helm/software/components/ng_refiner/nCicMetaSubst.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  15 exception Uncertain of string Lazy.t
  16
  17 (*
  18 (*** Functions to apply a substitution ***)
  19
  20 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
  21  let rec um_aux =
  22   let module C = Cic in
  23   let module S = CicSubstitution in
  24    function
  25       C.Rel _ as t -> t
  26     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  27        let exp_named_subst' =
  28          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  29        in
  30        C.Var (uri, exp_named_subst')
  31     | C.Meta (i, l) ->
  32         (try
  33           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
  34           um_aux (S.subst_meta l t)
  35         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
  36           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
  37           let l' =
  38             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
  39           in
  40            C.Meta (i,l'))
  41     | C.Sort _
  42     | C.Implicit _ as t -> t
  43     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
  44     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
  45     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
  46     | C.LetIn (n,s,ty,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux ty, um_aux t)
  47     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
  48     | C.Appl _ -> assert false
  49     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  50        let exp_named_subst' =
  51          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  52        in
  53        C.Const (uri, exp_named_subst')
  54     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  55        let exp_named_subst' =
  56          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  57        in
  58        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  59     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  60        let exp_named_subst' =
  61          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  62        in
  63        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  64     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
  65        let pl' = List.map um_aux pl in
  66        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
  67     | C.Fix (i, fl) ->
  68        let fl' =
  69          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  70        in
  71        C.Fix (i, fl')
  72     | C.CoFix (i, fl) ->
  73        let fl' =
  74          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  75        in
  76        C.CoFix (i, fl')
  77  in
  78   um_aux term
  79 ;;
  80
  81 let apply_subst =
  82   let appl_fun um_aux he tl =
  83     let tl' = List.map um_aux tl in
  84     let t' =
  85      match um_aux he with
  86         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
  87       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
  88     in
  89      begin
  90       match he with
  91          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
  92        | _ -> t'
  93      end
  94   in
  95   fun subst t ->
  96 (*     incr apply_subst_counter; *)
  97 match subst with
  98    [] -> t
  99  | _ -> apply_subst_gen ~appl_fun subst t
 100 ;;
 101
 102 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 103 let apply_subst s t =
 104   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 105
 106
 107 let apply_subst_context subst context =
 108  match subst with
 109     [] -> context
 110   | _ ->
 111 (*
 112   incr apply_subst_context_counter;
 113   context_length := !context_length + List.length context;
 114 *)
 115   List.fold_right
 116     (fun item context ->
 117       match item with
 118       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 119           let t' = apply_subst subst t in
 120           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 121       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 122           let ty' = apply_subst subst ty in
 123           let t' = apply_subst subst t in
 124           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 125       | None -> None :: context)
 126     context []
 127
 128 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 129 (*
 130   incr apply_subst_metasenv_counter;
 131   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 132 *)
 133 match subst with
 134    [] -> metasenv
 135  | _ ->
 136   List.map
 137     (fun (n, context, ty) ->
 138       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 139     (List.filter
 140       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 141       metasenv)
 142
 143 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 144 let tempi_subst = ref 0.0;;
 145 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 146 *)
 147
 148 let newmeta =
 149   let maxmeta = ref 0 in
 150   fun () -> incr maxmeta; !maxmeta
 151 ;;
 152
 153 exception NotInTheList;;
 154
 155 let position n (shift, lc) =
 156   match lc with
 157   | NCic.Irl len when n <= shift || n > shift + len -> raise NotInTheList
 158   | NCic.Irl _ -> n - shift
 159   | NCic.Ctx tl ->
 160       let rec aux k = function
 161          | [] -> raise NotInTheList
 162          | (NCic.Rel m)::_ when m + shift = n -> k
 163          | _::tl -> aux (k+1) tl
 164       in
 165        aux 1 tl
 166 ;;
 167
 168 let pack_lc orig =
 169   let rec are_contiguous k = function
 170     | [] -> true
 171     | (NCic.Rel j) :: tl when j = k+1 -> are_contiguous j tl
 172     | _ -> false
 173   in
 174   match orig with
 175   | _, NCic.Ctx [] -> 0, NCic.Irl 0
 176   | shift, NCic.Ctx (NCic.Rel k::tl as l) when are_contiguous k tl ->
 177       shift+k-1, NCic.Irl (List.length l)
 178   | _ -> orig
 179 ;;
 180
 181
 182 let mk_restricted_irl shift len restrictions =
 183   let rec aux n =
 184     if n = 0 then 0 else
 185      if List.mem (n+shift) restrictions then aux (n-1)
 186      else 1+aux (n-1)
 187   in
 188     pack_lc (shift, NCic.Irl (aux len))
 189 ;;
 190
 191
 192 let mk_perforated_irl shift len restrictions =
 193   let rec aux n =
 194     if n = 0 then [] else
 195      if List.mem (n+shift) restrictions then aux (n-1)
 196      else (NCic.Rel n) :: aux (n-1)
 197   in
 198     pack_lc (shift, NCic.Ctx (List.rev (aux len)))
 199 ;;
 200
 201 exception Occur;;
 202
 203 let rec force_does_not_occur metasenv subst restrictions t =
 204  let rec aux k ms = function
 205     | NCic.Rel r when List.mem (r - k) restrictions -> raise Occur
 206     | NCic.Rel r as orig ->
 207         let amount =
 208           List.length (List.filter (fun x -> x < r - k) restrictions)
 209         in
 210         if amount > 0 then ms, NCic.Rel (r - amount) else ms, orig
 211     | NCic.Meta (n, l) as orig ->
 212        (* we ignore the subst since restrict will take care of already
 213         * instantiated/restricted metavariabels *)
 214        let (metasenv,subst as ms), restrictions_for_n, l' =
 215          match l with
 216          | shift, NCic.Irl len ->
 217              let restrictions =
 218                List.filter
 219                 (fun i -> i > shift && i <= shift + len) restrictions in
 220              ms, restrictions, mk_restricted_irl shift len restrictions
 221          | shift, NCic.Ctx l ->
 222             let ms, _, restrictions_for_n, l =
 223              List.fold_right
 224                (fun t (ms, i, restrictions_for_n, l) ->
 225                  try
 226                    let ms, t = aux (k-shift) ms t in
 227                    ms, i-1, restrictions_for_n, t::l
 228                  with Occur ->
 229                    ms, i-1, i::restrictions_for_n, l)
 230                l (ms, List.length l, [], [])
 231             in
 232              ms, restrictions_for_n, pack_lc (shift, NCic.Ctx l)
 233        in
 234        if restrictions_for_n = [] then
 235          ms, if l = l' then orig else NCic.Meta (n, l')
 236        else
 237          let metasenv, subst, newmeta =
 238            restrict metasenv subst n restrictions_for_n
 239          in
 240            (metasenv, subst), NCic.Meta (newmeta, l')
 241     | t -> NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ k -> k+1) k aux ms t
 242  in
 243    aux 0 (metasenv,subst) t
 244
 245 and force_does_not_occur_in_context metasenv subst restrictions = function
 246   | name, NCic.Decl t as orig ->
 247       let (metasenv, subst), t' =
 248         force_does_not_occur metasenv subst restrictions t in
 249       metasenv, subst, (if t == t' then orig else (name,NCic.Decl t'))
 250   | name, NCic.Def (bo, ty) as orig ->
 251       let (metasenv, subst), bo' =
 252         force_does_not_occur metasenv subst restrictions bo in
 253       let (metasenv, subst), ty' =
 254         force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 255       metasenv, subst,
 256        (if bo == bo' && ty == ty' then orig else (name, NCic.Def (bo', ty')))
 257
 258 and erase_in_context metasenv subst pos restrictions = function
 259   | [] -> metasenv, subst, restrictions, []
 260   | hd::tl as orig ->
 261       let metasenv, subst, restricted, tl' =
 262         erase_in_context metasenv subst (pos+1) restrictions tl in
 263       if List.mem pos restricted then
 264         metasenv, subst, restricted, tl'
 265       else
 266         try
 267           let metasenv, subst, hd' =
 268             let delifted_restricted =
 269               List.map ((+) ~-pos) (List.filter ((<=) pos) restricted) in
 270             force_does_not_occur_in_context
 271               metasenv subst delifted_restricted hd
 272           in
 273            metasenv, subst, restricted,
 274             (if hd' == hd && tl' == tl then orig else (hd' :: tl'))
 275         with Occur ->
 276             metasenv, subst, (pos :: restricted), tl'
 277
 278 and restrict metasenv subst i restrictions =
 279   assert (restrictions <> []);
 280   try
 281     let name, ctx, bo, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 282       try
 283         let metasenv, subst, restrictions, newctx =
 284           erase_in_context metasenv subst 1 restrictions ctx in
 285         let (metasenv, subst), newty =
 286           force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 287         let (metasenv, subst), newbo =
 288           force_does_not_occur metasenv subst restrictions bo in
 289         let j = newmeta () in
 290         let subst_entry_j = j, (name, newctx, newty, newbo) in
 291         let reloc_irl = mk_perforated_irl 0 (List.length ctx) restrictions in
 292         let subst_entry_i = i, (name, ctx, NCic.Meta (j, reloc_irl), ty) in
 293         metasenv,
 294         subst_entry_j :: List.map
 295           (fun (n,_) as orig -> if i = n then subst_entry_i else orig) subst,
 296         j
 297       with Occur -> raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf
 298             ("Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over "^^
 299             "the hypotheses %s since ?%d is already instantiated "^^
 300             "with %s and at least one of the hypotheses occurs in "^^
 301             "the substituted term") i  (String.concat ", "
 302             (List.map (fun x -> fst (List.nth ctx (x-1))) restrictions)) i
 303             (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx bo))))
 304   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 305     try
 306       let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 307       try
 308         let metasenv, subst, restrictions, newctx =
 309           erase_in_context metasenv subst 1 restrictions ctx in
 310         let (metasenv, subst), newty =
 311           force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 312         let j = newmeta () in
 313         let metasenv_entry = j, (name, newctx, newty) in
 314           prerr_endline ("restricting ?" ^ string_of_int i ^ " to ?" ^
 315             string_of_int j ^ " : " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~context:newctx
 316             ~subst newty ^" in a shorter context:\n" ^
 317             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst newctx);
 318         let reloc_irl =
 319           mk_perforated_irl 0 (List.length ctx) restrictions in
 320         let subst_entry = i, (name, ctx, NCic.Meta (j, reloc_irl), ty) in
 321         List.map
 322           (fun (n,_) as orig -> if i = n then metasenv_entry else orig)
 323           metasenv,
 324         subst_entry :: subst, j
 325       with Occur -> raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf
 326           ("Cannot restrict the context of the metavariable ?%d "^^
 327           "over the hypotheses %s since metavariable's type depends "^^
 328           "on at least one of them") i (String.concat ", "
 329           (List.map (fun x -> fst (List.nth ctx (x-1))) restrictions)))))
 330     with
 331     | NCicUtils.Meta_not_found _ -> assert false
 332 ;;
 333
 334 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 335    otherwise the occur check does not make sense in case of unification
 336    of ?n with ?n *)
 337 let delift metasenv subst context n l t =
 338   let rec aux k (metasenv, subst as ms) = function
 339     | NCic.Rel n as t when n <= k -> ms, t
 340     | NCic.Rel n ->
 341         (try
 342           match List.nth context (n-k-1) with
 343           | _,NCic.Def (bo,_) ->
 344                 (try ms, NCic.Rel ((position (n-k) l) + k)
 345                  with NotInTheList ->
 346                 (* CSC: This bit of reduction hurts performances since it is
 347                  * possible to  have an exponential explosion of the size of the
 348                  * proof. required for nat/nth_prime.ma *)
 349                   aux k ms (NCicSubstitution.lift n bo))
 350           | _,NCic.Decl _ -> ms, NCic.Rel ((position (n-k) l) + k)
 351         with Failure _ -> assert false) (*Unbound variable found in delift*)
 352     | NCic.Meta (i,l1) as orig ->
 353         (try
 354            let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 355            aux k ms (NCicSubstitution.subst_meta l1 t)
 356          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 357            (* see the top level invariant *)
 358            if (i = n) then
 359             raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf (
 360               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has "^^
 361               "as subterm %s in which the same metavariable "^^
 362               "occurs (occur check)") i
 363                (NCicPp.ppterm ~context ~metasenv ~subst t))))
 364            else
 365               let shift1,lc1 = l1 in
 366               let shift,lc = l in
 367               match lc, lc1 with
 368               | NCic.Irl len, NCic.Irl len1
 369                 when shift1 < shift || len1 + shift1 > len + shift ->
 370                   let restrictions =
 371                      HExtlib.list_seq 1 (shift - shift1) @
 372                      HExtlib.list_seq (shift+len+1) (shift1+len1)
 373                   in
 374                   let metasenv, subst, newmeta =
 375                      restrict metasenv subst i restrictions
 376                   in
 377                   (metasenv, subst),
 378                   NCic.Meta(newmeta, mk_perforated_irl shift1 len1 restrictions)
 379               | NCic.Irl _, NCic.Irl _ when shift = 0 -> ms, orig
 380               | NCic.Irl _, NCic.Irl _ ->
 381                    ms, NCic.Meta (i, (shift1 - shift, lc1))
 382               | _ ->
 383                   let lc1 = NCicUtils.expand_local_context lc1 in
 384                   let rec deliftl tbr j ms = function
 385                     | [] -> ms, tbr, []
 386                     | t::tl ->
 387                         let ms, tbr, tl = deliftl tbr (j+1) ms tl in
 388                         try
 389                           let ms, t = aux (k-shift1) ms t in
 390                           ms, tbr, t::tl
 391                         with
 392                         | NotInTheList | MetaSubstFailure _ -> ms, j::tbr, tl
 393                   in
 394                   let (metasenv, subst), to_be_r, lc1' = deliftl [] 1 ms lc1 in
 395                   prerr_endline ("TO BE RESTRICTED: " ^
 396                    (String.concat "," (List.map string_of_int to_be_r)));
 397                   let l1 = pack_lc (shift, NCic.Ctx lc1') in
 398                   if to_be_r = [] then
 399                     (metasenv, subst),
 400                     (if lc1' = lc1 then orig else NCic.Meta (i,l1))
 401                   else
 402                     let metasenv, subst, newmeta =
 403                       restrict metasenv subst i to_be_r in
 404                     (metasenv, subst), NCic.Meta(newmeta,l1))
 405     | t -> NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ k -> k+1) k aux ms t
 406   in
 407    try aux 0 (metasenv,subst) t
 408    with NotInTheList ->
 409       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 410       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 411       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 412       (* related to the delift function.                              *)
 413       let msg = (lazy (Printf.sprintf
 414         ("Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to "^^
 415         "abstract over bound variables") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 416         ~context t) (String.concat "; " (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv
 417         ~subst ~context) (let shift, lc = l in List.map (NCicSubstitution.lift
 418         shift) (NCicUtils.expand_local_context lc))))))
 419       in
 420       let shift, lc = l in
 421       let lc = NCicUtils.expand_local_context lc in
 422       let l = List.map (NCicSubstitution.lift shift) lc in
 423        if
 424          List.exists
 425           (fun t -> NCicUntrusted.metas_of_term subst context t = [])
 426             l
 427        then
 428         raise (Uncertain msg)
 429        else
 430         raise (MetaSubstFailure msg)
 431 ;;
 432
 433 (*
 434 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 435  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 436  *)
 437 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 438  let rec liftaux subst metasenv k =
 439   let module C = Cic in
 440    function
 441       C.Rel m as t ->
 442        if m < k then
 443         t, subst, metasenv
 444        else if m < k + n then
 445          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 446        else
 447         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 448     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 449        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 450         List.fold_right
 451          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 452            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 453             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 454        in
 455         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 456     | C.Meta (i,l) ->
 457         (try
 458           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 459            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 460          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 461           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 462            let rec aux con l subst metasenv =
 463             match l with
 464                [] -> [],[],subst,metasenv
 465              | he::tl ->
 466                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 467                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 468                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 469                  match he with
 470                     None -> None,[],subst,metasenv
 471                   | Some t ->
 472                      try
 473                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 474                        Some t',[],subst,metasenv
 475                      with
 476                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 477                        None,[i,con],subst,metasenv
 478                 in
 479                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 480            in
 481             aux 1 l subst metasenv in
 482           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 483            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 484     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 485     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 486     | C.Cast (te,ty) ->
 487        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 488        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 489         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 490     | C.Prod (n,s,t) ->
 491        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 492        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 493         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 494     | C.Lambda (n,s,t) ->
 495        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 496        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 497         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 498     | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 499        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 500        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 501        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 502         C.LetIn (n,s',ty',t'),subst,metasenv
 503     | C.Appl l ->
 504        let l',subst,metasenv =
 505         List.fold_right
 506          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 507            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 508             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 509        C.Appl l',subst,metasenv
 510     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 511        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 512         List.fold_right
 513          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 514            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 515             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 516        in
 517         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 518     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 519        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 520         List.fold_right
 521          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 522            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 523             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 524        in
 525         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 526     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 527        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 528         List.fold_right
 529          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 530            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 531             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 532        in
 533         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 534     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 535        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 536        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 537        let pl',subst,metasenv =
 538         List.fold_right
 539          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 540            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 541             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 542        in
 543         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 544     | C.Fix (i, fl) ->
 545        let len = List.length fl in
 546        let liftedfl,subst,metasenv =
 547         List.fold_right
 548          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 549            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 550            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 551             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 552          ) fl ([],subst,metasenv)
 553        in
 554         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 555     | C.CoFix (i, fl) ->
 556        let len = List.length fl in
 557        let liftedfl,subst,metasenv =
 558         List.fold_right
 559          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 560            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 561            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 562             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 563          ) fl ([],subst,metasenv)
 564        in
 565         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 566  in
 567   liftaux subst metasenv k
 568
 569 let delift_rels subst metasenv n t =
 570   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 571 *)
 572
 573 let mk_meta ?name metasenv context ty =
 574   match ty with
 575   | None ->
 576     let len = List.length context in
 577     let n = newmeta () in
 578     let ty_menv_entry = (n, (name, context, NCic.Implicit (`Typeof n))) in
 579     let m = newmeta () in
 580     let ty = NCic.Meta (n, (0,NCic.Irl len)) in
 581     let menv_entry = (m, (name, context, ty)) in
 582     menv_entry :: ty_menv_entry :: metasenv, NCic.Meta (m, (0,NCic.Irl len)), ty
 583   | Some ty ->
 584     let n = newmeta () in
 585     let len = List.length context in
 586     let menv_entry = (n, (name, context, ty)) in
 587     menv_entry :: metasenv, NCic.Meta (n, (0,NCic.Irl len)), ty
 588 ;;
 589
 590 let saturate ?(delta=0) metasenv context ty goal_arity =
 591  assert (goal_arity >= 0);
 592   let rec aux metasenv = function
 593    | NCic.Prod (name,s,t) ->
 594        let metasenv1, arg,_ = mk_meta ~name:name metasenv context (Some s) in
 595        let t, metasenv1, args, pno =
 596            aux metasenv1 (NCicSubstitution.subst arg t)
 597        in
 598        if pno + 1 = goal_arity then
 599          ty, metasenv, [], goal_arity+1
 600        else
 601          t, metasenv1, arg::args, pno+1
 602    | ty ->
 603         match NCicReduction.whd context ty ~delta with
 604         | NCic.Prod _ as ty -> aux metasenv ty
 605         | ty -> ty, metasenv, [], 0
 606   in
 607   let res, newmetasenv, arguments, _ = aux metasenv ty in
 608   res, newmetasenv, arguments
 609 ;;