helm/software/components/ng_paramodulation/orderings.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  15 type weight = int * (int * int) list;;
  16
  17 let string_of_weight (cw, mw) =
  18   let s =
  19     String.concat ", "
  20       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  21   in
  22   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  23 ;;
  24
  25 let weight_of_term term =
  26   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  27   let rec aux = function
  28     | Terms.Var i ->
  29         (try
  30            let oldw = Hashtbl.find vars_dict i in
  31            Hashtbl.replace vars_dict i (oldw+1)
  32          with Not_found ->
  33            Hashtbl.add vars_dict i 1);
  34         0
  35     | Terms.Leaf _ -> 1
  36     | Terms.Node l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  37   in
  38   let w = aux term in
  39   let l =
  40     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict []
  41   in
  42   let compare w1 w2 =
  43     match w1, w2 with
  44     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  45   in
  46   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  47 ;;
  48
  49 let compute_clause_weight = assert false (*
  50   let factor = 2 in
  51   match o with
  52     | Terms.Lt ->
  53         let w, m = (weight_of_term
  54                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
  55           w + (factor * (List.length m)) ;
  56     | Terms.Le -> assert false
  57     | Terms.Gt ->
  58         let w, m = (weight_of_term
  59                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
  60           w + (factor * (List.length m)) ;
  61   | Terms.Ge -> assert false
  62   | Terms.Eq
  63   | Terms.Incomparable ->
  64       let w1, m1 = (weight_of_term
  65                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
  66       let w2, m2 = (weight_of_term
  67                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
  68       w1 + w2 + (factor * (List.length m1)) + (factor * (List.length m2))
  69 *)
  70 ;;
  71
  72 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
  73  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
  74  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
  75  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
  76  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
  77 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
  78   let rec aux = function
  79     | 0 -> []
  80     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
  81   in
  82   let tmpl = aux maxmeta in
  83   let wl =
  84     List.sort
  85       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
  86       (List.fold_left
  87          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
  88   in
  89   (cw, wl)
  90 ;;
  91
  92
  93 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
  94   let rec aux wl1 wl2 =
  95     match wl1, wl2 with
  96     | [], [] -> [], []
  97     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
  98         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
  99         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 100     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 101         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 102         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 103     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 104         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 105         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 106     | [], (n, w)::tl2 ->
 107         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 108         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 109     | (m, w)::tl1, [] ->
 110         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 111         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 112     | _, _ -> assert false
 113   in
 114   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 115   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 116   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 117 ;;
 118
 119 (* Riazanov: 3.1.5 pag 38 *)
 120 (* TODO: optimize early detection of Terms.Incomparable case *)
 121 let compare_weights (h1, w1) (h2, w2) =
 122   let res, diffs =
 123     try
 124       List.fold_left2
 125         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 126            match w1, w2 with
 127            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 128                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 129                let r = compare w1 w2 in
 130                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 131                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 132                else (lt, eq, gt+1), diffs
 133            | _ -> assert false)
 134         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 135     with Invalid_argument _ -> assert false
 136   in
 137   let hdiff = h1 - h2 in
 138   match res with
 139   | (0, _, 0) ->
 140       if hdiff < 0 then Terms.Lt
 141       else if hdiff > 0 then Terms.Gt
 142       else Terms.Eq
 143   | (m, _, 0) ->
 144       if hdiff <= 0 then Terms.Lt
 145       else if (- diffs) >= hdiff then Terms.Le else Terms.Incomparable
 146   | (0, _, m) ->
 147       if hdiff >= 0 then Terms.Gt
 148       else if diffs >= (- hdiff) then Terms.Ge else Terms.Incomparable
 149   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 -> Terms.Incomparable
 150   | _ -> assert false
 151 ;;
 152
 153
 154 let rec aux_ordering t1 t2 =
 155   match t1, t2 with
 156   | Terms.Var _, _
 157   | _, Terms.Var _ -> Terms.Incomparable
 158
 159   | Terms.Leaf a1, Terms.Leaf a2 ->
 160       let cmp = Pervasives.compare a1 a2 in
 161       if cmp = 0 then Terms.Eq else if cmp < 0 then Terms.Lt else Terms.Gt
 162
 163   | Terms.Leaf _, Terms.Node _ -> Terms.Lt
 164   | Terms.Node _, Terms.Leaf _ -> Terms.Gt
 165
 166   | Terms.Node l1, Terms.Node l2 ->
 167       let rec cmp t1 t2 =
 168         match t1, t2 with
 169         | [], [] -> Terms.Eq
 170         | _, [] -> Terms.Gt
 171         | [], _ -> Terms.Lt
 172         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 173             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 174             if o = Terms.Eq then cmp tl1 tl2
 175             else o
 176       in
 177       cmp l1 l2
 178 ;;
 179
 180 let nonrec_kbo t1 t2 =
 181   let w1 = weight_of_term t1 in
 182   let w2 = weight_of_term t2 in
 183   let w1, w2 = normalize_weights w1 w2 in
 184   match compare_weights w1 w2 with
 185   | Terms.Le -> if aux_ordering t1 t2 = Terms.Lt then Terms.Lt else Terms.Incomparable
 186   | Terms.Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Terms.Gt then Terms.Gt else Terms.Incomparable
 187   | Terms.Eq -> aux_ordering t1 t2
 188   | res -> res
 189 ;;
 190
 191 (*
 192 let rec kbo t1 t2 =
 193   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 194   let w1 = weight_of_term t1
 195   and w2 = weight_of_term t2 in
 196   let rec cmp t1 t2 =
 197     match t1, t2 with
 198     | [], [] -> Terms.Eq
 199     | _, [] -> Terms.Gt
 200     | [], _ -> Terms.Lt
 201     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 202         let o =
 203           kbo hd1 hd2
 204         in
 205         if o = Terms.Eq then cmp tl1 tl2
 206         else o
 207   in
 208   let w1, w2 = normalize_weights w1 w2 in
 209   let comparison = compare_weights w1 w2 in
 210   match comparison with
 211   | Terms.Le ->
 212       let r = aux t1 t2 in
 213       if r = Terms.Lt then Terms.Lt
 214       else if r = Terms.Eq then (
 215         match t1, t2 with
 216         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 217             if cmp tl1 tl2 = Terms.Lt then Terms.Lt else Terms.Incomparable
 218         | _, _ ->  Terms.Incomparable
 219       ) else Terms.Incomparable
 220   | Terms.Ge ->
 221       let r = aux t1 t2 in
 222       if r = Terms.Gt then Terms.Gt
 223       else if r = Terms.Eq then (
 224         match t1, t2 with
 225         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 226             if cmp tl1 tl2 = Terms.Gt then Terms.Gt else Terms.Incomparable
 227         | _, _ ->  Terms.Incomparable
 228       ) else Terms.Incomparable
 229   | Terms.Eq ->
 230       let r = aux t1 t2 in
 231       if r = Terms.Eq then (
 232         match t1, t2 with
 233         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 234             cmp tl1 tl2
 235         | _, _ ->  Terms.Incomparable
 236       ) else r
 237   | res -> res
 238 ;;
 239 *)
 240
 241 let compare_terms = nonrec_kbo;;
 242