helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 let cn_to_s = function
   4   | Cic.Anonymous -> "_"
   5   | Cic.Name s -> s
   6 ;;
   7
   8 type ctx =
   9   | Ce of NCic.hypothesis
  10   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
  11
  12 let splat mk_pi ctx t =
  13   List.fold_left
  14     (fun t c ->
  15       match c with
  16       | Ce (name, NCic.Def (bo,ty)) -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t)
  17       | Ce (name, NCic.Decl ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  18       | Ce (name, NCic.Decl ty) -> NCic.Lambda (name, ty, t)
  19       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t)
  20       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t))
  21     t ctx
  22 ;;
  23
  24 let context_tassonomy ctx =
  25     let rec split inner acc acc1 = function
  26       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  27       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  28       | _ as l -> acc, List.length l, acc1
  29     in
  30       split true 0 1 ctx
  31 ;;
  32
  33 let splat_args_for_rel ctx t =
  34   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  35   if free = 0 then t
  36   else
  37     let rec aux = function
  38       | 0 -> []
  39       | n ->
  40          (match List.nth ctx (n+bound) with
  41          | Fix (refe, _, _) when (n+bound) < primo_ce_dopo_fix -> NCic.Const refe
  42          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n+bound)) :: aux (n-1)
  43     in
  44     NCic.Appl (t:: aux free)
  45 ;;
  46
  47 let splat_args ctx t n_fix =
  48   let bound, free, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
  49   if ctx = [] then t
  50   else
  51    let rec aux = function
  52      | 0 -> []
  53      | n ->
  54         (match List.nth ctx (n-1) with
  55          | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n
  56          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
  57             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe)
  58          | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n - n_fix)
  59         ) :: aux (n-1)
  60    in
  61    NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx))
  62 ;;
  63
  64 let fix_outty curi tyno t context outty =
  65  let leftno,rightno =
  66   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
  67      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
  68       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
  69       let rec count_prods leftno context arity =
  70        match leftno, CicReduction.whd context arity with
  71           0, Cic.Sort _ -> 0
  72         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  73            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  74         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
  75            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
  76         | _,_ -> assert false
  77       in
  78 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
  79 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
  80        leftno, count_prods leftno [] arity
  81    | _ -> assert false in
  82  let ens,args =
  83   match fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph)
  84   with
  85      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
  86    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
  87       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
  88    | _ -> assert false
  89  in
  90   let rec aux n irl context outty =
  91    match n, CicReduction.whd context outty with
  92       0, (Cic.Lambda _ as t) -> t
  93     | 0, t ->
  94        let ty = Cic.MutInd (curi,tyno,ens) in
  95        let args = args @ irl in
  96        let ty = if args = [] then ty else Cic.Appl (ty::args) in
  97         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, CicSubstitution.lift 1 t)
  98     | n, Cic.Lambda (name,so,ty) ->
  99        let ty' =
 100         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 101        in
 102         Cic.Lambda (name,so,ty')
 103     | _,_ -> assert false
 104   in
 105 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 106    let outty' = aux rightno [] context outty in
 107 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 108     if outty' = outty then outty else outty'
 109 ;;
 110
 111 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 112 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 113  *   lambda separating them *)
 114 let convert_term uri t =
 115   let rec aux octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 116     | Cic.CoFix (k, fl) ->
 117         let buri =
 118           UriManager.uri_of_string
 119            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 120             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
 121         in
 122         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 123           List.fold_right
 124             (fun (name,ty,_) (ctx, fixpoints, tys, idx) ->
 125               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 126               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 127               Fix (r,name,ty) :: ctx, fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx+1)
 128             fl ([], [], [], 0)
 129         in
 130         let bctx = bctx @ ctx in
 131         let n_fl = List.length fl in
 132         let boctx,_ =
 133          List.fold_left
 134           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 135              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 136               len+1)) (octx,0) fl
 137         in
 138         let fl, fixpoints =
 139           List.fold_right2
 140             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 141                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 142                (([],name,~-1,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 143                fixpoints_bo @ fixpoints)
 144             fl tys ([],fixpoints_tys)
 145         in
 146         let obj =
 147           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 148             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 149         in
 150         splat_args ctx
 151          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix k)))
 152          n_fix,
 153         fixpoints @ [obj]
 154     | Cic.Fix (k, fl) ->
 155         let buri =
 156           UriManager.uri_of_string
 157            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 158             UriManager.name_of_uri uri ^ string_of_int (List.length ctx)^".con")
 159         in
 160         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 161           List.fold_right
 162             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 163               let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 164               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 165                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 166               in
 167               Fix (r,name,ty) :: bctx, fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx+1)
 168             fl ([], [], [], 0)
 169         in
 170         let _, free, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 171         let bctx =
 172           List.map (function
 173             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 174               Fix (Ref.reference_of_ouri buri(Ref.Fix (idx,recno+free)),name,ty)
 175             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 176         in
 177         let n_fl = List.length fl in
 178         let boctx,_ =
 179          List.fold_left
 180           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 181              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 182               len+1)) (octx,0) fl
 183         in
 184         let rno_k = ref 0 in
 185         let fl, fixpoints,_ =
 186           List.fold_right2
 187             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 188                let bo, fixpoints_bo = aux boctx bctx n_fl buri bo in
 189                let rno = rno + free in
 190                if idx = k then rno_k := rno;
 191                (([],name,rno,splat true ctx ty, splat false ctx bo)::l),
 192                fixpoints_bo @ fixpoints,idx+1)
 193             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 194         in
 195         let obj =
 196           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 197             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition))
 198         in
 199         splat_args ctx
 200           (NCic.Const
 201             (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (k,!rno_k))))
 202           n_fix,
 203         fixpoints @ [obj]
 204     | Cic.Rel n ->
 205         let bound, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 206         (match List.nth ctx (n-1) with
 207         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 208             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r), []
 209         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 210         | Fix _ (* BUG 3 fix nested *)
 211         | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 212     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 213         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 214         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 215         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 216         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 217         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 218     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 219         let s, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri s in
 220         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Decl s) :: ctx in
 221         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 222         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 223         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 224     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 225         let te, fixpoints_s = aux octx ctx n_fix uri te in
 226         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 227         let ctx = Ce (cn_to_s name, NCic.Def (te, ty)) :: ctx in
 228         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 229         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 230         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 231         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 232     | Cic.Cast (t,ty) ->
 233         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 234         let ty, fixpoints_ty = aux octx ctx n_fix uri ty in
 235         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 236     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 237     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 238     | Cic.Sort (Cic.Type _) -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 239     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 240        (* calculate depth in the univ_graph*)
 241     | Cic.Appl l ->
 242         let l, fixpoints =
 243           List.fold_right
 244              (fun t (l,acc) ->
 245                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 246                (t::l,fixpoints@acc))
 247              l ([],[])
 248         in
 249         (match l with
 250         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 251         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 252     | Cic.Const (curi, ens) ->
 253        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 254         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 255         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 256                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 257         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 258                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 259         | _ -> assert false)
 260     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 261        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 262         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 263     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 264        aux_ens octx ctx n_fix uri ens
 265         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 266     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 267         let outty = fix_outty curi tyno t octx outty in
 268         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 269         let outty, fixpoints_outty = aux octx ctx n_fix uri outty in
 270         let t, fixpoints_t = aux octx ctx n_fix uri t in
 271         let branches, fixpoints =
 272           List.fold_right
 273              (fun t (l,acc) ->
 274                let t, fixpoints = aux octx ctx n_fix uri t in
 275                (t::l,fixpoints@acc))
 276              branches ([],[])
 277         in
 278         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 279     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ | Cic.Var _ -> assert false
 280   and aux_ens octx ctx n_fix uri ens he =
 281    match ens with
 282       [] -> he,[]
 283     | _::_ ->
 284       let ens,objs =
 285        List.fold_right
 286         (fun (_,t) (l,objs) ->
 287           let t,o = aux octx ctx n_fix uri t in
 288            t::l, o@objs
 289         ) ens ([],[])
 290       in
 291        NCic.Appl (he::ens),objs
 292   in
 293    aux [] [] 0 uri t
 294 ;;
 295
 296 let cook mode vars t =
 297  let t = CicSubstitution.lift (List.length vars) t in
 298  snd (List.fold_right
 299   (fun uri (n,t) ->
 300     let t = CicSubstitution.subst_vars [uri,Cic.Rel 1] t in
 301     let bo,ty =
 302      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 303         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) -> bo,ty
 304       | _ -> assert false in
 305     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 306     let t =
 307      match bo,ty,mode with
 308         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 309       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 310       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 311     in
 312      n+1,t
 313   ) vars (1,t))
 314 ;;
 315
 316 let convert_obj_aux uri = function
 317  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 318      let ty = cook `Pi vars ty in
 319      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 320      assert(fixpoints = []);
 321      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 322      fixpoints
 323  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 324      let bo = cook `Lambda vars bo in
 325      let ty = cook `Pi vars ty in
 326      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 327      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 328      assert(fixpoints_ty = []);
 329      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 330      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 331  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 332      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 333      let itl, fix_itl =
 334        List.fold_right
 335          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 336             let ty = cook `Pi vars ty in
 337             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 338             let cl, fix_cl =
 339               List.fold_right
 340                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 341                  let ty = cook `Pi vars ty in
 342                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 343                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 344                cl ([],[])
 345             in
 346             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 347          itl ([],[])
 348      in
 349      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length vars, itl, (`Provided, `Regular)),
 350      fix_itl
 351  | Cic.Variable _
 352  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 353 ;;
 354
 355 let convert_obj uri obj =
 356   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 357   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 358   fixpoints @ [obj]
 359 ;;