helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Orderings.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.Founif(B)
  18     module Subst = FoSubst
  19     module Order = B
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22
  23     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.unit_clause
  24
  25     (* let debug s = prerr_endline s;; *)
  26     let debug _ = ();;
  27     let enable = true;;
  28
  29     let rec list_first f = function
  30       | [] -> None
  31       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  32     ;;
  33
  34     let first_position pos ctx t f =
  35       let inject_pos pos ctx = function
  36         | None -> None
  37         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
  38       in
  39       let rec aux pos ctx = function
  40       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
  41       | Terms.Var _ -> None
  42       | Terms.Node l as t->
  43           match f t with
  44           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
  45           | None ->
  46               let rec first pre post = function
  47                 | [] -> None
  48                 | t :: tl ->
  49                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  50                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  51                      | Some _ as x -> x
  52                      | None ->
  53                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  54                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  55               in
  56                 first [] (List.tl l) l
  57       in
  58         aux pos ctx t
  59     ;;
  60
  61     let all_positions pos ctx t f =
  62       let rec aux pos ctx = function
  63       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  64       | Terms.Var _ -> []
  65       | Terms.Node l as t->
  66           let acc, _, _ =
  67             List.fold_left
  68             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  69                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  70                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  71                 if post = [] then acc, l, []
  72                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  73              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  74           in
  75            acc
  76       in
  77         aux pos ctx t
  78     ;;
  79
  80     let parallel_positions bag pos ctx id t f =
  81       let rec aux bag pos ctx id = function
  82       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id
  83       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id
  84       | Terms.Node (hd::l) as t->
  85           let bag,t,id1 = f bag t pos ctx id in
  86             if id = id1 then
  87               let bag, l, _, id =
  88                 List.fold_left
  89                   (fun (bag,pre,post,id) t ->
  90                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  91                      let newpos = (List.length pre)::pos in
  92                      let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id t in
  93                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
  94                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
  95                   (bag, [hd], List.tl l, id) l
  96               in
  97                 bag, Terms.Node l, id
  98             else bag,t,id1
  99             (* else aux bag pos ctx id1 t *)
 100       | _ -> assert false
 101       in
 102         aux bag pos ctx id t
 103     ;;
 104
 105     let visit bag pos ctx id t f =
 106       let rec aux bag pos ctx id subst = function
 107       | Terms.Leaf _ as t ->
 108           let  bag,subst,t,id = f bag t pos ctx id
 109           in assert (subst=[]); bag,t,id
 110       | Terms.Var i as t ->
 111           let t= Subst.apply_subst subst t in
 112             bag,t,id
 113       | Terms.Node (hd::l) ->
 114           let bag, l, _, id =
 115             List.fold_left
 116               (fun (bag,pre,post,id) t ->
 117                  let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
 118                  let newpos = (List.length pre)::pos in
 119                  let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id subst t in
 120                    if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
 121                    else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
 122               (bag, [hd], List.map (Subst.apply_subst subst) (List.tl l), id) l
 123           in
 124           let bag,subst,t,id1 = f bag (Terms.Node l) pos ctx id
 125           in
 126             if id1 = id then (assert (subst=[]); bag,t,id)
 127             else aux bag pos ctx id1 subst t
 128       | _ -> assert false
 129       in
 130         aux bag pos ctx id [] t
 131     ;;
 132
 133     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir =
 134       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
 135       let t = Subst.apply_subst subst t in
 136       if filter subst then
 137         let literal =
 138           match t with
 139           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
 140                let o = Order.compare_terms l r in
 141                Terms.Equation (l, r, ty, o)
 142           | t -> Terms.Predicate t
 143         in
 144         let bag, uc =
 145           Terms.add_to_bag (0, literal, Terms.vars_of_term t, proof) bag
 146         in
 147         Some (bag, uc)
 148       else
 149         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 150     ;;
 151     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
 152     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos x =
 153       prof_build_clause.HExtlib.profile (build_clause bag filter rule t subst id id2 pos) x
 154     ;;
 155
 156
 157     (* ============ simplification ================= *)
 158     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
 159     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
 160     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
 161     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
 162
 163     let demod table varlist subterm =
 164       let cands =
 165         prof_demod_r.HExtlib.profile
 166          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 167       in
 168       list_first
 169         (fun (dir, (id,lit,vl,_)) ->
 170            match lit with
 171            | Terms.Predicate _ -> assert false
 172            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 173                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 174                try
 175                  let subst =
 176                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 177                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 178                  in
 179                  let side =
 180                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 181                      (Subst.apply_subst subst) side
 182                  in
 183                  let newside =
 184                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 185                      (Subst.apply_subst subst) newside
 186                  in
 187                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 188                    let o =
 189                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 190                       (Order.compare_terms newside) side in
 191                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 192                    if o = Terms.Lt then
 193                      Some (newside, subst, id, dir)
 194                    else
 195                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 196                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 197                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 198                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 199                  else
 200                    Some (newside, subst, id, dir)
 201                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 202         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 203     ;;
 204     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
 205     let demod table varlist x =
 206       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
 207     ;;
 208
 209     let mydemod table varlist subterm =
 210       let cands =
 211         prof_demod_r.HExtlib.profile
 212          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 213       in
 214       list_first
 215         (fun (dir, (id,lit,vl,_)) ->
 216            match lit with
 217            | Terms.Predicate _ -> assert false
 218            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 219                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 220                try
 221                  let subst =
 222                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 223                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 224                  in
 225                  let iside =
 226                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 227                      (Subst.apply_subst subst) side
 228                  in
 229                  let inewside =
 230                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 231                      (Subst.apply_subst subst) newside
 232                  in
 233                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 234                    let o =
 235                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 236                       (Order.compare_terms inewside) iside in
 237                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 238                    if o = Terms.Lt then
 239                      Some (newside, subst, id, dir)
 240                    else
 241                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 242                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 243                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 244                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 245                  else
 246                    Some (newside, subst, id, dir)
 247                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 248         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 249     ;;
 250
 251     let ctx_demod table vl bag t pos ctx id =
 252       match mydemod table vl t with
 253         | None -> (bag,[],t,id)
 254         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 255             let inewside = Subst.apply_subst subst newside in
 256             match build_clause bag (fun _ -> true)
 257               Terms.Demodulation (ctx inewside) subst id id2 pos dir
 258             with
 259               | None -> assert false
 260               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
 261                     (bag,subst,newside,id)
 262     ;;
 263
 264     let rec demodulate ~jump_to_right bag (id, literal, vl, pr) table =
 265        match literal with
 266       | Terms.Predicate t -> assert false
 267       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 268           let bag,l,id1 =
 269             visit bag [2]
 270             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id l
 271             (ctx_demod table vl)
 272           in
 273           let bag,_,id2 =
 274             visit bag [3]
 275               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 r
 276               (ctx_demod table vl)
 277           in
 278           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
 279             bag,cl
 280     ;;
 281
 282
 283     let demodulate_once_old ~jump_to_right bag (id, literal, vl, pr) table =
 284       match literal with
 285       | Terms.Predicate t -> assert false
 286       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 287         let left_position = if jump_to_right then None else
 288           first_position [2]
 289             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) l
 290             (demod table vl)
 291         in
 292         match left_position with
 293           | Some (newt, subst, id2, dir, pos) ->
 294               begin
 295                 match build_clause bag (fun _ -> true) Terms.Demodulation
 296                   newt subst id id2 pos dir
 297                 with
 298                   | None -> assert false
 299                   | Some x -> Some (x,false)
 300               end
 301           | None ->
 302               match first_position
 303                 [3] (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) r
 304                 (demod table vl)
 305               with
 306                 | None -> None
 307                 | Some (newt, subst, id2, dir, pos) ->
 308                     match build_clause bag (fun _ -> true)
 309                       Terms.Demodulation newt subst id id2 pos dir
 310                     with
 311                         | None -> assert false
 312                         | Some x -> Some (x,true)
 313     ;;
 314
 315     let parallel_demod table vl bag t pos ctx id =
 316       match demod table vl t with
 317         | None -> (bag,t,id)
 318         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 319             match build_clause bag (fun _ -> true)
 320               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir
 321             with
 322               | None -> assert false
 323               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
 324                     (bag,newside,id)
 325     ;;
 326
 327     let demodulate_once ~jump_to_right bag (id, literal, vl, pr) table =
 328       match literal with
 329       | Terms.Predicate t -> assert false
 330       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 331           let bag,l,id1 = if jump_to_right then (bag,l,id) else
 332             parallel_positions bag [2]
 333               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id l
 334               (parallel_demod table vl)
 335           in
 336           let jump_to_right = id1 = id in
 337           let bag,r,id2 =
 338             parallel_positions bag [3]
 339               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 r
 340               (parallel_demod table vl)
 341           in
 342             if id = id2 then None
 343             else
 344               let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
 345                 Some ((bag,cl),jump_to_right)
 346     ;;
 347
 348     let rec demodulate_old ~jump_to_right bag clause table =
 349       match demodulate_once ~jump_to_right bag clause table with
 350       | None -> bag, clause
 351       | Some ((bag, clause),r) -> demodulate ~jump_to_right:r
 352           bag clause table
 353     ;;
 354 (*
 355     let rec demodulate_old ~jump_to_right bag clause table =
 356       match demodulate_once_old ~jump_to_right bag clause table with
 357         | None -> bag, clause
 358         | Some ((bag, clause),r) -> demodulate_old ~jump_to_right:r
 359           bag clause table
 360     ;;
 361 *)
 362
 363     let are_alpha_eq cl1 cl2 =
 364       let get_term (_,lit,_,_) =
 365         match lit with
 366           | Terms.Predicate _ -> assert false
 367           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 368               Terms.Node [Terms.Leaf B.eqP; ty; l ; r]
 369       in
 370         try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
 371         with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
 372     ;;
 373
 374     let demodulate bag clause table =
 375       demodulate ~jump_to_right:false bag clause table
 376 ;;
 377 (*
 378     let (bag1,c1), (bag2,c2) =
 379         demodulate ~jump_to_right:false bag clause table,
 380         demodulate_old ~jump_to_right:false bag clause table
 381       in
 382         if are_alpha_eq c1 c2 then bag1,c1
 383         else
 384           begin
 385           prerr_endline (Pp.pp_unit_clause clause);
 386           prerr_endline (Pp.pp_unit_clause c1);
 387           prerr_endline (Pp.pp_unit_clause c2);
 388           prerr_endline "Bag1 :";
 389           prerr_endline (Pp.pp_bag bag1);
 390           prerr_endline "Bag2 :";
 391           prerr_endline (Pp.pp_bag bag2);
 392           assert false
 393           end
 394     ;; *)
 395
 396     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
 397     let demodulate bag clause x =
 398       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
 399     ;;
 400
 401     (* move away *)
 402     let is_identity_clause ~unify = function
 403       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> true
 404       | _, Terms.Equation (l,r,_,_), vl, proof when unify ->
 405           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 406           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 407       | _, Terms.Equation (_,_,_,_), _, _ -> false
 408       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false
 409     ;;
 410
 411     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
 412       let maxvar, _vl, subst = Utils.relocate maxvar (Terms.vars_of_term
 413       (Subst.apply_subst subst t)) subst in
 414       match build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir with
 415       | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c)
 416       | None -> None
 417     ;;
 418     let prof_build_new_clause = HExtlib.profile ~enable "build_new_clause";;
 419     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
 420       prof_build_new_clause.HExtlib.profile (build_new_clause bag maxvar filter
 421       rule t subst id id2 pos) x
 422     ;;
 423
 424     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
 425       let (bag, maxvar), res =
 426        HExtlib.filter_map_acc
 427          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
 428             build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir)
 429          (bag, maxvar) res
 430       in
 431        bag, maxvar, res
 432     ;;
 433
 434
 435     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
 436       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 437       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 438       let lcands = retrieve table l in
 439       let rcands = retrieve table r in
 440       let f b c =
 441         let id, dir, l, r, vl =
 442           match c with
 443             | (d, (id,Terms.Equation (l,r,ty,_),vl,_))-> id, d, l, r, vl
 444             |_ -> assert false
 445         in
 446         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 447         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 448         else r,l, Terms.Right2Left in
 449           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
 450       in
 451       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 452       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 453       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
 454       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 455       let rec aux = function
 456         | [] -> None
 457         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 458             try
 459               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
 460               Some (id2, dir, subst)
 461             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 462       in
 463         aux (cands1 @ cands2)
 464     ;;
 465
 466     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, lit, vl, _) table =
 467       match lit with
 468       | Terms.Predicate _ -> assert false
 469       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 470           match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 471             | None -> None
 472             | Some (id2, dir, subst) ->
 473                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
 474                   build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 475                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir
 476     ;;
 477     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
 478     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
 479       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
 480     ;;
 481     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 482
 483     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 484       match acc with
 485       | None -> None
 486       | Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),subst) ->
 487           let l = Subst.apply_subst subst l in
 488           let r = Subst.apply_subst subst r in
 489             try
 490               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
 491               let lit =
 492                 match lit with Terms.Predicate _ -> assert false
 493                   | Terms.Equation (l,r,ty,o) ->
 494                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
 495                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
 496               in
 497                 Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),Subst.concat subst1 subst)
 498             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 499               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 500               | Some (id2, dir, subst1) ->
 501                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 502                   let id_t =
 503                     FoSubst.apply_subst newsubst
 504                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r])
 505                   in
 506                     (match
 507                       build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 508                         Terms.Superposition id_t
 509                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir
 510                     with
 511                     | Some ((bag, maxvar), c) ->
 512                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 513                     | None -> assert false)
 514               | None ->
 515                   match l,r with
 516                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 517                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 518                       let acc,_,_,_ =
 519                         List.fold_left2
 520                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 521                              let newcl =
 522                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 523                              let newcr =
 524                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 525                              let newpos = List.length pre::pos in
 526                              let footail l =
 527                                if l = [] then [] else List.tl l in
 528                                (deep_eq ~unify a b ty
 529                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 530                                  footail postl, footail postr))
 531                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 532                       in acc
 533                   | _,_ -> None
 534     ;;
 535     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
 536     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
 537       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
 538     ;;
 539
 540     let rec orphan_murder bag acc i =
 541       match Terms.get_from_bag i bag with
 542         | (_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
 543         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
 544         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
 545             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 546             else match orphan_murder bag acc i1 with
 547               | (true,acc) -> (true,acc)
 548               | (false,acc) ->
 549                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 550                   if res then res,acc else res,i::acc
 551     ;;
 552
 553     let orphan_murder bag actives cl =
 554       let (id,_,_,_) = cl in
 555       let actives = List.map (fun (i,_,_,_) -> i) actives in
 556       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
 557         if res then debug "Orphan murdered"; res
 558     ;;
 559     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
 560     let orphan_murder bag actives x =
 561       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
 562     ;;
 563
 564     (* demodulate and check for subsumption *)
 565     let simplify table maxvar bag clause =
 566       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 567       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
 568       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 569       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 570       else
 571         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 572           | None -> bag, Some clause
 573           | Some _ -> bag, None
 574     ;;
 575
 576     let simplify table maxvar bag clause =
 577       match simplify table maxvar bag clause with
 578         | bag, None ->
 579             let (id,_,_,_) = clause in
 580             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
 581             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
 582         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 583     (*let (id,_,_,_) = clause in
 584             if orphan_murder bag clause then
 585               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
 586             else bag, Some clause*)
 587     ;;
 588     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
 589     let simplify table maxvar bag x =
 590       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
 591     ;;
 592
 593     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 594       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 595         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 596         | bag,(Some clause) ->
 597             let ctable = IDX.index_unit_clause maxvar IDX.DT.empty clause in
 598             let bag, alist, atable =
 599               List.fold_left
 600                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 601                    match simplify ctable maxvar bag c with
 602                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 603                         (* an active clause as been discarded *)
 604                      |bag,Some c1 ->
 605                         bag, c :: alist, IDX.index_unit_clause maxvar atable c)
 606                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 607             in
 608               bag, Some (clause, (alist,atable))
 609     ;;
 610     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
 611     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
 612       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
 613     ;;
 614
 615     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 616       let atable1 =
 617         if new_cl then atable else
 618         IDX.index_unit_clause maxvar atable cl
 619       in
 620         (* Simplification of new_clause with :      *
 621          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 622          * - only actives otherwise                 *)
 623         match
 624           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 625           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 626           | bag,Some clause ->
 627               (* Simplification of each active clause with clause *
 628                * which is the simplified form of new_clause       *)
 629               let ctable = IDX.index_unit_clause maxvar IDX.DT.empty clause in
 630               let bag, newa, alist, atable =
 631                 List.fold_left
 632                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 633                      match simplify ctable maxvar bag c with
 634                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 635                           (* an active clause as been discarded *)
 636                        |bag,Some c1 ->
 637                             if (c1 == c) then
 638                               bag, newa, c :: alist,
 639                             IDX.index_unit_clause maxvar atable c
 640                             else
 641                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 642                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 643               in
 644                 if new_cl then
 645                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 646                 else
 647                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 648                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 649                     | bag,None ->
 650                         (* cl has been discarded *)
 651                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 652                     | bag,Some cl1 ->
 653                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 654     ;;
 655     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
 656     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
 657       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
 658     ;;
 659
 660     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 661       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 662         if new_cl then
 663           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 664             | _,(None, _) -> assert false
 665             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 666             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 667                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 668                   bag (newa@newc)
 669         else
 670           match newc with
 671             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 672             | hd::tl ->
 673                 match simplification_step ~new_cl cl
 674                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 675                   | _,(None,None) -> assert false
 676                   | bag,(Some _,None) ->
 677                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 678                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 679                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 680                       let alist,atable =
 681                      (clause::alist, IDX.index_unit_clause maxvar atable clause)
 682                       in
 683                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 684                           bag (newa@tl)
 685       in
 686         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 687     ;;
 688     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
 689     let keep_simplified cl t bag x =
 690       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
 691     ;;
 692
 693     (* this is like simplify but raises Success *)
 694     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause =
 695       let bag, clause =
 696         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table
 697       in
 698       if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None else
 699       if (is_identity_clause ~unify:true clause)
 700       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
 701       else
 702         let (id,lit,vl,_) = clause in
 703         if vl = [] then Some (bag,clause)
 704         else
 705          let l,r,ty =
 706            match lit with
 707              | Terms.Equation(l,r,ty,_) -> l,r,ty
 708              | _ -> assert false
 709          in
 710          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 711            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 712          | None -> Some (bag,clause)
 713          | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 714              prerr_endline "Goal subsumed";
 715              raise (Success (bag,maxvar,cl))
 716 (*
 717       else match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 718         | None -> Some (bag, clause)
 719         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 720             prerr_endline "Goal subsumed";
 721             raise (Success (bag,maxvar,c))
 722 *)
 723     ;;
 724
 725     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
 726     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
 727       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
 728     ;;
 729
 730     (* =================== inference ===================== *)
 731
 732     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 733     let superposition table varlist subterm pos context =
 734       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 735       HExtlib.filter_map
 736         (fun (dir, (id,lit,vl,_ (*as uc*))) ->
 737            match lit with
 738            | Terms.Predicate _ -> assert false
 739            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 740                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 741                try
 742                  let subst =
 743                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side
 744                  in
 745                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 746                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 747                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 748                    let o = Order.compare_terms side newside in
 749                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 750                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 751                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 752                    else
 753                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 754                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 755                         Pp.pp_foterm newside);*)None)
 756                  else
 757                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 758                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 759         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 760     ;;
 761
 762     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 763     let superposition_with_table bag maxvar (id,selected,vl,_) table =
 764       match selected with
 765       | Terms.Predicate _ -> assert false
 766       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
 767           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 768             (fun _ -> true)
 769             (all_positions [3]
 770               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 771               r (superposition table vl))
 772       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
 773       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
 774           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 775             (fun _ -> true)
 776             (all_positions [2]
 777               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 778               l (superposition table vl))
 779       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
 780           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 781             let l = Subst.apply_subst subst l in
 782             let r = Subst.apply_subst subst r in
 783             let o = Order.compare_terms l r in
 784             o <> avoid && o <> Terms.Eq
 785           in
 786           let bag, maxvar,r_terms =
 787             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 788               (filtering Terms.Gt)
 789               (all_positions [3]
 790                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 791                  r (superposition table vl))
 792           in
 793           let bag, maxvar, l_terms =
 794             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 795               (filtering Terms.Lt)
 796               (all_positions [2]
 797                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 798                  l (superposition table vl))
 799           in
 800             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
 801       | _ -> assert false
 802     ;;
 803
 804     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 805      * (and is not the identity) *)
 806     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 807       (* We demodulate actives clause with current until all *
 808        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 809       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 810       let ctable = IDX.index_unit_clause maxvar IDX.DT.empty current in
 811       (* let bag, (alist, atable) =
 812         let bag, alist =
 813           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 814         in
 815         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty alist)
 816       in*)
 817         debug "Simplified active clauses with fact";
 818       (* We superpose active clauses with current *)
 819       let bag, maxvar, new_clauses =
 820         List.fold_left
 821           (fun (bag, maxvar, acc) active ->
 822              let bag, maxvar, newc =
 823                superposition_with_table bag maxvar active ctable
 824              in
 825              bag, maxvar, newc @ acc)
 826           (bag, maxvar, []) alist
 827       in
 828         debug "First superpositions";
 829         (* We add current to active clauses so that it can be *
 830          * superposed with itself                             *)
 831       let alist, atable =
 832         current :: alist, IDX.index_unit_clause maxvar atable current
 833       in
 834         debug "Indexed";
 835       let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_unit_clause maxvar current in
 836         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 837          * variables clauses refer to are known.                 *)
 838       let bag, fresh_current = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
 839         (* We superpose current with active clauses *)
 840       let bag, maxvar, additional_new_clauses =
 841         superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable
 842       in
 843         debug "Another superposition";
 844       let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
 845         debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 846                  (List.length new_clauses)));
 847       let bag, new_clauses =
 848         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 849       in
 850         debug "Demodulated new clauses";
 851       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 852     ;;
 853
 854     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
 855     let infer_right bag maxvar current t =
 856       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
 857     ;;
 858
 859     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 860         (* We superpose the goal with active clauses *)
 861      if (match goal with (_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
 862      else
 863       let bag, maxvar, new_goals =
 864         superposition_with_table bag maxvar goal atable
 865       in
 866         debug "Superposed goal with active clauses";
 867         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 868       let bag, new_goals =
 869         List.fold_left
 870          (fun (bag, acc) g ->
 871             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
 872               | None -> assert false
 873               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 874          (bag, []) new_goals
 875       in
 876         debug "Simplified new goals with active clauses";
 877       bag, maxvar, List.rev new_goals
 878     ;;
 879
 880     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
 881     let infer_left bag maxvar goal t =
 882       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
 883     ;;
 884
 885   end