helm/software/components/ng_refiner/esempio.ma

   1 (**************************************************************************)
   2 (*       ___                                                              *)
   3 (*      ||M||                                                             *)
   4 (*      ||A||       A project by Andrea Asperti                           *)
   5 (*      ||T||                                                             *)
   6 (*      ||I||       Developers:                                           *)
   7 (*      ||T||         The HELM team.                                      *)
   8 (*      ||A||         http://helm.cs.unibo.it                             *)
   9 (*      \   /                                                             *)
  10 (*       \ /        This file is distributed under the terms of the       *)
  11 (*        v         GNU General Public License Version 2                  *)
  12 (*                                                                        *)
  13 (**************************************************************************)
  14
  15 include "nat/plus.ma".
  16
  17 definition hole : ∀A:Type.A → A ≝ λA.λx.x.
  18
  19 inductive pippo (T:Type) (x:T) : Prop ≝ .
  20
  21 axiom A: Type.
  22 axiom B:A.
  23
  24 axiom foo : \forall x: (hole ? A).pippo (hole ? A) x.
  25
  26 axiom foo: (λx,y:A. pippo (hole ? A) x y)
  27            (hole ? B) (hole ? B).
  28
  29 axiom foo: λx:(hole ? Type).λy:(hole ? Type). pippo (hole ? Type) x y.
  30
  31 axiom foo: (λx,y.(λz. z x + z (x+y)) (λw:nat.hole ? w)) = λx,y.x. (* KO, delift rels only *)
  32 axiom foo: (λx,y.(λz. z (x+y) + z x) (λw:nat.hole ? w)) = λx,y.x. (* OK *)
  33
  34
  35 axiom foo: (λx,y.(λz. z x + z y) (λw:nat.hole ? w)) = λx,y.x. (* OK *)
  36