helm/software/components/ng_paramodulation/superposition.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id: index.mli 9822 2009-06-03 15:37:06Z tassi $ *)
  13
  14 module Superposition (B : Terms.Blob) =
  15   struct
  16     module IDX = Index.Index(B)
  17     module Unif = FoUnif.Founif(B)
  18     module Subst = FoSubst (*.Subst(B)*)
  19     module Order = Orderings.Orderings(B)
  20     module Utils = FoUtils.Utils(B)
  21     module Pp = Pp.Pp(B)
  22
  23     exception Success of B.t Terms.bag * int * B.t Terms.unit_clause
  24
  25 (*    let debug s = prerr_endline s;;*)
  26     let debug _ = ();;
  27
  28     let rec list_first f = function
  29       | [] -> None
  30       | x::tl -> match f x with Some _ as x -> x | _ -> list_first f tl
  31     ;;
  32
  33     let first_position pos ctx t f =
  34       let rec aux pos ctx = function
  35       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  36       | Terms.Var _ -> None
  37       | Terms.Node l as t->
  38           match f t pos ctx with
  39           | Some _ as x -> x
  40           | None ->
  41               let rec first pre post = function
  42                 | [] -> None
  43                 | t :: tl ->
  44                      let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  45                      match aux (List.length pre :: pos) newctx t with
  46                      | Some _ as x -> x
  47                      | None ->
  48                          if post = [] then None (* tl is also empty *)
  49                          else first (pre @ [t]) (List.tl post) tl
  50               in
  51                 first [] (List.tl l) l
  52       in
  53         aux pos ctx t
  54     ;;
  55
  56     let all_positions pos ctx t f =
  57       let rec aux pos ctx = function
  58       | Terms.Leaf _ as t -> f t pos ctx
  59       | Terms.Var _ -> []
  60       | Terms.Node l as t->
  61           let acc, _, _ =
  62             List.fold_left
  63             (fun (acc,pre,post) t -> (* Invariant: pre @ [t] @ post = l *)
  64                 let newctx = fun x -> ctx (Terms.Node (pre@[x]@post)) in
  65                 let acc = aux (List.length pre :: pos) newctx t @ acc in
  66                 if post = [] then acc, l, []
  67                 else acc, pre @ [t], List.tl post)
  68              (f t pos ctx, [], List.tl l) l
  69           in
  70            acc
  71       in
  72         aux pos ctx t
  73     ;;
  74
  75     let vars_of_term t =
  76       let rec aux acc = function
  77         | Terms.Leaf _ -> acc
  78         | Terms.Var i -> if (List.mem i acc) then acc else i::acc
  79         | Terms.Node l -> List.fold_left aux acc l
  80       in aux [] t
  81     ;;
  82
  83     let build_clause bag filter rule t subst vl id id2 pos dir =
  84       let proof = Terms.Step(rule,id,id2,dir,pos,subst) in
  85       let t = Subst.apply_subst subst t in
  86       if filter t then
  87         let literal =
  88           match t with
  89           | Terms.Node [ Terms.Leaf eq ; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
  90                let o = Order.compare_terms l r in
  91                Terms.Equation (l, r, ty, o)
  92           | t -> Terms.Predicate t
  93         in
  94         let bag, uc =
  95           Utils.add_to_bag bag (0, literal, vars_of_term t, proof)
  96         in
  97         Some (bag, uc)
  98       else
  99         ((*prerr_endline ("Filtering: " ^ Pp.pp_foterm t);*)None)
 100     ;;
 101
 102
 103     (* ============ simplification ================= *)
 104
 105     let demod table varlist subterm pos context =
 106       let cands = IDX.DT.retrieve_generalizations table subterm in
 107       list_first
 108         (fun (dir, (id,lit,vl,_)) ->
 109            match lit with
 110            | Terms.Predicate _ -> assert false
 111            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 112                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 113                try
 114                  let subst, varlist =
 115                    Unif.unification (varlist@vl) varlist subterm side
 116                  in
 117                  if o = Terms.Incomparable then
 118                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 119                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 120                    let o = Order.compare_terms newside side in
 121                    (* Riazanov, pp. 45 (ii) *)
 122                    if o = Terms.Lt then
 123                      Some (context newside, subst, varlist, id, pos, dir)
 124                    else
 125                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 126                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 127                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 128                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 129                  else
 130                    Some (context newside, subst, varlist, id, pos, dir)
 131                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 132         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 133     ;;
 134
 135     let demodulate_once ~jump_to_right bag (id, literal, vl, pr) table =
 136       (* debug ("Demodulating : " ^ (Pp.pp_unit_clause (id, literal, vl, pr)));*)
 137       match literal with
 138       | Terms.Predicate t -> assert false
 139       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 140         let left_position = if jump_to_right then None else
 141           first_position [2]
 142             (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ]) l
 143             (demod table vl)
 144         in
 145         match left_position with
 146           | Some (newt, subst, varlist, id2, pos, dir) ->
 147               begin
 148                 match build_clause bag (fun _ -> true) Terms.Demodulation
 149                   newt subst varlist id id2 pos dir
 150                 with
 151                   | None -> assert false
 152                   | Some x -> Some (x,false)
 153               end
 154           | None ->
 155               match first_position
 156                 [3] (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ]) r
 157                 (demod table vl)
 158               with
 159                 | None -> None
 160                 | Some (newt, subst, varlist, id2, pos, dir) ->
 161                     match build_clause bag (fun _ -> true)
 162                       Terms.Demodulation newt subst varlist id id2 pos dir
 163                     with
 164                         | None -> assert false
 165                         | Some x -> Some (x,true)
 166     ;;
 167
 168     let rec demodulate ~jump_to_right bag clause table =
 169       match demodulate_once ~jump_to_right bag clause table with
 170       | None -> bag, clause
 171       | Some ((bag, clause),r) -> demodulate ~jump_to_right:r
 172           bag clause table
 173     ;;
 174
 175     let demodulate bag clause table = demodulate ~jump_to_right:false
 176       bag clause table
 177     ;;
 178
 179     (* move away *)
 180     let is_identity_clause ~unify = function
 181       | _, Terms.Equation (_,_,_,Terms.Eq), _, _ -> true
 182       | _, Terms.Equation (l,r,_,_), vl, proof when unify ->
 183           (try ignore(Unif.unification vl [] l r); true
 184           with FoUnif.UnificationFailure _ -> false)
 185       | _, Terms.Equation (_,_,_,_), _, _ -> false
 186       | _, Terms.Predicate _, _, _ -> assert false
 187     ;;
 188
 189     let build_new_clause bag maxvar filter rule t subst vl id id2 pos dir =
 190       let maxvar, vl, relocsubst = Utils.relocate maxvar vl in
 191       let subst = Subst.concat relocsubst subst in
 192       match build_clause bag filter rule t subst vl id id2 pos dir with
 193       | Some (bag, c) -> Some ((bag, maxvar), c)
 194       | None -> None
 195     ;;
 196
 197     let fold_build_new_clause bag maxvar id rule filter res =
 198       let (bag, maxvar), res =
 199        HExtlib.filter_map_acc
 200          (fun (bag, maxvar) (t,subst,vl,id2,pos,dir) ->
 201             build_new_clause bag maxvar filter rule t subst vl id id2 pos dir)
 202          (bag, maxvar) res
 203       in
 204        bag, maxvar, res
 205     ;;
 206
 207
 208     let rewrite_eq ~unify l r ty vl table =
 209       let retrieve = if unify then IDX.DT.retrieve_unifiables
 210       else IDX.DT.retrieve_generalizations in
 211       let lcands = retrieve table l in
 212       let rcands = retrieve table r in
 213       let f b c =
 214         let id, dir, l, r, vl =
 215           match c with
 216             | (d, (id,Terms.Equation (l,r,ty,_),vl,_))-> id, d, l, r, vl
 217             |_ -> assert false
 218         in
 219         let reverse = (dir = Terms.Left2Right) = b in
 220         let l, r, proof_rewrite_dir = if reverse then l,r,Terms.Left2Right
 221         else r,l, Terms.Right2Left in
 222           (id,proof_rewrite_dir,Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ], vl)
 223       in
 224       let cands1 = List.map (f true) (IDX.ClauseSet.elements lcands) in
 225       let cands2 = List.map (f false) (IDX.ClauseSet.elements rcands) in
 226       let t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; r ] in
 227       let locked_vars = if unify then [] else vl in
 228       let rec aux = function
 229         | [] -> None
 230         | (id2,dir,c,vl1)::tl ->
 231             try
 232               let subst,vl1 = Unif.unification (vl@vl1) locked_vars c t in
 233               Some (id2, dir, subst)
 234             with FoUnif.UnificationFailure _ -> aux tl
 235       in
 236         aux (cands1 @ cands2)
 237     ;;
 238
 239     let is_subsumed ~unify bag maxvar (id, lit, vl, _) table =
 240       match lit with
 241       | Terms.Predicate _ -> assert false
 242       | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 243           match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 244             | None -> None
 245             | Some (id2, dir, subst) ->
 246                 let id_t = Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; r; r ] in
 247                   build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 248                     Terms.Superposition id_t subst [] id id2 [2] dir
 249     ;;
 250     (* id refers to a clause proving contextl l = contextr r *)
 251
 252     let rec deep_eq ~unify l r ty pos contextl contextr table acc =
 253       match acc with
 254       | None -> None
 255       | Some(bag,maxvar,(id,lit,vl,p),subst) ->
 256           let l = Subst.apply_subst subst l in
 257           let r = Subst.apply_subst subst r in
 258             try
 259               let subst1,vl1 = Unif.unification vl [] l r in
 260               let lit =
 261                 match lit with Terms.Predicate _ -> assert false
 262                   | Terms.Equation (l,r,ty,o) ->
 263                      Terms.Equation (FoSubst.apply_subst subst1 l,
 264                        FoSubst.apply_subst subst1 r, ty, o)
 265               in
 266                 Some(bag,maxvar,(id,lit,vl1,p),Subst.concat subst1 subst)
 267             with FoUnif.UnificationFailure _ ->
 268               match rewrite_eq ~unify l r ty vl table with
 269               | Some (id2, dir, subst1) ->
 270                   let newsubst = Subst.concat subst1 subst in
 271                   let id_t =
 272                     FoSubst.apply_subst newsubst
 273                       (Terms.Node[Terms.Leaf B.eqP;ty;contextl r;contextr r])
 274                   in
 275                     (match
 276                       build_new_clause bag maxvar (fun _ -> true)
 277                         Terms.Superposition id_t
 278                           subst1 [] id id2 (pos@[2]) dir
 279                     with
 280                     | Some ((bag, maxvar), c) ->
 281                         Some(bag,maxvar,c,newsubst)
 282                     | None -> assert false)
 283               | None ->
 284                   match l,r with
 285                   | Terms.Node (a::la), Terms.Node (b::lb) when
 286                       a = b && List.length la = List.length lb ->
 287                       let acc,_,_,_ =
 288                         List.fold_left2
 289                           (fun (acc,pre,postl,postr) a b ->
 290                              let newcl =
 291                               fun x -> contextl(Terms.Node (pre@(x::postl))) in
 292                              let newcr =
 293                               fun x -> contextr(Terms.Node (pre@(x::postr))) in
 294                              let newpos = List.length pre::pos in
 295                              let footail l =
 296                                if l = [] then [] else List.tl l in
 297                                (deep_eq ~unify a b ty
 298                                  newpos newcl newcr table acc,pre@[b],
 299                                  footail postl, footail postr))
 300                           (acc,[a],List.tl la,List.tl lb) la lb
 301                       in acc
 302                   | _,_ -> None
 303     ;;
 304
 305     let rec orphan_murder bag acc i =
 306       match Terms.M.find i bag with
 307         | (_,_,_,Terms.Exact _),discarded -> (discarded,acc)
 308         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),true -> (true,acc)
 309         | (_,_,_,Terms.Step (_,i1,i2,_,_,_)),false ->
 310             if (List.mem i acc) then (false,acc)
 311             else match orphan_murder bag acc i1 with
 312               | (true,acc) -> (true,acc)
 313               | (false,acc) ->
 314                   let (res,acc) = orphan_murder bag acc i2 in
 315                   if res then res,acc else res,i::acc
 316 ;;
 317
 318     let orphan_murder bag cl =
 319       let (id,_,_,_) = cl in
 320       let (res,_) = orphan_murder bag [] id in
 321         if res then debug "Orphan murdered"; res
 322 ;;
 323
 324     (* demodulate and check for subsumption *)
 325     let simplify table maxvar bag clause =
 326       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 327       (* else if orphan_murder bag clause then bag,None *)
 328       else let bag, clause = demodulate bag clause table in
 329       if is_identity_clause ~unify:false clause then bag,None
 330       else
 331         match is_subsumed ~unify:false bag maxvar clause table with
 332           | None -> bag, Some clause
 333           | Some _ -> bag, None
 334     ;;
 335
 336     let simplify table maxvar bag clause =
 337       match simplify table maxvar bag clause with
 338         | bag, None -> let (id,_,_,_) = clause in
 339             Terms.M.add id (clause,true) bag, None
 340         | bag, Some clause -> bag, Some clause
 341 ;;
 342
 343     let one_pass_simplification new_clause (alist,atable) bag maxvar =
 344       match simplify atable maxvar bag new_clause with
 345         | bag,None -> bag,None (* new_clause has been discarded *)
 346         | bag,(Some clause) ->
 347             let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
 348             let bag, alist, atable =
 349               List.fold_left
 350                 (fun (bag, alist, atable) c ->
 351                    match simplify ctable maxvar bag c with
 352                      |bag,None -> (bag,alist,atable)
 353                         (* an active clause as been discarded *)
 354                      |bag,Some c1 ->
 355                         bag, c :: alist, IDX.index_unit_clause atable c)
 356                 (bag,[],IDX.DT.empty) alist
 357             in
 358               bag, Some (clause, (alist,atable))
 359     ;;
 360
 361     let simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar new_clause =
 362       let atable1 =
 363         if new_cl then atable else
 364         IDX.index_unit_clause atable cl
 365       in
 366         (* Simplification of new_clause with :      *
 367          * - actives and cl if new_clause is not cl *
 368          * - only actives otherwise                 *)
 369         match simplify atable1 maxvar bag new_clause with
 370           | bag,None -> bag,(Some cl, None) (* new_clause has been discarded *)
 371           | bag,Some clause ->
 372               (* Simplification of each active clause with clause *
 373                * which is the simplified form of new_clause       *)
 374               let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty clause in
 375               let bag, newa, alist, atable =
 376                 List.fold_left
 377                   (fun (bag, newa, alist, atable) c ->
 378                      match simplify ctable maxvar bag c with
 379                        |bag,None -> (bag, newa, alist, atable)
 380                           (* an active clause as been discarded *)
 381                        |bag,Some c1 ->
 382                             if (c1 == c) then
 383                               bag, newa, c :: alist,
 384                             IDX.index_unit_clause atable c
 385                             else
 386                               bag, c1 :: newa, alist, atable)
 387                   (bag,[],[],IDX.DT.empty) alist
 388               in
 389                 if new_cl then
 390                   bag, (Some cl, Some (clause, (alist,atable), newa))
 391                 else
 392                   (* if new_clause is not cl, we simplify cl with clause *)
 393                   match simplify ctable maxvar bag cl with
 394                     | bag,None ->
 395                         (* cl has been discarded *)
 396                         bag,(None, Some (clause, (alist,atable), newa))
 397                     | bag,Some cl1 ->
 398                         bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa))
 399     ;;
 400
 401     let keep_simplified cl (alist,atable) bag maxvar =
 402       let rec keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag newc =
 403         if new_cl then
 404           match simplification_step ~new_cl cl (alist,atable) bag maxvar cl with
 405             | _,(None, _) -> assert false
 406             | bag,(Some _, None) -> bag,None
 407             | bag,(Some _, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 408                 keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=clause) clause (alist,atable)
 409                   bag (newa@newc)
 410         else
 411           match newc with
 412             | [] -> bag, Some (cl, (alist,atable))
 413             | hd::tl ->
 414                 match simplification_step ~new_cl cl
 415                   (alist,atable) bag maxvar hd with
 416                   | _,(None,None) -> assert false
 417                   | bag,(Some _,None) ->
 418                       keep_simplified_aux ~new_cl cl (alist,atable) bag tl
 419                   | bag,(None, Some _) -> bag,None
 420                   | bag,(Some cl1, Some (clause, (alist,atable), newa)) ->
 421                       let alist,atable =
 422                         (clause::alist, IDX.index_unit_clause atable clause)
 423                       in
 424                         keep_simplified_aux ~new_cl:(cl!=cl1) cl1 (alist,atable)
 425                           bag (newa@tl)
 426       in
 427         keep_simplified_aux ~new_cl:true cl (alist,atable) bag []
 428     ;;
 429
 430     let are_alpha_eq cl1 cl2 =
 431       let get_term (_,lit,_,_) =
 432         match lit with
 433           | Terms.Predicate _ -> assert false
 434           | Terms.Equation (l,r,ty,_) ->
 435               Terms.Node [Terms.Leaf B.eqP; ty; l ; r]
 436       in
 437         try ignore(Unif.alpha_eq (get_term cl1) (get_term cl2)) ; true
 438         with FoUnif.UnificationFailure _ -> false
 439 ;;
 440
 441     (* this is like simplify but raises Success *)
 442     let simplify_goal maxvar table bag g_actives clause =
 443       let bag, clause = demodulate bag clause table in
 444       if (is_identity_clause ~unify:true clause)
 445       then raise (Success (bag, maxvar, clause))
 446
 447       else
 448         let (id,lit,vl,_) = clause in
 449         let l,r,ty =
 450           match lit with
 451             | Terms.Equation(l,r,ty,_) -> l,r,ty
 452             | _ -> assert false
 453         in
 454         match deep_eq ~unify:true l r ty [] (fun x -> x) (fun x -> x)
 455           table (Some(bag,maxvar,clause,Subst.id_subst)) with
 456         | None ->
 457             if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None
 458             else Some (bag, clause)
 459         | Some (bag,maxvar,cl,subst) ->
 460             prerr_endline "Goal subsumed";
 461             raise (Success (bag,maxvar,cl))
 462             (*
 463       else match is_subsumed ~unify:true bag maxvar clause table with
 464         | None ->
 465             if List.exists (are_alpha_eq clause) g_actives then None
 466             else Some (bag, clause)
 467         | Some ((bag,maxvar),c) ->
 468             prerr_endline "Goal subsumed";
 469             raise (Success (bag,maxvar,c))*)
 470     ;;
 471
 472     (* =================== inference ===================== *)
 473
 474     (* this is OK for both the sup_left and sup_right inference steps *)
 475     let superposition table varlist subterm pos context =
 476       let cands = IDX.DT.retrieve_unifiables table subterm in
 477       HExtlib.filter_map
 478         (fun (dir, (id,lit,vl,_ (*as uc*))) ->
 479            match lit with
 480            | Terms.Predicate _ -> assert false
 481            | Terms.Equation (l,r,_,o) ->
 482                let side, newside = if dir=Terms.Left2Right then l,r else r,l in
 483                try
 484                  let subst, varlist =
 485                    Unif.unification (varlist@vl) [] subterm side
 486                  in
 487                  if o = Terms.Incomparable then
 488                    let side = Subst.apply_subst subst side in
 489                    let newside = Subst.apply_subst subst newside in
 490                    let o = Order.compare_terms side newside in
 491                    (* XXX: check Riazanov p. 33 (iii) *)
 492                    if o <> Terms.Lt && o <> Terms.Eq then
 493                      Some (context newside, subst, varlist, id, pos, dir)
 494                    else
 495                      ((*prerr_endline ("Filtering: " ^
 496                         Pp.pp_foterm side ^ " =(< || =)" ^
 497                         Pp.pp_foterm newside ^ " coming from " ^
 498                         Pp.pp_unit_clause uc );*)None)
 499                  else
 500                    Some (context newside, subst, varlist, id, pos, dir)
 501                with FoUnif.UnificationFailure _ -> None)
 502         (IDX.ClauseSet.elements cands)
 503     ;;
 504
 505     (* Superposes selected equation with equalities in table *)
 506     let superposition_with_table bag maxvar (id,selected,vl,_) table =
 507       match selected with
 508       | Terms.Predicate _ -> assert false
 509       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Lt) ->
 510           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 511             (fun _ -> true)
 512             (all_positions [3]
 513               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 514               r (superposition table vl))
 515       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Gt) ->
 516           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 517             (fun _ -> true)
 518             (all_positions [2]
 519               (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 520               l (superposition table vl))
 521       | Terms.Equation (l,r,ty,Terms.Incomparable) ->
 522           fold_build_new_clause bag maxvar id Terms.Superposition
 523             (function (* Riazanov: p.33 condition (iv) *)
 524               | Terms.Node [Terms.Leaf eq; ty; l; r ] when B.eq B.eqP eq ->
 525                   Order.compare_terms l r <> Terms.Eq
 526               | _ -> assert false)
 527             ((all_positions [3]
 528                (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; l; x ])
 529                r (superposition table vl)) @
 530              (all_positions [2]
 531                (fun x -> Terms.Node [ Terms.Leaf B.eqP; ty; x; r ])
 532                l (superposition table vl)))
 533       | _ -> assert false
 534     ;;
 535
 536     (* the current equation is normal w.r.t. demodulation with atable
 537      * (and is not the identity) *)
 538     let infer_right bag maxvar current (alist,atable) =
 539       (* We demodulate actives clause with current until all *
 540        * active clauses are reduced w.r.t each other         *)
 541       (* let bag, (alist,atable) = keep_simplified (alist,atable) bag [current] in *)
 542       let ctable = IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty current in
 543       (* let bag, (alist, atable) =
 544         let bag, alist =
 545           HExtlib.filter_map_acc (simplify ctable) bag alist
 546         in
 547         bag, (alist, List.fold_left IDX.index_unit_clause IDX.DT.empty alist)
 548       in*)
 549         debug "Simplified active clauses with fact";
 550       (* We superpose active clauses with current *)
 551       let bag, maxvar, new_clauses =
 552         List.fold_left
 553           (fun (bag, maxvar, acc) active ->
 554              let bag, maxvar, newc =
 555                superposition_with_table bag maxvar active ctable
 556              in
 557              bag, maxvar, newc @ acc)
 558           (bag, maxvar, []) alist
 559       in
 560         debug "First superpositions";
 561         (* We add current to active clauses so that it can be *
 562          * superposed with itself                             *)
 563       let alist, atable =
 564         current :: alist, IDX.index_unit_clause atable current
 565       in
 566         debug "Indexed";
 567       let fresh_current, maxvar = Utils.fresh_unit_clause maxvar current in
 568         (* We need to put fresh_current into the bag so that all *
 569          * variables clauses refer to are known.                 *)
 570       let bag, fresh_current = Utils.add_to_bag bag fresh_current in
 571         (* We superpose current with active clauses *)
 572       let bag, maxvar, additional_new_clauses =
 573         superposition_with_table bag maxvar fresh_current atable
 574       in
 575         debug "Another superposition";
 576       let new_clauses = new_clauses @ additional_new_clauses in
 577         debug (Printf.sprintf "Demodulating %d clauses"
 578                  (List.length new_clauses));
 579       let bag, new_clauses =
 580         HExtlib.filter_map_monad (simplify atable maxvar) bag new_clauses
 581       in
 582         debug "Demodulated new clauses";
 583       bag, maxvar, (alist, atable), new_clauses
 584     ;;
 585
 586     let infer_left bag maxvar goal (_alist, atable) =
 587         (* We superpose the goal with active clauses *)
 588       let bag, maxvar, new_goals =
 589         superposition_with_table bag maxvar goal atable
 590       in
 591         debug "Superposed goal with active clauses";
 592         (* We simplify the new goals with active clauses *)
 593       let bag, new_goals =
 594         List.fold_left
 595          (fun (bag, acc) g ->
 596             match simplify_goal maxvar atable bag [] g with
 597               | None -> assert false
 598               | Some (bag,g) -> bag,g::acc)
 599          (bag, []) new_goals
 600       in
 601         debug "Simplified new goals with active clauses";
 602       bag, maxvar, List.rev new_goals
 603     ;;
 604
 605   end