helm/software/components/ng_refiner/nCicRefiner.ml

   1 (*
   2     ||M||  This file is part of HELM, an Hypertextual, Electronic
   3     ||A||  Library of Mathematics, developed at the Computer Science
   4     ||T||  Department, University of Bologna, Italy.
   5     ||I||
   6     ||T||  HELM is free software; you can redistribute it and/or
   7     ||A||  modify it under the terms of the GNU General Public License
   8     \   /  version 2 or (at your option) any later version.
   9      \ /   This software is distributed as is, NO WARRANTY.
  10       V_______________________________________________________________ *)
  11
  12 (* $Id$ *)
  13
  14 exception RefineFailure of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  15 exception Uncertain of (Stdpp.location * string) Lazy.t;;
  16 exception AssertFailure of string Lazy.t;;
  17
  18 module C = NCic
  19 module Ref = NReference
  20
  21 let indent = ref "";;
  22 let inside c = indent := !indent ^ String.make 1 c;;
  23 let outside () = indent := String.sub !indent 0 (String.length !indent -1);;
  24
  25
  26 let pp s =
  27   prerr_endline (Printf.sprintf "%-20s" !indent ^ " " ^ Lazy.force s)
  28 ;;
  29
  30 let pp _ = ();;
  31
  32 let wrap_exc msg = function
  33   | NCicUnification.Uncertain _ -> Uncertain msg
  34   | NCicUnification.UnificationFailure _ -> RefineFailure msg
  35   | NCicTypeChecker.TypeCheckerFailure _ -> RefineFailure msg
  36   | e -> raise e
  37 ;;
  38
  39 let exp_implicit ~localise metasenv context expty t =
  40  let foo x = match expty with Some t -> `WithType t | None -> x in
  41  function
  42   | `Closed -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] (foo `Term)
  43   | `Type -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Type)
  44   | `Term -> NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context (foo `Term)
  45   | `Vector ->
  46       raise (RefineFailure (lazy (localise t, "A vector of implicit terms " ^
  47        "can only be used in argument position")))
  48   | _ -> assert false
  49 ;;
  50
  51 let check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig =
  52    let mkapp he arg =
  53      match he with
  54      | C.Appl l -> C.Appl (l @ [arg])
  55      | t -> C.Appl [t;arg] in
  56    (* ctx, ind_type @ lefts, sort_of_ind_ty@lefts, outsort *)
  57    let rec aux metasenv subst context ind arity1 arity2 =
  58      (*D*)inside 'S'; try let rc =
  59      let arity1 = NCicReduction.whd ~subst context arity1 in
  60      pp (lazy(NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity1 ^ "   elimsto   " ^
  61         NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2 ^ "\nMENV:\n"^
  62         NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv));
  63      match arity1 with
  64      | C.Prod (name,so1,de1) (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
  65         let metasenv, _, meta, _ =
  66           NCicMetaSubst.mk_meta metasenv ((name,C.Decl so1)::context) `Type
  67         in
  68         let metasenv, subst =
  69           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
  70                 arity2 (C.Prod (name, so1, meta))
  71           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
  72             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
  73             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod (name, so1, meta)))
  74             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
  75         in
  76         aux metasenv subst ((name, C.Decl so1)::context)
  77          (mkapp (NCicSubstitution.lift 1 ind) (C.Rel 1)) de1 meta
  78      | C.Sort _ (* , t ==?== C.Prod _ *) ->
  79         let metasenv, _, meta, _ = NCicMetaSubst.mk_meta metasenv [] `Type in
  80         let metasenv, subst =
  81           try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context
  82                 arity2 (C.Prod ("_", ind, meta))
  83           with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig, Printf.sprintf
  84             "expected %s, found %s" (* XXX localizzare meglio *)
  85             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context (C.Prod ("_", ind, meta)))
  86             (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context arity2))) exc)
  87         in
  88         (try NCicTypeChecker.check_allowed_sort_elimination
  89             ~metasenv ~subst r context ind arity1 arity2;
  90             metasenv, subst
  91         with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig,
  92           "Sort elimination not allowed ")) exc))
  93      | _ -> assert false
  94      (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
  95    in
  96     aux
  97 ;;
  98
  99 let rec typeof rdb
 100   ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc)
 101   metasenv subst context term expty
 102 =
 103   let force_ty skip_lambda skip_appl metasenv subst context orig t infty expty =
 104     (*D*)inside 'F'; try let rc =
 105     match expty with
 106     | Some expty ->
 107        (match t with
 108        | C.Implicit _ -> assert false
 109        | C.Lambda _ when skip_lambda -> metasenv, subst, t, expty
 110        | C.Appl _ when skip_appl -> metasenv, subst, t, expty
 111        | _ ->
 112           pp (lazy ("forcing infty=expty: "^
 113           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty) ^  " === " ^
 114           (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst:[] ~context expty)));
 115            try
 116              let metasenv, subst =
 117     (*D*)inside 'U'; try let rc =
 118                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context infty expty
 119     (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 120              in
 121              metasenv, subst, t, expty
 122            with
 123            | NCicUnification.Uncertain _
 124            | NCicUnification.UnificationFailure _ as exc ->
 125              try_coercions rdb ~localise
 126                metasenv subst context t orig infty expty true exc)
 127     | None -> metasenv, subst, t, infty
 128     (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 129   in
 130   let rec typeof_aux metasenv subst context expty =
 131     fun t as orig ->
 132     (*D*)inside 'R'; try let rc =
 133     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::exp:: " ^
 134        match expty with None -> "None" | Some e ->
 135        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context e));
 136     let metasenv, subst, t, infty =
 137     match t with
 138     | C.Rel n ->
 139         let infty =
 140          (try
 141            match List.nth context (n - 1) with
 142            | (_,C.Decl ty) -> NCicSubstitution.lift n ty
 143            | (_,C.Def (_,ty)) -> NCicSubstitution.lift n ty
 144          with Failure _ ->
 145            raise (RefineFailure (lazy (localise t,"unbound variable"))))
 146         in
 147         metasenv, subst, t, infty
 148     | C.Sort (C.Type [false,u]) -> metasenv,subst,t,(C.Sort (C.Type [true, u]))
 149     | C.Sort (C.Type _) ->
 150         raise (AssertFailure (lazy ("Cannot type an inferred type: "^
 151           NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t)))
 152     | C.Sort _ -> metasenv,subst,t,(C.Sort (C.Type NCicEnvironment.type0))
 153     | C.Implicit infos ->
 154          let metasenv,_,t,ty =
 155            exp_implicit ~localise metasenv context expty t infos
 156          in
 157           metasenv, subst, t, ty
 158     | C.Meta (n,l) as t ->
 159        let ty =
 160         try
 161          let _,_,_,ty = NCicUtils.lookup_subst n subst in ty
 162         with NCicUtils.Subst_not_found _ -> try
 163          let _,_,ty = NCicUtils.lookup_meta n metasenv in
 164          match ty with C.Implicit _ ->
 165                  prerr_endline (string_of_int n);
 166                  prerr_endline (NCicPp.ppmetasenv ~subst metasenv);
 167                  prerr_endline (NCicPp.ppsubst ~metasenv subst);
 168                  assert false | _ -> ty
 169         with NCicUtils.Meta_not_found _ ->
 170          raise (AssertFailure (lazy (Printf.sprintf
 171           "%s not found" (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context t))))
 172        in
 173        metasenv, subst, t, NCicSubstitution.subst_meta l ty
 174     | C.Const _ ->
 175        metasenv, subst, t, NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context t
 176     | C.Prod (name,(s as orig_s),(t as orig_t)) ->
 177        let metasenv, subst, s, s1 = typeof_aux metasenv subst context None s in
 178        let metasenv, subst, s, s1 =
 179          force_to_sort rdb
 180            metasenv subst context s orig_s localise s1 in
 181        let context1 = (name,(C.Decl s))::context in
 182        let metasenv, subst, t, s2 = typeof_aux metasenv subst context1 None t in
 183        let metasenv, subst, t, s2 =
 184          force_to_sort rdb
 185            metasenv subst context1 t orig_t localise s2 in
 186        let metasenv, subst, s, t, ty =
 187          sort_of_prod localise metasenv subst
 188            context orig_s orig_t (name,s) t (s1,s2)
 189        in
 190        metasenv, subst, NCic.Prod(name,s,t), ty
 191     | C.Lambda (n,(s as orig_s),t) as orig ->
 192        let exp_s, exp_ty_t, force_after =
 193          match expty with
 194          | None -> None, None, false
 195          | Some expty ->
 196              match NCicReduction.whd ~subst context expty with
 197              | C.Prod (_,s,t) -> Some s, Some t, false
 198              | _ -> None, None, true
 199        in
 200        let metasenv, subst, s, ty_s =
 201          typeof_aux metasenv subst context None s in
 202        let metasenv, subst, s, _ =
 203          force_to_sort rdb
 204            metasenv subst context s orig_s localise ty_s in
 205        let (metasenv,subst), exp_ty_t =
 206          match exp_s with
 207          | Some exp_s ->
 208              (try
 209                pp(lazy("Force source to: "^NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst
 210                   ~context exp_s));
 211                NCicUnification.unify rdb metasenv subst context s exp_s,exp_ty_t
 212              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_s, Printf.sprintf
 213                "Source type %s was expected to be %s" (NCicPp.ppterm ~metasenv
 214                ~subst ~context s) (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context
 215                exp_s))) exc))
 216          | None -> (metasenv, subst), None
 217        in
 218        let context_for_t = (n,C.Decl s) :: context in
 219        let metasenv, subst, t, ty_t =
 220          typeof_aux metasenv subst context_for_t exp_ty_t t
 221        in
 222        if force_after then
 223          force_ty false true metasenv subst context orig
 224            (C.Lambda(n,s,t)) (C.Prod (n,s,ty_t)) expty
 225        else
 226          metasenv, subst, C.Lambda(n,s,t), C.Prod (n,s,ty_t)
 227     | C.LetIn (n,(ty as orig_ty),t,bo) ->
 228        let metasenv, subst, ty, ty_ty =
 229          typeof_aux metasenv subst context None ty in
 230        let metasenv, subst, ty, _ =
 231          force_to_sort rdb
 232            metasenv subst context ty orig_ty localise ty_ty in
 233        let metasenv, subst, t, _ =
 234          typeof_aux metasenv subst context (Some ty) t in
 235        let context1 = (n, C.Def (t,ty)) :: context in
 236        let metasenv, subst, expty1 =
 237          match expty with
 238          | None -> metasenv, subst, None
 239          | Some x ->
 240              let m, s, x =
 241                NCicUnification.delift_term_wrt_terms
 242                  rdb metasenv subst context x [t]
 243              in
 244                m, s, Some x
 245        in
 246        let metasenv, subst, bo, bo_ty =
 247          typeof_aux metasenv subst context1 expty1 bo
 248        in
 249        let bo_ty = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true t bo_ty in
 250        metasenv, subst, C.LetIn (n, ty, t, bo), bo_ty
 251     | C.Appl ((he as orig_he)::(_::_ as args)) ->
 252        let upto = match orig_he with C.Meta _ -> List.length args | _ -> 0 in
 253        let hbr t =
 254          if upto > 0 then NCicReduction.head_beta_reduce ~upto t else t
 255        in
 256        let refine_appl () =
 257          let metasenv, subst, he, ty_he =
 258             typeof_aux metasenv subst context None he in
 259          let metasenv, subst, t, ty =
 260            eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty t
 261             orig_he he ty_he args in
 262          metasenv, subst, hbr t, ty
 263        in
 264        if args = [C.Implicit `Vector] && expty <> None then
 265          (* we try here to expand the vector a 0 implicits, but we use
 266           * the expected type *)
 267          try
 268            let metasenv, subst, he, ty_he =
 269               typeof_aux metasenv subst context expty he in
 270            metasenv, subst, hbr he, ty_he
 271          with Uncertain _ | RefineFailure _ -> refine_appl ()
 272        else refine_appl ()
 273    | C.Appl _ -> raise (AssertFailure (lazy "Appl of length < 2"))
 274    | C.Match (Ref.Ref (_,Ref.Ind (_,tyno,_)) as r,
 275           outtype,(term as orig_term),pl) as orig ->
 276       let _, leftno, itl, _, _ = NCicEnvironment.get_checked_indtys r in
 277       let _, _, arity, cl = List.nth itl tyno in
 278       let constructorsno = List.length cl in
 279       let _, metasenv, args =
 280         NCicMetaSubst.saturate metasenv subst context arity 0 in
 281       let ind = if args = [] then C.Const r else C.Appl (C.Const r::args) in
 282       let metasenv, subst, term, _ =
 283         typeof_aux metasenv subst context (Some ind) term in
 284       let parameters, arguments = HExtlib.split_nth leftno args in
 285       let outtype =
 286         match outtype with
 287         | C.Implicit _ as ot ->
 288              let rec aux = function
 289                | [] -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,ot)
 290                | _::tl -> NCic.Lambda ("_",NCic.Implicit `Type,aux tl)
 291              in
 292                aux arguments
 293         | _ -> outtype
 294       in
 295       let metasenv, subst, outtype, outsort =
 296         typeof_aux metasenv subst context None outtype in
 297
 298       (* next lines are to do a subst-expansion of the outtype, so
 299          that when it becomes a beta-abstraction, the beta-redex is
 300          fired during substitution *)
 301       (*CSC: this is instantiate! should we move it from tactics to the
 302              refiner? I think so! *)
 303       let metasenv,metanoouttype,newouttype,metaoutsort =
 304        NCicMetaSubst.mk_meta metasenv context `Term in
 305       let metasenv,subst =
 306        NCicUnification.unify rdb metasenv subst context outsort metaoutsort in
 307       let metasenv =
 308        List.filter (function (j,_) -> j <> metanoouttype) metasenv in
 309       let subst =
 310        (metanoouttype,(Some "outtype",context,outtype,metaoutsort))::subst in
 311       let outtype = newouttype in
 312
 313       (* let's control if the sort elimination is allowed: [(I q1 ... qr)|B] *)
 314       let ind =
 315         if parameters = [] then C.Const r
 316         else C.Appl ((C.Const r)::parameters) in
 317       let metasenv, subst, ind, ind_ty =
 318         typeof_aux metasenv subst context None ind in
 319       let metasenv, subst =
 320          check_allowed_sort_elimination rdb localise r orig_term metasenv subst
 321            context ind ind_ty outsort
 322       in
 323       (* let's check if the type of branches are right *)
 324       if List.length pl <> constructorsno then
 325        raise (RefineFailure (lazy (localise orig,
 326          "Wrong number of cases in a match")));
 327 (*
 328       let metasenv, subst =
 329         match expty with
 330         | None -> metasenv, subst
 331         | Some expty ->
 332            NCicUnification.unify rdb metasenv subst context resty expty
 333       in
 334 *)
 335       let _, metasenv, subst, pl =
 336         List.fold_right
 337           (fun p (j, metasenv, subst, branches) ->
 338               let cons =
 339                 let cons = Ref.mk_constructor j r in
 340                 if parameters = [] then C.Const cons
 341                 else C.Appl (C.Const cons::parameters)
 342               in
 343               let metasenv, subst, cons, ty_cons =
 344                 typeof_aux metasenv subst context None cons in
 345               let ty_branch =
 346                 NCicTypeChecker.type_of_branch
 347                   ~subst context leftno outtype cons ty_cons in
 348               pp (lazy ("TYPEOFBRANCH: " ^
 349                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context p ^ " ::inf:: " ^
 350                NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_branch ));
 351               let metasenv, subst, p, _ =
 352                 typeof_aux metasenv subst context (Some ty_branch) p in
 353               j-1, metasenv, subst, p :: branches)
 354           pl (List.length pl, metasenv, subst, [])
 355       in
 356       let resty = C.Appl (outtype::arguments@[term]) in
 357       let resty = NCicReduction.head_beta_reduce ~subst resty in
 358       metasenv, subst, C.Match (r, outtype, term, pl),resty
 359     | C.Match _ -> assert false
 360     in
 361     pp (lazy (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ " ::inf:: "^
 362          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ));
 363       force_ty true true metasenv subst context orig t infty expty
 364     (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 365   in
 366     typeof_aux metasenv subst context expty term
 367
 368 and try_coercions rdb
 369   ~localise
 370   metasenv subst context t orig_t infty expty perform_unification exc
 371 =
 372   (* we try with a coercion *)
 373   let rec first exc = function
 374   | [] ->
 375       raise (wrap_exc (lazy (localise orig_t, Printf.sprintf
 376         "The term %s has type %s but is here used with type %s"
 377         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 378         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty)
 379         (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty))) exc)
 380   | (_,metasenv, newterm, newtype, meta)::tl ->
 381       try
 382           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 383             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 384             ^ "\nMENV: " ^
 385             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 386             ^ "\nOF: " ^
 387             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context meta ^  " === " ^
 388             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^ "\n"));
 389         let metasenv, subst =
 390           NCicUnification.unify rdb metasenv subst context meta t
 391         in
 392           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 393             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 394             ^ "\nMENV: " ^
 395             NCicPp.ppmetasenv metasenv ~subst
 396             ^ "\nOF: " ^
 397             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context newtype ^  " === " ^
 398             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty ^ "\n"));
 399         let metasenv, subst =
 400           if perform_unification then
 401             NCicUnification.unify rdb metasenv subst context newtype expty
 402           else metasenv, subst
 403         in
 404         metasenv, subst, newterm, newtype
 405       with
 406       | NCicUnification.UnificationFailure _ -> first exc tl
 407       | NCicUnification.Uncertain _ as exc -> first exc tl
 408   in
 409   pp(lazy("try_coercion " ^
 410     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context infty ^ " |---> " ^
 411     NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context expty));
 412     first exc
 413       (NCicCoercion.look_for_coercion
 414         rdb metasenv subst context infty expty)
 415
 416 and force_to_sort rdb metasenv subst context t orig_t localise ty =
 417   match NCicReduction.whd ~subst context ty with
 418   | C.Meta (_,(0,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) as ty ->
 419      metasenv, subst, t, ty
 420   | C.Meta (_i,(_,(C.Irl 0 | C.Ctx []))) -> assert false (*CSC: ???
 421      metasenv, subst, t, C.Meta(i,(0,C.Irl 0)) *)
 422   | C.Meta (i,(_,lc)) ->
 423      let len = match lc with C.Irl len->len | C.Ctx l->List.length l in
 424      let metasenv, subst, newmeta =
 425        if len > 0 then
 426          NCicMetaSubst.restrict metasenv subst i (HExtlib.list_seq 1 (len+1))
 427        else metasenv, subst, i
 428      in
 429      metasenv, subst, t, C.Meta (newmeta,(0,C.Irl 0))
 430   | C.Sort _ as ty -> metasenv, subst, t, ty
 431   | ty ->
 432       try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 433         t orig_t ty (NCic.Sort (NCic.Type NCicEnvironment.type0)) false
 434          (Uncertain (lazy (localise orig_t,
 435          "The type of " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t
 436          ^ " is not a sort: " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty)))
 437
 438 and sort_of_prod
 439   localise metasenv subst context orig_s orig_t (name,s) t (t1, t2)
 440 =
 441    (* force to sort is done in the Prod case in typeof *)
 442    match t1, t2 with
 443    | C.Sort _, C.Sort C.Prop -> metasenv, subst, s, t, t2
 444    | C.Sort (C.Type u1), C.Sort (C.Type u2) ->
 445         metasenv, subst, s, t, C.Sort (C.Type (NCicEnvironment.max u1 u2))
 446    | C.Sort C.Prop,C.Sort (C.Type _) -> metasenv, subst, s, t, t2
 447    | C.Meta _, C.Sort _
 448    | C.Meta _, C.Meta (_,(_,_))
 449    | C.Sort _, C.Meta (_,(_,_)) -> metasenv, subst, s, t, t2
 450    | x, (C.Sort _ | C.Meta _) | _, x ->
 451       let y, context, orig =
 452         if x == t1 then s, context, orig_s
 453         else t, ((name,C.Decl s)::context), orig_t
 454       in
 455       raise (RefineFailure (lazy (localise orig,Printf.sprintf
 456         "%s is expected to be a type, but its type is %s that is not a sort"
 457          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context y)
 458          (NCicPp.ppterm ~subst ~metasenv ~context x))))
 459
 460 and guess_name subst ctx ty =
 461   let aux initial = "#" ^ String.make 1 initial in
 462   match ty with
 463   | C.Const (NReference.Ref (u,_))
 464   | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (u,_)) :: _) ->
 465       aux (String.sub (NUri.name_of_uri u) 0 1).[0]
 466   | C.Prod _ -> aux 'f'
 467   | C.Meta (n,lc) ->
 468       (try
 469          let _,_,t,_ = NCicUtils.lookup_subst n subst in
 470          guess_name subst ctx (NCicSubstitution.subst_meta lc t)
 471       with NCicUtils.Subst_not_found _ -> aux 'M')
 472   | _ -> aux 'H'
 473
 474 and eat_prods rdb ~localise force_ty metasenv subst context expty orig_t orig_he he ty_he args =
 475   (*D*)inside 'E'; try let rc =
 476   let rec aux metasenv subst args_so_far he ty_he = function
 477   | [] ->
 478      let res = NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far) in
 479      pp(lazy("FORCE FINAL APPL: " ^
 480        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context res ^
 481        " of type " ^ NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_he
 482        ^ " to type " ^ match expty with None -> "None" | Some x ->
 483        NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context x));
 484      (* whatever the term is, we force the type. in case of ((Lambda..) ?...)
 485       * the application may also be a lambda! *)
 486      force_ty false false metasenv subst context orig_t res ty_he expty
 487   | NCic.Implicit `Vector::tl ->
 488       let has_some_more_pis x =
 489         match NCicReduction.whd ~subst context x with
 490         |  NCic.Meta _ | NCic.Appl (NCic.Meta _::_) -> false
 491         | _ -> true
 492       in
 493      (try
 494        aux metasenv subst args_so_far he ty_he tl
 495       with
 496       | Uncertain _
 497       | RefineFailure _ as exc when has_some_more_pis ty_he ->
 498           (try
 499            aux metasenv subst args_so_far he ty_he
 500             (NCic.Implicit `Term :: NCic.Implicit `Vector :: tl)
 501           with
 502            Uncertain msg | RefineFailure msg -> raise (wrap_exc msg exc)))
 503   | arg::tl ->
 504       match NCicReduction.whd ~subst context ty_he with
 505       | C.Prod (_,s,t) ->
 506           let metasenv, subst, arg, _ =
 507             typeof rdb ~localise
 508               metasenv subst context arg (Some s) in
 509           let t = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg t in
 510           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he t tl
 511       | C.Meta _
 512       | C.Appl (C.Meta _ :: _) as t ->
 513           let metasenv, subst, arg, ty_arg =
 514             typeof rdb ~localise
 515               metasenv subst context arg None in
 516           let name = guess_name subst context ty_arg in
 517           let metasenv, _, meta, _ =
 518             NCicMetaSubst.mk_meta metasenv
 519               ((name,C.Decl ty_arg) :: context) `Type
 520           in
 521           let flex_prod = C.Prod (name, ty_arg, meta) in
 522           (* next line grants that ty_args is a type *)
 523           let metasenv,subst, flex_prod, _ =
 524            typeof rdb ~localise metasenv subst
 525             context flex_prod None in
 526 (*
 527           pp (lazy ( "UNIFICATION in CTX:\n"^
 528             NCicPp.ppcontext ~metasenv ~subst context
 529             ^ "\nOF: " ^
 530             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t ^  " === " ^
 531             NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context flex_prod ^ "\n"));
 532 *)
 533           let metasenv, subst =
 534              try NCicUnification.unify rdb metasenv subst context t flex_prod
 535              with exc -> raise (wrap_exc (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 536               ("The term %s has an inferred type %s, but is applied to the" ^^
 537                " argument %s of type %s")
 538               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 539               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context t)
 540               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context arg)
 541               (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context ty_arg)))
 542                  (match exc with
 543                  | NCicUnification.UnificationFailure m ->
 544                      NCicUnification.Uncertain m
 545                  | x -> x))
 546               (* XXX coerce to funclass *)
 547           in
 548           let meta = NCicSubstitution.subst ~avoid_beta_redexes:true arg meta in
 549           aux metasenv subst (arg :: args_so_far) he meta tl
 550       | C.Match (_,_,C.Meta _,_)
 551       | C.Match (_,_,C.Appl (C.Meta _ :: _),_)
 552       | C.Appl (C.Const (NReference.Ref (_, NReference.Fix _)) :: _) ->
 553           raise (Uncertain (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 554             ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 555             "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 556             (List.length args) (List.length args_so_far))))
 557       | ty ->
 558           let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 559             try_coercions rdb ~localise metasenv subst context
 560               (NCicUntrusted.mk_appl he (List.rev args_so_far)) orig_he ty
 561               (NCic.Prod ("_",NCic.Implicit `Term,NCic.Implicit `Term))
 562               false
 563               (RefineFailure (lazy (localise orig_he, Printf.sprintf
 564                ("The term %s is here applied to %d arguments but expects " ^^
 565                "only %d arguments") (NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context he)
 566                (List.length args) (List.length args_so_far))))
 567           in
 568            aux metasenv subst [] newhead newheadty (arg :: tl)
 569   in
 570    (* We need to reverse the order of the new created metas since they
 571       are pushed on top of the metasenv in the wrong order *)
 572    let highest_meta = NCicMetaSubst.maxmeta () in
 573    let metasenv, subst, newhead, newheadty =
 574     aux metasenv subst [] he ty_he args in
 575    let metasenv_old,metasenv_new =
 576     List.partition (fun (i,_) -> i <= highest_meta) metasenv
 577    in
 578     (List.rev metasenv_new) @ metasenv_old, subst, newhead, newheadty
 579   (*D*)in outside(); rc with exc -> outside (); raise exc
 580 ;;
 581
 582 let rec first f l1 l2 =
 583   match l1,l2 with
 584   | x1::tl1, x2::tl2 ->
 585       (try f x1 x2 with Not_found -> first f tl1 tl2)
 586   | _ -> raise Not_found
 587 ;;
 588
 589 let rec find add dt t =
 590   if dt == add then t
 591   else
 592     let dl, l =
 593       match dt, t with
 594       | C.Meta (_,(_,C.Ctx dl)), C.Meta (_,(_,C.Ctx l))
 595       | C.Appl dl,C.Appl l -> dl,l
 596       | C.Lambda (_,ds,dt), C.Lambda (_,s,t)
 597       | C.Prod (_,ds,dt), C.Prod (_,s,t) -> [ds;dt],[s;t]
 598       | C.LetIn (_,ds,db,dt), C.LetIn (_,s,b,t) -> [ds;db;dt],[s;b;t]
 599       | C.Match (_,dot,dt,dl),  C.Match (_,ot,t,l) -> (dot::dt::dl),(ot::t::l)
 600       | _ -> raise Not_found
 601     in
 602       first (find add) dl l
 603 ;;
 604
 605 let relocalise old_localise dt t add =
 606   old_localise
 607     (try find add dt t with Not_found -> assert false)
 608 ;;
 609
 610 let undebruijnate inductive ref t rev_fl =
 611   NCicSubstitution.psubst (fun x -> x)
 612    (List.rev (HExtlib.list_mapi
 613       (fun (_,_,rno,_,_,_) i ->
 614          NCic.Const
 615            (if inductive then NReference.mk_fix i rno ref
 616             else NReference.mk_cofix i ref))
 617       rev_fl))
 618     t
 619 ;;
 620
 621
 622 let typeof_obj
 623   rdb ?(localise=fun _ -> Stdpp.dummy_loc) (uri,height,metasenv,subst,obj)
 624 =
 625   let check_type metasenv subst context (ty as orig_ty) =  (* XXX fattorizza *)
 626     let metasenv, subst, ty, sort =
 627       typeof rdb ~localise metasenv subst context ty None
 628     in
 629     let metasenv, subst, ty, sort =
 630       force_to_sort rdb metasenv subst context ty orig_ty localise sort
 631     in
 632       metasenv, subst, ty, sort
 633   in
 634   match obj with
 635   | C.Constant (relevance, name, bo, ty , attr) ->
 636        let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 637        let metasenv, subst, bo, ty, height =
 638          match bo with
 639          | Some bo ->
 640              let metasenv, subst, bo, ty =
 641                typeof rdb ~localise metasenv subst [] bo (Some ty) in
 642              let height = (* XXX recalculate *) height in
 643                metasenv, subst, Some bo, ty, height
 644          | None -> metasenv, subst, None, ty, 0
 645        in
 646        uri, height, metasenv, subst,
 647          C.Constant (relevance, name, bo, ty, attr)
 648   | C.Fixpoint (inductive, fl, attr) ->
 649       let len = List.length fl in
 650       let types, metasenv, subst, rev_fl =
 651         List.fold_left
 652          (fun (types, metasenv, subst, fl) (relevance,name,k,ty,bo) ->
 653            let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 654            let dbo = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst bo in
 655            let localise = relocalise localise dbo bo in
 656             (name,C.Decl ty)::types,
 657               metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo,localise)::fl
 658          ) ([], metasenv, subst, []) fl (* XXX kl rimosso nel nucleo *)
 659       in
 660       let metasenv, subst, fl =
 661         List.fold_left
 662           (fun (metasenv,subst,fl) (relevance,name,k,ty,dbo,localise) ->
 663             let metasenv, subst, dbo, ty =
 664               typeof rdb ~localise metasenv subst types dbo (Some ty)
 665             in
 666             metasenv, subst, (relevance,name,k,ty,dbo)::fl)
 667           (metasenv, subst, []) rev_fl
 668       in
 669       let height = (* XXX recalculate *) height in
 670       let fl =
 671         List.map
 672           (fun (relevance,name,k,ty,dbo) ->
 673             let bo =
 674               undebruijnate inductive
 675                (NReference.reference_of_spec uri
 676                  (if inductive then NReference.Fix (0,k,0)
 677                   else NReference.CoFix 0)) dbo rev_fl
 678             in
 679               relevance,name,k,ty,bo)
 680           fl
 681       in
 682        uri, height, metasenv, subst,
 683          C.Fixpoint (inductive, fl, attr)
 684   | C.Inductive (ind, leftno, itl, attr) ->
 685      let len = List.length itl in
 686      let metasenv,subst,rev_itl,tys =
 687       List.fold_left
 688        (fun (metasenv,subst,res,ctx) (relevance,n,ty,cl) ->
 689           let metasenv, subst, ty, _ = check_type metasenv subst [] ty in
 690           metasenv,subst,(relevance,n,ty,cl)::res,(n,NCic.Decl ty)::ctx
 691        ) (metasenv,subst,[],[]) itl in
 692      let metasenv,subst,itl,_ =
 693       List.fold_left
 694        (fun (metasenv,subst,res,i) (it_relev,n,ty,cl) ->
 695          let context,ty_sort = NCicReduction.split_prods ~subst [] ~-1 ty in
 696          let sx_context_ty_rev,_= HExtlib.split_nth leftno (List.rev context) in
 697          let metasenv,subst,cl =
 698           List.fold_right
 699            (fun (k_relev,n,te) (metasenv,subst,res) ->
 700              let k_relev =
 701               try snd (HExtlib.split_nth leftno k_relev)
 702               with Failure _ -> k_relev in
 703              let te = NCicTypeChecker.debruijn uri len [] ~subst te in
 704              let metasenv, subst, te, _ = check_type metasenv subst tys te in
 705              let context,te = NCicReduction.split_prods ~subst tys leftno te in
 706              let _,chopped_context_rev =
 707               HExtlib.split_nth (List.length tys) (List.rev context) in
 708              let sx_context_te_rev,_ =
 709               HExtlib.split_nth leftno chopped_context_rev in
 710              let metasenv,subst,_ =
 711               try
 712                List.fold_left2
 713                 (fun (metasenv,subst,context) item1 item2 ->
 714                   let (metasenv,subst),convertible =
 715                    try
 716                     match item1,item2 with
 717                       (n1,C.Decl ty1),(n2,C.Decl ty2) ->
 718                         if n1 = n2 then
 719                          NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 720                           subst context ty1 ty2,true
 721                         else
 722                          (metasenv,subst),false
 723                     | (n1,C.Def (bo1,ty1)),(n2,C.Def (bo2,ty2)) ->
 724                         if n1 = n2 then
 725                          let metasenv,subst =
 726                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 727                            subst context ty1 ty2
 728                          in
 729                           NCicUnification.unify rdb ~test_eq_only:true metasenv
 730                            subst context bo1 bo2,true
 731                         else
 732                          (metasenv,subst),false
 733                     | _,_ -> (metasenv,subst),false
 734                    with
 735                    | NCicUnification.Uncertain _
 736                    | NCicUnification.UnificationFailure _ ->
 737                       (metasenv,subst),false
 738                   in
 739                    let term2 =
 740                     match item2 with
 741                        _,C.Decl t -> t
 742                      | _,C.Def (b,_) -> b in
 743                    if not convertible then
 744                     raise (RefineFailure (lazy (localise term2,
 745                      ("Mismatch between the left parameters of the constructor " ^
 746                       "and those of its inductive type"))))
 747                    else
 748                     metasenv,subst,item1::context
 749                 ) (metasenv,subst,tys) sx_context_ty_rev sx_context_te_rev
 750               with Invalid_argument "List.fold_left2" -> assert false in
 751              let con_sort= NCicTypeChecker.typeof ~subst ~metasenv context te in
 752               (match
 753                 NCicReduction.whd ~subst context con_sort,
 754                 NCicReduction.whd ~subst [] ty_sort
 755                with
 756                   (C.Sort (C.Type u1) as s1), (C.Sort (C.Type u2) as s2) ->
 757                    if not (NCicEnvironment.universe_leq u1 u2) then
 758                     raise
 759                      (RefineFailure
 760                        (lazy(localise te, "The type " ^
 761                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s1 ^
 762                          " of the constructor is not included in the inductive"^
 763                          " type sort " ^
 764                          NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context s2)))
 765                 | C.Sort _, C.Sort C.Prop
 766                 | C.Sort _, C.Sort C.Type _ -> ()
 767                 | _, _ ->
 768                    raise
 769                     (RefineFailure
 770                       (lazy (localise te,
 771                         "Wrong constructor or inductive arity shape"))));
 772               (* let's check also the positivity conditions *)
 773               if
 774                not
 775                (NCicTypeChecker.are_all_occurrences_positive
 776                  ~subst context uri leftno (i+leftno) leftno (len+leftno) te)
 777               then
 778                 raise
 779                   (RefineFailure
 780                     (lazy (localise te,
 781                       "Non positive occurence in " ^
 782                         NCicPp.ppterm ~metasenv ~subst ~context te)))
 783               else
 784                let relsno = List.length itl + leftno in
 785                let te =
 786                  NCicSubstitution.psubst
 787                   (fun i ->
 788                     if i <= leftno  then
 789                      NCic.Rel i
 790                     else
 791                      NCic.Const (NReference.reference_of_spec uri
 792                       (NReference.Ind (ind,relsno - i,leftno))))
 793                   (HExtlib.list_seq 1 (relsno+1))
 794                    te in
 795                let te =
 796                 List.fold_right
 797                  (fun (name,decl) te ->
 798                    match decl with
 799                       NCic.Decl ty -> NCic.Prod (name,ty,te)
 800                     | NCic.Def (bo,ty) -> NCic.LetIn (name,ty,bo,te)
 801                  ) sx_context_te_rev te
 802                in
 803                 metasenv,subst,(k_relev,n,te)::res
 804               ) cl (metasenv,subst,[])
 805          in
 806           metasenv,subst,(it_relev,n,ty,cl)::res,i+1
 807        ) (metasenv,subst,[],1) rev_itl
 808      in
 809       uri, height, metasenv, subst, C.Inductive (ind, leftno, itl, attr)
 810 ;;
 811
 812 NCicUnification.set_refiner_typeof typeof;;
 813
 814 (* vim:set foldmethod=marker: *)