helm/software/components/ng_paramodulation/nCicProof.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: orderings.ml 9869 2009-06-11 22:52:38Z denes $ *)
  13
  14   let eqP () =
  15     let r =
  16       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  17        (UriManager.uri_of_string
  18          "cic:/matita/logic/equality/eq.ind#xpointer(1/1)")
  19     in
  20     NCic.Const r
  21   ;;
  22
  23   let eq_ind () =
  24     let r =
  25       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  26        (UriManager.uri_of_string
  27          "cic:/matita/logic/equality/eq_ind.con")
  28     in
  29     NCic.Const r
  30   ;;
  31
  32   let eq_ind_r () =
  33     let r =
  34       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  35        (UriManager.uri_of_string
  36          "cic:/matita/logic/equality/eq_elim_r.con")
  37     in
  38     NCic.Const r
  39   ;;
  40
  41   let eq_refl () =
  42     let r =
  43       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  44        (UriManager.uri_of_string
  45          "cic:/matita/logic/equality/eq.ind#xpointer(1/1/1)")
  46     in
  47     NCic.Const r
  48   ;;
  49
  50   let extract lift vl t =
  51     let rec pos i = function
  52       | [] -> raise Not_found
  53       | j :: tl when j <> i -> 1+ pos i tl
  54       | _ -> 1
  55     in
  56     let vl_len = List.length vl in
  57     let rec extract = function
  58       | Terms.Leaf x -> NCicSubstitution.lift (vl_len+lift) x
  59       | Terms.Var j ->
  60            (try NCic.Rel (pos j vl) with Not_found -> NCic.Implicit `Term)
  61       | Terms.Node l -> NCic.Appl (List.map extract l)
  62     in
  63       extract t
  64   ;;
  65
  66    let mk_predicate hole_type amount ft p1 vl =
  67     let rec aux t p =
  68       match p with
  69       | [] -> NCic.Rel 1
  70       | n::tl ->
  71           match t with
  72           | Terms.Leaf _
  73           | Terms.Var _ ->
  74               let module Pp =
  75                 Pp.Pp(NCicBlob.NCicBlob(
  76                         struct
  77                           let metasenv = [] let subst = [] let context = []
  78                         end))
  79               in
  80                prerr_endline ("term: " ^ Pp.pp_foterm ft);
  81                prerr_endline ("path: " ^ String.concat ","
  82                  (List.map string_of_int p1));
  83                prerr_endline ("leading to: " ^ Pp.pp_foterm t);
  84                assert false
  85           | Terms.Node l ->
  86               let l =
  87                 HExtlib.list_mapi
  88                   (fun t i ->
  89                     if i = n then aux t tl
  90                     else extract amount (0::vl) t)
  91                   l
  92               in
  93               NCic.Appl l
  94     in
  95       NCic.Lambda("x", hole_type, aux ft (List.rev p1))
  96     ;;
  97
  98   let mk_proof (bag : NCic.term Terms.bag) mp steps =
  99     let module Subst = FoSubst in
 100     let position i l =
 101       let rec aux = function
 102        | [] -> assert false
 103        | (j,_) :: tl when i = j -> 1
 104        | _ :: tl -> 1 + aux tl
 105       in
 106         aux l
 107     in
 108     let vars_of i l = fst (List.assoc i l) in
 109     let ty_of i l = snd (List.assoc i l) in
 110     let close_with_lambdas vl t =
 111       List.fold_left
 112        (fun t i ->
 113           NCic.Lambda ("x"^string_of_int i, NCic.Implicit `Type, t))
 114        t vl
 115     in
 116     let close_with_forall vl t =
 117       List.fold_left
 118        (fun t i ->
 119           NCic.Prod ("x"^string_of_int i, NCic.Implicit `Type, t))
 120        t vl
 121     in
 122     let get_literal id =
 123       let (_, nlit, plit, vl, proof),_,_ = Terms.get_from_bag id bag in
 124       let lit = match nlit,plit with
 125          | [Terms.Equation (l,r,ty,_),_],[]
 126          | [],[Terms.Equation (l,r,ty,_),_] ->
 127               Terms.Node [ Terms.Leaf eqP(); ty; l; r]
 128           | _ -> assert false
 129       in
 130         lit, vl, proof
 131     in
 132     let rec aux ongoal seen = function
 133       | [] -> NCic.Rel 1
 134       | id :: tl ->
 135           let amount = List.length seen in
 136           let lit,vl,proof = get_literal id in
 137           if not ongoal && id = mp then
 138             ((*prerr_endline ("Reached m point, id=" ^ (string_of_int id));*)
 139              NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 140                 extract amount [] lit,
 141                 (NCic.Appl [eq_refl();NCic.Implicit `Type;NCic.Implicit `Term]),
 142                 aux true ((id,([],lit))::seen) (id::tl)))
 143           else
 144           match proof with
 145           | Terms.Exact _ when tl=[] ->
 146               (* prerr_endline ("Exact (tl=[]) for " ^ (string_of_int id));*)
 147               aux ongoal seen tl
 148           | Terms.Step _ when tl=[] -> assert false
 149           | Terms.Exact ft ->
 150               (* prerr_endline ("Exact for " ^ (string_of_int id));*)
 151                NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 152                  close_with_forall vl (extract amount vl lit),
 153                  close_with_lambdas vl (extract amount vl ft),
 154                  aux ongoal
 155                    ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl)
 156           | Terms.Step (_, id1, id2, dir, pos, subst) ->
 157               let id, id1,(lit,vl,proof) =
 158                 if ongoal then id1,id,get_literal id1
 159                 else id,id1,(lit,vl,proof)
 160               in
 161               let vl = if ongoal then [](*Subst.filter subst vl*) else vl in
 162               let proof_of_id id =
 163                 let vars = List.rev (vars_of id seen) in
 164                 let args = List.map (Subst.apply_subst subst) vars in
 165                 let args = List.map (extract amount vl) args in
 166                 let rel_for_id = NCic.Rel (List.length vl + position id seen) in
 167                   if args = [] then rel_for_id
 168                   else NCic.Appl (rel_for_id::args)
 169               in
 170               let p_id1 = proof_of_id id1 in
 171               let p_id2 = proof_of_id id2 in
 172               let pred, hole_type, l, r =
 173                 let id1_ty = ty_of id1 seen in
 174                 let id2_ty,l,r =
 175                   match ty_of id2 seen with
 176                   | Terms.Node [ _; t; l; r ] ->
 177                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst t),
 178                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst l),
 179                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst r)
 180                   | _ -> assert false
 181                 in
 182                   (*prerr_endline "mk_predicate :";
 183                   if ongoal then prerr_endline "ongoal=true"
 184                   else prerr_endline "ongoal=false";
 185                   prerr_endline ("id=" ^ string_of_int id);
 186                   prerr_endline ("id1=" ^ string_of_int id1);
 187                   prerr_endline ("id2=" ^ string_of_int id2);
 188                   prerr_endline ("Positions :" ^
 189                                    (String.concat ", "
 190                                       (List.map string_of_int pos)));*)
 191                 mk_predicate
 192                   id2_ty amount (Subst.apply_subst subst id1_ty) pos vl,
 193                 id2_ty,
 194                 l,r
 195               in
 196               let l, r, eq_ind =
 197                 if (ongoal=true) = (dir=Terms.Left2Right) then
 198                   r,l,eq_ind_r ()
 199                 else
 200                   l,r,eq_ind ()
 201               in
 202                NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 203                  close_with_forall vl (extract amount vl lit),
 204                            (* NCic.Implicit `Type, *)
 205                  close_with_lambdas vl
 206                    (NCic.Appl [ eq_ind ; hole_type; l; pred; p_id1; r; p_id2 ]),
 207                  aux ongoal
 208                    ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl)
 209     in
 210       aux false [] steps
 211   ;;
 212