helm/software/components/ng_refiner/esempio.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "nat/plus.ma".
  16
  17 definition hole : ∀A:Type.A → A ≝ λA.λx.x.
  18
  19 axiom foo:
  20   ∀P:Type.∀f:P→P→Prop.∀x:P.
  21    (λw. ((∀e:P.f x (w x)) = (∀y:P. f x (hole ? y))))
  22    (λw:P.hole ? w). (* OK *)
  23
  24 axiom foo:
  25   ∀P:Type.∀f:P→P→P.∀x,y:P.
  26     (λw.(f x (w x) = f x (w y))) (λw:P.hole ? w). (* OK, restringe Rel1 *)
  27
  28 axiom foo: (λx,y.(λz. z (x+y) + z x) (λw:nat.hole ? w)) = λx,y.x. (* OK *)
  29 axiom foo: (λx,y.(λz. z x + z (x+y)) (λw:nat.hole ? w)) = λx,y.x. (* KO, delift rels only *)
  30
  31
  32
  33 axiom foo: (λx,y.(λz. z x + z y) (λw:nat.hole ? w)) = λx,y.x. (* OK *)
  34