helm/software/components/ng_paramodulation/nCicProof.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: orderings.ml 9869 2009-06-11 22:52:38Z denes $ *)
  13
  14   let eqP () =
  15     let r =
  16       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  17        (UriManager.uri_of_string
  18          "cic:/matita/logic/equality/eq.ind#xpointer(1/1)")
  19     in
  20     NCic.Const r
  21   ;;
  22
  23   let eq_ind () =
  24     let r =
  25       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  26        (UriManager.uri_of_string
  27          "cic:/matita/logic/equality/eq_ind.con")
  28     in
  29     NCic.Const r
  30   ;;
  31
  32   let eq_ind_r () =
  33     let r =
  34       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  35        (UriManager.uri_of_string
  36          "cic:/matita/logic/equality/eq_elim_r.con")
  37     in
  38     NCic.Const r
  39   ;;
  40
  41   let eq_refl () =
  42     let r =
  43       OCic2NCic.reference_of_oxuri
  44        (UriManager.uri_of_string
  45          "cic:/matita/logic/equality/eq.ind#xpointer(1/1/1)")
  46     in
  47     NCic.Const r
  48   ;;
  49
  50   let extract lift vl t =
  51     let rec pos i = function
  52       | [] -> raise Not_found
  53       | j :: tl when j <> i -> 1+ pos i tl
  54       | _ -> 1
  55     in
  56     let vl_len = List.length vl in
  57     let rec extract = function
  58       | Terms.Leaf x -> NCicSubstitution.lift (vl_len+lift) x
  59       | Terms.Var j ->
  60            (try NCic.Rel (pos j vl) with Not_found -> NCic.Implicit `Term)
  61       | Terms.Node l -> NCic.Appl (List.map extract l)
  62     in
  63       extract t
  64   ;;
  65
  66    let mk_predicate hole_type amount ft p1 vl =
  67     let rec aux t p =
  68       match p with
  69       | [] -> NCic.Rel 1
  70       | n::tl ->
  71           match t with
  72           | Terms.Leaf _
  73           | Terms.Var _ ->
  74 (*                prerr_endline ("term: " ^ ppfot ft);             *)
  75                prerr_endline ("path: " ^ String.concat ","
  76                  (List.map string_of_int p1));
  77                assert false
  78           | Terms.Node l ->
  79               let l =
  80                 HExtlib.list_mapi
  81                   (fun t i ->
  82                     if i = n then aux t tl
  83                     else extract amount (0::vl) t)
  84                   l
  85               in
  86               NCic.Appl l
  87     in
  88       NCic.Lambda("x", hole_type, aux ft (List.rev p1))
  89     ;;
  90
  91   let mk_proof (bag : NCic.term Terms.bag) mp steps =
  92     let module Subst = FoSubst in
  93     let position i l =
  94       let rec aux = function
  95        | [] -> assert false
  96        | (j,_) :: tl when i = j -> 1
  97        | _ :: tl -> 1 + aux tl
  98       in
  99         aux l
 100     in
 101     let vars_of i l = fst (List.assoc i l) in
 102     let ty_of i l = snd (List.assoc i l) in
 103     let close_with_lambdas vl t =
 104       List.fold_left
 105        (fun t i ->
 106           NCic.Lambda ("x"^string_of_int i, NCic.Implicit `Type, t))
 107        t vl
 108     in
 109     let close_with_forall vl t =
 110       List.fold_left
 111        (fun t i ->
 112           NCic.Prod ("x"^string_of_int i, NCic.Implicit `Type, t))
 113        t vl
 114     in
 115     let get_literal id =
 116       let (_, lit, vl, proof),_ = Terms.M.find id bag in
 117       let lit =match lit with
 118           | Terms.Predicate t -> assert false
 119           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 120               Terms.Node [ Terms.Leaf eqP(); ty; l; r]
 121       in
 122         lit, vl, proof
 123     in
 124     let rec aux ongoal seen = function
 125       | [] -> NCic.Rel 1
 126       | id :: tl ->
 127           let amount = List.length seen in
 128           let lit,vl,proof = get_literal id in
 129           if not ongoal && id = mp then
 130             ((*prerr_endline ("Reached m point, id=" ^ (string_of_int id));*)
 131              NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 132                 extract amount [] lit,
 133                 (NCic.Appl [eq_refl();NCic.Implicit `Type;NCic.Implicit `Term]),
 134                 aux true ((id,([],lit))::seen) (id::tl)))
 135           else
 136           match proof with
 137           | Terms.Exact _ when tl=[] ->
 138               (* prerr_endline ("Exact (tl=[]) for " ^ (string_of_int id));*)
 139               aux ongoal seen tl
 140           | Terms.Step _ when tl=[] -> assert false
 141           | Terms.Exact ft ->
 142               (* prerr_endline ("Exact for " ^ (string_of_int id));*)
 143                NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 144                  close_with_forall vl (extract amount vl lit),
 145                  close_with_lambdas vl (extract amount vl ft),
 146                  aux ongoal
 147                    ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl)
 148           | Terms.Step (_, id1, id2, dir, pos, subst) ->
 149               let id, id1,(lit,vl,proof) =
 150                 if ongoal then id1,id,get_literal id1
 151                 else id,id1,(lit,vl,proof)
 152               in
 153               let vl = if ongoal then Subst.filter subst vl else vl in
 154               let proof_of_id id =
 155                 let vars = List.rev (vars_of id seen) in
 156                 let args = List.map (Subst.apply_subst subst) vars in
 157                 let args = List.map (extract amount vl) args in
 158                 let rel_for_id = NCic.Rel (List.length vl + position id seen) in
 159                   if args = [] then rel_for_id
 160                   else NCic.Appl (rel_for_id::args)
 161               in
 162               let p_id1 = proof_of_id id1 in
 163               let p_id2 = proof_of_id id2 in
 164               let pred, hole_type, l, r =
 165                 let id1_ty = ty_of id1 seen in
 166                 let id2_ty,l,r =
 167                   match ty_of id2 seen with
 168                   | Terms.Node [ _; t; l; r ] ->
 169                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst t),
 170                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst l),
 171                       extract amount vl (Subst.apply_subst subst r)
 172                   | _ -> assert false
 173                 in
 174                   (*prerr_endline "mk_predicate :";
 175                   if ongoal then prerr_endline "ongoal=true"
 176                   else prerr_endline "ongoal=false";
 177                   prerr_endline ("id=" ^ string_of_int id);
 178                   prerr_endline ("id1=" ^ string_of_int id1);
 179                   prerr_endline ("id2=" ^ string_of_int id2);
 180                   prerr_endline ("Positions :" ^
 181                                    (String.concat ", "
 182                                       (List.map string_of_int pos)));*)
 183                 mk_predicate
 184                   id2_ty amount (Subst.apply_subst subst id1_ty) pos vl,
 185                 id2_ty,
 186                 l,r
 187               in
 188               let l, r, eq_ind =
 189                 if (ongoal=true) = (dir=Terms.Left2Right) then
 190                   r,l,eq_ind_r ()
 191                 else
 192                   l,r,eq_ind ()
 193               in
 194                NCic.LetIn ("clause_" ^ string_of_int id,
 195                  close_with_forall vl (extract amount vl lit),
 196                            (* NCic.Implicit `Type, *)
 197                  close_with_lambdas vl
 198                    (NCic.Appl [ eq_ind ; hole_type; l; pred; p_id1; r; p_id2 ]),
 199                  aux ongoal
 200                    ((id,(List.map (fun x -> Terms.Var x) vl,lit))::seen) tl)
 201     in
 202       aux false [] steps
 203   ;;
 204