helm/software/components/ng_paramodulation/orderings.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 (* (weight of constants, [(meta, weight_of_meta)]) *)
  15 type weight = int * (int * int) list;;
  16
  17 let string_of_weight (cw, mw) =
  18   let s =
  19     String.concat ", "
  20       (List.map (function (m, w) -> Printf.sprintf "(%d,%d)" m w) mw)
  21   in
  22   Printf.sprintf "[%d; %s]" cw s
  23 ;;
  24
  25 let weight_of_term term =
  26   let vars_dict = Hashtbl.create 5 in
  27   let rec aux = function
  28     | Terms.Var i ->
  29         (try
  30            let oldw = Hashtbl.find vars_dict i in
  31            Hashtbl.replace vars_dict i (oldw+1)
  32          with Not_found ->
  33            Hashtbl.add vars_dict i 1);
  34         0
  35     | Terms.Leaf _ -> 1
  36     | Terms.Node l -> List.fold_left (+) 0 (List.map aux l)
  37   in
  38   let w = aux term in
  39   let l =
  40     Hashtbl.fold (fun meta metaw resw -> (meta, metaw)::resw) vars_dict []
  41   in
  42   let compare w1 w2 =
  43     match w1, w2 with
  44     | (m1, _), (m2, _) -> m2 - m1
  45   in
  46   (w, List.sort compare l) (* from the biggest meta to the smallest (0) *)
  47 ;;
  48
  49 let compute_clause_weight = assert false (*
  50   let factor = 2 in
  51   match o with
  52     | Lt ->
  53         let w, m = (weight_of_term
  54                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
  55           w + (factor * (List.length m)) ;
  56     | Le -> assert false
  57     | Gt ->
  58         let w, m = (weight_of_term
  59                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
  60           w + (factor * (List.length m)) ;
  61   | Ge -> assert false
  62   | Eq
  63   | Incomparable ->
  64       let w1, m1 = (weight_of_term
  65                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false right) in
  66       let w2, m2 = (weight_of_term
  67                ~consider_metas:true ~count_metas_occurrences:false left) in
  68       w1 + w2 + (factor * (List.length m1)) + (factor * (List.length m2))
  69 *)
  70 ;;
  71
  72 (* returns a "normalized" version of the polynomial weight wl (with type
  73  * weight list), i.e. a list sorted ascending by meta number,
  74  * from 0 to maxmeta. wl must be sorted descending by meta number. Example:
  75  * normalize_weight 5 (3, [(3, 2); (1, 1)]) ->
  76  *      (3, [(1, 1); (2, 0); (3, 2); (4, 0); (5, 0)]) *)
  77 let normalize_weight maxmeta (cw, wl) =
  78   let rec aux = function
  79     | 0 -> []
  80     | m -> (m, 0)::(aux (m-1))
  81   in
  82   let tmpl = aux maxmeta in
  83   let wl =
  84     List.sort
  85       (fun (m, _) (n, _) -> Pervasives.compare m n)
  86       (List.fold_left
  87          (fun res (m, w) -> (m, w)::(List.remove_assoc m res)) tmpl wl)
  88   in
  89   (cw, wl)
  90 ;;
  91
  92
  93 let normalize_weights (cw1, wl1) (cw2, wl2) =
  94   let rec aux wl1 wl2 =
  95     match wl1, wl2 with
  96     | [], [] -> [], []
  97     | (m, w)::tl1, (n, w')::tl2 when m = n ->
  98         let res1, res2 = aux tl1 tl2 in
  99         (m, w)::res1, (n, w')::res2
 100     | (m, w)::tl1, ((n, w')::_ as wl2) when m < n ->
 101         let res1, res2 = aux tl1 wl2 in
 102         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 103     | ((m, w)::_ as wl1), (n, w')::tl2 when m > n ->
 104         let res1, res2 = aux wl1 tl2 in
 105         (n, 0)::res1, (n, w')::res2
 106     | [], (n, w)::tl2 ->
 107         let res1, res2 = aux [] tl2 in
 108         (n, 0)::res1, (n, w)::res2
 109     | (m, w)::tl1, [] ->
 110         let res1, res2 = aux tl1 [] in
 111         (m, w)::res1, (m, 0)::res2
 112     | _, _ -> assert false
 113   in
 114   let cmp (m, _) (n, _) = compare m n in
 115   let wl1, wl2 = aux (List.sort cmp wl1) (List.sort cmp wl2) in
 116   (cw1, wl1), (cw2, wl2)
 117 ;;
 118
 119 (* Riazanov: 3.1.5 pag 38 *)
 120 let compare_weights ((h1, w1) as weight1) ((h2, w2) as weight2)=
 121   let res, diffs =
 122     try
 123       List.fold_left2
 124         (fun ((lt, eq, gt), diffs) w1 w2 ->
 125            match w1, w2 with
 126            | (meta1, w1), (meta2, w2) when meta1 = meta2 ->
 127                let diffs = (w1 - w2) + diffs in
 128                let r = compare w1 w2 in
 129                if r < 0 then (lt+1, eq, gt), diffs
 130                else if r = 0 then (lt, eq+1, gt), diffs
 131                else (lt, eq, gt+1), diffs
 132            | _ -> assert false)
 133         ((0, 0, 0), 0) w1 w2
 134     with Invalid_argument _ -> assert false
 135   in
 136   let hdiff = h1 - h2 in
 137   match res with
 138   | (0, _, 0) ->
 139       if hdiff < 0 then Lt
 140       else if hdiff > 0 then Gt
 141       else Eq
 142   | (m, _, 0) ->
 143       if hdiff <= 0 then Lt
 144       else if (- diffs) >= hdiff then Le else Incomparable
 145   | (0, _, m) ->
 146       if hdiff >= 0 then Gt
 147       else if diffs >= (- hdiff) then Ge else Incomparable
 148   | (m, _, n) when m > 0 && n > 0 ->
 149       Incomparable
 150   | _ -> assert false
 151 ;;
 152
 153
 154 let rec aux_ordering ?(recursion=true) t1 t2 =
 155   let module C = Cic in
 156   let compare_uris u1 u2 =
 157     let res =
 158       compare (UriManager.string_of_uri u1) (UriManager.string_of_uri u2) in
 159     if res < 0 then Lt
 160     else if res = 0 then Eq
 161     else Gt
 162   in
 163   match t1, t2 with
 164   | C.Meta _, _
 165   | _, C.Meta _ -> Incomparable
 166
 167   | t1, t2 when t1 = t2 -> Eq
 168
 169   | C.Rel n, C.Rel m -> if n > m then Lt else Gt
 170   | C.Rel _, _ -> Lt
 171   | _, C.Rel _ -> Gt
 172
 173   | C.Const (u1, _), C.Const (u2, _) -> compare_uris u1 u2
 174   | C.Const _, _ -> Lt
 175   | _, C.Const _ -> Gt
 176
 177   | C.MutInd (u1, tno1, _), C.MutInd (u2, tno2, _) ->
 178        let res =  compare_uris u1 u2 in
 179        if res <> Eq then res
 180        else
 181           let res = compare tno1 tno2 in
 182           if res = 0 then Eq else if res < 0 then Lt else Gt
 183   | C.MutInd _, _ -> Lt
 184   | _, C.MutInd _ -> Gt
 185
 186   | C.MutConstruct (u1, tno1, cno1, _), C.MutConstruct (u2, tno2, cno2, _) ->
 187        let res =  compare_uris u1 u2 in
 188        if res <> Eq then res
 189        else
 190           let res = compare (tno1,cno1) (tno2,cno2) in
 191           if res = 0 then Eq else if res < 0 then Lt else Gt
 192   | C.MutConstruct _, _ -> Lt
 193   | _, C.MutConstruct _ -> Gt
 194
 195   | C.Appl l1, C.Appl l2 when recursion ->
 196       let rec cmp t1 t2 =
 197         match t1, t2 with
 198         | [], [] -> Eq
 199         | _, [] -> Gt
 200         | [], _ -> Lt
 201         | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 202             let o = aux_ordering hd1 hd2 in
 203             if o = Eq then cmp tl1 tl2
 204             else o
 205       in
 206       cmp l1 l2
 207   | C.Appl (h1::t1), C.Appl (h2::t2) when not recursion ->
 208       aux_ordering h1 h2
 209
 210   | t1, t2 ->
 211       debug_print
 212         (lazy
 213            (Printf.sprintf "These two terms are not comparable:\n%s\n%s\n\n"
 214               (CicPp.ppterm t1) (CicPp.ppterm t2)));
 215       Incomparable
 216 ;;
 217
 218 let nonrec_kbo t1 t2 =
 219   let w1 = weight_of_term t1 in
 220   let w2 = weight_of_term t2 in
 221   match compare_weights ~normalize:true w1 w2 with
 222   | Le -> if aux_ordering t1 t2 = Lt then Lt else Incomparable
 223   | Ge -> if aux_ordering t1 t2 = Gt then Gt else Incomparable
 224   | Eq -> aux_ordering t1 t2
 225   | res -> res
 226 ;;
 227
 228 let rec kbo t1 t2 =
 229   let aux = aux_ordering ~recursion:false in
 230   let w1 = weight_of_term t1
 231   and w2 = weight_of_term t2 in
 232   let rec cmp t1 t2 =
 233     match t1, t2 with
 234     | [], [] -> Eq
 235     | _, [] -> Gt
 236     | [], _ -> Lt
 237     | hd1::tl1, hd2::tl2 ->
 238         let o =
 239           kbo hd1 hd2
 240         in
 241         if o = Eq then cmp tl1 tl2
 242         else o
 243   in
 244   let comparison = compare_weights ~normalize:true w1 w2 in
 245   match comparison with
 246   | Le ->
 247       let r = aux t1 t2 in
 248       if r = Lt then Lt
 249       else if r = Eq then (
 250         match t1, t2 with
 251         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 252             if cmp tl1 tl2 = Lt then Lt else Incomparable
 253         | _, _ ->  Incomparable
 254       ) else Incomparable
 255   | Ge ->
 256       let r = aux t1 t2 in
 257       if r = Gt then Gt
 258       else if r = Eq then (
 259         match t1, t2 with
 260         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 261             if cmp tl1 tl2 = Gt then Gt else Incomparable
 262         | _, _ ->  Incomparable
 263       ) else Incomparable
 264   | Eq ->
 265       let r = aux t1 t2 in
 266       if r = Eq then (
 267         match t1, t2 with
 268         | Cic.Appl (h1::tl1), Cic.Appl (h2::tl2) when h1 = h2 ->
 269             cmp tl1 tl2
 270         | _, _ ->  Incomparable
 271       ) else r
 272   | res -> res
 273 ;;
 274
 275 let compare_terms = nonrec_kbo;;
 276