helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Orderings.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.Founif(B)
  18     module Subst = FoSubst
  19     module Order = B
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22
  23     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.unit_clause
  24
  25     (* let debug s = prerr_endline (Lazy.force s);; *)
  26     let debug _ = ();;
  27     let enable = true;;
  28
  29     let rec list_first f = function
  30       | [] -> None
  31       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  32     ;;
  33
  34     let first_position pos ctx t f =
  35       let inject_pos pos ctx = function
  36         | None -> None
  37         | Some (a,b,c,d) -> Some(ctx a,b,c,d,pos)
  38       in
  39       let rec aux pos ctx = function
  40       | Terms.Leaf _ as t -> inject_pos pos ctx (f t)
  41       | Terms.Var _ -> None
  42       | Terms.Node l as t->
  43           match f t with
  44           | Some _ as x -> inject_pos pos ctx x
  45           | None ->
  46               let rec first pre post = function
  47                 | [] -> None
  48                 | t :: tl ->
  49                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  50                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  51                      | Some _ as x -> x
  52                      | None ->
  53                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  54                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  55               in
  56                 first [] (List.tl l) l
  57       in
  58         aux pos ctx t
  59     ;;
  60
  61     let all_positions pos ctx t f =
  62       let rec aux pos ctx = function
  63       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  64       | Terms.Var _ -> []
  65       | Terms.Node l as t->
  66           let acc, _, _ =
  67             List.fold_left
  68             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  69                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  70                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  71                 if post = [] then acc, l, []
  72                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  73              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  74           in
  75            acc
  76       in
  77         aux pos ctx t
  78     ;;
  79
  80     let parallel_positions bag pos ctx id t f =
  81       let rec aux bag pos ctx id = function
  82       | Terms.Leaf _ as t -> f bag t pos ctx id
  83       | Terms.Var _ as t -> bag,t,id
  84       | Terms.Node (hd::l) as t->
  85           let bag,t,id1 = f bag t pos ctx id in
  86             if id = id1 then
  87               let bag, l, _, id =
  88                 List.fold_left
  89                   (fun (bag,pre,post,id) t ->
  90                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  91                      let newpos = (List.length pre)::pos in
  92                      let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id t in
  93                        if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
  94                        else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
  95                   (bag, [hd], List.tl l, id) l
  96               in
  97                 bag, Terms.Node l, id
  98             else bag,t,id1
  99             (* else aux bag pos ctx id1 t *)
 100       | _ -> assert false
 101       in
 102         aux bag pos ctx id t
 103     ;;
 104
 105     let visit bag pos ctx id t f =
 106       let rec aux bag pos ctx id subst = function
 107       | Terms.Leaf _ as t ->
 108           let  bag,subst,t,id = f bag t pos ctx id
 109           in assert (subst=[]); bag,t,id
 110       | Terms.Var i as t ->
 111           let t= Subst.apply_subst subst t in
 112             bag,t,id
 113       | Terms.Node (hd::l) ->
 114           let bag, l, _, id =
 115             List.fold_left
 116               (fun (bag,pre,post,id) t ->
 117                  let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
 118                  let newpos = (List.length pre)::pos in
 119                  let bag,newt,id = aux bag newpos newctx id subst t in
 120                    if post = [] then bag, pre@[newt], [], id
 121                    else bag, pre @ [newt], List.tl post, id)
 122               (bag, [hd], List.map (Subst.apply_subst subst) (List.tl l), id) l
 123           in
 124           let bag,subst,t,id1 = f bag (Terms.Node l) pos ctx id
 125           in
 126             if id1 = id then (assert (subst=[]); bag,t,id)
 127             else aux bag pos ctx id1 subst t
 128       | _ -> assert false
 129       in
 130         aux bag pos ctx id [] t
 131     ;;
 132
 133     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir =
 134       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
 135       let t = Subst.apply_subst subst t in
 136       if filter subst then
 137         let literal =
 138           match t with
 139           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
 140                let o = Order.compare_terms l r in
 141                Terms.Equation (l, r, ty, o)
 142           | t -> Terms.Predicate t
 143         in
 144         let bag, uc =
 145           Terms.add_to_bag (0, literal, Terms.vars_of_term t, proof) bag
 146         in
 147         Some (bag, uc)
 148       else
 149         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 150     ;;
 151     let prof_build_clause = HExtlib.profile ~enable "build_clause";;
 152     let build_clause bag filter rule t subst id id2 pos x =
 153       prof_build_clause.HExtlib.profile (build_clause bag filter rule t subst id id2 pos) x
 154     ;;
 155
 156
 157     (* ============ simplification ================= *)
 158     let prof_demod_u = HExtlib.profile ~enable "demod.unify";;
 159     let prof_demod_r = HExtlib.profile ~enable "demod.retrieve_generalizations";;
 160     let prof_demod_o = HExtlib.profile ~enable "demod.compare_terms";;
 161     let prof_demod_s = HExtlib.profile ~enable "demod.apply_subst";;
 162
 163     let demod table varlist subterm =
 164       let cands =
 165         prof_demod_r.HExtlib.profile
 166          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 167       in
 168       list_first
 169         (fun (dir, (id,lit,vl,_)) ->
 170            match lit with
 171            | Terms.Predicate _ -> assert false
 172            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 173                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 174                try
 175                  let subst =
 176                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 177                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 178                  in
 179                  let side =
 180                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 181                      (Subst.apply_subst subst) side
 182                  in
 183                  let newside =
 184                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 185                      (Subst.apply_subst subst) newside
 186                  in
 187                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 188                    let o =
 189                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 190                       (Order.compare_terms newside) side in
 191                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 192                    if o = Terms.Lt then
 193                      Some (newside, subst, id, dir)
 194                    else
 195                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 196                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 197                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 198                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 199                  else
 200                    Some (newside, subst, id, dir)
 201                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 202         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 203     ;;
 204     let prof_demod = HExtlib.profile ~enable "demod";;
 205     let demod table varlist x =
 206       prof_demod.HExtlib.profile (demod table varlist) x
 207     ;;
 208
 209     let mydemod table varlist subterm =
 210       let cands =
 211         prof_demod_r.HExtlib.profile
 212          (IDX.DT.retrieve_generalizations table) subterm
 213       in
 214       list_first
 215         (fun (dir, ((id,lit,vl,_) as c)) ->
 216            debug (lazy("candidate: "
 217                        ^ Pp.pp_unit_clause c));
 218            match lit with
 219            | Terms.Predicate _ -> assert false
 220            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 221                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 222                try
 223                  let subst =
 224                    prof_demod_u.HExtlib.profile
 225                      (Unif.unification (* (varlist@vl) *) varlist subterm) side
 226                  in
 227                  let iside =
 228                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 229                      (Subst.apply_subst subst) side
 230                  in
 231                  let inewside =
 232                    prof_demod_s.HExtlib.profile
 233                      (Subst.apply_subst subst) newside
 234                  in
 235                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 236                    let o =
 237                      prof_demod_o.HExtlib.profile
 238                       (Order.compare_terms inewside) iside in
 239                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 240                    if o = Terms.Lt then
 241                      Some (newside, subst, id, dir)
 242                    else
 243                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 244                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 245                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 246                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 247                  else
 248                    Some (newside, subst, id, dir)
 249                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 250         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 251     ;;
 252
 253     let ctx_demod table vl bag t pos ctx id =
 254       match mydemod table vl t with
 255         | None -> (bag,[],t,id)
 256         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 257             let inewside = Subst.apply_subst subst newside in
 258             match build_clause bag (fun _ -> true)
 259               Terms.Demodulation (ctx inewside) subst id id2 pos dir
 260             with
 261               | None -> assert false
 262               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
 263                     (bag,subst,newside,id)
 264     ;;
 265
 266     let rec demodulate bag (id, literal, vl, pr) table =
 267       debug (lazy "demodulate...");
 268        match literal with
 269       | Terms.Predicate t -> assert false
 270       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 271           let bag,l,id1 =
 272             visit bag [2]
 273             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) id l
 274             (ctx_demod table vl)
 275           in
 276           let bag,_,id2 =
 277             visit bag [3]
 278               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) id1 r
 279               (ctx_demod table vl)
 280           in
 281           let cl,_,_ = Terms.get_from_bag id2 bag in
 282             bag,cl
 283     ;;
 284
 285     let parallel_demod table vl bag t pos ctx id =
 286       match demod table vl t with
 287         | None -> (bag,t,id)
 288         | Some (newside, subst, id2, dir) ->
 289             match build_clause bag (fun _ -> true)
 290               Terms.Demodulation (ctx newside) subst id id2 pos dir
 291             with
 292               | None -> assert false
 293               | Some (bag,(id,_,_,_)) ->
 294                     (bag,newside,id)
 295     ;;
 296
 297     let are_alpha_eq cl1 cl2 =
 298       let get_term (_,lit,_,_) =
 299         match lit with
 300           | Terms.Predicate _ -> assert false
 301           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 302               Terms.Node [Terms.Leaf B.eqP; ty; l ; r]
 303       in
 304         try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
 305         with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
 306     ;;
 307
 308     let prof_demodulate = HExtlib.profile ~enable "demodulate";;
 309     let demodulate bag clause x =
 310       prof_demodulate.HExtlib.profile (demodulate bag clause) x
 311     ;;
 312
 313     (* move away *)
 314     let is_identity_clause ~unify = function
 315       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> true
 316       | _, Terms.Equation (l,r,_,_), vl, proof when unify ->
 317           (try ignore(Unif.unification (* vl *) [] l r); true
 318           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 319       | _, Terms.Equation (_,_,_,_), _, _ -> false
 320       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false
 321     ;;
 322
 323     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir =
 324       let maxvar, _vl, subst = Utils.relocate maxvar (Terms.vars_of_term
 325       (Subst.apply_subst subst t)) subst in
 326       match build_clause bag filter rule t subst id id2 pos dir with
 327       | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c)
 328       | None -> None
 329     ;;
 330     let prof_build_new_clause = HExtlib.profile ~enable "build_new_clause";;
 331     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos x =
 332       prof_build_new_clause.HExtlib.profile (build_new_clause bag maxvar filter
 333       rule t subst id id2 pos) x
 334     ;;
 335
 336     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
 337       let (bag, maxvar), res =
 338        HExtlib.filter_map_acc
 339          (fun (bag, maxvar) (t,subst,id2,pos,dir) ->
 340             build_new_clause bag maxvar filter rule t subst id id2 pos dir)
 341          (bag, maxvar) res
 342       in
 343        bag, maxvar, res
 344     ;;
 345
 346     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
 347       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 348       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 349       let lcands = retrieve table l in
 350       let rcands = retrieve table r in
 351       let f b c =
 352         let id, dir, l, r, vl =
 353           match c with
 354             | (d, (id,Terms.Equation (l,r,ty,_),vl,_))-> id, d, l, r, vl
 355             |_ -> assert false
 356         in
 357         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 358         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 359         else r,l, Terms.Right2Left in
 360           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
 361       in
 362       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 363       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 364       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
 365       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 366       let rec aux = function
 367         | [] -> None
 368         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 369             try
 370               let subst = Unif.unification (* (vl@vl1) *) locked_vars c t in
 371               Some (id2, dir, subst)
 372             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 373       in
 374         aux (cands1 @ cands2)
 375     ;;
 376
 377     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, lit, vl, _) table =
 378       match lit with
 379       | Terms.Predicate _ -> assert false
 380       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 381           match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 382             | None -> None
 383             | Some (id2, dir, subst) ->
 384                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
 385                   build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 386                   Terms.Superposition id_t subst id id2 [2] dir
 387     ;;
 388     let prof_is_subsumed = HExtlib.profile ~enable "is_subsumed";;
 389     let is_subsumed ~unify bag maxvar c x =
 390       prof_is_subsumed.HExtlib.profile (is_subsumed ~unify bag maxvar c) x
 391     ;;
 392     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 393
 394     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 395       match acc with
 396       | None -> None
 397       | Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),subst) ->
 398           let l = Subst.apply_subst subst l in
 399           let r = Subst.apply_subst subst r in
 400             try
 401               let subst1 = Unif.unification (* vl *) [] l r in
 402               let lit =
 403                 match lit with Terms.Predicate _ -> assert false
 404                   | Terms.Equation (l,r,ty,o) ->
 405                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
 406                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
 407               in
 408                 Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),Subst.concat subst1 subst)
 409             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 410               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 411               | Some (id2, dir, subst1) ->
 412                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 413                   let id_t =
 414                     FoSubst.apply_subst newsubst
 415                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r])
 416                   in
 417                     (match
 418                       build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 419                         Terms.Superposition id_t
 420                         subst1 id id2 (pos@[2]) dir
 421                     with
 422                     | Some ((bag, maxvar), c) ->
 423                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 424                     | None -> assert false)
 425               | None ->
 426                   match l,r with
 427                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 428                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 429                       let acc,_,_,_ =
 430                         List.fold_left2
 431                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 432                              let newcl =
 433                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 434                              let newcr =
 435                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 436                              let newpos = List.length pre::pos in
 437                              let footail l =
 438                                if l = [] then [] else List.tl l in
 439                                (deep_eq ~unify a b ty
 440                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 441                                  footail postl, footail postr))
 442                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 443                       in acc
 444                   | _,_ -> None
 445     ;;
 446     let prof_deep_eq = HExtlib.profile ~enable "deep_eq";;
 447     let deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table x =
 448       prof_deep_eq.HExtlib.profile (deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table) x
 449     ;;
 450
 451     let rec orphan_murder bag acc i =
 452       match Terms.get_from_bag i bag with
 453         | (_,_,_,Terms.Exact _),discarded,_ -> (discarded,acc)
 454         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true,_ -> (true,acc)
 455         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false,_ ->
 456             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 457             else match orphan_murder bag acc i1 with
 458               | (true,acc) -> (true,acc)
 459               | (false,acc) ->
 460                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 461                   if res then res,acc else res,i::acc
 462     ;;
 463
 464     let orphan_murder bag actives cl =
 465       let (id,_,_,_) = cl in
 466       let actives = List.map (fun (i,_,_,_) -> i) actives in
 467       let (res,_) = orphan_murder bag actives id in
 468         if res then debug (lazy "Orphan murdered"); res
 469     ;;
 470     let prof_orphan_murder = HExtlib.profile ~enable "orphan_murder";;
 471     let orphan_murder bag actives x =
 472       prof_orphan_murder.HExtlib.profile (orphan_murder bag actives) x
 473     ;;
 474
 475     (* demodulate and check for subsumption *)
 476     let simplify table maxvar bag clause =
 477       debug (lazy "simplify...");
 478       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 479       (* else if orphan_murder bag actives clause then bag,None *)
 480       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 481       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 482       else
 483         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 484           | None -> bag, Some clause
 485           | Some _ -> bag, None
 486     ;;
 487
 488     let simplify table maxvar bag clause =
 489       match simplify table maxvar bag clause with
 490         | bag, None ->
 491             let (id,_,_,_) = clause in
 492             let (_,_,iter) = Terms.get_from_bag id bag in
 493             Terms.replace_in_bag (clause,true,iter) bag, None
 494         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 495     (*let (id,_,_,_) = clause in
 496             if orphan_murder bag clause then
 497               Terms.M.add id (clause,true) bag, Some clause
 498             else bag, Some clause*)
 499     ;;
 500     let prof_simplify = HExtlib.profile ~enable "simplify";;
 501     let simplify table maxvar bag x =
 502       prof_simplify.HExtlib.profile (simplify table maxvar bag ) x
 503     ;;
 504
 505     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 506       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 507         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 508         | bag,(Some clause) ->
 509             let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
 510             let bag, alist, atable =
 511               List.fold_left
 512                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 513                    match simplify ctable maxvar bag c with
 514                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 515                         (* an active clause as been discarded *)
 516                      |bag,Some c1 ->
 517                         bag, c :: alist, IDX.index_unit_clause atable c)
 518                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 519             in
 520               bag, Some (clause, (alist,atable))
 521     ;;
 522     let prof_one_pass_simplification = HExtlib.profile ~enable "one_pass_simplification";;
 523     let one_pass_simplification new_clause t bag x =
 524       prof_one_pass_simplification.HExtlib.profile (one_pass_simplification new_clause t bag ) x
 525     ;;
 526
 527     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 528       let atable1 =
 529         if new_cl then atable else
 530         IDX.index_unit_clause atable cl
 531       in
 532         (* Simplification of new_clause with :      *
 533          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 534          * - only actives otherwise                 *)
 535         match
 536           simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 537           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 538           | bag,Some clause ->
 539               (* Simplification of each active clause with clause *
 540                * which is the simplified form of new_clause       *)
 541               let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
 542               let bag, newa, alist, atable =
 543                 List.fold_left
 544                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 545                      match simplify ctable maxvar bag c with
 546                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 547                           (* an active clause as been discarded *)
 548                        |bag,Some c1 ->
 549                             if (c1 == c) then
 550                               bag, newa, c :: alist,
 551                             IDX.index_unit_clause atable c
 552                             else
 553                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 554                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 555               in
 556                 if new_cl then
 557                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 558                 else
 559                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 560                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 561                     | bag,None ->
 562                         (* cl has been discarded *)
 563                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 564                     | bag,Some cl1 ->
 565                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 566     ;;
 567     let prof_simplification_step = HExtlib.profile ~enable "simplification_step";;
 568     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar x =
 569       prof_simplification_step.HExtlib.profile (simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar) x
 570     ;;
 571
 572     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 573       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 574         if new_cl then
 575           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 576             | _,(None, _) -> assert false
 577             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 578             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 579                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 580                   bag (newa@newc)
 581         else
 582           match newc with
 583             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 584             | hd::tl ->
 585                 match simplification_step ~new_cl cl
 586                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 587                   | _,(None,None) -> assert false
 588                   | bag,(Some _,None) ->
 589                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 590                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 591                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 592                       let alist,atable =
 593                      (clause::alist, IDX.index_unit_clause atable clause)
 594                       in
 595                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 596                           bag (newa@tl)
 597       in
 598         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 599     ;;
 600     let prof_keep_simplified = HExtlib.profile ~enable "keep_simplified";;
 601     let keep_simplified cl t bag x =
 602       prof_keep_simplified.HExtlib.profile (keep_simplified cl t bag) x
 603     ;;
 604
 605     (* this is like simplify but raises Success *)
 606     let simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives clause =
 607       let bag, clause =
 608         if no_demod then bag, clause else demodulate bag clause table
 609       in
 610       if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None
 611       else if (is_identity_clause ~unify:true clause)
 612       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
 613       else
 614         let (id,lit,vl,_) = clause in
 615         (* this optimization makes sense only if we demodulated, since in
 616            that case the clause should have been turned into an identity *)
 617         if (vl = [] && not(no_demod))
 618         then Some (bag,clause)
 619         else
 620          let l,r,ty =
 621            match lit with
 622              | Terms.Equation(l,r,ty,_) -> l,r,ty
 623              | _ -> assert false
 624          in
 625          match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 626            table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 627          | None -> Some (bag,clause)
 628          | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 629              debug (lazy "Goal subsumed");
 630              raise (Success (bag,maxvar,cl))
 631 (*
 632         match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 633         | None -> Some (bag, clause)
 634         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 635             prerr_endline "Goal subsumed";
 636             raise (Success (bag,maxvar,c))
 637 *)
 638     ;;
 639
 640     let prof_simplify_goal = HExtlib.profile ~enable "simplify_goal";;
 641     let  simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives x =
 642       prof_simplify_goal.HExtlib.profile ( simplify_goal ~no_demod maxvar table bag g_actives) x
 643     ;;
 644
 645     (* =================== inference ===================== *)
 646
 647     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 648     let superposition table varlist subterm pos context =
 649       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 650       HExtlib.filter_map
 651         (fun (dir, (id,lit,vl,_ (*as uc*))) ->
 652            match lit with
 653            | Terms.Predicate _ -> assert false
 654            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 655                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 656                try
 657                  let subst =
 658                    Unif.unification (* (varlist@vl)*)  [] subterm side
 659                  in
 660                  if o = Terms.Incomparable || o = Terms.Invertible then
 661                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 662                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 663                    let o = Order.compare_terms side newside in
 664                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 665                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 666                      Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 667                    else
 668                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 669                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 670                         Pp.pp_foterm newside);*)None)
 671                  else
 672                    Some (context newside, subst, id, pos, dir)
 673                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 674         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 675     ;;
 676
 677     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 678     let superposition_with_table bag maxvar (id,selected,vl,_) table =
 679       match selected with
 680       | Terms.Predicate _ -> assert false
 681       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
 682           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 683             (fun _ -> true)
 684             (all_positions [3]
 685               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 686               r (superposition table vl))
 687       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Invertible)
 688       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
 689           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 690             (fun _ -> true)
 691             (all_positions [2]
 692               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 693               l (superposition table vl))
 694       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
 695           let filtering avoid subst = (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 696             let l = Subst.apply_subst subst l in
 697             let r = Subst.apply_subst subst r in
 698             let o = Order.compare_terms l r in
 699             o <> avoid && o <> Terms.Eq
 700           in
 701           let bag, maxvar,r_terms =
 702             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 703               (filtering Terms.Gt)
 704               (all_positions [3]
 705                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 706                  r (superposition table vl))
 707           in
 708           let bag, maxvar, l_terms =
 709             fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 710               (filtering Terms.Lt)
 711               (all_positions [2]
 712                  (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 713                  l (superposition table vl))
 714           in
 715             bag, maxvar, r_terms @ l_terms
 716       | _ -> assert false
 717     ;;
 718
 719     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 720      * (and is not the identity) *)
 721     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 722       (* We demodulate actives clause with current until all *
 723        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 724       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 725       let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty current in
 726       (* let bag, (alist, atable) =
 727         let bag, alist =
 728           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 729         in
 730         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty alist)
 731       in*)
 732         debug (lazy "Simplified active clauses with fact");
 733       (* We superpose active clauses with current *)
 734       let bag, maxvar, new_clauses =
 735         List.fold_left
 736           (fun (bag, maxvar, acc) active ->
 737              let bag, maxvar, newc =
 738                superposition_with_table bag maxvar active ctable
 739              in
 740              bag, maxvar, newc @ acc)
 741           (bag, maxvar, []) alist
 742       in
 743         debug (lazy "First superpositions");
 744         (* We add current to active clauses so that it can be *
 745          * superposed with itself                             *)
 746       let alist, atable =
 747         current :: alist, IDX.index_unit_clause atable current
 748       in
 749         debug (lazy "Indexed");
 750       let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_unit_clause maxvar current in
 751         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 752          * variables clauses refer to are known.                 *)
 753       let bag, fresh_current = Terms.add_to_bag fresh_current bag in
 754         (* We superpose current with active clauses *)
 755       let bag, maxvar, additional_new_clauses =
 756         superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable
 757       in
 758         debug (lazy "Another superposition");
 759       let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
 760         (* debug (lazy (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 761                  (List.length new_clauses))); *)
 762       let bag, new_clauses =
 763         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 764       in
 765         debug (lazy "Demodulated new clauses");
 766       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 767     ;;
 768
 769     let prof_ir = HExtlib.profile ~enable "infer_right";;
 770     let infer_right bag maxvar current t =
 771       prof_ir.HExtlib.profile (infer_right bag maxvar current) t
 772     ;;
 773
 774     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 775         (* We superpose the goal with active clauses *)
 776      if (match goal with (_,_,[],_) -> true | _ -> false) then bag, maxvar, []
 777      else
 778       let bag, maxvar, new_goals =
 779         superposition_with_table bag maxvar goal atable
 780       in
 781         debug(lazy  "Superposed goal with active clauses");
 782         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 783       let bag, new_goals =
 784         List.fold_left
 785          (fun (bag, acc) g ->
 786             match simplify_goal ~no_demod:false maxvar atable bag [] g with
 787               | None -> assert false
 788               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 789          (bag, []) new_goals
 790       in
 791         debug (lazy "Simplified new goals with active clauses");
 792       bag, maxvar, List.rev new_goals
 793     ;;
 794
 795     let prof_il = HExtlib.profile ~enable "infer_left";;
 796     let infer_left bag maxvar goal t =
 797       prof_il.HExtlib.profile (infer_left bag maxvar goal) t
 798     ;;
 799
 800   end