helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 let cn_to_s = function
   4   | Cic.Anonymous -> "_"
   5   | Cic.Name s -> s
   6 ;;
   7
   8 type ctx =
   9   | Ce of NCic.hypothesis
  10   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
  11
  12 let splat mk_pi ctx t =
  13   List.fold_left
  14     (fun t c ->
  15       match c with
  16       | Ce (name, NCic.Def (bo,ty)) -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t)
  17       | Ce (name, NCic.Decl ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  18       | Ce (name, NCic.Decl ty) -> NCic.Lambda (name, ty, t)
  19       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  20       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t))
  21     t ctx
  22 ;;
  23
  24 let context_tassonomy ctx =
  25     let rec split inner acc acc1 = function
  26       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  27       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  28       | _ as l ->
  29         let only_decl =
  30          List.filter (function Ce (_, NCic.Decl _) | Fix _ -> true | _ -> false)
  31           l
  32         in
  33          acc, List.length l, List.length only_decl, acc1
  34     in
  35       split true 0 1 ctx
  36 ;;
  37
  38 let splat_args_for_rel ctx t =
  39   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  40   if free = 0 then t
  41   else
  42     let rec aux = function
  43       | 0 -> []
  44       | n ->
  45          match List.nth ctx (n+bound) with
  46          | Fix (refe, _, _) when (n+bound) < primo_ce_dopo_fix ->
  47             NCic.Const refe :: aux (n-1)
  48          | Fix _ | Ce (_, NCic.Decl _) -> NCic.Rel (n+bound)::aux (n-1)
  49          | Ce (_, NCic.Def _) -> aux (n-1)
  50     in
  51     NCic.Appl (t:: aux free)
  52 ;;
  53
  54 let splat_args ctx t n_fix =
  55   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  56   if ctx = [] then t
  57   else
  58    let rec aux = function
  59      | 0 -> []
  60      | n ->
  61         (match List.nth ctx (n-1) with
  62          | Ce (_, NCic.Decl _) when n <= bound -> NCic.Rel n:: aux (n-1)
  63          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
  64             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe):: aux (n-1)
  65          | Fix _ | Ce (_, NCic.Decl _) -> NCic.Rel (n - n_fix):: aux (n-1)
  66          | Ce (_, NCic.Def _) -> aux (n - 1)
  67         )
  68    in
  69    NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx))
  70 ;;
  71
  72 exception Nothing_to_do;;
  73
  74 let fix_outty curi tyno t context outty =
  75  let leftno,rightno =
  76   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
  77      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
  78       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
  79       let rec count_prods leftno context arity =
  80        match leftno, CicReduction.whd context arity with
  81           0, Cic.Sort _ -> 0
  82         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  83            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  84         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  85            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  86         | _,_ -> assert false
  87       in
  88 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
  89 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
  90        leftno, count_prods leftno [] arity
  91    | _ -> assert false in
  92  let ens,args =
  93   let tty,_= CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph in
  94   match CicReduction.whd context tty with
  95      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
  96    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
  97       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
  98    | _ -> assert false
  99  in
 100   let rec aux n irl context outsort =
 101    match n, CicReduction.whd context outsort with
 102       0, Cic.Prod _ -> raise Nothing_to_do
 103     | 0, _ ->
 104        let irl = List.rev irl in
 105        let ty = CicSubstitution.lift rightno (Cic.MutInd (curi,tyno,ens)) in
 106        let ty =
 107         if args = [] && irl = [] then ty
 108         else
 109          Cic.Appl (ty::(List.map (CicSubstitution.lift rightno) args)@irl) in
 110        let he = CicSubstitution.lift (rightno + 1) outty in
 111        let t =
 112         if irl = [] then he
 113         else Cic.Appl (he::List.map (CicSubstitution.lift 1) irl)
 114        in
 115         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, t)
 116     | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 117        let ty' =
 118         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 119        in
 120         Cic.Lambda (name,so,ty')
 121     | _,_ -> assert false
 122   in
 123 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 124    let outsort =
 125     fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context outty CicUniv.oblivion_ugraph)
 126    in
 127     try aux rightno [] context outsort
 128     with Nothing_to_do -> outty
 129 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 130 ;;
 131
 132 let fix_outtype t =
 133  let module C = Cic in
 134  let rec aux context =
 135   function
 136      C.Rel _ as t -> t
 137    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 138       let exp_named_subst' =
 139        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst in
 140         C.Var (uri,exp_named_subst')
 141    | C.Implicit _
 142    | C.Meta _ -> assert false
 143    | C.Sort _ as t -> t
 144    | C.Cast (v,t) -> C.Cast (aux context v, aux context t)
 145    | C.Prod (n,s,t) ->
 146         C.Prod (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 147    | C.Lambda (n,s,t) ->
 148        C.Lambda (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 149    | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 150       C.LetIn
 151        (n, aux context s, aux context ty,
 152         aux ((Some (n, C.Def(s,ty)))::context) t)
 153    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux context) l)
 154    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 155       let exp_named_subst' =
 156        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 157       in
 158        C.Const (uri,exp_named_subst')
 159    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 160       let exp_named_subst' =
 161        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 162       in
 163        C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 164    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 165       let exp_named_subst' =
 166        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 167       in
 168        C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 169    | C.MutCase (uri, tyno, outty, term, patterns) ->
 170       let outty = fix_outty uri tyno term context outty in
 171        C.MutCase (uri, tyno, aux context outty,
 172         aux context term, List.map (aux context) patterns)
 173    | C.Fix (funno, funs) ->
 174       let tys,_ =
 175         List.fold_left
 176           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 177             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 178               len+1
 179           ) ([],0) funs
 180       in
 181        C.Fix (funno,
 182         List.map
 183          (fun (name, indidx, ty, bo) ->
 184            (name, indidx, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 185          ) funs
 186       )
 187    | C.CoFix (funno, funs) ->
 188       let tys,_ =
 189         List.fold_left
 190           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 191             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 192               len+1
 193           ) ([],0) funs
 194       in
 195        C.CoFix (funno,
 196         List.map
 197          (fun (name, ty, bo) ->
 198            (name, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 199          ) funs
 200        )
 201  in
 202   aux [] t
 203 ;;
 204
 205 let get_fresh,reset_seed =
 206  let seed = ref 0 in
 207   (function () ->
 208    incr seed;
 209    string_of_int !seed),
 210   (function () -> seed := 0)
 211 ;;
 212
 213 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 214 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 215  *   lambda separating them *)
 216 let convert_term uri t =
 217   let rec aux octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 218     | Cic.CoFix (k, fl) ->
 219         let buri =
 220           UriManager.uri_of_string
 221            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 222             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 223         in
 224         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 225           List.fold_right
 226             (fun (name,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 227               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 228               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 229               Fix (r,name,ty) :: bctx, fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx+1)
 230             fl ([], [], [], 0)
 231         in
 232         let bctx = bctx @ ctx in
 233         let n_fl = List.length fl in
 234         let boctx,_ =
 235          List.fold_left
 236           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 237              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 238               len+1)) (octx,0) fl
 239         in
 240         let fl, fixpoints =
 241           List.fold_right2
 242             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 243                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 244                (([],name,~-1,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 245                fixpoints_bo @ fixpoints)
 246             fl tys ([],fixpoints_tys)
 247         in
 248         let obj =
 249           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 250             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 251         in
 252         splat_args ctx
 253          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix k)))
 254          n_fix,
 255         fixpoints @ [obj]
 256     | Cic.Fix (k, fl) ->
 257         let buri =
 258           UriManager.uri_of_string
 259            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 260             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 261         in
 262         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 263           List.fold_right
 264             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 265               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 266               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 267                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 268               in
 269               Fix (r,name,ty) :: bctx, fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx+1)
 270             fl ([], [], [], 0)
 271         in
 272         let _, _, free_decls, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 273         let bctx =
 274           List.map (function
 275             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 276               Fix (Ref.reference_of_ouri buri
 277                     (Ref.Fix (idx,recno+free_decls)),name,ty)
 278             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 279         in
 280         let n_fl = List.length fl in
 281         let boctx,_ =
 282          List.fold_left
 283           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 284              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 285               len+1)) (octx,0) fl
 286         in
 287         let rno_k = ref 0 in
 288         let fl, fixpoints,_ =
 289           List.fold_right2
 290             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 291                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 292                let rno = rno + free_decls in
 293                if idx = k then rno_k := rno;
 294                (([],name,rno,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 295                fixpoints_bo @ fixpoints,idx+1)
 296             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 297         in
 298         let obj =
 299           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 300             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition))
 301         in
 302         splat_args ctx
 303           (NCic.Const
 304             (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (k,!rno_k))))
 305           n_fix,
 306         fixpoints @ [obj]
 307     | Cic.Rel n ->
 308         let bound, _, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 309         (match List.nth ctx (n-1) with
 310         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 311             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r), []
 312         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 313         | Fix _ (* BUG 3 fix nested *)
 314         | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 315     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 316         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 317         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 318         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 319         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 320         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 321     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 322         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 323         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 324         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 325         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 326         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 327     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 328         let te, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri te in
 329         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 330         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Def (te, ty)) :: ctx in
 331         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 332         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 333         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 334         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 335     | Cic.Cast (t,ty) ->
 336         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 337         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 338         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 339     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 340     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 341     | Cic.Sort (Cic.Type _) -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 342     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 343        (* calculate depth in the univ_graph*)
 344     | Cic.Appl l ->
 345         let l, fixpoints =
 346           List.fold_right
 347              (fun t (l,acc) ->
 348                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 349                (t::l,fixpoints@acc))
 350              l ([],[])
 351         in
 352         (match l with
 353         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 354         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 355     | Cic.Const (curi, ens) ->
 356        aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens
 357         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 358         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 359                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 360         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 361                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 362         | _ -> assert false)
 363     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 364        aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens
 365         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 366     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 367        aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens
 368         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 369     | Cic.Var (curi, ens) ->
 370        (match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 371            Cic.Variable (_,Some bo,_,_,_) ->
 372             aux octx ctx n_fix uri (CicSubstitution.subst_vars ens bo)
 373          | _ -> assert false)
 374     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 375         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 376         let outty, fixpoints_outty = aux octx ctx n_fix uri outty in
 377         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 378         let branches, fixpoints =
 379           List.fold_right
 380              (fun t (l,acc) ->
 381                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 382                (t::l,fixpoints@acc))
 383              branches ([],[])
 384         in
 385         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 386     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ -> assert false
 387   and aux_ens curi octx ctx n_fix uri ens he =
 388    match ens with
 389       [] -> he,[]
 390     | _::_ ->
 391       let params =
 392        match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 393           Cic.Constant (_,_,_,params,_)
 394         | Cic.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 395         | Cic.Variable _
 396         | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 397       in
 398       let ens,objs =
 399        List.fold_right
 400         (fun luri (l,objs) ->
 401           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph luri) with
 402              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> l, objs
 403            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) ->
 404               let t = List.assoc luri ens in
 405               let t,o = aux octx ctx n_fix uri t in
 406                t::l, o@objs
 407            | _ -> assert false
 408         ) params ([],[])
 409       in
 410        NCic.Appl (he::ens),objs
 411   in
 412    aux [] [] 0 uri t
 413 ;;
 414
 415 let cook mode vars t =
 416  let t = fix_outtype t in
 417  let varsno = List.length vars in
 418  let t = CicSubstitution.lift varsno t in
 419  let rec aux n acc l =
 420   let subst =
 421    snd(List.fold_left (fun (i,res) uri -> i+1,(uri,Cic.Rel i)::res) (1,[]) acc)
 422   in
 423   match l with
 424      [] -> CicSubstitution.subst_vars subst t
 425    | uri::uris ->
 426     let bo,ty =
 427      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 428         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) ->
 429          HExtlib.map_option fix_outtype bo, fix_outtype ty
 430       | _ -> assert false in
 431     let ty = CicSubstitution.subst_vars subst ty in
 432     let bo = HExtlib.map_option (CicSubstitution.subst_vars subst) bo in
 433     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 434     let t = aux (n-1) (uri::acc) uris in
 435      match bo,ty,mode with
 436         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 437       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 438       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 439  in
 440   aux varsno [] vars
 441 ;;
 442
 443 let convert_obj_aux uri = function
 444  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 445      let ty = cook `Pi vars ty in
 446      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 447      assert(fixpoints = []);
 448      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 449      fixpoints
 450  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 451      let bo = cook `Lambda vars bo in
 452      let ty = cook `Pi vars ty in
 453      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 454      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 455      assert(fixpoints_ty = []);
 456      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 457      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 458  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 459      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 460      let itl, fix_itl =
 461        List.fold_right
 462          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 463             let ty = cook `Pi vars ty in
 464             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 465             let cl, fix_cl =
 466               List.fold_right
 467                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 468                  let ty = cook `Pi vars ty in
 469                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 470                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 471                cl ([],[])
 472             in
 473             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 474          itl ([],[])
 475      in
 476      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length vars, itl, (`Provided, `Regular)),
 477      fix_itl
 478  | Cic.Variable _
 479  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 480 ;;
 481
 482 let convert_obj uri obj =
 483   reset_seed ();
 484   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 485   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 486   fixpoints @ [obj]
 487 ;;