helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let debug = ref false;;
  22 let indent = ref "";;
  23 let times = ref [];;
  24 let pp s =
  25  if !debug then
  26   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  27 ;;
  28 let inside c =
  29  if !debug then
  30   begin
  31    let time1 = Unix.gettimeofday () in
  32    indent := !indent ^ String.make 1 c;
  33    times := time1 :: !times;
  34    prerr_endline ("{{{" ^ !indent ^ " ")
  35   end
  36 ;;
  37 let outside ok =
  38  if !debug then
  39   begin
  40    let time2 = Unix.gettimeofday () in
  41    let time1 =
  42     match !times with time1::tl -> times := tl; time1 | [] -> assert false in
  43    prerr_endline ("}}} " ^ string_of_float (time2 -. time1));
  44    if not ok then prerr_endline "exception raised!";
  45    try
  46     indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1)
  47    with
  48     Invalid_argument _ -> indent := "??"; ()
  49  end
  50 ;;
  51
  52
  53 let wrap_exc msg = function
  54   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  55   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  56   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  57   | e -> raise e
  58 ;;
  59
  60 let exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context with_type t =
  61  function
  62   | `Closed ->
  63       let metasenv,subst,expty =
  64        match with_type with
  65           None -> metasenv,subst,None
  66         | Some typ ->
  67            let (metasenv,subst),typ =
  68             try
  69              NCicMetaSubst.delift
  70               ~unify:(fun m s c t1 t2 ->
  71                 try Some (NCicUnification.unify rdb m s c t1 t2)
  72                 with NCicUnification.UnificationFailure _ | NCicUnification.Uncertain _ -> None)
  73               metasenv subst context 0 (0,NCic.Irl 0) typ
  74             with
  75               NCicMetaSubst.MetaSubstFailure _
  76             | NCicMetaSubst.Uncertain _ ->
  77                raise (RefineFailure (lazy (localise t,"Trying to create a closed meta with a non closed type")))
  78
  79            in
  80             metasenv,subst,Some typ
  81       in
  82        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] ?with_type:expty `IsTerm,subst
  83   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsType,subst
  84   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  85   | `Tagged s ->
  86       NCicMetaSubst.mk_meta
  87         ~attrs:[`Name s] metasenv context ?with_type `IsTerm,subst
  88   | `Vector ->
  89       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  90        "can only be used in argument position")))
  91   | _ -> assert false
  92 ;;
  93
  94 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  95    let mkapp he arg =
  96      match he with
  97      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  98      | t -> C.Appl [t;arg] in
  99    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
 100    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
 101      (*D*)inside 'S'; try let rc =
 102      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
 103      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
 104         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
 105         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
 106      match arity1 with
 107      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 108         let metasenv, _, meta, _ =
 109           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `IsType
 110         in
 111         let metasenv, subst =
 112           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 113                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
 114           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 115             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 116             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
 117             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 118         in
 119         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
 120          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
 121      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
 122         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `IsSort in
 123         let metasenv, subst =
 124           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
 125                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
 126           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
 127             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
 128             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
 129             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
 130         in
 131         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
 132             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
 133             metasenv, subst
 134         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
 135           "Sort elimination not allowed ")) exc))
 136      | _ -> assert false
 137      (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 138    in
 139     aux
 140 ;;
 141
 142 let rec typeof rdb
 143   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 144   metasenv subst context term expty
 145 =
 146   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 147     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 148     match expty with
 149     | Some expty ->
 150        (match t with
 151        | C.Implicit _ -> assert false
 152        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 153        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 154        | _ ->
 155           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 156           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 157           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 158            try
 159              let metasenv, subst =
 160     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 161                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 162     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 163              in
 164              metasenv, subst, t, expty
 165            with
 166            | NCicUnification.Uncertain _
 167            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 168              try_coercions rdb ~localise
 169                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 170     | None -> metasenv, subst, t, infty
 171     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 172   in
 173   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 174     fun t as orig ->
 175     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 176     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 177        match expty with None -> "None" | Some e ->
 178        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 179     let metasenv, subst, t, infty =
 180     match t with
 181     | C.Rel n ->
 182         let infty =
 183          (try
 184            match List.nth context (n - 1) with
 185            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 186            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 187          with Failure _ ->
 188            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 189         in
 190         metasenv, subst, t, infty
 191     | C.Sort s ->
 192          (try metasenv, subst, t, C.Sort (NCicEnvironment.typeof_sort s)
 193          with
 194          | NCicEnvironment.UntypableSort msg ->
 195               raise (RefineFailure (lazy (localise t, Lazy.force msg)))
 196          | NCicEnvironment.AssertFailure msg -> raise (AssertFailure msg))
 197     | C.Implicit infos ->
 198          let (metasenv,_,t,ty),subst =
 199            exp_implicit rdb ~localise metasenv subst context expty t infos
 200          in
 201          if expty = None then
 202           typeof_aux metasenv subst context None t
 203          else
 204           metasenv, subst, t, ty
 205     | C.Meta (n,l) as t ->
 206        let metasenv, ty =
 207         try
 208          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in metasenv, ty
 209         with NCicUtils.Subst_not_found _ ->
 210          NCicMetaSubst.extend_meta metasenv n
 211        in
 212        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 213     | C.Const _ ->
 214        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 215     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 216        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 217        let metasenv, subst, s, s1 =
 218          force_to_sort rdb
 219            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 220        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 221        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 222        let metasenv, subst, t, s2 =
 223          force_to_sort rdb
 224            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 225        let metasenv, subst, s, t, ty =
 226          sort_of_prod localise metasenv subst
 227            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 228        in
 229        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 230     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 231        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 232          match expty with
 233          | None -> None, None, false
 234          | Some expty ->
 235              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 236              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 237              | _ -> None, None, true
 238        in
 239        let metasenv, subst, s, ty_s =
 240          typeof_aux metasenv subst context None s in
 241        let metasenv, subst, s, _ =
 242          force_to_sort rdb
 243            metasenv subst context s orig_s localise ty_s in
 244        let (metasenv,subst), exp_ty_t =
 245          match exp_s with
 246          | Some exp_s ->
 247              (try
 248                pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 249                   ~context exp_s));
 250                NCicUnification.unify ~test_eq_only:true rdb metasenv subst context s exp_s,exp_ty_t
 251              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 252                "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 253                ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 254                exp_s))) exc))
 255          | None -> (metasenv, subst), None
 256        in
 257        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 258        let metasenv, subst, t, ty_t =
 259          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 260        in
 261        if force_after then
 262          force_ty false true metasenv subst context orig
 263            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 264        else
 265          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 266     | C.LetIn (n,(ty as orig_ty),t,bo) ->
 267        let metasenv, subst, ty, ty_ty =
 268          typeof_aux metasenv subst context None ty in
 269        let metasenv, subst, ty, _ =
 270          force_to_sort rdb
 271            metasenv subst context ty orig_ty localise ty_ty in
 272        let metasenv, subst, t, _ =
 273          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 274        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 275        let metasenv, subst, expty1 =
 276          match expty with
 277          | None -> metasenv, subst, None
 278          | Some x ->
 279              let m, s, x =
 280                NCicUnification.delift_type_wrt_terms
 281                 rdb metasenv subst context1 (NCicSubstitution.lift 1 x)
 282                 [NCicSubstitution.lift 1 t]
 283              in
 284                m, s, Some x
 285        in
 286        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 287          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 288        in
 289        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 290        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 291     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 292        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 293        let hbr t =
 294          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 295        in
 296        let refine_appl () =
 297          let metasenv, subst, he, ty_he =
 298             typeof_aux metasenv subst context None he in
 299          let metasenv, subst, t, ty =
 300            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 301             orig_he he ty_he args in
 302          metasenv, subst, hbr t, ty
 303        in
 304        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 305          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 306           * the expected type *)
 307          try
 308            let metasenv, subst, he, ty_he =
 309               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 310            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 311          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl ()
 312        else refine_appl ()
 313    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 314    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 315           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 316       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 317       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 318       let constructorsno = List.length cl in
 319       let _, metasenv, args =
 320         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 321       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 322       let metasenv, subst, term, _ =
 323         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 324       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 325       let outtype =
 326         match outtype with
 327         | C.Implicit _ as ot ->
 328              let rec aux = function
 329                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 330                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 331              in
 332                aux arguments
 333         | _ -> outtype
 334       in
 335       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 336         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 337
 338       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 339          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 340          fired during substitution *)
 341       let _,fresh_metanoouttype,newouttype,_ =
 342        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `IsTerm in
 343       let subst =
 344        (fresh_metanoouttype,([`Name "outtype"],context,outtype,outsort))
 345          ::subst in
 346       let outtype = newouttype in
 347
 348       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 349       let ind =
 350         if parameters = [] then C.Const r
 351         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 352       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 353         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 354       let metasenv, subst =
 355          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 356            context ind ind_ty outsort
 357       in
 358       (* let's check if the type of branches are right *)
 359       if List.length pl <> constructorsno then
 360        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 361          "Wrong number of cases in a match")));
 362 (*
 363       let metasenv, subst =
 364         match expty with
 365         | None -> metasenv, subst
 366         | Some expty ->
 367            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 368       in
 369 *)
 370       let _, metasenv, subst, pl =
 371         List.fold_right
 372           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 373               let cons =
 374                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 375                 if parameters = [] then C.Const cons
 376                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 377               in
 378               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 379                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 380               let ty_branch =
 381                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 382                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 383               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 384                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 385                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 386               let metasenv, subst, p, _ =
 387                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 388               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 389           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 390       in
 391       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 392       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 393       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 394     | C.Match _ -> assert false
 395     in
 396     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 397          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 398       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 399     (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 400   in
 401     typeof_aux metasenv subst context expty term
 402
 403 and try_coercions rdb
 404   ~localise
 405   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 406 =
 407   (* we try with a coercion *)
 408   let rec first exc = function
 409   | [] ->
 410       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 411         "The term\n%s\nhas type\n%s\nbut is here used with type\n%s"
 412         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 413         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 414         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 415   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 416       try
 417           pp (lazy("K=" ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newterm));
 418           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 419             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 420             ^ "\nMENV: " ^
 421             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 422             ^ "\nOF: " ^
 423             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 424             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^ "\n"));
 425         let metasenv, subst =
 426           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t meta
 427         in
 428           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 429             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 430             ^ "\nMENV: " ^
 431             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 432             ^ "\nOF: " ^
 433             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 434             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 435         let metasenv, subst =
 436           if perform_unification then
 437             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 438           else metasenv, subst
 439         in
 440         metasenv, subst, newterm, newtype
 441       with
 442       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 443       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 444   in
 445   pp(lazy("try_coercion " ^
 446     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 447     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 448     first exc
 449       (NCicCoercion.look_for_coercion
 450         rdb metasenv subst context infty expty)
 451
 452 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 453   match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 454   | C.Meta (_,(0,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) as ty ->
 455      metasenv, subst, t, ty
 456   | C.Meta (_i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> assert false (*CSC: ???
 457      metasenv, subst, t, C.Meta(i,(0,C.Irl 0)) *)
 458   | C.Meta (i,(_,lc)) ->
 459      let len = match lc with C.Irl len->len | C.Ctx l->List.length l in
 460      let metasenv, subst, newmeta =
 461        if len > 0 then
 462          NCicMetaSubst.restrict metasenv subst i (HExtlib.list_seq 1 (len+1))
 463        else metasenv, subst, i
 464      in
 465      metasenv, subst, t, C.Meta (newmeta,(0,C.Irl 0))
 466   | C.Sort _ as ty -> metasenv, subst, t, ty
 467   | ty ->
 468       try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 469         t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type
 470           (match NCicEnvironment.get_universes () with
 471            | x::_ -> x
 472            | _ -> assert false))) false
 473          (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 474          "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 475          ^ " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 476
 477 and sort_of_prod
 478   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 479 =
 480    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 481    match t1, t2 with
 482    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 483    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 484         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 485    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 486    | C.Meta _, C.Sort _
 487    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 488    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 489    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 490       let y, context, orig =
 491         if x == t1 then s, context, orig_s
 492         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 493       in
 494       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 495         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 496          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 497          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 498
 499 and guess_name subst ctx ty =
 500   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 501   match ty with
 502   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 503   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 504       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 505   | C.Prod _ -> aux 'f'
 506   | C.Meta (n,lc) ->
 507       (try
 508          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 509          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 510       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 511   | _ -> aux 'H'
 512
 513 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 514   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 515   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he xxx =
 516   (*D*)inside 'V'; try let rc =
 517    match xxx with
 518   | [] ->
 519      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 520      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 521        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 522        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 523        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 524        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 525      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 526       * the application may also be a lambda! *)
 527      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 528   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 529       let has_some_more_pis x =
 530         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 531         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 532         | _ -> true
 533       in
 534      (try
 535        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 536       with
 537       | Uncertain _
 538       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 539           (try
 540            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 541             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 542           with
 543            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc))
 544      | RefineFailure msg when not (has_some_more_pis ty_he) ->
 545         (* instantiating the head could change the has_some_more_pis flag *)
 546         raise (Uncertain msg))
 547   | arg::tl ->
 548       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 549       | C.Prod (_,s,t) ->
 550           let metasenv, subst, arg, _ =
 551             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg (Some s) in
 552           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 553           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 554       | C.Meta _
 555       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 556           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 557             typeof rdb ~localise metasenv subst context arg None in
 558           let name = guess_name subst context ty_arg in
 559           let metasenv, _, meta, _ =
 560             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 561               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `IsType
 562           in
 563           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 564           (* next line grants that ty_args is a type *)
 565           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 566            typeof rdb ~localise metasenv subst context flex_prod None in
 567 (*
 568           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 569             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 570             ^ "\nOF: " ^
 571             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 572             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 573 *)
 574           let metasenv, subst =
 575              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 576              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 577               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 578                " argument %s of type %s")
 579               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 580               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 581               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 582               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 583                  (match exc with
 584                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 585                      NCicUnification.Uncertain m
 586                  | x -> x))
 587               (* XXX coerce to funclass *)
 588           in
 589           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 590           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 591       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 592       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 593       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 594           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 595             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 596             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 597             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 598       | ty ->
 599           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 600             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 601               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 602               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 603               false
 604               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 605                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 606                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 607                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 608           in
 609            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 610   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 611   in
 612    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 613       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 614    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 615    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 616     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 617    let metasenv_old,metasenv_new =
 618     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 619    in
 620     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 621   (*D*)in outside true; rc with exc -> outside false; raise exc
 622 ;;
 623
 624 let rec first f l1 l2 =
 625   match l1,l2 with
 626   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 627       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 628   | _ -> raise Not_found
 629 ;;
 630
 631 let rec find add dt t =
 632   if dt == add then t
 633   else
 634     let dl, l =
 635       match dt, t with
 636       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 637       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 638       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 639       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 640       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 641       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 642       | _ -> raise Not_found
 643     in
 644       first (find add) dl l
 645 ;;
 646
 647 let relocalise old_localise dt t add =
 648   old_localise
 649     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 650 ;;
 651
 652 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 653   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 654    (List.rev (HExtlib.list_mapi
 655       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
 656          NCic.Const
 657            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
 658             else NReference.mk_cofix i ref))
 659       rev_fl))
 660     t
 661 ;;
 662
 663
 664 let typeof_obj
 665   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
 666 =
 667   let check_type metasenv subst context (ty as orig_ty) =  (* XXX fattorizza *)
 668     let metasenv, subst, ty, sort =
 669       typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 670     in
 671     let metasenv, subst, ty, sort =
 672       force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 673     in
 674       metasenv, subst, ty, sort
 675   in
 676   match obj with
 677   | C.Constant (relevance, name, bo, ty , attr) ->
 678        let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 679        let metasenv, subst, bo, ty, height =
 680          match bo with
 681          | Some bo ->
 682              let metasenv, subst, bo, ty =
 683                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
 684              let height = (* XXX recalculate *) height in
 685                metasenv, subst, Some bo, ty, height
 686          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
 687        in
 688        uri, height, metasenv, subst,
 689          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
 690   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
 691       let len = List.length fl in
 692       let types, metasenv, subst, rev_fl =
 693         List.fold_left
 694          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
 695            let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 696            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
 697            let localise = relocalise localise dbo bo in
 698             (name,C.Decl ty)::types,
 699               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
 700          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
 701       in
 702       let metasenv, subst, fl =
 703         List.fold_left
 704           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
 705             let metasenv, subst, dbo, ty =
 706               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
 707             in
 708             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
 709           (metasenv, subst, []) rev_fl
 710       in
 711       let height = (* XXX recalculate *) height in
 712       let fl =
 713         List.map
 714           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
 715             let bo =
 716               undebruijnate inductive
 717                (NReference.reference_of_spec uri
 718                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
 719                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
 720             in
 721               relevance,name,k,ty,bo)
 722           fl
 723       in
 724        uri, height, metasenv, subst,
 725          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
 726   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
 727      let len = List.length itl in
 728      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
 729       List.fold_left
 730        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
 731           let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 732           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
 733        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
 734      let metasenv,subst,itl,_ =
 735       List.fold_left
 736        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
 737          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 738          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 739          let metasenv,subst,cl =
 740           List.fold_right
 741            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
 742              let k_relev =
 743               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 744               with Failure _ -> k_relev in
 745              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
 746              let metasenv, subst, te, _ = check_type metasenv subst tys te in
 747              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 748              let _,chopped_context_rev =
 749               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 750              let sx_context_te_rev,_ =
 751               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 752              let metasenv,subst,_ =
 753               try
 754                List.fold_left2
 755                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
 756                   let (metasenv,subst),convertible =
 757                    try
 758                     match item1,item2 with
 759                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 760                         if n1 = n2 then
 761                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 762                           subst context ty1 ty2,true
 763                         else
 764                          (metasenv,subst),false
 765                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 766                         if n1 = n2 then
 767                          let metasenv,subst =
 768                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 769                            subst context ty1 ty2
 770                          in
 771                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 772                            subst context bo1 bo2,true
 773                         else
 774                          (metasenv,subst),false
 775                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
 776                    with
 777                    | NCicUnification.Uncertain _
 778                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
 779                       (metasenv,subst),false
 780                   in
 781                    let term2 =
 782                     match item2 with
 783                        _,C.Decl t -> t
 784                      | _,C.Def (b,_) -> b in
 785                    if not convertible then
 786                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
 787                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 788                       "and those of its inductive type"))))
 789                    else
 790                     metasenv,subst,item1::context
 791                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
 792               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
 793              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
 794               (match
 795                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
 796                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
 797                with
 798                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 799                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
 800                     raise
 801                      (RefineFailure
 802                        (lazy(localise te, "The type " ^
 803                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
 804                          " of the constructor is not included in the inductive"^
 805                          " type sort " ^
 806                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 807                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 808                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 809                 | _, _ ->
 810                    raise
 811                     (RefineFailure
 812                       (lazy (localise te,
 813                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 814               (* let's check also the positivity conditions *)
 815               if
 816                not
 817                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
 818                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 819               then
 820                 raise
 821                   (RefineFailure
 822                     (lazy (localise te,
 823                       "Non positive occurence in " ^
 824                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
 825               else
 826                let relsno = List.length itl + leftno in
 827                let te =
 828                  NCicSubstitution.psubst
 829                   (fun i ->
 830                     if i <= leftno  then
 831                      NCic.Rel i
 832                     else
 833                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
 834                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
 835                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
 836                    te in
 837                let te =
 838                 List.fold_right
 839                  (fun (name,decl) te ->
 840                    match decl with
 841                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
 842                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
 843                  ) sx_context_te_rev te
 844                in
 845                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
 846               ) cl (metasenv,subst,[])
 847          in
 848           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
 849        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
 850      in
 851       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
 852 ;;
 853
 854 (* vim:set foldmethod=marker: *)