helm/software/components/ng_refiner/nCicMetaSubst.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  15 exception Uncertain of string Lazy.t
  16
  17 (*
  18 (*** Functions to apply a substitution ***)
  19
  20 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
  21  let rec um_aux =
  22   let module C = Cic in
  23   let module S = CicSubstitution in
  24    function
  25       C.Rel _ as t -> t
  26     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  27        let exp_named_subst' =
  28          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  29        in
  30        C.Var (uri, exp_named_subst')
  31     | C.Meta (i, l) ->
  32         (try
  33           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
  34           um_aux (S.subst_meta l t)
  35         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
  36           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
  37           let l' =
  38             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
  39           in
  40            C.Meta (i,l'))
  41     | C.Sort _
  42     | C.Implicit _ as t -> t
  43     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
  44     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
  45     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
  46     | C.LetIn (n,s,ty,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux ty, um_aux t)
  47     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
  48     | C.Appl _ -> assert false
  49     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  50        let exp_named_subst' =
  51          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  52        in
  53        C.Const (uri, exp_named_subst')
  54     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  55        let exp_named_subst' =
  56          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  57        in
  58        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  59     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  60        let exp_named_subst' =
  61          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  62        in
  63        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  64     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
  65        let pl' = List.map um_aux pl in
  66        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
  67     | C.Fix (i, fl) ->
  68        let fl' =
  69          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  70        in
  71        C.Fix (i, fl')
  72     | C.CoFix (i, fl) ->
  73        let fl' =
  74          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  75        in
  76        C.CoFix (i, fl')
  77  in
  78   um_aux term
  79 ;;
  80
  81 let apply_subst =
  82   let appl_fun um_aux he tl =
  83     let tl' = List.map um_aux tl in
  84     let t' =
  85      match um_aux he with
  86         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
  87       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
  88     in
  89      begin
  90       match he with
  91          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
  92        | _ -> t'
  93      end
  94   in
  95   fun subst t ->
  96 (*     incr apply_subst_counter; *)
  97 match subst with
  98    [] -> t
  99  | _ -> apply_subst_gen ~appl_fun subst t
 100 ;;
 101
 102 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 103 let apply_subst s t =
 104   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 105
 106
 107 let apply_subst_context subst context =
 108  match subst with
 109     [] -> context
 110   | _ ->
 111 (*
 112   incr apply_subst_context_counter;
 113   context_length := !context_length + List.length context;
 114 *)
 115   List.fold_right
 116     (fun item context ->
 117       match item with
 118       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 119           let t' = apply_subst subst t in
 120           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 121       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 122           let ty' = apply_subst subst ty in
 123           let t' = apply_subst subst t in
 124           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 125       | None -> None :: context)
 126     context []
 127
 128 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 129 (*
 130   incr apply_subst_metasenv_counter;
 131   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 132 *)
 133 match subst with
 134    [] -> metasenv
 135  | _ ->
 136   List.map
 137     (fun (n, context, ty) ->
 138       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 139     (List.filter
 140       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 141       metasenv)
 142
 143 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 144 let tempi_subst = ref 0.0;;
 145 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 146 *)
 147
 148 let newmeta =
 149   let maxmeta = ref 0 in
 150   fun () -> incr maxmeta; !maxmeta
 151 ;;
 152
 153 exception NotInTheList;;
 154
 155 let position n (shift, lc) =
 156   match lc with
 157   | NCic.Irl len when n <= shift || n > shift + len -> raise NotInTheList
 158   | NCic.Irl _ -> n - shift
 159   | NCic.Ctx tl ->
 160       let rec aux k = function
 161          | [] -> raise NotInTheList
 162          | (NCic.Rel m)::_ when m + shift = n -> k
 163          | _::tl -> aux (k+1) tl
 164       in
 165        aux 1 tl
 166 ;;
 167
 168 let pack_lc orig =
 169   let rec are_contiguous k = function
 170     | [] -> true
 171     | (NCic.Rel j) :: tl when j = k+1 -> are_contiguous j tl
 172     | _ -> false
 173   in
 174   match orig with
 175   | _, NCic.Ctx [] -> 0, NCic.Irl 0
 176   | shift, NCic.Ctx (NCic.Rel k::tl as l) when are_contiguous k tl ->
 177       shift+k-1, NCic.Irl (List.length l)
 178   | _ -> orig
 179 ;;
 180
 181
 182 let mk_restricted_irl shift len restrictions =
 183   let rec aux n =
 184     if n = 0 then 0 else
 185      if List.mem (n+shift) restrictions then aux (n-1)
 186      else 1+aux (n-1)
 187   in
 188     pack_lc (shift, NCic.Irl (aux len))
 189 ;;
 190
 191
 192 let mk_perforated_irl shift len restrictions =
 193   let rec aux n =
 194     if n = 0 then [] else
 195      if List.mem (n+shift) restrictions then aux (n-1)
 196      else (NCic.Rel n) :: aux (n-1)
 197   in
 198     pack_lc (shift, NCic.Ctx (List.rev (aux len)))
 199 ;;
 200
 201 exception Occur;;
 202
 203 let rec force_does_not_occur metasenv subst restrictions t =
 204  let rec aux k ms = function
 205     | NCic.Rel r when List.mem (r - k) restrictions -> raise Occur
 206     | NCic.Rel r as orig ->
 207         let amount =
 208           List.length (List.filter (fun x -> x < r - k) restrictions)
 209         in
 210         if amount > 0 then ms, NCic.Rel (r - amount) else ms, orig
 211     | NCic.Meta (n, l) as orig ->
 212        (* we ignore the subst since restrict will take care of already
 213         * instantiated/restricted metavariabels *)
 214        let (metasenv,subst as ms), restrictions_for_n, l' =
 215          match l with
 216          | shift, NCic.Irl len ->
 217              let restrictions =
 218                List.filter
 219                 (fun i -> i > shift && i <= shift + len) restrictions in
 220              ms, restrictions, mk_restricted_irl shift len restrictions
 221          | shift, NCic.Ctx l ->
 222             let ms, _, restrictions_for_n, l =
 223              List.fold_right
 224                (fun t (ms, i, restrictions_for_n, l) ->
 225                  try
 226                    let ms, t = aux (k-shift) ms t in
 227                    ms, i-1, restrictions_for_n, t::l
 228                  with Occur ->
 229                    ms, i-1, i::restrictions_for_n, l)
 230                l (ms, List.length l, [], [])
 231             in
 232              ms, restrictions_for_n, pack_lc (shift, NCic.Ctx l)
 233        in
 234        if restrictions_for_n = [] then
 235          ms, if l = l' then orig else NCic.Meta (n, l')
 236        else
 237          let metasenv, subst, newmeta =
 238            restrict metasenv subst n restrictions_for_n
 239          in
 240            (metasenv, subst), NCic.Meta (newmeta, l')
 241     | t -> NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ k -> k+1) k aux ms t
 242  in
 243    aux 0 (metasenv,subst) t
 244
 245 and force_does_not_occur_in_context metasenv subst restrictions = function
 246   | name, NCic.Decl t as orig ->
 247       let (metasenv, subst), t' =
 248         force_does_not_occur metasenv subst restrictions t in
 249       metasenv, subst, (if t == t' then orig else (name,NCic.Decl t'))
 250   | name, NCic.Def (bo, ty) as orig ->
 251       let (metasenv, subst), bo' =
 252         force_does_not_occur metasenv subst restrictions bo in
 253       let (metasenv, subst), ty' =
 254         force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 255       metasenv, subst,
 256        (if bo == bo' && ty == ty' then orig else (name, NCic.Def (bo', ty')))
 257
 258 and erase_in_context metasenv subst pos restrictions = function
 259   | [] -> metasenv, subst, restrictions, []
 260   | hd::tl as orig ->
 261       let metasenv, subst, restricted, tl' =
 262         erase_in_context metasenv subst (pos+1) restrictions tl in
 263       if List.mem pos restricted then
 264         metasenv, subst, restricted, tl'
 265       else
 266         try
 267           let metasenv, subst, hd' =
 268             let delifted_restricted =
 269               List.map ((+) ~-pos) (List.filter ((<=) pos) restricted) in
 270             force_does_not_occur_in_context
 271               metasenv subst delifted_restricted hd
 272           in
 273            metasenv, subst, restricted,
 274             (if hd' == hd && tl' == tl then orig else (hd' :: tl'))
 275         with Occur ->
 276             metasenv, subst, (pos :: restricted), tl'
 277
 278 and restrict metasenv subst i restrictions =
 279   assert (restrictions <> []);
 280   try
 281     let name, ctx, bo, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 282       try
 283         let metasenv, subst, restrictions, newctx =
 284           erase_in_context metasenv subst 1 restrictions ctx in
 285         let (metasenv, subst), newty =
 286           force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 287         let (metasenv, subst), newbo =
 288           force_does_not_occur metasenv subst restrictions bo in
 289         let j = newmeta () in
 290         let subst_entry_j = j, (name, newctx, newty, newbo) in
 291         let reloc_irl = mk_perforated_irl 0 (List.length ctx) restrictions in
 292         let subst_entry_i = i, (name, ctx, NCic.Meta (j, reloc_irl), ty) in
 293         metasenv,
 294         subst_entry_j :: List.map
 295           (fun (n,_) as orig -> if i = n then subst_entry_i else orig) subst,
 296         j
 297       with Occur -> raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf
 298             ("Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over "^^
 299             "the hypotheses %s since ?%d is already instantiated "^^
 300             "with %s and at least one of the hypotheses occurs in "^^
 301             "the substituted term") i  (String.concat ", "
 302             (List.map (fun x -> fst (List.nth ctx (x-1))) restrictions)) i
 303             (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx bo))))
 304   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 305     try
 306       let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 307       try
 308         let metasenv, subst, restrictions, newctx =
 309           erase_in_context metasenv subst 1 restrictions ctx in
 310         let (metasenv, subst), newty =
 311           force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 312         let j = newmeta () in
 313         let metasenv_entry = j, (name, newctx, newty) in
 314         let reloc_irl =
 315           mk_perforated_irl 0 (List.length ctx) restrictions in
 316         let subst_entry = i, (name, ctx, NCic.Meta (j, reloc_irl), ty) in
 317         List.map
 318           (fun (n,_) as orig -> if i = n then metasenv_entry else orig)
 319           metasenv,
 320         subst_entry :: subst, j
 321       with Occur -> raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf
 322           ("Cannot restrict the context of the metavariable ?%d "^^
 323           "over the hypotheses %s since metavariable's type depends "^^
 324           "on at least one of them") i (String.concat ", "
 325           (List.map (fun x -> fst (List.nth ctx (x-1))) restrictions)))))
 326     with
 327     | NCicUtils.Meta_not_found _ -> assert false
 328 ;;
 329
 330 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 331    otherwise the occur check does not make sense in case of unification
 332    of ?n with ?n *)
 333 let delift metasenv subst context n l t =
 334   let rec aux k (metasenv, subst as ms) = function
 335     | NCic.Rel n as t when n <= k -> ms, t
 336     | NCic.Rel n ->
 337         (try
 338           match List.nth context (n-k-1) with
 339           | _,NCic.Def (bo,_) ->
 340                 (try ms, NCic.Rel ((position (n-k) l) + k)
 341                  with NotInTheList ->
 342                 (* CSC: This bit of reduction hurts performances since it is
 343                  * possible to  have an exponential explosion of the size of the
 344                  * proof. required for nat/nth_prime.ma *)
 345                   aux k ms (NCicSubstitution.lift n bo))
 346           | _,NCic.Decl _ -> ms, NCic.Rel ((position (n-k) l) + k)
 347         with Failure _ -> assert false) (*Unbound variable found in delift*)
 348     | NCic.Meta (_,(_,(NCic.Irl 0| NCic.Ctx []))) as orig -> ms, orig
 349     | NCic.Meta (i,l1) as orig ->
 350         (try
 351            let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 352            aux k ms (NCicSubstitution.subst_meta l1 t)
 353          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 354            (* see the top level invariant *)
 355            if (i = n) then
 356             raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf (
 357               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has "^^
 358               "as subterm %s in which the same metavariable "^^
 359               "occurs (occur check)") i
 360                (NCicPp.ppterm ~context ~metasenv ~subst t))))
 361            else
 362               let shift1,lc1 = l1 in
 363               let shift,lc = l in
 364               let shift = shift + k in
 365               let _ = prerr_endline ("XXX restringo " ^ string_of_int i) in
 366               match lc, lc1 with
 367               | NCic.Irl len, NCic.Irl len1
 368                 when shift1 + len1 < shift || shift1 > shift + len ->
 369                         prerr_endline "WWW 1";
 370                   let restrictions = HExtlib.list_seq 1 (len1 + 1) in
 371                   let metasenv, subst, newmeta =
 372                      restrict metasenv subst i restrictions
 373                   in
 374                   (metasenv, subst),
 375                     NCic.Meta (newmeta, (0,NCic.Irl (max 0 (k-shift1))))
 376               | NCic.Irl len, NCic.Irl len1
 377                 when shift1 < shift || len1 + shift1 > len + shift ->
 378                   (* C. Hoare. Premature optimization is the root of all evil*)
 379                         prerr_endline ("WWW 2 : " ^ string_of_int i);
 380                   let stop = shift + len in
 381                   let stop1 = shift1 + len1 in
 382                   let low_gap = max 0 (shift - shift1) in
 383                   let high_gap = max 0 (stop1 - stop) in
 384                   let restrictions =
 385                      HExtlib.list_seq (k+1-shift1) (low_gap + 1) @
 386                      HExtlib.list_seq (len1 - high_gap + 1) (len1 + 1)
 387                   in
 388                     let metasenv, subst, newmeta =
 389                        restrict metasenv subst i restrictions
 390                     in
 391                   prerr_endline ("RESTRICTIONS FOR: " ^
 392                   NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:[]
 393                     (NCic.Meta (i,l1)) ^
 394                     " that was part of a term unified with " ^
 395                     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:[]
 396                     (NCic.Meta (n,l)) ^ " ====> " ^
 397                     String.concat "," (List.map string_of_int restrictions)
 398                     ^ "\nMENV:\n" ^ NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv
 399                     ^ "\nSUBST:\n" ^ NCicPp.ppsubst subst ~metasenv
 400                     );
 401                   let newlc =
 402                     assert (if shift1 > k then shift1 + low_gap - shift = 0 else
 403                     true);
 404                     NCic.Irl (len1 - low_gap - high_gap + max 0 (k - shift1)) in
 405                   let meta =
 406                      NCic.Meta(newmeta,(shift1 + low_gap - shift, newlc))
 407                   in
 408                     (metasenv, subst), meta
 409
 410               | NCic.Irl _, NCic.Irl _ when shift = 0 -> ms, orig
 411               | NCic.Irl _, NCic.Irl _ ->
 412                    ms, NCic.Meta (i, (max 0 (shift1 - shift), lc1))
 413               | _ ->
 414                   let lc1 = NCicUtils.expand_local_context lc1 in
 415                   let rec deliftl tbr j ms = function
 416                     | [] -> ms, tbr, []
 417                     | t::tl ->
 418                         let ms, tbr, tl = deliftl tbr (j+1) ms tl in
 419                         try
 420                           let ms, t = aux (k-shift1) ms t in
 421                           ms, tbr, t::tl
 422                         with
 423                         | NotInTheList | MetaSubstFailure _ -> ms, j::tbr, tl
 424                   in
 425                   let (metasenv, subst), to_be_r, lc1' = deliftl [] 1 ms lc1 in
 426 (*
 427                   prerr_endline ("TO BE RESTRICTED: " ^
 428                    (String.concat "," (List.map string_of_int to_be_r)));
 429 *)
 430                   let l1 = pack_lc (shift, NCic.Ctx lc1') in
 431                   if to_be_r = [] then
 432                     (metasenv, subst),
 433                     (if lc1' = lc1 then orig else NCic.Meta (i,l1))
 434                   else
 435                     let metasenv, subst, newmeta =
 436                       restrict metasenv subst i to_be_r in
 437                     (metasenv, subst), NCic.Meta(newmeta,l1))
 438     | t -> NCicUntrusted.map_term_fold_a (fun _ k -> k+1) k aux ms t
 439   in
 440    try aux 0 (metasenv,subst) t
 441    with NotInTheList ->
 442       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 443       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 444       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 445       (* related to the delift function.                              *)
 446       let msg = (lazy (Printf.sprintf
 447         ("Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to "^^
 448         "abstract over bound variables") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 449         ~context t) (String.concat "; " (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv
 450         ~subst ~context) (let shift, lc = l in List.map (NCicSubstitution.lift
 451         shift) (NCicUtils.expand_local_context lc))))))
 452       in
 453       let shift, lc = l in
 454       let lc = NCicUtils.expand_local_context lc in
 455       let l = List.map (NCicSubstitution.lift shift) lc in
 456        if
 457          List.exists
 458           (fun t -> NCicUntrusted.metas_of_term subst context t = [])
 459             l
 460        then
 461         raise (Uncertain msg)
 462        else
 463         raise (MetaSubstFailure msg)
 464 ;;
 465
 466 (*
 467 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 468  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 469  *)
 470 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 471  let rec liftaux subst metasenv k =
 472   let module C = Cic in
 473    function
 474       C.Rel m as t ->
 475        if m < k then
 476         t, subst, metasenv
 477        else if m < k + n then
 478          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 479        else
 480         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 481     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 482        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 483         List.fold_right
 484          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 485            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 486             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 487        in
 488         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 489     | C.Meta (i,l) ->
 490         (try
 491           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 492            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 493          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 494           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 495            let rec aux con l subst metasenv =
 496             match l with
 497                [] -> [],[],subst,metasenv
 498              | he::tl ->
 499                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 500                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 501                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 502                  match he with
 503                     None -> None,[],subst,metasenv
 504                   | Some t ->
 505                      try
 506                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 507                        Some t',[],subst,metasenv
 508                      with
 509                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 510                        None,[i,con],subst,metasenv
 511                 in
 512                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 513            in
 514             aux 1 l subst metasenv in
 515           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 516            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 517     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 518     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 519     | C.Cast (te,ty) ->
 520        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 521        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 522         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 523     | C.Prod (n,s,t) ->
 524        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 525        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 526         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 527     | C.Lambda (n,s,t) ->
 528        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 529        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 530         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 531     | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 532        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 533        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 534        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 535         C.LetIn (n,s',ty',t'),subst,metasenv
 536     | C.Appl l ->
 537        let l',subst,metasenv =
 538         List.fold_right
 539          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 540            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 541             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 542        C.Appl l',subst,metasenv
 543     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 544        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 545         List.fold_right
 546          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 547            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 548             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 549        in
 550         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 551     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 552        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 553         List.fold_right
 554          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 555            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 556             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 557        in
 558         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 559     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 560        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 561         List.fold_right
 562          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 563            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 564             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 565        in
 566         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 567     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 568        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 569        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 570        let pl',subst,metasenv =
 571         List.fold_right
 572          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 573            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 574             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 575        in
 576         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 577     | C.Fix (i, fl) ->
 578        let len = List.length fl in
 579        let liftedfl,subst,metasenv =
 580         List.fold_right
 581          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 582            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 583            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 584             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 585          ) fl ([],subst,metasenv)
 586        in
 587         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 588     | C.CoFix (i, fl) ->
 589        let len = List.length fl in
 590        let liftedfl,subst,metasenv =
 591         List.fold_right
 592          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 593            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 594            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 595             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 596          ) fl ([],subst,metasenv)
 597        in
 598         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 599  in
 600   liftaux subst metasenv k
 601
 602 let delift_rels subst metasenv n t =
 603   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 604 *)
 605
 606 let mk_meta ?name metasenv context ty =
 607   match ty with
 608   | `Typeless ->
 609     let n = newmeta () in
 610     let ty = NCic.Implicit (`Typeof n) in
 611     let menv_entry = (n, (name, context, ty)) in
 612     menv_entry :: metasenv,NCic.Meta (n, (0,NCic.Irl (List.length context))), ty
 613   | `Type
 614   | `Term ->
 615     let context_for_ty = if ty = `Type then [] else context in
 616     let n = newmeta () in
 617     let ty_menv_entry = (n, (name,context_for_ty, NCic.Implicit (`Typeof n))) in
 618     let m = newmeta () in
 619     let ty = NCic.Meta (n, (0,NCic.Irl (List.length context_for_ty))) in
 620     let menv_entry = (m, (name, context, ty)) in
 621     menv_entry :: ty_menv_entry :: metasenv,
 622       NCic.Meta (m, (0,NCic.Irl (List.length context))), ty
 623   | `WithType ty ->
 624     let n = newmeta () in
 625     let len = List.length context in
 626     let menv_entry = (n, (name, context, ty)) in
 627     menv_entry :: metasenv, NCic.Meta (n, (0,NCic.Irl len)), ty
 628 ;;
 629
 630 let saturate ?(delta=0) metasenv context ty goal_arity =
 631  assert (goal_arity >= 0);
 632   let rec aux metasenv = function
 633    | NCic.Prod (name,s,t) ->
 634        let metasenv1, arg,_ =
 635           mk_meta ~name:name metasenv context (`WithType s) in
 636        let t, metasenv1, args, pno =
 637            aux metasenv1 (NCicSubstitution.subst arg t)
 638        in
 639        if pno + 1 = goal_arity then
 640          ty, metasenv, [], goal_arity+1
 641        else
 642          t, metasenv1, arg::args, pno+1
 643    | ty ->
 644         match NCicReduction.whd context ty ~delta with
 645         | NCic.Prod _ as ty -> aux metasenv ty
 646         | ty -> ty, metasenv, [], 0
 647   in
 648   let res, newmetasenv, arguments, _ = aux metasenv ty in
 649   res, newmetasenv, arguments
 650 ;;