         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) ->
 411          HExtlib.map_option fix_outtype bo, fix_outtype ty
 412       | _ -> assert false in
 413     let ty = CicSubstitution.subst_vars subst ty in
 414     let bo = HExtlib.map_option (CicSubstitution.subst_vars subst) bo in
 415     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 416     let t = aux (n-1) (uri::acc) uris in
 417      match bo,ty,mode with
 418         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 419       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 420       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 421  in
 422   aux varsno [] vars
 423 ;;
 424
 425 let convert_obj_aux uri = function
 426  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 427      let ty = cook `Pi vars ty in
 428      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 429      assert(fixpoints = []);
 430      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 431      fixpoints
 432  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 433      let bo = cook `Lambda vars bo in
 434      let ty = cook `Pi vars ty in
 435      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 436      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 437      assert(fixpoints_ty = []);
 438      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 439      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 440  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 441      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 442      let itl, fix_itl =
 443        List.fold_right
 444          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 445             let ty = cook `Pi vars ty in
 446             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 447             let cl, fix_cl =
 448               List.fold_right
 449                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 450                  let ty = cook `Pi vars ty in
 451                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 452                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 453                cl ([],[])
 454             in
 455             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 456          itl ([],[])
 457      in
 458      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length vars, itl, (`Provided, `Regular)),
 459      fix_itl
 460  | Cic.Variable _
 461  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 462 ;;
 463
 464 let convert_obj uri obj =
 465   reset_seed ();
 466   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 467   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 468   fixpoints @ [obj]
 469 ;;