helm/software/components/ng_refiner/nCicMetaSubst.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception MetaSubstFailure of string Lazy.t
  15 exception Uncertain of string Lazy.t
  16
  17 (*
  18 (*** Functions to apply a substitution ***)
  19
  20 let apply_subst_gen ~appl_fun subst term =
  21  let rec um_aux =
  22   let module C = Cic in
  23   let module S = CicSubstitution in
  24    function
  25       C.Rel _ as t -> t
  26     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
  27        let exp_named_subst' =
  28          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  29        in
  30        C.Var (uri, exp_named_subst')
  31     | C.Meta (i, l) ->
  32         (try
  33           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
  34           um_aux (S.subst_meta l t)
  35         with CicUtil.Subst_not_found _ ->
  36           (* unconstrained variable, i.e. free in subst*)
  37           let l' =
  38             List.map (function None -> None | Some t -> Some (um_aux t)) l
  39           in
  40            C.Meta (i,l'))
  41     | C.Sort _
  42     | C.Implicit _ as t -> t
  43     | C.Cast (te,ty) -> C.Cast (um_aux te, um_aux ty)
  44     | C.Prod (n,s,t) -> C.Prod (n, um_aux s, um_aux t)
  45     | C.Lambda (n,s,t) -> C.Lambda (n, um_aux s, um_aux t)
  46     | C.LetIn (n,s,ty,t) -> C.LetIn (n, um_aux s, um_aux ty, um_aux t)
  47     | C.Appl (hd :: tl) -> appl_fun um_aux hd tl
  48     | C.Appl _ -> assert false
  49     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
  50        let exp_named_subst' =
  51          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  52        in
  53        C.Const (uri, exp_named_subst')
  54     | C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst) ->
  55        let exp_named_subst' =
  56          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  57        in
  58        C.MutInd (uri,typeno,exp_named_subst')
  59     | C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst) ->
  60        let exp_named_subst' =
  61          List.map (fun (uri, t) -> (uri, um_aux t)) exp_named_subst
  62        in
  63        C.MutConstruct (uri,typeno,consno,exp_named_subst')
  64     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
  65        let pl' = List.map um_aux pl in
  66        C.MutCase (sp, i, um_aux outty, um_aux t, pl')
  67     | C.Fix (i, fl) ->
  68        let fl' =
  69          List.map (fun (name, i, ty, bo) -> (name, i, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  70        in
  71        C.Fix (i, fl')
  72     | C.CoFix (i, fl) ->
  73        let fl' =
  74          List.map (fun (name, ty, bo) -> (name, um_aux ty, um_aux bo)) fl
  75        in
  76        C.CoFix (i, fl')
  77  in
  78   um_aux term
  79 ;;
  80
  81 let apply_subst =
  82   let appl_fun um_aux he tl =
  83     let tl' = List.map um_aux tl in
  84     let t' =
  85      match um_aux he with
  86         Cic.Appl l -> Cic.Appl (l@tl')
  87       | he' -> Cic.Appl (he'::tl')
  88     in
  89      begin
  90       match he with
  91          Cic.Meta (m,_) -> CicReduction.head_beta_reduce t'
  92        | _ -> t'
  93      end
  94   in
  95   fun subst t ->
  96 (*     incr apply_subst_counter; *)
  97 match subst with
  98    [] -> t
  99  | _ -> apply_subst_gen ~appl_fun subst t
 100 ;;
 101
 102 let profiler = HExtlib.profile "U/CicMetaSubst.apply_subst"
 103 let apply_subst s t =
 104   profiler.HExtlib.profile (apply_subst s) t
 105
 106
 107 let apply_subst_context subst context =
 108  match subst with
 109     [] -> context
 110   | _ ->
 111 (*
 112   incr apply_subst_context_counter;
 113   context_length := !context_length + List.length context;
 114 *)
 115   List.fold_right
 116     (fun item context ->
 117       match item with
 118       | Some (n, Cic.Decl t) ->
 119           let t' = apply_subst subst t in
 120           Some (n, Cic.Decl t') :: context
 121       | Some (n, Cic.Def (t, ty)) ->
 122           let ty' = apply_subst subst ty in
 123           let t' = apply_subst subst t in
 124           Some (n, Cic.Def (t', ty')) :: context
 125       | None -> None :: context)
 126     context []
 127
 128 let apply_subst_metasenv subst metasenv =
 129 (*
 130   incr apply_subst_metasenv_counter;
 131   metasenv_length := !metasenv_length + List.length metasenv;
 132 *)
 133 match subst with
 134    [] -> metasenv
 135  | _ ->
 136   List.map
 137     (fun (n, context, ty) ->
 138       (n, apply_subst_context subst context, apply_subst subst ty))
 139     (List.filter
 140       (fun (i, _, _) -> not (List.mem_assoc i subst))
 141       metasenv)
 142
 143 let tempi_type_of_aux_subst = ref 0.0;;
 144 let tempi_subst = ref 0.0;;
 145 let tempi_type_of_aux = ref 0.0;;
 146 *)
 147
 148 let newmeta =
 149   let maxmeta = ref 0 in
 150   fun () -> incr maxmeta; !maxmeta
 151 ;;
 152
 153 exception NotInTheList;;
 154
 155 let position n (shift, lc) =
 156   match lc with
 157   | NCic.Irl len when n <= shift || n > shift + len -> raise NotInTheList
 158   | NCic.Irl len -> n - shift
 159   | NCic.Ctx tl ->
 160       let rec aux k = function
 161          | [] -> raise NotInTheList
 162          | (NCic.Rel m)::_ when m + shift = n -> k
 163          | _::tl -> aux (k+1) tl
 164       in
 165        aux 1 tl
 166 ;;
 167
 168 let pack_lc orig =
 169   let rec are_contiguous k = function
 170     | [] -> true
 171     | (NCic.Rel j) :: tl when j = k+1 -> are_contiguous j tl
 172     | _ -> false
 173   in
 174   match orig with
 175   | _, NCic.Ctx [] -> 0, NCic.Irl 0
 176   | shift, NCic.Ctx (NCic.Rel k::tl as l) when are_contiguous k tl ->
 177       shift+k-1, NCic.Irl (List.length l)
 178   | _ -> orig
 179 ;;
 180
 181 let mk_restricted_irl shift len restrictions =
 182   let rec aux n =
 183     if n = 0 then [] else
 184       if List.mem (n+shift) restrictions then aux (n-1)
 185       else (NCic.Rel n)::aux (n-1)
 186   in
 187     pack_lc (shift, NCic.Ctx (List.rev (aux len)))
 188 ;;
 189
 190 exception Occur;;
 191
 192 let rec force_does_not_occur metasenv subst restrictions t =
 193  let rec aux k (metasenv, subst as  ms) = function
 194     | NCic.Rel r when List.mem (r - k) restrictions -> raise Occur
 195     | NCic.Meta (n, l) as orig ->
 196        (* we ignore the subst since restrict will take care of already
 197         * instantiated/restricted metavariabels *)
 198        let (metasenv,subst as ms), restrictions_for_n, l' =
 199          match l with
 200          | shift, NCic.Irl len ->
 201              let restrictions =
 202                List.filter
 203                 (fun i -> i > shift && i <= shift + len) restrictions in
 204              ms, restrictions, mk_restricted_irl shift len restrictions
 205          | shift, NCic.Ctx l ->
 206             let ms, _, restrictions_for_n, l =
 207              List.fold_right
 208                (fun t (ms, i, restrictions_for_n, l) ->
 209                  try
 210                    let ms, t = aux (k-shift) ms t in
 211                    ms, i-1, restrictions_for_n, t::l
 212                  with Occur ->
 213                    ms, i-1, i::restrictions_for_n, l)
 214                l (ms, List.length l, [], [])
 215             in
 216              ms, restrictions_for_n, pack_lc (shift, NCic.Ctx l)
 217        in
 218        if restrictions_for_n = [] then
 219          ms, if l = l' then orig else NCic.Meta (n, l')
 220        else
 221          let metasenv, subst, newmeta =
 222            restrict metasenv subst n restrictions_for_n
 223          in
 224            (metasenv, subst), NCic.Meta (newmeta, l')
 225     | t -> NCicUtils.map_term_fold_a (fun _ k -> k+1) k aux ms t
 226  in
 227    aux 0 (metasenv,subst) t
 228
 229 and force_does_not_occur_in_context metasenv subst restrictions = function
 230   | name, NCic.Decl t as orig ->
 231       let (metasenv, subst), t' =
 232         force_does_not_occur metasenv subst restrictions t in
 233       metasenv, subst, (if t == t' then orig else (name,NCic.Decl t'))
 234   | name, NCic.Def (bo, ty) as orig ->
 235       let (metasenv, subst), bo' =
 236         force_does_not_occur metasenv subst restrictions bo in
 237       let (metasenv, subst), ty' =
 238         force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 239       metasenv, subst,
 240        (if bo == bo' && ty == ty' then orig else (name, NCic.Def (bo', ty')))
 241
 242 and erase_in_context metasenv subst pos restrictions = function
 243   | [] -> metasenv, subst, restrictions, []
 244   | hd::tl as orig ->
 245       let metasenv, subst, restricted, tl' =
 246         erase_in_context metasenv subst (pos+1) restrictions tl in
 247       if List.mem pos restricted then
 248         metasenv, subst, restricted, tl'
 249       else
 250         try
 251           let metasenv, subst, hd' =
 252             let delifted_restricted =
 253               List.map ((+) ~-pos) (List.filter ((<=) pos) restricted) in
 254             force_does_not_occur_in_context
 255               metasenv subst delifted_restricted hd
 256           in
 257            metasenv, subst, restricted,
 258             (if hd' == hd && tl' == tl then orig else (hd' :: tl'))
 259         with Occur ->
 260             metasenv, subst, (pos :: restricted), tl'
 261
 262 and restrict metasenv subst i restrictions =
 263   assert (restrictions <> []);
 264   try
 265     let name, ctx, bo, ty = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 266       try
 267         let metasenv, subst, restrictions, newctx =
 268           erase_in_context metasenv subst 1 restrictions ctx in
 269         let (metasenv, subst), newty =
 270           force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 271         let (metasenv, subst), newbo =
 272           force_does_not_occur metasenv subst restrictions bo in
 273         let j = newmeta () in
 274         let subst_entry_j = j, (name, newctx, newty, newbo) in
 275         let reloc_irl = mk_restricted_irl 0 (List.length ctx) restrictions in
 276         let subst_entry_i = i, (name, ctx, NCic.Meta (j, reloc_irl), ty) in
 277         metasenv,
 278         subst_entry_j :: List.map
 279           (fun (n,x) as orig -> if i = n then subst_entry_i else orig) subst,
 280         j
 281       with Occur -> raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf
 282             ("Cannot restrict the context of the metavariable ?%d over "^^
 283             "the hypotheses %s since ?%d is already instantiated "^^
 284             "with %s and at least one of the hypotheses occurs in "^^
 285             "the substituted term") i  (String.concat ", "
 286             (List.map (fun x -> fst (List.nth ctx (x-1))) restrictions)) i
 287             (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context:ctx bo))))
 288   with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 289     try
 290       let name, ctx, ty = NCicUtils.lookup_meta i metasenv in
 291       try
 292         let metasenv, subst, restrictions, newctx =
 293           erase_in_context metasenv subst 1 restrictions ctx in
 294         let (metasenv, subst), newty =
 295           force_does_not_occur metasenv subst restrictions ty in
 296         let j = newmeta () in
 297         let metasenv_entry = j, (name, newctx, newty) in
 298         let reloc_irl = mk_restricted_irl 0 (List.length ctx) restrictions in
 299         let subst_entry = i, (name, ctx, NCic.Meta (j, reloc_irl), ty) in
 300         List.map
 301           (fun (n,x) as orig -> if i = n then metasenv_entry else orig)
 302           metasenv,
 303         subst_entry :: subst, j
 304       with Occur -> raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf
 305           ("Cannot restrict the context of the metavariable ?%d "^^
 306           "over the hypotheses %s since metavariable's type depends "^^
 307           "on at least one of them") i (String.concat ", "
 308           (List.map (fun x -> fst (List.nth ctx (x-1))) restrictions)))))
 309     with
 310     | NCicUtils.Meta_not_found _ -> assert false
 311 ;;
 312
 313 (* INVARIANT: we suppose that t is not another occurrence of Meta(n,_),
 314    otherwise the occur check does not make sense in case of unification
 315    of ?n with ?n *)
 316 let delift metasenv subst context n l t =
 317   let rec aux k (metasenv, subst as ms) = function
 318     | NCic.Rel n as t when n <= k -> ms, t
 319     | NCic.Rel n ->
 320         (try
 321           match List.nth context (n-k-1) with
 322           | _,NCic.Def (bo,_) ->
 323                 (try ms, NCic.Rel ((position (n-k) l) + k)
 324                  with NotInTheList ->
 325                 (* CSC: This bit of reduction hurts performances since it is
 326                  * possible to  have an exponential explosion of the size of the
 327                  * proof. required for nat/nth_prime.ma *)
 328                   aux k ms (NCicSubstitution.lift n bo))
 329           | _,NCic.Decl _ -> ms, NCic.Rel ((position (n-k) l) + k)
 330         with Failure _ -> assert false) (*Unbound variable found in delift*)
 331     | NCic.Meta (i,l1) as orig ->
 332         (try
 333            let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst i subst in
 334            aux k ms (NCicSubstitution.subst_meta l1 t)
 335          with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 336            (* see the top level invariant *)
 337            if (i = n) then
 338             raise (MetaSubstFailure (lazy (Printf.sprintf (
 339               "Cannot unify the metavariable ?%d with a term that has "^^
 340               "as subterm %s in which the same metavariable "^^
 341               "occurs (occur check)") i
 342                (NCicPp.ppterm ~context ~metasenv ~subst t))))
 343            else
 344               let shift1,lc1 = l1 in
 345               let shift,lc = l in
 346               match lc, lc1 with
 347               | NCic.Irl len, NCic.Irl len1
 348                 when shift1 < shift || len1 + shift1 > len + shift ->
 349                   let restrictions =
 350                      HExtlib.list_seq 1 (shift - shift1) @
 351                      HExtlib.list_seq (shift+len+1) (shift1+len1)
 352                   in
 353                   let metasenv, subst, newmeta =
 354                      restrict metasenv subst i restrictions
 355                   in
 356                   (metasenv, subst),
 357                   NCic.Meta(newmeta, mk_restricted_irl shift1 len1 restrictions)
 358               | NCic.Irl len, NCic.Irl len1 when shift = 0 -> ms, orig
 359               | NCic.Irl len, NCic.Irl len1 ->
 360                    ms, NCic.Meta (i, (shift1 - shift, lc1))
 361               | _ ->
 362                   let to_be_restricted = ref [] in
 363                   let lc1 = NCicUtils.expand_local_context lc1 in
 364                   let rec deliftl tbr j ms = function
 365                     | [] -> ms, tbr, []
 366                     | t::tl ->
 367                         let ms, tbr, tl = deliftl tbr (j+1) ms tl in
 368                         try
 369                           let ms, t = aux (k-shift1) ms t in
 370                           ms, tbr, t::tl
 371                         with
 372                         | NotInTheList | MetaSubstFailure _ -> ms, j::tbr, tl
 373                   in
 374                   let (metasenv, subst), to_be_r, lc1' = deliftl [] 1 ms lc1 in
 375                   let l1 = pack_lc (shift, NCic.Ctx lc1') in
 376                   if to_be_r = [] then
 377                     (metasenv, subst),
 378                     (if lc1' = lc1 then orig else NCic.Meta (i,l1))
 379                   else
 380                     let metasenv, subst, newmeta =
 381                       restrict metasenv subst i to_be_r in
 382                     (metasenv, subst), NCic.Meta(newmeta,l1))
 383     | t -> NCicUtils.map_term_fold_a (fun _ k -> k+1) k aux ms t
 384   in
 385    try aux 0 (metasenv,subst) t
 386    with NotInTheList ->
 387       (* This is the case where we fail even first order unification. *)
 388       (* The reason is that our delift function is weaker than first  *)
 389       (* order (in the sense of alpha-conversion). See comment above  *)
 390       (* related to the delift function.                              *)
 391       let msg = (lazy (Printf.sprintf
 392         ("Error trying to abstract %s over [%s]: the algorithm only tried to "^^
 393         "abstract over bound variables") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 394         ~context t) (String.concat "; " (List.map (NCicPp.ppterm ~metasenv
 395         ~subst ~context) (let shift, lc = l in List.map (NCicSubstitution.lift
 396         shift) (NCicUtils.expand_local_context lc))))))
 397       in
 398        if
 399          List.exists
 400           (function
 401               Some t -> CicUtil.is_meta_closed (apply_subst subst t)
 402             | None -> true) l
 403        then
 404         raise (Uncertain msg)
 405        else
 406         raise (MetaSubstFailure msg)
 407 ;;
 408
 409 (*
 410 (* delifts a term t of n levels strating from k, that is changes (Rel m)
 411  * to (Rel (m - n)) when m > (k + n). if k <= m < k + n delift fails
 412  *)
 413 let delift_rels_from subst metasenv k n =
 414  let rec liftaux subst metasenv k =
 415   let module C = Cic in
 416    function
 417       C.Rel m as t ->
 418        if m < k then
 419         t, subst, metasenv
 420        else if m < k + n then
 421          raise DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable
 422        else
 423         C.Rel (m - n), subst, metasenv
 424     | C.Var (uri,exp_named_subst) ->
 425        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 426         List.fold_right
 427          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 428            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 429             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 430        in
 431         C.Var (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 432     | C.Meta (i,l) ->
 433         (try
 434           let (_, t,_) = lookup_subst i subst in
 435            liftaux subst metasenv k (CicSubstitution.subst_meta l t)
 436          with CicUtil.Subst_not_found _ ->
 437           let l',to_be_restricted,subst,metasenv =
 438            let rec aux con l subst metasenv =
 439             match l with
 440                [] -> [],[],subst,metasenv
 441              | he::tl ->
 442                 let tl',to_be_restricted,subst,metasenv =
 443                  aux (con + 1) tl subst metasenv in
 444                 let he',more_to_be_restricted,subst,metasenv =
 445                  match he with
 446                     None -> None,[],subst,metasenv
 447                   | Some t ->
 448                      try
 449                       let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 450                        Some t',[],subst,metasenv
 451                      with
 452                       DeliftingARelWouldCaptureAFreeVariable ->
 453                        None,[i,con],subst,metasenv
 454                 in
 455                  he'::tl',more_to_be_restricted@to_be_restricted,subst,metasenv
 456            in
 457             aux 1 l subst metasenv in
 458           let metasenv,subst = restrict subst to_be_restricted metasenv in
 459            C.Meta(i,l'),subst,metasenv)
 460     | C.Sort _ as t -> t,subst,metasenv
 461     | C.Implicit _ as t -> t,subst,metasenv
 462     | C.Cast (te,ty) ->
 463        let te',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k te in
 464        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 465         C.Cast (te',ty'),subst,metasenv
 466     | C.Prod (n,s,t) ->
 467        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 468        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 469         C.Prod (n,s',t'),subst,metasenv
 470     | C.Lambda (n,s,t) ->
 471        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 472        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 473         C.Lambda (n,s',t'),subst,metasenv
 474     | C.LetIn (n,s,ty,t) ->
 475        let s',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k s in
 476        let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 477        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+1) t in
 478         C.LetIn (n,s',ty',t'),subst,metasenv
 479     | C.Appl l ->
 480        let l',subst,metasenv =
 481         List.fold_right
 482          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 483            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 484             t'::l,subst,metasenv) l ([],subst,metasenv) in
 485        C.Appl l',subst,metasenv
 486     | C.Const (uri,exp_named_subst) ->
 487        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 488         List.fold_right
 489          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 490            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 491             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 492        in
 493         C.Const (uri,exp_named_subst'),subst,metasenv
 494     | C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst) ->
 495        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 496         List.fold_right
 497          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 498            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 499             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 500        in
 501         C.MutInd (uri,tyno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 502     | C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst) ->
 503        let exp_named_subst',subst,metasenv =
 504         List.fold_right
 505          (fun (uri,t) (l,subst,metasenv) ->
 506            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 507             (uri,t')::l,subst,metasenv) exp_named_subst ([],subst,metasenv)
 508        in
 509         C.MutConstruct (uri,tyno,consno,exp_named_subst'),subst,metasenv
 510     | C.MutCase (sp,i,outty,t,pl) ->
 511        let outty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k outty in
 512        let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 513        let pl',subst,metasenv =
 514         List.fold_right
 515          (fun t (l,subst,metasenv) ->
 516            let t',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k t in
 517             t'::l,subst,metasenv) pl ([],subst,metasenv)
 518        in
 519         C.MutCase (sp,i,outty',t',pl'),subst,metasenv
 520     | C.Fix (i, fl) ->
 521        let len = List.length fl in
 522        let liftedfl,subst,metasenv =
 523         List.fold_right
 524          (fun (name, i, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 525            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 526            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 527             (name,i,ty',bo')::l,subst,metasenv
 528          ) fl ([],subst,metasenv)
 529        in
 530         C.Fix (i, liftedfl),subst,metasenv
 531     | C.CoFix (i, fl) ->
 532        let len = List.length fl in
 533        let liftedfl,subst,metasenv =
 534         List.fold_right
 535          (fun (name, ty, bo) (l,subst,metasenv) ->
 536            let ty',subst,metasenv = liftaux subst metasenv k ty in
 537            let bo',subst,metasenv = liftaux subst metasenv (k+len) bo in
 538             (name,ty',bo')::l,subst,metasenv
 539          ) fl ([],subst,metasenv)
 540        in
 541         C.CoFix (i, liftedfl),subst,metasenv
 542  in
 543   liftaux subst metasenv k
 544
 545 let delift_rels subst metasenv n t =
 546   delift_rels_from subst metasenv 1 n t
 547 *)
 548