helm/software/components/ng_refiner/nCicMetaSubst.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14
  15 (*open Printf
  16
  17 (* PROFILING *)
  18 (*
  19 let deref_counter = ref 0
  20 let apply_subst_context_counter = ref 0
  21 let apply_subst_metasenv_counter = ref 0
  22 let lift_counter = ref 0
  23 let subst_counter = ref 0
  24 let whd_counter = ref 0
  25 let are_convertible_counter = ref 0
  26 let metasenv_length = ref 0
  27 let context_length = ref 0
  28 let reset_counters () =
  29  apply_subst_counter := 0;
  30  apply_subst_context_counter := 0;
  31  apply_subst_metasenv_counter := 0;
  32  lift_counter := 0;
  33  subst_counter := 0;
  34  whd_counter := 0;
  35  are_convertible_counter := 0;
  36  metasenv_length := 0;
  37  context_length := 0
  38 let print_counters () =
  39   debug_print (lazy (Printf.sprintf
  40 "apply_subst: %d
  41 apply_subst_context: %d
  42 apply_subst_metasenv: %d
  43 lift: %d
  44 subst: %d
  45 whd: %d
  46 are_convertible: %d
  47 metasenv length: %d (avg = %.2f)
  48 context length: %d (avg = %.2f)
  49 "
  50   !apply_subst_counter !apply_subst_context_counter
  51   !apply_subst_metasenv_counter !lift_counter !subst_counter !whd_counter
  52   !are_convertible_counter !metasenv_length
  53   ((float !metasenv_length) /. (float !apply_subst_metasenv_counter))
  54   !context_length
  55   ((float !context_length) /. (float !apply_subst_context_counter))
  56   ))*)
  57
  58
  59
  60 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  61 exception Uncertain of string Lazy.t
  62 exception AssertFailure of string Lazy.t
  63 exception DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable;;
  64
  65 let debug_print = fun _ -> ()
  66
  67 type substitution = (int * (Cic.context * Cic.term)) list
  68
  69 (*
  70 let rec deref subst =
  71   let third _,_,a = a in
  72   function
  73       Cic.Meta(n,l) as t ->
  74         (try
  75            deref subst
  76              (CicSubstitution.subst_meta
  77                 l (third (CicUtil.lookup_subst n subst)))
  78          with
  79            CicUtil.Subst_not_found _ -> t)
  80     | t -> t
  81 ;;
  82 *)
  83
  84 let lookup_subst = CicUtil.lookup_subst
  85 ;;
  86
  87 (* clean_up_meta take a metasenv and a term and make every local context
  88 of each occurrence of a metavariable consistent with its canonical context,
  89 with respect to the hidden hipothesis *)
  90
  91 (*
  92 let clean_up_meta subst metasenv t =
  93   let module C = Cic in
  94   let rec aux t =
  95   match t with
  96       C.Rel _
  97     | C.Sort _  -> t
  98     | C.Implicit _ -> assert false
  99     | C.Meta (n,l) as t ->
 100         let cc =
 101           (try
 102              let (cc,_) = lookup_subst n subst in cc
 103            with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 104              try
 105                let (_,cc,_) = CicUtil.lookup_meta n metasenv in cc
 106              with CicUtil.Meta_not_found _ -> assert false) in
 107         let l' =
 108           (try
 109              List.map2
 110                (fun t1 t2 ->
 111                   match t1,t2 with
 112                       None , _ -> None
 113                     | _ , t -> t) cc l
 114            with
 115                Invalid_argument _ -> assert false) in
 116         C.Meta (n, l')
 117     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux te, aux ty)
 118     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux so, aux dest)
 119     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux so, aux dest)
 120     | C.LetIn (name,so,dest) -> C.LetIn (name, aux so, aux dest)
 121     | C.Appl l -> C.Appl (List.map aux l)
 122     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 123         let exp_named_subst' =
 124           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 125         in
 126         C.Var (uri, exp_named_subst')
 127     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 128         let exp_named_subst' =
 129           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 130         in
 131         C.Const (uri, exp_named_subst')
 132     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 133         let exp_named_subst' =
 134           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 135         in
 136         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 137     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 138         let exp_named_subst' =
 139           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux t)) exp_named_subst
 140         in
 141         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 142     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 143         C.MutCase (uri, tyno, aux out, aux te, List.map aux pl)
 144     | C.Fix (i,fl) ->
 145        let fl' =
 146          List.map
 147           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux ty, aux bo)) fl
 148        in
 149        C.Fix (i, fl')
 150     | C.CoFix (i,fl) ->
 151        let fl' =
 152          List.map
 153           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux ty, aux bo)) fl
 154        in
 155        C.CoFix (i, fl')
 156  in
 157  aux t *)
 158
 159 (*** Functions to apply a substitution ***)
 160
 161 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
 162  let rec um_aux =
 163   let module C = Cic in
 164   let module S = CicSubstitution in
 165    function
 166       C.Rel _ as t -> t
 167     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 168        let exp_named_subst' =
 169          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 170        in
 171        C.Var (uri, exp_named_subst')
 172     | C.Meta (i, l) ->
 173         (try
 174           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 175           um_aux (S.subst_meta l t)
 176         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 177           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
 178           let l' =
 179             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
 180           in
 181            C.Meta (i,l'))
 182     | C.Sort _
 183     | C.Implicit _ as t -> t
 184     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
 185     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
 186     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
 187     | C.LetIn (n,s,ty,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux ty, um_aux t)
 188     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
 189     | C.Appl _ -> assert false
 190     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 191        let exp_named_subst' =
 192          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 193        in
 194        C.Const (uri, exp_named_subst')
 195     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 196        let exp_named_subst' =
 197          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 198        in
 199        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 200     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 201        let exp_named_subst' =
 202          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
 203        in
 204        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 205     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 206        let pl' = List.map um_aux pl in
 207        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
 208     | C.Fix (i, fl) ->
 209        let fl' =
 210          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 211        in
 212        C.Fix (i, fl')
 213     | C.CoFix (i, fl) ->
 214        let fl' =
 215          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
 216        in
 217        C.CoFix (i, fl')
 218  in
 219   um_aux term
 220 ;;
 221
 222 let apply_subst =
 223   let appl_fun um_aux he tl =
 224     let tl' = List.map um_aux tl in
 225     let t' =
 226      match um_aux he with
 227         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
 228       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
 229     in
 230      begin
 231       match he with
 232          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
 233        | _ -> t'
 234      end
 235   in
 236   fun subst t ->
 237 (*     incr apply_subst_counter; *)
 238 match subst with
 239    [] -> t
 240  | _ -> apply_subst_gen ~appl_fun subst t
 241 ;;
 242
 243 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 244 let apply_subst s t =
 245   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 246
 247
 248 let apply_subst_context subst context =
 249  match subst with
 250     [] -> context
 251   | _ ->
 252 (*
 253   incr apply_subst_context_counter;
 254   context_length := !context_length + List.length context;
 255 *)
 256   List.fold_right
 257     (fun item context ->
 258       match item with
 259       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 260           let t' = apply_subst subst t in
 261           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 262       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 263           let ty' = apply_subst subst ty in
 264           let t' = apply_subst subst t in
 265           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 266       | None -> None :: context)
 267     context []
 268
 269 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 270 (*
 271   incr apply_subst_metasenv_counter;
 272   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 273 *)
 274 match subst with
 275    [] -> metasenv
 276  | _ ->
 277   List.map
 278     (fun (n, context, ty) ->
 279       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 280     (List.filter
 281       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 282       metasenv)
 283
 284 (***** Pretty printing functions ******)
 285
 286 let ppterm ~metasenv subst term =
 287  CicPp.ppterm ~metasenv (apply_subst subst term)
 288
 289 let ppterm_in_name_context ~metasenv subst term name_context =
 290  CicPp.pp ~metasenv (apply_subst subst term) name_context
 291
 292 let ppterm_in_context ~metasenv subst term context =
 293  let name_context =
 294   List.map (function None -> None | Some (n,_) -> Some n) context
 295  in
 296   ppterm_in_name_context ~metasenv subst term name_context
 297
 298 let ppterm_in_context_ref = ref ppterm_in_context
 299 let set_ppterm_in_context f =
 300  ppterm_in_context_ref := f
 301 let use_low_level_ppterm_in_context = ref false
 302
 303 let ppterm_in_context ~metasenv subst term context =
 304  if !use_low_level_ppterm_in_context then
 305   ppterm_in_context ~metasenv subst term context
 306  else
 307   !ppterm_in_context_ref ~metasenv subst term context
 308
 309 let ppcontext' ~metasenv ?(sep = "\n") subst context =
 310  let separate s = if s = "" then "" else s ^ sep in
 311   List.fold_right
 312    (fun context_entry (i,name_context) ->
 313      match context_entry with
 314         Some (n,Cic.Decl t) ->
 315          sprintf "%s%s : %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 316           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context),
 317           (Some n)::name_context
 318       | Some (n,Cic.Def (bo,ty)) ->
 319          sprintf "%s%s : %s := %s" (separate i) (CicPp.ppname n)
 320           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst ty name_context)
 321           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst bo name_context), (Some n)::name_context
 322        | None ->
 323           sprintf "%s_ :? _" (separate i), None::name_context
 324     ) context ("",[])
 325
 326 let ppsubst_unfolded ~metasenv subst =
 327   String.concat "\n"
 328     (List.map
 329       (fun (idx, (c, t,ty)) ->
 330         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " subst c in
 331          sprintf "%s |- ?%d : %s := %s" context idx
 332 (ppterm_in_name_context ~metasenv [] ty name_context)
 333           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context))
 334        subst)
 335 (*
 336         Printf.sprintf "?%d := %s" idx (CicPp.ppterm term))
 337       subst) *)
 338 ;;
 339
 340 let ppsubst ~metasenv subst =
 341   String.concat "\n"
 342     (List.map
 343       (fun (idx, (c, t, ty)) ->
 344         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " [] c in
 345          sprintf "%s |- ?%d : %s := %s" context idx (ppterm_in_name_context ~metasenv [] ty name_context)
 346           (ppterm_in_name_context ~metasenv [] t name_context))
 347        subst)
 348 ;;
 349
 350 let ppcontext ~metasenv ?sep subst context =
 351  fst (ppcontext' ~metasenv ?sep subst context)
 352
 353 let ppmetasenv ?(sep = "\n") subst metasenv =
 354   String.concat sep
 355     (List.map
 356       (fun (i, c, t) ->
 357         let context,name_context = ppcontext' ~metasenv ~sep:"; " subst c in
 358          sprintf "%s |- ?%d: %s" context i
 359           (ppterm_in_name_context ~metasenv subst t name_context))
 360       (List.filter
 361         (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 362         metasenv))
 363
 364 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 365 let tempi_subst = ref 0.0;;
 366 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 367
 368 (**** DELIFT ****)
 369 (* the delift function takes in input a metavariable index, an ordered list of
 370  * optional terms [t1,...,tn] and a term t, and substitutes every tk = Some
 371  * (rel(nk)) with rel(k).  Typically, the list of optional terms is the explicit
 372  * substitution that is applied to a metavariable occurrence and the result of
 373  * the delift function is a term the implicit variable can be substituted with
 374  * to make the term [t] unifiable with the metavariable occurrence.  In general,
 375  * the problem is undecidable if we consider equivalence in place of alpha
 376  * convertibility. Our implementation, though, is even weaker than alpha
 377  * convertibility, since it replace the term [tk] if and only if [tk] is a Rel
 378  * (missing all the other cases). Does this matter in practice?
 379  * The metavariable index is the index of the metavariable that must not occur
 380  * in the term (for occur check).
 381  *)
 382
 383 exception NotInTheList;;
 384
 385 let position n =
 386   let rec aux k =
 387    function
 388        [] -> raise NotInTheList
 389      | (Some (Cic.Rel m))::_ when m=n -> k
 390      | _::tl -> aux (k+1) tl in
 391   aux 1
 392 ;;
 393
 394 exception Occur;;
 395
 396 let rec force_does_not_occur subst to_be_restricted t =
 397  let module C = Cic in
 398  let more_to_be_restricted = ref [] in
 399  let rec aux k = function
 400       C.Rel r when List.mem (r - k) to_be_restricted -> raise Occur
 401     | C.Rel _
 402     | C.Sort _ as t -> t
 403     | C.Implicit _ -> assert false
 404     | C.Meta (n, l) ->
 405        (* we do not retrieve the term associated to ?n in subst since *)
 406        (* in this way we can restrict if something goes wrong         *)
 407        let l' =
 408          let i = ref 0 in
 409          List.map
 410            (function t ->
 411              incr i ;
 412              match t with
 413                 None -> None
 414               | Some t ->
 415                  try
 416                    Some (aux k t)
 417                  with Occur ->
 418                    more_to_be_restricted := (n,!i) :: !more_to_be_restricted;
 419                    None)
 420            l
 421        in
 422         C.Meta (n, l')
 423     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (aux k te, aux k ty)
 424     | C.Prod (name,so,dest) -> C.Prod (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 425     | C.Lambda (name,so,dest) -> C.Lambda (name, aux k so, aux (k+1) dest)
 426     | C.LetIn (name,so,ty,dest) ->
 427        C.LetIn (name, aux k so, aux k ty, aux (k+1) dest)
 428     | C.Appl l -> C.Appl (List.map (aux k) l)
 429     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 430         let exp_named_subst' =
 431           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 432         in
 433         C.Var (uri, exp_named_subst')
 434     | C.Const (uri, exp_named_subst) ->
 435         let exp_named_subst' =
 436           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 437         in
 438         C.Const (uri, exp_named_subst')
 439     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 440         let exp_named_subst' =
 441           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 442         in
 443         C.MutInd (uri, tyno, exp_named_subst')
 444     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 445         let exp_named_subst' =
 446           List.map (fun (uri,t) -> (uri, aux k t)) exp_named_subst
 447         in
 448         C.MutConstruct (uri, tyno, consno, exp_named_subst')
 449     | C.MutCase (uri,tyno,out,te,pl) ->
 450         C.MutCase (uri, tyno, aux k out, aux k te, List.map (aux k) pl)
 451     | C.Fix (i,fl) ->
 452        let len = List.length fl in
 453        let k_plus_len = k + len in
 454        let fl' =
 455          List.map
 456           (fun (name,j,ty,bo) -> (name, j, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 457        in
 458        C.Fix (i, fl')
 459     | C.CoFix (i,fl) ->
 460        let len = List.length fl in
 461        let k_plus_len = k + len in
 462        let fl' =
 463          List.map
 464           (fun (name,ty,bo) -> (name, aux k ty, aux k_plus_len bo)) fl
 465        in
 466        C.CoFix (i, fl')
 467  in
 468  let res = aux 0 t in
 469  (!more_to_be_restricted, res)
 470
 471 let rec restrict subst to_be_restricted metasenv =
 472  match to_be_restricted with
 473  | [] -> metasenv, subst
 474  | _ ->
 475   let names_of_context_indexes context indexes =
 476     String.concat ", "
 477       (List.map
 478         (fun i ->
 479           try
 480            match List.nth context (i-1) with
 481            | None -> assert false
 482            | Some (n, _) -> CicPp.ppname n
 483           with
 484            Failure _ -> assert false
 485         ) indexes)
 486   in
 487   let force_does_not_occur_in_context to_be_restricted = function
 488     | None -> [], None
 489     | Some (name, Cic.Decl t) ->
 490         let (more_to_be_restricted, t') =
 491           force_does_not_occur subst to_be_restricted t
 492         in
 493         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Decl t')
 494     | Some (name, Cic.Def (bo, ty)) ->
 495         let (more_to_be_restricted, bo') =
 496           force_does_not_occur subst to_be_restricted bo
 497         in
 498         let more_to_be_restricted, ty' =
 499          let more_to_be_restricted', ty' =
 500            force_does_not_occur subst to_be_restricted ty
 501          in
 502          more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 503          ty'
 504         in
 505         more_to_be_restricted, Some (name, Cic.Def (bo', ty'))
 506   in
 507   let rec erase i to_be_restricted n = function
 508     | [] -> [], to_be_restricted, []
 509     | hd::tl ->
 510         let more_to_be_restricted,restricted,tl' =
 511           erase (i+1) to_be_restricted n tl
 512         in
 513         let restrict_me = List.mem i restricted in
 514         if restrict_me then
 515           more_to_be_restricted, restricted, None:: tl'
 516         else
 517           (try
 518             let more_to_be_restricted', hd' =
 519               let delifted_restricted =
 520                let rec aux =
 521                 function
 522                    [] -> []
 523                  | j::tl when j > i -> (j - i)::aux tl
 524                  | _::tl -> aux tl
 525                in
 526                 aux restricted
 527               in
 528                force_does_not_occur_in_context delifted_restricted hd
 529             in
 530              more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 531              restricted, hd' :: tl'
 532           with Occur ->
 533             more_to_be_restricted, (i :: restricted), None :: tl')
 534   in
 535   let (more_to_be_restricted, metasenv) =  (* restrict metasenv *)
 536     List.fold_right
 537       (fun (n, context, t) (more, metasenv) ->
 538         let to_be_restricted =
 539           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 540         in
 541         let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 542          (* just an optimization *)
 543          if to_be_restricted = [] then
 544           [],[],context
 545          else
 546           erase 1 to_be_restricted n context
 547         in
 548         try
 549           let more_to_be_restricted', t' =
 550             force_does_not_occur subst restricted t
 551           in
 552           let metasenv' = (n, context', t') :: metasenv in
 553           (more @ more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted',
 554           metasenv')
 555         with Occur ->
 556           raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 557             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since metavariable's type depends on at least one of them"
 558             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted)))))
 559       metasenv ([], [])
 560   in
 561   let (more_to_be_restricted', subst) = (* restrict subst *)
 562     List.fold_right
 563       (* TODO: cambiare dopo l'aggiunta del ty *)
 564       (fun (n, (context, term,ty)) (more, subst') ->
 565         let to_be_restricted =
 566           List.map snd (List.filter (fun (m, _) -> m = n) to_be_restricted)
 567         in
 568         (try
 569           let (more_to_be_restricted, restricted, context') =
 570            (* just an optimization *)
 571             if to_be_restricted = [] then
 572               [], [], context
 573             else
 574               erase 1 to_be_restricted n context
 575           in
 576           let more_to_be_restricted', term' =
 577             force_does_not_occur subst restricted term
 578           in
 579           let more_to_be_restricted'', ty' =
 580             force_does_not_occur subst restricted ty in
 581           let subst' = (n, (context', term',ty')) :: subst' in
 582           let more =
 583             more @ more_to_be_restricted
 584             @ more_to_be_restricted'@more_to_be_restricted'' in
 585           (more, subst')
 586         with Occur ->
 587           let error_msg = lazy (sprintf
 588             "Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over the hypotheses %s since ?%d is already instantiated with %s and at least one of the hypotheses occurs in the substituted term"
 589             n (names_of_context_indexes context to_be_restricted) n
 590             (ppterm ~metasenv subst term))
 591           in
 592           (* DEBUG
 593           debug_print (lazy error_msg);
 594           debug_print (lazy ("metasenv = \n" ^ (ppmetasenv metasenv subst)));
 595           debug_print (lazy ("subst = \n" ^ (ppsubst subst)));
 596           debug_print (lazy ("context = \n" ^ (ppcontext subst context))); *)
 597           raise (MetaSubstFailure error_msg)))
 598       subst ([], [])
 599   in
 600    restrict subst (more_to_be_restricted @ more_to_be_restricted') metasenv
 601 ;;
 602
 603 (*CSC: maybe we should rename delift in abstract, as I did in my dissertation *)(*Andrea: maybe not*)
 604
 605 let delift n subst context metasenv l t =
 606 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 607    otherwise the occur check does not make sense *)
 608
 609 (*
 610  debug_print (lazy ("sto deliftando il termine " ^ (CicPp.ppterm t) ^ " rispetto
 611  al contesto locale " ^ (CicPp.ppterm (Cic.Meta(0,l)))));
 612 *)
 613
 614  let module S = CicSubstitution in
 615   let l =
 616    let (_, canonical_context, _) =
 617     try
 618      CicUtil.lookup_meta n metasenv
 619     with CicUtil.Meta_not_found _ ->
 620      raise (MetaSubstFailure (lazy
 621       ("delifting error: the metavariable " ^ string_of_int n ^ " is not " ^
 622        "declared in the metasenv")))
 623     in
 624    List.map2 (fun ct lt ->
 625      match (ct, lt) with
 626      | None, _ -> None
 627      | Some _, _ -> lt)
 628      canonical_context l
 629   in
 630   let to_be_restricted = ref [] in
 631   let rec deliftaux k =
 632    let module C = Cic in
 633     function
 634      | C.Rel m as t->
 635          if m <=k then
 636           t
 637          else
 638            (try
 639             match List.nth context (m-k-1) with
 640                Some (_,C.Def (t,_)) ->
 641                 (try
 642                   C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 643                  with
 644                   NotInTheList ->
 645                 (*CSC: Hmmm. This bit of reduction is not in the spirit of    *)
 646                 (*CSC: first order unification. Does it help or does it harm? *)
 647                 (*CSC: ANSWER: it hurts performances since it is possible to  *)
 648                 (*CSC: have an exponential explosion of the size of the proof.*)
 649                 (*CSC: However, without this bit of reduction some "apply" in *)
 650                 (*CSC: the library fail (e.g. nat/nth_prime.ma).              *)
 651                   deliftaux k (S.lift m t))
 652              | Some (_,C.Decl t) ->
 653                 C.Rel ((position (m-k) l) + k)
 654              | None -> raise (MetaSubstFailure (lazy "RelToHiddenHypothesis"))
 655            with
 656             Failure _ ->
 657              raise (MetaSubstFailure (lazy "Unbound variable found in deliftaux"))
 658           )
 659      | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 660         let exp_named_subst' =
 661          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 662         in
 663          C.Var (uri,exp_named_subst')
 664      | C.Meta (i, l1) as t ->
 665          (try
 666            let (_,t,_) = CicUtil.lookup_subst i subst in
 667              deliftaux k (CicSubstitution.subst_meta l1 t)
 668          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 669            (* see the top level invariant *)
 670            if (i = n) then
 671             raise (MetaSubstFailure (lazy (sprintf
 672               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has as subterm %s in which the same metavariable occurs (occur check)"
 673               i (ppterm ~metasenv subst t))))
 674           else
 675             begin
 676            (* I do not consider the term associated to ?i in subst since *)
 677            (* in this way I can restrict if something goes wrong.        *)
 678               let rec deliftl j =
 679                 function
 680                     [] -> []
 681                   | None::tl -> None::(deliftl (j+1) tl)
 682                   | (Some t)::tl ->
 683                       let l1' = (deliftl (j+1) tl) in
 684                         try
 685                           Some (deliftaux k t)::l1'
 686                         with
 687                             NotInTheList
 688                           | MetaSubstFailure _ ->
 689                               to_be_restricted :=
 690                               (i,j)::!to_be_restricted ; None::l1'
 691               in
 692               let l' = deliftl 1 l1 in
 693                 C.Meta(i,l')
 694             end)
 695      | C.Sort _ as t -> t
 696      | C.Implicit _ as t -> t
 697      | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (deliftaux k te, deliftaux k ty)
 698      | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 699      | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, deliftaux k s, deliftaux (k+1) t)
 700      | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 701         C.LetIn (n, deliftaux k s, deliftaux k ty, deliftaux (k+1) t)
 702      | C.Appl l -> C.Appl (List.map (deliftaux k) l)
 703      | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 704         let exp_named_subst' =
 705          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 706         in
 707          C.Const (uri,exp_named_subst')
 708      | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
 709         let exp_named_subst' =
 710          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 711         in
 712          C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
 713      | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
 714         let exp_named_subst' =
 715          List.map (function (uri,t) -> uri,deliftaux k t) exp_named_subst
 716         in
 717          C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
 718      | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 719         C.MutCase (sp, i, deliftaux k outty, deliftaux k t,
 720          List.map (deliftaux k) pl)
 721      | C.Fix (i, fl) ->
 722         let len = List.length fl in
 723         let liftedfl =
 724          List.map
 725           (fun (name, i, ty, bo) ->
 726            (name, i, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 727            fl
 728         in
 729          C.Fix (i, liftedfl)
 730      | C.CoFix (i, fl) ->
 731         let len = List.length fl in
 732         let liftedfl =
 733          List.map
 734           (fun (name, ty, bo) -> (name, deliftaux k ty, deliftaux (k+len) bo))
 735            fl
 736         in
 737          C.CoFix (i, liftedfl)
 738   in
 739    let res =
 740     try
 741      deliftaux 0 t
 742     with
 743      NotInTheList ->
 744       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 745       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 746       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 747       (* related to the delift function.                              *)
 748 (* debug_print (lazy "First Order UnificationFailure during delift") ;
 749 debug_print(lazy (sprintf
 750         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 751         (ppterm subst t)
 752         (String.concat "; "
 753           (List.map
 754             (function Some t -> ppterm subst t | None -> "_") l
 755           )))); *)
 756       let msg = (lazy (sprintf
 757         "Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to abstract over bound variables"
 758         (ppterm ~metasenv subst t)
 759         (String.concat "; "
 760           (List.map
 761             (function Some t -> ppterm ~metasenv subst t | None -> "_")
 762             l))))
 763       in
 764        if
 765          List.exists
 766           (function
 767               Some t -> CicUtil.is_meta_closed (apply_subst subst t)
 768             | None -> true) l
 769        then
 770         raise (Uncertain msg)
 771        else
 772         raise (MetaSubstFailure msg)
 773    in
 774    let (metasenv, subst) = restrict subst !to_be_restricted metasenv in
 775     res, metasenv, subst
 776 ;;
 777
 778 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 779  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 780  *)
 781 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 782  let rec liftaux subst metasenv k =
 783   let module C = Cic in
 784    function
 785       C.Rel m as t ->
 786        if m < k then
 787         t, subst, metasenv
 788        else if m < k + n then
 789          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 790        else
 791         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 792     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 793        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 794         List.fold_right
 795          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 796            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 797             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 798        in
 799         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 800     | C.Meta (i,l) ->
 801         (try
 802           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 803            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 804          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 805           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 806            let rec aux con l subst metasenv =
 807             match l with
 808                [] -> [],[],subst,metasenv
 809              | he::tl ->
 810                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 811                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 812                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 813                  match he with
 814                     None -> None,[],subst,metasenv
 815                   | Some t ->
 816                      try
 817                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 818                        Some t',[],subst,metasenv
 819                      with
 820                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 821                        None,[i,con],subst,metasenv
 822                 in
 823                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 824            in
 825             aux 1 l subst metasenv in
 826           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 827            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 828     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 829     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 830     | C.Cast (te,ty) ->
 831        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 832        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 833         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 834     | C.Prod (n,s,t) ->
 835        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 836        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 837         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 838     | C.Lambda (n,s,t) ->
 839        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 840        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 841         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 842     | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 843        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 844        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 845        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 846         C.LetIn (n,s',ty',t'),subst,metasenv
 847     | C.Appl l ->
 848        let l',subst,metasenv =
 849         List.fold_right
 850          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 851            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 852             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 853        C.Appl l',subst,metasenv
 854     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 855        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 856         List.fold_right
 857          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 858            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 859             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 860        in
 861         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 862     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 863        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 864         List.fold_right
 865          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 866            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 867             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 868        in
 869         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 870     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 871        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 872         List.fold_right
 873          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 874            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 875             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 876        in
 877         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 878     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 879        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 880        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 881        let pl',subst,metasenv =
 882         List.fold_right
 883          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 884            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 885             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 886        in
 887         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 888     | C.Fix (i, fl) ->
 889        let len = List.length fl in
 890        let liftedfl,subst,metasenv =
 891         List.fold_right
 892          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 893            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 894            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 895             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 896          ) fl ([],subst,metasenv)
 897        in
 898         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 899     | C.CoFix (i, fl) ->
 900        let len = List.length fl in
 901        let liftedfl,subst,metasenv =
 902         List.fold_right
 903          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 904            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 905            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 906             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 907          ) fl ([],subst,metasenv)
 908        in
 909         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 910  in
 911   liftaux subst metasenv k
 912
 913 let delift_rels subst metasenv n t =
 914   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 915
 916
 917 (**** END OF DELIFT ****)
 918
 919
 920 (** {2 Format-like pretty printers} *)
 921
 922 let fpp_gen ppf s =
 923   Format.pp_print_string ppf s;
 924   Format.pp_print_newline ppf ();
 925   Format.pp_print_flush ppf ()
 926
 927 let fppsubst ppf subst = fpp_gen ppf (ppsubst ~metasenv:[] subst)
 928 let fppterm ppf term = fpp_gen ppf (CicPp.ppterm term)
 929 let fppmetasenv ppf metasenv = fpp_gen ppf (ppmetasenv [] metasenv)
 930 *)