helm/software/components/ng_kernel/oCic2NCic.ml

   1 module Ref = NReference
   2
   3 type ctx =
   4   | Ce of NCic.hypothesis * NCic.obj list
   5   | Fix of Ref.reference * string * NCic.term
   6
   7 (***** A function to restrict the context of a term getting rid of unsed
   8        variables *******)
   9
  10 let restrict octx ctx ot =
  11  let odummy = Cic.Implicit None in
  12  let dummy = NCic.Meta (~-1,(0,NCic.Irl 0)) in
  13  let rec aux m acc ot t =
  14   function
  15      [],[] -> (ot,t),acc
  16    | ohe::otl as octx,he::tl ->
  17       if CicTypeChecker.does_not_occur octx 0 1 ot then
  18        aux (m+1) acc (CicSubstitution.subst odummy ot)
  19         (NCicSubstitution.subst dummy t) (otl,tl)
  20       else
  21        (match ohe,he with
  22            None,_ -> assert false
  23          | Some (name,Cic.Decl oty),Ce ((name', NCic.Decl ty),objs) ->
  24             aux (m+1) ((m+1,objs,None)::acc) (Cic.Lambda (name,oty,ot))
  25              (NCic.Lambda (name',ty,t)) (otl,tl)
  26          | Some (name,Cic.Decl oty),Fix (ref,name',ty) ->
  27             aux (m+1) ((m+1,[],Some ref)::acc) (Cic.Lambda (name,oty,ot))
  28              (NCic.Lambda (name',ty,t)) (otl,tl)
  29          | Some (name,Cic.Def (obo,oty)),Ce ((name', NCic.Def (bo,ty)),objs) ->
  30             aux (m+1) ((m+1,objs,None)::acc) (Cic.LetIn (name,obo,oty,ot))
  31              (NCic.LetIn (name',bo,ty,t)) (otl,tl)
  32          | _,_ -> assert false)
  33    | _,_ -> assert false in
  34  let rec split_lambdas_and_letins octx ctx infos (ote,te) =
  35   match infos, ote, te with
  36      ([], _, _) -> octx,ctx,ote
  37    | ((_,objs,None)::tl, Cic.Lambda(name,oso,ota), NCic.Lambda(name',so,ta)) ->
  38        split_lambdas_and_letins ((Some(name,(Cic.Decl oso)))::octx)
  39         (Ce ((name',NCic.Decl so),objs)::ctx) tl (ota,ta)
  40    | ((_,objs,Some r)::tl,Cic.Lambda(name,oso,ota),NCic.Lambda(name',so,ta)) ->
  41        split_lambdas_and_letins ((Some(name,(Cic.Decl oso)))::octx)
  42         (Fix (r,name',so)::ctx) tl (ota,ta)
  43    | ((_,objs,None)::tl,Cic.LetIn(name,obo,oty,ota),NCic.LetIn(nam',bo,ty,ta))->
  44        split_lambdas_and_letins ((Some (name,(Cic.Def (obo,oty))))::octx)
  45         (Ce ((nam',NCic.Def (bo,ty)),objs)::ctx) tl (ota,ta)
  46    | (_, _, _) -> assert false
  47  in
  48   let long_t,infos = aux 0 [] ot dummy (octx,ctx) in
  49   let clean_octx,clean_ctx,clean_ot= split_lambdas_and_letins [] [] infos long_t
  50   in
  51 (*prerr_endline ("RESTRICT PRIMA: " ^ CicPp.pp ot (List.map (function None -> None | Some (name,_) -> Some name) octx));
  52 prerr_endline ("RESTRICT DOPO: " ^ CicPp.pp clean_ot (List.map (function None -> None | Some (name,_) -> Some name) clean_octx));
  53 *)
  54    clean_octx,clean_ctx,clean_ot, List.map (fun (rel,_,_) -> rel) infos
  55 ;;
  56
  57
  58 (**** The translation itself ****)
  59
  60 let cn_to_s = function
  61   | Cic.Anonymous -> "_"
  62   | Cic.Name s -> s
  63 ;;
  64
  65 let splat mk_pi ctx t =
  66   List.fold_left
  67     (fun (t,l) c ->
  68       match c with
  69       | Ce ((name, NCic.Def (bo,ty)),l') -> NCic.LetIn (name, ty, bo, t),l@l'
  70       | Ce ((name, NCic.Decl ty),l') when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t),l@l'
  71       | Ce ((name, NCic.Decl ty),l') -> NCic.Lambda (name, ty, t),l@l'
  72       | Fix (_,name,ty) when mk_pi -> NCic.Prod (name, ty, t),l
  73       | Fix (_,name,ty) -> NCic.Lambda (name,ty,t),l)
  74     (t,[]) ctx
  75 ;;
  76
  77 let context_tassonomy ctx =
  78     let rec split inner acc acc1 = function
  79       | Ce _ :: tl when inner -> split inner (acc+1) (acc1+1) tl
  80       | Fix _ ::tl -> split false acc (acc1+1) tl
  81       | _ as l ->
  82         let only_decl =
  83          List.filter
  84           (function Ce ((_, NCic.Decl _),_) | Fix _ -> true | _ -> false) l
  85         in
  86          acc, List.length l, List.length only_decl, acc1
  87     in
  88       split true 0 1 ctx
  89 ;;
  90
  91 let splat_args_for_rel ctx t ?rels n_fix =
  92   let rels =
  93    match rels with
  94       Some rels -> rels
  95     | None ->
  96        let rec mk_irl = function 0 -> [] | n -> n::mk_irl (n - 1) in
  97         mk_irl (List.length ctx)
  98   in
  99   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 100   if free = 0 then t
 101   else
 102     let rec aux = function
 103       | n,_ when n = bound + n_fix -> []
 104       | n,he::tl ->
 105          (match List.nth ctx (n-1) with
 106           | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 107              NCic.Const refe :: aux (n-1,tl)
 108           | Fix _ | Ce ((_, NCic.Decl _),_)-> NCic.Rel (he - n_fix)::aux(n-1,tl)
 109           | Ce ((_, NCic.Def _),_) -> aux (n-1,tl))
 110       | _,_ -> assert false
 111     in
 112     NCic.Appl (t:: aux (List.length ctx,rels))
 113 ;;
 114
 115 let splat_args ctx t n_fix rels =
 116   let bound, free, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 117   if ctx = [] then t
 118   else
 119    let rec aux = function
 120      | 0,[] -> []
 121      | n,he::tl ->
 122         (match List.nth ctx (n-1) with
 123          | Ce ((_, NCic.Decl _),_) when n <= bound -> NCic.Rel he:: aux (n-1,tl)
 124          | Fix (refe, _, _) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 125             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const refe) ~rels n_fix :: aux (n-1,tl)
 126          | Fix _ | Ce ((_, NCic.Decl _),_) -> NCic.Rel (he - n_fix)::aux(n-1,tl)
 127          | Ce ((_, NCic.Def _),_) -> aux (n - 1,tl)
 128         )
 129      | _,_ -> assert false
 130    in
 131    NCic.Appl (t:: aux ((List.length ctx,rels)))
 132 ;;
 133
 134 exception Nothing_to_do;;
 135
 136 let fix_outty curi tyno t context outty =
 137  let leftno,rightno =
 138   match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 139      Cic.InductiveDefinition (tyl,_,leftno,_) ->
 140       let _,_,arity,_ = List.nth tyl tyno in
 141       let rec count_prods leftno context arity =
 142        match leftno, CicReduction.whd context arity with
 143           0, Cic.Sort _ -> 0
 144         | 0, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 145            1 + count_prods 0 (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 146         | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 147            count_prods (leftno - 1) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 148         | _,_ -> assert false
 149       in
 150 (*prerr_endline (UriManager.string_of_uri curi);
 151 prerr_endline ("LEFTNO: " ^ string_of_int leftno ^ "  " ^ CicPp.ppterm arity);*)
 152        leftno, count_prods leftno [] arity
 153    | _ -> assert false in
 154  let ens,args =
 155   let tty,_= CicTypeChecker.type_of_aux' [] context t CicUniv.oblivion_ugraph in
 156   match CicReduction.whd context tty with
 157      Cic.MutInd (_,_,ens) -> ens,[]
 158    | Cic.Appl (Cic.MutInd (_,_,ens)::args) ->
 159       ens,fst (HExtlib.split_nth leftno args)
 160    | _ -> assert false
 161  in
 162   let rec aux n irl context outsort =
 163    match n, CicReduction.whd context outsort with
 164       0, Cic.Prod _ -> raise Nothing_to_do
 165     | 0, _ ->
 166        let irl = List.rev irl in
 167        let ty = CicSubstitution.lift rightno (Cic.MutInd (curi,tyno,ens)) in
 168        let ty =
 169         if args = [] && irl = [] then ty
 170         else
 171          Cic.Appl (ty::(List.map (CicSubstitution.lift rightno) args)@irl) in
 172        let he = CicSubstitution.lift (rightno + 1) outty in
 173        let t =
 174         if irl = [] then he
 175         else Cic.Appl (he::List.map (CicSubstitution.lift 1) irl)
 176        in
 177         Cic.Lambda (Cic.Anonymous, ty, t)
 178     | n, Cic.Prod (name,so,ty) ->
 179        let ty' =
 180         aux (n - 1) (Cic.Rel n::irl) (Some (name, Cic.Decl so)::context) ty
 181        in
 182         Cic.Lambda (name,so,ty')
 183     | _,_ -> assert false
 184   in
 185 (*prerr_endline ("RIGHTNO = " ^ string_of_int rightno ^ " OUTTY = " ^ CicPp.ppterm outty);*)
 186    let outsort =
 187     fst (CicTypeChecker.type_of_aux' [] context outty CicUniv.oblivion_ugraph)
 188    in
 189     try aux rightno [] context outsort
 190     with Nothing_to_do -> outty
 191 (*prerr_endline (CicPp.ppterm outty ^ " <==> " ^ CicPp.ppterm outty');*)
 192 ;;
 193
 194 let fix_outtype t =
 195  let module C = Cic in
 196  let rec aux context =
 197   function
 198      C.Rel _ as t -> t
 199    | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 200       let exp_named_subst' =
 201        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst in
 202         C.Var (uri,exp_named_subst')
 203    | C.Implicit _
 204    | C.Meta _ -> assert false
 205    | C.Sort _ as t -> t
 206    | C.Cast (v,t) -> C.Cast (aux context v, aux context t)
 207    | C.Prod (n,s,t) ->
 208         C.Prod (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 209    | C.Lambda (n,s,t) ->
 210        C.Lambda (n, aux context s, aux ((Some (n, C.Decl s))::context) t)
 211    | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 212       C.LetIn
 213        (n, aux context s, aux context ty,
 214         aux ((Some (n, C.Def(s,ty)))::context) t)
 215    | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux context) l)
 216    | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 217       let exp_named_subst' =
 218        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 219       in
 220        C.Const (uri,exp_named_subst')
 221    | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 222       let exp_named_subst' =
 223        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 224       in
 225        C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 226    | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 227       let exp_named_subst' =
 228        List.map (function i,t -> i, (aux context t)) exp_named_subst
 229       in
 230        C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 231    | C.MutCase (uri, tyno, outty, term, patterns) ->
 232       let outty = fix_outty uri tyno term context outty in
 233        C.MutCase (uri, tyno, aux context outty,
 234         aux context term, List.map (aux context) patterns)
 235    | C.Fix (funno, funs) ->
 236       let tys,_ =
 237         List.fold_left
 238           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 239             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 240               len+1
 241           ) ([],0) funs
 242       in
 243        C.Fix (funno,
 244         List.map
 245          (fun (name, indidx, ty, bo) ->
 246            (name, indidx, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 247          ) funs
 248       )
 249    | C.CoFix (funno, funs) ->
 250       let tys,_ =
 251         List.fold_left
 252           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 253             ((Some (C.Name n,(C.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))))::types,
 254               len+1
 255           ) ([],0) funs
 256       in
 257        C.CoFix (funno,
 258         List.map
 259          (fun (name, ty, bo) ->
 260            (name, aux context ty, aux (tys@context) bo)
 261          ) funs
 262        )
 263  in
 264   aux [] t
 265 ;;
 266
 267 let get_fresh,reset_seed =
 268  let seed = ref 0 in
 269   (function () ->
 270    incr seed;
 271    string_of_int !seed),
 272   (function () -> seed := 0)
 273 ;;
 274
 275 exception NotSimilar
 276 let alpha t1 t2 ref ref' =
 277   let rec aux t1 t2 = match t1,t2 with
 278     | NCic.Rel n, NCic.Rel m when n=m -> ()
 279     | NCic.Appl l1, NCic.Appl l2 -> List.iter2 aux l1 l2
 280     | NCic.Lambda (_,s1,t1), NCic.Lambda (_,s2,t2)
 281     | NCic.Prod (_,s1,t1), NCic.Prod (_,s2,t2) -> aux s1 s2; aux t1 t2
 282     | NCic.LetIn (_,s1,ty1,t1), NCic.LetIn (_,s2,ty2,t2) ->
 283          aux s1 s2; aux ty1 ty2; aux t1 t2
 284     | NCic.Const (NReference.Ref (_,uu1,_)),
 285       NCic.Const (NReference.Ref (_,uu2,_))  when
 286          let NReference.Ref (_,u1,_) = ref in
 287          let NReference.Ref (_,u2,_) = ref' in
 288            (uu1 == u1 && uu2 == u2) ||
 289            (uu1 == u2 && uu2 == u1)
 290       -> ()
 291     | NCic.Const r1, NCic.Const r2 when NReference.eq r1 r2 -> ()
 292     | NCic.Meta _,NCic.Meta _ -> ()
 293     | NCic.Implicit _,NCic.Implicit _ -> ()
 294     | NCic.Sort x,NCic.Sort y when x=y -> ()
 295     | NCic.Match (_,t1,t11,tl1), NCic.Match (_,t2,t22,tl2) ->
 296          aux t1 t2;aux t11 t22;List.iter2 aux tl1 tl2
 297     | _-> raise NotSimilar
 298   in
 299   try aux t1 t2; true  with NotSimilar -> false
 300 ;;
 301
 302 exception Found of NReference.reference;;
 303 let cache = Hashtbl.create 313;;
 304 let same_obj ref ref' =
 305  function
 306   | (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (_,l1,_)), (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (_,l2,_))
 307     when List.for_all2 (fun (_,_,_,ty1,bo1) (_,_,_,ty2,bo2) ->
 308        alpha ty1 ty2 ref ref' && alpha bo1 bo2 ref ref') l1 l2 ->
 309      true
 310   | _ -> false
 311 ;;
 312 let find_in_cache name obj ref =
 313  try
 314   List.iter
 315    (function (ref',obj') ->
 316      let recno, fixno =
 317       match ref with
 318          NReference.Ref (_,_,NReference.Fix (fixno,recno)) -> recno,fixno
 319        | _ -> assert false in
 320      let recno',fixno' =
 321       match ref' with
 322          NReference.Ref (_,_,NReference.Fix (fixno',recno)) -> recno,fixno'
 323        | _ -> assert false in
 324      if recno = recno' && fixno = fixno' && same_obj ref ref' (obj,obj') then (
 325 (*
 326 prerr_endline ("!!!!!!!!!!! CACHE HIT !!!!!!!!!!\n" ^
 327 NReference.string_of_reference ref ^ "\n" ^
 328 NReference.string_of_reference ref' ^ "\n");
 329  *)
 330        raise (Found ref'));
 331 (*
 332 prerr_endline ("CACHE SAME NAME: " ^ NReference.string_of_reference ref ^ " <==> " ^ NReference.string_of_reference ref');
 333  *)
 334   ) (Hashtbl.find_all cache name);
 335 (*   prerr_endline "<<< CACHE MISS >>>";   *)
 336   begin
 337     match obj, ref with
 338     | (_,_,_,_,NCic.Fixpoint (true,fl,_)) , NReference.Ref (x,y,NReference.Fix _) ->
 339        ignore(List.fold_left (fun i (_,name,rno,_,_) ->
 340          let ref = NReference.mk_fix i rno ref in
 341          Hashtbl.add cache name (ref,obj);
 342          i+1
 343        ) 0 fl)
 344     | _ -> assert false
 345   end;
 346   None
 347  with Found ref -> Some ref
 348 ;;
 349
 350 (* we are lambda-lifting also variables that do not occur *)
 351 (* ctx does not distinguish successive blocks of cofix, since there may be no
 352  *   lambda separating them *)
 353 let convert_term uri t =
 354   (* k=true if we are converting a term to be pushed in a ctx or if we are
 355             converting the type of a fix;
 356      k=false if we are converting a term to be put in the body of a fix;
 357      in the latter case, we must permute Rels since the Fix abstraction will
 358      preceed its lefts parameters; in the former case, there is nothing to
 359      permute *)
 360   let rec aux k octx (ctx : ctx list) n_fix uri = function
 361     | Cic.CoFix _ as cofix ->
 362         let octx,ctx,fix,rels = restrict octx ctx cofix in
 363         let cofixno,fl =
 364          match fix with Cic.CoFix (cofixno,fl)->cofixno,fl | _-> assert false in
 365         let buri =
 366           UriManager.uri_of_string
 367            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 368             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 369         in
 370         let bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 371           List.fold_right
 372             (fun (name,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 373               let ty, fixpoints_ty = aux true octx ctx n_fix uri ty in
 374               let r = Ref.reference_of_ouri buri(Ref.CoFix idx) in
 375               bctx @ [Fix (r,name,ty)], fixpoints_ty @ fixpoints,ty::tys,idx-1)
 376             fl ([], [], [], List.length fl-1)
 377         in
 378         let bctx = bctx @ ctx in
 379         let n_fl = List.length fl in
 380         let boctx,_ =
 381          List.fold_left
 382           (fun (types,len) (n,ty,_) ->
 383              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 384               len+1)) (octx,0) fl
 385         in
 386         let fl, fixpoints =
 387           List.fold_right2
 388             (fun (name,_,bo) ty  (l,fixpoints) ->
 389                let bo, fixpoints_bo = aux false boctx bctx n_fl buri bo in
 390                let splty,fixpoints_splty = splat true ctx ty in
 391                let splbo,fixpoints_splbo = splat false ctx bo in
 392                (([],name,~-1,splty,splbo)::l),
 393                fixpoints_bo @ fixpoints_splty @ fixpoints_splbo @ fixpoints)
 394             fl tys ([],fixpoints_tys)
 395         in
 396         let obj =
 397           NUri.nuri_of_ouri buri,0,[],[],
 398             NCic.Fixpoint (false, fl, (`Generated, `Definition))
 399         in
 400         splat_args ctx
 401          (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri buri (Ref.CoFix cofixno)))
 402          n_fix rels,
 403         fixpoints @ [obj]
 404     | Cic.Fix _ as fix ->
 405         let octx,ctx,fix,rels = restrict octx ctx fix in
 406         let fixno,fl =
 407          match fix with Cic.Fix (fixno,fl) -> fixno,fl | _ -> assert false in
 408         let buri =
 409           UriManager.uri_of_string
 410            (UriManager.buri_of_uri uri^"/"^
 411             UriManager.name_of_uri uri ^ "___" ^ get_fresh () ^ ".con")
 412         in
 413         let bad_bctx, fixpoints_tys, tys, _ =
 414           List.fold_right
 415             (fun (name,recno,ty,_) (bctx, fixpoints, tys, idx) ->
 416               let ty, fixpoints_ty = aux true octx ctx n_fix uri ty in
 417               let r =  (* recno is dummy here, must be lifted by the ctx len *)
 418                 Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (idx,recno))
 419               in
 420               bctx @ [Fix (r,name,ty)], fixpoints_ty@fixpoints,ty::tys,idx-1)
 421             fl ([], [], [], List.length fl-1)
 422         in
 423         let _, _, free_decls, _ = context_tassonomy (bad_bctx @ ctx) in
 424         let bctx =
 425           List.map (function
 426             | Fix (Ref.Ref (_,_,Ref.Fix (idx, recno)),name, ty) ->
 427               Fix (Ref.reference_of_ouri buri
 428                     (Ref.Fix (idx,recno+free_decls)),name,ty)
 429             | _ -> assert false) bad_bctx @ ctx
 430         in
 431         let n_fl = List.length fl in
 432         let boctx,_ =
 433          List.fold_left
 434           (fun (types,len) (n,_,ty,_) ->
 435              (Some (Cic.Name n,(Cic.Decl (CicSubstitution.lift len ty)))::types,
 436               len+1)) (octx,0) fl
 437         in
 438         let rno_fixno = ref 0 in
 439         let fl, fixpoints,_ =
 440           List.fold_right2
 441             (fun (name,rno,_,bo) ty (l,fixpoints,idx) ->
 442                let bo, fixpoints_bo = aux false boctx bctx n_fl buri bo in
 443                let splty,fixpoints_splty = splat true ctx ty in
 444                let splbo,fixpoints_splbo = splat false ctx bo in
 445                let rno = rno + free_decls in
 446                if idx = fixno then rno_fixno := rno;
 447                (([],name,rno,splty,splbo)::l),
 448                fixpoints_bo@fixpoints_splty@fixpoints_splbo@fixpoints,idx+1)
 449             fl tys ([],fixpoints_tys,0)
 450         in
 451         let obj =
 452           NUri.nuri_of_ouri buri,max_int,[],[],
 453             NCic.Fixpoint (true, fl, (`Generated, `Definition)) in
 454         let r = Ref.reference_of_ouri buri (Ref.Fix (fixno,!rno_fixno)) in
 455         let obj,r =
 456          let _,name,_,_,_ = List.nth fl fixno in
 457          match find_in_cache name obj r with
 458             Some r' -> [],r'
 459           | None -> [obj],r
 460         in
 461         splat_args ctx (NCic.Const r) n_fix rels, fixpoints @ obj
 462     | Cic.Rel n ->
 463         let bound, _, _, primo_ce_dopo_fix = context_tassonomy ctx in
 464         (match List.nth ctx (n-1) with
 465         | Fix (r,_,_) when n < primo_ce_dopo_fix ->
 466             splat_args_for_rel ctx (NCic.Const r) n_fix, []
 467         | Ce _ when n <= bound -> NCic.Rel n, []
 468         | Fix _ when n <= bound -> assert false
 469         | Fix _ | Ce _ when k = true -> NCic.Rel n, []
 470         | Fix _ | Ce _ -> NCic.Rel (n-n_fix), [])
 471     | Cic.Lambda (name, (s as old_s), t) ->
 472         let s, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri s in
 473         let s', fixpoints_s' = aux true octx ctx n_fix uri old_s in
 474         let ctx = Ce ((cn_to_s name, NCic.Decl s'),fixpoints_s') :: ctx in
 475         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 476         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 477         NCic.Lambda (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 478     | Cic.Prod (name, (s as old_s), t) ->
 479         let s, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri s in
 480         let s', fixpoints_s' = aux true octx ctx n_fix uri old_s in
 481         let ctx = Ce ((cn_to_s name, NCic.Decl s'),fixpoints_s') :: ctx in
 482         let octx = Some (name, Cic.Decl old_s) :: octx in
 483         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 484         NCic.Prod (cn_to_s name, s, t), fixpoints_s @ fixpoints_t
 485     | Cic.LetIn (name, (te as old_te), (ty as old_ty), t) ->
 486         let te, fixpoints_s = aux k octx ctx n_fix uri te in
 487         let te', fixpoints_s' = aux true octx ctx n_fix uri old_te in
 488         let ty, fixpoints_ty = aux k octx ctx n_fix uri ty in
 489         let ty', fixpoints_ty' = aux true octx ctx n_fix uri old_ty in
 490         let fixpoints' = fixpoints_s' @ fixpoints_ty' in
 491         let ctx = Ce ((cn_to_s name, NCic.Def (te', ty')),fixpoints') :: ctx in
 492         let octx = Some (name, Cic.Def (old_te, old_ty)) :: octx in
 493         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 494         NCic.LetIn (cn_to_s name, ty, te, t),
 495         fixpoints_s @ fixpoints_t @ fixpoints_ty
 496     | Cic.Cast (t,ty) ->
 497         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 498         let ty, fixpoints_ty = aux k octx ctx n_fix uri ty in
 499         NCic.LetIn ("cast", ty, t, NCic.Rel 1), fixpoints_t @ fixpoints_ty
 500     | Cic.Sort Cic.Prop -> NCic.Sort NCic.Prop,[]
 501     | Cic.Sort Cic.CProp -> NCic.Sort NCic.CProp,[]
 502     | Cic.Sort (Cic.Type u) ->
 503           NCic.Sort (NCic.Type (CicUniv.get_rank u)),[]
 504     | Cic.Sort Cic.Set -> NCic.Sort (NCic.Type 0),[]
 505        (* calculate depth in the univ_graph*)
 506     | Cic.Appl l ->
 507         let l, fixpoints =
 508           List.fold_right
 509              (fun t (l,acc) ->
 510                let t, fixpoints = aux k octx ctx n_fix uri t in
 511                (t::l,fixpoints@acc))
 512              l ([],[])
 513         in
 514         (match l with
 515         | (NCic.Appl l1)::l2 -> NCic.Appl (l1@l2), fixpoints
 516         | _ -> NCic.Appl l, fixpoints)
 517     | Cic.Const (curi, ens) ->
 518        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 519         (match fst(CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 520         | Cic.Constant (_,Some _,_,_,_) ->
 521                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Def)
 522         | Cic.Constant (_,None,_,_,_) ->
 523                NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi Ref.Decl)
 524         | _ -> assert false)
 525     | Cic.MutInd (curi, tyno, ens) ->
 526        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 527         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno)))
 528     | Cic.MutConstruct (curi, tyno, consno, ens) ->
 529        aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens
 530         (NCic.Const (Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Con (tyno,consno))))
 531     | Cic.Var (curi, ens) ->
 532        (match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 533            Cic.Variable (_,Some bo,_,_,_) ->
 534             aux k octx ctx n_fix uri (CicSubstitution.subst_vars ens bo)
 535          | _ -> assert false)
 536     | Cic.MutCase (curi, tyno, outty, t, branches) ->
 537         let r = Ref.reference_of_ouri curi (Ref.Ind tyno) in
 538         let outty, fixpoints_outty = aux k octx ctx n_fix uri outty in
 539         let t, fixpoints_t = aux k octx ctx n_fix uri t in
 540         let branches, fixpoints =
 541           List.fold_right
 542              (fun t (l,acc) ->
 543                let t, fixpoints = aux k octx ctx n_fix uri t in
 544                (t::l,fixpoints@acc))
 545              branches ([],[])
 546         in
 547         NCic.Match (r,outty,t,branches), fixpoints_outty@fixpoints_t@fixpoints
 548     | Cic.Implicit _ | Cic.Meta _ -> assert false
 549   and aux_ens k curi octx ctx n_fix uri ens he =
 550    match ens with
 551       [] -> he,[]
 552     | _::_ ->
 553       let params =
 554        match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph curi) with
 555           Cic.Constant (_,_,_,params,_)
 556         | Cic.InductiveDefinition (_,params,_,_) -> params
 557         | Cic.Variable _
 558         | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 559       in
 560       let ens,objs =
 561        List.fold_right
 562         (fun luri (l,objs) ->
 563           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph luri) with
 564              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> l, objs
 565            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) ->
 566               let t = List.assoc luri ens in
 567               let t,o = aux k octx ctx n_fix uri t in
 568                t::l, o@objs
 569            | _ -> assert false
 570         ) params ([],[])
 571       in
 572        NCic.Appl (he::ens),objs
 573   in
 574    aux false [] [] 0 uri t
 575 ;;
 576
 577 let cook mode vars t =
 578  let t = fix_outtype t in
 579  let varsno = List.length vars in
 580  let t = CicSubstitution.lift varsno t in
 581  let rec aux n acc l =
 582   let subst =
 583    snd(List.fold_left (fun (i,res) uri -> i+1,(uri,Cic.Rel i)::res) (1,[]) acc)
 584   in
 585   match l with
 586      [] -> CicSubstitution.subst_vars subst t
 587    | uri::uris ->
 588     let bo,ty =
 589      match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph uri) with
 590         Cic.Variable (_,bo,ty,_,_) ->
 591          HExtlib.map_option fix_outtype bo, fix_outtype ty
 592       | _ -> assert false in
 593     let ty = CicSubstitution.subst_vars subst ty in
 594     let bo = HExtlib.map_option (CicSubstitution.subst_vars subst) bo in
 595     let id = Cic.Name (UriManager.name_of_uri uri) in
 596     let t = aux (n-1) (uri::acc) uris in
 597      match bo,ty,mode with
 598         None,ty,`Lambda -> Cic.Lambda (id,ty,t)
 599       | None,ty,`Pi -> Cic.Prod (id,ty,t)
 600       | Some bo,ty,_ -> Cic.LetIn (id,bo,ty,t)
 601  in
 602   aux varsno [] vars
 603 ;;
 604
 605 let convert_obj_aux uri = function
 606  | Cic.Constant (name, None, ty, vars, _) ->
 607      let ty = cook `Pi vars ty in
 608      let nty, fixpoints = convert_term uri ty in
 609      assert(fixpoints = []);
 610      NCic.Constant ([], name, None, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 611      fixpoints
 612  | Cic.Constant (name, Some bo, ty, vars, _) ->
 613      let bo = cook `Lambda vars bo in
 614      let ty = cook `Pi vars ty in
 615      let nbo, fixpoints_bo = convert_term uri bo in
 616      let nty, fixpoints_ty = convert_term uri ty in
 617      assert(fixpoints_ty = []);
 618      NCic.Constant ([], name, Some nbo, nty, (`Provided,`Theorem,`Regular)),
 619      fixpoints_bo @ fixpoints_ty
 620  | Cic.InductiveDefinition (itl,vars,leftno,_) ->
 621      let ind = let _,x,_,_ = List.hd itl in x in
 622      let itl, fix_itl =
 623        List.fold_right
 624          (fun (name, _, ty, cl) (itl,acc) ->
 625             let ty = cook `Pi vars ty in
 626             let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 627             let cl, fix_cl =
 628               List.fold_right
 629                (fun (name, ty) (cl,acc) ->
 630                  let ty = cook `Pi vars ty in
 631                  let ty, fix_ty = convert_term uri ty in
 632                  ([], name, ty)::cl, acc @ fix_ty)
 633                cl ([],[])
 634             in
 635             ([], name, ty, cl)::itl, fix_ty @ fix_cl @ acc)
 636          itl ([],[])
 637      in
 638      NCic.Inductive(ind, leftno + List.length
 639        (List.filter (fun v ->
 640           match fst (CicEnvironment.get_obj CicUniv.oblivion_ugraph v) with
 641              Cic.Variable (_,Some _,_,_,_) -> false
 642            | Cic.Variable (_,None,_,_,_) -> true
 643            | _ -> assert false)
 644           vars)
 645        , itl, (`Provided, `Regular)),
 646      fix_itl
 647  | Cic.Variable _
 648  | Cic.CurrentProof _ -> assert false
 649 ;;
 650
 651 let convert_obj uri obj =
 652   reset_seed ();
 653   let o, fixpoints = convert_obj_aux uri obj in
 654   let obj = NUri.nuri_of_ouri uri,max_int, [], [], o in
 655   fixpoints @ [obj]
 656 ;;