helm/software/components/ng_paramodulation/nCicProof.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: orderings.ml 9869 2009-06-11 22:52:38Z denes $ *)
  13
  14 type eq_sig_type = Eq | EqInd_l | EqInd_r | Refl
  15
  16 let eqsig = ref (fun _ -> assert false);;
  17 let set_sig f = eqsig:= f;;
  18 let get_sig = fun x -> !eqsig x;;
  19
  20 let default_sig = function
  21   | Eq ->
  22       let uri = NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind" in
  23       let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Ind(true,0,2)) in
  24         NCic.Const ref
  25   | EqInd_l ->
  26       let uri = NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/rewrite_l.con" in
  27       let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(1)) in
  28         NCic.Const ref
  29   | EqInd_r ->
  30       let uri = NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/rewrite_r.con" in
  31       let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Def(3)) in
  32         NCic.Const ref
  33   | Refl ->
  34       let uri = NUri.uri_of_string "cic:/matita/ng/Plogic/equality/eq.ind" in
  35       let ref = NReference.reference_of_spec uri (NReference.Con(0,1,2)) in
  36         NCic.Const ref
  37
  38 let set_default_sig () =
  39   (*prerr_endline "setting default sig";*)
  40   eqsig := default_sig
  41
  42 let set_reference_of_oxuri reference_of_oxuri =
  43   prerr_endline "setting oxuri in nCicProof";
  44   let nsig = function
  45     | Eq ->
  46         NCic.Const
  47           (reference_of_oxuri
  48              (UriManager.uri_of_string
  49                 "cic:/matita/logic/equality/eq.ind#xpointer(1/1)"))
  50     | EqInd_l ->
  51         NCic.Const
  52           (reference_of_oxuri
  53              (UriManager.uri_of_string
  54                 "cic:/matita/logic/equality/eq_ind.con"))
  55     | EqInd_r ->
  56         NCic.Const
  57           (reference_of_oxuri
  58              (UriManager.uri_of_string
  59                 "cic:/matita/logic/equality/eq_elim_r.con"))
  60     | Refl ->
  61         NCic.Const
  62           (reference_of_oxuri
  63              (UriManager.uri_of_string
  64                 "cic:/matita/logic/equality/eq.ind#xpointer(1/1/1)"))
  65   in eqsig:= nsig
  66   ;;
  67
  68 (* let debug c r = prerr_endline r; c *)
  69 let debug c _ = c;;
  70
  71   let eqP() = debug (!eqsig Eq) "eq"  ;;
  72   let eq_ind() = debug (!eqsig EqInd_l) "eq_ind" ;;
  73   let eq_ind_r() = debug (!eqsig EqInd_r) "eq_ind_r";;
  74   let eq_refl() = debug (!eqsig Refl) "refl";;
  75
  76
  77   let extract lift vl t =
  78     let rec pos i = function
  79       | [] -> raise Not_found
  80       | j :: tl when j <> i -> 1+ pos i tl
  81       | _ -> 1
  82     in
  83     let vl_len = List.length vl in
  84     let rec extract = function
  85       | Terms.Leaf x -> NCicSubstitution.lift (vl_len+lift) x
  86       | Terms.Var j ->
  87            (try NCic.Rel (pos j vl) with Not_found -> NCic.Implicit `Term)
  88       | Terms.Node l -> NCic.Appl (List.map extract l)
  89     in
  90       extract t
  91   ;;
  92
  93    let mk_predicate hole_type amount ft p1 vl =
  94     let rec aux t p =
  95       match p with
  96       | [] -> NCic.Rel 1
  97       | n::tl ->
  98           match t with
  99           | Terms.Leaf _
 100           | Terms.Var _ ->
 101               let module Pp =
 102                 Pp.Pp(NCicBlob.NCicBlob(
 103                         struct
 104                           let metasenv = [] let subst = [] let context = []
 105                         end))
 106               in
 107                prerr_endline ("term: " ^ Pp.pp_foterm ft);
 108                prerr_endline ("path: " ^ String.concat ","
 109                  (List.map string_of_int p1));
 110                prerr_endline ("leading to: " ^ Pp.pp_foterm t);
 111                assert false
 112           | Terms.Node l ->
 113               let l =
 114                 HExtlib.list_mapi
 115                   (fun t i ->
 116                     if i = n then aux t tl
 117                     else extract amount (0::vl) t)
 118                   l
 119               in
 120               NCic.Appl l
 121     in
 122       NCic.Lambda("x", hole_type, aux ft (List.rev p1))
 123     ;;
 124
 125 (*
 126    let mk_morphism eq amount ft p1 vl =
 127     let rec aux t p =
 128       match p with
 129       | [] -> eq
 130       | n::tl ->
 131           match t with
 132           | Terms.Leaf _
 133           | Terms.Var _ -> assert false
 134           | Terms.Node l ->
 135               let dag,arity = ____ in
 136               let l =
 137                 HExtlib.list_rev_mapi_filter
 138                   (fun t i ->
 139                     if i < arity then None
 140                     else if i = n then Some (aux t tl)
 141                     else Some (NCic.Appl [refl ...]))
 142                   l
 143               in
 144               NCic.Appl (dag::l)
 145     in aux ft (List.rev pl)
 146     ;;
 147 *)
 148
 149   let mk_proof (bag : NCic.term Terms.bag) mp subst steps =
 150     let module Subst = FoSubst in
 151     let position i l =
 152       let rec aux = function
 153        | [] -> assert false
 154        | (j,_) :: tl when i = j -> 1
 155        | _ :: tl -> 1 + aux tl
 156       in
 157         aux l
 158     in
 159     let vars_of i l = fst (List.assoc i l) in
 160     let ty_of i l = snd (List.assoc i l) in
 161     let close_with_lambdas vl t =
 162       List.fold_left
 163        (fun t i ->
 164           NCic.Lambda ("x"^string_of_int i, NCic.Implicit `Type, t))
 165        t vl
 166     in
 167     let close_with_forall vl t =
 168       List.fold_left
 169        (fun t i ->
 170           NCic.Prod ("x"^string_of_int i, NCic.Implicit `Type, t))
 171        t vl
 172     in
 173     let get_literal id =
 174       let (_, lit, vl, proof),_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 175       let lit =match lit with
 176           | Terms.Predicate t -> assert false
 177           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 178               Terms.Node [ Terms.Leaf eqP(); ty; l; r]
 179       in
 180         lit, vl, proof
 181     in
 182     let mk_refl = function
 183       | NCic.Appl [_; ty; l; _]
 184           -> NCic.Appl [eq_refl();ty;l]
 185       | _ -> assert false
 186     in
 187     let proof_type =
 188       let lit,_,_ = get_literal mp in
 189       let lit = Subst.apply_subst subst lit in
 190         extract 0 [] lit in
 191     let rec aux ongoal seen = function
 192       | [] -> NCic.Rel 1
 193       | id :: tl ->
 194           let amount = List.length seen in
 195           let lit,vl,proof = get_literal id in
 196           if not ongoal && id = mp then
 197             let lit = Subst.apply_subst subst lit in
 198             let eq_ty = extract amount [] lit in
 199             let refl = mk_refl eq_ty in
 200              (*prerr_endline ("Reached m point, id=" ^ (string_of_int id));*)
 201              (* (NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id, eq_ty, refl,
 202                 aux true ((id,([],lit))::seen) (id::tl))) *)
 203               NCicSubstitution.subst
 204                 ~avoid_beta_redexes:true ~no_implicit:false refl
 205                 (aux true ((id,([],lit))::seen) (id::tl))
 206           else
 207           match proof with
 208           | Terms.Exact _ when tl=[] ->
 209               (* prerr_endline ("Exact (tl=[]) for " ^ (string_of_int id));*)
 210               aux ongoal seen tl
 211           | Terms.Step _ when tl=[] -> assert false
 212           | Terms.Exact ft ->
 213               (* prerr_endline ("Exact for " ^ (string_of_int id));*)
 214               (*
 215                NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 216                  close_with_forall vl (extract amount vl lit),
 217                  close_with_lambdas vl (extract amount vl ft),
 218                  aux ongoal
 219                    ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl)
 220               *)
 221                NCicSubstitution.subst
 222                  ~avoid_beta_redexes:true ~no_implicit:false
 223                  (close_with_lambdas vl (extract amount vl ft))
 224                  (aux ongoal
 225                    ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl)
 226           | Terms.Step (_, id1, id2, dir, pos, subst) ->
 227               let id, id1,(lit,vl,proof) =
 228                 if ongoal then id1,id,get_literal id1
 229                 else id,id1,(lit,vl,proof)
 230               in
 231               let vl = if ongoal then [](*Subst.filter subst vl*) else vl in
 232               let proof_of_id id =
 233                 let vars = List.rev (vars_of id seen) in
 234                 let args = List.map (Subst.apply_subst subst) vars in
 235                 let args = List.map (extract amount vl) args in
 236                 let rel_for_id = NCic.Rel (List.length vl + position id seen) in
 237                   if args = [] then rel_for_id
 238                   else NCic.Appl (rel_for_id::args)
 239               in
 240               let p_id1 = proof_of_id id1 in
 241               let p_id2 = proof_of_id id2 in
 242               let pred, hole_type, l, r =
 243                 let id1_ty = ty_of id1 seen in
 244                 let id2_ty,l,r =
 245                   match ty_of id2 seen with
 246                   | Terms.Node [ _; t; l; r ] ->
 247                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst t),
 248                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst l),
 249                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst r)
 250                   | _ -> assert false
 251                 in
 252                   (*prerr_endline "mk_predicate :";
 253                   if ongoal then prerr_endline "ongoal=true"
 254                   else prerr_endline "ongoal=false";
 255                   prerr_endline ("id=" ^ string_of_int id);
 256                   prerr_endline ("id1=" ^ string_of_int id1);
 257                   prerr_endline ("id2=" ^ string_of_int id2);
 258                   prerr_endline ("Positions :" ^
 259                                    (String.concat ", "
 260                                       (List.map string_of_int pos)));*)
 261                 mk_predicate
 262                   id2_ty amount (Subst.apply_subst subst id1_ty) pos vl,
 263                 id2_ty,
 264                 l,r
 265               in
 266               let l, r, eq_ind =
 267                 if (ongoal=true) = (dir=Terms.Left2Right) then
 268                   r,l,eq_ind_r ()
 269                 else
 270                   l,r,eq_ind ()
 271               in
 272               let body = aux ongoal
 273                 ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl
 274               in
 275                 if NCicUntrusted.count_occurrences [] 0 body <= 1 then
 276                   NCicSubstitution.subst
 277                     ~avoid_beta_redexes:true ~no_implicit:false
 278                     (close_with_lambdas vl (NCic.Appl
 279                          [ eq_ind ; hole_type; l; pred; p_id1; r; p_id2 ]))
 280                     body
 281                 else
 282                   NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 283                     close_with_forall vl (extract amount vl lit),
 284                            (* NCic.Implicit `Type, *)
 285                     close_with_lambdas vl (NCic.Appl
 286                          [ eq_ind ; hole_type; l; pred; p_id1; r; p_id2 ]),
 287                     body)
 288     in
 289       aux false [] steps, proof_type
 290   ;;
 291