helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let pp s =
  24  if !debug then
  25   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  26  else
  27   ()
  28 ;;
  29 let inside c =
  30  indent := !indent ^ String.make 1 c;
  31  if !debug then prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  32 ;;
  33 let outside ok =
  34  if !debug then prerr_endline "}}}";
  35  if not ok then pp (lazy "exception raised!");
  36  try
  37   indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  38  with
  39   Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  40 ;;
  41
  42
  43 let wrap_exc msg = function
  44   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  45   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  46   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  47   | e -> raise e
  48 ;;
  49
  50 let exp_implicit ~localise metasenv context expty t =
  51  let foo x = match expty with Some t -> `WithType t | None -> x in
  52  function
  53   | `Closed -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] (foo `Term)
  54   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Type)
  55   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Term)
  56   | `Tagged s ->
  57       NCicMetaSubst.mk_meta ~attrs:[`Name s] metasenv context (foo `Term)
  58   | `Vector ->
  59       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  60        "can only be used in argument position")))
  61   | _ -> assert false
  62 ;;
  63
  64 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  65    let mkapp he arg =
  66      match he with
  67      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  68      | t -> C.Appl [t;arg] in
  69    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
  70    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
  71      (*D*)inside 'S'; try let rc =
  72      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
  73      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
  74         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
  75         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
  76      match arity1 with
  77      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
  78         let metasenv, _, meta, _ =
  79           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `Type
  80         in
  81         let metasenv, subst =
  82           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
  83                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
  84           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
  85             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
  86             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
  87             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
  88         in
  89         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
  90          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
  91      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
  92         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `Type in
  93         let metasenv, subst =
  94           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
  95                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
  96           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
  97             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
  98             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
  99             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 100         in
 101         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 102             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 103             metasenv, subst
 104         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 105           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 106      | _ -> assert false
 107      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 108    in
 109     aux
 110 ;;
 111
 112 let rec typeof rdb
 113   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 114   metasenv subst context term expty
 115 =
 116   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 117     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 118     match expty with
 119     | Some expty ->
 120        (match t with
 121        | C.Implicit _ -> assert false
 122        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 123        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 124        | _ ->
 125           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 126           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 127           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 128            try
 129              let metasenv, subst =
 130     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 131                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 132     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 133              in
 134              metasenv, subst, t, expty
 135            with
 136            | NCicUnification.Uncertain _
 137            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 138              try_coercions rdb ~localise
 139                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 140     | None -> metasenv, subst, t, infty
 141     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 142   in
 143   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 144     fun t as orig ->
 145     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 146     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 147        match expty with None -> "None" | Some e ->
 148        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 149     let metasenv, subst, t, infty =
 150     match t with
 151     | C.Rel n ->
 152         let infty =
 153          (try
 154            match List.nth context (n - 1) with
 155            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 156            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 157          with Failure _ ->
 158            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 159         in
 160         metasenv, subst, t, infty
 161     | C.Sort s ->
 162          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 163          with
 164          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 165               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 166          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 167     | C.Implicit infos ->
 168          let metasenv,_,t,ty =
 169            exp_implicit ~localise metasenv context expty t infos
 170          in
 171           metasenv, subst, t, ty
 172     | C.Meta (n,l) as t ->
 173        let ty =
 174         try
 175          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in ty
 176         with NCicUtils.Subst_not_found _ -> try
 177          let _,_,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 178          match ty with C.Implicit _ ->
 179                  prerr_endline (string_of_int n);
 180                  prerr_endline (NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv);
 181                  prerr_endline (NCicPp.ppsubst ~metasenv subst);
 182                  assert false | _ -> ty
 183         with NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 184          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 185           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 186        in
 187        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 188     | C.Const _ ->
 189        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 190     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 191        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 192        let metasenv, subst, s, s1 =
 193          force_to_sort rdb
 194            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 195        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 196        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 197        let metasenv, subst, t, s2 =
 198          force_to_sort rdb
 199            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 200        let metasenv, subst, s, t, ty =
 201          sort_of_prod localise metasenv subst
 202            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 203        in
 204        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 205     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 206        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 207          match expty with
 208          | None -> None, None, false
 209          | Some expty ->
 210              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 211              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 212              | _ -> None, None, true
 213        in
 214        let metasenv, subst, s, ty_s =
 215          typeof_aux metasenv subst context None s in
 216        let metasenv, subst, s, _ =
 217          force_to_sort rdb
 218            metasenv subst context s orig_s localise ty_s in
 219        let (metasenv,subst), exp_ty_t =
 220          match exp_s with
 221          | Some exp_s ->
 222              (try
 223                pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 224                   ~context exp_s));
 225                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context s exp_s,exp_ty_t
 226              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 227                "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 228                ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 229                exp_s))) exc))
 230          | None -> (metasenv, subst), None
 231        in
 232        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 233        let metasenv, subst, t, ty_t =
 234          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 235        in
 236        if force_after then
 237          force_ty false true metasenv subst context orig
 238            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 239        else
 240          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 241     | C.LetIn (n,(ty as orig_ty),t,bo) ->
 242        let metasenv, subst, ty, ty_ty =
 243          typeof_aux metasenv subst context None ty in
 244        let metasenv, subst, ty, _ =
 245          force_to_sort rdb
 246            metasenv subst context ty orig_ty localise ty_ty in
 247        let metasenv, subst, t, _ =
 248          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 249        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 250        let metasenv, subst, expty1 =
 251          match expty with
 252          | None -> metasenv, subst, None
 253          | Some x ->
 254              let m, s, x =
 255                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 256                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 257                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 258              in
 259                m, s, Some x
 260        in
 261        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 262          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 263        in
 264        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 265        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 266     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 267        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 268        let hbr t =
 269          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 270        in
 271        let refine_appl () =
 272          let metasenv, subst, he, ty_he =
 273             typeof_aux metasenv subst context None he in
 274          let metasenv, subst, t, ty =
 275            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 276             orig_he he ty_he args in
 277          metasenv, subst, hbr t, ty
 278        in
 279        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 280          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 281           * the expected type *)
 282          try
 283            let metasenv, subst, he, ty_he =
 284               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 285            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 286          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl ()
 287        else refine_appl ()
 288    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 289    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 290           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 291       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 292       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 293       let constructorsno = List.length cl in
 294       let _, metasenv, args =
 295         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 296       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 297       let metasenv, subst, term, _ =
 298         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 299       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 300       let outtype =
 301         match outtype with
 302         | C.Implicit _ as ot ->
 303              let rec aux = function
 304                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 305                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 306              in
 307                aux arguments
 308         | _ -> outtype
 309       in
 310       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 311         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 312
 313       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 314          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 315          fired during substitution *)
 316       (*CSC: this is instantiate! should we move it from tactics to the
 317              refiner? I think so! *)
 318       let metasenv,metanoouttype,newouttype,metaoutsort =
 319        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `Term in
 320       let metasenv,subst =
 321        NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outsort metaoutsort in
 322       let metasenv =
 323        List.filter (function (j,_) -> j <> metanoouttype) metasenv in
 324       let subst =
 325        (metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,metaoutsort))::subst in
 326       let outtype = newouttype in
 327
 328       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 329       let ind =
 330         if parameters = [] then C.Const r
 331         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 332       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 333         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 334       let metasenv, subst =
 335          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 336            context ind ind_ty outsort
 337       in
 338       (* let's check if the type of branches are right *)
 339       if List.length pl <> constructorsno then
 340        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 341          "Wrong number of cases in a match")));
 342 (*
 343       let metasenv, subst =
 344         match expty with
 345         | None -> metasenv, subst
 346         | Some expty ->
 347            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 348       in
 349 *)
 350       let _, metasenv, subst, pl =
 351         List.fold_right
 352           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 353               let cons =
 354                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 355                 if parameters = [] then C.Const cons
 356                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 357               in
 358               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 359                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 360               let ty_branch =
 361                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 362                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 363               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 364                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 365                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 366               let metasenv, subst, p, _ =
 367                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 368               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 369           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 370       in
 371       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 372       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 373       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 374     | C.Match _ -> assert false
 375     in
 376     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 377          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 378       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 379     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 380   in
 381     typeof_aux metasenv subst context expty term
 382
 383 and try_coercions rdb
 384   ~localise
 385   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 386 =
 387   (* we try with a coercion *)
 388   let rec first exc = function
 389   | [] ->
 390       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 391         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 392         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 393         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 394         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 395   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 396       try
 397           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 398           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 399             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 400             ^ "\nMENV: " ^
 401             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 402             ^ "\nOF: " ^
 403             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 404             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 405         let metasenv, subst =
 406           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 407         in
 408           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 409             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 410             ^ "\nMENV: " ^
 411             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 412             ^ "\nOF: " ^
 413             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 414             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 415         let metasenv, subst =
 416           if perform_unification then
 417             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 418           else metasenv, subst
 419         in
 420         metasenv, subst, newterm, newtype
 421       with
 422       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 423       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 424   in
 425   pp(lazy("try_coercion " ^
 426     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 427     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 428     first exc
 429       (NCicCoercion.look_for_coercion
 430         rdb metasenv subst context infty expty)
 431
 432 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 433   match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 434   | C.Meta (_,(0,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) as ty ->
 435      metasenv, subst, t, ty
 436   | C.Meta (_i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> assert false (*CSC: ???
 437      metasenv, subst, t, C.Meta(i,(0,C.Irl 0)) *)
 438   | C.Meta (i,(_,lc)) ->
 439      let len = match lc with C.Irl len->len | C.Ctx l->List.length l in
 440      let metasenv, subst, newmeta =
 441        if len > 0 then
 442          NCicMetaSubst.restrict metasenv subst i (HExtlib.list_seq 1 (len+1))
 443        else metasenv, subst, i
 444      in
 445      metasenv, subst, t, C.Meta (newmeta,(0,C.Irl 0))
 446   | C.Sort _ as ty -> metasenv, subst, t, ty
 447   | ty ->
 448       try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 449         t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type NCicEnvironment.type0)) false
 450          (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 451          "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 452          ^ " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 453
 454 and sort_of_prod
 455   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 456 =
 457    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 458    match t1, t2 with
 459    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 460    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 461         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 462    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 463    | C.Meta _, C.Sort _
 464    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 465    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 466    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 467       let y, context, orig =
 468         if x == t1 then s, context, orig_s
 469         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 470       in
 471       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 472         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 473          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 474          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 475
 476 and guess_name subst ctx ty =
 477   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 478   match ty with
 479   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 480   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 481       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 482   | C.Prod _ -> aux 'f'
 483   | C.Meta (n,lc) ->
 484       (try
 485          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 486          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 487       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 488   | _ -> aux 'H'
 489
 490 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 491   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 492   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he = function
 493   | [] ->
 494      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 495      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 496        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 497        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 498        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 499        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 500      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 501       * the application may also be a lambda! *)
 502      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 503   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 504       let has_some_more_pis x =
 505         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 506         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 507         | _ -> true
 508       in
 509      (try
 510        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 511       with
 512       | Uncertain _
 513       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 514           (try
 515            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 516             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 517           with
 518            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc)))
 519   | arg::tl ->
 520       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 521       | C.Prod (_,s,t) ->
 522           let metasenv, subst, arg, _ =
 523             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 524           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 525           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 526       | C.Meta _
 527       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 528           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 529             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 530           let name = guess_name subst context ty_arg in
 531           let metasenv, _, meta, _ =
 532             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 533               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `Type
 534           in
 535           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 536           (* next line grants that ty_args is a type *)
 537           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 538            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 539 (*
 540           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 541             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 542             ^ "\nOF: " ^
 543             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 544             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 545 *)
 546           let metasenv, subst =
 547              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 548              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 549               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 550                " argument %s of type %s")
 551               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 552               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 553               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 554               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 555                  (match exc with
 556                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 557                      NCicUnification.Uncertain m
 558                  | x -> x))
 559               (* XXX coerce to funclass *)
 560           in
 561           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 562           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 563       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 564       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 565       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 566           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 567             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 568             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 569             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 570       | ty ->
 571           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 572             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 573               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 574               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 575               false
 576               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 577                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 578                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 579                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 580           in
 581            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 582   in
 583    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 584       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 585    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 586    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 587     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 588    let metasenv_old,metasenv_new =
 589     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 590    in
 591     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 592   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 593 ;;
 594
 595 let rec first f l1 l2 =
 596   match l1,l2 with
 597   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 598       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 599   | _ -> raise Not_found
 600 ;;
 601
 602 let rec find add dt t =
 603   if dt == add then t
 604   else
 605     let dl, l =
 606       match dt, t with
 607       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 608       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 609       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 610       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 611       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 612       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 613       | _ -> raise Not_found
 614     in
 615       first (find add) dl l
 616 ;;
 617
 618 let relocalise old_localise dt t add =
 619   old_localise
 620     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 621 ;;
 622
 623 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 624   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 625    (List.rev (HExtlib.list_mapi
 626       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
 627          NCic.Const
 628            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
 629             else NReference.mk_cofix i ref))
 630       rev_fl))
 631     t
 632 ;;
 633
 634
 635 let typeof_obj
 636   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
 637 =
 638   let check_type metasenv subst context (ty as orig_ty) =  (* XXX fattorizza *)
 639     let metasenv, subst, ty, sort =
 640       typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 641     in
 642     let metasenv, subst, ty, sort =
 643       force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 644     in
 645       metasenv, subst, ty, sort
 646   in
 647   match obj with
 648   | C.Constant (relevance, name, bo, ty , attr) ->
 649        let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 650        let metasenv, subst, bo, ty, height =
 651          match bo with
 652          | Some bo ->
 653              let metasenv, subst, bo, ty =
 654                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
 655              let height = (* XXX recalculate *) height in
 656                metasenv, subst, Some bo, ty, height
 657          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
 658        in
 659        uri, height, metasenv, subst,
 660          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
 661   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
 662       let len = List.length fl in
 663       let types, metasenv, subst, rev_fl =
 664         List.fold_left
 665          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
 666            let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 667            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
 668            let localise = relocalise localise dbo bo in
 669             (name,C.Decl ty)::types,
 670               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
 671          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
 672       in
 673       let metasenv, subst, fl =
 674         List.fold_left
 675           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
 676             let metasenv, subst, dbo, ty =
 677               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
 678             in
 679             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
 680           (metasenv, subst, []) rev_fl
 681       in
 682       let height = (* XXX recalculate *) height in
 683       let fl =
 684         List.map
 685           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
 686             let bo =
 687               undebruijnate inductive
 688                (NReference.reference_of_spec uri
 689                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
 690                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
 691             in
 692               relevance,name,k,ty,bo)
 693           fl
 694       in
 695        uri, height, metasenv, subst,
 696          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
 697   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
 698      let len = List.length itl in
 699      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
 700       List.fold_left
 701        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
 702           let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 703           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
 704        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
 705      let metasenv,subst,itl,_ =
 706       List.fold_left
 707        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
 708          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 709          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 710          let metasenv,subst,cl =
 711           List.fold_right
 712            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
 713              let k_relev =
 714               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 715               with Failure _ -> k_relev in
 716              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
 717              let metasenv, subst, te, _ = check_type metasenv subst tys te in
 718              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 719              let _,chopped_context_rev =
 720               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 721              let sx_context_te_rev,_ =
 722               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 723              let metasenv,subst,_ =
 724               try
 725                List.fold_left2
 726                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
 727                   let (metasenv,subst),convertible =
 728                    try
 729                     match item1,item2 with
 730                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 731                         if n1 = n2 then
 732                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 733                           subst context ty1 ty2,true
 734                         else
 735                          (metasenv,subst),false
 736                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 737                         if n1 = n2 then
 738                          let metasenv,subst =
 739                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 740                            subst context ty1 ty2
 741                          in
 742                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 743                            subst context bo1 bo2,true
 744                         else
 745                          (metasenv,subst),false
 746                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
 747                    with
 748                    | NCicUnification.Uncertain _
 749                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
 750                       (metasenv,subst),false
 751                   in
 752                    let term2 =
 753                     match item2 with
 754                        _,C.Decl t -> t
 755                      | _,C.Def (b,_) -> b in
 756                    if not convertible then
 757                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
 758                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 759                       "and those of its inductive type"))))
 760                    else
 761                     metasenv,subst,item1::context
 762                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
 763               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
 764              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
 765               (match
 766                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
 767                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
 768                with
 769                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 770                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
 771                     raise
 772                      (RefineFailure
 773                        (lazy(localise te, "The type " ^
 774                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
 775                          " of the constructor is not included in the inductive"^
 776                          " type sort " ^
 777                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 778                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 779                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 780                 | _, _ ->
 781                    raise
 782                     (RefineFailure
 783                       (lazy (localise te,
 784                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 785               (* let's check also the positivity conditions *)
 786               if
 787                not
 788                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
 789                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 790               then
 791                 raise
 792                   (RefineFailure
 793                     (lazy (localise te,
 794                       "Non positive occurence in " ^
 795                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
 796               else
 797                let relsno = List.length itl + leftno in
 798                let te =
 799                  NCicSubstitution.psubst
 800                   (fun i ->
 801                     if i <= leftno  then
 802                      NCic.Rel i
 803                     else
 804                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
 805                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
 806                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
 807                    te in
 808                let te =
 809                 List.fold_right
 810                  (fun (name,decl) te ->
 811                    match decl with
 812                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
 813                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
 814                  ) sx_context_te_rev te
 815                in
 816                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
 817               ) cl (metasenv,subst,[])
 818          in
 819           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
 820        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
 821      in
 822       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
 823 ;;
 824
 825 (* vim:set foldmethod=marker: *)