helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context typ)))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof rdb
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions rdb ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort rdb
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort rdb
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let metasenv, subst, s =
 240          check_type rdb ~localise metasenv subst context s in
 241        let (metasenv,subst), exp_ty_t =
 242          match exp_s with
 243          | Some exp_s ->
 244              (try
 245                pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 246                   ~context exp_s));
 247                NCicUnification.unify ~test_eq_only:true rdb metasenv subst context s exp_s,exp_ty_t
 248              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 249                "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 250                ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 251                exp_s))) exc))
 252          | None -> (metasenv, subst), None
 253        in
 254        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 255        let metasenv, subst, t, ty_t =
 256          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 257        in
 258        if force_after then
 259          force_ty false true metasenv subst context orig
 260            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 261        else
 262          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 263     | C.LetIn (n,(ty as orig_ty),t,bo) ->
 264        let metasenv, subst, ty =
 265          check_type rdb ~localise metasenv subst context ty in
 266        let metasenv, subst, t, _ =
 267          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 268        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 269        let metasenv, subst, expty1 =
 270          match expty with
 271          | None -> metasenv, subst, None
 272          | Some x ->
 273              let m, s, x =
 274                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 275                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 276                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 277              in
 278                m, s, Some x
 279        in
 280        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 281          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 282        in
 283        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 284        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 285     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 286        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 287        let hbr t =
 288          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 289        in
 290        let refine_appl () =
 291          let metasenv, subst, he, ty_he =
 292             typeof_aux metasenv subst context None he in
 293          let metasenv, subst, t, ty =
 294            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 295             orig_he he ty_he args in
 296          metasenv, subst, hbr t, ty
 297        in
 298        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 299          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 300           * the expected type *)
 301          try
 302            let metasenv, subst, he, ty_he =
 303               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 304            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 305          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl ()
 306        else refine_appl ()
 307    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 308    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 309           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 310       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 311       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 312       let constructorsno = List.length cl in
 313       let _, metasenv, args =
 314         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 315       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 316       let metasenv, subst, term, _ =
 317         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 318       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 319       let outtype =
 320         match outtype with
 321         | C.Implicit _ as ot ->
 322              let rec aux = function
 323                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 324                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 325              in
 326                aux arguments
 327         | _ -> outtype
 328       in
 329       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 330         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 331
 332       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 333          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 334          fired during substitution *)
 335       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 336        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 337       let subst =
 338        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 339          ::subst in
 340       let outtype = newouttype in
 341
 342       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 343       let ind =
 344         if parameters = [] then C.Const r
 345         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 346       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 347         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 348       let metasenv, subst =
 349          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 350            context ind ind_ty outsort
 351       in
 352       (* let's check if the type of branches are right *)
 353       if List.length pl <> constructorsno then
 354        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 355          "Wrong number of cases in a match")));
 356 (*
 357       let metasenv, subst =
 358         match expty with
 359         | None -> metasenv, subst
 360         | Some expty ->
 361            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 362       in
 363 *)
 364       let _, metasenv, subst, pl =
 365         List.fold_right
 366           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 367               let cons =
 368                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 369                 if parameters = [] then C.Const cons
 370                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 371               in
 372               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 373                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 374               let ty_branch =
 375                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 376                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 377               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 378                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 379                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 380               let metasenv, subst, p, _ =
 381                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 382               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 383           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 384       in
 385       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 386       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 387       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 388     | C.Match _ -> assert false
 389     in
 390     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 391          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 392       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 393     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 394   in
 395     typeof_aux metasenv subst context expty term
 396
 397 and check_type rdb ~localise metasenv subst context (ty as orig_ty) =
 398   let metasenv, subst, ty, sort =
 399     typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 400   in
 401   let metasenv, subst, ty, _ =
 402     force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 403   in
 404     metasenv, subst, ty
 405
 406 and try_coercions rdb
 407   ~localise
 408   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 409 =
 410   (* we try with a coercion *)
 411   let rec first exc = function
 412   | [] ->
 413       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 414         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 415         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 416         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 417         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 418   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 419       try
 420           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 421           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 422             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 423             ^ "\nMENV: " ^
 424             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 425             ^ "\nOF: " ^
 426             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 427             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 428         let metasenv, subst =
 429           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 430         in
 431           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 432             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 433             ^ "\nMENV: " ^
 434             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 435             ^ "\nOF: " ^
 436             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 437             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 438         let metasenv, subst =
 439           if perform_unification then
 440             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 441           else metasenv, subst
 442         in
 443         metasenv, subst, newterm, newtype
 444       with
 445       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 446       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 447   in
 448   pp(lazy("try_coercion " ^
 449     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 450     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 451     first exc
 452       (NCicCoercion.look_for_coercion
 453         rdb metasenv subst context infty expty)
 454
 455 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 456   try
 457     let metasenv, subst, ty =
 458       NCicUnification.sortfy (Failure "sortfy") metasenv subst context ty in
 459       metasenv, subst, t, ty
 460   with
 461       Failure _ ->
 462         let ty = NCicReduction.whd ~subst context ty in
 463           try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 464             t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 465               (match NCicEnvironment.get_universes () with
 466                | x::_ -> x
 467                | _ -> assert false))) false
 468              (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 469              "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^
 470              " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 471
 472 and sort_of_prod
 473   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 474 =
 475    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 476    match t1, t2 with
 477    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 478    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 479         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 480    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 481    | C.Meta _, C.Sort _
 482    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 483    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 484    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 485       let y, context, orig =
 486         if x == t1 then s, context, orig_s
 487         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 488       in
 489       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 490         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 491          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 492          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 493
 494 and guess_name subst ctx ty =
 495   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 496   match ty with
 497   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 498   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 499       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 500   | C.Prod _ -> aux 'f'
 501   | C.Meta (n,lc) ->
 502       (try
 503          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 504          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 505       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 506   | _ -> aux 'H'
 507
 508 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 509   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 510   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 511   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 512    match xxx with
 513   | [] ->
 514      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 515      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 516        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 517        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 518        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 519        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 520      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 521       * the application may also be a lambda! *)
 522      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 523   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 524       let has_some_more_pis x =
 525         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 526         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 527         | _ -> true
 528       in
 529      (try
 530        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 531       with
 532       | Uncertain _
 533       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 534           (try
 535            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 536             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 537           with
 538            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 539      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 540         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 541         raise (Uncertain msg))
 542   | arg::tl ->
 543       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 544       | C.Prod (_,s,t) ->
 545           let metasenv, subst, arg, _ =
 546             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 547           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 548           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 549       | C.Meta _
 550       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 551           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 552             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 553           let name = guess_name subst context ty_arg in
 554           let metasenv, _, meta, _ =
 555             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 556               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 557           in
 558           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 559           (* next line grants that ty_args is a type *)
 560           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 561            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 562 (*
 563           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 564             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 565             ^ "\nOF: " ^
 566             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 567             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 568 *)
 569           let metasenv, subst =
 570              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 571              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 572               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 573                " argument %s of type %s")
 574               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 575               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 576               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 577               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 578                  (match exc with
 579                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 580                      NCicUnification.Uncertain m
 581                  | x -> x))
 582               (* XXX coerce to funclass *)
 583           in
 584           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 585           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 586       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 587       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 588       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 589           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 590             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 591             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 592             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 593       | ty ->
 594           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 595             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 596               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 597               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 598               false
 599               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 600                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 601                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 602                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 603           in
 604            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 605   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 606   in
 607    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 608       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 609    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 610    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 611     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 612    let metasenv_old,metasenv_new =
 613     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 614    in
 615     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 616   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 617 ;;
 618
 619 let rec first f l1 l2 =
 620   match l1,l2 with
 621   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 622       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 623   | _ -> raise Not_found
 624 ;;
 625
 626 let rec find add dt t =
 627   if dt == add then t
 628   else
 629     let dl, l =
 630       match dt, t with
 631       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 632       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 633       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 634       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 635       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 636       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 637       | _ -> raise Not_found
 638     in
 639       first (find add) dl l
 640 ;;
 641
 642 let relocalise old_localise dt t add =
 643   old_localise
 644     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 645 ;;
 646
 647 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 648   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 649    (List.rev (HExtlib.list_mapi
 650       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
 651          NCic.Const
 652            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
 653             else NReference.mk_cofix i ref))
 654       rev_fl))
 655     t
 656 ;;
 657
 658
 659 let typeof_obj
 660   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
 661 =
 662   match obj with
 663   | C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr) ->
 664        let metasenv, subst, ty =
 665          check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
 666        let metasenv, subst, bo, ty, height =
 667          match bo with
 668          | Some bo ->
 669              let metasenv, subst, bo, ty =
 670                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
 671              let height = (* XXX recalculate *) height in
 672                metasenv, subst, Some bo, ty, height
 673          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
 674        in
 675        uri, height, metasenv, subst,
 676          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
 677   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
 678       let len = List.length fl in
 679       let types, metasenv, subst, rev_fl =
 680         List.fold_left
 681          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
 682            let metasenv, subst, ty =
 683              check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
 684            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
 685            let localise = relocalise localise dbo bo in
 686             (name,C.Decl ty)::types,
 687               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
 688          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
 689       in
 690       let metasenv, subst, fl =
 691         List.fold_left
 692           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
 693             let metasenv, subst, dbo, ty =
 694               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
 695             in
 696             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
 697           (metasenv, subst, []) rev_fl
 698       in
 699       let height = (* XXX recalculate *) height in
 700       let fl =
 701         List.map
 702           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
 703             let bo =
 704               undebruijnate inductive
 705                (NReference.reference_of_spec uri
 706                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
 707                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
 708             in
 709               relevance,name,k,ty,bo)
 710           fl
 711       in
 712        uri, height, metasenv, subst,
 713          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
 714   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
 715      let len = List.length itl in
 716      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
 717       List.fold_left
 718        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
 719           let metasenv, subst, ty =
 720             check_type rdb ~localise metasenv subst [] ty in
 721           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
 722        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
 723      let metasenv,subst,itl,_ =
 724       List.fold_left
 725        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
 726          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 727          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 728          let metasenv,subst,cl =
 729           List.fold_right
 730            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
 731              let k_relev =
 732               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 733               with Failure _ -> k_relev in
 734              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
 735              let metasenv, subst, te =
 736                check_type rdb ~localise metasenv subst tys te in
 737              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 738              let _,chopped_context_rev =
 739               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 740              let sx_context_te_rev,_ =
 741               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 742              let metasenv,subst,_ =
 743               try
 744                List.fold_left2
 745                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
 746                   let (metasenv,subst),convertible =
 747                    try
 748                     match item1,item2 with
 749                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 750                         if n1 = n2 then
 751                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 752                           subst context ty1 ty2,true
 753                         else
 754                          (metasenv,subst),false
 755                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 756                         if n1 = n2 then
 757                          let metasenv,subst =
 758                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 759                            subst context ty1 ty2
 760                          in
 761                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 762                            subst context bo1 bo2,true
 763                         else
 764                          (metasenv,subst),false
 765                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
 766                    with
 767                    | NCicUnification.Uncertain _
 768                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
 769                       (metasenv,subst),false
 770                   in
 771                    let term2 =
 772                     match item2 with
 773                        _,C.Decl t -> t
 774                      | _,C.Def (b,_) -> b in
 775                    if not convertible then
 776                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
 777                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 778                       "and those of its inductive type"))))
 779                    else
 780                     metasenv,subst,item1::context
 781                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
 782               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
 783              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
 784               (match
 785                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
 786                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
 787                with
 788                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 789                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
 790                     raise
 791                      (RefineFailure
 792                        (lazy(localise te, "The type " ^
 793                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
 794                          " of the constructor is not included in the inductive"^
 795                          " type sort " ^
 796                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 797                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 798                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 799                 | _, _ ->
 800                    raise
 801                     (RefineFailure
 802                       (lazy (localise te,
 803                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 804               (* let's check also the positivity conditions *)
 805               if
 806                not
 807                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
 808                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 809               then
 810                 raise
 811                   (RefineFailure
 812                     (lazy (localise te,
 813                       "Non positive occurence in " ^
 814                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
 815               else
 816                let relsno = List.length itl + leftno in
 817                let te =
 818                  NCicSubstitution.psubst
 819                   (fun i ->
 820                     if i <= leftno  then
 821                      NCic.Rel i
 822                     else
 823                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
 824                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
 825                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
 826                    te in
 827                let te =
 828                 List.fold_right
 829                  (fun (name,decl) te ->
 830                    match decl with
 831                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
 832                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
 833                  ) sx_context_te_rev te
 834                in
 835                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
 836               ) cl (metasenv,subst,[])
 837          in
 838           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
 839        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
 840      in
 841       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
 842 ;;
 843
 844 (* vim:set foldmethod=marker: *)